Sở GD đt tiền giang

Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC B S GIÁO D C VÀ ÀO T O GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 NHĨM TỐN VD – VDC THI TH TN THPT N M 2020 MƠN: TỐN ( thi g m 06 trang) Câu T p nghi m c a b t ph ng trình log x  1  B  ; +  2   1 A  0;   2  1 C  0;   2 Câu Có cách ch n h c sinh t m t nhóm g m 12 h c sinh? B 123 C C123 A A123 Câu T p xác đ nh c a hàm s A 1; + ) Câu A 12 Câu C ( 0; + ) D C D −12 ng trình log ( 3x − ) = B −4 Cho hai s ph c z1 = + 2i z2 = − 3i Ph n o c a s ph c z1 − z2 A B 12i C 12 D 9i Trong khơng gian Oxyz , hình chi u vng góc c a m M ( 5; −6;1) lên m t ph ng Oxz có t a đ B ( 0; −6;0 ) A ( 5;0;1) Câu C ( 5; −6;0 ) D ( 0; −6;1) Trong không gian Oxyz , cho ba m A (1; −2;1) , B ( −1;0; ) , C ( 2;0; −1) Vect sau m t vect pháp n c a m t ph ng ( ABC ) ? A n4 = ( −2;1; ) Câu Cho hàm s B n2 = ( 2; −1; ) C n3 = ( 2;1; −2 ) D n1 = ( 2;1; ) y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh sau S m c c tr c a hàm s cho b ng A Câu B C Di n tích xung quanh c a hình nón có đ dài đ D ng sinh l bán kính đáy r b ng https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu D 312 y = ( x − 1) B (1; + ) Nghi m c a ph 1  D  −;  2  Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S A  rl B B log 32 a C log 32 a D + log 32 a x5 C − cos x + C x5 D + cos x + C f ( x ) = x + sin x Câu 11 H nguyên hàm c a hàm s cos x D 4 rl ng tùy ý, log 32 ( a ) b ng A + log 32 a A x3 C 2 rl C B x cos x C Câu 12 Cho m t c u có bán kính R = Di n tích c a m t c u cho b ng A 18 Câu 13 th c a hàm s d A y = x − x + B 9 i có d ng nh đ B y = − x + x + C 12 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 10 V i a s th c d  rl GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 D 36 ng cong hình v bên? C y = x − x + D y = x + x + Câu 14 Cho kh i tr có chi u cao h = bán kính đáy r = Th tích c a kh i tr cho b ng B 16 C 4 D 12 Câu 15 Cho c p s nhân ( un ) có u2 = u3 = Công b i c a c p s nhân cho b ng A B C −4 D Câu 16 Th tích kh i l ng tr có di n tích đáy b ng 4, chi u cao b ng A 48 B C 16 D 12 Câu 17 Cho kh i chóp có di n tích đáy b ng chi u cao b ng Th tích kh i chóp cho b ng A B 18 C D 36 Câu 18 Cho s ph c z = − i i m bi u di n s ph c liên h p c a z có t a đ A (1; −2 ) B ( 2; −1) C ( −1; ) D ( 2;1) Câu 19 Cho hàm s b c ba y = f ( x ) có đ th nh hình v bên S nghi m c a ph ng trình f ( x ) = b ng https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC A 8 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S C D Câu 20 Cho hàm s b c ba y = f ( x ) có đ th nh hình v bên Hàm s cho đ ng bi n kho ng d i D ( −; −1) Câu 21 S ph c liên h p c a s ph c z = 2i − A z = 2i + B z = −2i − C z = 2i − D z = −2i + Câu 22 Trong không gian Oxyz cho m t c u ( S ) có ph ng trình x + y + z + x − y + z = ,tâm m t c u có t a đ A ( 2; −2; ) Câu 23 th c a hàm s A N ( 2;1) Câu 24 Cho C ( 4; −4;8 ) B ( −2; 2; −4 ) y= D ( −4; 4; −8 ) 2x −1 có đ ng ti m c n ngang qua m d i ? x −3 B Q ( 0;1) C P ( −1; ) D M (1; ) 4  f ( x ) dx =  f ( x ) dx = −5  f ( x ) dx b ng A −3 B C −7 D Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng c nh a ,canh bên SA vng góc v i đáy SA = a Góc gi a SC m t ph ng ( SAB ) b ng A 600 B 300 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho đ vect ch ph C 450 ng th ng d : ng c a d ? D 750 x + z −1 y − Vect d = = −1 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net i m t Trang NHĨM TỐN VD – VDC C ( −;1) B ( −1; + ) A ( −1;1) NHĨM TỐN VD – VDC B A GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S A u4 = (1; −3; −1) C u2 = ( −1;1;3; ) B u3 = (1; 2; −1) D u1 = (1; −1; ) B C −3 D Câu 28 Cho s th c a, b th a mãn log ( 2a.4b ) = log M nh đ d A 2a + 4b = B 2a + 2b = i đúng? C 2a + 4b = Câu 29 Cho s ph c z = − 2i Ph n o c a s ph c w = (1 − 2i ) + z b ng A −2 B −6i C −6 D a + 2b = D −2i Câu 30 Cho hình tr có bán kính đáy b ng a thi t di n qua tr c hình vng Di n tích xung quanh hình tr b ng  a2 B C 4 a D 3 a A  a Câu 31 Di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đ B A NHĨM TỐN VD – VDC ng trình log 22 x − log ( x ) − = có hai nghi m x1 , x2 Giá tr c a x1 x2 b ng Câu 27 Bi t ph A GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 ng cong y = x − x y = − x + x b ng 10 C D  Câu 32 Cho I =  cos xesin x dx , n u đ t t = sin x  0 Câu 33 G i M m l n l  −2;1 Giá tr D I = −  et dx C I = −  et dt 0 t giá tr l n nh t nh nh t c a hàm s f ( x ) = x − x − x + đo n c a M − m b ng A B C −4 Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng M (1; −1; ) vng góc v i ( P ) có ph x = 1+ t  A  y = −1 − 2t  z = + 2t  A ( P ) : x − y + 2z −1 = ng th ng qua ng trình x = + t  B  y = −3 − 2t   z = + 2t Câu 35 G i z1 , z2 hai nghi m ph c c a ph D −8 x = + t  C  y = − 2t  z = + 2t   x = −1 + t  D  y = + 2t  z = −2 − 2t  ng trình 4z − 4z + = Giá tr c a z1 + z2 b ng B C D Câu 36 Trong không gian Oxyz , m t ph ng qua m M (1;2;3) song song v i m t ph ng ( P ) : x − y + z − = có ph A x − y + z = ng trình B x + y + 3z = C x − y + z + = https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D x − y + z − = Trang NHĨM TỐN VD – VDC B I =  et dx A I =  et dt  Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 f ( x ) có đ o hàm f  ( x ) = x ( x − ) ( x − ) , x  Câu 37 Cho hàm s f ( x ) b ng C D NHĨM TỐN VD – VDC B A S m c c tr c a hàm s Câu 38 Cho hàm s y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh sau: Hàm s g ( x ) = f ( x + ) ngh ch bi n kho ng d C ( −4; − ) B ( −3; ) A ( −5; − ) i đây? D ( −; − ) Câu 39 Cho hàm s y = ax + bx + cx + d có đ th nh hình v bên M nh đ d A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  Câu 40 S giao m c a hai đ th hàm s B A y = x − x + y = x − x + b ng C D Câu 41 Cho F ( x ) = x.e x m t nguyên hàm c a hàm s  C  f ( x) x f ( x) x dx = ( − x − x ) e x + C dx = ( x − x ) e x + C f ( x) f ( x) Tìm  dx x x f ( x) B  dx = ( x + x ) e x + C x f ( x) D  dx = ( − x + x ) e x + C x Câu 42 Cho hình tr có hai đáy hai hình trịn ( O ) ( O ) M t m t ph ng ( ) qua trung m c a OO c t ( O ) t i A, B c t ( O ) t i C , D Bi t ABCD hình vng c nh ( ) t o v i đáy m t góc 45 Khi đó, th tích kh i tr b ng 3 3 3 A B C 16 D  16 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình ch nh t, c nh AB = AD = 2a Tam giác SAB đ u n m m t ph ng vng góc v i m t ph ng đáy Kho ng cách t m A đ n m t ph ng ( SBD ) b ng A a B a C a D a Câu 44 M t nghiên c u cho th y m t nhóm h c sinh đ c cho xem m t danh sách loài sinh v t đ c ki m tra l i xem h nh ph n tr m m i tháng Sau t tháng, kh n ng nh trung bình c a nhóm h c sinh đ c cho b i công th c M ( t ) = 60 − 15ln ( t + 1) , t  (đ n v ph n tr m) H i sau nh t tháng nhóm h c sinh ch nh đ c không v t 10% https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC A i đúng? Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S danh sách đó? A 27 tháng GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 C 28 tháng B 25 tháng D 24 tháng  4x − y  ng x, y ( xy  3) th a mãn log   = ( x + 1)( y − ) Giá tr nh nh t  xy −  c a bi u th c P = x + y b ng B 21 C 23 D 12 A 14 Câu 46 Xét s th c d Câu 47 Cho kh i h p ch nh t ABCD A ' B ' C ' D ' có th tích G i M , N , P l n l BC , C ' D ', DD ' Th tích kh i t di n AMNP b ng A 48 B Câu 48 Có giá tr 27 x − 48 C nguyên c a tham s 16 D m  ( −2020; 2020 ) đ t trung m NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 45 G i S t p h p t t c s t nhiên có ch s l p đ c t ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6, L y ng u nhiên m t s t S, xác su t đ l y đ c s chia h t cho có m t ch s 51 27 43 24 B C D A 343 343 343 343 16 b t ph ng trình m  m.3x − x −1 có nghi m ? x −1 27 Câu 49 Cho hàm s D y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh hình v sau: ng trình f ( x − x − 1) = b ng B A C D f ( x ) = x3 − 3x + m + G i S t p h p t t c giá tr th c c a tham s m đ Max f ( x ) + Min f ( x ) = 11 T ng giá tr ph n t c a S b ng  −1;2 A −7  −1;2 B −11 C D 11 -H T - https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHÓM TOÁN VD – VDC S nghi m c a ph Câu 50 Cho hàm s C 2020 B A 2017 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TOÁN VD – VDC S GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 THI THI TH TN THPT N M H C 2019-2020 NHĨM TỐN VD -VDC HDG C 27 B Câu B 28 A C 29 A C 30 C A 31 D D 32 A D 33 B T p nghi m c a b t ph 18 D 43 A T 19 B 44 C 20 D 45 C 21 B 46 C 22 B 47 A 23 D 48 A 24 A 49 C 25 B 50 A NHĨM TỐN VD – VDC A 26 B B NG ÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 A B C D A D B D C 34 35 36 37 38 39 40 41 42 A A A D B C A B D PH N L I GI I CHI TI ng trình log x  1  B  ; +  2   1 A  0;   2  1 C  0;   2 1  D  −;  2  L i gi i Ch n A Ta có log x    x  V y t p nghi m c a b t ph  1 ng trình cho S =  0;   2 Có cách ch n h c sinh t m t nhóm g m 12 h c sinh? A A123 B 123 C C123 NHÓM TOÁN VD – VDC Câu D 312 L i gi i Ch n C S cách ch n h c sinh t m t nhóm g m 12 h c sinh C123 Câu T p xác đ nh c a hàm s A 1; + ) y = ( x − 1) C ( 0; + ) B (1; + ) D L i gi i Ch n B Hàm s cho xác đ nh ch x −   x  V y t p xác đ nh D = (1; + ) Câu Nghi m c a ph A 12 ng trình log ( 3x − ) = B −4 C D −12 L i gi i Ch n C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 Ta có log ( x − ) =  x − =  x = Câu z1 = + 2i z = − 3i z − z2 Ph n o c a s ph c B 12i C 12 D 9i L i gi i Ch n C Ta có 3z1 − z2 = (1 + 2i ) − ( − 3i ) = −1 + 12i V y ph n o c a s ph c 12 Câu Trong khơng gian Oxyz , hình chi u vng góc c a m M ( 5; −6;1) lên m t ph ng Oxz có t a đ A ( 5;0;1) C ( 5; −6;0 ) B ( 0; −6;0 ) D ( 0; −6;1) NHĨM TỐN VD – VDC Cho hai s ph c A L i gi i Ch n A Hình chi u vng góc c a m M ( 5; −6;1) lên m t ph ng Oxz có t a đ ( 5;0;1) Câu Trong không gian Oxyz , cho ba m A (1; −2;1) , B ( −1;0; ) , C ( 2;0; −1) Vect sau m t vect pháp n c a m t ph ng ( ABC ) ? A n4 = ( −2;1; ) B n2 = ( 2; −1; ) C n3 = ( 2;1; −2 ) D n1 = ( 2;1; ) L i gi i Ch n D Ta có AB = ( −2; 2;1) , AC = (1; 2; −2 )  n( ABC ) =  AB, AC  = ( −6; −3; −6 ) NHĨM TỐN VD – VDC V y m t vect pháp n c a m t ph ng ( ABC ) n1 = ( 2;1; ) Câu Cho hàm s y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh sau S m c c tr c a hàm s cho b ng A B C D L i gi i Ch n D D a vào b ng bi n thiên, ta th y hàm s cho có m c c tr x = −2 x = Câu Di n tích xung quanh c a hình nón có đ dài đ ng sinh l bán kính đáy r b ng A  rl B  rl C 2 rl D 4 rl https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 L i gi i Câu 10 V i a s th c d NHĨM TỐN VD – VDC Ch n A Di n tích xung quanh hình nón S xq =  rl ng tùy ý, log 32 ( a ) b ng A + log 32 a B log 32 a C log 32 a D + log 32 a L i gi i Ch n B Ta có log 32 ( a ) = ( log a ) = log 32 a Câu 11 H nguyên hàm c a hàm s A x cos x C f ( x ) = x + sin x B x cos x C x5 C − cos x + C x5 D + cos x + C L i gi i Ch n C x5 − cos x + C  Câu 12 Cho m t c u có bán kính R = Di n tích c a m t c u cho b ng A 18 B 9 C 12 Ta có f ( x ) dx = D 36 L i gi i Ta có S = 4 R = 36 Câu 13 th c a hàm s d A y = x − x + i có d ng nh đ B y = − x + x + NHĨM TỐN VD – VDC Ch n D ng cong hình v bên? C y = x − x + D y = x + x + L i gi i Ch n A D a vào hình dáng đ ng cong suy đ ng cong đ th hàm s b c v i h s c a x d ng suy ch n#A Câu 14 Cho kh i tr có chi u cao h = bán kính đáy r = Th tích c a kh i tr cho b ng A 8 B 16 C 4 D 12 L i gi i Ch n D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 Ta có V =  r h = 12 Câu 15 Cho c p s nhân ( un ) có u2 = u3 = Công b i c a c p s nhân cho b ng B C −4 D NHĨM TỐN VD – VDC A L i gi i Ch n B Ta có q = u3 = u2 Câu 16 Th tích kh i l ng tr có di n tích đáy b ng 4, chi u cao b ng A 48 B C 16 D 12 L i gi i Ch n D Th tích kh i l ng tr c n tìm V = S h = 4.3 = 12 Câu 17 Cho kh i chóp có di n tích đáy b ng chi u cao b ng Th tích kh i chóp cho b ng A B 18 C D 36 L i gi i Ch n C 1 Th tích kh i chóp c n tìm V = S h = 6.3 = 3 L i gi i Ch n D Ta có z = − i  z = + i Do m bi u di n z ( 2;1) Câu 19 Cho hàm s b c ba y = f ( x ) có đ th nh hình v bên S nghi m c a ph ng trình f ( x ) = b ng A B C D L i gi i https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 10 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 18 Cho s ph c z = − i i m bi u di n s ph c liên h p c a z có t a đ A (1; −2 ) B ( 2; −1) C ( −1; ) D ( 2;1) Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 Ch n B ng th ng y = c t đ th hàm s t i m phân bi t nên ph ng trình có nghi m NHĨM TỐN VD – VDC Ta th y đ Câu 20 Cho hàm s b c ba y = f ( x ) có đ th nh hình v bên Hàm s cho đ ng bi n kho ng d i C ( −;1) B ( −1; + ) A ( −1;1) D ( −; −1) Ch n D T đ th hàm s suy hàm s cho đ ng bi n m i kho ng ( −; −1) (1; + ) Câu 21 S ph c liên h p c a s ph c z = 2i − A z = 2i + B z = −2i − C z = 2i − D z = −2i + L i gi i Ch n B Câu 22 Trong không gian Oxyz cho m t c u ( S ) có ph c u có t a đ A ( 2; −2; ) B ( −2; 2; −4 ) ng trình x + y + z + x − y + z = ,tâm m t C ( 4; −4;8 ) D ( −4; 4; −8 ) L i gi i Ch n B Câu 23 th c a hàm s A N ( 2;1) y= 2x −1 có đ ng ti m c n ngang qua m d i ? x −3 B Q ( 0;1) C P ( −1; ) D M (1; ) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 11 NHĨM TỐN VD – VDC L i gi i Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 L i gi i Ch n D ng ti m c n ngang qua m M (1; ) Câu 24 Cho  f ( x ) dx =  f ( x ) dx = −5 A −3  f ( x ) dx b ng B C −7 D L i gi i Ch n A 4 0 NHĨM TỐN VD – VDC ng ti m c n ngang c a đ th hàm s y = V y đ  f ( x ) dx =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx = − = −3 Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng c nh a ,canh bên SA vng góc v i đáy SA = a Góc gi a SC m t ph ng ( SAB ) b ng A 600 B 300 C 450 D 750 L i gi i Ch n B NHÓM TỐN VD – VDC Có SA ⊥ ( ABCD ) (gi thi t), ABCD hình vng  BC ⊥ ( SAB )  SB hình chi u vng góc c a SC lên mp ( SAB )  ( SC , ( SAB ) ) = ( SC , SB ) = CSB (do tam giác SCB vuông t i B nên CSB  90 ) Tam giác vuông SAC  SC = SA2 + AC = 2a + 2a = 2a BC a Tam giác SCB vuông t i B nên sin CSB = = =  CSB = 300 SC 2a Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho đ ng th ng d : vect ch ph ng c a d ? A u4 = (1; −3; −1) B u3 = (1; 2; −1) x + z −1 y − Vect d = = −1 C u2 = ( −1;1;3; ) i m t D u1 = (1; −1; ) L i gi i https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 12 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 Ch n B ng trình đ ng th ng d vi t l i V y d có m t vect ch ph Câu 27 Bi t ph A x + y − z −1 = = −1 ng u3 = (1; 2; −1) ng trình log 22 x − log ( x ) − = có hai nghi m x1 , x2 Giá tr c a x1 x2 b ng B C −3 D L i gi i Ch n B NHĨM TỐN VD – VDC Ph  log x = −1  x =  Ta có log x − log ( x ) − =  log x − log x − =    log x = x = Do x1 x2 = 2 2 Câu 28 Cho s th c a, b th a mãn log ( 2a.4b ) = log M nh đ d A 2a + 4b = B 2a + 2b = C 2a + 4b = i đúng? D a + 2b = L i gi i Ch n A 1 Ta có log ( 2a.4b ) = log  log 2a + log 22b = log 2  a + 2b =  2a + 4b = 2 A −2 B −6i C −6 D −2i L i gi i Ch n A Ta có w = (1 − 2i ) + z = (1 − 2i ) + + 2i = − 2i 2 Ph n o c a w −2 Câu 30 Cho hình tr có bán kính đáy b ng a thi t di n qua tr c hình vng Di n tích xung quanh hình tr b ng  a2 A  a B C 4 a D 3 a L i gi i Ch n C Hình tr có bán kính đáy r = a chi u cao h = 2r = 2a Di n tích xung quanh hình tr S xq = 2 rh = 2 a.2a = 4 a Câu 31 Di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đ 10 A B ng cong y = x − x y = − x + x b ng C D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 13 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 29 Cho s ph c z = − 2i Ph n o c a s ph c w = (1 − 2i ) + z b ng Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 L i gi i Ch n D Xét ph 2 2 3 3  3x x  3 23 − V y S =  ( − x + x ) − ( x − x ) dx =  ( 3x − x ) dx =   =  −   = 0 2 32  0 2  Câu 32 Cho I =  cos xesin x dx , n u đ t t = sin x NHĨM TỐN VD – VDC x = ng trình hồnh đ giao m x − x = − x + x  x − 3x =   x =  2  B I =  e dx A I =  e dt t D I = −  et dx C I = −  e dt t 0  t 0 L i gi i Ch n A t t = sin x  dt = cos xdx i c n: V i x =  t = x =   t = 1 V y I =  et dt Câu 33 G i M m l n l A c a M − m b ng B f ( x ) = x − x − x + đo n C −4 NHĨM TỐN VD – VDC  −2;1 Giá tr t giá tr l n nh t nh nh t c a hàm s D −8 L i gi i Ch n B   ( −2;1) x=  Ta có f  ( x ) = 3x − x − , f  ( x ) =    x = −1  ( −2;1) Ta có f ( −2 ) = ; f (1) = −2; f ( −1) = V y m = f ( x ) = −2; M = max f ( x ) = , M − m =  −2;1 −2;1 Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng M (1; −1; ) vng góc v i ( P ) có ph x = 1+ t  A  y = −1 − 2t  z = + 2t  x = + t  B  y = −3 − 2t   z = + 2t ( P ) : x − y + 2z −1 = ng th ng qua ng trình x = + t  C  y = − 2t  z = + 2t   x = −1 + t  D  y = + 2t  z = −2 − 2t  L i gi i https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 14 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 Ch n A M t ph ng ( P ) có véc t pháp n n = (1; −2; ) x = 1+ t  ng trình  y = −1 − 2t  z = + 2t  ng th ng d qua M (1; −1; ) có ph Câu 35 G i z1 , z2 hai nghi m ph c c a ph ng trình 4z − 4z + = Giá tr c a z1 + z2 b ng B A ng n = (1; −2; ) C L i gi i D NHĨM TỐN VD – VDC ng th ng d vng góc v i ( P ) nên d có véc t ch ph Ch n A  z = + Ta có 4z − 4z + =    z = −  2 i i 2 2 2 1   1  + V y z1 + z2 =   +    =   +  − 2       Câu 36 Trong không gian Oxyz , m t ph ng qua m M (1;2;3) song song v i m t ph ng ( P ) : x − y + z − = có ph B x + y + 3z = C x − y + z + = D x − y + z − = L i gi i Ch n A G i ( Q ) m t ph ng qua m M (1;2;3) song song v i m t ph ng ( P ) : x − y + z − =  ( Q ) có d ng: x − y + z + m = ( m  −3) Vì ( Q ) qua m M (1;2;3) suy ra: − 2.2 + + m =  m = ( t / m ) V y ph ng trình m t ph ng ( Q ) th a mãn toán là: x − y + z = Câu 37 Cho hàm s f ( x ) b ng A f ( x ) có đ o hàm f  ( x ) = x ( x − ) ( x − ) , x  B C S m c c tr c a hàm s D L i gi i Ch n D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 15 NHĨM TỐN VD – VDC A x − y + z = ng trình Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 Các nghi m x = 0, x = đ n  th a mãn, nghi m x = b i (lo i) Suy hàm s cho có hai m c c tr Câu 38 Cho hàm s y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh sau: Hàm s g ( x ) = f ( x + ) ngh ch bi n kho ng d B ( −3; ) A ( −5; − ) NHĨM TỐN VD – VDC  x = 2  Ta có: f  ( x ) = x ( x − ) ( x − )  f  ( x ) =  x ( x − ) ( x − ) =   x =  x =  i đây? C ( −4; − ) D ( −; − ) L i gi i Ch n B  −1  x +  −4  x  −   g ( x )   f  ( x + )      2 x +   x  −3  7 V y hàm s g ( x ) = f ( x + ) ngh ch bi n m i kho ng  −4; −  ( −3; +  ) 2  Câu 39 Cho hàm s y = ax + bx + cx + d có đ th nh hình v bên M nh đ d A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  i đúng? D a  0, b  0, c  0, d  https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 16 NHĨM TỐN VD – VDC Hàm s g ( x ) = f ( x + )  g ( x ) = f  ( x + ) Hàm s g ( x ) = f ( x + ) ngh ch bi n Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 L i gi i Ch n C NHĨM TỐN VD – VDC T đ th hàm s ta có: th hàm s c t tr c tung t i m có tung đ b ng d n m phía d +) ( +) Hàm s ngh ch bi n kho ng −; x CT ) ( x CD i tr c hoành  d  ) ; +  nên a   lo i B, D +) y = 3ax + 2bx + c y =  3ax + 2bx + c = ( *) (*) có nghi m phân bi t x CD  0, x CT  b  xCD + xCT = − 3a  b  0   c c   x x = 0 CD CT  3a Câu 40 S giao m c a hai đ th hàm s A B NHĨM TỐN VD – VDC V y: a  , b  , c  , d  y = x − x + y = x − x + b ng C D L i gi i Ch n A ng trình hồnh đ giao m x3 − x + = x − x +  x − x − x = Ph  x =  x = + 17   x ( 2x − x − 2) =    x=  2 x − x − =   x = − 17  Câu 41 Cho F ( x ) = x.e x m t nguyên hàm c a hàm s A  f ( x) x dx = ( − x − x ) e x + C f ( x) f ( x) Tìm  x dx x2 f ( x) B  dx = ( x + x ) e x + C x https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 17 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC C  f ( x) x S dx = ( x − x ) e x + C  D f ( x) x GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 dx = ( − x + x ) e x + C NHĨM TỐN VD – VDC L i gi i Ch n B Vì F ( x ) m t nguyên hàm c a hàm s  e x + xe x = f ( x) f ( x)  F( x) = 2 x x f ( x) f ( x)  = ex ( x2 + x ) x x 1   u = du = − dx x x t   dv = f  ( x ) dx v = f ( x )   Tính I =  f ( x) dx x Khi I = f ( x) f ( x) +  dx = e x ( x + x ) + xe x + C = e x ( x + x ) + C x x Câu 42 Cho hình tr có hai đáy hai hình trịn ( O ) ( O ) M t m t ph ng ( ) qua trung m c a OO c t ( O ) t i A, B c t ( O ) t i C , D Bi t ABCD hình vng c nh ( ) t o v i đáy m t góc 45 Khi đó, th tích kh i tr b ng 3 3 3 A B C 16  D 16 L i gi i NHĨM TỐN VD – VDC Ch n D Góc gi a m t ph ng ( ABCD ) v i m t đáy CBE = 450 Ta có BCE vng cân t i E suy BE = CE = BC = 2   Theo đ nh lí Pitago cho tam giác ABE : AE = AB + BE = +   =  AE =  2 2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net 2 Trang 18 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC Bán kính đ S ng trịn đáy hình tr r = GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 AE = Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình ch nh t, c nh AB = AD = 2a Tam giác SAB đ u n m m t ph ng vng góc v i m t ph ng đáy Kho ng cách t m A đ n m t ph ng ( SBD ) b ng A a B a C a D a L i gi i NHĨM TỐN VD – VDC   6 Th tích c a hình tr V =  r h =   =  3   16 Ch n A NHĨM TỐN VD – VDC G i H trung m c a AB Tam giác SAB đ u  SH ⊥ AB ( SAB ) ⊥ ( ABCD )  ( SAB )  ( ABCD ) = AB  SH ⊥ ( ABCD )   SH  ( SAB ) , SH ⊥ AB K tia Az // SH ch n h tr c t a đ Axyz nh hình v Ta d dàng tính đ ( ) c A ( 0;0;0 ) , D ( a;0;0 ) , B ( 0; 2a;0 ) , S 0; a; a ( ( ) ) ( )  DB = ( −a; 2a;0 ) , DS = −a; a; a   DB, DS  = 2a 3; a 3; a = a 2 3; 3;1 ( ( SBD ) qua D ( a;0;0 ) có m ) t vect pháp n n = 3; 3;1 nên có ph ng trình: ( x − a ) + ( y − ) + 1( z − ) =  x + y + z − 2a = Kho ng cách t d ( A, ( SBD ) ) = A đ n m t ph ng ( SBD ) là: 3.0 + 3.0 + − 2a (2 3) + ( 3) 2 + 12 = 2a a = https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 19 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TOÁN VD – VDC S GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 Câu 44 M t nghiên c u cho th y m t nhóm h c sinh đ c cho xem m t danh sách loài sinh v t đ c ki m tra l i xem h nh ph n tr m m i tháng Sau t tháng, kh n ng nh trung bình c a nhóm h c sinh đ c cho b i công th c M ( t ) = 60 − 15ln ( t + 1) , t  (đ n v L i gi i Ch n C 60 −10 60 − 10 Ta có: M ( t )  10  60 − 15ln ( t + 1)  10  ln ( t + 1)   t  e 15 −  t  27, 03 15 V y ph i sau nh t 28 tháng nhóm h c sinh nh đ c không v t 10% danh sách NHĨM TỐN VD – VDC ph n tr m) H i sau nh t tháng nhóm h c sinh ch nh đ c khơng v t 10% danh sách đó? A 27 tháng B 25 tháng C 28 tháng D 24 tháng Câu 45 G i S t p h p t t c s t nhiên có ch s l p đ c t ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6, L y ng u nhiên m t s t S, xác su t đ l y đ c s chia h t cho có m t ch s 51 27 43 24 A B C D 343 343 343 343 L i gi i Ch n C S ph n t c a không gian m u n (  ) = 73 = 343 G i A t p h p t t c s t nhiên có ch s , có m t ch s 1, chia h t cho l p đ t ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6, c Tr NHĨM TỐN VD – VDC x = abc s thu c t p#A ng h p 1: C s a, b, c đ u b ng  A = (1,1,1) S cách l p x Tr ng h p Hai s a, b, c b ng  A = (1,1, ) ; (1,1, ) ; (1, 4, ) ; (1, 7, ) S cách l p x 4.3 = 12 Tr ng h p a, b, c đôi m t khác  A = (1, 2,3) ; (1, 2, ) ; (1,3,5 ) ; (1, 4, ) ; (1,5, ) S cách l p x 5.3! = 30  n ( A ) = + 12 + 30 = 43 V y P ( A) = n ( A) 43 = n (  ) 343 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 20 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S GIÁO D C TI N GIANG N M 2020  4x − y  ng x, y ( xy  3) th a mãn log   = ( x + 1)( y − ) Giá tr nh nh t  xy −  c a bi u th c P = x + y b ng A.14 B 21 C 23 D 12 Câu 46 Xét s th c d Ch n C  4x − y  Ta có: log   = ( x + 1)( y − )  xy −   + log ( x − y ) − log ( xy − 3) = xy − x + y −  log ( x − y ) + x − y = log ( xy − 3) + xy − Xét hàm s NHĨM TỐN VD – VDC L i gi i ( *) f ( t ) = log t + t v i t  ( 0; + ) Ta có f ' ( t ) = +  0, t  ( 0; + ) t.ln  f ( t ) hàm đ ng bi n ( 0; + ) Do đó: (*)  f ( x − y ) = f ( xy − 3)  x − y = xy −  y = 2x + x +1 V y x + 19 x + 27 ( x + 1) + 17 ( x + 1) + 9 P = x + 9y = = = ( x + 1) + + 17 x +1 x +1 x +1 ( x + 1) + 17 (B T Cauchy) x +1  P  23 ng th c x y x = 2, y = Câu 47 Cho kh i h p ch nh t ABCD A ' B ' C ' D ' có th tích G i M , N , P l n l t trung m BC , C ' D ', DD ' Th tích kh i t di n AMNP b ng 5 A B C D 48 48 16 16 L i gi i Ch n A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 21 NHĨM TỐN VD – VDC P2 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 NHĨM TỐN VD – VDC G i Q trung m c a CD Ta có VAMNP = VAMNQ − VAMPQ − VMNPQ 1 VAMNQ = S AMQ NQ = CC  S ABCD = VABCD ABCD 3 8 1 VAMNQ = S AMQ PD = DD S ABCD = VABCD ABC D 3 16 1 1 1 VMNPQ = S NPQ MC = BC .CD.NQ = BC.CD.CC  = VABCD ABC D 3 2 24 24 Suy VAMNP = 1 VABCD ABC D = 48 48 Câu 48 Có giá tr nguyên c a tham s m  m.3x − x −1 có nghi m ? x −1 27 A 2017 B m  ( −2020; 2020 ) đ b t ph ng trình 27 x − D NHĨM TỐN VD – VDC C 2020 L i gi i Ch n A t t = x ( t  ) Ph ng trình tr thành t − 3m 27  m −  t − 3mt − mt + 27  t t  ( t + 3) ( t − ( m + 3) t + )   t − ( m + 3) t +   m+3 t2 + (1) t Xét hàm s g ( t ) = Ta có g  ( t ) = t2 + t t2 − ; g (t ) =  t =  t2 B ng bi n thiên https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 22 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 ng trình (1) có nghi m ch (1) có nghi m t   m +  g ( t ) ( 0;+ )  m  Mà m  Câu 49 Cho hàm s m  ( −2020; 2020 )  m  3; 4;5; ; 2019 có 2017 s m y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh hình v sau: S nghi m c a ph A ng trình f ( x − x − 1) = b ng B C L i gi i D NHĨM TỐN VD – VDC Ch n C t t = x − x − , ta có b ng bi n thiên nh sau: Ph NHĨM TỐN VD – VDC B t ph S  f (t ) = ng trình cho tr thành f ( t ) =    f ( t ) = −4 D a vào b ng bi n thiên c a hàm s y = f ( x) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 23 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TOÁN VD – VDC S GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 Quan sát b ng bi n thiên c a hàm s t = x − x − , suy +) Ph ng trình (1.1) ( 2.1) vơ nghi m +) Ph ng trình (1.2 ) , ( 2.2 ) , ( 2.3) ( 2.4 ) m i ph ng trình đ u có nghi m phân bi t nghi m không trùng V y ph NHĨM TỐN VD – VDC t = b1 ( b1  −2 ) ( 2.1)  t = a1 ( a1  −2 ) (1.1) t = b2 ( −2  b2  ) ( 2.2 ) Suy f ( t ) =   f ( t ) = −   =   t b b 2.3 ( ) ( ) t = a2 ( a2  ) (1.2 ) 3  t = b ( b  ) ( 2.4 ) 4  ng trình cho có nghi m phân bi t Câu 50 Cho hàm s f ( x ) = x3 − 3x + m + G i S t p h p t t c giá tr th c c a tham s m đ Max f ( x ) + Min f ( x ) = 11 T ng giá tr ph n t c a S b ng  −1;2  −1;2 A −7 C B −11 D 11 L i gi i Ch n A  x =   −1;2 Ta có f  ( x ) = x − x; f  ( x ) =    x = 1  −1;2 Ta có f ( ) = m + 4; f (1) = m + 3; f ( −1) = m − 1; f ( ) = m + NHĨM TỐN VD – VDC Suy Max f ( x ) = m + 8; Min f ( x ) = m −  −1;2 Tr  −1;2 ng h p 1: m +   m  −8 Suy Max f ( x ) = −m + 1; Min f ( x ) = −m −  −1;2  −1;2 YCBT  −m + − m − = 11  m = −9 (nh n) Tr ng h p 2: m −   m  Suy Max f ( x ) = m + 8; Min f ( x ) = m −  −1;2 −1;2 YCBT  m + + m − = 11  m = (nh n) Tr ng h p 3: Max f ( x ) = Max  m + ; m − ; Min  −1;2  −1;2 ( m − 1)( m + 8)   −8  m  f ( x) = Suy V i m +  m − Suy Max f ( x ) = Max  m + ; m −  = m +  −1;2  m=3 (lo i) YCBT  m + = 11    m = −19 V i m +  m − Suy Max f ( x ) = Max  m + ; m −  = m −  −1;2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 24 NHÓM TỐN VD – VDC Tài Liệu Ơn Thi Group S GIÁO D C TI N GIANG N M 2020  m = 12 (lo i) YCBT  m − = 11    m = −10 NHĨM TỐN VD – VDC -H T - NHĨM TỐN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 25 ... có d ng nh đ B y = − x + x + C 12 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 10 V i a s th c d  rl GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 D 36 ng cong hình v bên? C y = x − x + D y = x + x + Câu 14 Cho kh i tr có chi... Trang NHÓM TOÁN VD – VDC C ( −;1) B ( −1; + ) A ( −1;1) NHĨM TỐN VD – VDC B A GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TOÁN VD – VDC S A u4 = (1; −3; −1) C u2 = ( −1;1;3; )... 22 x − log ( x ) − = có hai nghi m x1 , x2 Giá tr c a x1 x2 b ng Câu 27 Bi t ph A GIÁO D C TI N GIANG N M 2020 ng cong y = x − x y = − x + x b ng 10 C D  Câu 32 Cho I =  cos xesin x dx ,