Hướng dẫn giải bài 88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99 trang 103,104,105 SGK Toán 9 tập 2

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 88, 89, 90 , 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 TRANG 103, 104, 105 SGK TỐN TẬP 2: ƠN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC Tóm tắt lý thuyết hướng dẫn giải 88 trang 103; Bài 89, 90, 91, 92, 93 trang 104; 94, 95, 96, 97, 98, 99 trang 105 SGK Tốn tập 2: Ơn tập chương hình học Bài 88 trang 103 SGK Toán tập – hình học Hãy nêu tên góc hình đây: (Ví dụ: Góc hình 66b) góc nội tiếp) Đáp án hướng dẫn giải 88: a) Góc tâm b) Góc nội tiếp c) Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung d) Góc có đỉnh bên đường trịn e) Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Bài 89 trang 104 SGK Tốn tập – hình học Trong hình 67, cung AmB có số đo 60º Hãy: a) Vẽ góc tâm chắn cung AmB Tính góc AOB b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB Tính góc ACB c) Vẽ góc tạo tia tiếp tuyến Bt dây cung BA Tính góc ABt d) Vẽ góc ADB có đỉnh D bên đường trịn So sánh góc ADB với góc ACB e) Vẽ góc AEB có đỉnh E bên ngồi đường trịn ( E C phía AB) So sánh góc AEB với ACB W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 89: a) Từ O nối với hai đầu mút cung AB Ta có ∠AOB góc tâm chắn cung AB – Vì ∠AOB góc tâm chắn cung Ab nên: ∠AOB = sđ cung AB = 60º b) Lấy điểm C (O) Nối C với hai đầu mút cung AmB Ta góc nội tiếp ∠ACB Khi ∠ACB = 1/2 sđ cung AmB = 1/2 60º = 30º c) Vẽ bán kính OB Qua B vẽ Bt ⊥ OB Ta góc ABt góc tạo tia tiếp tuyến Bt với dây cung BA -Ta có ∠ABt = 1/2 sđ cung AmB = 30º d) Lấy điểm D bên đường tròn (O) Nối D với A D với B Ta có góc ADB góc bên đường trịn (O) – Ta có: ∠ACB = 1/2sđ cung AmB Mà sđ cung AmB + sđ cung CK > sđ cung AmB (do số đo cung CK > 0) Suy góc ∠ADB = ∠ACB e) Lấy điểm E bên ngòai đường tròn, nối E với A E với B, chúng cắt đường tròn J I Ta có góc ∠AEB góc bên ngồi đường trịn (O) Ta có ∠ACB = 1/2sđ cung AmB ∠ACB = 1/2(sđ cung AmB – sđ cung IJ) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Mà sđ cung AmB – sđ cung IJ < sđ cung AmB (do sđ cung IJ > 0) Suy góc AEB < góc ACB Bài 90 trang 104 SGK Tốn tập – hình học a) Vẽ hình vng cạnh 4cm b) Vẽ đường trịn ngoại tiếp hình vng Tính bán kính R đường trịn c) Vẽ đường trịn nội tiếp hình vng Tính bán kính r đường tròn Đáp án hướng dẫn giải 90: a) Hình vng ABCD: AB = BC = CD = AD = 4cm ∠A= ∠B = ∠C = ∠D = 90º b) Bán kính OA đường trịn ngoại tiếp ABCD nửa đường chéo hình vuông R = OA = 1/2AC = 1/2 √(AB² + BC²) = 1/2 √(4² + 4²) = 2√2cm c) Đường kính đường trịn nội tiếp hình vng ABCD cạnh hình vng Bán kính r bằng: r = 1/2AD = 1/2BC = 2cm Bài 91 trang 104 SGK Tốn tập – hình học Trong hình 68, đường trịn tâm O có bán kính R = 2cm Góc ∠AOB = 75º a) Tính sđ cung ApB b) Tính độ dài hai cung AqB ApB c) Tính diện tích hình quạt trịn OAqB W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 91: a) sđ cung ApB Ta có: ∠AOB = 75º (gt) => sđ góc AqB = 75º ⇒ sđ góc ApB = 360º – sđ cung AqB = 360º – 75º = 285º Vậy số đo cung AqB = 285º b) Độ dài hai cunh AqB ApB: đd cung AqB = (π.2.75)/180 ≈ 2,62 (cm) đd cung AqB = 2πR -đd cung AqB = 2.3,14.2 -2,62 = 9,94 (cm) Vậy đd cung AqB = 2,62 cm, đd cung ApB = 9,94 cm = 2,62 (cm²) Vậy SqtOAqB = 2,62cm² Bài 92 trang 104 SGK Toán tập – hình học Hãy tính