Đề 11 PTĐMH 2018 đáp án

BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA NĂM HỌC 2018 CỦA BGD Đề số 11 Câu 1: mặt phẳng tọa độ Oxy điểm nào?  3i  3 B M  ;  C M  3; 2  D M  4; 1  13 13  Lời giải Điểm biểu diễn số phức z  A M  2; 3 Chọn B Ta có z  Câu 2: Câu 3:  3i  3  2   i biểu diễn điểm M  ;  mặt phẳng Oxy  3i  13 13  13 13  16  x  a Giá trị a trung bình cộng hai số sau đây? x 4 x  A B C 5 D 3 Lời giải Chọn C   x   x   lim    x   8  a3  a  2 16  x lim  lim   x4 x  x 4 x4  x4   5  Vậy a  2  , a trung bình cộng hai số 5 lim Cho tập hợp M có 128 tập Tập M có phần tử? A B C Lời giải Chọn B Số tập hợp M 2n D Theo giả thiết 2n  128  n  Câu 4: Thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r chiều cao h 1 A V   r h B V   r h C V   r h D V   r h Lời giải Chọn D Thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r chiều cao h V   r 2h Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  1 y    y Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng  1;3    B Hàm số nghịch biến khoảng  3;   Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 D Hàm số đồng biến khoảng  0;6  Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: + Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  3;   + Hàm số đồng biến  1;3 Câu 6: Biết f  x  dx    f  x  dx  Tích phân A 1  f  x  dx B C 12 D Lời giải Chọn D Ta có  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    Câu 7: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x  B x  Chọn Câu 8: D x  B Cho  a  , x  , y  , khẳng định sau sai? A log a x  log a x C log a ( x y )  log a x  log a y Chọn Ta có log Câu 9: C x  Lời giải B log a x  log a x D log a x  log a x Lời giải D a x log a x  log a x Nguyên hàm hàm f  x   22 x A C x ln B x  C C x.ln  C D Lời giải Chọn D Ta có  2 x dx   x dx  4x C ln Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 4x C ln BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 9;1 Gọi H hình chiếu vng góc M mặt phẳng  Oyz  Tọa độ điểm H là? A H  2;9; 1 B H  0; 9;1 C H  2; 9;0  D H  2;0;1 Lời giải Chọn B Hình chiếu vng góc M  x; y; z  mặt phẳng tọa độ  Oyz  có tọa độ  0; y; z  Do  H  0; 9;1 Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? y O A y  3 x  x  B y  x x  x  C y  x  x  Lời giải D y  x  x  Chọn C * Đồ thị hàm số đồ thị hàm bậc ba có nhánh lên nên ta loại đáp ánA * Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ dương nên ta loại đáp án B * Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nên ta loại đáp án D * Đáp án đáp án C  x  1 t  Câu 12: Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình  y   2t Vectơ sau  z  1  t  vectơ phương đường thẳng d ?    A u1  1; 2;1 B u2   2; 4;  C u3  1; 2; 1   1 D u4   ; 1;  2 2 Lời giải Chọn C  x  1 t   Đường thẳng d có phương trình  y   2t có véctơ phương u  1; 2;1 Véctơ  z  1  t    u3  1; 2; 1 không phương với u  1; 2;1 nên không véctơ phương đường thẳng d x 1 3 4 Câu 13: Giải bất phương trình:     4 3 A x  B x  2  x ta nghiệm là: C x  D x  Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 3 Ta có:   4 x 1 4   3 2  x 3   4 x 1 3   4 2 x  2x 1   x  x  Vậy nghiệm bất phương trình là: x  a góc đỉnh 600 Thể tích khối nón 3 3 B  a C D a a 24 8 Câu 14: Một hình nón có chiều cao A 3 a Lời giải Chọn C Bán kính đường trịn đáy hình nón là: r  h.tan 30  a 3 a  2 1 a a 3 Thể tích khối nón bằng: V   r h      a 3 2 24 Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  2;0;0  , N  0; 1;0  P  0;0;2  Tìm phương trình mặt phẳng   qua điểm M vng góc đường thẳng NP A x  y  z  B x  y  C x  D y  z  Lời giải Chọn D  Ta có NP   0;1;  vectơ pháp tuyến   Suy phương trình  α  :  x    1 y     z     y  z  Câu 16: Đồ thị hàm số y  A  x2 có tất đường tiệm cận? x  3x  B C Lời giải D Chọn D Tập xác định: D   2; 2  x  1 Ta có: x  x     x  4 D  x2  x2   lim   ; 2 x 1 x  x  x 1 x  x  Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  1 Không tồn lim y nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang lim x  Tóm lại  C  có tiệm cận đứng x  1 Câu 17: Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau : Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Phương trình f  x   m , với m  1; 2 có số nghiệm : A C Lời giải B D Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy với m   1;2 , đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt Do đó, với m  1;2 , phương trình f  x   m có nghiệm với x   2; 4 x 25 B max y  , y  25 D max y  , y  6 Câu 18: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  13 , y  [2;4] [2;4] 13 C max y  , y  6 [2;4] [2;4] A max y  Lời giải Chọn A Ta có y   x  1Ta có f 2   x    2;  x2 -    x   ;  y   x  3   2; 4 x2 x2  13 f 3  f  4  25 13 Suy max y = , y = [2;4] [2;4] 1   Câu 19: Tích phân I    x3  dx có giá trị x2 1  A I   ln B I   ln C I   ln D I  ln Lời giải Chọn Ta có: D 1  x4    1  1  I    x3  d x    ln x      ln     ln1  ln  x2  4    1  1  Câu 20: Cho phương trình z  bz  c  có hệ số thực Nếu phương trình nhận z1   i làm nghiệm b c A b  3, c  B b  1, c  C b  4, c  D b  2, c  Lời giải Chọn D Phương pháp tự luận: Phương trình z  bz  c  có hệ số thực nên hai nghiệm liên hợp với Do đó, nghiệm lại z2   i Theo định lí Vi – ét ta có: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 b   z1  z2  1  i   i  b b  2    (1  i ) (1  i )  c c   z z  c  Lưu ý: hai nghiệm z1 , z2 vào phương trình để tìm b, c Phương pháp trắc nghiệm: Thử đáp án, b, c đáp án tìm nghiệm Nếu nhận z1   i làm nghiệm đáp án Câu 21: Cho hai tam giác ABC , ABD không nằm mặt phẳng.Biết AB  a CD  a Tính khoảng cách h hai đường thẳng AB CD a a a A h  B h  C h  3 Lời giải ChọnB D h  a D N C A M B Gọi M trung điểm AB Do ABC , ABD tam giác  AB  CM a cạnh a nên CM  DM    AB   ABCD  *  AB  DM Gọi N trung điểm CD , đó: MN  CD Mà MN  AB (theo * , suy ra: d  AB, CD   MN Ta có CN  CD a xét tam giác MNC ta có:  2 2 a 3 a 2 a MN  CM  CN            a Vậy h  d  AB, CD   Câu 22: Mẹ Hoa vay ngân hàng 200 triệu đồng, với lãi xuất 14%/năm , kỳ hạn tháng, thời gian vay tháng Mẹ Hoa tháng trả phần số tiền gốc lãi, lần trả với số tiền Hỏi theo cách số tiền T mẹ Hoa trả ngân hàng lần bao nhiêu? 7.(1,035)3 200.1,035 A T  (triệu đồng) B T  (triệu đồng) (1,035)3  C T  200.(1,035)3 (triệu đồng) D T  (1,035)3 (triệu đồng) (1,035)3  Lời giải Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ƠN THI THPTQG 2021 Lãi suất q 3,5% Sau quý mẹ Hoa nợ số tiền 200  200.3,5%  T  200 1  3.5%   T Sau quý mẹ Hoa nợ số tiền 200.1  3,5%   T 1  3,5%   1 Sau quý mẹ Hoa nợ số tiền 200.1  3,5%   T 1  3,5%   1  3,5%   1   200 1,035  Ta có 200.1  3,5%   T 1  3,5%   1  3,5%     T    1,035   1,035   Câu 23: Có cầu màu xanh cầu màu đỏ xếp thành hàng, biết bán kính cầu màu khác Tính xác suất để khơng có hai cầu màu xanh đứng cạnh 1 1 A B C D 22 44 462 264 Lời giải Chọn A Vì cầu khác nên n     11! Biến cố A : khơng có hai cầu màu xanh đứng cạnh Xếp thứ tự cầu màu đỏ có P6 cách Xếp cầu màu xanh vào vị trí hai đỏ hai đầu hàng có A75 cách Khi n  A  P6 A75  P  A  22 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   điểm M 1;0; 2 song song với mặt phẳng    : x  y  3z 1  có phương trình A   : x  y  3z   B   : x  y  3z   C   : x  y   D   : x  y   Lời giải Chọn B   Ta có: M 1; 0;      ,   / /     n   n     2;  1;  Vậy phương trình mặt phẳng   : x  y  3z   Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A B , AB  BC  a AD  2a SA   ABCD  SA  a Tính góc SC  ABCD  A 60 Chọn B 30 C 45 Lời giải D 115 A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có: SA   ABCD   AC hình chiếu SC lên  ABCD     SC ,  ABCD     SC , AC   SCA  Xét tam giác SAC vng A , ta có: tan SCA SA a   60    SCA AC a n    x   x   Trong n số Câu 26: Tìm hệ số không chứa x khai triển biểu thức A    x  nguyên dương thỏa mãn An3  Cn1  30Cn2  17 A 24130 B 24310 C 21340 D 23410 Lời giải Chọn C Điều kiện n  3, n   Ta có: An3  Cn1  30Cn2  17  n  n  1 n    n  15n  n  1  17  n  18n  18n  17   n  17 Với n  17 ta có số hạng tổng quát 17  k k 17 k 34   2   3 Tk 1  C  x   x   C17k x 12   k  17, k        17 k 34 Cho   k  Vậy số hạng không chứa x C178  24310 12 k 17 Câu 27: Biết phương trình log x.log 100 x   có hai nghiệm có dạng x1 số nguyên Mệnh đề sau đúng? A x2  B x2  x12 C x1.x2  x1 Lời giải x1, x2 x2 D x2  100x1 Chọn B Điều kiện: x  Phương trình  log x  log100  log x    log x   2log x   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021  x  10  thỏa mãn  log x   2log x  2log x       x   thỏa mãn  log x  2  100 Suy x1  10 x2  100 nên x2  x1 Câu 28: Cho hai tam giác ABC ABC có chung cạnh AB nằm hai mặt phẳng khác  Hãy xác định góc cặp vectơ AB CC  A 150 B 45 C 60 D 90 Lời giải C Chọn D Ta có: Tam giác  ABC ,  ABC hai tam giác Gọi M trung điểm AB  AB  CM  AB   CMC     AB  C M AB; CC   90  AB  CC  Vậy    M A B C Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho điểm M  3;3; 2  hai đường thẳng d1 : x 1 y  z   ; x  y 1 z  Đường thẳng d qua M cắt d1 , d A B Tính độ dài đoạn   1 thẳng AB A AB  B AB  C AB  D AB  Lời giải Chọn B * Lấy điểm A 1  a;  3a; a   d1 , B  1  b;1  2b;  4b   d , suy véctơ   MA   a  2; 3a  1; a   , MB   b  4; 2b  2; 4b   d2 : Đường thẳng d qua M cắt d1 , d A B Nên ba điểm M , A, B thẳng hàng, suy a   k  b     a   MA  k MB  3a   k  2b      AB  b  a   k  4b    Câu 30: Tìm m để hàm số sau nghịch biến  ;0  : y   x  x  mx  A m  B m  C m  D m   Lời giải Chọn C Hàm số cho xác định liên tục  ;0  Ta có: y  4 x  12 x  2mx Hàm số cho đồng biến  ;0  y  0, x   ;0   4 x3  12 x  2mx  0, x   ;0   2 x  x  m  0, x   ;0   m  x  x, x   ;0   m  f  x  với f  x   x  x   ;0  3 9  Ta có: f  x   x  x   x      Đẳng thức xảy x   2 2  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Do f  x      ;0  Vậy m   Câu 31: Cho  H  hình phẳng giới hạn đường cong y  x nửa đường trịn có phương trình y  x  x (với  x  ) (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích  H  A 10  B 8  C 4  15 24 D 10  15 y x O Lời giải Chọn B y x O Phương trình hồnh độ giao điểm đường y  x nửa đường tròn y  x  x (với  x  ) là: x  4x  x  x  x  x    x  Diện tích  H  là: S  3 2  x  x  x dx  I   x x   I  với I   x  x dx     x   dx 3 0 0     Đặt: x   2sin t , t    ;   dx  2cos t.dt  2   Đổi cận: x   t   , x   t  I   6    4sin t 2cos t.dt  Vậy S  I      4cos t d t    1  cos 2t .dt   t  sin 2t    2 4 8   2  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/     4  BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 32: Biết dx  a  b  c  ln  1 x  1 x   P  abc 1 A P  B P   với a , b , c số hữu tỷ Tính C P  1 D P  Lời giải Chọn Ta có: A 1  x   x2   x   x2 1  x   1  x    x   x2  1  x2   1 2x  x x     Do đó: dx  1 x  1 x2 nh I   1  x2    1  x x  3  1  dx   ln x  x    2   1  x2 ln 3 1 dx    I Tí x 2  x2 dx cách đặt u   x  u   x  u du  x dx x  Đổi cận: x   u  , x   u  2 u u2   Khi I   udu   du   1   du  u 1 u 1 u 1  2 2 u 1     u  ln  u 1   Suy    ln dx  1 x   1 x Vậy P  a  b  c     1 1   1   u   u   dx 2   ln  1 1 3   ln  nên a  , b  , c   2 2 2   Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  , đáy ABC tam giác vuông cân A , AB  a , cạnh AA hợp với BC góc 60o Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC ABC  theo a  a3  a3  a3  a3 A V  B V  C V  D V  18 6 Lời giải Chọn B B A C A' B' H C' Gọi H trung điểm BC   H tâm đường tròn ngoại tiếp  ABC  BC  a Bán kính đường trịn ngoại tiếp  ABC r  AH   2  C  60 Cạnh AA ' hợp với B ' C góc 60 , BB//AA nên BB Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 BC a a Chiều cao khối trụ h   tan 60 3 Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A ' B ' C ' là:  BB   a  a  a3 V   r h        Câu 34: Số giá trị nguyên dương m để phương trình x  4.3x   m có nghiệm hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1   x2  ? A 45 B 48 C 46 D 47 Lời giải Chọn B Đặt t  x , t  Phương trình trở thành: t  4t   m 1 Do x1   x2  nên 3x1  30  3x2  32  t1   t2  Bài tốn trở thành tìm m để phương trình 1 có nghiệm t1 , t2 thỏa mãn t1   t2  Xét hàm số f  t   t  4t   0;   Ta có: t 47 1 f t    2 Từ bảng biến thiên, để 1 có hai nghiệm thỏa mãn t1   t2  1  m  47 Vậy có 46 giá trị nguyên dương m Câu 35: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cos x  m   2m  1 cos x  có   3  nghiệm thuộc x   ;  ? 2  A B C D Lời giải Chọn B   3  Từ điều kiện x   ;  , suy giá trị cos x phải thỏa mãn 1  cos x  2  Ta có: cos x  m   2m  1 cos x  1  cos x   m   2m  1 cos x   cos   2m  1 cos x  m  Đặt t  cos x , 1  cos x  nên 1  t  Khi đó: 1  2t   2m  1 t  m   m  2t  t t 2t    3  Vì 1  t  nên 1  m  , để 1 có nghiệm x   ;  1  m  , mà m   2  nên m  1;0 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Câu 36: Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  x  x   mx lớn Số phần tử S là: A B C Lời giải D Chọn A Ta có y 1  m  y   x   m  5 x  4; x  1 x  Hàm số cho viết lại y   1 x    x   m  5 x - 4; Lập bảng biến thiên hợp  m  m  , ta  m  5     m    5m  y  y     Vậy S  2;3; 4;5;6;7;8 Câu 37: Cho hàm số f  x  xác định  \ 0;1 thỏa mãn f   x   1 f    Giá trị biểu thức f  2   2 A ln  B ln  Chọn f  1  f    x  x  1 1 f    f  3 bằng: 4 C ln  Lời giải D ln  A Ta có f  x  ln 1  x   ln   x   C1 , x   ;   1   dx     dx  ln x   ln x  C  ln 1  x   ln x  C2 , x   0;1 x  x  1  x 1 x   ln  x  1  ln x  C3 , x  1;   Trên khoảng  ;0  , ta có f  1  ln  C1 1 1 Trên khoảng  0;1 , ta có f     ln  ln  C2   C2  2 2 1 Do f  x   ln 1  x   ln x  Suy f    ln  ln  4 4 Trên khoảng 1;    , ta có f     ln  C3 Lại có f  1  f     ln  C1  ln  C3   C1  C3  Khi 1   f  2   f    f  3   ln  ln  C1    ln  ln  C2    ln  ln  C3  4    ln  C1  C2  C3  ln  Câu 38: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   z   Tính giá trị biểu thức P  a b A P  113 B P  360 C P  229 D P  145 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn C   z    a  bi     Ta có    z    a  bi      a  1  b2   b2   a  5   a  1  b   a    b  a  3   b  20  b  4  P  229 Câu 39: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f   x  có điểm cực trị? B A Chọn C Lời giải D A Ta có:  f   x    2 f    x    x  1  x   Ta có:  f   x       x    x    x   x  x3 có đồ thị  C  Gọi A điểm  d  : y  x  có hồnh độ a mà từ A kẻ x 1 hai tiếp tuyến tới  C  Khẳng định sau đúng? Câu 40: Cho y  A a   1;  \ 0;1 B a   1;  \ 0 C a   2;  \ 1 D a   2;  \ 0 Lời giải Chọn A Giải Gọi A  a; 2a  1  d Gọi đường thẳng  qua A có dạng y  k  x  a   2a  x3  x   k  x  a   2a  (1)  Để d tiếp xúc với  C    có nghiệm 4   k (2)   x  1 Thay (2) vào (1) ta x3 4  x  a   2a  1,  x  1   x   x  1  4 x  4a   2a  1 x  1  x   x  1  x  x   4 x  4a   2a  1 x   2a  1 x  2a   2ax   2a   x  6a   (3) Đặt g  x   ax   a   x  3a  Số tiếp tuyến kẻ số nghiệm phương trình (3) Để kẻ tiếp tuyến phương trình (3) có nghiệm phân biệt phân biệt khác Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 a   a  a    1  a         a    a  3a     a  a     a  0, a  g x   a      a   a    3a   Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  qua hai điểm M (1;8;0) , C  0;0;3 cắt nửa trục dương Ox , Oy A , B cho OG nhỏ ( G trọng tâm tam giác ABC ) Biết G(a; b; c) , tính P  a  b  c A 12 B C D Lời giải Chọn B m n  Gọi A  m;0;0  , B  0; n;0  mà C  0;0;3 nên G  ; ;1 3   P : x y z     P  qua hai điểm M (1;8;0) nên   m n m n 1    m  2n  25 16 Ta có      m  2n m n m 2n  Suy 25  m  2n  m2  n   m  n  125  OG  134 1  m  n  m   10  Dấu    G  ; ;1 n  10 m n 3      Câu 42: Cho dãy số  un  thỏa mãn 52 3u1 13  5u1  3u1 1  (u1  3) un1  9un với n  Gọi 9n  4100 C n  98 S n  u1  u2   un Tìm giá trị lớn n để S n  A n  62 B n  63 D n  99 Lời giải Chọn A 3u1 13 u12  5  52 3u1 12 1  52 3u1 12 3u1 1  (u1  3) 2  3u1  12  5u1  3u1 1  5(2 3u1  12)  5u1  3u1  u12  3u1  5(u12  3u1 ) Xét hàm số f  t   5t  5t  f   t   5t.ln   0t   , suy hàm số đồng biến  f (2 3u1  12)  f (u12  3u1 )  3u1  12  u12  3u1   u1   0  u1  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 9n  4100 u (1  n ) 9n  4100   1 n n 100  u1 (1  )  9  Sn   (u1  1)9n  u1  4100  u1  4100   n  log    62, 68  u1   Vậy giá trị lớn n thỏa mãn toán n  62 Câu 43: Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ đây: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  x  2018   m có điểm cực trị? A Chọn B C Lời giải D C Ta có: hàm số y  f  x  2018  có đồ thị đồ thị hàm số y  f  x  tịnh tiến sang trái 2018 đơn vị; Hàm số y  f  x  2018  m2 có đồ thị đồ thị hàm số y  f  x  2018 tịnh tiến lên m đơn vị Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị Khi tịnh tiến sang trái 2018 đơn vị số điểm cực trị hàm số y  f  x  2018 điểm cực trị Để đồ thị hàm số y  f  x  2018   m có điểm cực trị đồ thị y  f  x  2018 cắt trục hoành điểm phân biệt (trừ điểm cực trị tiếp xúc với trục hoành)  m Do m   suy ra: m  2; 2   m2       m   Vậy có giá trị tham số m thỏa mãn Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  3;0;0  , B  0;2;0  , C  0;0;  3 Đường thẳng qua trực tâm tam giác vng góc với mp  ABC  là: Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 14   x  17  2t  21   3t A  y  17  14   z   17  2t  12   x   17  2t  18  B  y    3t 17  12   z   17  2t  BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 14 12    x  17  2t  x  17  2t   21 18    3t C  y    3t D  y  17 17   14 12    z   17  2t  z  17  2t   Lời giải Chọn A Gọi H  a; b; c  trực tâm tam giác ABC    AH BC     Ta có :  BH AC  1      AB, AC  AH         AH   a  3; b; c  ; BC   0;  2;  3 ; BH   a; b  2; c  ; AC   3;0;  3 ;  AB   3; 2;0    Khi :  AB, AC    6;  9;6  12  a  17 2b  3c   18    12 18 12   b   H  ; ;  1  a  c  17  17 17 17   2a  3b  2c   12  c   17   12 18 12  Đường thẳng qua trực tâm H  ; ;   tam giác vng góc với mp  ABC  nên có  17 17 17  12   x  17  2t   18   3t vectơ phương là: u   2;3;   nên có phương trình  y  17  12   z   17  2t  Câu 45: Cho tứ diện ABCD có tất cạnh Gọi I trung điểm CD Trên tia AI lấy   S cho AI  IS Thể tích khối đa diện ABCDS 2 A B C D 12 24 24 12 Lời giải Chọn D Chia khối đa diện ABCDS thành khối chóp ABCD SBCD : Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 +) Tứ diện ABCD cạnh tích: VABCD  12 +) Khối chóp SBCD có: 1 SI VSBCD  d  S ;  BCD   S BCD  d  A;  BCD   S BCD  VABCD  3 AI 24 Suy ra, thể tích khối đa diện ABCDS VABCDS  Câu 46: Xét số phức z  a  bi  a, b    2   12 24 24 thỏa mãn z   3i  Tính z   3i  z   5i đạt giá trị lớn A P   C P  2  B P   D P  2  Lời giải Chọn A 2 Do z   3i    a  3   b  3  36 Suy M   C  có tâm I  3;3 bán kính R   Gọi A  6;3 , B  1; 5   IA   9;   IA  , Gọi I  giao điểm đoạn AI với  C  Lấy D  IC : ID  R  Khi ID.IA  R  IM MD IM IMD  IAM    AM IA 3  AM  MD Suy P  2MA  3MB   MD  MB   3.BD Dấu “=” xảy M  BD   C  M nằm B, D   Do D  IC : ID  R   ID  IA  D  1;3 Vậy đường thẳng BD : x  1 Tọa độ giao điểm BD đường tròn  C  nghiệm hệ 2  x  1; y    x  3   y  3  36    x  1  x  1; y   Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ P  a b BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Mà M  M nằm B, D nên MB  MD  BD  M 1;3    Vậy a  b   Câu 47: Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cân với AB  AC  a góc   120, BB  a I trung điểm CC  Cosin góc hai mặt phẳng  ABC  BAC  ABI  A Chọn B 10 Lời giải C D B Gọi  góc mặt phẳng  ABC   ABI  Vì ABC hình chiếu ABI  ABC  nên cos = SABC SABI a AB AC sin BAC 2   3a  BC  a Có BC  AB  AC  AB AC.cos BAC Ta có: S ABC  a a 13 ; BI  BC 2  C I  2 5a 13a   BI  ABI vuông A Dễ thấy AB2  AI  2a  4 1 a a 10  S ABI  AB AI  a  2 S Vậy cos = ABC  S ABI 10 AB  a ; AI  Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  3; 2;  , B  0;1;  , C  2; 1;  Gọi  S1  ,  S2  ,  S3  mặt cầu có tâm A, B, C bán kính 1,2, Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu  S1  ,  S  ,  S3  ? A B C D Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Ta có: AB  AC  10 , BC  2 , d  A, BC   1 R2  R3 nên khoảng cách từ A đến  P  khoảng cách từ B C đến  P  2 Ta dựng điểm sau: điểm M đoạn AB cho AM  BM , điểm N đoạn AC cho AN  AC , điểm M  tia BA cho AM   BM  ( M  điểm đối xứng B qua A ), điểm N  tia CA cho AN   CN  ( N  điểm đối xứng C qua A ) Bài tốn quy tìm mặt phẳng  P  qua MN , M N , MN , M N cho Do R1  d  A,  P    TH1 Ta có: d  A, M N    nên có mặt phẳng qua cạnh M N  cho d  A,  P    TH2 Ta có: d  A, MN  , d  A, MN   , d  A, M N  nhỏ nên khơng có mặt phẳng qua cạnh MN , MN , M N cho d  A,  P    Vậy có tất mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu Câu 49: Xếp ngẫu nhiên 20 học sinh gồm học sinh lớp 12A , học sinh lớp 12B , 10 học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 20 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh A P  31 923780 B P  92378 C P  21 923780 D P  31 461890 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ BỘ 40 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải Chọn A Xếp ngẫu nhiên 20 học sinh thành hàng ngang có 20! cách xếp  n     20! Gọi A biến cố xếp 20 học sinh thành hàng ngang cho khơng có học sinh lớp đứng cạnh Xếp 10 học sinh lớp 12 C có 10! cách Với cách xếp 10 học sinh lớp C nói trên: hai học sinh có khoảng trống, tính khoảng trống hai đầu hàng ta có 11 khoảng trống Cần phải xếp 10 học sinh lớp A B cho khơng có hai học sinh lớp đứng cạnh nên khoảng trống cần xếp Xảy hai trường hợp TH1: Mỗi khoảng trống xếp học sinh lớp A học sinh lớp B nên phải xếp học sinh cịn lại đầu cuối Có 2.10!.10! cách xếp TH2: Không xếp học sinh lớp A học sinh lớp B đầu dãy Do có khoảng trống cần xếp, có 10 học sinh lớp A B nên có cặp học sinh lớp A B vào khoảng trống, khoảng trống lại xếp học sinh lớp A học sinh lớp B Có C31.C71 2!.9!.10! cách xếp Vậy n  A   10!  2.3.7.9!.10!  62.9!.10! Vậy P  Câu 50: Cho 62.9!.10! 31  20! 923780 hàm số f  x có đạo  hàm liên tục   0;  thỏa mãn  2     f    0,   f   x   dx    24 2 3     2  24   1  cos x  f  x  dx     Tích phân  f  x  dx A 3 24 1 B  3 24 1 C 3 48 1 D  2 Lời giải Chọn B Bằng cơng thức tích phân phần ta có    2  1  cos x  f  x  dx   x  sin x  f  x  02    x  sin x  f   x  dx 0  Suy   x  sin x  f   x  dx  3 24    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Hơn ta tính   2 2   x  sin x  dx    x  x sin x  sin x dx  0 3 24    Do    2 2  2   f   x  dx  2.  x  sin x  f   x  dx    x  sin x  dx     f   x   x  sin x  dx  0 Suy f   x   x  sin x , f  x    x2 2   cos x  C Vì f    nên C   2   x2 2  3 f x dx   cos x  dx   1    0 0   24 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Ta Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... nhánh lên nên ta loại đáp ánA * Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ dương nên ta loại đáp án B * Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nên ta loại đáp án D * Đáp án đáp án C  x  1 t  Câu... , z2 vào phương trình để tìm b, c Phương pháp trắc nghiệm: Thử đáp án, b, c đáp án tìm nghiệm Nếu nhận z1   i làm nghiệm đáp án Câu 21: Cho hai tam giác ABC , ABD không nằm mặt phẳng.Biết AB... Ta có: hàm số y  f  x  2018  có đồ thị đồ thị hàm số y  f  x  tịnh tiến sang trái 2018 đơn vị; Hàm số y  f  x  2018? ??  m2 có đồ thị đồ thị hàm số y  f  x  2018? ?? tịnh tiến lên m đơn