Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2020-2021 (Có đáp án) được biên soạn bởi Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam, giúp học sinh có thêm tư liệu tham khảo để ôn luyện, củng cố kiến thức môn Toán.

TỰ SOẠN Câu 1a Đáp án 2.3   5 3 a a a a a1 a  a 1 B=    1 a a 1 1 a 1 a B=  a  a   a  A= 27  12   1b 2a Điểm     1đ   Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung điểm có tưng độ nên b = Và qua A(2; 1) nên ta có: = a.2 +  a = -2 Vậy a = -2; b = Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: 3x2 = 2x + m  3x2 – 2x – m = (1) Ta có: ’ = (-1)2 – 3(-m) = + 3m Để (P) (d) có điểm chung  phương trình (1) có nghiệm số kép  ’=0  ( 1) 1  Hoành độ điểm chung là: x =  Tung độ điểm chung là: y = 3   3  3 1 1 Vậy tọa độ điểm chung là:  ;   3 1đ 1đ  + 3m =  m  2b 3a 3b 3c {2;-2} (1;2) x2 – (2m + 1)x + 4m – = Ta có:  = (2m + 1)2 – 4.1(4m – 3) = (2m – 3)2 + >  Phương trình cho có nghiệm phân biệt x1; x2 Theo Vi-Et ta có: x1 + x2 = 2m + 1; x1.x2 = 4m – (*) Phương trình có nghiệm, có nghiệm lớn nghiệm nhỏ nên ta có:  x1   ( x1  1)( x2  1)   x1 x2  ( x1  x2 )    x   Thay (*) vào ta tính m < Hình vẽ: a) ^MCO = 900- (MC tiếp tuyến ) ^MBO = 900- (MB tiếp tuyến )  ^MCO + ^MBO = 1800 Vậy: MBOC nội tiếp đường tròn b) Tứ giác MABO có ^MAO = 90 (…), ^MBO = 90 (…)  MABO nội tiếp đường tròn  ^M2 = ^A1 Ta có: ^B1 = ^M1 (…), ^M1 = ^M2 (…), ^M2 = ^ A1 (…)  ^B1 = ^A1 0 lại có ^OHB = ^BKA = 900 (…)  OHB  BKA  HB KA  KA.HO = KB.HB  HO KB 1đ 1đ 0,5đ 1đ 0,5 1đ 1đ Gọi I giao điểm BC với OM (O) A cho trước  OA không đổi OB khơng đổi (bán kính (O)) Xét OIB OBA có: ^O1 chung; ^B1 = ^A1 (cm câu b)  OIB  OBA (g.g)  OI OB OB   OI  OB OA OA OB, OA không đổi  OI không đổi  I cố định Vậy M thay đổi d đường thẳng BC qua I cố định 1đ ...TỰ SOẠN Câu 1a Đáp án 2.3   5 3 a a a a a1 a  a 1 B=    1 a a 1 1 a 1 a B=  a  a   a  A=