Đề số 6

ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 MỖI NGÀY ĐỀ THI Đề số Câu Có hai hộp chứa cầu Hộp thứ chứa cầu đỏ cầu màu xanh, Hộp thứ hai chứa cầu đỏ cầu màu xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Xác suất cho hai lấy màu đỏ A B C D 20 20 Câu Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 41 học sinh? A A412 B 412 C 241 Câu Tập nghiệm phương trình Câu C S  1; 2 D S  2 e x  e x e x  e x 4 B y '   e x  e x  Tính đạo hàm hàm số y  A y '  C y '  Câu x   x  3x    là: B S  1 A S   D C412 ex e x  e x  5 e x e x  D y '  e x  e x Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đề vng góc Oxy , Cho đường thẳng d : x  y   đường tròn  C  : x  y  x  y  Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua ta kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn  C  A B cho góc AMB 60o Câu A M1 (3; 4) M (3; 4) B M (3; 2) M (4;3) C M1 (3;2) M (3;4) D M1 (3;4) M (3; 2) Giá trị lớn hàm số y  x  A Câu 29  đoạn  1; 2 bằng: x C B D Khơng tồn Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, mặt  SAB  ,  SAD  vng góc với đáy Góc  SCD  đáy 60 , BC  a Khoảng cách hai đường thẳng AB SC A Câu Câu 3a B a 13 Phương trình 3x.2 x1  72 có nghiệm A x  B x  C a C x  D a D x  Một khối trụ có bán kính đáy cm có thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối trụ là: A 32 cm3 B 8 cm3 C 4 cm3 D 16 cm3 Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x3  3x  Câu 11 B y  x  x  C y  x  x  D y  x   sin x.cos xdx A cos 2x C B   19n 18n  19 19 A 18 sin x C C sin x C D cos2 x C D 19 Câu 12 lim B 18 C   x   t Câu 13 Cho đường thẳng  :  vectơ pháp tuyến đường thẳng  có tọa độ  y  3  3t A  5; 3 1  C  ;3  2  B  6;1 D  5;3 Câu 14 Cho phương trình x  y  2mx   m   y   m  (1) Điều kiện m để (1) phương trình đường trịn m  B   m  A m  m  D   m  C  m  Câu 15 Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép ổn định tháng lĩnh 61758000đ Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0, % B 0, % C 0, % D 0, %      Câu 16 Tìm tọa độ véc tơ u biết u  a  a  (1; 2;1)    A u  3;  8; B u  1;  2; C u  1; 2;         D u  6;  4;  Câu 17 Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/   ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 A y  2x  x2 B y  x3 x2 C y  2x  x2 D y  x3 x2 Câu 18 Nguyên hàm hàm số f  x   3x  (3 x  2) x   C C (3 x  2) x   C (3 x  2) x   C 3 C D 3x  A B Câu 19 Với a số thực dương tùy ý khác , giá trị log a3 a bằng: 1 B  C 3 Câu 20 Cho hàm số y  ax +bx  c  a, b, c    có đồ thị hình vẽ bên A D 3 Số điểm cực trị hàm số cho B A C x4   x2  2x C Câu 21 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A D B D Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB  2a Góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng đáy A 90o B 60 o C 45o D 30o Câu 23 Giải phương trình: x  x   x  nghiệm   A  2;    B  2;2  Câu 24 Cho khối chóp có đáy hình thoi cạnh a  a  0 C    1;  D    1;  cạnh bên tạo với đáy góc 45 Thể tích khối chóp cho A a3 B 2a3 C 3a3 D a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 25 Cho hàm số f  x   ax  bx   a, b    Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 2018 f  x   2019  A B C D Câu 26 Với điều kiện m phương trình (3m2  4) x   m  x có nghiệm nhất? A m  B m  1 C m   D m  1 b Câu 27 Với a, b tham số thực Giá trị tích phân   3x  2ax  1 dx A b3  b2 a  b B b3  b2 a  b C b3  ba  b D 3b2  2ab  Câu 28 Mặt tiền nhà văn hóa huyện Quỳnh Lưu có 17 cột hình trụ trịn, tất có chiều cao 4, m Trong số có cột trước đại sảnh đường kính 40 cm, 14 cột lại phân bố hai bên đại sảnh chúng có đường kính 26 cm Chủ đầu tư th nhân cơng để sơn cột loại sơn giả gỗ, biết giá thuê 360000 / m2 (kể vật liệu sơn phần thi công) Hỏi chủ đầu tư tiền để sơn hết cột nhà (đơn vị đồng)? ( lấy   3,14159 ) A  22990405 B  5473906 C  5473907 D  22990407 Câu 29 Cho hình lập phương ABCD AB C D  Tính góc hai mặt phẳng  A BC   A CD A 90 B 120   Câu 30 Cho biểu thức P   x    x  C 60 D 45 10 Niu-tơn P A 160 với x  Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức B 200 C 210 D 200 Câu 31 Phương trình f  x   có tập nghiệm A  m; m ; m  , phương trình g x   có tập nghiệm B  2; m  2; 4m  Hỏi có giá trị m để hai phương trình tương tương? A B C D Câu 32 Cho hàm số y  f (x ) thỏa mãn lim f (x )  2019m , lim f (x )  2020m (với m tham số x  x  thực) Hỏi có tất giá trị m để đồ thị hàm số y  f (x ) có tiệm cận ngang? A B C D Câu 33 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  10;3 để hàm số y   x  x   m   x  2019 nghịch biến khoảng  ; 1 Hỏi S có phần tử? A B 13 C D 14 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 Câu 34 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 16 x  m.4 x 1  5m  44  có hai nghiệm đối Hỏi S có phần tử? A B C D Câu 35 Đường thẳng  :5 x  y  15 tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích bao nhiêu? B A 7,5 C 15 Câu 36 Cho hai số thực a, b thỏa mãn log a2  4b2 1  2a  8b   Tính P  đạt giá trị lớn A B 13 C D a biểu thức S  4a  6b  b 13 D 17 44 Câu 37 Xét số thực a  0, b  cho phương trình ax  x  b  có hai nghiệm thực Giá trị lớn biểu thức a 2b bằng: A 15 B 27 C 27 D 15 Câu 38 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C  Gọi M , N thuộc cạnh bên AA,CC  cho MA  MA; NC  4NC  Gọi G trọng tâm tam giác ABC Hỏi bốn khối tứ diện GA B C , BB MN , ABB C  A BCN , khối tứ diện tích nhỏ nhất? A Khối ABB C  B Khối A BCN C Khối BB MN D Khối GA B C  Câu 39 Biết hai hàm số f  x   x3  ax  x  g  x    x3  bx  3x  có chung điểm cực trị Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a  b A 30 B C  D 3 Câu 40 Cho hàm số bậc ba f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ sau Hỏi đồ thị hàm số g  x   x  3x   x   x  1  f  x   f  x   A B có tiệm cận đứng? C D Câu 41 Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y  x  x điểm phân biệt có hồnh độ 0, 1, m, n Tính S  m  n A S  B S  C S  Câu 42 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x    D S  F     ln 2e Tập nghiệm S e 1 x  phương trình F  x   ln e x   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A S  3 B S  2;3 C S  2;3 D S  3;3 Câu 43 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y  f 2 x  1  x  x  2019 nghịch biến khoảng đây?  1 A 1; B ;2 C 1;  D 1;7  2 Câu 44 Giả sử vào cuối năm đơn vị tiền tệ 10% giá trị so với đầu năm Tìm số nguyên dương nhỏ cho sau n năm, đơn vị tiền tệ 90% giá trị nó? A 16 B 18 C 20 D 22 Câu 45 Cho phương trình 16m x  16 x  x  x   2m  10 ( m tham số) Khẳng định sau đúng? A Phương