1. Trang chủ
  2. » Văn Hóa - Nghệ Thuật

Tổ-16-Đ2-de-thi-hoc-sinh-gioi-cap-truong-toan-10-THPT-Dan-Phuong-nam-2018-2019

16 9 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 16
Dung lượng 1,59 MB

Nội dung

TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 ĐỀ THI HSG LỚP 10 THPT ĐAN PHƯỢNG NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN THỜI GIAN: 150 PHÚT ĐỀ BÀI Câu I (6 điểm) Cho parabol ( P ) : y = x2 + x − Tìm giá trị ∆ : y = ( k + ) x + cắt parabol ( P) MN trung điểm đoạn thẳng k x( x − ( m − 1) x − m3 + ( m + 1) = M,N hai điểm phân biệt d : y = −2 x + nằm đường thẳng Giả sử phương trình bậc hai ẩn để đường thẳng m cho tham số): x1 , có hai nghiệm x2 thỏa mãn điều x1 + x2 ≤ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức sau: kiện P = x13 + x23 + x1 x2 ( 3x1 + 3x2 + 8) Câu II (5 điểm) ( x + 1) ( x + ) ≤ Giải bất phương trình: x; y > P = x+ y Cho tam giác BC , CA , AB BC = a ; AC = b ABC có góc tam giác biết lần S= S Tính diện tích 2 (a +b ) ABC tam giác cạnh lượt lấy a 2a BN = ; CM = ; AP = x ( < x < a ) Tìm 3 AN 2018 2019 + = Tìm giá x y số thay đổi thỏa mãn trị nhỏ biểu thức Câu IV (4 điểm) Cho tam giác )  x + y − y − + 2 y + = ( x, y ∈ ¡ )  ( x − y ) ( x + xy + y + 3) = ( x + y ) + Giải hệ phương trình Câu III (2 điểm) Cho x + x + 28 ( x ∈ ¡ vng góc với đường thẳng a Trên cạnh N, M , P điểm x theo a để đường thẳng PM Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! cho Trang TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 Oxy Câu V (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ AB CD Biết diện tích hình thang A ( 1;1) ABCD cho hình thang BC trung điểm cạnh quát đường thẳng đường thẳng 14 với hai đáy (đơn vị diện tích), đỉnh   H  − ;0 ÷   Viết phương trình tổng AB biết đỉnh d :5 x − y + = D D có hồnh độ dương nằm -Hết - PHẦN ĐÁP ÁN CHI TIẾT Thực lời giải, sưu tầm phát triển tập thể tổ 16 Strong team Toán VD-VDC ( P ) : y = x2 + x − Tìm giá trị Câu I.1 Cho parabol ∆ : y = ( k + ) x + cắt parabol ( P) MN cho trung điểm đoạn thẳng k để đường thẳng M,N hai điểm phân biệt d : y = −2 x + nằm đường thẳng Lời giải Tác giả:Nguyễn Văn Dũng; Fb: Nguyễn Văn Dũng ( P) Phương trình hồnh độ giao điểm x2 + x − = ( k + 6) x + Phương trình (1) có ∆ = k + 16 > 0, ∀ k ∈ ¡ với giá trị tham số điểm phân biệt x1, x2 Gọi k (∆) ⇔ x − kx − = (1) nên ln có hai nghiệm phân biệt Suy đường thẳng ∆ ln cắt MN hai M,N hai nghiệm (1) Khi theo Vi-et ta có M ( x1; ( k + ) x1 + 1) ; N ( x2 ; ( k + ) x2 + 1) , nên tọa độ trung điểm Ta có ( P) k x1 + x2 = I  k ( k + 6) k  I ; + 1÷ 4   Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 I∈ d Điểm ( k + ) k + = − k + ⇔ k + 8k − = ⇔ k = − ± k = −4± Vậy Câu I.2 Giả 2 sử thỏa u cầu tốn phương trình bậc hai x − ( m − 1) x − m3 + ( m + 1) = kiện ẩn x m ( x1 , có hai nghiệm x2 tham số): thỏa mãn điều x1 + x2 ≤ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức sau: P = x13 + x23 + x1 x2 ( 3x1 + 3x2 + 8) Lời giải Tác giả: Trần Như Tú; Fb: Tú Tran Ta có ∆ ' = ( m − 1) + m3 − ( m + 1) = m3 − 4m 2 x1 , Phương trình có nghiệm x2 thỏa mãn x1 + x2 ≤ m ( m − ) ≥ m ∈ [ −2;0] ∪ [ 2; +∞ ) ∆ ' ≥ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ m ∈ [ −2;0] ∪ [ 2;3] x + x ≤ m ≤ 1  2 ( m − 1) ≤ Ta có P = x13 + x23 + x1 x2 ( 3x1 + 3x2 + 8) = ( x1 + x2 ) − 3x1 x2 ( x1 + x2 ) + x1 x2 ( x1 + x2 ) + 8x1 x2 = ( x1 + x2 ) + x1 x2 3 =  ( m − 1)  +  − m3 + ( m + 1)    = ( m3 − 3m + 3m − 1) − 8m3 + ( m + 2m + 1) = −16m + 40m Xét P = − 16m + 40m với m∈ [ − 2;0] ∪ [ 2;3] Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 ( x + 1) ( x + ) ≤ Câu II.1 Giải bất phương trình: m = , đạt giá trị nhỏ 16 P đạt giá trị lớn m = −2 − 144 Vậy x + x + 28 ( x ∈ ¡ ) Lời giải Tác giả: Mai Vĩnh Phú; Fb: Mai Vĩnh Phú x + x + 28 > 0, ∀x ∈ ¡ Vì nên tập xác định bất phương trình cho ¡ Ta có ( x + 1) ( x + ) ≤ x + x + 28 ⇔ x + x + ≤ x + x + 28 ⇔ x + x + 28 − 24 ≤ x + x + 28 ( *) a = x + x + 28, a > ⇒ a = x + x + 28 Đặt ( *) Bất phương trình trở thành a − 24 ≤ 5a ⇔ a − 5a − 24 ≤ ⇔ − ≤ a ≤ a> kết hợp với ⇔ x + x + 28 ≤ 64 < a ≤ ⇔ < x + x + 28 ≤ suy ⇔ −9≤ x≤ ⇔ x + x − 36 ≤ Vậy tập nghiệm bất phương trình S = [ − 9;4] BÀI TẬP TƯƠNG TỰ 1+ x − 1− x ≥ x Câu II.1.1 Giải bất phương trình Lời giải Tác giả: Mai Vĩnh Phú ; Fb: Mai Vĩnh Phú Điều kiện: − ≤ x ≤ Khi 1+ x − 1− x ≥ x ⇔ Ta thấy Với x= 2x   ≥ x ⇔ x − 1÷ ≥ 1+ x + 1− x  + x + − x  (1) nghiệm x ≠ , ta có ( + x + − x )2 = + − x2 < ⇒ < + x + − x < Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 ⇒ −1 > Do 1+ x + 1− x (1) ⇔ x > ≤ x ≤ Suy nghiệm bất phương trình ( x + ≤ x + 1− 2x + Câu II.1.2 Giải bất phương trình ) Tác giả: Mai Vĩnh Phú; Fb: Mai Vĩnh Phú Lời giải ( ) x + ≤ x + − x + ⇔ x + + 2 x + ≤ x + ( 1) t = x + ⇒ t − = x, t ≥ x ≥ − , đặt Điều kiện 2t − t ≥ ( 1) ⇔ 2t + ≤ 2t − ⇔  4t − 4t − 7t − ≥ Thay  t ≤   ⇔  t ≥   ( t − ) 4t + 4t + t + ≥  ( ) t ≤ 0⇒ t = Th1: t≥ Th2: ( 2) ( 2) suy vô nghiệm ( ) ⇔ ( t − ) ( 4t + 4t + t + ) ≥ ⇔ t ≥ ⇔ S = [ 3; +∞ ) Vậy tập nghiệm Câu II.2 x +1 ≥ ⇔ x ≥ Giải hệ phương trình  x + y − y − + 2 y + = ( x, y ∈ ¡  ( x − y ) ( x + xy + y + 3) = ( x + y ) + ) Lời giải Tác giả:Nguyễn Hoài Phúc; Fb: Nguyen Phuc Điều kiện: y≥− Phương trình thứ hai hệ ⇔ x3 − y + 3( x − y) = 3x + y + Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 ⇔ ( x − 1) = ( y + 1) ⇔ y = x − 3 y = x − vào phương trình đầu hệ ta Thay x2 + ( x − 2) − ( x − 2) − + 2 ( x − 2) + = ⇔ 2x2 − 6x + + 2 x − = (*) 1 = 2x − 1− 2x − + 4   x − = 2x − − ⇔  x − = − 2x − +  2 ⇔ x2 − x +  x = 2x − ⇔ 1 − x = x − Giải Giải (a ) (b) ( a) : x ≥ (a) ⇔  ⇔ x=1 x − x + =  (b ) : x ≤ (b) ⇔  ⇔ x = 2− x − x + =  Vậy hệ phương trình có hai nghiệm x =   y = −  x = −   y = − Chú ý: Có thể giải phương trình (*) cách khác