250-bai-toan-chon-loc-lop-4

L I NĨI ĐẦU 250 tốn chọn lọc lớp theo 15 chuyên đề bao gồm tốn hay khó, giúp em giỏi ơn tập, rèn luyện, nâng cao khả giải tốn khó Chúc em học tốt Tủ sách luyện thi Toán bồi dưỡng lớp TUYỂN TẬP 250 BÀI TOÁN CHỌN LỌC LỚP CHUYÊN ĐỀ 1: TRUNG BÌNH CỘNG Bài Tìm trung bình cộng số sau: a) 10; 17 ; 24; 37 b) 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25 c) 2; 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30; 34; 38 d) 1; 2; 3; 4; 5;…; 2014; 2015 e) 5; 10; 15; 20;….; 2000; 2005 Bài Trung bình cộng số 25 Biết số thứ 12; số thứ hai 40 Tìm số thứ Bài Trung bình cộng số 35 Tìm số thứ ba, biết số thứ gấp đôi số thứ hai, số thứ hai gấp đôi số thứ ba Bài Tìm số chẵn liên tiếp, biết TBC chúng 126 Bài Tuổi trung bình cộng cô giáo chủ nhiệm 30 học sinh lớp 4A 12 tuổi Nếu không kể cô giáo chủ nhiệm tuổi trung bình cộng 30 học sinh 11 Hỏi cô giáo chủ nhiệm tuổi? Bài An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi TBC số bi An Bình cộng thêm viên bi, Dũng có số bi TBC bạn Hỏi Dũng có viên bi? Bài Lân có 20 viên bi Long có số bi nửa số bi Lân Quý có số bi nhiều trung bình cộng bạn viên bi Hỏi Quý có viên bi? Bài Trọng lượng năm gói hàng thùng hàng 700g, 800g, 800g, 850g 900g Hỏi phải bỏ thêm gói hàng nặng gam vào thùng để trọng lượng trung bình sáu gói tăng thêm 40g? Bài Lớp 5A 5B trồng số Biết trung bình cộng số lớp trồng 235 Nếu lớp 5A trồng thêm 80 lớp 5B trồng thêm 40 số lớp Tính số lớp trồng Page Bài 10 Trung bình cộng số 24 Trung bình cộng số thứ số thứ hai 21, số thứ hai số thứ ba 26 Tìm số Bài 11 TBC số 25 TBC số đầu 22, TBC số cuối 20 Tìm TBC số thứ hai số thứ ba? Bài 12 Tìm số tự nhiên A, B, C biết trung bình cộng A B 20, trung bình cộng B C 25 trung bình cộng A C 15 Bài 13 Trung bình cộng số 57 Nếu gấp số thứ hai lên lần trung bình cộng chúng 105 Tìm số Bài 14 Khối lớp trường Tiểu học có ba lớp Biết lớp 4A có 28 học sinh, lớp 4B có 26 học sinh Trung bình số học sinh hai lớp 4A 4C nhiều trung bình số học sinh ba lớp học sinh Tính số học sinh lớp 4C? CHUYÊN ĐỀ 2: VIẾT SỐ THEO ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Bài Viết số tự nhiên thỏa mãn điều kiện sau: a) Lẻ, nhỏ có chữ số khác b) Lớn có chữ số khác c) Lẻ, nhỏ có chữ số khác d) Chẵn, nhỏ có 10 chữ số khác Bài Viết số tự nhiên theo điều kiện sau a) Số lớn có chữ số khác b) Số lẻ lớn có chữ số khác c) Số chẵn bé có chữ số khác d) Số bé có chữ số khác bắt đầu chữ số Bài a) Viết số lớn cho kể từ trái sang phải, chữ số lớn chữ số đứng liền sau đơn vị b) Viết số lớn cho kể từ trái sang phải, số có chữ số từ chữ số thứ ba trở chữ số tổng chữ số đứng liền trước Page Toán bồi dưỡng lớp Bài a) Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ có chữ số khác mà tổng chữ số số 12 b) Viết số nhỏ có tổng chữ số 30 Bài a) Hãy viết số tự nhiên nhỏ có tích chữ số 120 b) Hãy viết số tự nhiên lớn có chữ số khác có tích chữ số 120 Ghi nhớ: Để viết số nhỏ số cần có điều kiện: - Số lượng chữ số có - Có chữ số nhỏ hàng cao - Có chữ số hàng cịn lại lớn dần Để viết số lớn số cần có điều kiện: - Số lượng chữ số nhiều có - Có chữ số lớn hàng cao - Có chữ số hàng lại giảm dần Bài a) Viết số tự nhiên nhỏ có tổng chữ số 35 b) Viết số tự nhiên nhỏ có tổng chữ số 52 c) Viết số tự nhiên lớn có chữ số khác tổng chữ số d) Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ có chữ số khác mà tổng chữ số số 34 Bài a) Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ có chữ số khác mà tích chữ số số 40 b) Viết số tự nhiên chẵn lớn nhất, bé có chữ số khác mà tích chữ số số 60 c) Viết số tự nhiên nhỏ có chữ số khác mà tích chữ số số 720 Bài Viết số tự nhiên N gồm số chẵn liên tiếp kể từ 12 Xóa bớt chữ số N để lại: a) Số lớn b) Số bé Bài Viết liên tiếp số tự nhiên từ đến 15 theo thứ tự từ bé đến lớn để số có nhiều chữ số 1234…1415 Xóa chữ số số giữ nguyên thứ tự chữ số lại để được: a) Số lớn Số nhỏ Bài 10 Viết liên tiếp số có chữ số từ 20 đến 11 theo thứ tự từ lớn đến bé để số có nhiều chữ số 201918 1211 Xóa 12 chữ số số giữ nguyên thứ tự chữ số lại để được: a) Số lớn b) Số nhỏ Page Toán bồi dưỡng lớp c) Số chẵn lớn d) Số lẻ nhỏ Bài 11 Một số tự nhiên gồm số tự nhiên liên tiếp từ 2000 đến 2015 viết theo thứ tự liền nhau: 200020012002….20092015 a) Hỏi số có chữ số? b) Xóa 20 chữ số số (giữ nguyên thứ tự chữ số lại) để số Nhỏ số Lớn Viết số CHUYÊN ĐỀ 3: LẬP SỐ VÀ QUY TẮC ĐẾM Bài Cho chữ số 0, 3, a, Viết tất số có chữ số khác từ chữ số cho b, Tìm số lớn nhất, số nhỏ có chữ số khác viết từ chữ số cho c, Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ có chữ số khác viết từ chữ số cho Bài Cho chữ số 1; 4; 6; 8; a) Có thể viết số có chữ số từ chữ số cho b) Có thể viết số lẻ có chữ số mà chữ số hàng trăm c) Có thể viết số chẵn có chữ số khác Bài Cho chữ số 3, 5, 6, Hãy lập tất số có chữ số mà số có đủ chữ số cho Tính tổng số Bài Cho chữ số 0, 2, 5, Hãy lập tất số có chữ số mà số có đủ chữ số cho Tính tổng số Bài a) Có số có chữ số mà tổng chữ số 3? b) Có số có chữ số mà hiệu chữ số 2? Bài Có số tự nhiên có chữ số mà số khơng có chữ số Bài Có số tự nhiên chẵn có chữ số khác mà số khơng có chữ số Bài Có số có chữ số mà có chữ số Bài Cho chữ số x ; ; 5; Từ chữ số cho ta lập tất 12 số có chữ số mà số có đủ chữ số Biết tổng số lập 66660 Tìm x ? Page Toán bồi dưỡng lớp Bài 10 Cho chữ số a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d = Tính tổng tất cac số có chữ số lập được, biết số có mặt đủ chữ số cho Bài 11 Cho chữ số 0; 2; 4; 6; Hỏi lập tất số có chữ số khác số chia hết cho Bài 12 Từ chữ số 0; 2; 3; 7; lập số có chữ số khác chia hết cho 5? Bài 13 Từ chữ số 0; 1; 2; 4; 7; lập số chẵn có chữ số khác số chia hết cho 3? Bài 14 Có số tự nhiên có chữ số, chia hết cho tận Bài 15 Tìm số lượng số tự nhiên có chữ số mà: a) Số tạo chữ số đầu ( theo thứ tự ) lớn số