Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH ——————————– Đề có trang KIỂM TRA ĐỊNH KỲ HỌC KỲ II MƠN TỐN - LỚP 11 Ngày kiểm tra: /03/2019 Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề: 132 ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho khẳng định sau: (I) lim q n = 0, với q (II) lim = n (III) lim 2019 = n3 (IV) Nếu un = c (c số ) lim un = c Số khẳng định A B C Câu Cho hàm số y = x2 + 3x + 4, y = sin x, y = R A B D x−2 ,y= x+1 √ x − Số hàm số liên tục C D B −1 C −4 D −7 n+2 n→+∞ 2n − B I = − C I = − D I = Câu Giá trị lim lim (x2 − 3x − 5) x→−1 A −11 Câu Tính giá trị I = lim A I = Câu Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ gián đoạn điểm có hồnh độ bao nhiêu? A B C D y 1 O x2 − 3x + = m Giá trị m bao nhiêu? x→1 x−1 B m = −1 C m = x Câu Biết lim A m = D m = −2 Câu Giả sử (un ) (vn ) dãy số có lim un = L lim = M Mệnh đề sau sai? A lim(un · ) = L · M B lim(un − ) = L − M un L C lim(un + ) = L + M D lim = M 2x2 + 3x + x→−∞ 5x2 + 2019 B Câu Tính lim A 2019 C D Trang 1/3 Mã đề 132 Câu Mệnh đề sau đúng? A Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) · f (b) > phương trình f (x) = có nghiệm thuộc khoảng (a; b) B Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) · f (b) ≥ phương trình f (x) = có đầy đủ nghiệm thuộc khoảng (a; b) C Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) · f (b) ≤ phương trình f (x) = có đầy đủ nghiệm thuộc khoảng (a; b) D Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) · f (b) < phương trình f (x) = có nghiệm thuộc khoảng (a; b) √ x+1−1 a a Câu 10 Biết lim = , phân số tối giản Tính P = a + 2b x→0 x b b A P = B C D √ − x x > x+1−2 Câu 11 Cho hàm số f (x) = Hàm số cho liên tục R m mx + x ≤ A B C −2 D −4 Câu 12 Tính lim (x3 − 4x5 + 2x + 1) x→−∞ A −∞ C −4 D +∞ x − x x = liên tục x = Câu 13 Tìm m để hàm số f (x) = x − m − x = A m = B m = C m = −1 D m = B Câu 14 Tính lim− x→2 2x2 − 5x + x2 − 4x + B C −∞ √ 9n2 + 8n + Câu 15 Tính giá trị L = lim 3n − A L = − B L = − C L = 7 A D D L = Câu 16 Cho phương trình 2x4 − 5x2 + x + = (1) Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Phương trình (1) có nghiệm khoảng (−2; 1) B Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (−1; 1) C Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (−2; 0) D Phương trình (1) có nghiệm khoảng (0; 2) Câu 17 Giá trị lim 1 D − 16 17 √ − x x > x+5−3 Câu 18 Tìm giá trị m để hàm số f (x) = liên tục x = 1−m x ≤ A m = B m = −5 C m = D m = A − 16 4n − 5n 16 · 5n − 3n + 1 B 16 C − x3 − (x − 1)(ax2 + x + c) = lim , với a, c, d ∈ Z Giá trị 3a + x→1 5x2 − 4x − x→1 (x − 1)(dx + c) Câu 19 Biết lim 2c + d A B 11 C D 10 Trang 2/3 Mã đề 132 a a x2018 + x − , với phân số tối giản Tính giá trị a2 −b2 2017 x→1 x +x−2 b b B 4037 C 4035 D 4033 Câu 20 Giá trị lim A −4035 II PHẦN TỰ LUẬN √ x − + 2x2 + Câu Tính lim x→−2 − x2 Câu Chứng minh phương trình x6 − 7x4 + 5x3 − 8x + = có ba nghiệm thực thuộc (−1; 3) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Họ tên thí sinh Số báo danh Trang 3/3 Mã đề 132 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH ——————————– Đề có trang KIỂM TRA ĐỊNH KỲ HỌC KỲ II MƠN TỐN - LỚP 11 Ngày kiểm tra: /03/2019 Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề: 203 ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Tính giá trị I = lim n→+∞ A I = − B I = n+2 2n − C I = − x2 − 3x + = m Giá trị m bao nhiêu? x→1 x−1 B m = −1 C m = D I = Câu Biết lim A m = −2 2x2 + 3x + x→−∞ 5x2 + 2019 B D m = Câu Tính lim A C D 2019 Câu Cho khẳng định sau: (I) lim q n = 0, với q (II) lim = n Số khẳng định A B (III) lim 2019 = n3 (IV) Nếu un = c (c số ) lim un = c C D Câu Giả sử (un ) (vn ) dãy số có lim un = L lim = M Mệnh đề sau sai? A lim(un · ) = L · M B lim(un + ) = L + M L un = C lim(un − ) = L − M D lim M √ x−2 Câu Cho hàm số y = x2 + 3x + 4, y = sin x, y = , y = x − Số hàm số liên tục x+1 R A B C D Câu Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ gián đoạn điểm có hồnh độ bao nhiêu? A B C D y O x Câu Mệnh đề sau đúng? A Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) · f (b) ≥ phương trình f (x) = có đầy đủ nghiệm thuộc khoảng (a; b) Trang 1/3 Mã đề 203 B Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) · f (b) < phương trình f (x) = có nghiệm thuộc khoảng (a; b) C Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) · f (b) ≤ phương trình f (x) = có đầy đủ nghiệm thuộc khoảng (a; b) D Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) · f (b) > phương trình f (x) = có nghiệm thuộc khoảng (a; b) Câu Giá trị lim lim (x2 − 3x − 5) x→−1 A −4 B −7 C −11 D −1 Câu 10 Tính lim (x3 − 4x5 + 2x + 1) x→−∞ A −4 B −∞ C +∞ D x − x x = liên tục x = Câu 11 Tìm m để hàm số f (x) = x − m − x = A m = −1 B m = C m = D m = Câu 12 Cho phương trình 2x4 − 5x2 + x + = (1) Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (−1; 1) B Phương trình (1) có nghiệm khoảng (−2; 1) C Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (−2; 0) D Phương trình (1) có nghiệm khoảng (0; 2) (x − 1)(ax2 + x + c) x3 − = lim , với a, c, d ∈ Z Giá trị 3a + x→1 x→1 5x2 − 4x − (x − 1)(dx + c) Câu 13 Biết lim 2c + d A 10 B 11 C D n n −5 Câu 14 Giá trị lim 16 · 5n − 3n + 1 1 A − B − C − D 16 16 17 16 2x2 − 5x + Câu 15 Tính lim− x→2 x − 4x + A B −∞ C D √ a a x+1−1 = , phân số tối giản Tính P = a + 2b Câu 16 Biết lim x→0 x b b A B C P = D √ 9n + 8n + Câu 17 Tính giá trị L = lim 3n − A L = − B L = C L = D L = − 7 − x √ x > x+1−2 Câu 18 Cho hàm số f (x) = Hàm số cho liên tục R m mx + x ≤ A B C −2 D −4 √ − x x > x+5−3 liên tục x = Câu 19 Tìm giá trị m để hàm số f (x) = 1−m x ≤ A m = B m = −5 C m = D m = 2018 x +x−2 a a Câu 20 Giá trị lim 2017 , với phân số tối giản Tính giá trị a2 −b2 x→1 x +x−2 b b A 4035 B 4033 C −4035 D 4037 Trang 2/3 Mã đề 203 II PHẦN TỰ LUẬN √ x − + 2x2 + Câu Tính lim x→−2 − x2 Câu Chứng minh phương trình x6 − 7x4 + 5x3 − 8x + = có ba nghiệm thực thuộc (−1; 3) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Họ tên thí sinh Số báo danh Trang 3/3 Mã đề 203 KIỂM TRA ĐỊNH KỲ HỌC KỲ II MƠN TỐN - LỚP 11 Ngày kiểm tra: /03/2019 Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH ——————————– Đề có trang Mã đề: 357 ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ gián đoạn điểm có hoành độ bao nhiêu? A B C D y O 2x2 + 3x + x→−∞ 5x2 + 2019 B x Câu Tính lim D 2019 √ x−2 , y = x − Số hàm số liên tục Câu Cho hàm số y = x2 + 3x + 4, y = sin x, y = x+1 R A B C D 2 x − 3x + Câu Biết lim = m Giá trị m bao nhiêu? x→1 x−1 A m = B m = −1 C m = −2 D m = n+2 Câu Tính giá trị I = lim n→+∞ 2n − A I = − B I = C I = − D I = 3 A C Câu Giả sử (un ) (vn ) dãy số có lim un = L lim = M Mệnh đề sau sai? A lim(un · ) = L · M B lim(un + ) = L + M L un = D lim(un − ) = L − M C lim M Câu Mệnh đề sau đúng? A Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn đầy đủ nghiệm thuộc khoảng (a; b) B Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn đầy đủ nghiệm thuộc khoảng (a; b) C Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn nghiệm thuộc khoảng (a; b) D Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn nghiệm thuộc khoảng (a; b) [a; b] f (a) · f (b) ≤ phương trình f (x) = có [a; b] f (a) · f (b) ≥ phương trình f (x) = có [a; b] f (a) · f (b) < phương trình f (x) = có [a; b] f (a) · f (b) > phương trình f (x) = có Câu Giá trị lim lim (x2 − 3x − 5) x→−1 A −7 B −1 C −11 D −4 Trang 1/3 Mã đề 357 Câu Cho khẳng định sau: (I) lim q n = 0, với q (II) lim = n Số khẳng định A B 4n − 5n Câu 10 Giá trị lim 16 · 5n − 3n + 1 A − B 16 16 (III) lim 2019 = n3 (IV) Nếu un = c (c số ) lim un = c C C − D 16 D − 17 Câu 11 Tính lim (x3 − 4x5 + 2x + 1) x→−∞ A −∞ B C +∞ D −4 (x − 1)(ax + x + c) x −1 = lim , với a, c, d ∈ Z Giá trị 3a + Câu 12 Biết lim x→1 x→1 5x − 4x − (x − 1)(dx + c) 2c + d A 10 B C 11 D − x √ x > x+1−2 Câu 13 Cho hàm số f (x) = Hàm số cho liên tục R m mx + x ≤ A B −2 C −4 D Câu 14 Cho phương trình 2x4 − 5x2 + x + = (1) Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (−1; 1) B Phương trình (1) có nghiệm khoảng (−2; 1) C Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (−2; 0) D Phương trình (1) có nghiệm khoảng (0; 2) √ 9n2 + 8n + Câu 15 Tính giá trị L = lim 3n − A L = − B L = − C L = D L = 7 √ − x x > x+5−3 Câu 16 Tìm giá trị m để hàm số f (x) = liên tục x = 1−m x ≤ A m = B m = −5 C m = D m = √ x+1−1 a a Câu 17 Biết lim = , phân số tối giản Tính P = a + 2b x→0 x b b A B P = C D 2 2x − 5x + Câu 18 Tính lim− x→2 x − 4x + A B C −∞ D x − x x = Câu 19 Tìm m để hàm số f (x) = x − liên tục x = m − x = A m = B m = C m = D m = −1 x2018 + x − a a Câu 20 Giá trị lim 2017 , với phân số tối giản Tính giá trị a2 −b2 x→1 x +x−2 b b A 4035 B 4033 C −4035 D 4037 Trang 2/3 Mã đề 357 II PHẦN TỰ LUẬN √ x − + 2x2 + Câu Tính lim x→−2 − x2 Câu Chứng minh phương trình x6 − 7x4 + 5x3 − 8x + = có ba nghiệm thực thuộc (−1; 3) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Họ tên thí sinh Số báo danh Trang 3/3 Mã đề 357 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH ——————————– Đề có trang KIỂM TRA ĐỊNH KỲ HỌC KỲ II MƠN TỐN - LỚP 11 Ngày kiểm tra: /03/2019 Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề: 485 ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho khẳng định sau: (I) lim q n = 0, với q (II) lim = n (III) lim 2019 = n3 (IV) Nếu un = c (c số ) lim un = c Số khẳng định A B 2x + 3x + Câu Tính lim x→−∞ 5x2 + 2019 A B 2019 Câu Mệnh đề sau đúng? A Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn đầy đủ nghiệm thuộc khoảng (a; b) B Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn nghiệm thuộc khoảng (a; b) C Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn nghiệm thuộc khoảng (a; b) D Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn đầy đủ nghiệm thuộc khoảng (a; b) C D 1 D C [a; b] f (a) · f (b) ≤ phương trình f (x) = có [a; b] f (a) · f (b) > phương trình f (x) = có [a; b] f (a) · f (b) < phương trình f (x) = có [a; b] f (a) · f (b) ≥ phương trình f (x) = có Câu Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ gián đoạn điểm có hoành độ bao nhiêu? A B C D y O x Câu Giả sử (un ) (vn ) dãy số có lim un = L lim = M Mệnh đề sau sai? A lim(un + ) = L + M B lim(un · ) = L · M un L C lim = D lim(un − ) = L − M M n+2 Câu Tính giá trị I = lim n→+∞ 2n − 1 A I = − B I = C I = − D I = 3 Câu Giá trị lim lim (x2 − 3x − 5) x→−1 A −11 B −1 C −7 D −4 Trang 1/3 Mã đề 485 Câu Cho hàm số y = x2 + 3x + 4, y = sin x, y = R A √ x−2 , y = x − Số hàm số liên tục x+1 B C x − 3x + Câu Biết lim = m Giá trị m bao nhiêu? x→1 x−1 A m = −1 B m = C m = −2 D D m = Câu 10 Tính lim (x3 − 4x5 + 2x + 1) x→−∞ A −∞ Câu 11 Tìm A m = Câu 12 Tìm A m = Câu 13 Biết A P = Câu 14 Biết C −4 D √ − x x > x+5−3 giá trị m để hàm số f (x) = liên tục x = 1−m x ≤ B m = −5 C m = D m = x − x x = liên tục x = m để hàm số f (x) = x − m − x = B m = C m = D m = −1 √ x+1−1 a a = , phân số tối giản Tính P = a + 2b lim x→0 x b b B C D 3 x −1 (x − 1)(ax + x + c) lim = lim , với a, c, d ∈ Z Giá trị 3a + x→1 5x − 4x − x→1 (x − 1)(dx + c) 2c + d A B +∞ B C 10 D 11 Câu 15 Cho phương trình 2x4 − 5x2 + x + = (1) Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (−1; 1) B Phương trình (1) có nghiệm khoảng (0; 2) C Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (−2; 0) D Phương trình (1) có nghiệm khoảng (−2; 1) √ − x x > x+1−2 Câu 16 Cho hàm số f (x) = Hàm số cho liên tục R m mx + x ≤ A −2 B C D −4 n n −5 Câu 17 Giá trị lim 16 · 5n − 3n + 1 A B − C − D − 16 16 16 17 √ 9n2 + 8n + Câu 18 Tính giá trị L = lim 3n − A L = − B L = C L = − D L = 7 2x2 − 5x + Câu 19 Tính lim− x→2 x − 4x + A B C −∞ D 2018 a a x +x−2 , với phân số tối giản Tính giá trị a2 −b2 Câu 20 Giá trị lim 2017 x→1 x +x−2 b b A −4035 B 4033 C 4035 D 4037 II PHẦN TỰ LUẬN Trang 2/3 Mã đề 485 √ x − + 2x2 + Câu Tính lim x→−2 − x2 Câu Chứng minh phương trình x6 − 7x4 + 5x3 − 8x + = có ba nghiệm thực thuộc (−1; 3) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Thí sinh không sử dụng tài liệu Họ tên thí sinh Số báo danh Trang 3/3 Mã đề 485 BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 132 B 11 C B 12 D B 13 B D 14 C B 15 C B 16 D D 17 C C 18 A D 19 D 10 A 20 B Mã đề thi 203 D 11 C B 12 D C 13 A A 14 A D 15 B B 16 C D 17 B B 18 C D 19 C 10 C 20 D Mã đề thi 357 A 11 C D 12 A D 13 B B 14 D D 15 C C 16 C C 17 B B 18 C C 19 A 10 A 20 D Mã đề thi 485 B 11 A A 12 A C 13 A A 14 C C 15 B B 16 A B 17 B C 18 D A 19 C 10 B 20 D HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP CHI TIẾT 2019 = 0, lim = 0, un = c (c số ) lim un = c n n Ta lim q n = |q| < lim q n = +∞ q > Chọn đáp án B Câu Các khẳng định lim Câu Các hàm số y = x2 + 3x + y = sin x xác định R nên liên tục R x−2 Hàm số y = xác định khoảng (−∞; −1), (−1; +∞) nên liên tục x+1 khoảng (−∞;√−1), (−1; +∞) Hàm số y = x − xác định [1; +∞) nên liên tục [1; +∞) Chọn đáp án B Câu Ta có lim lim (x2 − 3x − 5) = (−1)2 − · (−1) − = −1 x→−1 Chọn đáp án B n+2 n = lim Câu Ta có I = lim n→+∞ n→+∞ 2n − 3 n 2− n Chọn đáp án D n 1+ n = = lim n→+∞ 2− n 1+ Câu Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số bị gián đoạn điểm có hồnh độ x = Chọn đáp án B (x − 1)(x − 2) x2 − 3x + = lim = lim (x − 2) = −1 x→1 x→1 x→1 x−1 x−1 Chọn đáp án B Câu Ta có lim Câu Nếu lim un = L lim = M • lim(un + ) = L + M • lim(un · ) = L · M • lim(un − ) = L − M • lim L un , với M = = M Chọn đáp án D 2x + 3x + Câu Ta có lim = lim x→−∞ 5x2 + 2019 x→−∞ + x x 2019 5+ x x2 + x2 + x x = 2019 5+ x 2+ = lim x→−∞ Chọn đáp án C Câu Ta có định lí “Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) · f (b) < phương trình f (x) = có nghiệm nằm khoảng (a; b)” Chọn đáp án D √ x+1−1 1 x+1−1 Câu 10 Ta có lim = lim √ = lim √ = x→0 x→0 x( x + + 1) x→0 x x+1+1 Suy a = 1, b = Do P = a + 2b = Chọn đáp án A Câu 11 3−x • Với x > f (x) = √ xác định với x > nên liên tục (3; +∞) x+1−2 • Với x < f (x) = mx + hàm số đa thức nên liên tục (−∞; 3) • Tại x = 3, ta có √ √ 3−x (3 − x)( x + + 2) lim+ f (x) = lim+ √ = lim+ = lim+ − x + − = −4 x→3 x→3 x→3 x−3 x + − x→3 lim− f (x) = lim− (mx + 2) = 3m + x→3 x→3 f (3) = 3m + Hàm số cho liên tục R liên tục x = 3, tức 3m + = −4 ⇔ 3m = −6 ⇔ m = −2 Vậy hàm số cho liên tục R m = −2 Chọn đáp án C Câu 12 Ta có lim (x3 − 4x5 + 2x + 1) = lim x→−∞ x→−∞ x5 −4+ + x→−∞ x→−∞ x x x Vậy lim (x − 4x + 2x + 1) = +∞ Mặt khác lim x5 = −∞ lim −4+ + x x x = −4 x→−∞ Chọn đáp án D Câu 13 Hàm số cho liên tục điểm x = x2 − x = m − ⇔ lim x = m − ⇔ m = x→1 x − x→1 lim f (x) = f (1) ⇔ lim x→1 Chọn đáp án B 2x2 − 5x + (x − 2)(2x − 1) 2x − = lim− = lim− 2 x→2 x→2 x→2 x − 4x + (x − 2) x−2 Mặt khác, lim− (2x − 1) = lim− (x − 2) = Câu 14 Ta có lim− x→2 x→2 Thêm nữa, với x < x − < 2x2 − 5x + Do lim− = −∞ x→2 x − 4x + Chọn đáp án C √ Câu 15 Ta có L = lim 9n2 + 8n + = lim 3n − + n n = lim n 3− n n 9+ + n n = 3− n 9+ Chọn đáp án C Câu 16 Đặt f (x) = 2x4 − 5x2 + x + Ta có f (x) hàm số đa thức nên hàm số liên tục R suy hàm số liên tục đoạn [0; 1] [1; 2] Mặt khác f (0) = 1; f (1) = −1; f (2) = 47 Suy f (0) · f (1) < ⇒ f (0) · f (1) < ∃x1 ∈ (0; 1) : f (x1 ) = ∃x2 ∈ (1; 2) : f (x2 ) = Hay phương trình cho có nghiệm khoảng (0; 2) Chọn đáp án D 4n − 5n = lim Câu 17 Ta có lim 16 · 5n − 3n + 16 − 5 n −1 n + n =− 16 Chọn đáp án C Câu 18 Ta có √ √ (4 − x) x + + 4−x lim+ f (x) = lim+ √ = − lim+ x + + = −6 = lim+ x→4 x→4 x→4 x−4 x + − x→4 lim− f (x) = lim− (1 − m) = − m x→4 x→4 f (4) = − m Để hàm số liên tục x = −6 = − m hay m = Chọn đáp án A x3 − (x − 1)(x2 + x + 1) = lim x→1 5x2 − 4x − x→1 (x − 1)(5x + 1) Suy a = 1, c = 1, d = Do 3a + 2c + d = + + = 10 Chọn đáp án D Câu 19 Ta có lim Câu 20 x2018 − + x − (x − 1)(x2017 + x2016 + · · · + x2 + x + 2) x2018 + x − = lim 2017 = lim lim 2017 x→1 x x→1 x +x−2 − + x − x→1 (x − 1)(x2016 + x2015 + · · · + x2 + x + 2) x2017 + x2016 + · · · + x2 + x + 2019 = lim 2016 = 2015 x→1 x +x + ··· + x + x + 2018 Vậy a2 − b2 = 20192 − 20182 = 4037 Chọn đáp án B Câu Ta có √ x − + 2x2 + (x − 1)2 − (2x2 + 1) √ • lim 0,25 đ = lim x→−2 x→−2 (4 − x2 ) x − − − x2 2x2 + −x2 − 2x √ 0,25 đ x→−2 (2 − x)(2 + x) x − − 2x2 + • · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · = lim • · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · = lim x→−2 −x √ 0,25 đ (2 − x) x − − 2x2 + • ························ = −3 − =− · (−2)2 + 1 0,25 đ 12 Câu Xét hàm số f (x) = x6 − 7x4 + 5x3 − 8x + Hàm số f liên tục đoạn [−1; 0] có f (−1) = −2, f (0) = Vì f (−1)f (0) < nên phương trình f (x) = có nghiệm thuộc (−1; 0) 0,25 đ Hàm số f liên tục đoạn [0; 1] có f (0) = 1, f (1) = −8 Vì f (0)f (1) < nên phương trình f (x) = có nghiệm thuộc (0; 1) 0,25 đ Hàm số f liên tục đoạn [1; 3] có f (1) = −8, f (3) = 274 Vì f (1)f (3) < nên phương trình f (x) = có nghiệm thuộc (1; 3) 0,25 đ Do (−1; 0), (0; 1), (1; 3) không giao nên phương trình f (x) = có ba nghiệm thực thuộc (−1; 3) 0,25 đ Chú ý: Học sinh làm cách khác chấm điểm ... 20 18 Vậy a2 − b2 = 20 1 92 − 20 1 82 = 4037 Chọn đáp án B Câu Ta có √ x − + 2x2 + (x − 1 )2 − (2x2 + 1) √ • lim 0 ,25 đ = lim x→? ?2 x→? ?2 (4 − x2 ) x − − − x2 2x2 + −x2 − 2x... · + x2 + x + 2) x2018 + x − = lim 20 17 = lim lim 20 17 x→1 x x→1 x +x? ?2 − + x − x→1 (x − 1)(x2016 + x2015 + · · · + x2 + x + 2) x2017 + x2016 + · · · + x2 + x + 20 19 = lim 20 16 = 20 15 x→1 x +x... +x? ?2 a a Câu 20 Giá trị lim 20 17 , với phân số tối giản Tính giá trị a2 −b2 x→1 x +x? ?2 b b A 4035 B 4033 C −4035 D 4037 Trang 2/ 3 Mã đề 20 3 II PHẦN TỰ LUẬN √ x − + 2x2 + Câu Tính lim x→? ?2 − x2
Ngày đăng: 02/05/2021, 11:05
Xem thêm: