Đang tải... (xem toàn văn)
50 m thì dừng lại.. Sau va chạm, vật thứ nhất chuyển động ngược trở lại với tốc độ 1 m/s, còn vật thứ hai chuyển động với tốc độ 2 m/s. Tính gia tốc của thùng. Nhng vËt kh«ng chuyÓn ®éng[r]
(1)Nguyễn Song Toàn – THPT Trần Phú, Múng Cỏi Qung Ninh Tuyển tập phân loại tập vật lí 10
Phần I – C¬ häc
Chơng I - Động học chất điểm Loại 1: Tính tốc độ trung bình, qng đờng chuyển động thẳng.
Ph
ơng pháp: Dựa vào kiện biễu diễn đại lợng vận tốc v, vị trí chất điểm chuyển động thẳng
tơng ứng quỹ đạo
- Kết hợp hình vẽ tính chất chuyển động tìm mối liên hệ đại lợng cha biết đại lợng cho - Tốc độ trung bình:
vtb = 2
s s
t t
- áp dụng cơng thức tính qng đờng chuyển động thẳng đều: s = v.t = v( t –t0)
*Chú ý: v > ; tlà thời gian chuyển động thẳng kể từ lúc bắt đầu CĐ t0 Nếu t0= t= t cơng thức là:
s = v.t
- Nếu vật chuyển động quỹ đạo có nhiều giai đoạn chuyển động với vận tốc khác chọn mốc thời gian tơng ứng cho giai đoạn
Ví dụ 1: Một xe đạp nửa đoạn đờng với tốc độ trung bình v1 = 12 km/h nửa đoạn đờng sau với tốc độ trung bình v2 = 20 km/h Tính tốc độ trung bình đoạn đờng
Loại : Tính vận tốc, gia tốc, quãng đờng chuyển ng thng.
Phơng pháp:
- T d kiện xác định đại lợng cho tìm mối liên hệ áp dụng cơng thc tính : a, v, s - Nếu cho v0, v, s a, t ngợc lại cho a, s,v(v0) v, t
Ví dụ 1: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga chuyển động nhanh dần đều, sau 20s đạt đến vận tốc 36 km/h Hỏi sau tàu đạt đến vận tốc 54 Km/h?
Ví dụ 2: vật chuyển động thẳng nhanh dần đợc đoạn đờng s1 = 24m s2 = 64m hai khoảng thời gian liên tiếp 4s Xác định vận tốc ban đầu gia tốc vật
Ví dụ 3: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc đầu v0 = 18 km/h Trong giây thứ t kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, vật đợc 12m Hãy tính:
a) Gia tèc cña vËt
b) Quãng đờng đợc sau 10s
Loại 3: Viết công thức quãng đờng đi, phơng trình chuyển động, xác định vị trí thời điểm hai vật gặp nhau.
Ph
¬ng pháp:
*Bài toán thuận: Viết PTCĐ - Chọn :
Gốc toạ độ O cách vị trí xuất phát x01, x02 Trục toạ độ Ox chiều dơng tuỳ theo quy ớc Gốc thời gian t01 vật t02 vật
VËt 1: a1, v01 ,x01 1 01 01( 01) 1( 01)2
2
x x v t t a t t
VËt 2: a2, v02 , x02 2 02 02( 02) 2( 02)2
x x v t t a t t
*Hai vËt gỈp nhau: x1 = x2 t =
*Khoảng cách hai vật thời điểm t:dx2 x1
* Bài toán ng ợc : Cho PTCĐ xác định loại CĐBĐ v0, a, x0
* Chú ý: Dấu chiều đại lợng x0, v0, a.
Nd® : a.v > 0; cd®: a.v <
Ví dụ: Hai ngời xe đạp khởi hành lúc ngợc chiều Ngời thứ có vận tốc đầu 18km/h lên dốc chậm dần với gia tốc 20cm/s2 Ngời thứ có vận tốc đầu 5,4 km/h xuống dốc nhanh với gia tốc 0,2 m/s2 Khoảng cách hai ngời 130m Hỏi sau ngịi gặp vị trí gặp
§S:20s; 60m
Loại 4: Đồ thị chuyển động: toạ độ - thời gian đồ thị vận tốc - thời gian.
Ph
¬ng ph¸p:
- Bài tốn thuận lập cơng thức vận tốc vẽ đồ thị: v v a t t 0 ( 0)
(2)O
2
F
1
F
F
m1
m2 r
- Dựa vào đặc điểm đồ thị học : 0 v v v
a
t t t
- Xác định điểm đồ thị có toạ độ điểm đầu I0( v0, t0) ; Điểm cuối I ( v, t) Ví dụ:
a) Dựa vào đồ thị xác định gia tốc vận tốc ban đầu vật giai đoạn
b)Viết cơng thức vận tốc phơng trình chuyển động mô tả giai đoạn chuyển động vật
Loại : Bài toán chuyển động rơi tự gia tốc rơi tự do.
Loại 6: Tính đại lợng chuyển động trịn đều.
Loại : áp dụng công thức cộng vận tốc -tính vận tốc.
Ph
ơng pháp: B
ớc : Xác định vật cđ(1), HQC chuyển động(2), HQC đứng yên(3) B
ớc : Xác định loại vận tốc cho phơng chiều B
íc 3: ¸p dơng công thức cộng vận tốc, biễu diễn véc tơ vận tốc lên hình vẽ B
c : Chuyển công thức dạng véc tơ sang dạng vô hớng cho trờng hợp - TH phơng sử dụng công thức dạng độ lớn:
+ Chọn chiều dơng chiều véc tơ vận tốc cho + Chiếu véc tơ vận tốc lên phơng chúng
NÕu cïng chiỊu(+) th× v > dấu(+) Nếu ngợc chiều (+) v < dÊu (-)
Nếu cha biết chiều để dấu (+) sau tính v > thi chiều (+)còn v < ngợc chiều (+) - TH khác phơng áp dụng công thức dạng độ lớn tổng quát
2 2
1,3 1,2 1,2 2,3 2,3
v v v v cos v chơng II - Động lực học I - Kiến thức cần nhớ:
1) Lực biểu diễn lực tác dụng: 2) Các phép tổng hợp lực phân tÝch lùc:
a) Tỉng hỵp lùc F F1, 2 hợp lực F :
1 F F F
Dựng theo quy tắc hình bình hành §é lín: F = F12F222F F1 2cos
Điều kiện để F hợp lực lực F1, F2 : F2 F1 F F1F2
b) Ph©n tÝch lùc F thµnh hai lùc F F1, 2
thành phần: Chọn hai phơng cần phân tÝch F thµnh F F1, 2
lªn: F F F 1 2
dựng theo quy tắc hình bình hành
3) Ba nh lut Niu Tn:
a) Định luật I Niu Tơn (Định luật quán tính):
v = 0( Đứng yên)
0 F
a= v= không đổi (CĐ thẳng đều)
Chó ý: NÕu vật chịu tác dụng nhiều lực thì: F F hlF F1 2 Fn
b) Định luật II Niu Tơn (Gia tốc):
Biểu thức dạng véc tơ: a= F m
F ma
§é lín: a = F
m F ma
Chó ý: NÕu vËt chịu tác dụng nhiều lực thì:
1
hl n
F F F F F =ma
c) Định luật III Niu Tơn( Tơng tác):
Vật m1 tơng tác m2 thì: F12F21
§é lín: F12 = F21 m2a2 = m1a1 m2 v2 t
= m1 v
t
4) Các loại lực học:
a) Lực hấp dÉn: Fhd Gm m1 22
r Träng lùc: P = mg
v(m/s)
2
B C
D
t(s)
(3)P
dh F
Fdh
P N N N v mst F N P msn F P F F t
F F
' T T P
P = 2
( )
mM G
R h g = ( )2
GM
R h
Gần mặt đất: g0 = GM2 R - Trọng lực P :
+ Điểm đặt: trọng tâm + Phơng thẳng đứng + Chiều hớng xuống dới + Độ lớn: P = mg
b) Lực đàn hồi:
- Lực đàn hồi lò xo (Fh):
Đặc điểm:
+ im t tỏc dụng lên vật gây biến dạng đàn hồi lò xo + Phơng trùng với trục lò xo
+ Chiều ngợc với chiều gây biến dạng
+ Độ lớn tuân theo ĐL Húc: đk ghđh l lMax : Fđh = k.l = kl l 0
Độ biến dạng: l ( độ giãn độ nén) Độ giãn: l = l; nộn: l = - l
Đơn vị : §é cøng [K]: N/m
- Phản lực đàn hồi{N}:
Đặc điểm: + Do bề mặt đỡ tác dụng lên vật nén lên bề mặt tiếp xúc + Điểm đặt lên vật nén( ép) lên bề mặt đỡ
+ Phơng vng góc với bề mặt đỡ + Chiều hớng bề mặt
+ Độ lớn độ lớn áp lực(lực nén, ép, đè) N’: N = N’
- Lực căng đàn hồi sợi dõy{T}:
Đặc điểm:
+ im t: t lờn vật treo, kéo + Phơng: Trùng với sợi dây
+ Chiều: Hớng vào phần sợi dây
c) Lùc ma s¸t:
- Lùc ma s¸t tr ît:
+ Xuất bề mặt tiếp xúc có chuyển động tơng đối bề mặt tiếp xúc cản trở chuyển động vật
+ Điểm đặt lên vật sát bề mặt tiếp xúc + Phơng: song song với bề mặt tiếp xúc
+ Chiều: ngợc chiều với chiều chuyển động tơng đối so với bề mặt tiếp xúc + Độ lớn: Fmst = tN ; N: Độ lớn áp lực( phản lực)
- Lùc ma s¸t nghØ:
+ Xt hiƯn bề mặt tiếp xúc, bề mặt tiếp xúc tác dụng lên vật có ngoại lực
hoc thành phần ngoại lực // bề mặt tiếp xúc tác dụng làm vật có xu hớng chuyển động, giúp cho vật đứng yên tơng đối bề mặt vật khác
+ Điểm đặt: lên vật sát bề mặt tiếp xúc + Phơng: song song với bề mặt tiếp xúc
+ ChiỊu: ngỵc chiỊu víi lùc ( hợp lực) ngoại lực( ngoại lực thành phần ngoại lực song song với bề mặt tiếp xóc Ft
) xu hớng chuyển động vật
+ §é lín: Fmsn = Ft Fmsn Max = nN (n>t)
Ft: Độ lớn ngoại lực( thành phần ngoại lực) song song với bề mặt tiếp xúc * Chú ý: trờng hợp nhiều lực tác dụng lên vật Ft độ ln ca hp lc
các ngoại lực thành phần ngoại lực song song với bề mặt tiÕp xóc.
1 n it t i F F
5) Lực hớng tâm: loại lực học biết hợp lực lực học biết tác dụng
lên vật chuyển động động tròn gây gia tốc hớng tâm Công thức dạng véc tơ:
1 n i ht i F F
= maht §é lín: Fht = m
2 v
r = m r
(4)F
x
F F xx
F
x
F F x
y
F F
y
y
F F
y
.cos
x
F F
B
íc 1: Chọn vật (hệ vật) khảo sát
B
ớc 2: Chọn hệ quy chiếu ( Cụ thể hố hệ trục toạ độ vng góc; Trục toạ độ Ox trùng với
ph-ơng chiều chuyển động; Trục toạ độ Oy vng góc với phph-ơng chuyển động)
B
ớc 3: Xác định lực biểu diễn lực tác dụng lên vật hình vẽ (phân tích lực có phơng khơng
song song vuông góc với bề mặt tiếp xúc)
B
ớc 4: Viết phơng trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu Tơn
( Nếu có lực phân tích sau viết lại phơng trình lực thay lực phân tích cho lực ln)
1
n
i
hl n
i
F F F F F ma
(*) (tæng tất lực tác dụng lên vật)
B
ớc 5: Chiếu phơng trình lực(*) lên trục toạ độ Ox, Oy: Ox: F1xF2x Fnx ma (1)
Oy: F1yF2y Fny 0 (2)
Ph
¬ng ph¸p chiÕu:
+ Nếu lực vng góc với phơng chiếu độ lớn đại số F phơng + Nếu lực song song với phơng chiếu độ lớn đại số F phơng : Fx (y) = + F F chiều với phơng chiếu
Fx (y) = - F F ngợc chiều với phơng chiÕu
x
+ NÕu lùc F
hỵp với phơng chiếu góc thì:
TH: F Cùng hớng với chiều dơng phơng chiếu:
TH: F ngợc híng víi chiỊu d¬ng ph¬ng chiÕu:
- Giải phơng trình (1) (2) ta thu đợc đại lợng cần tìm (gia tốc a F)
* Chú ý: Sử dụng công thức động học: Chuyển động thẳng biến đổi đều.
s = v0t + at2/2 ; v = v0 + at ; v2 – v02 = 2as
Chuyển động tròn lực hớng tâm: v = s t
= r ; aht =
2
v r
r ;
2 r
T v
;
2
v
T r
+ 2f 2 / T ; v =r= 2rf 2 /r T ;
2
2 4 2 4 2/ ht v
a r r f r T
r
II – Bµi tËp vËn dơng:
Dạng 1 : Các định luật Niutơn.
VÝ dô 1: Một lực khơng đổi tác dụng vào vật có khối lượng 5kg làm vận tốc tăng dần từ m/s đến m/s 3s Hỏi lực tác dụng vào vật ?
VÝ dô 2: Một ôtô chạy với tốc độ 60km/h người lái xe hãm phanh, xe tiếp quãng đường
50 m dừng lại Hỏi ôtô chạy với tốc độ 120 km/h quãng đường từ lúc hãm phanh đến dừng lại ? Giả sử lực hãm hai trường hợp
.cos
x
F F
sin
y
F F F
sin
y
F F F
(5)F
VÝ dô 3: Một có khối lượng 1kg, chuyển động phía trước với tốc độ m/s, va chạm vào vật thứ hai đứng yên Sau va chạm, vật thứ chuyển động ngược trở lại với tốc độ m/s, vật thứ hai chuyển động với tốc độ m/s Hỏi khối lượng vật thứ hai ?
Dạng 2 : Biểu diễn xác định độ lớn lực học tác dụng lên vật.
Lo¹i 1: Lùc hÊp dÉn:
VÝ dơ : Tính gia tốc rơi tự vật độ cao gấp lần bán kính Trái Đất, biết gia tốc rơi tự mặt đất l gà o = 9,8 m/s2.
Loại 2: Lực đàn hồi:
VÝ dơ : Một lị xo có khối lượng không đáng kể, đầu giữ cốđịnh đầu treo vật m có khối lượng 100g Cho biết chiều d i ban đầu lo = 30 cm, chiều d i cà lò xo lúc treo vật m l l = 31 cm Là g = 10 m/s2 Tínhđộ cứng k lị xo
Loại 3: Phản lực đàn hồi hay áp lực(lực nén, lực đè, lực ép)
VÝ dơ : Một vật có khối lượng m = 20kg đặt sàn thang máy Tính lùc nÐn vật phản lực sàn lên vật trường hợp :
Thang máy lên thẳng
Thang máy lên nhanh dần với gia tốc a = 1m/s2. Thang máy lên chậm dần với gia tốc a = 1m/s2.
Loại 4: Lực ma sát trợt:
Ví dơ : Người ta đẩy thùng có khối lượng 55kg theo phương ngang với lực 220N l m thùng chuyển động mặt phẳng ngang Hệ số ma sát trượt thùng mặt phẳng l 0,35à Tính gia tốc thùng Lấy g = 9,8 m/s2.
Loại 5*: Lực ma sát nghỉ:
Ví dụ: Tác dụng lực lên vật trọng lợng 20N đặt mặt phẳng nghiêng góc = 300 từ trạng thái nghỉ lực F = 12N song song với mặt phẳng nghiêng. Nhng vật không chuyển động sao? Biểu diễn lực tác dụng lên vật Tính độ lớn lực ma sát nghỉ Tìm điều kiện lực F tối thiểu để vật chuyển động
Loại 6: Ma sát lăn:
Ví dụ: Mt ụtụ khối lượng m = 50kg sau bắt đầu chuyển bánh chuyển động nhanh dần Khi S = 25 m vận tốc ôtô v = 18 km/h Hệ số ma sát lăn bánh xe với mặt đường t 0,05
Lấy g = 10 m/s2 Tính lực kéo động cơ.
Dạng 3: Ứng dụng cỏc định luật Niutơn cỏc lực học ( Phơng pháp động lực học).
Loại 1*: Vật chuyển động mặt phẳng ngang.
Ví dụ: Một vật có khối lợng m = 0,5 kg đặt mặt sàn nằm ngang Hệ số ma sát nghỉ hệ số ma sát trợt vật mặt sàn vật lần lợt n= 0,5; t= 0,3 Lúc đầu, vật đứng yên Ngời ta bắt đầu kéo vật lực Fk = N Sau 2s lực ngừng tác dụng Tính quãng đờng mà vật đợc lúc dừng lại thời gian vật chuyển động Lấy g = 10 m/s2.
a) Lùc kÐo theo ph¬ng ngang
b) Lùc kéo hợp với phơng ngang góc = 600 hớng lên. c) Lực kéo hợp với phơng ngang góc = 600 híng xuèng.
Loại 2: Vật chuyển động theo phơng thẳng đứng.
Ví dụ 1: Một khúc gỗ có khối lợng m = 4kg bị ép chặt hai gỗ dài song song thẳng đứng Mỗi ép vào khúc gỗ lực Q = 50N Tìm độ lớn lực F cần đặt vào khúc gỗ để kéo xuống dới lên Cho biết hệ số ma sát gia mặt khúc gỗ gỗ băng 0,5
Ví dụ 2: Một sợi dõy cú thể treo vật đứng yờn cú khối lượng tối đa 50 kg mà khụng bị đứt Dựng sợi dõy để kộo vật khỏc cú khối lượng 45 kg lờn cao theo phương thẳng đứng Gia tốc lớn vật cú thể cú để dõy khụng bị đứt ?
Lo¹i 3:Vật chuyển động mặt phẳng nghiêng.
VÝ dơ : KÐo mét vËt m = 200g ®i lên mặt phẳng nghiêng lực F nằm theo mặt phẳng nghiêng góc nghiêng = 300 hớng lên Cho biết hệ số ma sát nghỉ
n =
2 , ma sát trợt t= a) Xác định độ lớn lực kéo nhỏ để vật trợt từ trạng thái nghỉ
(6)d = m
c) Sau 4s kể từ lúc bắt đầu kéo ngừng tác dụng lực Vât tiếp tục chuyển động nh ? Tính thời gian vật chuyển động mặt phẳng nghiêng ?
d) Hỏi xuống hết mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng ngang đợc quảng đờng dài ? Cho hệ số với mặt phẳng ngang t1 = 0,1 Lấy g = 10 m/s2
Loại 4: Vật chuyển động đờng tròn, cung trịn.
VÝ dơ: Một tơ có khối lượng 1200Kg chuyển động qua đoạn cầu vượt (coi cung tròn) với tốc độ
36Km/h Hỏi áp lực ô tô vào mặt đường điểm cao bao nhiêu? Biết bán kính cong đoạn cầu vượt 50m Lấy g = 10m/
s
Ví dụ: Một vận động viên đạp xe vòng xiếc nằm mặt phẳng thẳng đứng có dạng hình trịn bán kính 6,4 m Ngời phải với vận tốc tối thiểu để khỏi bị rơi qua điểm cao vòng xiếc Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát.