tạo chữ số cuối ( theo thứ tự ) b) Số tạo chữ số đầu ( theo thứ tự ) cộng với số tạo chữ số cuối ( theo thứ tự ) nhỏ 100 Bài 16 Có số tự nhiên có chữ số, chia hết cho 5, có chữ số ? Bài 17 Có số tự nhiên có chữ số, biết cộng với số viết theo thứ tự ngược lại ta số chia hết cho ? Bài 18 Từ chữ số 0; 3; 5; 7; lập tất số có chữ số khác chia hết cho 15 ? Bài 19 Có số có chữ số chia hết cho có chữ số ? Bài 20 Tính tổng số tự nhiên có chữ số lập chữ số 2; 3; 0; đó: a) Các chữ số giống b) Các chữ số khác Bài 21 Trong hội nghị cháu ngoan Bác Hồ có 30 bạn tham dự Vui mừng, phấn khởi nên bạn bắt tay làm quen lần Hỏi có tất bắt tay? Bài 22 Trong buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham gia Mỗi người đàn ông bắt tay tất người khác Các phụ nữ khơng bắt tay Hỏi có tất bắt tay? Page Toán bồi dưỡng lớp Bài 23 Bằng cách xuất phát từ chữ M, theo chữ ( khơng ngắt qng ), hỏi có cách để tạo thành chữ MATH? Bài 24 Một kiến vị trí A Hỏi có cách để kiến đến vị trí B, biết kiến theo hướng ,  B A CHUYÊN ĐỀ 4: KỸ THUẬT THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Bài Tính nhanh: a) 687 + 969 + 123 b) 186 – 65 – 35 c) 1024 – (1024 – 15) d) (368 + 764) – (363 + 759) e) 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347 Bài Tính giá trị biểu thức ( Tính hợp lý ) a) 92  164  64   82  2170 : 217 b) 100  42  42   200  58 58 c) 132 x + 132 – 100 x 50 d) (56 x 27 + 56 x 35) : 62 g) (158  129  158 39) :180 Bài Tính nhanh: a) x 427 x + x 573 x b) 86 x 27 – 43 x 54 c) (145 x 99 + 145 ) - ( 143 x 102 - 143 ) d) 10000 - 47 x 72 - 47 x 28 e) 3457 - 27 x 48 - 48 x 73 + 6543 h) 326 x 728 + 327 x 272 Page Toán bồi dưỡng lớp i) 2008 x 867 + 2009 x 133 Bài Tính nhanh: a) x 125 x 25 x b) x x 50 x 25 x 125 c) x x x x 50 x 25 d) 25 x 20 x 125 x - x 20 x x 125 Bài Tìm x biết: a) x – 140 : 35 = 270 b) 357 : (87 : x) =119 c) x 101  x  72  99  72  21500 d) 2010 : x  1307 : x  37 Bài Tìm x biết: a) 180  ( x  15) : x  20 100 b) x :  32  x : 18  x : 10 120 c) xxx  xx  x  x  992 Bài Cho số có chữ số mà hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị số tự nhiên liên tiếp tăng dần Hỏi số thay đổi ta viết số theo thứ tự ngược lại Bài Tính cách hợp lý nhất: a) 1234 x + 1234 x + 1234 x + 1234 b) 345 x 123 – 345 – 345 x 22 c) 13 x 25 x x d) 25 x 32 x 125 Bài Tìm x biết: a) 1200 : 24 – (17 – x) = 38 b) 274 + 162 : x = 328 c) (x+1)+(x+3)+(x+5)=30 d) x  75  57  x  32604 e) 216 : x + 34 : x = 10 g) 125  ( x  25)   x 150 Bài 10 Tìm x biết: a) x x  x  101 c) x x x  x x  x  x  x  1001 b) x x x  x x  x  25  272 d) 35655  x x x  x x  x  34548 Bài 11 So sánh C D biết: a) C = aa  b D = bb×a b) C = aaa  b D = bbb×a Bài 12 Cho số có chữ số biết hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị số tự nhiên liên tiếp tăng dần Hỏi số thay đổi ta viết số theo thứ tự ngược lại Page Toán bồi dưỡng lớp Bài 13 Tính : abcd  dcba , biết: a) a – d = ; b – c = b) a – d = ; c – b = Bài 14 Tìm số tự nhiên y để phép toán 2016 + 2015 : (2015 - y) đạt giá trị nhỏ Bài 15 Cho phép tốn: ABC + B A C 1660 Hãy tính tổng chữ số A + B + C CHUYÊN ĐỀ 5: DÃY SỐ Bài Tìm quy luật viết thêm số hạng vào dãy số sau: a) 1; 3; 4; 7; 11; 18, b) 0; 2; 4; 6; 12; 22; c) 0; 3; 7; 12, d) 1; 2; 6; 24, e) 100 ; 93 ; 85 ; 76 ; f) 10 ; 13 ; 18 ; 26 ; g) ; ; ; ; ; 12 ; h) ; ; ; ; 18 ; i) ; ; ; 10 ; 13 k) ; ; ; ; 27 ; m) ; ; ; ; 17 ; Bài Tìm số hạng dãy số sau biết dãy số có 10 số hạng: a) …, 32, 36, 40 b) …, 44, 49, 54 c) …, 63,80, 99 Page Toán bồi dưỡng lớp    b)  y  y 2     4 y  1   8  1024      y  1 Bài 27 Tìm x biết: 1 1 3 3        : x   16   2 3  15 16 1  Bài 28 Chứng tỏ rằng: A B     1 1024  2048  1 39 1 1  27   2187  6561  Bài 29 Tính giá trị biểu thức sau: a) A =      12 24 40 b) B =      14 35 65 4850 4900 c) C =    10 90 234 1050 d) D =   17 1025  1024 e) E =  16 1 1 1 1    19683 f) F = 1 27 81 6561 1    1886 66 176 336 Bài 30 Tìm y biết:  a)  y   28   1  1 550 Bài 31 Tìm y biết:  34 a)      y  ( y  3) 103 28 70 130  2009 b)      10 15 y  ( y 1) : 2011 b) ( 1    1 1 1 )y      16 62 20 132 Page 22 Toán bồi dưỡng lớp CHUYÊN ĐỀ 11: BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ, TỔNG TỈ, HIỆU TỈ Bài Biết số cam số quýt Tính tỉ số số cam số quýt Bài Cho số, biết 3 số thứ số thứ hai số thứ ba Tìm tỉ số số thứ số thứ ba Bài Cho số, biết tỉ số số thứ số thứ hai , tỉ số số thứ hai số thứ ba Tìm tỉ số số thứ số thứ ba, số thứ hai số thứ Bài Trong buổi diễn thể dục lớp 4A; có số học sinh mặc áo xanh, số học sinh mặc áo vàng, số học sinh lại mặc áo trắng Biết số học sinh áo trắng 16 em a) Hỏi lớp 4A có tất học sinh? b) Có học sinh mặc áo xanh, học sinh mặc áo vàng? Bài Một cửa hàng bán vải Buổi sáng bán vải, buổi chiều bán vải cịn lại cịn 12 mét Hỏi vải dài mét? 3 Bài Tuấn có hộp bi gồm loại: xanh, đỏ, vàng Số bi xanh số bi hộp; số bi đỏ tổng số bi xanh bi vàng Riêng bi vàng có 38 viên Hỏi Tuấn có tất viên bi? Bài Cuối năm học, tổ lớp thi đua Số điểm 10 tổ tổng số điểm 10 tổ lại Số điểm 10 tổ bằng tổng số điểm 10 tổ lại Số điểm 10 tổ tổng số điểm 10 tổ cịn lại Tổ có tổng cộng 26 điểm 10 Hỏi lớp có điểm 10? Bài Cho phân số 31 61 Tìm số tự nhiên a cho thêm a vào tử số mẫu số phân số cho ta phân số có giá trị Bài Hiệu hai số 705, tổng hai số lần số bé Tìm hai số đó? Page 23 Tốn bồi dưỡng lớp Bài 10 Ba thùng dầu chứa tổng cộng 90 lít Biết rót số dầu thùng thứ nhất, số 3 lít dầu thùng thứ hai số lít dầu thùng thứ ba số dầu cịn lại thùng Hỏi lúc đầu thùng chứa lít dầu? Bài 11 Có kệ sách, kệ thứ có nhiều kệ thứ hai 24 Nếu chuyển từ kệ thứ sang kệ thứ hai tổng số sách kệ thứ hai số sách kệ thứ Hỏi lúc đầu kệ có sách? Bài 12 Cho số có tổng 235, biết lần số thứ lần số thứ hai lần số thứ ba Bài 13 Có bao đường, số đường bao thứ tổng số đường bao thứ bao thứ 3, bao thứ có số đường gấp lần bao thứ 2, tổng số đường