Tổ-16-Đ2-de-thi-hoc-sinh-gioi-cap-truong-toan-10-THPT-Dan-Phuong-nam-2018-2019

TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 ĐỀ THI HSG LỚP 10 THPT ĐAN PHƯỢNG NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN THỜI GIAN: 150 PHÚT ĐỀ BÀI Câu I (6 điểm) Cho parabol ( P ) : y = x2 + x − Tìm giá trị ∆ : y = ( k + ) x + cắt parabol ( P) MN trung điểm đoạn thẳng k x( x − ( m − 1) x − m3 + ( m + 1) = M,N hai điểm phân biệt d : y = −2 x + nằm đường thẳng Giả sử phương trình bậc hai ẩn để đường thẳng m cho tham số): x1 , có hai nghiệm x2 thỏa mãn điều x1 + x2 ≤ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức sau: kiện P = x13 + x23 + x1 x2 ( 3x1 + 3x2 + 8) Câu II (5 điểm) ( x + 1) ( x + ) ≤ Giải bất phương trình: x; y > P = x+ y Cho tam giác BC , CA , AB BC = a ; AC = b ABC có góc tam giác biết lần S= S Tính diện tích 2 (a +b ) ABC tam giác cạnh lượt lấy a 2a BN = ; CM = ; AP = x ( < x < a ) Tìm 3 AN 2018 2019 + = Tìm giá x y số thay đổi thỏa mãn trị nhỏ biểu thức Câu IV (4 điểm) Cho tam giác )  x + y − y − + 2 y + = ( x, y ∈ ¡ )  ( x − y ) ( x + xy + y + 3) = ( x + y ) + Giải hệ phương trình Câu III (2 điểm) Cho x + x + 28 ( x ∈ ¡ vng góc với đường thẳng a Trên cạnh N, M , P điểm x theo a để đường thẳng PM Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! cho Trang TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 Oxy Câu V (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ AB CD Biết diện tích hình thang A ( 1;1) ABCD cho hình thang BC trung điểm cạnh quát đường thẳng đường thẳng 14 với hai đáy (đơn vị diện tích), đỉnh   H  − ;0 ÷   Viết phương trình tổng AB biết đỉnh d :5 x − y + = D D có hồnh độ dương nằm -Hết - PHẦN ĐÁP ÁN CHI TIẾT Thực lời giải, sưu tầm phát triển tập thể tổ 16 Strong team Toán VD-VDC ( P ) : y = x2 + x − Tìm giá trị Câu I.1 Cho parabol ∆ : y = ( k + ) x + cắt parabol ( P) MN cho trung điểm đoạn thẳng k để đường thẳng M,N hai điểm phân biệt d : y = −2 x + nằm đường thẳng Lời giải Tác giả:Nguyễn Văn Dũng; Fb: Nguyễn Văn Dũng ( P) Phương trình hồnh độ giao điểm x2 + x − = ( k + 6) x + Phương trình (1) có ∆ = k + 16 > 0, ∀ k ∈ ¡ với giá trị tham số điểm phân biệt x1, x2 Gọi k (∆) ⇔ x − kx − = (1) nên ln có hai nghiệm phân biệt Suy đường thẳng ∆ ln cắt MN hai M,N hai nghiệm (1) Khi theo Vi-et ta có M ( x1; ( k + ) x1 + 1) ; N ( x2 ; ( k + ) x2 + 1) , nên tọa độ trung điểm Ta có ( P) k x1 + x2 = I  k ( k + 6) k  I ; + 1÷ 4   Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 I∈ d Điểm ( k + ) k + = − k + ⇔ k + 8k − = ⇔ k = − ± k = −4± Vậy Câu I.2 Giả 2 sử thỏa u cầu tốn phương trình bậc hai x − ( m − 1) x − m3 + ( m + 1) = kiện ẩn x m ( x1 , có hai nghiệm x2 tham số): thỏa mãn điều x1 + x2 ≤ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức sau: P = x13 + x23 + x1 x2 ( 3x1 + 3x2 + 8) Lời giải Tác giả: Trần Như Tú; Fb: Tú Tran Ta có ∆ ' = ( m − 1) + m3 − ( m + 1) = m3 − 4m 2 x1 , Phương trình có nghiệm x2 thỏa mãn x1 + x2 ≤ m ( m − ) ≥ m ∈ [ −2;0] ∪ [ 2; +∞ ) ∆ ' ≥ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ m ∈ [ −2;0] ∪ [ 2;3] x + x ≤ m ≤ 1  2 ( m − 1) ≤ Ta có P = x13 + x23 + x1 x2 ( 3x1 + 3x2 + 8) = ( x1 + x2 ) − 3x1 x2 ( x1 + x2 ) + x1 x2 ( x1 + x2 ) + 8x1 x2 = ( x1 + x2 ) + x1 x2 3 =  ( m − 1)  +  − m3 + ( m + 1)    = ( m3 − 3m + 3m − 1) − 8m3 + ( m + 2m + 1) = −16m + 40m Xét P = − 16m + 40m với m∈ [ − 2;0] ∪ [ 2;3] Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 ( x + 1) ( x + ) ≤ Câu II.1 Giải bất phương trình: m = , đạt giá trị nhỏ 16 P đạt giá trị lớn m = −2 − 144 Vậy x + x + 28 ( x ∈ ¡ ) Lời giải Tác giả: Mai Vĩnh Phú; Fb: Mai Vĩnh Phú x + x + 28 > 0, ∀x ∈ ¡ Vì nên tập xác định bất phương trình cho ¡ Ta có ( x + 1) ( x + ) ≤ x + x + 28 ⇔ x + x + ≤ x + x + 28 ⇔ x + x + 28 − 24 ≤ x + x + 28 ( *) a = x + x + 28, a > ⇒ a = x + x + 28 Đặt ( *) Bất phương trình trở thành a − 24 ≤ 5a ⇔ a − 5a − 24 ≤ ⇔ − ≤ a ≤ a> kết hợp với ⇔ x + x + 28 ≤ 64 < a ≤ ⇔ < x + x + 28 ≤ suy ⇔ −9≤ x≤ ⇔ x + x − 36 ≤ Vậy tập nghiệm bất phương trình S = [ − 9;4] BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 1+ x − 1− x ≥ x Câu II.1.1 Giải bất phương trình Lời giải Tác giả: Mai Vĩnh Phú ; Fb: Mai Vĩnh Phú Điều kiện: − ≤ x ≤ Khi 1+ x − 1− x ≥ x ⇔ Ta thấy Với x= 2x   ≥ x ⇔ x − 1÷ ≥ 1+ x + 1− x  + x + − x  (1) nghiệm x ≠ , ta có ( + x + − x )2 = + − x2 < ⇒ < + x + − x < Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 ⇒ −1 > Do 1+ x + 1− x (1) ⇔ x > ≤ x ≤ Suy nghiệm bất phương trình ( x + ≤ x + 1− 2x + Câu II.1.2 Giải bất phương trình ) Tác giả: Mai Vĩnh Phú; Fb: Mai Vĩnh Phú Lời giải ( ) x + ≤ x + − x + ⇔ x + + 2 x + ≤ x + ( 1) t = x + ⇒ t − = x, t ≥ x ≥ − , đặt Điều kiện 2t − t ≥ ( 1) ⇔ 2t + ≤ 2t − ⇔  4t − 4t − 7t − ≥ Thay  t ≤   ⇔  t ≥   ( t − ) 4t + 4t + t + ≥  ( ) t ≤ 0⇒ t = Th1: t≥ Th2: ( 2) ( 2) suy vô nghiệm ( ) ⇔ ( t − ) ( 4t + 4t + t + ) ≥ ⇔ t ≥ ⇔ S = [ 3; +∞ ) Vậy tập nghiệm Câu II.2 x +1 ≥ ⇔ x ≥ Giải hệ phương trình  x + y − y − + 2 y + = ( x, y ∈ ¡  ( x − y ) ( x + xy + y + 3) = ( x + y ) + ) Lời giải Tác giả:Nguyễn Hoài Phúc; Fb: Nguyen Phuc Điều kiện: y≥− Phương trình thứ hai hệ ⇔ x3 − y + 3( x − y) = 3x + y + Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 ⇔ ( x − 1) = ( y + 1) ⇔ y = x − 3 y = x − vào phương trình đầu hệ ta Thay x2 + ( x − 2) − ( x − 2) − + 2 ( x − 2) + = ⇔ 2x2 − 6x + + 2 x − = (*) 1 = 2x − 1− 2x − + 4   x − = 2x − − ⇔  x − = − 2x − +  2 ⇔ x2 − x +  x = 2x − ⇔ 1 − x = x − Giải Giải (a ) (b) ( a) : x ≥ (a) ⇔  ⇔ x=1 x − x + =  (b ) : x ≤ (b) ⇔  ⇔ x = 2− x − x + =  Vậy hệ phương trình có hai nghiệm x =   y = −  x = −   y = − Chú ý: Có thể giải phương trình (*) cách khác sau: x2 − 3x + = − x − (*) ⇔ ⇒ (x − 3x + 1) = x −  x − x3 − 11x2 − 8x − =  ( x − 1) ( x − 4x + 2) = x =  ⇔ x = 2+ x = 2−  Thử lại, ta thấy x = 1; x = − thỏa mãn phương trình (*) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang TỔ 16 - STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ ( x + y ) ( x + y ) + xy = x + y   x − 11x + − x − = x + y Câu II.2.1 Giải hệ phương trình Lời giải Tác giả: Lê Văn Quý; Fb: Lê Văn Quý  x ≥   x + y ≥ Điều kiện: (x Phương trình đầu ⇔ + y ) ( x + y ) + xy = x + y ⇔  ( x + y ) − xy  ( x + y ) + xy = x + y   ⇔ ( x + y ) − ( x + y ) − xy ( x + y ) + xy = ⇔ ( x + y )  ( x + y ) ⇔ ( x + y − 1)  ( x + y ) − 1 − xy ( x + y − 1) =  + x + y − xy  =  ( x + y − 1) ( x + y + x + y ) = ⇔ y = 1− x Từ tìm y = 1− x Thay x + y ≥ (do vào phương trình thứ hệ ta được: ⇔ x2 − x +1 = x − + x − + ⇔ ( x − 1) Câu II.2.2 Giải hệ phương trình = ( ) x= 9x − + ⇔ x≥ 9) x − 11x + − x − = 13 + 133 − 11 − 133 ⇒ y= 2 7 x3 − 3( y + 4) x + 3(2 − y ) x = y +  2 y + = x − x − Lời giải Tác giả: Lê Văn Quý; Fb: Lê Văn Quý Điều kiện y ≥ Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 x3 − 3( y + 4) x + 3(2 − y ) x = y + Phương trình đầu hệ ⇔ ⇔ x3 + y + 3x y + 3xy = x3 − 12 x + x − ⇔ ( x + y )3 = (2 x − 1)3 ⇔ x + y = 2x − ⇔ y = x − y = x − vào phương trình thứ hai hệ ta Thay ( ⇔ 1+ + x ) x; y > Câu III Cho 2 x + = 9x2 − x − x = → y =  x + + = 3x = 9x ⇔  ⇔  −5 − 97 −23 − 97 →y=  x + + = −3 x  x = 18 18  2018 2019 + = Tìm giá trị nhỏ x y số thay đổi thỏa mãn P = x+ y biểu thức Lời giải Tác giả: Đồn Cơng Hồng; Fb: Đồn Cơng Hoàng Tác giả: Đào Thị Thái Hà; Fb:Thái Hà Đào Cách  2018 2019  P = ( x + y)  + ÷ y =  x +Ta có +Áp dụng bất đẳng thức AM - GM cho số dương 2018 + 2018 y 2019 x + + 2019 x y 2018 y 2019 x ; x y ta 2018 y 2019 x + ≥ 2018.2019 x y Do P≥ ( ) 2018 + 2019 , dấu xảy   x > 0; y >   2018 2019 + =1  y  x  2018 y 2019 x =  y  x Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang TỔ 16 - STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019  x = 2018    y = 2019  ⇔ ( ( 2019 + ( Vậy GTNN P ) 2018 ) 2018 + 2019 )  x = 2018    y = 2019  2018 + 2019 ( ( ) 2018 ) 2018 + 2019 2019 + Cách Từ giả thiết áp dụng BĐT Cauchy - Schwarz ta có  2018 2019   2018 2019  P = ( x + y)  + ≥ x + y  ÷ ÷ y   x y ÷  x  ⇔P≥ ( ) 2018 + 2019 Dấu xảy    x > 0; y >  2018 2019 + =1  y  x  2018 2019  = y  x ( Vậy giá trị nhỏ P  x = 2018    y = 2019  ( (  x = 2018    y = 2019  ⇔ ) ( ( ) 2018 ) 2018 + 2019 2019 + 2018 + 2019 ) 2018 ) 2018 + 2019 2019 + Bài toán tổng quát Cho a1 , a2 , , an ; b1 , b2 , , bn ; k 2n + số thực dương cố định ( n ∈ ¥ , n ≥ 2) n số thực dương thay đổi x1 , x2 , , xn thỏa mãn a1 x1 + a2 x2 + + an xn = k Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= Câu IV.1 Cho tam giác ABC có Tính góc tam giác biết b b1 b2 + + + n x1 x2 xn BC = a ; AC = b S= diện tích S 2 (a +b ) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang TỔ 16 - STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thanh Thương; Fb:Nguyễn Thương S= Ta có: sin C ≤ ( ) Mặt khác ( 1) Từ Khi 2 ab (4 a + b ) ≥ ⇔ ab sin C ≥ ab2 ⇔ sin C ≥ ( 1) ( 2) ( 1) sin C = ABC Vậy tam giác lấy điểm x PM " = " hay xảy dấu theo N, M , P a a = b µA = Bµ = 450 vng cân C nên a Trên cạnh ABC tam giác cạnh Câu IV.2 Cho tam giác Tìm sin C = 1⇒ Cµ = 900 ta suy BC , CA , AB a 2a BN = ; CM = ; AP = x ( < x < a ) 3 cho AN để đường thẳng vng góc với đường thẳng Lời giải Tác giả:NgơYến; Fb: Ngoyen Ta có: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AN = AB + BN = AB + BC = AB + AC − AB = AB + AC 3 3 ( ) uuuur uuur uuuur x uuur uuur PM = PA + AM = − AB + AC a Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 10 TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 uuur uuuu r  uuur uuur  x uuur uuur  AN PM =  AB + AC ÷ − AB + AC ÷ 3 3  a  u u u r uuur 2x 2 x  = − AB + AC +  − ÷ AB AC 3a  3a  =− 2x 2  x  a2 a + a +  − ÷ 3a  3a  xa 2a =− +  4a uuur uuuur x= xa 2a AN ⊥ PM ⇔ AN PM = ⇔ − + = ⇔  15   a = ( L ) AN Vậy đường thẳng vng góc với đường thẳng x= PM 4a 15 Cách Tác giả: Nguyễn Trọng Lễ; Fb: Nguyễn Trọng Lễ Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Khi a a 3 A ( 0;0 ) , B ( a;0 ) , C  ; ÷÷, P ( x;0 ) ( < x < a ) 2   uuur uuur  5a a  uuur  5a a  BN = BC ⇒ N  ; ÷÷ ⇒ AN =  ; ÷÷  6   6  Ta có uuuur uuur  a a  uuuur  a a 3 AM = AC ⇒ M  ; ÷÷ ⇒ PM =  − x; ÷ ÷ 6  6 uuur uuuur 5a  a  3a 4a AN ⊥ PM ⇔ AN PM = ⇔  − x ÷ = − ⇒x= 6  36 15 x= Vậy với 4a 15 đường thẳng AN PM vng góc với đường thẳng BÀI TẬP TƯƠNG TỰ ABC Câu IV.2.1 Cho tam giác BC , CA , a Trên cạnh tam giác có độ dài cạnh AB lấy điểm N, Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! M, Trang 11 P TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 BN = na , cho < m < 1, AN thẳng CM = ma , AP = x < x < a Tìm giá trị x < n < 1, với theo m, n, a để đường PM vng góc với đường thẳng Lời giải Tác giả: Nguyễn Trọng Lễ; Fb: Nguyễn Trọng Lễ Tác giả: Trần Quang; Fb: Quang Trần Ta có +) uuur uuur uuur uuur NC uuur uuur NC uuur uuur NC uuur  NC  uuur AN = AC + CN = AC + CB = AC + AB − AC = AB +  − ÷ AC CB BC BC  BC  ( ) uuur NC uuur NB uuur uuur uuur ⇔ AN = AB + AC = ( − n ) AB + nAC BC BC +) uuuur uuur uuuur uuur x uuur PM = PA + AM = − AB + ( − m ) AC a uuur uuur  nAC + ( − n ) AB    uuur uuuur AN ⊥ PM ⇔ AN PM = ⇔ uuur   x uuur − AB + − m ( ) AC  =  a    −x   −x  a ⇔ ( − n )  ÷a + n ( − m ) a + ( − n ) ( − m ) + n  ÷ =  a   a   Tìm x= x= Vậy với ( 1− m) ( 1+ n) a 2−n ( 1− m) ( + n) a 2−n đường thẳng AN vng góc với đường thẳng PM Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 12 TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 ABC Câu IV.2.2 Cho tam giác BC , CA , BN = cho x góc theo AB a 3, N, lấy điểm CM = a a Trên cạnh tam giác có độ dài cạnh 2a , AP = x để đường thẳng AN với M, P < x < a Tìm giá trị tạo với đường thẳng PM 60° Lời giải Tác giả: Nguyễn Trọng Lễ; Fb: Nguyễn Trọng Lễ Tác giả: Trần Quang; Fb: Quang Trần Ta có uuur uuur uuur  uuur uuur  2 AN = AB + AC ⇒ AN =  AB + AC ÷ = a 3  3 uuuur x uuur uuur  x uuur uuur  2 PM = − AB + AC ⇒ PM =  − AB + AC ÷ = a + x − ax a 3   a uuur uuuur  uuur uuur   x uuur uuur  2 AN PM =  AB + AC ÷ − AB + AC ÷ = a − ax  a  3 2 a − ax cos 60° = ⇔ = AN PM 1 a a + x − ax uuur uuuur AN PM Từ giả thiết ta có x  a  a = x = x  x 2 ⇔ 162 x − 99ax + 9a = ⇔ 162  ÷ − 99 + = ⇔  ⇔ x a a  = x = a  a  Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 13 TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 x= Vậy với PM Câu V a 60° Oxy góc Trong mặt phẳng tọa độ CD A ( 1;1) a đường thẳng x= AN ABCD cho hình thang 14 Biết diện tích hình thang BC trung điểm cạnh đường thẳng AB với hai đáy (đơn vị diện tích), đỉnh   H  − ;0 ÷   Viết phương trình tổng AB biết đỉnh d :5 x − y + = quát đường thẳng tạo với đường thẳng D D có hồnh độ dương nằm Lời giải Tác giả: Phan Đình Cơng; Fb: Cơng Phan Đình E giao điểm D ABH =D ECH Gọi Do S ADE = S ABCD = 14 Suy ra: D ( x; x +1) , x > ; x - y +1 = d ( D, AE ) = x - 3( x +1) +1 13 = 13x + 13 13x + S ADE = d ( D, AE ) AE = (2) 2 éx = 13x + ê = 14 Û ê Þ D ( 2;11) 30 êx =2 L) ( ê 13 ë Từ (1) (2) ta có: Đường thẳng phương E ( - 2;- 1) ,AE = 13 DC , ta có (1) AE : Phương trình đường thẳng Ta có: AH AB qua Phương trình tổng quát đường thẳng A nhận véc tơ AB là: r uuur n = ED = ( 1; 3) véc tơ 3x - y - = Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 14 TỔ 16 - STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ Oxy , Câu V.1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ AB CD A ( 1;1) , với hai đáy Biết diện tích hình thang 14 (đơn vị diện tích), đỉnh CD = AB BC trung điểm cạnh D tọa độ đỉnh cịn lại hình thang biết đỉnh   H  − ;0 ÷   Tìm có hồnh độ dương D 5x − y + = d: nằm đường thẳng ABCD cho hình thang Lời giải Tác giả: Hà Bích Vượng; Fb: Vượng Mỡ E Gọi AH giao điểm ∆ ABH = ∆ ECH Dễ thấy DC S ABCD = S AED = 14 nên H trung điểm AE uuur ⇒ E ( − 2; − 1) ⇒ AE = ( − 3; − ) Gọi Ta có: ⇒ ( AE ) : 2x − 3y + = D ( xD ;5 xD + 1) S ADE = AE ×d ( D ; AE ) ⇔ 14 = ( −3) + ( −2 ) × 2 xD − ( xD + 1) + 22 + ( −3) ⇔ −13 xD − = 28 ⇔ xD = Vì ( thỏa mãn) CD = AB , mà AB = CE xD = − 30 13 ( loại) nên uuur uuur DE = ( − 4; − 12 ) ⇒ CE = ( − 1; − 3) ⇒ C ( − 1;2 ) ⇒ D ( 2;11) uuur uuur DE = 4CE Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 15 TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 uuur uuur AB = CE = ( − 1; − 3) ⇒ B ( 0;2 ) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16