Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 35 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
35
Dung lượng
1,15 MB
Nội dung
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 41 - MỖI NGÀY ĐỀ THI - ĐỀ NHIỀU CÂU KHÓ - LẠ - CHUẨN BỊ TÂM LÝ TRƯỚC KHI LÀM Câu Câu 2 Tập nghiệm phương trình x 2 x 1 216 x A S 3 B S 3;5 C S 3; 5 Trong không gian Oxyz, đường thẳng vng góc với mặt phẳng P : x y z có vectơ phương A u 2;3; 1 Câu D S 5;5 B u 1;1;1 C u 2;1; 1 D u 2;3;1 Cho cấp số nhân với u1 2; u2 Giá trị công bội q A B 3 C 3 D Câu Tính tích phân I x 2019 dx A Câu 2020 B C 2019 D Khối trụ có diện tích đáy cm , chiều cao cm tích bằng: A cm B cm3 C cm3 D cm3 Câu Phương trình bậc hai nhận hai số phức 3i 3i làm nghiệm? A z z B z z 13 C z z 13 D z z Câu Diện tích hình phẳng giới hạn parabol P : y x x đường thẳng d : y x A Câu 17 B 11 C D 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA ABCD , SA 2a , góc SD ABCD 60 Thể tích khối chóp S ABCD 8a3 A Câu 4a 3 B 2a 3 C D a 3 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x A B C D Câu 10 Cho hình trụ trịn xoay có thiết diện qua trục hình vng có diện tích 4a Thể tích khối trụ cho 2 a A 2 a B C 8 a D 4 a Trang 1/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 11 Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng α : 2x y 2z β : x y z A B C D 10 Câu 12 Gọi A x1; y1 B x2 ; y2 hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 x Giá trị y1 y2 A B C 2 D 4 Câu 13 Bà Hoa gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng 8% năm không thay đổi qua năm bà gửi tiền Sau năm bà Hoa có số tiền gốc lẫn lãi lớn 180 triệu đồng? A năm B năm C năm D năm Câu 14 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 2;1 M , m Giá trị M m A C B 2 D Câu 15 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số A y x x 1 B y 2 x 2x 1 C y x x 1 D y x 1 x 1 Câu 16 Một vật chuyển động theo quy luật s t t 12t , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) quãng đường vật chuyển động t giây Vận tốc tức thời vật thời điểm t 10 giây A 80 (m/s) B 90 (m/s) C 100 (m/s) D 70 (m/s) Trang 2/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y2 z x y 8z Toạ độ tâm bán kính mặt cầu S A I 2; 3;4 ; R 36 B I 2; 3;4 ; R C I 2;3; ; R 36 D I 2;3; ; R Câu 18 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc mặt bên mặt đáy 1 A B C D 3 x2 x 1 2 2 Câu 19 Cho bất phương trình 3 3 A B x 1 có tập nghiệm S a ; b Giá trị b – a C D Câu 20 Cho số phức z a bi, a , b R thỏa mãn điều kiện 1 i z i 2i Giá trị a.b A –2 B C –1 D Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Gọi G trọng tâm tam giác SBC Thể tích tứ diện SGCD 2 A B C D 36 36 18 Câu 22 Cho hàm số y x 1 m x m x m Giá trị tham số m để hàm số đồng biến b b ; ; với phân số tối giản Khi T a b a a A 19 B 14 C 13 D 17 Câu 23 Cho hàm số y f x ax bx c , a có đồ thị hình vẽ Mệnh đề 1 A f ' 2 2 1 B f ' 2 102 Câu 24 Biết 100 x x 1 A dx x 1 a B 1 C f ' 2 1 D f ' 2 101 x 1 b C , a, b Giá trị hiệu a b C D Câu 25 Tập hợp số thực m để phương trình ln 3x mx 1 ln x2 x có nghiệm nửa khoảng a; b Tổng a b A 10 B C 22 D Câu 26 Cho hàm số y f x với f f 1 Biết rằng: e x f x f ' x dx ae b, a,b Giá trị biểu thức a b A 22018 B 2019 2019 C D 2018 Trang 3/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 27 Có giá trị dương số thực a cho phương trình z 3z a 2a có nghiệm phức z0 thỏa mãn z0 A B C D Câu 28 Cho hình thang ABCD vng A D có CD AB AD Thể tích khối trịn xoay sinh hình thang ABCD quay xung quanh đường thẳng BC 28 20 32 10 A B C D 3 3 Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Tam giác SBC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Số đo góc đường thẳng SA ABC A 450 B 30 C 750 D 600 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 , d2 mặt phẳng có phương trình x 3t x2 y z4 d1 : y t , d : , : x y z 3 2 z 1 2t Phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng , cắt hai đường thẳng d1 d x2 x2 C A y 1 7 y 1 z 3 z 3 1 x2 8 x2 D 8 B y 1 z 1 y 1 z Câu 31 Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình: f x x m2 có nghiệm A B C D Câu 32 Từ bìa hình chữ nhật ABCD có chu vi 2m , cuộn trịn bìa vịng cho hai mép AB CD trùng thu hình trụ (khơng có hai đáy) Thể tích lớn khối trụ thu 2 (m ) (m3 ) (m3 ) (m ) A B C D 27 27 27 27 Câu 33 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Bất phương trình m f (sin x ) có nghiệm x (0; ) Trang 4/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A m 1 B m C m 1 D m Câu 34 Trong mặt phẳng cho hai tia Ox Oy vng góc với O Trên tia Ox lấy 10 điểm A1 , A2 , , A10 tia lấy 10 điểm B1 , B2 , , B10 thoả mãn Oy OA1 A1 A2 OB1 B1 B2 B9 B10 (đvđ) Chọn ngẩu nhiên tam giác có đỉnh nằm 20 điểm A1 , A2 , , A10 , B1 , B2 , , B10 Xác suất để tam giác chọn có đường trịn ngoại tiếp, tiếp xúc với hai trục Ox Oy 1 A B C D 228 225 225 114 Câu 35 Có số nguyên m để phương trình log x log x log m có ba nghiệm thực phân biệt A B C Vô số D Câu 36 Tổng giá trị nguyên dương m để tập nghiệm bất phương trình chứa hai số nguyên A B 29 C 18 m x x có 72 D 63 Câu 37 Cho hàm số y f x có đồ thị gồm phần đường thẳng phần parabol có đỉnh gốc tọa độ O hình vẽ Giá trị A 26 B 3 f x dx 38 C Câu 38 Có giá trị nguyên m D thuộc khoảng m 1 m x x m đạt cực đại x ? A 101 B 2016 C 100 28 2019; 2019 để hàm số y D 10 Câu 39 Cho nguyên hàm udv x sin x x cos x C với v cos x Nguyên hàm v du A x cos x 2sin x C C x sin x 2cos x C B x sin x 2cos x C D 2 x sin x 2cos x C Trang 5/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , AB a , BC a Tam giác ASO cân S , mặt phẳng SAD vng góc với mặt phẳng ABCD , góc SD ABCD 60 Khoảng cách hai đường thẳng SB AC A 3a B 3a C 6a a D Câu 41 Cho tam giác ABC có cạnh Trên đường thẳng d qua A vuông góc với mặt phẳng ABC lấy điểm M cho AM x Gọi E , F hình chiếu vng góc điểm C lên AB , MB Đường thẳng qua E , F cắt d N Xác định x để thể tích khối tứ diện BCMN nhỏ A x B x C x D x Câu 42 Cho hàm số f x ax bx3 cx dx e có đồ thị hình vẽ Đặt g x f f x Số nghiệm phương trình g ' x là: A B 10 C D Câu 43 Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 100;100 để hàm số h x f x f x 3m có cực trị Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A 5047 B 5049 C 5050 D 5043 Câu 44 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 1; 2 thỏa mãn f 1 , A 19 60 2 f x dx Tính B 1 x f x dx 21 , xf x dx 120 Trang 6/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C 1 D 13 30 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 45 