bao thứ bao thứ 49kg Hỏi bao có ki-lô-gam đường? Bài 14 Một người vào cửa hàng mua hàng hết 635 000 đồng Số tiền mua hàng gồm tờ tiền gồm loại:50 000 đồng, 20 000 đồng 5000 đồng Biết riêng loại tiền mua hết 75 000 đồng loại cịn lại có số tờ tiền Hỏi số tiền mua hàng, loại mệnh giá có tờ? Bài 15 Một trang trại có 290 gà vịt Sau bán 24 gà 35 vịt số gà lại số vịt lại Hỏi lúc đầu trang trại có gà, vịt? Bài 16 Cả kho có 785 thóc Sau kho A xuất 105 thóc kho B nhập thêm 136 thóc số thóc kho A 10 số thóc kho B Hỏi lúc đầu kho có thóc ? Bài 17 Tìm số tự nhiên biết tổng chúng 2016 hiệu chúng Bài 18 Cho phân số số bé 25 31 Tìm số tự nhiên m cho bớt m tử số thêm m mẫu số ta phân số có giá trị Bài 19 Một cửa hàng có số bút xanh gấp lần số bút đỏ Sau cửa hàng bán 12 bút xanh bút đỏ phần số bút xanh số bút đỏ 51 Hỏi lúc đầu cửa hàng có bút xanh, bút đỏ? Bài 20 Hai anh Bình An rủ mua sách Sau anh Bình tiêu hết số tiền mình, anh An tiêu hết số tiền số tiền cịn lại anh Hỏi lúc đầu anh có tiền? Biết ban đầu anh An anh Bình 120.000 đồng? Page 24 Tốn bồi dưỡng lớp Bài 21 Cả tổ nhận 70 Tổ nhận gấp đôi tổ 4, tổ nhận tổng số tổ tổ 4, số tổ tổng số nhận tổ tổ Hỏi tổ nhận vở? CHUYÊN ĐỀ 12: BÀI TOÁN HAI HIỆU SỐ Bài Chị chia kẹo cho em, cho em chiếc, thừa chiếc, chia cho em thiếu Hỏi có kẹo em chia kẹo? Bài Cô giáo chia cho học sinh, chia bạn thừa vở, chia cho bạn 10 thừa Hỏi giáo có em chia vở? Bài Ở nhà trẻ có số cháu chia thành nhóm, nhóm có giáo phụ trách Nếu chia nhóm cháu có cháu chưa có phụ trách, chia nhóm cháu thừa Hỏi nhà trẻ có cháu, giáo? Bài Ở lớp học, xếp bàn bạn cịn bạn chưa có chỗ ngồi, xếp bàn bạn thừa hai bàn Hỏi lớp có học sinh bàn? Bài Một lớp có sách văn, tốn số lượng Cô giáo chia cho tổ sách văn thừa quyển, tổ sách tốn thiếu Tính số sách văn, tốn số tổ chia sách? Bài Khối đồng diễn thể dục Nếu em xếp hàng 12 thừa học sinh Nếu xếp hàng 15 thừa bạn, số hàng hàng Hỏi có học sinh tham gia đồng diễn? Bài Để hồn thành kế hoạch, cơng nhân dự định làm 32 sản phẩm Do cải tiến kỹ thuật nên làm 35 sản phẩm Vì trước lúc hết thời gian quy định cịn 20 sản phẩm hồn thành kế hoạch Hỏi theo kế hoạch, người phải làm sản phẩm? Bài Hai người dệt số chiếu nhau.Mỗi ngày người thứ dệt cái, người thứ dệt 10 Sau số ngày dệt người thứ phải dệt 60 cái, người thứ phải dệt 40 Hỏi người nhận dệt chiếu? Bài Chị chia lê cho em, chia cho em quả, thừa quả, chia cho em thiếu Hỏi có lê em chia lê? Page 25 Toán bồi dưỡng lớp Bài 10 Có số người rủ mua cam.Nếu người mua thừa quả; người mua người khơng có Hỏi có người cam? Bài 11 Ở phòng họp, bàn ngồi người cịn 10 người chưa có chỗ ngồi, bàn người người chưa có chỗ ngồi Hỏi có người dự họp bàn? Bài 12 Một đơn vị đội cần sang sơng Nếu thuyền chở 20 người cịn thừa người chưa sang sông Nếu thuyền chở 24 người thừa thuyền Hỏi có thuyền, người đội? Bài 13 Có số dầu hỏa Nếu đổ vào can lít vừa hết Nếu đổ vào can 10 lít thừa lít số can giảm can Hỏi có lít dầu? Bài 14 Cơ giáo chia cho học sinh Nếu chia em thừa Cịn chia em thừa có em khơng nhận Hỏi có học sinh vở? Bài 15 Cô giáo chia kẹo cho hai tổ học sinh lớp học mầm non Tổ có em, tổ hai có 12 em Số kẹo tổ hai nhận nhiều tổ 12 viên Hỏi tổ nhận viên kẹo? (Biết số viên kẹo em nhận nhau) Bài 16 Hai công nhân giao dệt số khăn mặt Mỗi ngày chị thứ dệt 48 cái, chị thứ hai dệt 56 Sau dệt số ngày tính chị thứ cịn phải dệt thêm 62 cái, chị thứ hai phải dệt thêm 14 đủ số lượng quy định Hỏi số khăn cần dệt theo dự kiến chị bao nhiêu? Bài 17 Cô giáo chia kẹo, bánh cho cháu tổng kết học kì Số lượng bánh số lượng kẹo Nếu chia cho cháu bánh thừa bánh Nếu chia cháu kẹo thiếu kẹo Tính số kẹo, bánh số cháu chia? Bài 18.Hai bể nước có dung tích Người ta mở vịi nước, vòi chảy vào bể Vòi phút chảy 40l, Vòi phút chảy 30l Người ta cho vòi chảy lúc vào Page 26 Toán bồi dưỡng lớp bể.Khi vịi chảy đầy bể vịi cịn phải chảy 600l đầy bể Tính dung tích bể? Bài 19 Bể nước thứ chứa 800l , Bể nước thứ hai chứa 1200l Người ta tháo lúc bể thứ phút 15 l bể thứ hai phút 25 l Hỏi sau số nước lại hai bể nhau? Bài 20 Việt có số bi số túi Nếu Việt bỏ vào túi viên bi thừa 15 viên, bỏ vào túi 12 viên bi vừa đủ Hỏi Việt có viên bi, có túi? CHUYÊN ĐỀ 13: BÀI TOÁN VỀ TUỔI Bài Năm mẹ 30 tuổi, tuổi Hỏi sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi ? Bài Năm 16 tuổi cha 46 tuổi Hỏi cách năm lần tuổi cha lần tuổi ? Bài Cách năm, Hùng Cường tuổi năm sau, tuổi Hùng tuổi Cường Tính tuổi người ? Bài Năm tuổi cháu tuổi bác Đến tuổi cháu tuổi bác tuổi bác cháu cộng lại 121 tuổi Hỏi người tuổi? Bài Hiện anh 36 tuổi Trước đây, tuổi anh tuổi em hồi tuổi anh gấp đơi tuổi em Tính tuổi em Bài Năm mẹ 36 tuổi, gái 12 tuổi, trai tuổi Hỏi sau năm tuổi mẹ tổng số tuổi con? Bài Hiện nay, tuổi cha gấp lần tuổi Sau 10 năm nữa, tuổi cha gấp lần tuổi Tính tuổi người ? Page 27 Toán bồi dưỡng lớp Bài Hiện mẹ 32 tuổi, gái tuổi trai tuổi Hỏi sau năm tuổi mẹ gấp rưỡi tổng số tuổi con? Bài Tổng số tuổi bố 104 Biêt 1 tuổi tuổi bố tuổi Tính tuổi người? Bài 10 Tuổi mẹ tuổi sau năm 22 tuổi Hỏi tuổi mẹ gấp lần tuổi mẹ tuổi? Con tuổi? Bài 11 Năm 32 tuổi, cháu 11 tuổi Hỏi cách năm lần tuổi cháu lần tuổi chú? Bài 12 năm trước tổng số tuổi ba cha cộng lại 45 tuổi năm sau cha anh 26 tuổi em út 34 tuổi Tính tuổi người Bài 13 Linh Huệ 10 tuổi Cách năm 3 tuổi Linh tuổi Huệ Hỏi người tuổi? Bài 14 Chú Hùng nhiều bạn Hồng 27 tuổi Biết 1 tuổi Hồng tuổi Hùng tuổi Hỏi người tuổi? Bài 15 Cách năm, tuổi ông gấp lần tuổi cháu Hiện tuổi ông cịn gấp lần tuổi cháu Tính tuổi người nay? Bài 16 Năm nay, tuổi chị gấp lần tuổi em Đến tuổi em tuổi chị tổng số tuổi chị em 32 tuổi Tính tuổi người cách năm Bài 17 Hiện tổng số tuổi anh em 20 tuổi Biết tuổi em gấp lần tuổi em anh tuổi em Tính tuổi người Bài 18 Hiện mẹ 45 tuổi, gái 15 tuổi, gái thứ 10 tuổi trai út tuổi Hỏi sau bao Page 28 Toán