trình cho vơ nghiệm B Phương trình cho có nghiệm thực C Phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt D Số nghiệm phương trình phụ thuộc vào giá trị tham số m Câu 46 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x    x    x  2(m  3) x  6m  18 Có tất giá trị nguyên m để hàm số f  x  có điểm cực trị? A B C D x 1 (C), y  x  m ( d ) Với m đường thẳng ( d ) cắt đồ thị (C) 2x 1 hai điểm phân biệt A B Gọi k1, k2 hệ số góc tiếp tuyến với (C) A B Giá trị nhỏ T  k12020  k22020 Câu 47 Cho hàm số y  A B C D Câu 48 Cho khối lập phương ABCD ABC D cạnh a Các điểm M , N di động tia AC , BD cho AM  BN  a Thể tích khối tứ diện AMNB có giá trị lớn là: a3 A 12 a3 B C a3 D a3 12 Câu 49 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f 1  , f  x   ( x  1) f   x    f  x   ( x  1) với x   0;   Giá trị f   A B  5 C  D Câu 50 Từ tập hợp tất số tự nhiên có năm chữ số mà chữ số khác 0, lấy ngẫu nhiên số Xác suất để số tự nhiên lấy có mặt ba chữ số khác Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 504 A 59049 7560 B 59049 C 1260 59049 D 12600 59049 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Có hai hộp chứa cầu Hộp thứ chứa cầu đỏ cầu màu xanh, Hộp thứ hai chứa cầu đỏ cầu màu xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Xác suất cho hai lấy màu đỏ A B C D 20 20 Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu n     12.10  120 Gọi A biến cố “hai lấy màu đỏ” Ta có n  A  7.6  42 Vậy P  A   Câu n  A  42   n    120 20 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 41 học sinh? A A412 B 412 C 241 D C412 Lời giải Chọn D Số cách chọn học sinh từ 41 học sinh: C412 Câu x   x  3x    là: Tập nghiệm phương trình B S  1 A S   C S  1; 2 D S  2 Lời giải Chọn B Điều kiện: x  Ta có: x  x    x   x  3x      x     x   x   x  3x    x    Kết hợp với điều kiện ta tập nghiệm phương trình là: S  1 Câu e x  e x e x  e x 4 B y '  x x e  e   Tính đạo hàm hàm số y  A y '  ex e x e x  C y '  5 e x e x  D y '  e x  e x Lời giải Chọn B Ta cos: e y' x  e x  '  e x  e  x    e x  e  x   e x  e  x  ' e x  e x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021  Câu  e x  e x   e x  e x    e x  e x   e x  e x  e x e x   4 e x  e x  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đề vng góc Oxy , Cho đường thẳng d : x  y   đường tròn  C  : x  y  x  y  Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua ta kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn  C  A B cho góc AMB 60o A M1 (3; 4) M (3; 4) B M (3; 2) M (4;3) C M1 (3;2) M (3;4) D M1 (3;4) M (3; 2) Lời giải Chọn D d B 30° I 30° E M A +Đường trịn  C  có tâm I ( 1; 2) bán kính R  +Tam giác vng IBM có cạnh IB  (Cạnh đối diện với góc 300 nửa cạnh huyền)   300 Gọi E trung điểm cạnh IM ta BE  IM  IB  tam giác IBE  EBM 2 +Phương trình đường trịn tâm I ( 1; 2) bán kính R  IM   x  1   y    20 Tọa độ điểm M cần tìm nghiệm hệ phương trình  x  12   y  2  20  x  12   x  1  20    x  y    y  x    x  3   x  1   x  1  20  x2   y  2      y  x   x   y  x     y  2 Vậy có hai điểm M thõa mãn đề M1 (3; 2) M (3; 4) Câu Giá trị lớn hàm số y  x  A 29 B  đoạn  1; 2 bằng: x C D Không tồn Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Trên đoạn  1; 2 hàm số cho không xác định x  lim y   ,vậy không tồn giá trị x 0 lớn Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, mặt  SAB  ,  SAD  vng góc với đáy Góc  SCD  đáy 60 , BC  a Khoảng cách hai đường thẳng AB SC A 3a B a 13 a Lời giải D C a Chọn A S H A D B C Theo giả thiết mặt  SAB  ,  SAD  vng góc với đáy nên suy SA   ABCD   SCD    ABCD   CD  Xét mặt phẳng  SCD   ABCD  có:  AD  CD ( gt )  SD  CD (vì CD  SAD    Suy   60   SCD  ,  ABCD     AD, SD   SDA  Mặt khác, AB / / CD   SCD   AB / /  SCD   d  AB, SC   d  AB,  SCD    d  A,  SCD   Trong  SAD  , từ A dựng AH  SD H AH   SCD  nên d  A,  SCD    AH Xét tam giác SAD vng A có: AD  a, SA  AD.tan 60  a  Câu 1 a    AH  2 AH AS AD Phương trình 3x.2 x1  72 có nghiệm A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn B 3x.2 x 1  72  3x.2x.2  72  x  36  x  Câu Một khối trụ có bán kính đáy cm có thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối trụ là: A 32 cm3 B 8 cm3 C 4 cm3 D 16 cm3 Lời giải Chọn D Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vậy góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng đáy 60 o Câu 23 Giải phương trình: x  x   x    A  2;    B  2;  C    1;  D    1;2  Lời giải Chọn A Ta có phương trình x  x   x   x2  8x   x   x     2x  2   2 x   x   4x  1    2 x   x      x      x   x    x       2 x   x     x     x  12 x   x      x   x    x      2      2 x   x   4 x  x   x   x       x   3 x     x   2   Thử lại nghiệm thấy thỏa mãn, ta kết luận nghiệm phương trình  2;  Câu 24 Cho khối chóp có đáy hình thoi cạnh a  a  0 cạnh bên tạo với đáy góc 45 Thể tích khối chóp cho A a3 B 3a3 Lời giải 2a3 C D Chọn A Ta có hình vẽ S B A O C D Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 Xét khối chóp ta thấy hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng đáy trùng với tâm hình thoi ABCD Mặt khác SA  SB  SC  SD góc hợp cạnh bên 45 nên ta có tam giác vng cân O nhau: SOA  SOB  SOC  SOD Suy hình thoi ABCD hình vng diện tích đáy S ABCD  a Chiều cao hình chóp là: SO  OD  a BD  2 1 a 2 a3 a  Suy thể tích khối chóp VS ABCD  SO.S ABCD  3 Câu 25 Cho hàm số f  x   ax  bx   a, b    Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 2018 f  x   2019  B A C Lời giải D Chọn D Ta có 2018 f  x   2019   f  x   2019 2018 Câu 26 Với điều kiện m phương trình (3m  4) x   m  x có nghiệm nhất? A m  B m  1 C m   D m  1 Lời giải Chọn D Ta có (3m  4) x   m  x  (3m2  3) x  m  Phương trình (3m2  4) x   m  x có nghiệm  (3m  3)   m  1 b Câu 27 Với a, b tham số thực Giá trị tích phân   3x  2ax  1 dx A b3  b2 a  b B b3  b2 a  b C b3  ba2  b Lời giải D 3b2  2ab  Chọn A b   3x b  2ax  1 dx   x  ax  x   b3  b a  b Câu 28 Mặt tiền nhà văn hóa huyện Quỳnh Lưu có 17 cột hình trụ trịn, tất có chiều cao 4, m Trong số có cột trước đại sảnh đường kính 40 cm, 14 cột lại phân bố hai bên đại sảnh chúng có đường kính 26 cm Chủ đầu tư thuê Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 nhân công để sơn cột loại sơn giả gỗ, biết giá thuê 360000 / m2 (kể vật liệu sơn phần thi công) Hỏi chủ đầu tư tiền để sơn hết cột nhà (đơn vị đồng)? (lấy   3,14159 ) A  22990405 B  5473906 C  5473907 Lời giải D  22990407 Chọn D Mỗi cột trước sảnh hình trụ trịn có chiều cao 4, m bán kính 0, m có diện tích xung quanh S1  2. 0, 2.4,  1, 68 Mỗi cột hai bên sảnh hình trụ trịn có chiều cao 4, m bán kính 0,13 m có diện tích xung quanh S2   0,13.4,  1, 092 Suy tổng diện tích xung quanh 17 cột hình trụ trịn là: S  3S1  14S2  20,328 Mà giá thuê nhân công để sơn 360000 / m2 nên số tiền chủ đầu tư 20,328. 360000  22990407 đồng Câu 29 Cho hình lập phương ABCD AB C D  Tính góc hai mặt phẳng  A BC   A CD A 90 B 120 C 60 Lời giải D 45 Chọn C  BD  AC   BD  A C Ta có:  A BC    A CD   AC Do      BD  AA Kẻ BE  A C  E  ,  BDE   A C  BDE    ABC   EB ;  BDE    ACD  ED Vậy  ABC  ; ACD   EB ; ED   BC  BA   BC   AA B B  BC  AB Có      BC  BB  Giả sử hình lập phương ABCD AB C D  có cạnh a Tam giác A BC vuông B với đường cao BE , ta có: Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 1 1 a a       BE  Tương tự ta có DE  2  BE BC BA a 2a 2a 3 Áp dụng định lý hàm số cosin tam giác BDE : a 2a   a 1 BE  DE  BD 3   120   cos BED  BED  2a 2 2.BE.DE Vậy 2    60 A BC  ; A CD   EB ; ED  180 BED    Câu 30 Cho biểu thức P   x    x  10 Niu-tơn P A 160 với x  Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức B 200 C 210 Lời giải D 200 Chọn C   Số hạng thứ k  khai triển P   x   là:  x  10 Tk 1  C10k   10k x 205 k  1     1k C10k x với k  , k  10  x  Tk 1 không chứa x  k 20  5k 0  k  Số hạng không chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn P 1 C104  210   Câu 31 Phương trình f  x   có tập nghiệm A  m; m ; m , phương trình g x   có tập nghiệm B  2; m  2; 4m  Hỏi có giá trị m để hai phương trình tương tương? A B C D Lời giải Chọn C Ta có hai phương trình tương đương A  B m    m2  m   m   m3  4m  Vậy m  thỏa toán Câu 32 Cho hàm số y  f (x ) thỏa mãn lim f (x )  2019m , lim f (x )  2020m (với m tham số x  x  thực) Hỏi có tất giá trị m để đồ thị hàm số y  f (x ) có tiệm cận ngang? A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang m   2019m  2020m    m  2019  2020 Vậy có giá trị m thỏa toán Câu 33 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  10;3 để hàm số y   x  x   m   x  2019 nghịch biến khoảng  ; 1 Hỏi S có phần tử? A B 13 C Lời giải D 14 Chọn C Tập xác định D   ; y   x  x   m   x  2019  y  3x  12 x  m  Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 y  , x  1  3 x  12 x  m   , x  1  m  x  12 x  , x  1  m   3x  12 x    3  ;1 Do m nguyên m   10;3  m  10; 9; ; 3 Vậy tập S có phần tử Câu 34 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 16 x  m.4 x 1  5m  44  có hai nghiệm đối Hỏi S có phần tử? A B C D Lời giải Chọn B m Ta có 16 x  m.4 x 1  5m  44    x   x  5m  44  1 x Đặt t   t   , phương trình có hai nghiệm x1 , x2 đối  t1t2  x1.4 x2  x1  x2  40  Do 1  t  m t  5m  44  phải có hai nghiệm dương phân biệt t1 , t2 thỏa t1t2   m2  16 29 16 29   5m  44     m 16     29 29   m  S      m   m  4 P  m  3  5m  44      Vậy tập S khơng có phần tử Câu 35 Đường thẳng  :5 x  y  15 tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích bao nhiêu? A 7,5 B C 15 D Lời giải Chọn A Đường thẳng  :5 x  y  15 cắt trục tọa độ điểm A  3;0  , B  0;5  Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 15 Ta có OA  , OB  Khi SOAB  OA.OB   7,5 2 Câu 36 Cho hai số thực a, b thỏa mãn log a2  4b2 1  2a  8b   Tính P  đạt giá trị lớn A B 13 13 Lời giải C a biểu thức S  4a  6b  b D 17 44 Chọn B a  4b  Điều kiện a  b   Ta có log a  4b2 1  2a  8b    2a  8b  a  4b  2   a  1   2b    Khi S  4a  6b    a  1   2b    Áp dụng bất đẳng thức Bunhia ta có   a  1   2b        32   a  1   2b     100  10   a  1   2b    10 S max   a  1 2b    13  a   2      a  1   2b       2a  3b  b     P a 13  b Câu 37 Xét số thực a  0, b  cho phương trình ax  x  b  có hai nghiệm thực Giá trị lớn biểu thức a 2b bằng: A 15 B 27 4 27 Lời giải C D 15 Chọn C Đặt y  f  x  ax3  x  b , có f   x  ax  x  b  3ax  x x   Vì a  nên f   x     x   3a Phương trình ax3  x  b  có hai nghiệm thực đồ thị hàm số y  f  x  ax3  x  b cắt trục hồnh hai điểm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489   3  2  2  f  xCD  f  xCT    f 0 f     b a       b    3a    3a   3a   4   b   b   27 a  Vì b  nên 4  b   a 2b  27 a 27 Câu 38 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C  Gọi M , N thuộc cạnh bên AA,CC  cho MA  MA; NC  4NC  Gọi G trọng tâm tam giác ABC Hỏi bốn khối tứ diện GA B C , BB MN , ABB C  A BCN , khối tứ diện tích nhỏ nhất? A Khối ABB C  B Khối A BCN  C Khối BB MN D Khối GA B C  Lời giải Chọn B Gọi VABC ABC   V Xét đáp án A có VA BBC   V 1 Xét đáp án B có VA.BCN  d ( A,  BBC C  S BCN  d ( A,  BBC C  S BCC  3  d ( A,  BBC C  S BBCC   V 15 1 1 Xét đáp án C có VBBMN  VM BBN  d  M ,  BBN   S BBN  d  M ,  BBN   S BBC C  V 3 Xét đáp án D có VG ABC   V  V  V Đáp án B 15 Câu 39 Biết hai hàm số f  x   x3  ax  x  g  x    x3  bx  3x  có chung điểm cực trị Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a  b Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 A 30 B C  Lời giải D 3 Chọn A Ta có f   x   3x  2ax  Hàm số y  f  x  có cực trị khi: a    a    a  1 g   x   3x  2bx  Hàm số y  g  x  có cực trị b2    b  3  b    Giả sử x0 điểm cực trị hai hàm số y  f  x  y  g  x  1   ab  a    x0   x0 x0 3 x  2ax0          3 x0  2bx0   b   x   b   x         2 x0  2 x0    P a b   P2  3 1  x0   x0     x0 x0 2 x0  x0 25 25  x02  15  x02  15  30  P  30 x0 x02 Dấu “=” xảy khi:     1 1   x0  x0      x0  x0    x0  x0   x0   x     x0     25  x   x2  x0     Với hai giá trị x0 , ta tìm hai cặp giá trị a , b thoả (1) (2) Vậy P  30 Câu 40 Cho hàm số bậc ba f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ sau Hỏi đồ thị hàm số g  x   x  3x   x   x  1  f  x   f  x   A B có tiệm cận đứng? C Lời giải D Chọn D Ta có g  x    x  1 x   x   x  1 f  x   f  x   1 x   Đkxđ:  f  x     f  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  , ta có: x  f  x    với x  nghiệm kép, x1   0;1  x  x1 x  f  x     x  x2 với x2  1;  ; x3   x  x3 Vậy g  x    a  x  1 x   x   x  1 x    x  x1  x  1 x  x2  x  x3  x 1 a  x  1 x   x  x1  x  x2  x  x3  Vậy đồ thị hàm số có TCĐ x  2; x  x2 ; x  x3 (do x  nên ta loại x  1; x  x1 ) Câu 41 Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y  x  x điểm phân biệt có hồnh độ 0, 1, m, n Tính S  m  n A S  B S  C S  Lời giải D S  Chọn C     Tọa độ giao điểm A  0;0  , B 1; 1 , C m; m  2m , D n; n  2n Đường thẳng qua điểm A, B, C , D có phương trình: y   x x   Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  x   x  x  x  x    x  x2  x 1  *   4 Vậy m, n nghiệm phương trình  * Khi đó: S  m  n2   m  n   2mn  Câu 42 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x    F     ln 2e Tập nghiệm S e 1 x  phương trình F  x   ln e x   A S  3 B S  2;3 C S  2;3 D S  3;3 Lời giải Chọn A Xét  ex   ex ex  x x d x  d x     ex   ex    e x   dx  x  ln e   C  F  x   x  ln e   C      Vì F     ln 2e   ln  C    ln  1  C  1  F  x   x  ln e x   Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021       F  x   ln e    x  ln e    ln e x    x  x x Vậy S  3 Câu 43 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y  f 2 x  1  x  x  2019 nghịch biến khoảng đây?  1 A 1; B ;2 C 1;  D 1;7  2 Lời giải Chọn C Ta có y   f  2 x 1  x 8   f  2 x  1  x  4  f   x  1   Với x  1;3  x 1  3;7 , ta có   y   x      Hàm số đồng biến khoảng 1;3  f  2 x  1   Với x  ; 2  x 1  ;3 , ta có   y   x      Hàm số đồng biến khoảng ; 2  1 Với x  1;   x   1;2 , ta có  2  f   x  1     y    x      1  Hàm số nghịch biến khoảng 1;   2  f   x  1   Với x  2;3  x   5;7 , ta có   y   x      Hàm số đồng biến khoảng 2;3 Vậy đáp án C Câu 44 Giả sử vào cuối năm đơn vị tiền tệ 10% giá trị so với đầu năm Tìm số nguyên dương nhỏ cho sau n năm, đơn vị tiền tệ 90% giá trị nó? B 18 C 20 D 22 Lời giải Chọn D Gọi un giá trị đơn vị tiền tệ sau n, n  * năm A 16 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Theo giả thiết ta có un1  un  un 10%  un 0,9, n  1;2;3 Suy un  cấp số nhân có số hạng đầu u1  0.9 , công bội q  0,9 Đơn vị tiền tệ 90% giá trị thì: un  1 90%.1  un  0,1  u1.0.9n1  0,1  0.9n  0.1  n  log 0,9 0,1  21,9 Câu 45 Cho phương trình 16 m x  16 x  x  x   2m  10 ( m tham số) Khẳng định sau đúng? A Phương trình cho vơ nghiệm B Phương trình cho có nghiệm thực C Phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt D Số nghiệm phương trình phụ thuộc vào giá trị tham số m Lời giải Chọn B Điều kiện x3  x   Phương trình cho tương đương với 2m  x3  1  16 x      8x3  x    x3  x   2m  x  1  x  x  1   x  1   2m  x  1  x  x  1   x  1  2 x3  x   0  x  1  x  x   8x3  x   0  x2  2x     x  1  2m  x  x  1   0 8x3  x      x    2m x  x    x  x      8x3  x    2   Do x  x  1; x  x   0, x  nên 2m x  x    Vì phương trình có nghiệm x  4x2  2x  x3  x   0 với m Câu 46 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x    x    x  2( m  3) x  6m  18 Có tất giá trị nguyên m để hàm số f  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C x   x  2 Ta có f   x      x  4   x  2(m  3) x  6m  18  * Trang 26 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 Hàm số f  x  có điểm cực trị  f   x  đổi dấu lần Do hai nghiệm ;  nghiệm bội chẵn  nghiệm bội lẻ nên ta xét hai trường hợp sau Trường hợp Phương trình *  vơ nghiệm có nghiệm kép    m    m   m  0;  1;  2;  3 Khi đó, f   x  đổi dấu qua x  4 Vậy trường hợp có giá trị ngun m thỏa tốn Trường hợp Phương *  có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm  Thay x  4 vào phương trình *  ta 16  8(m  3)  6m  18   m   x  4 Thay m  vào phương trình *  ta x  16 x  48     x  12 Khi đó, f   x  đổi dấu qua x  12 Từ hai trường hợp, suy có tất giá trị nguyên tham số m thỏa toán x 1 (C), y  x  m ( d ) Với m đường thẳng ( d ) cắt đồ thị (C) 2x 1 hai điểm phân biệt A B Gọi k1, k2 hệ số góc tiếp tuyến với (C) A B Giá trị nhỏ T  k12020  k22020 Câu 47 Cho hàm số y  A B Lời giải C D Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x 1 (C), y  x  m (d ) 2x 1 x 1  x  m, x  2x 1  x  2mx  m   0(*) Ta có: (*)  m  2m   0, m   Do (C ) ( d ) ln cắt hai điểm phân biệt A ; B , m     x A  xB   m  1 1 m 1  ; k  Ta có: k1  , với  x A xB   2 2  xA  1  xB  1  1   x A  ; xB  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 27 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có: k12020  k22020   k12020  k22020   xA  1 4040   xB  1  x A xB   x A  xB   1  4040 2020   x A  1  xB  1   2m   2m  1 2020  Câu 48 Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Các điểm M , N di động tia AC , B ' D ' cho AM  B ' N  a Thể tích khối tứ diện AMNB ' có giá trị lớn là: A a3 12 B a3 C a3 a3 12 D Lời giải Chọn A D' A' D' N B' C' A C H A D B' M B C 0  x ; y  Đặt a  1; AM  x ; BN  y với   x  y  2 Ta có: Tứ diện DABC tứ diện cạnh Ta có, tam giác ABC cạnh  DH   2  2       3 1 x  S ABM  AB AM sin 600  2.x  2 Ta lại có: d  N ;( ABC )  BN y y y y    d  N ;( ABC )   d  D ;( ABC )    d  D ; ( ABC )  BD 2 Ta có: VNABM 1 x y 1  x y  SABM d  N ;( ABM )    xy     3 6   12 Vậy max VNABM  a3 a x  y  12 Trang 28 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 Câu 49 Cho hàm số x   0;   A f  x thỏa mãn Giá trị f 1  , f  x  ( x  1) f   x    f  x   ( x  1) với f  2 B  5 C  Lời giải D Chọn D Từ giả thiết ta có f  x f  x  x2 1  x  1  f  x f  x dx   x2 1  x2  1 dx 1 x dx I  dx  1  2  x  1 x  x  2 x2 1 1 Đặt t  x  , suy x 5 dt 12 I     2 t t 10 (Có thể dùng máy tính cầm tay tính I cho nhanh) Từ 1   ta có 1 1      f  x  10 f   10 Vậy f    Câu 50 Từ tập hợp tất số tự nhiên có năm chữ số mà chữ số khác 0, lấy ngẫu nhiên số Xác suất để số tự nhiên lấy có mặt ba chữ số khác 504 7560 1260 12600 A B C D 59049 59049 59049 59049 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu n     95  59049 Để biến cố A “trong số tự nhiên lấy có mặt ba chữ số khác nhau” xảy ta xét trường hợp: Trường hợp 1: có chữ số xuất lần hai chữ số mà chữ số xuất lần Bước 1: chọn chữ số chữ số, có C93 cách Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 29 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Bước 2: chọn số xuất lần, có cách Bước 3: xếp thứ tự số này, có Trường hợp có C93 5! cách 3! 5!  5040 số 3! Trường hợp 2: có chữ số xuất lần hai chữ số mà chữ số xuất lần Bước 1: chọn chữ số chữ số, có C93 cách Bước 2: chọn số xuất lần, có cách Bước 3: xếp thứ tự số này, có Trường hợp có C93 5! cách 2!.2! 5!  7560 số 2!.2! Suy số kết thuận lợi cho biến cố A n  A   5040  7560  12600 Vậy P  A   n  A 12600  n    59049 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 30 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... tất số tự nhiên có năm chữ số mà chữ số khác 0, lấy ngẫu nhiên số Xác suất để số tự nhiên lấy có mặt ba chữ số khác 504 7 560 1 260 1 260 0 A B C D 59049 59049 59049 59049 Lời giải Chọn D Số phần... Để biến cố A “trong số tự nhiên lấy có mặt ba chữ số khác nhau” xảy ta xét trường hợp: Trường hợp 1: có chữ số xuất lần hai chữ số mà chữ số xuất lần Bước 1: chọn chữ số chữ số, có C93 cách Facebook... VƯƠNG - 09 467 98489 Bước 2: chọn số xuất lần, có cách Bước 3: xếp thứ tự số này, có Trường hợp có C93 5! cách 3! 5!  5040 số 3! Trường hợp 2: có chữ số xuất lần hai chữ số mà chữ số xuất lần