cña tam gi¸c.[r]
(1)TuÇn 14; TiÕt 27
Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a0) I Mục tiêu :
- KiÕn thøc :
+ HS nắm đợc khái niệm góc tạo đờng thẳng y = ax + b (a # 0) trục Ox, khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b hiểu đợc hệ số góc đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng trục Ox
- Kỹ :
+ HS bit tính góc hợp đờng thẳng y = ax + b trục Ox trờng hợp hệ số a >
theo công thức atg Trờng hợp a < cã thĨ tÝnh gãc mét c¸ch gi¸n tiÕp
- Thái độ :
+ Häc sinh có ý thức học toán trình bày logic, hợp lý ; xác
II Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn vng để vẽ đồ thị
- Bảng phụ vẽ sẵn hình 11
- M¸y tÝnh bỏ túi, thớc thẳng, phấn màu
HS: - ễn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
- M¸y tính bỏ túi
III Phơng pháp:
- Vấn đáp; hợp tác nhóm nhỏ; luyện tập; đặt giải vấn đề
IV TiÕn tr×nh dạy học: 1 Kiểm tra cũ:
Gọi 1HS lên bảng kiểm tra cũ
Hoạt động GV Hoạt động HS
GV đa bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông nêu yêu cầu kiểm tra
V trờn cựng mt mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số y = 0,5x +
vµ y = 0,5x –
Nêu nhận xét hai đờng thẳng GV nhn xột cho im
Một HS lên bảng kiÓm tra
x y
-4 -1 2
2
y=0,5x+2
y=0,5x-1
O
Nhận xét: hai đờng thẳng song song với có a = a'(0,5 = 0,5)
vµ b b' (2 -1)
2 Bµi míi :
GV đặt vấn đề: Khi vẽ đờng thẳng y = ax + b (a 0) mặt phẳng toạ độ oxy, gọi giao điểm đờng thẳng với trục ox A, đờng thẳng tạo với trục ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung A
Vậy góc tạo đờng thẳng y = ax + b (a 0) trục ox góc ? Và góc có phụ thuộc
vµo hƯ số hàm số không ? Ta xét häc h«m
Hoạt dộng :Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a 0)
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
GV đa hình 10(a) SGK nêu khái niệm góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục ox nh SGK
GV hái: a > th× gãc
có độ lớn nh ? HSnhọn.: a > góc
1.Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a 0)
(2)GV đa tiếp hình 10(b) SGK yêu cầu HS lên xác định góc hình
? Nêu nhận xét độ lớn góc
a <
GV đa bảng phụ có đồ thị hàm số y=0,5x+2 y=0,5x–1
(HS vẽ kiểm tra), cho HS lên xác định góc
GV yêu cầu HS: nhận xét góc ?
GV:Vậy đờng thẳng có
cïng hƯ sè a tạo với trục Ox góc a = a' = '
GV đa hình 11 (a) vẽ sẵn đồ thị ba hàm số: y = 0,5x +2 ; y = x + ; y = 2x +
Yêu cầu HS xác định hệ số a hàm số,
xác định góc so
sánh mối quan hệ
hệ số a víi c¸c gãc
GV đa tiếp hình 11(b) vẽ sẵn đồ thị ba hàm số: y =-2x + ; y = -x + ; y = 0,5x +
Hãy xác định hệ số a hàm số so sánh mối quan hệ hệ số a với góc
GV cho HS đọc nhận xét SGK- 57 rút gọn kết luận:
GV nªu chó ý (SGK- 57)
Một HS lên xác định
góc hình 10(b)
SGK nêu nhận xét a < góc tù
HS: Các góc góc đồng vị hai đ-ờng thẳng song song
- HS: Ph¸t biĨu
HS đọc nhận xét SGk
-HS: Phát biểu
-HS: Đọc nhận xét
HS ghi chó tªn gäi cđa hƯ sè a,b vµo vë
b) HƯ sè gãc
y = 0,5x + cã a1 = 0,5 >
y = x + cã a2 = >
y = 2x + cã a3 = >
0 < a1< a2< a3 1<2<3< 90o
y = -2x + cã a1 = -2 <
y = -x + cã a2 = -1 <
y = -0,5x + cã a3 = -0,5 <
a1< a2< a3< 1<2<3<180o
* NhËn xÐt: (SGK-57)
Vì có liên quan hệ số a với góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox nên ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b
y = ax + b (a 0)
hệ số góc tung độ gốc
y
x T
A O
a > 0
y a < 0
x A O
T
y
x -4
2
O
-1 -22 3
y
x
1
y y y
(3)* Chó ý: ( SGK-57)
Hoạt động 2: Ví dụ
GV yêu cầu HS xác định tọa độ giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ
? Xét tam giác vng OAB, ta tính đợc tỉ số lợng giác góc
?
GV: tg = 3, chÝnh lµ
hệ số góc đờng thẳng y = 3x +
Dùng máy tính bỏ túi để
tÝnh gãc
GVgợi ý: để tính góc ,
tríc hÕt ta h·y tÝnh ABO
GV chốt lại: Để tính đợc
góc góc hợp đờng
thẳng
y = ax + b trục Ox ta lµm nh sau:
+ NÕu a > 0, tg = a dïng m¸y tÝnh bá tói tÝnh
trùc tiÕp gãc
+ NÕu a < 0, tÝnh gãc kỊ bï víi gãc tg(180o - ) =
| a | = -a
-> tÝnh gãc
HS vẽ đồ thị, HS lên bảng vẽ
Xét tam giác vuông OAB, ta tính đợc tỉ số lợng giác
tg
-HS:NhËn xÐt
HS hoạt động nhóm ví d
HS: Đại diện nhóm lên trình bày làm
-HS: Nghe giảng ; ghi
VÝ dơ
VD1: Hµm sè y = 3x +
.x = 0->y = -> A(0;2) y = ->
3 x
-> B(
3
;0)
b) 71 34'
3 2 OB OA
tg
VD2: y = -3x +
a) x = -> y = -> A(0;3) y = -> x = -> B(1;0)
b) Xét tam giác vuông OAB ta có
3 71 34'
1
OA
tgOBA OBA OB
' 26 108 A Bˆ O
180
3 Cñng cè:
GV: Cho hµm sè y = ax + b (a 0).V×
nói a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b
-GV: NhËn xÐt; chèt KiÕn thøc; hƯ thèng toµn bµi
HS: a đợc gọi hệ số góc ng thng y
= ax + b a góc có mối liên quan
rất mËt thiÕt a > th× nhän a < th× tï
Khi a > 0, nÕu a tăng tăng
những nhỏ h¬n 900.
Khi a < , nÕu a tăng góc tăng
nhng nhỏ h¬n 1800
Víi a > 0,tg = a
4 Híng dÉn vỊ nhµ :
- Cần ghi nhớ mối liên quan hệ số a vµ
- BiÕt tÝnh gãc b»ng máy tính bảng số
- Bài tập nhµ sè 27, 28, (SGK- 58, 59) - Híng dÉn bµi 28 (SGK – 59)
Xác định a trờng hợp ( Thay toạ độ điểm thuộc đồ thị vào
y A 2
y
y x B
O
y
x A
(4)hàm số cho , từ xác định đợc a )
- TiÕt sau lun tËp, mang thíc kỴ, com pa, máy tính bỏ túi
Tuần 14; Tiết : 28
I Mơc tiªu:
- KiÕn thøc :
+ Củng cố mối liên hệ hệ số góc a góc (góc tạo đờng thẳng y = ax + b với
trục Ox) - Kỹ :
+ HS c rèn luyện kĩ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y
= ax + b, tính góc , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ
- Thái độ :
+ Học sinh có ý thức học toán trình bày logic, hợp lý; xác
II Chuẩn bÞ:
GV:- Bảng phụ có kẻ sẵn vng để vẽ đồ thị
- Thíc th¼ng, phÊn màu, máy tính bỏ túi
HS:- Máy tính
III Phơng pháp:
- Vn đáp ; hợp tác nhóm nhỏ ; luyện tập ; đặt giải vấn đề
IV TiÕn trình dạy học: 1 Kiểm tra cũ : HS1: trả lời lý thuyết
HS2: Chữa tập 28 (SGK- 58)
2 Bµi míi :
Hoạt động 1: Chữa tập:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
GV nªu yªu cầu ktra
HS1: a) Điền vào chỗ
( .) để đợc khẳng định Cho đờng thẳng y = ax + b (a 0) Gọi góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox
1 NÕu a > góc
là Hệ số a lớn góc nhng vÉn nhá h¬n ; tg =
2.NÕu a < th× gãc
lµ HƯ sè a cµng lín th× gãc
b) Cho hàm số y=2x– Xác định hệ số góc
hµm sè vµ tÝnh gãc
(lm trũn n phỳt)
HS2: Chữa tập 28
(SGK- 58)
Cho hàm số y = -2x + a)Vẽ đồ thị hàm số b)Tính góc tạo đờng thẳng y = -2x +3 trục Ox ( làm tròn đến phút) GV nhận xét, cho im
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1: a) Điền vào chỗ
( .)
b)Hàm sè y=2x – cã hÖ sè gãc a = tg =
63026’
HS2:
a)Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x +
I.Lý thuyết , chữa tập
1. Nếu a > góc góc nhọn Hệ số
a lớn góc càng lớn nhng
nhỏ 900
tg = a.
2.NÕu a < th× gãc góc tù Hệ số a lớn góc càng lớn nhng vẫn nhỏ 1800.
3 Chữa 28(SGK-58) a)Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x +
y=-2x+3
y
3 A
x
O 1,5
(5)HS líp nhËn xÐt bµi làm bạn, chữa
b)Xét tam giác vuông OAB cã tgOBA =
5 ,
3
OB OA
=
OBA 63026’
116034’
Hoạt động Luyện tập
Bµi 27(a) vµ bµi 29 (SGK- 58,59)
Bµi 27(a)SGK
Cho hµm sè bËc nhÊt y=ax+3
Xác định hệ số góc a, biết đồ thị hàm số qua điểmA(2;6)
Bµi 29 SGK
Xác định hàm số bậc y = ax + b trờng hợp sau:
a) a = đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 b) a = đồ thị hàm số qua điểm A(2; 2)
c)Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y=
3x ®i qua ®iĨm B(1;
3+ 5)
GV kiĨm tra bµi cđa vµi nhãm nhËn xÐt chèt KiÕn thøc
Bµi 30 (SGK- 59)
( Đề đa lên h×nh)
a)Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số sau:
y =
2
x + ; y = - x +
b)Tính góc tam giác ABC (làm tròn đến độ)
Hãy xác định toạ độ điểm A, B, C
c)Tính chi vi diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trục toạ độ xentimet)
GV: Gọi chu vi tam giác ABC P diện tích tam giác ABC S
Chu vi tam giác ABC
tính nh nào?
Nêu cách tính cạnh
HS hot ng theo nhúm
Đại diện hai nhóm lên trình bày HS lớp góp ý, chữa
HS c lớp vẽ đồ thị, HS lên bảng trình bày
HS lµm díi sù híng dÉn cđa GV
HS trả lời, chữa
II Luyện tập
1.Bài 27(a) (SGK- 58)
Đồ thị hàm số qua ®iĨm A(2; 6)
x = ; y =
Ta thay x = ; y = vào phơng trình:
y=ax+3 =a.2+3 2a = 3 a=1,5
VËy hÖ sè gãc cđa hµm sè lµ a = 1,5
2.Bµi 29 (SGK- 59)
a) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hồnh điểm có hoành độ 1,5
x = 1,5 ; y =
Ta thay a = ; x = 1,5 ; y = vào phơng trình: y = ax + b
= 2.1,5 + b b = - Vậy hàm số y = 2x - b) Tơng tự nh A (2; 2)
x = ; y =
Ta thay a = ; x = ; y = vào phơng tr×nh:
y = ax + b = 3.2 + b b = -
Vậy hàm số y = 3x –
c) B(1; 3) x = ; y = +
Đồ thị hàm số y = ax + b song song với
đ-ờng thẳng y = 3x a = ; b
Ta thay a = ; x =1 ; y = + vào
phơng trình y = ax + b
3 + = 3.1 + b b =
Vậy hàm số y = 3x +
3 Bµi 30 (SGK- 59) a)VÏ
b) A(-4;0); B(2;0); C(0;2)
tgA = 0,5 Aˆ 27
4 OA OC
tgB = 1 Bˆ 45
2 OB OC
ˆ 180 (ˆ ˆ) 180 (27 45 ) 108
C A B
c) Gọi chu vi, diện tích tam giác ABC P, S áp dụng định lí Pytago với tam giác vng OCA OBC ta tính đợc:
y
x
2 C
A
-4 O 2
(6)cđa tam gi¸c TÝnh P
DiƯn tích tam giác ABC tính nh nào? Tính thĨ
-GV: Sưa bµi hoµn chØnh , nhÊn mạnh kt
Cả lớp :Nhận xét
HS quan sát đồ thị hàm số bảng phụ
HS: Có thể xác định đ-ợc : y = x + (1) có a1 =
1
tg =1
= 450
T¬ng tù cã
= 300
= 600
) cm ( 20
4 OC OA
AC 2 2
) cm ( 2 OC OB
BC 2 2
L¹i cã BA = OA + OB = + = 6(cm)
VËy P=AB + AC = + 20 8(cm)
P 13,3 (cm)
) cm ( OC AB
S
Bài 31 (SGK- 59) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x +1 ; y =
3
x + ;y = 3x -
tg =
1
OB OA
= = 450
tg =
3
3
OD OC
= 300
tg = tgOFE =
OF OE
= = 600
4 Híng dÉn vỊ nhµ
- TiÕt sau «n tËp ch¬ng II