bồi dưỡng lớp nhiêu năm tuổi mẹ tổng số tuổi con? Bài 19 Tuổi em năm nhiều hiệu số tuổi chị em 12 Tổng số tuổi chị em nhỏ lần tuổi chị tuổi Tính tuổi người CHUYÊN ĐỀ 14: BÀI TOÁN HAI TỈ SỐ Dạng tốn hai tỉ số có tổng khơng đổi Bài Đội tuyển trường A tham gia Hội khoẻ Phù Đổng cấp huyện gồm bạn học sinh nam học sinh nữ Dự định số bạn nữ tham gia đội tuyển chiếm số nam điều kiện thay bạn nữ bạn nam Khi số bạn nữ chiếm số nam Tính xem đội tuyển trường A dự hội thao học sinh? Bài Một tủ sách có hai ngăn Số sách ngăn gấp lần số sách ngăn Nếu chuyển 10 sách ngăn xuống ngăn số sách ngăn gấp lần ngăn Tính số sách ngăn? Bài Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Nếu thêm vào chiều rộng m đồng thời bớt chiều dài m lúc chiều rộng chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật Bài Lúc đầu số vịt ao nhiều gấp lần số vịt bờ Nhưng sau có vịt từ bờ nhảy xuống ao bơi lội số vịt ao nhiều gấp lần số vịt bờ Hỏi đàn có con? Bài Đội tuyển trường em tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp huyện, ban đầu số nữ nam Sau xét theo yêu cầu thay bạn nữ bạn nam số nữ lúc nam Hỏi đội tuyển trường em có bạn? số số Page 29 Toán bồi dưỡng lớp Dạng toán hai tỉ số có hiệu khơng đổi Bài Hồng Lan hái hoa, biết số hoa Lan số hoa Hồng Sau hai bạn hái thêm 15 bông, lúc số hoa Lan 13 số hoa Hồng Tính số hoa bạn lúc đầu? Bài Năm tuổi bố gấp lần tuổi 12 năm trước, tuổi bố gấp lần tuổi Hỏi tuổi người? Bài Có hai ngăn sách Lúc đầu số sách ngăn I số sách ngăn II Người ta chuyển thêm vào hai ngăn ngăn 40 sách Khi số sách ngăn II 17 29 số sách ngăn I Hỏi lúc hai ngăn có tất sách? Bài Hiện tuổi tuổi bố Sau 10 năm tuổi tuổi bố Tính tuổi người nay? Bài Lúc đầu số gà số vịt Sau mua thêm loại 10 nên lúc số vịt số gà Hỏi lúc đầu loại có con? Dạng tốn hai tỉ số có tổng, hiệu thay đổi, đại lượng khơng đổi Bài Đầu năm, lớp 4A có số học sinh nam số học sinh nữ Đến năm, có thêm học sinh nam chuyển vào nên số học sinh nam lúc 10 số học sinh nữ Tính tổng số học sinh lúc đầu năm? Bài Một giá sách gồm hai ngăn: Số sách ngăn số sách ngăn Nếu xếp 15 sách mua vào ngăn lúc số sách ngăn 12 11 số sách ngăn Hỏi lúc đầu ngăn có sách? Bài Nhà em có số gà mái nhiều gấp lần số gà trống Sau mua thêm gà trống nên số gà trống số gà mái Hỏi lúc đầu có gà mái, gà trống? Page 30 Toán bồi dưỡng lớp Bài Một cửa hàng nhập số xe máy Người bán hàng lấy số xe nhập đem trưng bày để bán, số xe lại bỏ kho Sau bán xe quầy trưng bày người chủ quầy nhận thấy số xe kho nhiều gấp 10 lần số xe lại quầy trưng bày xe Hỏi cửa hàng lúc đầu nhập xe máy? Dạng tốn hai tỉ số khơng xác định thành phần khơng đổi Bài Một người có số gà nhiều gấp lần số vịt Sau người nuôi thêm 200 gà 900 vịt nên số gà lúc 10 số vịt Hỏi lúc đầu người nuôi loại con? Bài 2 Một hiệu sách có số sách giáo khoa số sách tham khảo Sau đó, nhập 50 sách giáo khoa bán 100 sách tham khảo nên lúc số sách giáo khoa số sách tham khảo Hỏi lúc đầu cửa hàng có sách loại? Bài Tủ sách thư viện trường em có hai ngăn: Ngăn thứ có số sách số sách ngăn thứ hai Nếu xếp thêm vào ngăn thứ 80 ngăn thứ hai 40 số sách ngăn thứ số sách ngăn thứ hai Hỏi ban đầu ngăn tủ có sách? CHUYÊN ĐỀ 15: BÀI TỐN CƠNG VIỆC CHUNG Bài Hai anh em làm việc nhà Nếu anh làm sau xong việc, em làm sau xong việc Hỏi người làm sau xong việc đó? Bài Hai người làm công việc sau 24 phút xong Nếu người thứ làm xong cơng việc Hỏi người thứ hai làm sau xong cơng việc đó? Bài Hai tốp thợ lặn làm cơng việc sau 12 xong Họ làm tốp thứ nghỉ, tốp thứ hai làm nốt 20 xong Hỏi làm riêng tốp phải xong cơng việc ? Bài Anh làm việc nhà sau 16 phút xong Khi anh làm phút có thêm em làm nên anh em làm tiếp 10 phút xong Hỏi em làm sau xong việc nhà ? Page 31 Toán bồi dưỡng lớp Bài Hai tổ làm cơng việc 48 xong Nếu tổ làm 60 giờ, sau tổ nghỉ, tổ làm nốt cơng việc cịn lại 32 xong Hỏi có tổ làm làm xong cơng việc giờ? Bài ( Đề thi tuyển sinh vào THCS Amsterdam – 2013) Hai máy gặt xong ruộng hết 12 Nếu máy I gặt giờ, máy II gặt tiếp thêm 12 ruộng Hỏi máy gặt gặt xong ruộng bao lâu? Bài Người thứ làm xong việc 25 ngày, người thứ hai 20 ngày, người thứ ba 24 ngày Cả người làm ngày, sau cịn người thứ ba làm ngày Phần việc lại người thứ người thứ tư làm với người thứ ba ngày xong Hỏi người thứ tư làm sau xong cơng việc? Bài Người làm 15 hồn thành cơng việc Người thứ hai cần 12 hồn thành Lúc đầu người làm chung sau người thứ làm Tiếp người thứ hai quay lại làm hai người làm tiếp để xong cơng việc? Bài Hai vịi nước chảy vào bể sau 12 phút đầy bể Nếu vịi thứ chảy sau đầy bể Hỏi vịi thứ hai chảy đầy bể? Bài 10 Hai lớp 5A 5B quét sân trường Nếu có lớp 5A làm sau xong, có lớp 5B làm sau xong Hỏi lớp quét sau quét xong nửa sân trường? Bài 11 Hai người làm chung công việc sau xong Sau làm người thứ hai có việc phải nghỉ người thứ phải làm thêm xong Hỏi làm riêng người phải làm bao lâu? Bài 12 Có hai vịi nước chảy vào bể Nếu vòi thứ chảy phải đầy bể ,vòi thứ hai chảy vòi thứ Hỏi bể khơng có nước mở hai vịi lúc sau đầy bể ? Bài 13 Một cửa hàng cần đóng gói số thùng hàng Nếu người làm sau xong Người thứ làm sau 12 xong Hỏi: a) Nếu người thứ hai làm sau xong? Page 32 Toán bồi dưỡng lớp b) Nếu người đóng gói tổng cộng 216 thùng hàng người đóng gói thùng? Bài 14 Ba người làm công việc Người thứ hồn thành tuần; người thứ hai hồn thành cơng việc nhiều gấp ba lần cơng việc tuần; người thứ ba hồn thành cơng việc nhiều gấp cơng việc 12 tuần Hỏi ba người làm công việc ban đầu hồn thành biết tuần làm 45 giờ? Bài 15 Hai người thợ làm chung cơng việc sau 12 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm nửa cơng việc Hỏi người thứ hai làm cơng việc sau hồn thành cơng việc ? Bài 16 Hai công nhân làm việc sau 12 xong Người thứ làm 15 có việc bận nên nghỉ, sau người thứ hai làm nốt xong Hỏi làm người xong công việc ? Page 33