sau: x2 − 3x + = − x − (*) ⇔ ⇒ (x − 3x + 1) = x −  x − x3 − 11x2 − 8x − =  ( x − 1) ( x − 4x + 2) = x =  ⇔ x = 2+ x = 2−  Thử lại, ta thấy x = 1; x = − thỏa mãn phương trình (*) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang TỔ 16 - STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ ( x + y ) ( x + y ) + xy = x + y   x − 11x + − x − = x + y Câu II.2.1 Giải hệ phương trình Lời giải Tác giả: Lê Văn Quý; Fb: Lê Văn Quý  x ≥   x + y ≥ Điều kiện: (x Phương trình đầu ⇔ + y ) ( x + y ) + xy = x + y ⇔  ( x + y ) − xy  ( x + y ) + xy = x + y   ⇔ ( x + y ) − ( x + y ) − xy ( x + y ) + xy = ⇔ ( x + y )  ( x + y ) ⇔ ( x + y − 1)  ( x + y ) − 1 − xy ( x + y − 1) =  + x + y − xy  =  ( x + y − 1) ( x + y + x + y ) = ⇔ y = 1− x Từ tìm y = 1− x Thay x + y ≥ (do vào phương trình thứ hệ ta được: ⇔ x2 − x +1 = x − + x − + ⇔ ( x − 1) Câu II.2.2 Giải hệ phương trình = ( ) x= 9x − + ⇔ x≥ 9) x − 11x + − x − = 13 + 133 − 11 − 133 ⇒ y= 2 7 x3 − 3( y + 4) x + 3(2 − y ) x = y +  2 y + = x − x − Lời giải Tác giả: Lê Văn Quý; Fb: Lê Văn Quý Điều kiện y ≥ Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 x3 − 3( y + 4) x + 3(2 − y ) x = y + Phương trình đầu hệ ⇔ ⇔ x3 + y + 3x y + 3xy = x3 − 12 x + x − ⇔ ( x + y )3 = (2 x − 1)3 ⇔ x + y = 2x − ⇔ y = x − y = x − vào phương trình thứ hai hệ ta Thay ( ⇔ 1+ + x ) x; y > Câu III Cho 2 x + = 9x2 − x − x = → y =  x + + = 3x = 9x ⇔  ⇔  −5 − 97 −23 − 97 →y=  x + + = −3 x  x = 18 18  2018 2019 + = Tìm giá trị nhỏ x y số thay đổi thỏa mãn P = x+ y biểu thức Lời giải Tác giả: Đồn Cơng Hồng; Fb: Đồn Cơng Hoàng Tác giả: Đào Thị Thái Hà; Fb:Thái Hà Đào Cách  2018 2019  P = ( x + y)  + ÷ y =  x +Ta có +Áp dụng bất đẳng thức AM - GM cho số dương 2018 + 2018 y 2019 x + + 2019 x y 2018 y 2019 x ; x y ta 2018 y 2019 x + ≥ 2018.2019 x y Do P≥ ( ) 2018 + 2019 , dấu xảy   x > 0; y >   2018 2019 + =1  y  x  2018 y 2019 x =  y  x Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang TỔ 16 - STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019  x = 2018    y = 2019  ⇔ ( ( 2019 + ( Vậy GTNN P ) 2018 ) 2018 + 2019 )  x = 2018    y = 2019  2018 + 2019 ( ( ) 2018 ) 2018 + 2019 2019 + Cách Từ giả thiết áp dụng BĐT Cauchy - Schwarz ta có  2018 2019   2018 2019  P = ( x + y)  + ≥ x + y  ÷ ÷ y   x y ÷  x  ⇔P≥ ( ) 2018 + 2019 Dấu xảy    x > 0; y >  2018 2019 + =1  y  x  2018 2019  = y  x ( Vậy giá trị nhỏ P  x = 2018    y = 2019  ( (  x = 2018    y = 2019  ⇔ ) ( ( ) 2018 ) 2018 + 2019 2019 + 2018 + 2019 ) 2018 ) 2018 + 2019 2019 + Bài toán tổng quát Cho a1 , a2 , , an ; b1 , b2 , , bn ; k 2n + số thực dương cố định ( n ∈ ¥ , n ≥ 2) n số thực dương thay đổi x1 , x2 , , xn thỏa mãn a1 x1 + a2 x2 + + an xn = k Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= Câu IV.1 Cho tam giác ABC có Tính góc tam giác biết b b1 b2 + + + n x1 x2 xn BC = a ; AC = b S= diện tích S 2 (a +b ) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang TỔ 16 - STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thanh Thương; Fb:Nguyễn Thương S= Ta có: sin C ≤ ( ) Mặt khác ( 1) Từ Khi 2 ab (4 a + b ) ≥ ⇔ ab sin C ≥ ab2 ⇔ sin C ≥ ( 1) ( 2) ( 1) sin C = ABC Vậy tam giác lấy điểm x PM " = " hay xảy dấu theo N, M , P a a = b µA = Bµ = 450 vng cân C nên a Trên cạnh ABC tam giác cạnh Câu IV.2 Cho tam giác Tìm sin C = 1⇒ Cµ = 900 ta suy BC , CA , AB a 2a BN = ; CM = ; AP = x ( < x < a ) 3 cho AN để đường thẳng vng góc với đường thẳng Lời giải Tác giả:NgơYến; Fb: Ngoyen Ta có: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AN = AB + BN = AB + BC = AB + AC − AB = AB + AC 3 3 ( ) uuuur uuur uuuur x uuur uuur PM = PA + AM = − AB + AC a Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 10 TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 uuur uuuu r  uuur uuur  x uuur uuur  AN PM =  AB + AC ÷ − AB + AC ÷ 3 3  a  u u u r uuur 2x 2 x  = − AB + AC +  − ÷ AB AC 3a  3a  =− 2x 2  x  a2 a + a +  − ÷ 3a  3a  xa 2a =− +  4a uuur uuuur x= xa 2a AN ⊥ PM ⇔ AN PM = ⇔ − + = ⇔  15   a = ( L ) AN Vậy đường thẳng vng góc với đường thẳng x= PM 4a 15 Cách Tác giả: Nguyễn Trọng Lễ; Fb: Nguyễn Trọng Lễ Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Khi a a 3 A ( 0;0 ) , B ( a;0 ) , C  ; ÷÷, P ( x;0 ) ( < x < a ) 2   uuur uuur  5a a  uuur  5a a  BN = BC ⇒ N  ; ÷÷ ⇒ AN =  ; ÷÷  6   6  Ta có uuuur uuur  a a  uuuur  a a 3 AM = AC ⇒ M  ; ÷÷ ⇒ PM =  − x; ÷ ÷ 6  6 uuur uuuur 5a  a  3a 4a AN ⊥ PM ⇔ AN PM = ⇔  − x ÷ = − ⇒x= 6  36 15 x= Vậy với 4a 15 đường thẳng AN PM vng góc với đường thẳng BÀI TẬP TƯƠNG TỰ ABC Câu IV.2.1 Cho tam giác BC , CA , a Trên cạnh tam giác có độ dài cạnh AB lấy điểm N, Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! M, Trang 11 P TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 BN = na , cho < m < 1, AN thẳng CM = ma , AP = x < x < a Tìm giá trị x < n < 1, với theo m, n, a để đường PM vng góc với đường thẳng Lời giải Tác giả: Nguyễn Trọng Lễ; Fb: Nguyễn Trọng Lễ Tác giả: Trần Quang; Fb: Quang Trần Ta có +) uuur uuur uuur uuur NC uuur uuur NC uuur uuur NC uuur  NC  uuur AN = AC + CN = AC + CB = AC + AB − AC = AB +  − ÷ AC CB BC BC  BC  ( ) uuur NC uuur NB uuur uuur uuur ⇔ AN = AB + AC = ( − n ) AB + nAC BC BC +) uuuur uuur uuuur uuur x uuur PM = PA + AM = − AB + ( − m ) AC a uuur uuur  nAC + ( − n ) AB    uuur uuuur AN ⊥ PM ⇔ AN PM = ⇔ uuur   x uuur − AB + − m ( ) AC  =  a    −x   −x  a ⇔ ( − n )  ÷a + n ( − m ) a + ( − n ) ( − m ) + n  ÷ =  a   a   Tìm x= x= Vậy với ( 1− m) ( 1+ n) a 2−n ( 1− m) ( + n) a 2−n đường thẳng AN vng góc với đường thẳng PM Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 12 TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 ABC Câu IV.2.2 Cho tam giác BC , CA , BN = cho x góc theo AB a 3, N, lấy điểm CM = a a