De kiem tra hoc ki 2

Chøng minh tø gi¸c HCED néi tiÕp ®êng trßn.[r]

Ma trận đề kiểm tra học kỡ II Nm hc 2007 - 2008

Môn: Toán

Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

Hệ phơng trình bậc

nhất hai ẩn 0.251 0.251 0.251 0.753 Hàm số y=ax2

Phơng trình bậc hai Èn

1

0.25 11 0.52 1.51 0.251 11 4.57 Góc với đờng trịn 0.751 0.251 22 0.251 0.751 64 Hỡnh tr, hỡnh nún,

hình cầu 0.251 0.52 0.753

Tỉng 2.55 4.57 73 1910

Phßng GD&ĐT Kim Thành Trờng THCS LAi Vu

Đề kiểm tra học kì II Năm học 2007 - 2008

Môn: Toán (Thời gian làm 90 phút)

I Trắc nghiệm (3 điểm)

Cõu1 (3 im) Hóy chọn phơng án cho câu sau Hệ phơng trình x+y =

2x - y = cã nghiƯm lµ:

A x = -1

B x =

y = D x = -2 y = Hệ phơng trình sau v« nghiƯm:

A

0 x y x y       

C

0 x y x y        

B

0 x y x y         

D

0 x y x y         Với giá trị a b hệ phơng trình:

3 2 ax y x by       

nhận cặp số: x=2; y=1 làm nghiÖm?

A a=2; b=-6 C a=-2; b=6

B a=2; b=6 D a=-2; b=-6

4 Cho hµm sè: 2

3

y x Kết luận sau A Giá trị lớn hàm số B Giá trị nhỏ hàm số C Giá trị nhỏ hàm số

3

D Hµm số giá trị nhỏ Đồ thị hàm số:

y ax qua điểm (-1; 2) a b»ng:

A a = -2 C a =

B a =

2

 D a =

2

6 Tích hai nghiệm phơng trình: -x2 + 7x + = lµ:

A B -8 C D -7

7 Phơng trình: x2 + 7x + 12 = cã hai nghiƯm lµ:

A (-3) B C (-4) D (-3) (-4) Trong hình biết MN đờng kính

đờng trịn Góc NMQ bằng:

A 200 C 350

B 300 D 400

(H×nh 1)

9 Số đo MON = 600(hình 2), bán kính đờng trịn (O) R Độ dài cung 

MN nhá lµ:

A R  B R  C R

 D

3 R



10 Hình trụ có bán kính đờng trịn đáy R, độ dài đờng cao h diện tích tồn phần hình trụ là:

A 4 R2

 B 2Rh C 2R h R(  ) D 2 R2



11 Một hình nón có đờng sinh 16 cm; Diện tích xung quanh 256 ( 2)

3  cm B¸n

kính đờng trịn đáy hình nón bằng: A 16

3 cm

B cm

C 16

3 cm

 D 16 cm

12 Một mặt cầu có diện tích 36 cm2 Thể tích hình cầu là:

A 4 cm3

 B 12cm3 C 16 2cm3 D 36cm3

II Tù ln(7 ®iĨm)

Câu 2: (2đ) Cho phơng trình ẩn x x2 - ax + a -1 = (1)

1 Chứng tỏ phơng trình (1) có nghiệm giá trị a thuộc R

2 Tìm a để phơng trình (1) có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: x12 + x22 = 10 Câu 3: (1.5 đ)

TÝnh chu vi cña hình chữ nhật biết chiều dài chiều rộng 3m diện tích 180 m2.

Câu 4: (3.5®)

Cho tam giác ABC vng A, kẻ đờng cao AH phân giác BE (HBC ; E  AC), kẻ AD vng góc với BE (D  BE)

1 Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp đờng tròn, xác định tâm (O) đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ADHB

2 Chøng minh: EAD HBD  vµ OD// HB.

3 Chứng minh tứ giác HCED nội tiếp đờng tròn Cho 

60

ABC vµ AB = a (a>0) TÝnh theo a diện tích tam giác ABC phần nằm

đ-ờng tròn(O)

Hớng dẫn chấm môn toán I Trắc nghiệm: (3điểm)

Cõu 1: (3 ) Mi ý đợc 0.25đ

1-B 3-A 5-C 7-D 9-B 11-A

2-D 4-B 6-B 8-A 10-C 12-D

II Tù luận (7 điểm) Câu 2: (2đ)

1 Phơng trình: x2 - ax + a -1 = 0 (1) 4( 1) 4 4 ( 2)2 0

a a a a a

          víi mäi a R 0.25®+0.25®+0.25® Vậy phơng trình có nghiệm với số thực a 0.25đ

2 Phơng trình (1) có nghiệm phân biệt vì:

>0 với a thuộc R a 0.25đ Ta có:

1 x x a x x a

  



  

2 2 10

x x 

<=> (x1 + x2)2 -2x1.x2 =10

<=> a2 - 2(a - 1) = 10

<=> a2 - 2a - = 0 0.25®

Giải phơng trình tìm đợc a=4 a= -2 0.5đ Vậy với a=4 a=-2 phơng trình (1) có nghiệm thoả mãn x12 + x22 = 10

C©u 3: (1.5đ)

Đợc: x1 = 12; x2 = -15 (loại) 0.25đ

Chiều rộng hình chữ nhật là: 12 m; chiều dài 15 m 0.25đ Chu vi hình chữ nhật là: (15+12).2 = 54 (m) 0.25đ

Câu 4: (3.5 đ) Hình vẽ:

1 Chøng minh tø gi¸c ADHB néi tiÕp: Ta cã: ADB 90 (0 AD BE)

  0.25®

 900

AHB (AH đờng cao)

=> ADB AHB( 90 )0

  0.25®

Vậy tứ giác ADHB nội tiếp đờng trịn, đờng kính AB Tâm (O) ca ng trũn

ngoại tiếp trung ®iĨm cđa AB 0.25® Chøng minh:EAD HBD 

Ta có : AC AB A => AC tiếp tuyến đờng tròn (O) 0.25đ

=>   (  )

EAD ABD  sd AC 0.25đ

Mà ABD HBD (vì BE phân giác ABC) => EAD HBD 0.25đ

* Chøng minh: OD//HB

Ta cã: OD = OB (= R(O) ) => BOD cân O => OBD ODB  0.25®

=> ODB HBD  => OD//BH (cã mét cỈp gãc so le b»ng nhau). 0.25đ

3 Chứng minh tứ giác: HCED nội tiếp

Ta cã : DHC BAD (Tø gi¸c ADHB néi tiÕp) 0.25®

Cã: BAD EAD 900

 ( ABC vuông A) => AED DHC 0.25®

AED EAD 900

 ( ADE vuông A) 0.25đ

> Tứ giác HCED nội tiếp (Có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện) Tính diện tích ABC phần nằm ngồi (O)



60

ABC gt => AOH 1200

Squ¹t (OAH) = S1 =

2

2

.120

360 12

a

a



  

 

   (®vdt) 0.25®

DiƯn tÝch OBH:

S2=

2

4 16

a

a

   

   (®vdt)

ABC vuông A: AC=AB.tg600 a

2

3

2 2

ABC

AB AC a a a

Vậy diện tích cần tìm:

3

2

2 2

2

3 (21 )

2 16 12 48

a a a