Ví dụ: Một ngời xe đạp vào khúc quanh nằm ngang có bán kính 16m Hỏi vận tốc tối đa ngời để khỏi trợt ngã Tính góc nghiêng ngời so với phơng thẳng đứng vận tốc 10,8 km/h Cho biết hệ số ma sát bánh xe mặt đờng 0,1 lấy g = 10m/s2
Loại 5: Bài toán chuyển động hệ vật.
Ví dụ: Một ngời khối lợng m1 = 50kg đứng thuyền khối lợng m2 = 150kg Ngời dùng dây kéo thuyền thứ hai có khối lợng m2 = 250kg phía Ban đầu hai thuyền nằm yên mặt nớc cách 9m Lực kéo không đổi 30N Lực cản nớc tác dụng vào thuyền l 10N Tớnh:
a) Gia tốc thuyền
b) Thời gian để hai thuyền chạm kể từ lúc bắt đầu kéo c) Vận tốc thuyền chạm
Dạng : Bài toán chuyển động ném ngang, xiên
Loại 1: Vật chuyển động ném ngang
VÝ dô : Một bi lăn dọc theo cạnh mặt b n hình chữ nhật nằm ngang cao h = 1.25m Khi khỏi mép b n , rơi xuống nhà điểm cách mép b n L = 1.50m (theo phà ương ngang)? Lấy g = 10m/s2 TÝnh tốc độ của viên bi lúc rời khỏi b n ?à
Loại 2: Vật chuyển động ném xiên
Ví dụ: Một vật đợc ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 40m/s với góc ném =300.
LÊy g = 10m/s2
a) TÝnh tÇm xa, tÇm bay cao cđa vËt
b) TÝnh vËn tèc cđa vËt tai thêi ®iĨm t = 2s Gèc thêi gian lµ lóc nÐm
Dạng 6: Vật( hệ vật) chuyển động hệ quy chiếu phi quán tính.
Loại 1: Vật chuyển động mặt phẳng ngang
Loại 2: Vật chuyển động theo phơng thẳng đứng
Lo¹i 3:Vật chuyển động mặt phẳng nghiêng
Loại 4: Vật chuyển động đờng tròn, cung tròn
Chơng IV: Các định luật bảo toàn Loại 1: Tính động lợng vật, hệ vật.
Ph
ơng pháp
Động lợng vËt:
- Xác định m, v: pmv Độ lớn: p = mv (kgm/s) Động lợng hệ
- Xác định khối lợng m1, m2 vận tốc v1, v2 vật hệ - Xác định góc hợp véc tơ động lợng góc hợp v v1, 2
- Động hệ hai vật m1, m2 là: pp1p2
có độ lớn: p = 2
1 2 2cos
p p p p = 2
1 2 1 2 (m v) (m v ) 2m v m v cos ( , v v ) dựng giãn đồ véc tơ động lợng pp1p2
làm theo phơng pháp hình học (hvẽ)
Bài tập vËn dông
Bài 1: Một vật 0,1 kg đợc ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu 15m/s a) Tìm động lợng vật độ cao cực đại
b) Tìm động lợng ucả vật vị trí độ cao cực đại lên xuống
Bài 2: Tìm động lợng hệ hai vật có khối lợng m1 = 1,5kg m2 = 0,5kg chuyển động với vận tốc
p
1 p
2 p
(7)v1 = 2m/s vµ v2 = 6m/s trêng hỵp hai vËn tèc a) Cïng chiều
b) Ngợc chiều c) Vuông góc
d) Hỵp víi mét gãc 1200
Bài 3: Xác định động lợng vật có khối lợng 4kg sau khoảng thời gian 2s, 4s Biết vật chuyển động đờng thẳng có phơng trình chuyển động : x = 2,5t2- 6t + (m) Đs: 16kgm/s; 56kgm/s
Loại 2: Tính độ biến thiên động lợng vật; xung lợng lực; lực tác dụng lờn vt
Ph
ơng pháp
- Xác định động lợng vật trớc chịu tác dụng lực F : p1 mv1
sau chịu tác dụng lực 2
p mv
áp dụng độ biến thiên động lợng p p2 p1
=F t.
Dạng độ lớn: 2
1 2 2cos ( )
p p p p F t (*)
- Từ (*) xác định đại lợng vận tốc lực tác dụng lên vật
Bµi tËp vËn dơng
Bài 1: Một cầu 0,5 kg chuyển động với vận tốc 5m/s mặt phẳng ngang đập vào tờng thẳng đứng bật ngợc trở lại với độ lớn vận tốc nh cũ Hỏi độ biến thiên động lợng cầu sau va chạm ? Tính lực tác dụng lên cầu biết thời gian va chm l 0,024s
Đs: - 3kgm/s, 125N
Bài 2: Một bóng 2,5kg đập vào tờng với vận tốc 8,5m/s bị bật ngợc trở lại với vận tốc 7,5m/s Biết thời gian va chạm 0,25 s Tìm lực mà tờng tác dụng lên bóng
§s: 160N
Bài 3: Một bóng có khối lợng 450g bay với vận tốc 10m/s theo phơng ngang đập vào mặt sàn nằm nghiêng góc 450 so với phơng ngang Sau bóng nảy lên thẳng đứng Tính độ biến thiên động l-ợng bóng lực sàn tác dụng lên biết thời gian va chạm 0,1s
Bµi 4: Mét bings 500g nằm yên Ngời ta tác dụng lực F1 = 3N lên vật khoảng thời gian 1,5s
a) VËn tèc cña vËt v1 sau thời điểm ?
b) Đúng vào thời điểm đó, tác dụng lên vật lực khác F2 = 4N ngợc chiều với lực F1 khoảng thời gian 3s Tìm vận tốc cuối v2 vật sau 3s Đs: 9m/s; -15m/s Bài 5: Một chiến sĩ bắn súng liên tì bá súng vào vai bắn với vận tốc 600viên/ phút Biết viên đạn có khối lợng 20g vận tốc rời khỏi nịng súng 800m/s Tính lực trung bình ép lên vai chiên sĩ
Loại 3: Giải tốn vận dụng định luật bảo tồn động lợng:
Ph
ơng pháp sử dụng định luật bảo toàn động l ợng
Bớc 1: Xác định hệ khảo sát chứa vật hệ cô lập( hệ kín) Giải thích hệ lập
Bớc 2: Xác định động lợng hệ vật trớc tơng tác sau tơng tác viết biểu thức động lợng hệ vật trớc sau tơng tỏc:
+ Động lợng hệ trớc xảy tơng tác : phệ tr p1 p2 m v 1 1m v2 2 + Động lợng hệ sau xảy tơng tác : , , , ,
sau 1 2
hÖ
p p p m v m v
Bớc 3: áp dụng định luật bảo toàn động lợng
trc
hÖ hÖ sau
p p
p1p2
= , ,
p p
m v1 1m v2 2
= , , 1 2
m v m v
(*) Bớc 4: Chuyển phơng trình véc tơ động lợng thành phơng trình độ lớn:
- Sử dụng phơng pháp chiếu: + Dựng giãn đồ véc tơ động lợng(*)
+ Chiếu phơng trình véc tơ (*) lên phơng thích hợp(đã chọn quy ớc phơng chiều chiếu lên) Nếu phức tạp chiếu lên hai phơng vng góc Ox Oy
- Sử dụng phơng pháp hình học: + Dựng giãn đồ véc tơ động lợng(*)
+ Nhận xét giãn đồ véc tơ thu đợc xem thuộc dạng hình đặc biệt nào: tam giác vng, đều, cân sử dụng tính chất tam giác: định lý Pi ta go, công thức hàm số cos tam giác v.v.v
Bớc 5: Giải phơng trình độ lớn tìm, biện luận đại lợng ẩn số
Bµi toán: Va chạm
Bi 1: Mt toa xe cú khối lợng m = 5,4 T chạy với vận tốc v1 = 5m/s đến va chạm vào toa xe đứng yên có khối lợng m2 = 4T Toa xe chuyển động với vận tốc v2 = 4,5m/s Hỏi toa xe thứ chuyển động sau va chạm
Bài 2: Một bi khối lợng m1 = 50g lăn mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v1 = 2m/s Một bi thứ hai m2 = 80g lăn quỹ đạo thẳng m1 nhng ngợc chiều
a) Tìm vận tốc m2 trớc va chạm để sau va chạm hai bi đứng yên
(8)Bài 3: Một viên bi chuyển động với vận tốc v = 5m/s va vào viên bi thứ có khối lợng đứng yên Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hớng khác tạo với hớng v góc lần lợt , Tính vận tốc viên bi sau va chạm khi:
a) = = 300. b) = 300, = 600.
Bµi toán: Va chạm mềm
* Chú ý: Hai vật sau tơng tác vận tốc.
Bi 1: Hai xe lăn có khối lợng 10kg 2,5kg chuyển động ngợc chiều mặt nằm ngang không ma sát với vận tốc tơng ứng 6m/s 3m/s Sau va chạm chúng dính vào chuyển động vận tốc Hãy tìm vận tốc
Bài 2: Một viên bi có khối lợng m1 = 500g chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s đến va chạm vào bi thứ hai có khối lợng m2 = 300g Sau va chạm chúng dính lại với chuyển động theo hớng vng góc với viên bi m1 ban đầu với vận tốc v = 3m/s Tính vận tốc v2 viên bi m2 trớc va chạm
Bài 3: Một bè có khối lợng m1 = 500g chuyển động với vận tốc v1 = 2m/s dọc theo bờ sơng Một ngời có khối lợng m2 = 50kg nhảy lên bè với vận tốc v2 = 4m/s Xác định vận tốc bè sau ngời nhảy vào trờng hợp sau:
a) Nhảy hớng với chuyển động bè b) Nhảy ngợc hớng với chuyển động bè c) Nhảy vuông gúc vi b sụng
d) Nhảy vuông góc với bè trôi Bỏ qua sức cản nớc
Bài 4: Một ngời có khối lợng m1 = 50 kg chạy với vận tốc v1 = 4m/s nhảy lên xe khối l-ợng m2 = 80kg chạy song song ngang với ngời vận tốc v2 = 3m/s Sau ngời xe chạy theo phơng cũ Tính vận tốc xe sau ngời nhảy lên ban đầu xe ngời chuyển động
a) Cùng chiều ; b) Ngợc chiều; c) vuông gãc
Bài 5: Một xe trở cát khối lợng M = 100kg chuyển động theo phơng ngang với vận tốc v = 5m/s Hịn đá có khối lợng m = 3kg bay đến cắm vào cát Tìm vận tốc xe đá rơI vào cát hai trờng hợp sau:
a) Hòn đá rơi thẳng đứng
b) Hòn đá bay ngang ngợc chiều với xe vận tốc v1 = 20m/s
Bài toán : Chuyển động phản lực.
* Chó ý: Ban đầu vật hệ vận tốc.
Bài 1: Một ngời đứng toa xe 200kg chạy đờng ray nằm ngang với vận tốc 4m/s Bỏ qua ma sát xe:
a) Nếu ngời nhảy phía sau với vận tốc 2m/s b) Nếu ngời đo nhảy phía trớc xe với vận tốc 3m/s
Bài 2: Một tên lửa khối lợng tổng cộng 100 bay với vận tốc 200m/s Trái Đất tức thời 20 khí với vận tốc 500m/s tên lửa Tính vận tốc tên lửa sau khí hai trờng hợp
a) Phơt phÝa sau b) Phơt phÝa tríc
Bµi 3: Mét tên lửa gồm vỏ có khối lợng m0 = 4T khí có khối lợng m = 2T Tên lửa ®ang bay víi vËn tèc v0 = 100m/s th× phơt phía sau tức thời với lợng khí nói TÝnh vËn tèc cđa tªn lưa sau khÝ phơt với giả thiết vận tốc khí là:
a) V1 = 400m/s đất
b) V1 = 400 m/s tên lửa trớc khí c) V1 = 400 m/s tên lửa sau khí
Bài 4: Một ngời đứng mũi thuyền nằm yên mặt nớc phẳng lặng Sau ngời bắt đầu phía đuôi thuyền Biết thuyền dài l = 3m, khối lợng ngời m = 50kg thuyền M= 150kg Bỏ qua sức cản nớc Tính độ dời thuyền ngời đến đuôi thuyền
Bài 5: Thuyền dài l = 4m, khối lợng M = 160kg, đậu mặt nớc Hai ngời có khối lợng m1 = 50kg, m2 = 40kg đứng hai đầu thuyền Hỏi họ đổi chỗ cho thuyền dịch chuyển mt on bng bao
nhiêu ? ĐS: 0,16 m
Bài 6: Tại thời điểm ban đầu, tên lưa khèi lỵng M cã vËn tèc v0 Cho biÕt giây có khối l-ợng khí thoát khỏi tên lửa m vận tốc khí thoát so với tên lửa u
Bi Một xe khối lợng M, trợt từ đỉnh dốc nghiêng Sau đợc đoạn đờng l, từ xe ngời ta bắn phát pháo hiệu thẳng đứng lên cao Tính vận tốc xe sau bắn Biết khối lợng đạn pháo hiệu m, vận tốc ban đầu v
Bài Một ngời có khối lợng m = 50 kg mang theo vật có khối lợng m = 5kg, chuyển động từ ván nhẩy với vận tốc ban đầu v0 = 6m/s có phơng hợp với phơng ngang góc = 600 Tại điểm cao của quỹ đạo ngời ném vật theo phơng ngang phia sau với vận tốc tơng đối v’ = 2m/s Tính xem tầm bay xa ngời tăng thêm việc ném vạt nói cho g= 10m/s2.
Bài 9: Một ếch khối lợng m ngồi đầu ván mặt hồ Tấm ván có khối lợng M dài L Con ếch nhảy lên tạo với phơng ngang góc Hãy xác định vận tốc ban đầu ếch cho rơi xuống ếch ti ỳng vo u
Bài toán : Đạn næ…
* Chú ý: Ban đầu mảnh đạn vận tốc đạn tôingr khối lợng mảnh đạn khối lợng của
(9)Bài 1: Một viên đạn có khối lợng m = 1,5kg bay đến điểm cao với v = 180m/s theo phơng ngang nổ thành hai mảnh Một mảnh có khối lợng m1 = 1kg văng thẳng đứng xuống dới với vận tốc v1 = 150m/s Hỏi mảnh bay theop hớng với vận tốc ?
Bài 2: Một viên đạn có khối lợng m = 1,8kg bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 240m/s nổ thành hai mảnh có khối lợng Biết mảnh thứ bay với vận tốc 240m/s theo phơng lệch phơng đứng góc 600 Hỏi mảnh bay theo phơng với vận tốc ?
Bài 3: Viên đạn có khối lợng m = 1,2kg bay ngang với vận tốc v= 14m/s độ cao h = 20m vỡ làm mảnh Mảnh thứ có khối lợng m1 = 0,8kg, sau nổ bay thẳng đứng xuống dới
sắp chạm đất có vận tốc v1’ = 40m/s Tìm độ lớn hớng vận tốc mảnh thứ hai sau vỡ Bỏ qua sức cản khơng khí
Lo¹i 3: TÝnh công công suất
Ph
ơng pháp:
Cách 1: Sử dụng cơng thức tính A P theo định nghĩa để tính, kết hợp sử dụng phơng pháp động
lực học tìm F , cơng thức chuyển động biến đổi tính s, xác đinh góc
Cách 2: Sử dụng định lí động để tính A lực tác dụng biết m v1, v2 (vận tốc đầu cuối)
Bµi tËp vËn dơng
+ Bài tốn: Tính cơng cơng suất biết lực F ; quãng đờng dịch chuyển góc (hợp hớng
lùc F vµ híng dich chuyÓn s).
A = F.s.cos = P.t (J) cos
A
P F v
t
(W)
Bài 1: Một vật chuyyển động mặt phẳng ngang phút với vận tốc 36km/h dới tác dụng lực keo 20N hợp với phơng ngang goc = 600 Tính cơng cơng suất lực kéo trên. Bài 2: Một vật có khối lợng m = 20kg chịu tác dụng hai lực F1 = F2 = 750 N chuyển động thẳng mặt phẳng ngang Lực kéo F1 có phơng hợp với phơng ngang góc 1 = 450, lực đâ F2 có phơng hợp với phơng ngang góc 2 = 600 Tính cơng lực F1, F2 hợp hai lực F vật chuyển động đợc 15m
+ Bài tốn: Tính công công suất biết đại lợng liên quan đến lực( pp động lực học) động học.
Ph
ơng pháp:
- Xỏc nh lực F tác dụng lên vật theo phơng pháp động lực học - Xác định quãng đờng s cơng thức động học
- Xác định góc hợp chiều lực F chiều chuyển động v
*Chú ý: Nếu vật chịu nhiều lực tác dụng công hợp lực F tổng công lực tác dụng lên vật AF = AF1+ AF2+ +AFn
Bài 1: Một ô tô lên dốc với tốc độ khơng đổi Tính cơng lực kéo động tơ đợc đoạn có độ cao 100m Cho biết khối lợng otô m = 2T, đờng dốc = 300 so với mặt ngang
HƯ sè ma s¸t = 0,5
Bài 2: Tính cơng cơng suất ngời kéo thùng nớc có khối lợng 15kg từ giếng sâu 8m a) Lên 20s
b) Máy kéo thùng lên nhanh dần sau 4s kéo lên cơng cơng suất máy ? Lấy g = 10m/s2
Bài 3: Một xe tải khối lợng 2,5T bắt đầu chuyển động nhanh dần sau đợc quảng đờng 144m vận tốc đạt đợc 12m/s Hệ số ma sát xe mặt đờng = 0,04
Tính cơng động tơ qng đờng Lấy g = 10m/s2.
Bài 4: Một tơ có khối lợng T chuyển động đờng nằm ngang với vận tốc 36km/h Công suất động tơ 5kW
a) Tính lực cản mặt đờng
b) Sau tơ tăng tốc, sau đợc quãng đờng s = 125m vận tốc tơ đạt đợc 54km/h Tính cơng suất bình quãng đờng
Bài 5: Một thang máy khối lợng m= 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m Tính cơng động để kéo thang máy lên khi:
a) Thang máy lên
b) Thang máy lên nhanh dần với gia tốc 1m/s2 Lấy g = 10m/s2.
Bài 6: Một ô tô chạy với công suất không đổi, lên dốc nghiêng góc = 300 so với phơng ngang với vận tốc v1 = 30km/h xuống dốc với vận tốc v2 = 70km/h Hỏi ô tô chạy đờng nằm ngang với vận tốc Cho biết hệ số ma sát ba trờng nh
Bài 7: Cần trục nâng vật có khối lợng m = 100kg từ mặt đất lên cao theo phơng thẳng đứng Trong 10m đầu tiên, vật lên nhanh đần với gia tốc 0,8m/s2 Sau đó, vật lên chậm dần thêm 10s dừng lại Tính cơng cần trục thực ĐS: 30kJ
Bài 8: Một đầu máy xe lửa, khối lợng m, cơng suất khơng đổi, chuyển động lên mặt phẳng nghiêng góc Hỏi đầu máy kéo thêm toa xe khác khối lợng m1 để chuyển động với vận tốc cũ mặt phang ngang ? Biết hệ số ma sát đờng ray với xe
§S: m sin cos
Bài 9: Một động điện cung cấp công suất 20KW cho cần cẩu nâng 1450kg lên cao 24m Tính thời gian tối thiểu để thực cơng việc
(10)a) Tìm lực phát động động
b) Tính cơng lực phát động ô tô chạy đợc quãng đờng 1km
+ Bài tốn: Tính cơng lực sử dụng định lý ng nng.
Ph
ơng pháp :
- Có dấu hiệu thay đổi vận tốc chứng tỏ động thay đổi sử dụng định lý động - Xác định động đầu Wđ1 động cuối Wđ2 quãng đờng s dùng định lý động :
W® = A W®2 - W®1 = A
2 2
2
mv mv
= A
Bài 1: Một ô tô khối lợng 1200kg tăng tốc từ 25km/h đến 100km/h 12s Tính cơng suất trung bình động ơtơ
Bài 2: Ơ tô khối lợng m = 1T ban đầu chuyển động đoạn đờng AB = 100m nằm ngang, vận tốc xe tăng từ đến 36 km/h Biết lực cản đoạn đờng 1% trọng lợng xe
a) Tính cơng lực kéo động đoạn đờng AB
b) Sau tắt máy, hãm phanh xuống dốc BC dài 100m, cao 10m Biết vận tốc xe chân dốc 7,2 km/h Tính cơng lực cản lực cản tác dụng lên xe đoạn BC
Bài 3: Một ngời đứng yên xe đứng yên ném theo phơng ngang tạ khối lợng m = 5kg với vận tốc v1 = 4m/s Trái Đất Tính cơng ngời thực khối lợng xe ngời M = 100kg Bỏ
qua ma sát ĐS: 42J
Bi 4: Mt ụ tụ cú khối lợng 1400 kg có cơng suất 40 KW Trên ô tô có hai ngời khối lợng tổng cộng 148 kg Hỏi muốn tăng tốc từ 15 m/s đến 24 m/s phải thời gian ? ĐS: 6,8s
Bài 5: Từ tầng dới tòa nhà, thang máy có khối lợng tổng cộng m = 1T lên tầng cao a) Trên đoạn đờng s1 = m thang máy chuyển động nhanh dần đạt vận tốc m/s Tính
công động thực đoạn đờng
b) Trên đoạn đờng s2 = 10 m thang máy chuyển động thẳng Tính cơng suất động đoạn đờng
c) Trên đoạn đờng s3 = m sau thang máy chuyển động chậm dần dừng lại Tính cơng động lực trung bình động tác dụng lên thang máy đoạn đờng g = 10m/s2.
ĐS: 62,5KJ; 50 KW, 37,5KJ; 7500N Loại 4:Tính động biết khối lợng m vận tốc v ca vt
Ph
ơng pháp
- Xác định m(kg) vận tốc v(m/s) chuyển động thẳng dựa vào cơng thức động học: v2- v2
0= 2as
v = v0 + at - áp dụng công thức : Wđ
2mv (J)
Bài tập vËn dơng
Bài 1: Một vật chuyển động có động 150J động lợng 30kgm/s Tìm khối lợng vận tốc vật
Bài 2: Một ô tô tải khối lợng 5T ô tô khối lợng 1300kg chuyển động chiều đờng,
chiếc trớc sau với vận tốc không đổi 54km/h Tính: a) Động tơ tải ụ tụ
b) Động ô tô gắn hệ quy chiếu với ô tô tải
Bài 3: Vật khối lợng m = 100g rơi tự không vận tốc đầu Cho g = 10 m/s2
a) Bao lâu bắt đầu rơi, vật có động J, 20 J? b) Sau quãng đờng rơi bao nhiêu, vật có động J, J ?
Bài 4: Một vật có khối lợng 200g đợc ném xiên góc 600 với vận tốc ban đầu v0 = 10 m/s Tính động
năng vật vị trí cao lúc chạm đất Biết mặt đất cách vị trí ném m, lấy g = 10 m/s2. Loại 5:Tính động năng; lực tác dụng lên vật; vận tốc có độ biến thiên động vật.(Định lý động năng)
Ph
ơng pháp: Sử dụng chủ yếu định lý động năng: wđ2 wđ1 ANgoại lực( ngoại lực
1
mv mv F s
2 )
*Tính động năng:
- Xác định vận tốc đầu v1 (cuối v2 ) m(kg) Động cuối Wđ2(Wđ1) *Tính lực tác dụng:
- Xác định vận tốc đầu, vận tốc cuối(v1,v2),m,s ngoại lực tác dụng lên vật lực tác dụng *Tính vận tốc:
- Tính động đầu(cuối) suy vận tốc đầu(cuối)
Bµi tËp vËn dơng
Bài 1: Một viên đạn khối lợng m = 10g bay ngang với vận tốc v1 = 300m/s xuyên qua gỗ dày cm
Lực cản trung bình gỗ 8000 N Hỏi viên đạn xuyên qua gỗ có vận tốc ?
Bài 2: Một vật có khối lợng 4kg rơi không vận tốc đầu từ độ cao h = 20 m Khi rơi xuống đất chạm đất,
vật chui sâu vào đất 10 cm Xác định lực cản trung bình đất
Bài 3: Ngời ta dùng búa có m = 0,5 kg để đóng đinh Vận tốc búa lúc chạm vào đinh m/s Sau lầm
đóng, đinh ngập sâu vào gỗ cm Tính lực cản trung bình gỗ thời gian lần va chạm búa đinh
định lý động
(11)m
1
m
2
§S: 625 N; 0,004 s
Bài 4: Một tơ nhờ hãm phanh mà đứng yên dốc có độ nghiêng 0,2 Nếu ô tô
đoạn đờng phẳng với vận tốc 43,2 km/h mà dùng phanh nh đợc đoạn dừng
lại ? ĐS: 36 m
Bi 5:Ngi ta dựng dây thừng kéo vật khối lợng 40 kg từ dới đất lên cao Khi lên cao đợc 50 cm
vật đạt vận tốc 0,3 m/s a) Tính lực căng dây
b) Nếu dây chịu lực tối đa 600N vận tốc đa mà vật đạt đợc lên tới độ cao 50 cm ?
Loại 6:Tính trọng trờng, công trọng lực độ biến thiên trọng trờng.
Ph
¬ng pháp:
* Tính năng:
- Chn mốc (WT = 0); xác định độ cao so với mốc chọn z(m) m(kg)
áp dụng công thức: Wt = mgz sử dụng hệ độ giảm công lực Wt1 – Wt2 = AP
* Tính công trọng lực AP và độ biến thiên (WT):
- áp dụng hệ độ giảm trọng trờng AP: WT = WT2 – WT1 = -AP mgz1 – mgz2 = AP Chú ý: Nếu vật lên AP = - mgh < 0(công cản); vật xuống AP = mgh > 0(cơng phát động)
Bµi tËp vËn dơng
Bài 1: Một vật m = kg trọng trờng 800J chọn mốc mặt đất Vậy chọn mặt bàn làm mốc trọng trờng vật có giá trị ? Biết mặt bàn cao so với mặt đất 1,5 m Lấy g = 10 m/s2.
Bài 2: Tính trọng trờng vật có khối lợng 10kg đặt điểm A có độ cao m so với mặt đất đặt điểm B đáy giếng sâu m hai trờng hợp sau:
a) Chọn mặt đất làm mốc b) Chọn đáy giếng làm mốc
Bài 3: Một vật có khối lợng 3kg đợc đặt vị trí trọng trờng Wt1 = 500 J Thả tự cho vật rơi tới mặt đất vật Wt2 = -900J
a) Hỏi vật rơi từ độ cao so với mặt đất
b) Hãy xác định vị trí ứng với mốc khơng chọn c) Tìm vận tốc vật qua vị trí mốc
Bài 4: Một cần cẩu nâng thùng hàng có khối lợng 700kg từ mặt đất lên cao m Sau hạ xuống sàn ô tô tải độ cao 1,4m so với mặt đất
a) Tìm Wt vật độ cao m Tính cơng lực phát động để nâng thùng độ cao b) Tìm độ biến thiên thùng hàng hạ thùng từ độ cao m xuống sàn ô tô
Bài 5: Cho hệ nh hình vẽ: m1 = 100 g; m2 = 200 g; = 300 Tính cơng trọng lực hệ vật m1 lên không ma sát mặt phẳng nghiêng quãng đờng 1m
§S: 1,5 J
Bài 6: Một vật có khối lợng 1kg trợt đờng gồm mặt phẳng nghiêng góc 600, 450 và 300 so với đờng nằm ngang Mỗi mặt phẳng nghiêng dài 1m Tính cơng trọng lực Lấy g = 10m/s2 Kết luận cơng trọng lực có phụ thuộc vào dạng đờng khơng ? Loại 7:Tính đàn hồi tính cơng lực đàn hồi biết độ biến thiên n hi.