diện tích miền gạch sọc hình 69,70,71 (đơn vị độ dài: cm) Đáp án hướng dẫn giải 92: * Hình a) Gọi R,r bán kính đường tròn lớn đường tròn nhỏ Đo đạc ta R = 1,5cm, r = 1cm Diện tích hình trịn lớn: S = ΠR² = 3,14 x 1,5² = 7,07 (cm²) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Diện tích hình trịn nhỏ: S = Πr² = 3,14 x 1² = 3,14 (cm²) Diện tích hình quạt sọc: SSOC = S – s = 7,07 – 3,14 = 3,93 (cm²) * Hình b) Đo đạc ta R =1,5cm; r = 1cm; n = 75º Diện tích hình quạt lớn: Diện tích hình quạt nhỏ: Diện tích hình gạch sọc: SSOC = S – s = 1,47 – 0,65 = 0,82 (cm²) * Hình c) Đo đạc ta cạnh hình vng: 3cm, bán kính cung trịn: 1,5cm Theo hình vẽ, diện tích phần gạch dọc diện tích hình vng trừ diện tích hình trịn nên: SSOC = 3² – π x 1,5 = 3² -3,14 x 1,5² = 1,94 (cm²) Bài 93 trang 104 SGK Toán tập – hình học Khi bánh xe quay hai bánh xe cịn lại quay theo Bánh xe A có 60 răng, bánh xe B có 40 răng, bánh xe C có 20 Biết bán kính bánh xe C 1cm Hỏi : a.Khi bánh xe C quay 60 vịng bánh xe B quay vịng? b.Khi bánh xe A quay 80 vịng bánh xe B quay vòng? Đáp án hướng dẫn giải 93: a) Khi C quay 60 vòng 20 C tạo 20 x 60 = 1200 răng* Bánh xe B có 40 khớp với 1200 bánh xe C nên số vòng bánh xe B quay đươc 1200 : 40 = 30 (vịng) b) Khi A quay 80 vịng 60 A tạo 60 x 80 = 4800 * Bánh xe B có 40 khớp với 4800 bánh xe A nên số vòng quay bánh xe B quay 4800 : 40 = 120 (vòng) c) Gọi R1, R2,R3 theo thứ tự bán kính A,B,C W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 94 trang 105 SGK Toán tập – hình học Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn phân phối học sinh trường THCS theo diện ngoại trú, bán trú, nội trus (h.72) Hãy trả lời câu hỏi sau: a) Có phải 1/2 số học sinh học sinh ngoại trú khơng? b) Có phải 1/3 số học sinh học sinh bán trú không? c) Số học sinh nội trú chiếm phần trăm? d) Tính số học sinh loại, biết tổng số học sinh 1800 em Đáp án hướng dẫn giải 94: a) Biểu đồ hình quạt trịn biểu diễn học sinh ngoại trú có số đo cung 90º nửa số đo cung nửa hình trịn => 1/2 số học sinh học sinh ngoại trú b) Biểu đồ hình quạt trịn biểu diễn học sinh bán trú có số đo cung 180º – (90º + 30º) = 60º nên 1/3 số đo nửa hình trịn => 1/3 số học sinh học sinh bán trú c) Số học sinh nội trú chiếm 1/6 số học sinh, tỉ lệ gần 16,7% d) * Số học sinh ngoại trú 1800 x 1/2 = 900 (học sinh) * Số học sinh bán trú 1800 x 1/3 = 600 ( học sinh) * Số học sinh nội trú 1800 x 1/6 = 300 ( học sinh) Bài 95 trang 105 SGK Tốn tập – hình học Các đường cao hạ từ A B tam giác ABC cắt H ( góc C khác 90º) cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D E Chứng minh rằng: a) CD = CE b) ΔBHD cân c) CD = CH W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 95: a) Trong tam giác vng AB’H BA’H ta có: ∠A1 + ∠H1 = ∠H2 + ∠B2 = 90º Vì ∠H1 = ∠H2 ( đối đỉnh) nên ∠A1 = ∠B2 Mặt khác ∠A1 = 1/2 sđ cung CD; ∠B2 = 1/2 sđ cung CE Mà ∠A1 = ∠B2 => sđ cung CD = sđ cung CE => CD = CE b) Trong tam giác BHD ta có BA’ đường cao kẻ từ B Mặt khác: ∠B1 = 1/2 sđ cung CD = 1/2 sđ cung CE = ∠B2 ⇔ BC tam giác góc DBH Đường cao BA’ đồng thời đường phân giác Vậy tam giác BHD cân B c) Do đường thẳng BA’ đường trung trực DH (tính chất tam giác cân) Mà C nằm đường trung trực BH nên CD = CH Bài 96 trang 105 SGK Tốn tập – hình học Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) tai phân giác góc A cắt đường