Trên cạnh tam giác có độ dài cạnh 2a , AP = x để đường thẳng AN với M, P < x < a Tìm giá trị tạo với đường thẳng PM 60° Lời giải Tác giả: Nguyễn Trọng Lễ; Fb: Nguyễn Trọng Lễ Tác giả: Trần Quang; Fb: Quang Trần Ta có uuur uuur uuur  uuur uuur  2 AN = AB + AC ⇒ AN =  AB + AC ÷ = a 3  3 uuuur x uuur uuur  x uuur uuur  2 PM = − AB + AC ⇒ PM =  − AB + AC ÷ = a + x − ax a 3   a uuur uuuur  uuur uuur   x uuur uuur  2 AN PM =  AB + AC ÷ − AB + AC ÷ = a − ax  a  3 2 a − ax cos 60° = ⇔ = AN PM 1 a a + x − ax uuur uuuur AN PM Từ giả thiết ta có x  a  a = x = x  x 2 ⇔ 162 x − 99ax + 9a = ⇔ 162  ÷ − 99 + = ⇔  ⇔ x a a  = x = a  a  Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 13 TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 x= Vậy với PM Câu V a 60° Oxy góc Trong mặt phẳng tọa độ CD A ( 1;1) a đường thẳng x= AN ABCD cho hình thang 14 Biết diện tích hình thang BC trung điểm cạnh đường thẳng AB với hai đáy (đơn vị diện tích), đỉnh   H  − ;0 ÷   Viết phương trình tổng AB biết đỉnh d :5 x − y + = quát đường thẳng tạo với đường thẳng D D có hồnh độ dương nằm Lời giải Tác giả: Phan Đình Cơng; Fb: Cơng Phan Đình E giao điểm D ABH =D ECH Gọi Do S ADE = S ABCD = 14 Suy ra: D ( x; x +1) , x > ; x - y +1 = d ( D, AE ) = x - 3( x +1) +1 13 = 13x + 13 13x + S ADE = d ( D, AE ) AE = (2) 2 éx = 13x + ê = 14 Û ê Þ D ( 2;11) 30 êx =2 L) ( ê 13 ë Từ (1) (2) ta có: Đường thẳng phương E ( - 2;- 1) ,AE = 13 DC , ta có (1) AE : Phương trình đường thẳng Ta có: AH AB qua Phương trình tổng quát đường thẳng A nhận véc tơ AB là: r uuur n = ED = ( 1; 3) véc tơ 3x - y - = Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 14 TỔ 16 - STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ Oxy , Câu V.1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ AB CD A ( 1;1) , với hai đáy Biết diện tích hình thang 14 (đơn vị diện tích), đỉnh CD = AB BC trung điểm cạnh D tọa độ đỉnh cịn lại hình thang biết đỉnh   H  − ;0 ÷   Tìm có hồnh độ dương D 5x − y + = d: nằm đường thẳng ABCD cho hình thang Lời giải Tác giả: Hà Bích Vượng; Fb: Vượng Mỡ E Gọi AH giao điểm ∆ ABH = ∆ ECH Dễ thấy DC S ABCD = S AED = 14 nên H trung điểm AE uuur ⇒ E ( − 2; − 1) ⇒ AE = ( − 3; − ) Gọi Ta có: ⇒ ( AE ) : 2x − 3y + = D ( xD ;5 xD + 1) S ADE = AE ×d ( D ; AE ) ⇔ 14 = ( −3) + ( −2 ) × 2 xD − ( xD + 1) + 22 + ( −3) ⇔ −13 xD − = 28 ⇔ xD = Vì ( thỏa mãn) CD = AB , mà AB = CE xD = − 30 13 ( loại) nên uuur uuur DE = ( − 4; − 12 ) ⇒ CE = ( − 1; − 3) ⇒ C ( − 1;2 ) ⇒ D ( 2;11) uuur uuur DE = 4CE Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 15 TỔ 16 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi HSG lớp 10 THPT Đan Phượng – Hà Nội năm 2018-2019 uuur uuur AB = CE = ( − 1; − 3) ⇒ B ( 0;2 ) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16

Ngày đăng: 02/05/2021, 14:54

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w