Ph
ơng pháp:
- Xác định độ biến dạng x1, x2, k Alực đàn hồi
- áp dụng hệ độ giảm công lực thế: - WT = WT1 – WT2 = Alực thế
Ta có : - WTđh = WT1đh – WT2đh = Alực đàn hồi
1 2kx1
2 - 1 kx2
2 = Alực đàn hồi
Bài 1: Một lò xo thẳng đứng, đầu dới cố định đầu đỡ vật có khối lợng kg Lị xo có độ cứng k = 800 N/m Lấy g = 10m/s2 Tại vị trí cân nén thêm 30 cm thả nhẹ nhàng Xác định lò xo lúc Tính cơng lực đàn hồi ó thc hin
Bài 2: Cho lò xo n»m ngang, Khi t¸c dơng lùc F = 3N kÐo lò xo theo phơng ngang, ta thấy dÃn đ-ợc cm
a) Tìm độ cứng lị xo
b) Xác định giá trị đàn hồi lị xo dãn đợc cm
c) Tính cơng lực đàn hồi thực lò xo đợc kéo dãn thêm từ 2cm đến 3,5 cm Công dơng hay âm ?
Bài 3: Để kéo dãn lò xo từ trạng thái đầu có độ dãn 3cm đến trạng thái cuối có độ dãn cm, ngời ta phải tốn cơng 2J
a) Tìm độ cứng lị xo
b) Nếu để lò xo trở vị trí khơng biến dạng nén tiếp đoạn cm Hãy xác định đàn hồi lò xo vị trí cơng lực đàn hồi thực
(12)Bµi 5: Chøng minh hệ lò xo vật không bố trí nằm ngang cách VTCB đoạn x là: Wt =
2 kx2
Gợi ý:Dùng hệ độ giảm ALực Vì lị xo đợc bố trí nằm ngang mốc đàn
hồi ln nằm vị trí lị xo khơng biến dạng – Vị trí đợc gọi VTCB Nhng có trọng lực cùng tham gia gây lúc vật chịu tác dụng đồng thời lực nên có loại cho nên mốc vật bị thay đổi, VTCB vật hợp lực tác dụng lên vật nên thế vật VTCB Do mốc vật trờng hợp VTCB.
Loại 8:Tính năng; động năng; vận tốc; độ cao; độ biến dạng lò xo vật sử dụng định luật bảo tồn cho vật chuyển động khơng có lực cản ma sát.
Ph
¬ng ph¸p:
Sử dụng định luật bảo tồn năng:
- Xác định vật( hệ vật) chuyển động chịu tác dụng lực thế(Trọng lực P, lực đàn hồi Fđh, Lực hấp dẫn Fhd) khơng có ma sát có lực khơng cơng lực
- Chọn mốc trọng trờng(nếu có) xác định vị trí cân khoảng cách so với vị trí cân
- Viết biểu thức vật(hệ vật) vị trí kiện W1 ẩn số W2 tìm( W = Wđ+Wt) - áp dụng định luật bảo tồn vị trí: W1 = W2 (*)
- Giải phơng trình (*) tìm ẩn số
*Chú ý:+ Nếu lò xo năng trọng trờng: W =
2
mv
+ mgz + NÕu có lò xo vật có dạng: W = 1
2 mv2 +
1
2 kx2Trong x khoảng cách từ vị trí
của vật đến vị trí cân bằng.( Trờng hợp lị xo nằm ngang W = 1
2mv2 +
1
2kx2 đàn hồi: x vừa
là khoảng cách so VTCB vừa độ biến dạng lị xo khơng nằm ngang x khoảng cách so VTCB khơng phải độ biến dạng lị xo).
+ Đổi đơn vị đại lợng về: m(kg); v(m/s); x(m)
Bài 1: Chứng minh trờng hợp vật chuyển động chịu tác dụng đồng thời trọng lực lực đàn hồi theo định luật bảo tồn vật có dạng nh trờng hợp lị xo nằm ngang:
W =
2mv2 +
1
2kx2 = không đổi
* Nhận xét:.Điều chứng tỏ lực có tính chất đồng nhất: Hợp lực lực lực thế.
B i 2à : Một vật đợc ném thẳng đứng lên cao với vận tốc m/s a) Tính độ cao cực đại
b) độ cao động ?
c) độ cao nửa động ? Lấy g = 10m/s2.
Bài 3: Một vật trợt không ma sát từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10m nghiêng góc 300 so với mặt phẳng ngang Vận tốc ban đầu không Hỏi sau vật trợt đợc quãng đờng động gấp lần ?
Bài 4: Một lắc đơn chiều dài 1m kéo cho dây làm với đờng thẳng đứng góc 450 thả nhẹ Tính vận tốc lắc qua vị trí mà dây làm với đờng thẳng đứng góc 300 Lấy g = 10m/s2 Tính lực căng sợi dây vị trí Vị trí TMax ? Cho m = 1kg
Bài 5: Một lị xo đàn hồi có k = 200N/m khối lợng không đáng kể, đợc treo thẳng đứng Đầu dới lò xo gắn vào vật nhỏ m = 400g Vật đợc giữ vị trí lị xo khơng co giãn, sau đợc thả nhẹ nhàng cho chuyển động
a) Tới vị trí lực đàn hồi cân với trọng lực vật ? b) Tính vận tốc vật vị trí đó( lấy g = 10m/s2)
Bài 6: Một vật có khối lợng 200g gắn vào đầu lị xo đàn hồi, trợt mặt phẳng ngang không ma sát lị xo có độ cứng k =500N/m đầu đợc giữ cố định Khi vật qua vị trí cân có động 5J a) Xác định cơng suất lực đàn hồi vị trí
b) Xác định công suất lực đàn hồi vị trí lị xo bị nén 10cm vật chuyển động vị trí cân Bài 7: Một lò xo thẳng đứng, đầu dới cố định, đầu đỡ vật nhỏ khối lợng m = kg Lò xo bị nén 10 cm lấy g = 10m/s2.
a) Xác định độ cứng lò xo
b) Nén vật cho lò xo bọ nén thêm 30cm thả vật nhẹ nhàng Xác định lò xo lúc đo Xác định độ cao mà vật đạt đợc
Bài 8: Một vật có khối lợng 400g gắn vào đầu lò xo treo thẳng đứng Từ vị trí cân ngời ta truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 = m/s Thì vật bắt đầu chuyển động, biết lò xo dài LMax = 43 cm ngắn LMin = 23cm Xác định độ cứng độ dài tự nhiên lị xo.(Hình vẽ)
Bài 9: Một vật nhỏ khối lợng m = 40g đợc gắn vào lò xo có k = 100N/m đặt nằm ngang Kéo vật vị trí lị xo dãn đoạn 5cm thả nhẹ nhàng
(13)b) Nếu lò xo treo thẳng đứng vận tốc vật qua vị trí cần lúc ? Lấy g = 10m/s2
Bài 10: Một vật nhỏ khối lợng m = 40g đợc gắn vào lị xo có k = 100N/m đặt nằm ngang.Tại vị trí cân truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 = 5m/s
a) Tính độ nén lớn lị xo Bỏ qua ma sát khối lợng lò xo b) Nếu lị xo treo thẳng đứng độ nén lớn lò xo ? Lấy g = 10m/s2
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN – VA CHM
Ph
ơng pháp chung:
- áp dụng định luật bảo toàn lợng - Va chạm đàn hồi
- Va ch¹m mỊm
Bài 1: Một hịn bi có khối lượng 20g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất
a) Tính hệ quy chiếu mặt đất giá trị động năng, bi lúc ném vật b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt
c) Tìm vị trí hịn bi động năng?
d) Nếu có lực cản 5N tác dụng độ cao cực đại mà vật lên bao nhiêu? Giải:
a) Chọn gốc mặt đất
- Động lúc ném vật: 0,16
d
W m v J - Thế lúc ném : Wt m g h 0,31J
- Cơ bi lúc ném vật: W W d Wt 0, 47J
b) Gọi điểm B điểm mà bi đạt
Áp dụng định luật bảo toàn năng: WA WB hmax 2, 42 m
c) 2Wt W h1,175m
d) can ' c ' ' ' c 1,63
c F h W
A W W F h h mgh W h m
F mg
B
i 2à : Một người trượt batanh đoạn ngang BC không ma sát Muốn vượt qua dốc d i 4m,à nghiêng 300 vận tốc tối thiểu phải l bao nhiêu? Khà ối lượng người v xe l 60kg (g =à
10m/s2)
a) Bỏ qua ma sát dốc b) Ma sát dốc l 0,
c) Nếu vận tốc đoạn ngang 10m/s người trượt lên độ cao tối đa bao nhieu? Với ma sát dốc 0, 2, bỏ qua sức
cản khơng khí
d)* Tìm vận tốc BC để người trượt qua dốc rơi xuống điểm E Biết CE = 10m Với ma sát trên
dốc 0,
ĐS: a, v2 10 6,32 / m s
b, 2
1
cos ( ) 7,34 /
2 os
ms
A W W mg S mgh mv v g hC S m s
c, Tương tự câu b có cos 2
2 D C
mg S mgh mv mv
vD vC2 (g hCosS) 6,79 / m s
Vật tiếp tục chuyển động ném xiên 2 2,58
2 D max D os max
mgh mv mgh m v c h m d) Giải phương pháp tọa độ tìm vD làm tương tự câu c ĐS: v =
Bài 3: Một vật có khối lượng m = 0,2 kg trượt không ma sát, không vận tốc đầu mặt nghiêng từ A đến B rơi xuống đất E Biết AB =0,5 m, Bc = 1m, AD =1,3 m (lấy g = 10m/s2).
a.Tìm trị số vB vE
b Vật rơi cách chân bàn đoạn CE bao nhiêu?
c.Sau vật rơi, lún sâu xuống đất h = 2cm Tìm lực cản trung bình đất? m h,16m
md v
A B
max h
B C
D
(14)ĐS: a vB 2, 45 / ;m s v E 5,1 /m s
b Khảo sát ném xiên có CE0,64m
c Chọn gốc độ cao mạt đất
'
' ' '
1
-2
1
/ /
2
c K E E
c c c c E
A W W mgh mv
A F s F h Sin F h Sin mgh mv
Với tan 68,970
cos E B
v v
thay vào có Fc 123,2N
Bài Kéo lắc khỏi vị trí cân C đến điểm B hợp với phơng đứng góc = 450 ,
d©y treo nhẹvà dài l = 1m Chọ gốc C LÊy g = 10m/s2.
a Bỏ qua sức cản, tìm vận tốc hịn bi điểm lần động
b Nếu đến C, lắc bị vướng phải đinh I (trung điểm dây treo) góc lệch cực đại mà tạo với phương thẳng đứng bao nhiêu?
c Nếu giả sử bi nặng 200g B ngời ta truyền cho bi vận tốc v0 2 /m s theo phơng vuông góc với dây Con lắc sang đợc phía bên góc lớn 300 Tìm cơng lực cản trờng hợp không bị vớng đinh
ĐS: a v1, 21 /m s b ' 65,530
c (1 cos ) (1 cos ) 0,72
2
c B D
A W W mgl mv mgl J
Bài 5: Người ta bắn vào lắc thử đạn có khối lượng M = 1kg, l 50cm viên đạn m = 100g theo
phương ngang, vccb Sauk hi đạn găm vào kẹt lại đó, hệ lắc lệch góc cực đại 0 300
a Tìm vận tốc viên đạn trước găm vào? b Tìm nhiệt lượng tỏa va chạm ĐS: a mvm M V
0
1
2 os
m M gl C m M V v68,33 /m s
b - ' 1 228,87
2
d d d
M
Q W W mv m M V W J
M m
Bài 6: Truyền cho lắc đơn VCCB vận tốc đầu theo phương ngang Khi dây treo nghiêng góc
0
30
so với phương thẳng đứng, gia tốc cầu có hướng nằm ngang Tìm góc nghiêng cực đại
dây treo
HD: Vẽ hình; P T ma (atheo phương ngang)
2 mv T PCos
l
Từ hình vẽ có Cos P
T
mv2 l P Cos Cos
(1)
Áp dụng đlbt , có: 0
1
1
2
os os
mgl C mv mgl C (2)
Thay vào biến đổi có Cos 0,722 0 43,780
Bài Một lắc đơn gồm hịn bi A có khối lượng m = 5kg treo sợi dây dài l = 1m Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc = 300 thả khơng vận tốc đầu Bỏ qua lực cản môi trường lực ma sát
a Tìm vận tốc hịn bi qua vị trí cân Lấy g = 9,8 m/s2
b Khi đến vị trí cân bằng, viên bi A va chạm đàn hồi xuyên tâm với bi có khối lượng m1 = 500g đứng yên mặt bàn Tìm vận tốc hai
hòn bi sau va chạm
c Giả sử bàn cao 0,8 m so với sàn nhà bi B nằm mép bàn Xác định chuyển động bi B Sau bi B rơi đến sàn
A
B
D E
H
h
B
v
E
v
K
0,8m A
B
α
C
B
α
P
T
(15)nhà điểm rơi cách chân bàn O bao nhiêu?
HD: a Vận tốc bi A qua vị trí cân bằng: V0A= 2gl(1 cosα) = 1,62 m/s
b Va chạm đàn hồi : Bảo toàn động lượng bảo toàn động mV0A= m VA+m1V0B
2
m
0A
V =
2
A
mV +
2
B
mV => VA=0,54m/s; V0B= 2,16m/s
c Hòn bi B chuyển động ném ngang: t= 2gh = 0,4s S= V0Bt= 0,864m
Bài : Hai lắc đơn A B treo cạnh nhau, chiều dài hai lắc lA lB 40cm Khối lượng
100 , 300
A B
m g m g Kéo lắc A lệch khỏi vccb 600rồi thả nhẹ Tìm góc lệch cực đại mà
lắc lên sau va chạm : a Va chạm đàn hồi xuyên tâm b Va chạm tuyệt đối không đàn hồi
c Nếu giả sử ban đầu kéo đồng thời hai lắc hai phía với góc lệch 300 thả
nhẹ, chúng va chạm mềm vccb Tìm độ cao cực đại mà hệ vật lên sau va chạm
HD : a Áp dụng btcn có 1 2 /
2 os
A A A A
m gl c m v v m s Va chạm đài hồi xuyên tâm nên
' '
-1 /
2
1 /
ì ì
A B A B B A B A
A B
A B A B
B A B A A A A
B B
A B A B
m m v m v m m v
v m s v v
m m m m
m m v m v m v
v m s v v
m m m m
Áp dụng btcn có
,2
,2
1
1 / 28,96
2
1 / 28,96
2
os os
os os
A A A A A A
B B B B B B
m gl c m v c
m gl c m v c
b Vận tốc sau va chạm A A 0,5 /
A B
m
V v m s
m m
Áp dụng btcn có
2gl 1 Cos V Cos 15 /16 20,36
d
1 os 0,732 / 0,366 /
B B A A A B
A B
m v m v m m V
v v gl C m s V m s
0,0066978 6,69 V
h m mm
g
Bài :Vật nhỏ m đợc truyền vận tốc ban đầu theo phơng ngang v0 = 10m/s từ A sau m lên theo đoạn đờng trịn BC tâm ,bán kính R=2m phơng OB thẳng đứng , góc = 600 m rơi xuống ti D B
qua ma sát sức cản không khí
a Dựng nh lut bảo tồn tính vận tốc m C, độ cao cực đại m
b TÇm bay xa CD
ĐS: a. Chọn gốc B
2
; - cos
2
80 8,94 / C B C mv mv
mgh h R R m
v m s
2 max max ( ) 2 C
B m v Cos
mv
mgh h m
(16)b TÇm bay xa
2 2
6,93 C
v Sin
L CD m
g
Bài 10: Một vật M =1,8 kg trợt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang, vật M đợc nối với lò xo nhẹ nằm ngang, đọ cứng K = 200 N/m (hv) Một viên đạn khối lợng m = 200g chuyển động với vận tốc v0 = 10m/s đến va vào M theo trục lị xo Tìm độ nén cực i ca
lò xo
a Va chạm mềm
b B Va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm ĐS: a
( )
mv x
K M m
=10cm b
0
2
2 / mv
v m s
m M
0,1897 18,97
M v
x m cm
K
Bi 11: Một khúc gỗ bắt đầu trợt mặt phẳng nghiêng (hv)
M = 0,5 kg t độ cao h = 0,8 m không ma sát đập vào khúc gỗ mặt bàn ngang m = 0.3 kg Hỏi khúc gỗ dịch chuyển mặt bàn mặt bàn ngang đoạn ?
BiÕt va chạm hoàn toàn mềm Hệ số ma sát mặt ngang = 0,5 HD
VËn tèc M tríc va ch¹m m : v0 = 2gh
VËn tèc va ch¹m cđa hai vËt sau va ch¹m: V =
m M
Mv
0
=
m M
gh M
2 (1) Theo định luật II Niu Tơn: N + PM+m + Fms
= (M+m) a (*) Chiếu (*) lên phơng chuyển động: Fms = - (M+m)a
mặt khác: Fms = (M+m)g a = - g
Từ công thức : vt2 – v02 = 2as Trong đó: vt = V, v0 = 0
Khúc gỗ dịch chuyển đoạn: S = (02- V2)/2.(- g) =
g V
2
2
=
2
2
m
M gh M
/2g = 0,625 (m)
Bài 12: Một hịn bi có khối lợng m = 0,5 kg rơi từ độ cao h = 1,25m vào đĩa Có khối lợng M = 1kg đỡ lị xo có độ cứng k = 100 N/m Tính độ co cực đại Của lị xo nếu:
a Va cham tuyệt đối đàn hồi b Va chm l mm
HD: Độ nén lò xo có M vị trí cân bằng: x0 = Mg/K = 0,1m = 10cm VËn tèc cña m tríc va ch¹m: v = 2gh = 5m/s
a, Va chạm đàn hồi:
áp dụng định luật bảo tồn động lợng ta có: mv = mv, + MV (1) Va chạm đàn hồi có động bảo tồn nên ta có:
mv2 = MV2+ mv, (2) Gi¶i hƯ (1) & (2) ta cã V = 10/3 = 3,33 m/s
- Chọn gốc độ cao vị trí lị xo bị nén nhiều
2
MV2 +
2
Kx02 + Mgx =
2
K ( x + x0 )2 Giải phơng trình ta có : x = 0,33 m
Độ nén cực đại lò xo: xxx0= 0,43 m
b, Va ch¹m mỊm:
áp dụng định luật bảo tồn động lợng ta có vận tốc hệ sau va chạm: V, =
M m
m
v = 5/3 =1,67m/s
- Chọn gốc độ cao vị trí lị xo bị nén nhiều
2
, , ,
0
1 1
( ) ( ) ( )
2 M m V 2Kx m M gx 2K x x Gi¶i phơng trình ta có : x, = 0,59 m
Độ nén cực đại lò xo: x, x,x0= 0,69 m
Bài 13: Cho hệ hai lắc đơn ( m0,l0 ) và( m,l ) Trong m0 = 2kg, m = 1kg Và l0 = 1,5m, l = 1,3m Kéo m0 cho dây treo nằm ngang ( hv) thả nhẹ
ms
F
P
m M
h
k m
M
m0 m
(17)Tìm độ cao lớn chuyển động trịn mà vật m đạt đợc so với ban đầu ( Coi va chạm tuyệt đối đàn hồi, xuyên tâm Bỏ qua sức cản, lấy g = 10m/s2 )
HD: VËn tèc tríc va ch¹m cđa m0: v02= 2gl0= 30 m2/s2
áp dụng định luật bảo toàn động lợng động va chạm ta có vận tốc m sua va chạm: v12= 160/3 m2/s2
VËn tèc cña m vị trí góc lệch : v22= v21 – 2gl ( 1- Cos ) Søc căng dây treo vị trí góc lệch : T = m( gCos + v22/l )
Tại điểm cao quỹ đạo trịn T =
Cos - 0,7 1350
độ cao lớn chuyển động tròn là: h1= l ( - Cos ) = 2,219 m Sau vật chuyển động ném xiên góc = 450
Khảo sát chuyển dộng ném xiên ta đợc độ cao lớn là: h2=
g Sin v
2
2 2
= 0,2285 m Vậy độ cao cực đại mà vật m lên đợc sau va chạm là: H = h1+h2 =2,44 m Bài 14: Kéo bi lắc đơn có khối lợng m = 1kg
Lệch khỏi vị trí cân góc = 600 råi th¶ nhĐ Bá qua Mäi søc c¶n
a Xác định vị trí lắc động tính sức căng dây treo
b Giả sử lắc lên B với góc = 300 dây treo bị đứt.Hãy so sánh độ cao mà bi lên đợc sau dây đứt với độ cao kích thích ban đầu
Bài 15: Treo vật m dây khơng dãn, có chiều dài l, khối lợng khơng đáng kể (hv3) Bắn viên đạn m = M/2 với vận tốc v0 theo phơng ngang vào M vị trí cân
( coi va chạm tuyệt đối không đàn hồi )
a Vận tốc v0 Là để hệ lên đợc độ cao h = 0,5m so với vị trí cân
b.Vận tốc nhỏ để hệ quay đợc vòng quanh ngang AB
Phần II Nhiệt học Chơng V: Chất khí.
Loại 1: Tính thơng số trạng thái cịn lại cho q trình đẳng nhiệt - ĐL Bơi lơ - Mariốt
Bµi 1
Khí đợc nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 l đến thể tích 6l, áp suất khí tăng thêm 0,5at Tìm áp suất ban đầu khí
Bµi 2
Một bóng có dung tích khơng đổi, V = 2l chứa khơng khí áp suất 1at Dùng bơm để bơm khơng khí áp suất 1at bóng Mỗi lần bơm đợc 50cm3 khơng khí Sau 60 lần bơm, áp suất khơng khí bóng bao
nhiêu? Cho nhiệt độ khơng đổi
Bµi 3
Nếu áp suất lợng khí biến đổi 2.105N/m2 thể tích biến đổi 3l Nếu áp suất biến đổi 5.105N/m2 thể tích biến
đổi 5l Tìm áp suất thể tích ban đầu khí, cho nhiệt độ khơng đổi
Bµi 4
Một bọt khí lên từ đáy nhỏ, khí đến mặt nớc lớn gấp 1,3 lần Tính độ sâu đáy hồ biết trọng lợng riêng n-ớc d = 104N/m3, áp suất khí p
0 = 105N/m2
Xem nhiệt độ nớc nh điểm
Bµi 5
Một ống nhỏ tiết diện đều, đầu kín Một cột thuỷ ngân đứng cân cách đáy 180mm ống đứng thẳng, miệng cách đáy 220mm ống đứng thẳng, miệng dới
Tìm áp suất khí độ dài cột khơng khí bị giam ống ống nằm ngang
Bµi 6
Một ống nhỏ dài, tiết diện đều, đầu kín Lúc đầu ống có cột khơng khí dài l1 = 20cm đợc ngân với bên
ngoài cột thuỷ ngân d = 15cm ống đứng thẳng, miệng Cho áp xuất khí p0 = 75cmHg
Tìm chiều cao cột khơng khí khi: a ống thẳng đứng, miệng dới
b èng nghiªng mét gãc = 300 với phơng ngang, miệng trên.
c ng đặt nằm ngang
Bµi 7
Mét èng nghiƯm dài l = 20cm chứa không khí áp suất p0 = 75cmHg
a ấn ống xuống chậu thuỷ ngân theo phơng thẳng đứng đáy ống nghiệm mặt thống Tính độ cao cột cịn li ng
b Giải lại bai toán ống nghiệm nhúng vào nớc Cho khối lợng riêng thuỷ ngân nớc lần lợt D = 13,6.103kg/m3; D
O = 103kg/m3
Loại 2: Tính thơng số trạng thái cịn lại cho q trình đẳng tích - ĐL Sác Lơ.
A B
I
O
B m
M A
v
(18)Câu : Khi đung nóng đẳng tích khối khí thêm 1oC áp suất tăng thêm 1/360 áp suất ban đầu tính
nhiệt độ ban đầu khí? ĐS: 87oC
Câu 2: Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ 27oC có áp suất 0,7atm Khi đèn cháy sáng, áp suất khí
đèn 1atm Tính nhiệt độ khí đèn cháy sáng? Đs: 227oC
Loại3: Tính thơng số trạng thái cịn lại cho q trình đẳng áp - Đl Gay Luy Xác
Câu 1: Hai bình cầu chứa hai chất khí khác nhiệt độ nối thông với đường ống nhỏ có khóa, Áp suất khí hai bình P1 = 2.105Pa P2 = 106Pa Mở khóa nhẹ nhàng để
khơng khí bình thơng với cho nhiệt độ giữ nguyên Khi cân áp suất hai bình 4.105 Pa Tính tỉ số thể tích hai bình? Đs: V
1/V2 = Loại 4: Tính thông số trạng thái lại cho trình - PT trạng thái.
*Chỳ ý: Phi i n vị hai trạng thái đổi đơn vị nhiệt độ 0C nhiệt độ tuyệt đối K
Bài 1: Một khí cầu tích V = 336 m3 khối lợng vỏ m = 84 kg đợc bơm khơng khí nóng tới áp suất áp suất khơng khí bên ngồi Khơng khí nóng phải có nhiệt độ để khí cầu bắt đầu bay lên ? Biết khơng khí bên ngồi có nhiệt độ 270C vá áp suất atm ; khối lợng mol khơng khí điều kiện chuẩn 29.10-3 kg/mol.
Loại 5: Xác định đặc điểm đồ thị cho đẳng trình hệ toạ độ:Hệ toạ độ(p,V) Hệ toạ độ( V, T) ; Hệ toạ độ( p,T).
Chơng VI: Cơ sở nhiệt động lực học.
Loại 1: Xác định nhiệt độ, khối lợng vật trình truyền nhiệt phơng trìnhcân nhiệt : QToả = - QThu ( Q = mct)
Gợi ý: Xác định vật toả nhiệt lợng vật thu nhiệt lợng Sau áp dụng phơng trình cân nhiệt
Loại 2:Tính cơng thực chất khí; độ biến thiên nội năng: U vật theo nguyên lý I *Chú ý: tới quy ớc dấu A Q
- Khi làm tập ta cần ý dấu đại lợng A, Q trớc áp dụng Nguyên lí I NĐLH - áp dụng nguyên lí I : U = A + Q để tính độ biến thiên nội chất khí cho q trình chất khí:
+ Q trình đẳng tích: V1 = V2 nên A = U = Q q trình truyền nhiệt + Quá trình đẳng áp: Là trình mà chất khí sinh cơng (hay nhận cơng) p = không đổi Công áp lực F tác dụng phít tơng:
A’ = Fh = pSh = pV = p(V2 V1)
Công mà chất sinh hay nhận công ngợc dấu với công áp lực F: A = - A nên A = - p(V2 – V1)
Do đó: U = A + Q = - p(V2 – V1) + Q + Quá trình đẳng nhiệt: U = nên A = - Q - U: Độ biến thiên nội hệ: + U > nội hệ tăng
+ U < nội hệ giảm
*Chú ý: Khi tính cơng chất khí ta phải đổi đơn vị áp suất đơn vị N/m2.
Bài 1: Một lợng khí tích 2,73 dm3 chứa xi lanh đặt nằm ngang đktc Ngời ta hơ nóng l-ợng khơng khí để nhiệt độ tăng thêm 400C đẩy phít tơng dịch chuyển cho p khơng đổi a) Hãy tính cơng lợng khí sinh dãn nở Cơng phụ thuộc diện tích mặt phít tơng khơng ? Bỏ qua ma sát phít tơng xi lanh b) Biết nội chất khí tăng 20J Tính nhiệt lợng mà chất khí nhận đợc
HD : A’ = pV
Theo định luật Gay Luy Xác : 2 1
V T
V T 1
V T
V T
V = V1
1
T T
A’ = pV1
T T
§S : A’ = 40,52J ; Q = 60,52J
Bài 2: Một vật khối lợng 1kg trợt không vận tốc đầu từ đỉnh xuống tới chân mặt phẳng nghiêng dài 21m hợp với mặt phẳng ngang góc 300 Vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng 4,1m/s Tính cơng lực ma sát độ biến thiên nội vật Lấy g = 10m/s2.
§S : 94,5J
Loại 3: Tính hiệu suất động nhiệt theo nguyên lí II. Ph
ơng pháp :
*Động nhiệt:
- Hiệu suất thực tế: H =
1
Q Q A
Q Q
(19)- HiÖu suÊt lý tëng: Hmax = -
1
T T
vµ HHmax
- NÕu cho H th× suy A nÕu biÕt Q1 ngợc lại cho A suy Q1 Q2
*Máy lạnh: Hiệu thực tế: = A
Q1 = 2
Q
Q Q
Hiệu lí tởng: max = 2
T
T T (%)
Bài 1: Một máy nớc có cơng suất 12kW, tiêu thụ hết kg than Năng suất tỏa nhiệt than 30 106J/kg Nhiệt độ nguồn nóng 2000C nguồn lạnh 580C.
a) Hãy xác định hiệu suất thực tế máy nớc nhiệt lợng máy nớc truyền cho nguồn lạnh b) So sánh với hiệu suất máy nớc có hiệu suất lí tởng