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên Xét hàm số g x f x x x x 2019 , mệnh đề đúng? A Hàm số y g x có giá trị nhỏ f 2019 B Hàm số y g x đạt cực tiểu x 1 C Hàm số y g x đồng biến khoảng ; 1 D Đồ thị hàm số y g x cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 46 Đường thẳng y kx cắt parabol y x hai điểm phân biệt diện tích hình S1 ,S2 hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A k 6; 4 1 B k 1; 2 Câu 47 Cho x, y thoả mãn: x y C k 2; 1 D k ;0 xy x 1 3 x y y x Tìm giá trị nhỏ biểu xy thức P x y B A C D Câu 48 Cho đa thức f x Đồ thị hàm số y f x , y f ' x hệ trục tọa độ hình vẽ bên Phương trình f x me x có hai nghiệm thực phân biệt đoạn 0;2 A e2 f m B e 2 f m C f m D f m Câu 49 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m 2019;2019 để bất phương trình 1 m x 3 m3 x 13 m 3m3 x 10 m m3 với x 1;3 Số phần tử S Trang 7/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A 4038 B 2021 C 2022 D 2020 Câu 50 Cho đường cong C : y x Hai điểm phân biệt A, B thuộc C cho tiếp tuyến C A, B cắt trục tung M , N tứ giác AMBN hình chữ nhật Diện tích hình chữ nhật A 1.C 11.B 21.A 31.C 41.D B 2.A 12.D 22.C 32.B 42.C 3.A 13.A 23.B 33.A 43.B 4.A 14.B 24.A 34.B 44.B C BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.C 7.C 15.D 16.B 17.D 25.D 26.C 27.C 35.D 36.B 37.D 45.C 46.D 47.B D 8.A 18.D 28.A 38.B 48.A 9.C 19.A 29.D 39.D 49.B 10.A 20.B 30.A 40.A 50.B Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 8/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 41 - MỖI NGÀY ĐỀ THI - ĐỀ NHIỀU CÂU KHÓ - CHUẨN BỊ TÂM LÝ TRƯỚC KHI LÀM Câu Tập nghiệm phương trình x x 1 216 x A S 3 B S 3;5 C S 3; 5 D S 5;5 Lời giải Chọn C x 216 x x x 16 x x x 15 x 5 Vậy tập nghiệm cần tìm S 3; 5 2x Câu 2 x 1 Trong không gian Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P : x y z có vectơ phương A u 2;3; 1 B u 1;1;1 C u 2;1; 1 D u 2;3;1 Lời giải Chọn A Mặt phẳng P : x y z có vectơ pháp tuyến n 2; 3;1 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P : x y z nên ta chọn vectơ phương phương với n 2; 3;1 u 2;3; 1 Câu Cho cấp số nhân với u1 2; u2 Giá trị công bội q A B 3 C 3 D Lời giải Chọn A Ta có un u1.q n 1 u2 u1.q 2.q q Câu Tính tích phân I x 2019 dx A 2020 B 2019 Lời giải C D Chọn A 1 I x Câu 2019 x 2020 dx 2020 2020 Khối trụ có diện tích đáy cm , chiều cao cm tích bằng: A cm B cm3 cm3 Lời giải C D cm3 Chọn B Thể tích khối trụ V B h = 4.2 = cm3 Câu Phương trình bậc hai nhận hai số phức 3i 3i làm nghiệm? A z z B z z 13 C z z 13 D z z Lời giải Chọn C Trang 1/27 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 3i 3i Ta có Sử dụng định lí Vi-ét, suy 3i 3i nghiệm phương 3i 3i 13 trình bậc hai z z 13 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn parabol P : y x x đường thẳng d : y x A 17 B 11 Lời giải C D 23 Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm parabol P : y x x đường thẳng d : y x là: x x2 x x x 3 Diện tích hình phẳng cần tìm là: S Câu 3 x3 x x x x dx x x dx 0 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA ABCD , SA 2a , góc SD ABCD 60 Thể tích khối chóp S ABCD A 8a3 B 2a 3 Lời giải 4a 3 D a 3 C Chọn A S A D B C 60 Ta có: SD , ABCD SD , AD SDA 2a 3.cot 60 2a 2a AD SA.cot SDA 1 8a Ta có: VS ABCD S ABCD SA 2a 2a 3 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x A B C Trang 2/27 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Vậy đáp án B Câu 33 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Bất phương trình m f (sin x) có nghiệm x (0; ) A m 1 B m C m 1 Lời giải D m Chọn A Đặt t sin x (0;1], x (0; ) Bài tốn trở thành bất phương trình m f (t ) có nghiệm t (0;1] (*) Ta có 1 f (t ) 0, t (0;1] Vì (*) m 1 Vậy đáp án A Câu 34 Trong mặt phẳng cho hai tia Ox Oy vng góc với O Trên tia Ox lấy 10 điểm A1 , A2 , , A10 B1 , B2 , , B10 tia lấy 10 điểm thoả mãn Oy OA1 A1 A2 OB1 B1 B2 B9 B10 (đvđ) Chọn ngẩu nhiên tam giác có đỉnh nằm 20 điểm A1 , A2 , , A10 , B1 , B2 , , B10 Xác suất để tam giác chọn có đường trịn ngoại tiếp, tiếp xúc với hai trục Ox Oy 1 A B C D 228 225 225 114 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu là: n C102 C101 C101 C102 2C102 C101 Gọi A biến cố chọn tam giác thỏa yêu cầu Ta xét tam giác ABC có hai đỉnh A, B Ox C Oy I tâm đường tròn Dễ thấy độ dài đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp nên tọa độ A, B, C trục số nguyên dương Ta gọi a , b, c tọa độ A, B , C trục Khi a, b, c 1; 2; ;10 Trang 13/27 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Vì đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC tiếp xúc với trục nên điểm tiếp xúc phải đỉnh C (Vì khơng tiếp xúc C mà tiếp xúc điểm khác đường trịn phải cắt trục tung điểm khác giống điểm C , ta xét tam giác có đỉnh thuộc Oy nên vơ lý) Gọi H trung điểm AB IH AB ( đường kính qua trung điểm dây cung vng với dây ab cung đó).Ta có H ;0 Ta có IA2 IC ( R ) Nên IH HA2 IC 2 ab ab c a 2 2 ba ab c2 c ab Điều chứng tỏ số a; c; b lập thành cấp số nhân Bây ta đếm số cấp số nhân a; c; b với a, b, c 1; 2; ;10 Ta thấy c nguyên dương nên ab số phương Ta có a, b thỏa 1;4 ; 1;9 ; 2;8 ; 4;9 Cứ a; b ta tìm số c để a; c; b cấp số nhân Nên có cấp số nhân Tương tự với tam giác ABC có hai đỉnh thuộc trục tung, đỉnh thuộc trục hoành Vậy n A Nên P A 2C10 C10 225 Câu 35 Có số nguyên m để phương trình log x log x log m có ba nghiệm thực phân biệt A B C Vô số D Lời giải Chọn D x2 0 x Điều kiện 4 x m m Phương trình cho tương đương log x log x log m log x x log m x 4 x m x x Xét hàm số g x x x x x 4 x neáu x Suy g ' x neáu x 2 x Bảng biến thiên neáu x neáu x Trang 14/27 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Từ bảng biến thiên ta suy phương trình có nghiệm thực phân biệt m Suy giá trị nguyên m thỏa m 1;2;3 m x x có 72 Câu 36 Tổng giá trị nguyên dương m để tập nghiệm bất phương trình chứa hai số nguyên A B 29 C 18 Lời giải D 63 Chọn B Đk: x m m x 1 x x x (*) 72 72 m Bất phương trình (*) có nghiệm m 18 Suy m 18 18 m Gọi x1 , x2 x1 x2 hai nghiệm dương phương trình x x 1 72 72 x1 x2 m Khi tập nghiệm bất phương trình (*) S x1 ; x2 x x 72 m Với m nguyên dương, ta có Đk cần: Giả sử tập S có hai ngiệm nguyên x2 x1 x2 x1 72 72 Ta có x2 x1 x2 x1 x1 x2 m m 72 m 72 72 72 72 Suy m ; 72 13 m m 13 m 72 72 ; m Do 13 m 13;14;15;16 m Đk đủ: Với m 13;14;15;16 , ta thay giá trị m vào bất phương trình (*), ta thấy có 2 m 14;15 thỏa mãn yêu cầu toán Vậy, giá trị nguyên dương m thỏa mãn m 14;15 Do tổng giá trị nguyên dương m 29 Câu 37 Cho hàm số y f x có đồ thị gồm phần đường thẳng phần parabol có đỉnh gốc tọa độ O hình vẽ Giá trị 3 f x dx Trang 15/27 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A 26 B 38 Lời giải C D 28 Chọn D Ta có, phương trình đường thẳng có dạng y ax b Từ hình vẽ, ta thấy đường thẳng qua hai điểm A 2;0 , B 1;1 2a b a Suy ra, ta có hệ phương trình y x a b b Ta có, phương trình parabol có dạng y ax , a Từ hình vẽ, ta thấy parabol qua điểm B 1;1 y x x 2, x 1 Do đó, hàm số y f x x , x 1 Vậy, 1 3 3 1 f x dx x dx Câu 38 Có giá x dx x 2 trị nguyên m 1 3 x3 3 1 1 28 9 2 3 thuộc khoảng m 1 m x x m đạt cực đại x ? A 101 B 2016 C 100 Lời giải Chọn B Ta xét: m y x y x3 y x Ta có, bảng xét dấu y x3 2019;2019 y D 10 Dựa, vào bảng xét dấu ta thấy x điểm cực tiểu Suy m (loại) x1 Ta xét: m y m 1 x m x y ' x2 m m 1 Trường hợp 1: xét m , suy x2 x1 Ta có, bảng xét dấu y m 1 x m x3 Trang 16/27 –https://www.facebook.com/phong.baovuong để hàm số PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Dựa, vào bảng xét dấu ta thấy x điểm cực tiểu Suy m (loại) Trường hợp 2: 2 m 1, suy x2 x1 Ta có, bảng xét dấu y m 1 x m x3 Dựa, vào bảng xét dấu ta thấy x điểm cực tiểu Suy 2 m (loại) Trường hợp 3: m 2 , suy x2 x1 Ta có, bảng xét dấu y m 1 x m x3 Dựa, vào bảng xét dấu ta thấy x điểm cực đại Suy m 2 (nhận) Vậy, tập hợp tất giá trị tham số m thỏa mãn đề m 2 mà m thuộc khoảng 2019; 2019 Suy ra, số giá trị nguyên m 2016 Câu 39 Cho nguyên hàm udv x sin x x cos x C với v cos x Nguyên hàm v du A x cos x 2sin x C C x sin x 2cos x C B x sin x 2cos x C D 2 x sin x 2cos x C Lời giải Chọn D Công thức nguyên hàm phần có vdu uv udv u cos x x sin x x cos x C Ta tìm u : Theo định nghĩa ngun hàm có: x sin x x cos x C udv u.v 'dx uv ' u sin x 2sin x x cos x x cos x x sin x u sin x u x2 2 vdu x cos x x sin x x cos x C 2 x sin x cos x C Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , AB a , BC a Tam giác ASO cân S , mặt phẳng SAD vng góc với mặt phẳng ABCD , góc SD ABCD 60 Khoảng cách hai đường thẳng SB AC 3a 3a 6a a A B C D Lời giải Chọn A Kẻ SH AD , H AD SH ABCD Gọi M , I , F trung điểm đoạn thẳng SD , DH , AO Trang 17/27 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ S M B A H F K O I D C H hình chiếu S ABCD nên DH hình chiếu SD ABCD Suy SDH 60 , HD SDH , ABCD SD SD Vì tam giác SAO cân S F trung điểm AO nên SF AO Vì AC SF AC SH nên AC HF Xét tam giác ADC vuông D ta có AC AD DC 2a a 2a AH AF AF AC a Xét hai tam giác AFH ADC đồng dạng ta có AH AC AD AD a 3 2a Suy DH Suy H trung điểm đoạn thẳng AI Từ IO //HF nên IO AC Kẻ IK MO d I , MAC IK a 2a tan 60 2a Xét tam giác SDH vng H ta có SH DH tan SDH SH a MI đường trung bình tam giác SHD nên MI 1 a IK Xét tam giác MIO vuông I ta có: 2 IK IM IO a a d I , MAC IK Vì SB //MO nên SB // MAC Suy d SB, AC d SB, MAC d B, MAC Xét tam giác AIO vng O ta có IO AI AO 3 3a d I , MAC IK 2 3a Vậy d SB, AC d D , MAC Câu 41 Cho tam giác ABC có cạnh Trên đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng ABC lấy điểm M cho AM x Gọi E , F hình chiếu vng góc điểm C lên AB , MB Đường thẳng qua E , F cắt d N Xác định x để thể tích khối tứ diện BCMN nhỏ A x B x C x D x Lời giải Trang 18/27 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Chọn D Trong ABC có CE AB Suy E trung điểm AB Suy AE BE Ta có CE AB CE MA d ABC Suy CE ABM Suy CE MB Có MB CF Suy MB CEF Suy MB EF FBE ANE 90 AEN 90 FEB ABM Ta có ABM Xét hai tam giác AEN AMB có MAB NAE 90 ANE AN AE AE AB 1.2 AN Suy AEN AMB Suy AB AM AM x x Suy MN AM AN x x Tứ diện BCMN có CE BMN , BMN có BA MN Suy thể tích tứ diện BCMN là: 1 V CE BA MN Vì độ dài CE BA khơng đổi nên thể tích khối tứ diện BCMN nhỏ độ dài MN nhỏ 2 Ta có MN x x 2 Đẳng thức xảy x x x x x Vậy x thỏa yêu cầu toán Câu 42 Cho hàm số f x ax bx3 cx dx e có đồ thị hình vẽ Đặt g x f f x Số nghiệm phương trình g ' x là: A B 10 C D Lời giải Trang 19/27 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Chọn C Hàm số đạt cực trị điểm x 2 ; x ; x Vì f ' x x 2,0,1 f ' x x 2, ,1 Vì g ' x g ' x f ' x f ' f x f ' f x f x 2, ,1 Phương trình f x 2 có nghiệm Phương trình f x có nghiệm Phương trình f x có nghiệm Trong nghiệm x Vậy phương trình cho có tất 1 nghiệm Chọn đáp án C Câu 43 Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 100;100 để hàm số h x f x f x 3m có cực trị Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A 5047 B 5049 C 5050 Lời giải D 5043 Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số y f x , ta có, bảng biến thiên hàm số y f x sau Dựa vào BBT, ta có: Trang 20/27 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 f x x ; f x x x Đặt: g x f x f x 3m g x f x 2 f x 2 f x 2 f x 2 f x 2 2 f ' x 1 g x f x 2 x 1 (1) f ' x ; x 1 (2) f x 2 x 2 Ta có, bảng xét dấu g x sau Ta có, bảng biến thiên hàm số y g x sau Dựa vào BBT hàm số y g x , suy hàm số h x f x f x 3m có cực trị 3m m Mà m thuộc đoạn 100;100 , suy m S 2;3; 4; 100 Vậy, 100 5049 Câu 44 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 1; 2 thỏa mãn f 1 , A 19 60 2 f x dx Tính B 120 1 x f x dx 21 , 2 xf x dx 1 Lời giải C D 13 30 Chọn B Trang 21/27 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ta có: x f x dx 21 2 Đặt: u f x du f x dx ; dv x x 2 dx v 3 2 x 2 x 3 x 2 f x dx f x f x dx 1 = x 2 f x dx 3 x f x dx 1 x Do đó, Mà Vậy, 2 f x dx f x dx x 7 x d x x 2 1 x f x f x dx 2 0 7 x 2 f x dx x 2 f x f x x 2 C 4 x 2 1 Mà f 1 C f x 4 2 1 1 xf x dx 1 x x x dx 1 x x x dx x 2 x 2 x 1 1 19 2 4 2 60 Câu 45 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên Trang 22/27 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Xét hàm số g x f x x x x 2019 , mệnh đề đúng? A Hàm số y g x có giá trị nhỏ f 2019 B Hàm số y g x đạt cực tiểu x 1 C Hàm số y g x đồng biến khoảng ; 1 D Đồ thị hàm số y g x cắt trục hoành điểm phân biệt Lời giải Chọn C 1 Đặt t x x x x Ta có: t x 1 2 x 2x x 2x Ta có: x x x x với x suy 1 1 với x 2 2 x 2x x 2x x 2x x 2x Suy ra: t x 1 +) lim x x x x lim x x x x x2 x +) t 1 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta t từ đồ thị hàm số suy f t hay f x x x x với x 1 Ta có: g x x 1 f 2 x x x x g x x 1 Ta có: lim g x lim f x x x2 x x2 x x x x x 2019 lim f t 2019 f 2019 t 0 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy ra: +) Hàm số y g x có giá trị lớn f 2019 +) Hàm số y g x đạt cực đại x 1 +) Hàm số y g x đồng biến khoảng ; 1 +) Đồ thị hàm số y g x cắt trục hoành nhiều hai điểm Trang 23/27 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 46 Đường thẳng y kx cắt parabol y x hai điểm phân biệt diện tích hình S1 ,S2 hình vẽ bên Mệnh đề đúng? 1 B k 1; C k 2; 1 2 Lời giải A k 6; 4 D k ;0 Chọn D x 0 Phương trình hồnh độ giao điểm x kx x2 k x x k Đường thẳng y kx cắt trục tọa độ điểm A ;0 ,B 0;4 Quan sát hình vẽ có k k 2 k k k 4 k 4 Diện tích hình phẳng S2 S1 kx x dx x2 k x dx k 0 22 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x , trục hoành trục tung S3 x 2 Ta có S1 S2 S3 SOAB dx k 0,457 t / m 8 k 4 3 k k 5,54 l Chọn đáp án D Cách k 4 S2 x 2 dx k kx dx k 4 k 2 k 2 2k k k 0,457 t / m 1 3 Vậy S1 S2 k k 2k k 5,54 l Câu 47 Cho x, y thoả mãn: x y xy x 3 x y y x Tìm giá trị nhỏ biểu xy thức P x y B A C Lời giải D Chọn B Theo giả thiết xy 1 x 3 x y y x x y x y x y xy 1 xy 1 xy xy 3 f x y f xy 1 x y xy x y xy 1 Trong đó: f t 5t t t hàm số đồng biến ; Từ 1 ta có: 5x4 y Trang 24/27 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 xy x y xy xy xy xy 5 xy xy x, y P x y xy xy Mặt khác, P x y y P x, thay vào 1 ta có: x P x x P x x P x P * Phương trình * có nghiệm khi: P 1 P P 10 P 3 P Kết hợp , 3 P Dấu " " xảy 3 P x y x 3 P 4 y 1 x Câu 48 Cho đa thức f x Đồ thị hàm số y f x , y f ' x hệ trục tọa độ hình vẽ bên Phương trình f x me x có hai nghiệm thực phân biệt đoạn 0;2 A e2 f m B e 2 f m C f m Lời giải D f m Chọn A Quan sát đồ thị có 1;0 điểm cực trị C2 giao diểm C1 với Ox Do C2 : y f x C1 : y f ' x Ta có f x me x m g x e x f x x a Ta có g' x e f x e f ' x e f ' x f x f ' x f x x x x x x Bảng biến thiên Trong g 1 e1 f 1 ; g f 2 ; g e2 f 2e 2 Vậy phương trình m g x có hai nghiệm phân biệt 0;2 2e 2 m e2 f m Chọn đáp án A Câu 49 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m 2019;2019 để bất phương trình 1 m x 3 tử S A 4038 m3 x 13 m 3m3 x 10 m m3 với x 1;3 Số phần B 2021 C 2022 Lời giải D 2020 Chọn B Trang 25/27 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ta có m3 x m3 x 13 m 3m3 x 10 m m3 3 x x mx m mx m * Xét hàm số f t t t ; f t 3t 0, t , suy f t đồng biến Do (*) x mx m, x 1;3 m x2 , x 1;3 x 1 x2 1 , có g x 0, x 1;3 , suy g x nghịch biến 1;3 x 1 x 1 Xét g x m g x , x 1;3 m g x g 1 1;3 Do m 2019; 2019 m m 2019; 2018; ;0;1 , có 2021 giá trị Câu 50 Cho đường cong C : y x Hai điểm phân biệt A, B thuộc C cho tiếp tuyến C A, B cắt trục tung M , N tứ giác AMBN hình chữ nhật Diện tích hình chữ nhật A B C D Lời giải Chọn B 3 Gọi A a; a , B b; b với a b Do tứ giác AMBN hình chữ nhật nên 2 AM //BN k AM k BN y a y b 3a 3b a b 3 Khi A a; a , B a; a tiếp tuyến A, B t A : y 3a x a a ; MA (a;3a ) 3 t B : y 3a x a a Suy M (0; 2a ) MB ( a; a ) Vì AMBN hình chữ nhật nên AM BM MA.MB a 3a a Vì S AMBN MA.MB a 9a a a Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang 26/27 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 27/27 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... 8/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 41 - MỖI NGÀY ĐỀ THI - ĐỀ NHIỀU CÂU KHÓ - CHUẨN BỊ TÂM LÝ TRƯỚC KHI LÀM... D 13 30 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 45 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên Xét hàm số g x f x x x x 2019 , mệnh đề đúng? A Hàm số y g... –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 22 Cho hàm số y x 1 m x m x m Giá trị tham số m để hàm số đồng biến b b ; ; với phân số tối giản Khi T