Dang 1. Phương trình cơ bản(NB)

2 Câu [2D2-5.1-1] (THĂNG LONG HN LẦN NĂM 2019) Tập nghiệm phương trình x   5 A  5 B �5  C 3 �5  D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thủy Chi ; Fb: Nguyễn Chi Chọn B Vì số mũ hữu tỷ nên điều kiện x  Phương trình cho tương đương: x  � x  53  5 Vậy tập nghiệm phương trình Câu [2D2-5.1-1] (THTT lần5) Phương trình A x  B x  15 log  x  1  có nghiệm x  C D x  16 Lời giải Tác giả: Nguyễn Như Tùng, Fb: Nguyễn Như Tùng Chọn B Đk: x   � x  1 log  x  1  � x   24 � x   16 � x  15 Ta có Vậy phương trình cho có nghiệm x  15 Câu x1 [2D2-5.1-1] (KHTN Hà Nội Lần 3) Tìm nghiệm phương trình  A B C D Lời giải Tác giả: HX Chọn B 3x1  � 3x1  32 � x  Câu [2D2-5.1-1] (THPT NÔNG CỐNG LẦN NĂM 2019) Số nghiệm phương trình log  x  x    A B C D Lời giải Tác giả: Võ Thị Thuỳ Trang; Fb: Võ Thị Thuỳ Trang Chọn A Ta có x0 � log  x  x    � x  x   21 � x  x  � � x 1 � Câu x  16 có nghiệm [2D2-5.1-1] (Đồn Thượng) Phương trình A x x B x  C D x  Lời giải Tác giả: Bùi Anh Dũng Facebook: Bùi Dũng Chọn C Ta có: 43 x   16 � x   � x  Vậy phương trình có nghiệm là: Câu x 4 [2D2-5.1-1] (Chuyên-Thái-Nguyên-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Xác định số thực x để dãy số log , log , log x theo thứ tự lập thành cấp số cộng A x B x 49 C x 49 D x Lời giải Tác giả: Dương Hoàng Quốc; Fb: Dương Hoàng Quốc Chọn B Điều kiện: x  Vĩ dãy số log , log , log x theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên log  log x  2log � log x  log 49  log � log x  log �x Câu 49 49 (thỏa mãn) [2D2-5.1-1] (Lương Thế Vinh Đồng Nai) Cho phương trình nghiệm thực phương trình là: A B C log (2 x  1)  log ( x  2) Số D Lời giải Tác giả: Dương Hà Hải; Fb: Dương Hà Hải Phản biện :Mai Đình Kế; Fb: Tương Lai Chọn B Điều kiện: x  Phương trình cho tương đương với: log (2 x  1)  log ( x  2) � x   x  � x  1 Nghiệm không thỏa mãn điều kiện phương trình nên phương trình cho vơ nghiệm Câu x 2 x 1 [2D2-5.1-1] (Chuyên Vinh Lần 3) Tìm tập nghiệm phương trình S   1; 3 S   1;3 S   0; 2 S   0; 2 A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Phương; Fb: Nguyễn Phương Chọn D 3x 2x �x   � x2  x  � � x  2 � Vậy tập nghiệm phương trình Câu S   0; 2 [2D2-5.1-1] (Chuyên KHTN lần2) (Chuyên KHTN lần2) Tổng tất nghiệm log x   log phương trình bằng: A B C D   Lời giải Tác giả: Ngô Ngọc Hà ; Fb: Hà Ngọc Ngơ Phản biện :Mai Đình Kế; Fb: Tương Lai Chọn A x1  � log  x  1  log � x   � x  � � x2  2 � Xét phương trình: � x1  x2  2x Câu 10 [2D2-5.1-1] (Yên Phong 1) Số nghiệm phương trình  A B C Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: x �� x 1 � � � � x 2 x  x 3  � 2x  x   � Ta có:  Vậy phương trình có nghiệm  x 3  là: D Câu 11 [2D2-5.1-1] (Quỳnh Lưu Nghệ An) Tập hợp số thực m để phương trình log x  m có nghiệm thực  �;   0; �  0; � A B C � D Lời giải Chọn C y  log x Tập giá trị hàm số � nên để phương trình có nghiệm thực m �� 2x x Câu 12 [2D2-5.1-1] (Cụm trường Chuyên Lần 1) Tìm tập nghiệm bất phương trình  S   �;  D   0;  S   4; � S   4; � A B C D Lời giải Tác giả: Minh Anh Phuc; Fb: Minh Anh Phuc Chọn D 2x x4 Ta có  � x  x  � x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   4; � Câu 13 [2D2-5.1-1] (Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Nếu số dương a, b, c lớn thỏa mãn log a b  c a A b  c a B c  b c C a  b b D a  c Lời giải Tác giả: Đỗ Mạnh Hà; Fb: Đỗ Mạnh Hà Chọn C log a b  c � a c  b x Câu 14 [2D2-5.1-1] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Nghiệm phương trình khoảng đây? �3 1�  ; � � 2 � � A �1 � � ;1� B �2 � �1 �  ;0� � � � C x1 �1 � � � �25 � nằm � 1� 0; � � � � D Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Tú ; Fb: Tu Nguyenvan Chọn D x x 1 � 1� �1 �  � �� 5x 1  52 x � x   2 x � x  �� 0; � � � �25 � x1 100 Câu 15 [2D2-5.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 10) Nghiệm phương trình  A 11 B C 101 D 99 Lời giải Tác giả: Phương Thúy; Fb: Phương Thúy Chọn D x 1 100 Ta có:  � x   100 � x  99 Câu 16 [2D2-5.1-1] (THĂNG LONG HN LẦN NĂM 2019) Tổng tất nghiệm phương log  x  x  3  trình A 1 B C D 6 Lời giải Tác giả: Minh Hạnh ; Fb: fb.com/meocon2809 Chọn A Ta có log  x  x  3  � x  x   32 x  3 � � x2  x   � � x2 � Vậy tổng nghiệm phương trình 1 Câu 17 [2D2-5.1-1] (THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Tập nghiệm phương log  x  x   trình A  1; 3 B  1;3 C  0 D  3 Lời giải Tác giả: Nhữ Văn Huấn; Fb: Huân Nhu Chọn A x 1 � log  x  x   � x  x  31 � x  x   � � x  3 � Phương trình 1; 3 Tập nghiệm phương trình  Câu 18 [2D2-5.1-1] (Hai Bà Trưng Huế Lần1) Giá trị sau nghiệm phương trình log  x  1  ? x  A B x  C x  D x  Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Hảo Fb: Ycdiyc Thanh Hảo Chọn A Cách 1: log  x  1  � x   32 � x  � x  � Cách 2: Thế nghiệm vào phương trình 2x T   x 1   25 Câu 19 [2D2-5.1-1] (TTHT Lần 4) Cho biểu thức biểu thức T 7 7 A B C Lời giải x 1 x Khi  giá trị 39 D Tác giả: Nguyễn Thị Thơm; Fb: Thơm Nguyễn Chọn D Ta có T 2x   25  x 1 x 1  5x 1  3.5x   5.5x  3.5 x  x 1 5x 39.5 x 39   5 x 2 x  27 Câu 20 [2D2-5.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 1) Tập nghiệm bất phương trình  �; 1  3; �  1;3  �; 1 � 3; � A B C D Lời giải Tác giả: Trần Thơm ; Fb: Kem LY Chọn C 3x 2 x  27 � x  x  � x  x   � 1  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình  1;3 Câu 21 [2D2-5.1-1] (TTHT Lần 4) Cho biểu thức biểu thức T 5 A B T 2 x 1 2x   C x 1 x Khi  giá trị D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thơm; Fb: Thơm Nguyễn Chọn A Ta có T 2x    x 1 x 1  x 1  3.2 x  x 1  2.2 x  3.2 x  x 9.2 x   2 x Câu 22 [2D2-5.1-1] (SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Số nghiệm thực phương trình A B C D  x 3  Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Nga; Fb: Con Meo Chọn D 9x  x 3  � 9x 4 x 3 x  1 �  90 � x  x   � � x  3 � Ta có : � phương trình có hai nghiệm thực Câu 23 [2D2-5.1-1] (THPT SỐ TƯ NGHĨA LẦN NĂM 2019) Tìm tất giá trị thực m �4 � x  log � � x �3 � để phương trình  3m  có nghiệm A m B m C m 10 D m 15 Lời giải Tác giả: Phan Mạnh Trường ; Fb:Phan Mạnh Trường Chọn B 4 log 2 5x   m    3 Từ giả thiết ta suy ra: Câu 24 [2D2-5.1-1] (CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1 S   0 S   2 S   2 A B C D S  � Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Trang; Fb: Trang Nguyen Chọn D �x   �x  �� �� log  x  1  log  x  1 �x   x  �x  2 � phương trình vơ nghiệm hay Ta có: S  � x  x 12 �1 � �� Câu 25 [2D2-5.1-1] (GIỮA-HKII-2019-VIỆT-ĐỨC-HÀ-NỘI) Bất phương trình �3 � nghiệm nguyên? A B C D 1 có Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thế ; Fb: Nguyễn Thị Thế Chọn D Ta có: x  x 12 x2  x 12 �1 � �� �3 � �1 � 1� � � �3 � �1 �  � �� x  x  12  � 2  x  �3 � x � 1;0;1; 2;3; 4;5 Vì x �� nên Vậy chọn đáp án D Câu 26 [2D2-5.1-1] (Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Phương trình A x  B x  C Lời giải log  3x    x có nghiệm D x Chọn A 3x   � x  Điều kiện: Pt � 3x   � x  Câu 27 [2D2-5.1-1] (CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT 2019 lần 1) Gọi x2  x 5 �3 � �� phương trình �2 � A x1 x2 , hai nghiệm x 3 �2 � �� �3 � Giá trị biểu thức A  x1  x2 B C 1 D 2 Lời giải Tác giả: Đỗ Tấn Bảo; Fb: Đỗ Tấn Bảo Chọn C x  x 5 �3 � �� Ta có �2 � x 3 �2 � �� �3 � x  x 5 �3 � ��� �2 � 2 x 3 �3 � �� �2 � � x  x   2 x  x 1 � � x2  x   � � x  2 � Vậy A    2   1 Câu 28 [2D2-5.1-1] (Sở Hà Nam) Tìm tập nghiệm phương trình A  1; 2 B  1; 2 C  1 D  1; 3 log  x  x  10   3 Lời giải Tác giả: Đái Thanh Truyền; Fb: Đái Thanh Truyền Chọn A Ta có: log  x  x  10   3 � x  3x  10  � x  x   x 1 � �� x 2 � Vậy phương trình có hai nghiệm x  1, x  x Câu 29 [2D2-5.1-1] (Quỳnh Lưu Nghệ An) Số nghiệm thực phân biệt phương trình e  : A B C D Lời giải Tác giả:Đào Thị Kiểm ; Fb: Đào Kiểm Chọn D 2 x Ta có e  � x  ln � x  � ln Vậy phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 30 [2D2-5.1-1] (Chuyên Vinh Lần 2) Nghiệm phương trình A B C 1 Lời giải x3  D Tác giả: Trần Thị Thơm; Fb: Thom Tran Chọn B Ta có: x3  � x3  21 � x   1 � x  Nhận xét: Đây câu hỏi kiểm tra kiến thức phương trình mũ logarit dạng Có dạng thường gặp sau: Với phương trình mũ: a f  x   b � f  x   log a b a  0, a � a +) Với số thỏa mãn , ta có (với b  ) a f  x   a g  x � f  x   g  x  a  0, a � a +) Với số thỏa mãn , ta có Với phương trình logarit: log a f  x   b � f  x   a b +) Với số a thỏa mãn a  0, a �1 , ta có: +) Với số a thỏa mãn a  0, a �1 , ta có � �f  x   g  x  log a f  x   log a g  x  � � �g  x   2 x 5 x4  có tổng tất nghiệm Câu 31 [2D2-5.1-1] (Chuyên Vinh Lần 2) Phương trình 5  A B 1 C D Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm; Fb: Thom Tran Chọn D x  2 � � � x  5x   � � x �  � 2x  5x   2 2x Ta có: 2 5 x  Vậy tổng tất nghiệm phương trình  x 1 Câu 32 [2D2-5.1-1] (Chuyên Vinh Lần 2) Tìm tập nghiệm S phương trình  S   1 S   1 S   4 S   2 A B C D Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm; Fb: Thom Tran Chọn D x 1 x 1 Ta có  �  � x   � x  log  x  1  Câu 33 [2D2-5.1-1] (Chuyên Vinh Lần 2) Tìm tập nghiệm S phương trình S   10 S   7 S   6 A B S  � C D Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm; Fb: Thom Tran Chọn A Ta có: log  x  1  � x   � x  10 log  x  1  Câu 34 [2D2-5.1-1] (Quỳnh Lưu Nghệ An) Nghiệm phương trình x  x  x  x  10 A B C D Lời giải Tác giả: Mai Xuân Thủy ; Fb: Xuan Thuy Delta Chọn B Điều kiện: x   � x  log  x  1  � x   23 � x  Ta có (thỏa điều kiện) x  Vậy nghiệm phương trình log  x  1  Câu 35 [2D2-5.1-1] (ĐH Vinh Lần 1) Phương trình có nghiệm 101 11 A B C D 99 Lời giải Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng ; Fb: Mạnh Dũng Chọn D �x   10 �x  99 �� �� log  x  1  �x   �x  1 � x  99 Ta có : log  x    Câu 36 [2D2-5.1-1] (ĐH Vinh Lần 1) Phương trình có nghiệm 91 9991 1009 A B C D 991 Lời giải Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng ; Fb: Mạnh Dũng Chọn D �x   103 �x  991 �� �� log  x    �x   �x  9 � x  991 Ta có : log 25  x  1  Câu 37 [2D2-5.1-1] (Chuyên Thái Bình Lần3) Tìm nghiệm phương trình A x  B x  C x  24 D x  Lời giải Chọn A Điều kiện: x  1 Có log25  x  1  � x 1  � x  22 x1  Câu 38 [2D2-5.1-1] (NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Nghiệm phương trình x x x 0 2 A B C x D Lời giải Tác giả:Nguyễn Văn Mạnh ; Fb: Nguyễn Văn Mạnh Phản biện:Nguyễn Lệ Hồi;Fb:Hồi Lệ Chọn D Ta có pt 22 x 1  1 � 22 x1  22 � x   2 � x   log  x  1  Câu 39 [2D2-5.1-1] (Sở Vĩnh Phúc) Nghiệm phương trình A x  80 B x  65 C x  82 D x  63 Lời giải Tác giả : Nguyễn Văn Bình; Fb: Nguyễn Văn Bình Chọn B �x   43 �x   65 log  x  1  � � �� � x  65 � x 1 �x   Vậy nghiệm phương trình x  65 x Câu 40 [2D2-5.1-1] (Sở Phú Thọ) Phương trình  có nghiệm A x  4 B x  C x  Lời giải D x  Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang; Fb: Trang nguyễn Chọn B 3x   � x   � x  Câu 41 2x Phương trình A x  , x  3 x 1  có nghiệm B x  , x  C x  1 , x  2 Lời giải D x  , x  3 Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang; Fb: Trang nguyễn Chọn B 2x  x 1  x 1 � �� x2 � � x  x   1 � x  x   Câu 42 [2D2-5.1-1] (GIA LỘC TỈNH HẢI DƯƠNG 2019 lần 2) Số nghiệm thực phương trình 5x 3 x 1  A C B D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh; Fb: Nguyễn Hồng Hạnh Chọn A �  13 x � x 3 x 1  � x  3x   � � �  13 x � � Ta có: Vậy phương trình cho có nghiệm thực log  x    Câu 43 [2D2-5.1-1] (Lý Nhân Tơng) Phương trình 25 29 A B có nghiệm là: 11 C D 87 Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: 3x   � x  log  x    � x   33 � x  29 Ta có: Vậy phương trình Câu 44 log  x    x có nghiệm 29 a [2D2-5.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 3) Nghiệm phương trình log  a   log  b   log  b  1 A B C 2 b 1 2  x a 1 a2  D  b2  log b2   a  1 Lời giải Tác giả: Tạ Tiến Thanh; Fb: Thanh Ta Chọn C  Áp dụng công thức log a b   � b  a ( với a  0, b  0, a �1 ) a Ta có 2  x   , (với b  b  � x  log a2  b  2   , a   a, b ) Câu 45 [2D2-5.1-1] (Chuyên Sơn La Lần năm 2018-2019) Tập nghiệm phương trình 2 x  x 1  A  1 B  2 ; 1 C  2 D  ; 2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Tâm; Fb: Nguyễn Ngọc Tâm Chọn B 2x  x 1  � 2x Ta có  x 1 x 1 �  23 � x  x   � x  x   � � x  2 � Vậy tập nghiệm phương trình S   2 ; 1 Câu 46 [2D2-5.1-1] (THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN NĂM 2019) Cho phương trình với a tham số thực Biết phương trình có nghiệm x  , giá trị a A B 10 C D log  x  a   , Lời giải Chọn D log  x  a   � log   a   �  a  23 � a  Vì x  nghiệm phương trình Tác giả: Ngô Ánh; Fb: Ngô Ánh Câu 47 [2D2-5.1-1] (THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Tập nghiệm phương trình log  x  x    là:  0;1  0  1;0  1 A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Phúc Thịnh; Fb: Đỗ Phúc Thịnh Chọn A x 1 � log  x  x    � x  x   23 � x  x  � � x0 �  0;1 Vậy phương trình cho có tập nghiệm nguyenminh78vn@gmail.com x Câu 48 [2D2-5.1-1] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Phương trình nghiệm? A B C D Lời giải Chọn A  x 1  có x  x 1  � x2  x   � x  Ta có Nên phương trình có nghiệm 2018x Câu 49 [2D2-5.1-1] (Cụm trường Chuyên Lần 1) Biết phương trình nghiệm phân biệt x1 , x2 Tổng x1  x2 A 10 B C  log 2018 2019 D 10 x 1  2019 có hai log 2018 2019 Lời giải Tác giả: Võ Tự Lực ; Fb: Võ Tự Lực Chọn A 2  2019 � x  10 x   log 2018 2019 � x  10 x   log 2018 2019  b x1  x2   10 a Suy x Ta có: 2018 10 x 1 Câu 50 [2D2-5.1-1] (Thuận Thành Bắc Ninh) Tổng giá trị nghiệm phương trình log  12  3x    x A log log 12 C.12 D Lời giải Tác giả: Hoàng Thị Hồng Hạnh; Fb: Hanh Hoangthihong B Chọn B log  12  3x    x � 12  x  32 x � 32 x  12.3x   x1 x2 � Phương trình ln có hai nghiệm 3  � x1  x2  Thuylinh133c3@gmail.com log x  4x  9  Câu 51 [2D2-5.1-1] ( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Tập nghiệm phương trình 0; 4;0 A   B  C   D   Lời giải Tác giả: PhongHuynh; Fb: PhongHuynh Chọn A x0 � �� log  x  x    � x  x   � x  x  x 4 � Ta có S   0; 4 Vậy tập nghiệm phương trình Câu 52 [2D2-5.1-1] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Tìm tất ln   x   m tham số thực m để phương trình có nghiệm x A m �0 B m  C m  D m �� Lời giải Tác giả: Biện Tấn Nhất Huy; Fb: Nhất Huy Chọn D Ta có tập giá trị hàm có nghiệm ln   x  ln   x   m � nên với m �� phương trình ln  32 có nghiệm C x  D x  Câu 53 [2D2-5.1-1] (THPT Nghèn Lần1) Phương trình A x  B x  x1 Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Tỉnh; Fb: Duongtinhnguyen Chọn B x 1 x 1 Phương trình  32 �  � x   � x  Vậy phương trình có nghiệm x  ... Lai Chọn B Điều kiện: x  Phương trình cho tương đương với: log (2 x  1)  log ( x  2) � x   x  � x  1 Nghiệm khơng thỏa mãn điều kiện phương trình nên phương trình cho vơ nghiệm Câu x... x  x  31 � x  x   � � x  3 � Phương trình 1; 3 Tập nghiệm phương trình  Câu 18 [2D2-5.1-1] (Hai Bà Trưng Huế Lần1) Giá trị sau nghiệm phương trình log  x  1  ? x  A B x  C...  � � x  2 � Vậy tập nghiệm phương trình S   2 ; 1 Câu 46 [2D2-5.1-1] (THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN NĂM 2019) Cho phương trình với a tham số thực Biết phương trình có nghiệm x  , giá trị a