trịn M Vẽ đường cao AH Chứng minh rằng: a) OM qua trung điểm dây BC b) AM tia phân giác góc OAH Đáp án hướng dẫn giải 96: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Om qua trung điểm BC Gọi N giao điểm OM BC Ta có: ∠BAM = ∠MAC (gt) => cung MB = cung MC ( chắn hai góc nội tiếp nhau) => NB = NC ( đường kính từ qua trung điểm cung) Vậy OM qua trung điểm N BC b) Am phân giác góc OAH NB = NC => OM ⊥ BC ⇒ OM // AH ( vng góc với BC) ⇒ ∠MAH = ∠AMO ( so le trong) ⇒ ∠AMO = ∠MAO ( ΔOAM cân O) ⇒ ∠MAH = ∠MAO ( ∠AMO) Vậy AM phân giác góc OAH Bài 97 trang 105 SGK Tốn tập – hình học Cho tam giác ABC vng A Trên AC lấy điểm M vẽ đường trịn đường kính MC Kẻ BM cắt đường trịn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S Chứng minh rằngL a) ABCD tứ giác nội tiếp b) ∠ABD = ∠ACD c) CA tia phân giác góc SCB Đáp án hướng dẫn giải 97: a) ABCD tứ giác nội tiếp: ΔCMB nội tiếp đường trịn cạnh CM đường kính nên vng D, hay góc D = 90º Hai điểm A D nhìn đoạn BC góc 90º nên đường trịn đường kính BC Vậy: ABCD tứ giác nội tiếp b) ∠ABD = ∠ACD ABCD tứ giác nội tiếp nên => ∠ABD = ∠ACD ( Hai góc nội tiếp chắn cung AD) (đpcm) c) CA phân giác SCB W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ∠SCM = ∠ADM (cùng 1/2sđ cung SDM) ∠ACB = ∠ADM ( chắn cung AB) ⇒ ∠SCM = ∠ACB (=∠ADm) => AC phân giác góc SCB (đpcm) Bài 98 trang 105 SGK Tốn tập – hình học Cho đường tròn (O) điểm A cố định đường trịn Tìm quỹ tích trung điểm M dây AB điểm B di động đường tròn Đáp án hướng dẫn giải 98: Thuận: Giả sử M trung điểm dây AB, Ta có OM ⊥ AB (định lí) Khi B di động (O), điểm M ln nhìn OA, cố định khỏi góc vng, M thuộc đường trịn đường kính OA Đảo: Lấy điểm M’ đường trịn đường kính OA> Nối M’ với A, đường thẳng M’A cắt đường tròn (O) B’ Nối M’ với O ta có ∠AM’O = 90º hay OM’ ⊥ AB suy M’ trung điểm AB’ Kết luận: Tập hợp trung điểm dây AB đường tròn đường kính OA Bài 99 trang 105 SGK Tốn tập – hình học Dựng ΔABC, biết BC = 6cm, góc BAC = 80º, đường cao AH có độ dài 2cm Đáp án hướng dẫn giải 99: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Dựng đoạn BC=6cm Trên nửa mặt phẳng bờ BC,dựng cung tròn tâm O chứa góc 40 độ BC( Bài tốn cung chứa góc- Lớp 9) Dựng đường thẳng d//BC, cách BC khoảng 4cm, giao điểm cung tròn 40 độ với d điểm A cần dựng Chứng minh: tam giác ABc có: BC=6cm(cách dựng) AH=khỏang cách hai đường // 4cm góc BAC 40 độ A nằm cung chứa góc 40 độ Vậy tam giác cần dựng thỏa mãn điều kiện Biên luận: Trên nửa mặt phẳng bờ BC dựng cung trịn 40độ Góc COB=80 độ, D điểm cung lớn BC, H trung điểm BC thì: BH=3cm HD=OH+OB=3.tg50 độ+3:sin40độ>4cm Nên d ln cắt cung tròn hai điểm, tức xét nửa mặt phẳng tốn có hai nghiệm hình _ HẾT _ W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 11 ... = (π .2. 75)/180 ≈ 2, 62 (cm) đd cung AqB = 2? ?R -đd cung AqB = 2. 3,14 .2 -2, 62 = 9, 94 (cm) Vậy đd cung AqB = 2, 62 cm, đd cung ApB = 9, 94 cm = 2, 62 (cm²) Vậy SqtOAqB = 2, 62cm² Bài 92 trang 104 SGK. .. = 120 (vòng) c) Gọi R1, R2,R3 theo thứ tự bán kính A,B,C W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1 821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 94 trang 105 SGK Tốn tập. .. www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1 821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 95 : a) Trong tam giác vng AB’H BA’H ta có: ∠A1 + ∠H1 = ∠H2 + ∠B2 = 90 º