De va Dap an chi tiet KT DS10 Chuong 2

[r]

(1)

anh lê

văn

KIỂM TRA ĐẠI SỐ LỚP 10 – CHƯƠNG II ĐỀ 1:

Bài ( 2.5đ ): Tìm tập xác định hàm số sau: a/

2

x y

x

− =

+ b/

1

4

y x

x = + +

− Bài ( 6.5đ ): Cho hàm số y= −x2+4x

a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số

b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d): y= +x Vẽ (d) hệ trục với (P)

c/ Từ đồ thị (P) suy đồ thị hàm số y=x(4− x) Bài ( 1.0đ ): Cho hàm số y=ax2+bx−3 (a≠0)

Xác định hệ số a, b biết đồ thị hàm số có đỉnh I(–1; 2)

- - - - -

3

x y

x + =

− b/ ( )

3

2 4 1

x y

x x

=

− −

Bài ( 6.5đ ): Cho hàm số

2

x

y= − x−

b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d): y= −x Vẽ (d) hệ trục với (P)

c/ Từ đồ thị (P) suy đồ thị hàm số

2

x

y= − x − Bài ( 1.0đ ): Cho hàm số y=ax2+bx+2 (a≠0)

(2)

anh lê

văn

2

x y

x =

− b/

3

1

x

y x

x = + +

− Bài ( 6.5đ ): Cho hàm số y=x2 −2x−3

b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d): y=2x−7 Vẽ (d) hệ trục với (P)

c/ Từ đồ thị (P) suy đồ thị hàm số y= +x 1(x−3) Bài ( 1.0đ ): Cho hàm số y=ax2+bx−3 (a≠0)

Xác định hệ số a, b biết đồ thị hàm số qua điểm M(1;2) tung độ đỉnh –3

- - - - -

4

x y

x − =

+ b/

1

5

y x

x

= + +

− Bài ( 6.5đ ): Cho hàm số

2

x

y= − + x+

b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d): y= +x Vẽ (d) hệ trục với (P)

c/ Từ đồ thị (P) suy đồ thị hàm số

2

x

y= − x−

Bài ( 1.0đ ): Cho hàm số y=ax2+bx+1 (a≠0)

(3)

anh leâ

vaên

ĐÁP ÁN ĐỀ ĐIỂM

Bài ( 2.5đ ): Tìm tập xác định hàm số sau:

a/

2

x y

x − =

+ xác định ⇔2x+ ≠3

3

x −

⇔ ≠ ⇒ TXĐ: \

2

D=R −   

0.5 0.5

b/ 21

4

y x

x = + +

− xác định

1

x x

 + ≥  ≥ − 

⇔ ⇔

≠ ± − ≠

 

 ⇒ TXĐ: D= − +∞ 1; ) { }\

0.5+0.5 0.5 Bài ( 6.5đ ): Cho hàm số y= −x2+4x

a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số 4.0 * TXĐ: D = R

* Tọa độ đỉnh: I(2;4) * Trục đối xứng: x = * Bảng biến thiên:

x – ∞ + ∞ y – ∞

4

– ∞ * Điểm đặc biệt:

x

y

* Đồ thị

0.5 1.0 0.5 0.5

0.5 1.0 b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d): y= +x

Vẽ (d) hệ trục với (P)

1.5 * Tọa độ giao điểm (P) (d) nghiệm hệ phương trình :

2

4

3 (1;3),(2;4)

2

x

y x x

x x

x y x

 = − +  =

 → − + = ⇔ →

 = +  =

 



* Chỉ (d) qua điểm Vẽ (d)

Mỗi bước

0.25 0.25 0.25 c/ Từ đồ thị (P) suy đồ thị hàm số y=x(4− x) 1.0 * Hàm số y= f x( )=x(4− x) hàm số lẻ f(–x) = – f(x)

Nên đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ O * x≥ ⇒ = −0 y x2+4x

Nên đồ thị hàm số gồm phần: - Phần 1: Phần đồ thị (P) với x ≥

- Phần 2: Đối xứng đồ thị phần qua gốc tọa độ O * Vẽ

0.25 0.25 0.5 Bài ( 1.0đ ): Cho hàm số y=ax2+bx−3 (a≠0)

Xác định hệ số a, b biết đồ thị hàm số có đỉnh I(–1; 2)

2

b

a b a

−  

− = = −

= −

(4)

anh lê

văn

a/

3

x y

x + =

− xác định ⇔ −3 2x≠0

3

x

⇔ ≠ ⇒ TXĐ: \

2

D=R   

  0.5+0.5

b/

( )

3

2 4 1

x y

x x

=

− − xác định

1

x x

 − >  < 

⇔ ⇔

≠ ± − ≠

 

 ⇒ TXĐ: D= −∞( ;1 \ 2) { }−

0.5+0.5 0.5 Bài ( 6.5đ ): Cho hàm số

2

x

y= − x−

* Tọa độ đỉnh: I(2; –3) * Trục đối xứng: x = * Bảng biến thiên:

x – ∞ + ∞ y

+ ∞

–3

+ ∞ * Điểm đặc biệt:

* Đồ thị

x

y –1 –5/2 –3 –5/2 –1

0.5 1.0 0.5 0.5

0.5 1.0 b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d):y= −x Vẽ (d) 1.5 * Tọa độ giao điểm (P) (d) nghiệm hệ phương trình :

2

2 0

2 3 0 (0; 1),(6;5) 2

6

x

x x

y x

x

x y x

  =

= − −

 → − = ⇔ → −

  =

  = −



Mỗi bước

0.25 0.25 0.25 c/ Từ đồ thị (P) suy đồ thị hàm số

2

x

y= − x − 1.0

* Hàm số

2

( ) 2

x

y= f x = − x − hàm số chẵn f(–x) = f(x) Nên đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy

*

2

0 2

x

x≥ ⇒ =y − x − Nên đồ thị hàm số gồm phần: - Phần 1: Phần đồ thị (P) với x ≥

- Phần 2: Đối xứng đồ thị phần qua trục Oy * Vẽ

0.25

0.25 0.5 Bài ( 1.0đ ): Cho hàm số y=ax2+bx+2 (a≠0)

Xác định: a, b biết đồ thị hàm số qua điểm M(1;2) tung độ đỉnh

2

2 0 4

4 ( 4

4

a b

a b a b a

b loại a = 0)

b a b b

a

 = + +  + =  = −  = −

 ⇔ ⇔ ⇔

−∆    =

=  + =  − = 



(5)

anh lê

văn anh

lê

vaên

2

x y

x =

− xác định ⇔2x− ≠5

5

x

⇔ ≠ ⇒ TXĐ: \

2

D=R   

  0.5+0.5

b/

3

1

x

y x

x = + +

− xác định

1 1

x x

 + ≥  ≥ − 

⇔ ⇔

≠ ± − ≠

 

 ⇒ TXĐ: D= − +∞( 1; ) { }\

0.5+0.5 0.5 Bài ( 6.5đ ): Cho hàm số y=x2 −2x−3

* Tọa độ đỉnh: I(1; – 4) * Trục đối xứng: x = * Bảng biến thiên:

x – ∞ + ∞ y

+ ∞

–4

+ ∞ * Điểm đặc biệt:

x –1

y –3 –4 –3

* Đồ thị

0.5 1.0 0.5 0.5

0.5 1.0 b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d): y=2x−7 Vẽ (d) 1.5 * Tọa độ giao điểm (P) (d) nghiệm hệ phương trình :

2

4 (2; 3)

y x x

x x x

y x

 = − −

 → − + = ⇔ = → −



= − 

Mỗi bước

0.25 0.25 0.25 c/ Từ đồ thị (P) suy đồ thị hàm số y= +x 1(x−3) 1.0

* Hàm số ( )

( )

2

2 ( 1)

1

2 ( 1)

x x x y x x

x x x

 − − ≥ −



= + − = 

− − − < −



Nên đồ thị hàm số gồm phần: - Phần 1: Phần đồ thị (P) với x ≥ –1

- Phần 2: Đối xứng qua trục Ox phần đồ thị (P) với x < –1 * Vẽ

0.25

0.25 0.5 Bài ( 1.0đ ): Cho hàm số y=ax2+bx−3 (a≠0)

Xác định hệ số a, b biết đồ thị hàm số qua điểm M(1;2) tung độ đỉnh –3

2 a b 5 5

a b a

 = + −  + =  =

(6)

anh lê

văn

a/

4 x y x − =

+ xác định ⇔4x+ ≠6

3

x −

⇔ ≠ ⇒ TXĐ: \

2

D=R − 

  0.5+0.5

b/

5

y x

x

= + +

− xác định

2

5

2 x x x x  ≥ −  + ≥  ⇔ ⇔

− > <

 

⇒ TXĐ: 2;5

2

D= − 

 

0.5+0.5 0.5

Bài ( 6.5đ ): Cho hàm số

2

x

y= − + x+

* Tọa độ đỉnh: I(2;4) * Trục đối xứng: x = * Bảng biến thiên:

x – ∞ + ∞ y – ∞

3

– ∞ * Điểm đặc biệt:

x

y 5/2 5/2 * Đồ thị

0.5 1.0 0.5 0.5 0.5 1.0 b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d): y= +x Vẽ (d) 1.5 * Tọa độ giao điểm (P) (d) nghiệm hệ phương trình :

2

2 0

2 0 (0;1),(2;3)

2 2 2

1 x x x y x x x y x   = = − + +  → − + = ⇔ →   =   = + 

Mỗi bước 0.25 0.25+0.25 c/ Từ đồ thị (P) suy đồ thị hàm số 1.0

*

2

2 2 1 2 1 0

2

x x x neáu x x x

y x x

x x x neáu x

 − + + − + + ≥   = − − = − + + =   

 − − + +  − + + <

  



Nên đồ thị hàm số gồm phần:

- Phần 1: Phần đồ thị (P) nằm Ox ( kể điểm Ox) - Phần 2: Đối xứng qua trục Ox phần đồ thị (P) nằm trục Ox * Vẽ

0.25

0.25 0.5 Bài ( 1.0đ ): Cho hàm số y=ax2+bx+1 (a≠0)

Xác định hệ số a, b biết đồ thị hàm số có đỉnh I(2; –3)

4

2

4 4

b

a b a

a

a b b

(7)

anh lê

văn ĐÁP ÁN:

Bài 1:

a/ * Đúng ĐK: 0.5đ * Giải ghi TXĐ : 0.5 đ

b/ * Đúng ĐK: 0.5đ * Giải ĐK: 0.5 đ * Ghi TXĐ: 0.5 đ Bài 2:

a/

- TXĐ: 0.5

- Tọa độ đỉnh: 1.0 - Trục đối xứng: 0.5 - Bảng biến thiên: 0.5 - Điểm đặc biệt: 0.5

- Vẽ đồ thị: 1.0

b/

- Lập luận ghi hệ 0.25 - Tìm pthđgđ thu gọn 0.25 - Giải pt hđgđ 0.25 - Kết luận giao điểm 0.25 - Vẽ đường thẳng phân tích 0.5 c/

- Xác định tính chẵn lẻ 0.25 - Phân tích 0.25 - Vẽ có lập luận 0.5 Bài 3: