de thi giua hoc ki 2 lop 11 mon toan an giang 7821

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH ——————————– Đề có trang KIỂM TRA ĐỊNH KỲ HỌC KỲ II MƠN TỐN - LỚP 11 Ngày kiểm tra: /03/2019 Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề: 132 ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho khẳng định sau: (I) lim q n = 0, với q (II) lim = n (III) lim 2019 = n3 (IV) Nếu un = c (c số ) lim un = c Số khẳng định A B C Câu Cho hàm số y = x2 + 3x + 4, y = sin x, y = R A B D x−2 ,y= x+1 √ x − Số hàm số liên tục C D B −1 C −4 D −7 n+2 n→+∞ 2n − B I = − C I = − D I = Câu Giá trị lim lim (x2 − 3x − 5) x→−1 A −11 Câu Tính giá trị I = lim A I = Câu Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ gián đoạn điểm có hồnh độ bao nhiêu? A B C D y 1 O x2 − 3x + = m Giá trị m bao nhiêu? x→1 x−1 B m = −1 C m = x Câu Biết lim A m = D m = −2 Câu Giả sử (un ) (vn ) dãy số có lim un = L lim = M Mệnh đề sau sai? A lim(un · ) = L · M B lim(un − ) = L − M un L C lim(un + ) = L + M D lim = M 2x2 + 3x + x→−∞ 5x2 + 2019 B Câu Tính lim A 2019 C D Trang 1/3 Mã đề 132 Câu Mệnh đề sau đúng? A Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) · f (b) > phương trình f (x) = có nghiệm thuộc khoảng (a; b) B Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) · f (b) ≥ phương trình f (x) = có đầy đủ nghiệm thuộc khoảng (a; b) C Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) · f (b) ≤ phương trình f (x) = có đầy đủ nghiệm thuộc khoảng (a; b) D Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) · f (b) < phương trình f (x) = có nghiệm thuộc khoảng (a; b) √ x+1−1 a a Câu 10 Biết lim = , phân số tối giản Tính P = a + 2b x→0 x b b A P = B C D  √ − x x > x+1−2 Câu 11 Cho hàm số f (x) = Hàm số cho liên tục R m  mx + x ≤ A B C −2 D −4 Câu 12 Tính lim (x3 − 4x5 + 2x + 1) x→−∞ A −∞ C −4 D +∞   x − x x = liên tục x = Câu 13 Tìm m để hàm số f (x) = x −  m − x = A m = B m = C m = −1 D m = B Câu 14 Tính lim− x→2 2x2 − 5x + x2 − 4x + B C −∞ √ 9n2 + 8n + Câu 15 Tính giá trị L = lim 3n − A L = − B L = − C L = 7 A D D L = Câu 16 Cho phương trình 2x4 − 5x2 + x + = (1) Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Phương trình (1) có nghiệm khoảng (−2; 1) B Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (−1; 1) C Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (−2; 0) D Phương trình (1) có nghiệm khoảng (0; 2) Câu 17 Giá trị lim 1 D − 16 17  √ − x x > x+5−3 Câu 18 Tìm giá trị m để hàm số f (x) = liên tục x =  1−m x ≤ A m = B m = −5 C m = D m = A − 16 4n − 5n 16 · 5n − 3n + 1 B 16 C − x3 − (x − 1)(ax2 + x + c) = lim , với a, c, d ∈ Z Giá trị 3a + x→1 5x2 − 4x − x→1 (x − 1)(dx + c) Câu 19 Biết lim 2c + d A B 11 C D 10 Trang 2/3 Mã đề 132 a a x2018 + x − , với phân số tối giản Tính giá trị a2 −b2 2017 x→1 x +x−2 b b B 4037 C 4035 D 4033 Câu 20 Giá trị lim A −4035 II PHẦN TỰ LUẬN √ x − + 2x2 + Câu Tính lim x→−2 − x2 Câu Chứng minh phương trình x6 − 7x4 + 5x3 − 8x + = có ba nghiệm thực thuộc (−1; 3) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Họ tên thí sinh Số báo danh Trang 3/3 Mã đề 132 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH ——————————– Đề có trang KIỂM TRA ĐỊNH KỲ HỌC KỲ II MƠN TỐN - LỚP 11 Ngày kiểm tra: /03/2019 Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề: 203 ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Tính giá trị I = lim n→+∞ A I = − B I = n+2 2n − C I = − x2 − 3x + = m Giá trị m bao nhiêu? x→1 x−1 B m = −1 C m = D I = Câu Biết lim A m = −2 2x2 + 3x + x→−∞ 5x2 + 2019 B D m = Câu Tính lim A C D 2019 Câu Cho khẳng định sau: (I) lim q n = 0, với q (II) lim = n Số khẳng định A B (III) lim 2019 = n3 (IV) Nếu un = c (c số ) lim un = c C D Câu Giả sử (un ) (vn ) dãy số có lim un = L lim = M Mệnh đề sau sai? A lim(un · ) = L · M B lim(un + ) = L + M L un = C lim(un − ) = L − M D lim M √ x−2 Câu Cho hàm số y = x2 + 3x + 4, y = sin x, y = , y = x − Số hàm số liên tục x+1 R A B C D Câu Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ gián đoạn điểm có hồnh độ bao nhiêu? A B C D y O x Câu Mệnh đề sau đúng? A Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) · f (b) ≥ phương trình f (x) = có đầy đủ nghiệm thuộc khoảng (a; b) Trang 1/3 Mã đề 203 B Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) · f (b) < phương trình f (x) = có nghiệm thuộc khoảng (a; b) C Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) · f (b) ≤ phương trình f (x) = có đầy đủ nghiệm thuộc khoảng (a; b) D Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) · f (b) > phương trình f (x) = có nghiệm thuộc khoảng (a; b) Câu Giá trị lim lim (x2 − 3x − 5) x→−1 A −4 B −7 C −11 D −1 Câu 10 Tính lim (x3 − 4x5 + 2x + 1) x→−∞ A −4 B −∞ C +∞ D   x − x x = liên tục x = Câu 11 Tìm m để hàm số f (x) = x −  m − x = A m = −1 B m = C m = D m = Câu 12 Cho phương trình 2x4 − 5x2 + x + = (1) Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (−1; 1) B Phương trình (1) có nghiệm khoảng (−2; 1) C Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (−2; 0) D Phương trình (1) có nghiệm khoảng (0; 2) (x − 1)(ax2 + x + c) x3 − = lim , với a, c, d ∈ Z Giá trị 3a + x→1 x→1 5x2 − 4x − (x − 1)(dx + c) Câu 13 Biết lim 2c + d A 10 B 11 C D n n −5 Câu 14 Giá trị lim 16 · 5n − 3n + 1 1 A − B − C − D 16 16 17 16 2x2 − 5x + Câu 15 Tính lim− x→2 x − 4x + A B −∞ C D √ a a x+1−1 = , phân số tối giản Tính P = a + 2b Câu 16 Biết lim x→0 x b b A B C P = D √ 9n + 8n + Câu 17 Tính giá trị L = lim 3n − A L = − B L = C L = D L = − 7  − x √ x > x+1−2 Câu 18 Cho hàm số f (x) = Hàm số cho liên tục R m  mx + x ≤ A B C −2 D −4  √ − x x > x+5−3 liên tục x = Câu 19 Tìm giá trị m để hàm số f (x) =  1−m x ≤ A m = B m = −5 C m = D m = 2018 x +x−2 a a Câu 20 Giá trị lim 2017 , với phân số tối giản Tính giá trị a2 −b2 x→1 x +x−2 b b A 4035 B 4033 C −4035 D 4037 Trang 2/3 Mã đề 203 II PHẦN TỰ LUẬN √ x − + 2x2 + Câu Tính lim x→−2 − x2 Câu Chứng minh phương trình x6 − 7x4 + 5x3 − 8x + = có ba nghiệm thực thuộc (−1; 3) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Họ tên thí sinh Số báo danh Trang 3/3 Mã đề 203 KIỂM TRA ĐỊNH KỲ HỌC KỲ II MƠN TỐN - LỚP 11 Ngày kiểm tra: /03/2019 Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH ——————————– Đề có trang Mã đề: 357 ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ gián đoạn điểm có hoành độ bao nhiêu? A B C D y O 2x2 + 3x + x→−∞ 5x2 + 2019 B x Câu Tính lim D 2019 √ x−2 , y = x − Số hàm số liên tục Câu Cho hàm số y = x2 + 3x + 4, y = sin x, y = x+1 R A B C D 2 x − 3x + Câu Biết lim = m Giá trị m bao nhiêu? x→1 x−1 A m = B m = −1 C m = −2 D m = n+2 Câu Tính giá trị I = lim n→+∞ 2n − A I = − B I = C I = − D I = 3 A C Câu Giả sử (un ) (vn ) dãy số có lim un = L lim = M Mệnh đề sau sai? A lim(un · ) = L · M B lim(un + ) = L + M L un = D lim(un − ) = L − M C lim M Câu Mệnh đề sau đúng? A Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn đầy đủ nghiệm thuộc khoảng (a; b) B Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn đầy đủ nghiệm thuộc khoảng (a; b) C Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn nghiệm thuộc khoảng (a; b) D Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn nghiệm thuộc khoảng (a; b) [a; b] f (a) · f (b) ≤ phương trình f (x) = có [a; b] f (a) · f (b) ≥ phương trình f (x) = có [a; b] f (a) · f (b) < phương trình f (x) = có [a; b] f (a) · f (b) > phương trình f (x) = có Câu Giá trị lim lim (x2 − 3x − 5) x→−1 A −7 B −1 C −11 D −4 Trang 1/3 Mã đề 357 Câu Cho khẳng định sau: (I) lim q n = 0, với q (II) lim = n Số khẳng định A B 4n − 5n Câu 10 Giá trị lim 16 · 5n − 3n + 1 A − B 16 16 (III) lim 2019 = n3 (IV) Nếu un = c (c số ) lim un = c C C − D 16 D − 17 Câu 11 Tính lim (x3 − 4x5 + 2x + 1) x→−∞ A −∞ B C +∞ D −4 (x − 1)(ax + x + c) x −1 = lim , với a, c, d ∈ Z Giá trị 3a + Câu 12 Biết lim x→1 x→1 5x − 4x − (x − 1)(dx + c) 2c + d A 10 B C 11 D  − x √ x > x+1−2 Câu 13 Cho hàm số f (x) = Hàm số cho liên tục R m  mx + x ≤ A B −2 C −4 D Câu 14 Cho phương trình 2x4 − 5x2 + x + = (1) Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (−1; 1) B Phương trình (1) có nghiệm khoảng (−2; 1) C Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (−2; 0) D Phương trình (1) có nghiệm khoảng (0; 2) √ 9n2 + 8n + Câu 15 Tính giá trị L = lim 3n − A L = − B L = − C L = D L = 7  √ − x x > x+5−3 Câu 16 Tìm giá trị m để hàm số f (x) = liên tục x =  1−m x ≤ A m = B m = −5 C m = D m = √ x+1−1 a a Câu 17 Biết lim = , phân số tối giản Tính P = a + 2b x→0 x b b A B P = C D 2 2x − 5x + Câu 18 Tính lim− x→2 x − 4x + A B C −∞ D   x − x x = Câu 19 Tìm m để hàm số f (x) = x − liên tục x =  m − x = A m = B m = C m = D m = −1 x2018 + x − a a Câu 20 Giá trị lim 2017 , với phân số tối giản Tính giá trị a2 −b2 x→1 x +x−2 b b A 4035 B 4033 C −4035 D 4037 Trang 2/3 Mã đề 357 II PHẦN TỰ LUẬN √ x − + 2x2 + Câu Tính lim x→−2 − x2 Câu Chứng minh phương trình x6 − 7x4 + 5x3 − 8x + = có ba nghiệm thực thuộc (−1; 3) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Họ tên thí sinh Số báo danh Trang 3/3 Mã đề 357 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH ——————————– Đề có trang KIỂM TRA ĐỊNH KỲ HỌC KỲ II MƠN TỐN - LỚP 11 Ngày kiểm tra: /03/2019 Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề: 485 ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho khẳng định sau: (I) lim q n = 0, với q (II) lim = n (III) lim 2019 = n3 (IV) Nếu un = c (c số ) lim un = c Số khẳng định A B 2x + 3x + Câu Tính lim x→−∞ 5x2 + 2019 A B 2019 Câu Mệnh đề sau đúng? A Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn đầy đủ nghiệm thuộc khoảng (a; b) B Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn nghiệm thuộc khoảng (a; b) C Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn nghiệm thuộc khoảng (a; b) D Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn đầy đủ nghiệm thuộc khoảng (a; b) C D 1 D C [a; b] f (a) · f (b) ≤ phương trình f (x) = có [a; b] f (a) · f (b) > phương trình f (x) = có [a; b] f (a) · f (b) < phương trình f (x) = có [a; b] f (a) · f (b) ≥ phương trình f (x) = có Câu Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ gián đoạn điểm có hoành độ bao nhiêu? A B C D y O x Câu Giả sử (un ) (vn ) dãy số có lim un = L lim = M Mệnh đề sau sai? A lim(un + ) = L + M B lim(un · ) = L · M un L C lim = D lim(un − ) = L − M M n+2 Câu Tính giá trị I = lim n→+∞ 2n − 1 A I = − B I = C I = − D I = 3 Câu Giá trị lim lim (x2 − 3x − 5) x→−1 A −11 B −1 C −7 D −4 Trang 1/3 Mã đề 485 Câu Cho hàm số y = x2 + 3x + 4, y = sin x, y = R A √ x−2 , y = x − Số hàm số liên tục x+1 B C x − 3x + Câu Biết lim = m Giá trị m bao nhiêu? x→1 x−1 A m = −1 B m = C m = −2 D D m = Câu 10 Tính lim (x3 − 4x5 + 2x + 1) x→−∞ A −∞ Câu 11 Tìm A m = Câu 12 Tìm A m = Câu 13 Biết A P = Câu 14 Biết C −4 D  √ − x x > x+5−3 giá trị m để hàm số f (x) = liên tục x =  1−m x ≤ B m = −5 C m = D m =   x − x x = liên tục x = m để hàm số f (x) = x −  m − x = B m = C m = D m = −1 √ x+1−1 a a = , phân số tối giản Tính P = a + 2b lim x→0 x b b B C D 3 x −1 (x − 1)(ax + x + c) lim = lim , với a, c, d ∈ Z Giá trị 3a + x→1 5x − 4x − x→1 (x − 1)(dx + c) 2c + d A B +∞ B C 10 D 11 Câu 15 Cho phương trình 2x4 − 5x2 + x + = (1) Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (−1; 1) B Phương trình (1) có nghiệm khoảng (0; 2) C Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (−2; 0) D Phương trình (1) có nghiệm khoảng (−2; 1)  √ − x x > x+1−2 Câu 16 Cho hàm số f (x) = Hàm số cho liên tục R m  mx + x ≤ A −2 B C D −4 n n −5 Câu 17 Giá trị lim 16 · 5n − 3n + 1 A B − C − D − 16 16 16 17 √ 9n2 + 8n + Câu 18 Tính giá trị L = lim 3n − A L = − B L = C L = − D L = 7 2x2 − 5x + Câu 19 Tính lim− x→2 x − 4x + A B C −∞ D 2018 a a x +x−2 , với phân số tối giản Tính giá trị a2 −b2 Câu 20 Giá trị lim 2017 x→1 x +x−2 b b A −4035 B 4033 C 4035 D 4037 II PHẦN TỰ LUẬN Trang 2/3 Mã đề 485 √ x − + 2x2 + Câu Tính lim x→−2 − x2 Câu Chứng minh phương trình x6 − 7x4 + 5x3 − 8x + = có ba nghiệm thực thuộc (−1; 3) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Thí sinh không sử dụng tài liệu Họ tên thí sinh Số báo danh Trang 3/3 Mã đề 485 BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 132 B 11 C B 12 D B 13 B D 14 C B 15 C B 16 D D 17 C C 18 A D 19 D 10 A 20 B Mã đề thi 203 D 11 C B 12 D C 13 A A 14 A D 15 B B 16 C D 17 B B 18 C D 19 C 10 C 20 D Mã đề thi 357 A 11 C D 12 A D 13 B B 14 D D 15 C C 16 C C 17 B B 18 C C 19 A 10 A 20 D Mã đề thi 485 B 11 A A 12 A C 13 A A 14 C C 15 B B 16 A B 17 B C 18 D A 19 C 10 B 20 D HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP CHI TIẾT 2019 = 0, lim = 0, un = c (c số ) lim un = c n n Ta lim q n = |q| < lim q n = +∞ q > Chọn đáp án B Câu Các khẳng định lim Câu Các hàm số y = x2 + 3x + y = sin x xác định R nên liên tục R x−2 Hàm số y = xác định khoảng (−∞; −1), (−1; +∞) nên liên tục x+1 khoảng (−∞;√−1), (−1; +∞) Hàm số y = x − xác định [1; +∞) nên liên tục [1; +∞) Chọn đáp án B Câu Ta có lim lim (x2 − 3x − 5) = (−1)2 − · (−1) − = −1 x→−1 Chọn đáp án B n+2 n = lim Câu Ta có I = lim n→+∞ n→+∞ 2n − 3 n 2− n Chọn đáp án D n 1+ n = = lim n→+∞ 2− n 1+ Câu Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số bị gián đoạn điểm có hồnh độ x = Chọn đáp án B (x − 1)(x − 2) x2 − 3x + = lim = lim (x − 2) = −1 x→1 x→1 x→1 x−1 x−1 Chọn đáp án B Câu Ta có lim Câu Nếu lim un = L lim = M • lim(un + ) = L + M • lim(un · ) = L · M • lim(un − ) = L − M • lim L un , với M = = M Chọn đáp án D 2x + 3x + Câu Ta có lim = lim x→−∞ 5x2 + 2019 x→−∞ + x x 2019 5+ x x2 + x2 + x x = 2019 5+ x 2+ = lim x→−∞ Chọn đáp án C Câu Ta có định lí “Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) · f (b) < phương trình f (x) = có nghiệm nằm khoảng (a; b)” Chọn đáp án D √ x+1−1 1 x+1−1 Câu 10 Ta có lim = lim √ = lim √ = x→0 x→0 x( x + + 1) x→0 x x+1+1 Suy a = 1, b = Do P = a + 2b = Chọn đáp án A Câu 11 3−x • Với x > f (x) = √ xác định với x > nên liên tục (3; +∞) x+1−2 • Với x < f (x) = mx + hàm số đa thức nên liên tục (−∞; 3) • Tại x = 3, ta có √ √ 3−x (3 − x)( x + + 2) lim+ f (x) = lim+ √ = lim+ = lim+ − x + − = −4 x→3 x→3 x→3 x−3 x + − x→3 lim− f (x) = lim− (mx + 2) = 3m + x→3 x→3 f (3) = 3m + Hàm số cho liên tục R liên tục x = 3, tức 3m + = −4 ⇔ 3m = −6 ⇔ m = −2 Vậy hàm số cho liên tục R m = −2 Chọn đáp án C Câu 12 Ta có lim (x3 − 4x5 + 2x + 1) = lim x→−∞ x→−∞ x5 −4+ + x→−∞ x→−∞ x x x Vậy lim (x − 4x + 2x + 1) = +∞ Mặt khác lim x5 = −∞ lim −4+ + x x x = −4 x→−∞ Chọn đáp án D Câu 13 Hàm số cho liên tục điểm x = x2 − x = m − ⇔ lim x = m − ⇔ m = x→1 x − x→1 lim f (x) = f (1) ⇔ lim x→1 Chọn đáp án B 2x2 − 5x + (x − 2)(2x − 1) 2x − = lim− = lim− 2 x→2 x→2 x→2 x − 4x + (x − 2) x−2 Mặt khác, lim− (2x − 1) = lim− (x − 2) = Câu 14 Ta có lim− x→2 x→2 Thêm nữa, với x < x − < 2x2 − 5x + Do lim− = −∞ x→2 x − 4x + Chọn đáp án C √ Câu 15 Ta có L = lim 9n2 + 8n + = lim 3n − + n n = lim n 3− n n 9+ + n n = 3− n 9+ Chọn đáp án C Câu 16 Đặt f (x) = 2x4 − 5x2 + x + Ta có f (x) hàm số đa thức nên hàm số liên tục R suy hàm số liên tục đoạn [0; 1] [1; 2] Mặt khác f (0) = 1; f (1) = −1; f (2) = 47 Suy f (0) · f (1) < ⇒ f (0) · f (1) < ∃x1 ∈ (0; 1) : f (x1 ) = ∃x2 ∈ (1; 2) : f (x2 ) = Hay phương trình cho có nghiệm khoảng (0; 2) Chọn đáp án D 4n − 5n = lim Câu 17 Ta có lim 16 · 5n − 3n + 16 − 5 n −1 n + n =− 16 Chọn đáp án C Câu 18 Ta có √ √ (4 − x) x + + 4−x lim+ f (x) = lim+ √ = − lim+ x + + = −6 = lim+ x→4 x→4 x→4 x−4 x + − x→4 lim− f (x) = lim− (1 − m) = − m x→4 x→4 f (4) = − m Để hàm số liên tục x = −6 = − m hay m = Chọn đáp án A x3 − (x − 1)(x2 + x + 1) = lim x→1 5x2 − 4x − x→1 (x − 1)(5x + 1) Suy a = 1, c = 1, d = Do 3a + 2c + d = + + = 10 Chọn đáp án D Câu 19 Ta có lim Câu 20 x2018 − + x − (x − 1)(x2017 + x2016 + · · · + x2 + x + 2) x2018 + x − = lim 2017 = lim lim 2017 x→1 x x→1 x +x−2 − + x − x→1 (x − 1)(x2016 + x2015 + · · · + x2 + x + 2) x2017 + x2016 + · · · + x2 + x + 2019 = lim 2016 = 2015 x→1 x +x + ··· + x + x + 2018 Vậy a2 − b2 = 20192 − 20182 = 4037 Chọn đáp án B Câu Ta có √ x − + 2x2 + (x − 1)2 − (2x2 + 1) √ • lim 0,25 đ = lim x→−2 x→−2 (4 − x2 ) x − − − x2 2x2 + −x2 − 2x √ 0,25 đ x→−2 (2 − x)(2 + x) x − − 2x2 + • · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · = lim • · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · = lim x→−2 −x √ 0,25 đ (2 − x) x − − 2x2 + • ························ = −3 − =− · (−2)2 + 1 0,25 đ 12 Câu Xét hàm số f (x) = x6 − 7x4 + 5x3 − 8x + Hàm số f liên tục đoạn [−1; 0] có f (−1) = −2, f (0) = Vì f (−1)f (0) < nên phương trình f (x) = có nghiệm thuộc (−1; 0) 0,25 đ Hàm số f liên tục đoạn [0; 1] có f (0) = 1, f (1) = −8 Vì f (0)f (1) < nên phương trình f (x) = có nghiệm thuộc (0; 1) 0,25 đ Hàm số f liên tục đoạn [1; 3] có f (1) = −8, f (3) = 274 Vì f (1)f (3) < nên phương trình f (x) = có nghiệm thuộc (1; 3) 0,25 đ Do (−1; 0), (0; 1), (1; 3) không giao nên phương trình f (x) = có ba nghiệm thực thuộc (−1; 3) 0,25 đ Chú ý: Học sinh làm cách khác chấm điểm ... 20 18 Vậy a2 − b2 = 20 1 92 − 20 1 82 = 4037 Chọn đáp án B Câu Ta có √ x − + 2x2 + (x − 1 )2 − (2x2 + 1) √ • lim 0 ,25 đ = lim x→? ?2 x→? ?2 (4 − x2 ) x − − − x2 2x2 + −x2 − 2x... · + x2 + x + 2) x2018 + x − = lim 20 17 = lim lim 20 17 x→1 x x→1 x +x? ?2 − + x − x→1 (x − 1)(x2016 + x2015 + · · · + x2 + x + 2) x2017 + x2016 + · · · + x2 + x + 20 19 = lim 20 16 = 20 15 x→1 x +x... +x? ?2 a a Câu 20 Giá trị lim 20 17 , với phân số tối giản Tính giá trị a2 −b2 x→1 x +x? ?2 b b A 4035 B 4033 C −4035 D 4037 Trang 2/ 3 Mã đề 20 3 II PHẦN TỰ LUẬN √ x − + 2x2 + Câu Tính lim x→? ?2 − x2