Mời quý thầy cô và các bạn học sinh than khảo 10 đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán nhằm củng cố kiến thức, luyện thi tốt nghiệp và trau dồi kinh nghiệm ra đề.
ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ THAM KHẢO (1) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT (Thời gian làm 150 phút) I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, điểm) Câu I: (3, điểm) Cho (C) đồ thị hàm số y = 2x x 1 1/ Khảo sát vẽ (C) 2/ Biện luận theo m số giao điểm (C) với đường thẳng d: 2x-y+m= Trong trường hợp có hai giao điểm M, N tìm quỹ tích trung điểm I MN Câu II: (3, điểm) 1/ Giải phương trình: x 18 x 2.(27) x 2/ Tính tích phân: I = cos 2 x.sin xdx 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x Câu III: (1, điểm) Cho khối chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thoi có Ac = a BAD 120 SA ( ABCD) , hai mặt bên (SBC) (SDC) hợp với đáy góc có số đo mà tan 3 1/ Chứng minh cạnh bên SB, SC, SD hợp với đáy góc 2/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II/ PHẦN RIÊNG (3, điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2, điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho tứ diện A(0;0;2),B(3;0;5),C(1;1;0),D(4;1;2) 1/ Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh D xuống mp(ABC) 2/ Viết phương trình tham số đường cao nói Tìm toạ độ hình chiếu D mp(ABC) Câu V.a: (1, điểm) Tìm số phức liên hợp số phức z 2i (2 i ) B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b : (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;2) , B(1;1;0) , C(0;0;1) , D(1;1;1) 1/ Tính thể tích tứ diện ABCD 2/ Viết phương trình đường cao DH tứ diện ABCD 3/ Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Câu V.b: (1, điểm) Viết dạng lượng giác số phức z i -ÔÔÔÔÔÔ -GỢI Ý GIẢI Nguyễn Công Mậu ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIEÄP THPT ĐỀ THAM KHẢO (1) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu I: (3 điểm) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C): y = 2x (2 điểm) x 1 a) Tập xác định: R\ 1 b) Sự biến thiên: * Chiều biến thiên: y ' > Hàm số đông biến khoảng x 12 ;1 ; ; * Cực trị: Không có * Giới hạn tiệm cân: lim y 2 lim y 2 đường thẳng y = -2 tiệm cận ngang đồ thị x x lim y vaø limy đường thẳng x = -1 tiệm cận đứng đồ thị x 1 x -1 * Bảng biến thiên: c) Đồ thị: * Giao điểm đồ thị với trục tọa độ : (Ox, Oy) * Một số điểm thuộc đồ thị; tâm đối xứng * Vẽ đồ thị: y x -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 2/ Biện luận theo m số giao điểm (C) với đường thẳng d: 2x-y+m= Trong trường hợp có hai giao điểm M, N tìm quỹ tích trung điểm I MN (1 điểm) * Biện luận theo m số giao điểm (C) với đường thẳng d: 2x-y+m= (0, điểm) + Viết d: y = 2x + m 2x = 2x + m x m x m (1) ; x 1 x 1 (1) có biệt số = m 16 + PTHĐ giao điểm: + Biện ln: Nguyễn Công Mậu ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT m 16 > m < -4 m > 4: có giao điểm m 16 = m = có giao điểm m 16 < -4 < m < 4: Khơng có giao điểm * Tìm quỹ tích trung điểm I MN (m < -4 m > 4) (0,5 điểm) + Gọi x1 , x2 nghiện (1) Hoành độ giao điểm xI = (x1 + x2) :2 = -(m + 4) :4 + Tung độ giao điểm yI = 2xI + m = (m-4) : + Khử tham số được: 2xI + yI + = + Kết luận: Quỹ tích trung điểm I MN đường thẳng 2x + y + = 0, với y < -4 y > Câu II: (3, điểm) 1/ Giải phương trình: x 18 x 2.(27) x (1) (1 điểm) x 2 Chia vế (1) cho 27 , thu gọn đặt ẩn phụ t = , t > phương trình: 3 x x 2 t t (t 1)(t t 2) t = = x = 3 2/ Tính tích phân: I = cos 2 x.sin xdx (1 điểm) * Biến đổi hàm số dấu tích phân theo hai cách sau: Cách 1: cos 2 x sin x 1 1 1 (1 cos x) sin x sin x cos x sin x sin x sin x sin 3x 2 2 Sau lấy tích phân hạng tử (đổi vi phân) Cách 2: cos 2 x sin x (2 cos x 1) sin x cos x sin x cos x sin x sin x Sau lấy tích phân hạng tử Tích phân hạng tử đầu dùng phương pháp đổi biến số với cách đăt t = cosx (hoặc dùng phép biến đổi vi phân) 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x (1 điểm) + TXĐ: D = ; 2 x x + y' ; x 3;2 2 (2 x)( x 3) + y ' x (3 ; 2) 1 10 + y(-3) = ; y(2) = ; y max y 10 x = D y x= -3 x = 2 D Câu III: (1, điểm) 1/ Chứng minh cạnh bên SB, SC, SD hợp với đáy góc * Vẽ AH BC BC (SAH) BC SH SHA SBC ; SDC ; gt tan 3 Chứng minh H trung điểm BC SBC có đường cao vưa trung tuyến SB = SC * Vẽ AK CD chứng minh tương tự SC = SD Nguyeãn Công Mậu ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT SB = SC = SD * Chứng minh: SBA = SCA = SDA SBA= SCA= SDA (là nhũng góc tạo bỡi cạnh SV, SC, SD với mặt đáy ABCD đpcm 2/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Gọi V thể tích khối chóp ; S diện tích đáy ABCD V = S.SA a2 a S = AB.BC.sin60 = ; SA = AH.tan ; AH = , SA = a 2 a3 V = (đvtt) Câu IV.a: (2, điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện A(0;0;2), B(3;0;5), C(1;1;0), D(4;1;2) 1/ Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh D xuống mp(ABC) Gọi h chiều cao tứ diện vẽ từ D h = d D; ( ABC) Viết phương trình mp(ABC) áp dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến m.phẳng 2/ Viết phương trình tham số đường cao nói Tìm toạ độ hình chiếu D mp(ABC) * Viết phương trình tham số đường cao DH (H hình chiếu vng góc D (ABC) DH qua D nhận VTPT mp(ABC) làm VTCP PTTS DH * Tọa độ H nghiệm hệ phương trình , gồm : p trình DH p trình (ABC) Câu V.a: (1, điểm) Tìm số phức liên hợp số phức z 2i (2 i ) + Viết z = – 4i + z 4i -ÔÔÔÔÔÔ ĐỀ THAM KHẢO (2) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT (Thời gian làm 150 phút) I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, điểm) Câu I: (3, điểm) Cho hàm số y= x4-4x2+m có đồ thị (C) 1/ Khảo sát hàm số với m=3 2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Hãy xác định m cho hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C) trục hồnh có diện tích phần phía phía trục hồnh Câu II: (3, điểm) 1/ Giải phương trình: log 2 log 1 log (1 log x ) 2/ Tính tích phân sau: I ( ln x x ln x ln x)dx Nguyễn Công Mậu ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 1 x2 1 đoạn [-1;2] Câu III: (1, điểm) Một hình trụ có bán kính đáy R đường cao R Hai điểm A, B nằm đường tròn đáy cho góc hợp bỡi AB trục hình trụ 300 1/ Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ 2/ Tính thể tích khối trụ tương ứng II/ PHẦN RIÊNG (3, điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2, điểm) 2 Cho mặt cầu S : x 1 y 1 z 11 hai đường thẳng d1 : x y 1 z 1 x 1 y z d : 1 2 1/ Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d1, d2 2/ Viết phương trình tắc đường thẳng d qua tâm (S) đồng thời cắt d1 d2 Câu V.a: (1, điểm) Tìm số phức z để cho: z.z 3(z z) 3i B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b: (2, điểm) x 2 4t Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) đường thẳng d: y 4 t z 2t 1/ Xác định toạ độ hình chiếu vng góc H I đường thẳng d 2/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I cắt d hai điểm A,B cho AB=16 Câu V.b : (1, điểm) z 1 z i 1 Tìm số phức z thỏa mãn hệ: z 3i i -ÔÔÔÔÔÔ ĐỀ THAM KHẢO (3) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT (Thời gian làm 150 phút) I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, điểm) Câu I: (3, điểm) 1/ Tìm m để đồ thị hàm số y=x3+3x2+mx+1 cắt đường thẳng y=1 ba điểm phân biệt C(0; 1), D , E Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị hai điểm D E vng góc với 2/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số câu 1/ m= Câu II: (3, điểm) 1/ Giải phương trình: log 32 x log (8 x ) log x log x Nguyễn Công Mậu ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2/ Tính tích phân: I = (ecosx x).sin xdx 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x [-3;2] Câu III: (1, điểm) Một thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a 1/ Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón 2/ Tính thể tích khối nón tương ứng II/ PHẦN RIÊNG (3, điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2, điểm) x 2t Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: y t mp (P): 2x – y - 2z + = z 3t 1/Tìm điểm thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ điểm đến mp (P) 2/ Gọi K điểm đối xứng I(2; -1; 3) qua đường thẳng d Xác định toạ độ K Câu V.a: (1, điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z4 – 2z2 – = B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b: (2, 0điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho hai đường thẳng: (d1): x y 3 z x 1 y z , (d2): 5 2 1 1/ Viết phương trình đường vng góc chung d d1 d2 2/ Tính toạ độ giao điểm H , K d với d1 d2 Viết phương trình mặt cầu nhận HK làm đường kính Câu V.b: (1, điểm) Tính thể tích vật thể trịn xoay hình (H) giới hạn bỡi đường sau : x 0; x ; y ; y quay xung quanh trục Ox x 4 -ÔÔÔÔÔÔ ĐỀ THAM KHẢO (4) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT (Thời gian làm 150 phút) I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, điểm) Câu I: (3, điểm) 1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số: y x2 1 x 2/ Tìm điểm M đồ thị (C) cho khoảng cách từ đến tiệm cận đứng ngang Câu II: (3, điểm) Nguyễn Công Mậu ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 1/ Giải phương trình: x 1 x x 16 x 3x x 2/ Tìm nguyên hàm F(x) hàm số: f(x) biết F(0) = - 2 ( x 1) 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y x x Câu III: (1, điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc ASB Tính diện a cot tích xung quanh hình chóp chứng minh đường cao hình chóp 2 II/ PHẦN RIÊNG (3, điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2, điểm) Cho hai điểm M(1;2;-2) N(2;0;-2) 1)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua M,N vng góc với mặt phẳng toạ độ 2)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( ) qua M,N vng góc với mặt phẳng 3x+y+2z-1 = Câu V.a: (1, điểm) Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C): y x2 , 1 x trục hồnh đường thẳng x = -1 quay xung quanh trục Ox B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b: (2, điểm) 1) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy đường cao a Tíh khoảng cách hai đường thẳng SC AB 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đường thẳng ( ) có phương trình ; x 1 y z mặt phẳng (Q) qua điểm M(1;1;1) có véc tơ ptuyến 1 n (2;1;2) Tìm toạ độ điểm thuộc ( ) cho khoảng cách từ điểm đến mp(Q) Câu V.b: (1, điểm) x 2x m Cho (Cm) đồ thị hàm số y = x 1 Định m để (Cm) có cực trị Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị -ÔÔÔÔÔÔ ĐỀ THAM KHẢO (5) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT (Thời gian làm 150 phút) I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, điểm) Câu I: (3, điểm) 1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số: y= x3 +3x2 2/ Tìm tất điểm trục hồnh mà từ kẽ ba tiếp tuyến với đồ thị(C), có hai tiếp tuyến vng góc với Nguyễn Công Mậu ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu II: (3, 0điểm) 1 1x 1x 1/ Giải bất phương trình: 3 12 3 3 2/ Tìm nguyên hàm hàm số y = f(x) = x2 x 1 , biết đồ thị nguyên hàm x2 x qua điểm M(2 ; -2ln2) 3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thị hàm số: y (2a 1) x có đường tiệm cận qua I (2 ; 3) x b 2b Câu III: (1, điểm) Cho tứ diện có cạnh a 1/ Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 2/ Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tương ứng II/ PHẦN RIÊNG (3, điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2, điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng :x+z+2 = đường thẳng d: x 1 y z 1 2 1/ Tính góc nhọn tạo d 2/ Viết phương trình đường thẳng hình chiếu vng góc d Câu V.a: (1, điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi đường: y x vaøy 5 x B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b: (2, 0điểm) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x y z 2x 4y 6z 67 , x 1 t mp (P):5x+2y+2z-7= đường thẳng d: y 2t z 13 t 1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d tiếp xúc với (S) 2/ Viết phương trình hính chiếu vng góc d mp (P) Câu V.b: (1, điểm) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị hàm số y x x đường thẳng y=-x+3 -ÔÔÔÔÔÔ ĐỀ THAM KHẢO (6) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT (Thời gian làm 150 phút) I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, điểm) Nguyễn Công Mậu ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu I: (3, điểm) 1/ Chứng minh đồ thị hàm số y = f(x)= -x4+2mx2-2m+1 qua hai điểm cố định A, B Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị A B vng góc với 2/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số: y= f(x) m = ½ Câu II: (3, 0điểm) x x 1/ Giải phương trình: x 3 2/ Cho hàm số: y x (m 1) x 3(m 2) x Tìm m để hàm số có điểm cực đại, cực tiểu x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 – = 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y sin x cos x Câu III: (1, điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a Góc đường thẳng AB’ mặt phẳng (BB’CC’) Tính diện tích tồn phần hình trụ II/ PHẦN RIÊNG (3, điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2, điểm) x 1 y 1 z mp(P):x-y-z-1= 1/ Tìm phương trình tắc đường thẳng qua A(1;1;-2) song song với (P) Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): vng góc với đường thẳng (d) 2/ Tìm điểm M đường thẳng (d) cho khoảng cách từ M đến mp(P) 3 Câu V.a: (1, điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi đường: y = x2-2x hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số gốc tọa độ O A(4 ; 8) B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b: (2, điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) 1/ Viết phương trình đường vng góc chung AB CD Tính thể tích tứ diện ABCD 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu V.b: (1, điểm) Tính thể tích khối trịn xoay sinh bỡi hình phẳng giới hạn bỡi hình phẳng giới hạn bỡi đường : y sin x e cos x sin x ; y ; x ; x quay quanh trục Ox -ÔÔÔÔÔÔ ĐỀ THAM KHẢO (7) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT (Thời gian làm 150 phút) I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, điểm) Nguyễn Công Mậu ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu I: (3, điểm) 1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C): y x x 2/ Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số k số nghiệm phương trình: x 22 k Câu II: (3, điểm) x 3 1/ Giải bất phương trình: ( 10 3) x 1 x 1 ( 10 3) x x 2/ Giải phương trình cos(t x )dt sin x 3/ Tìm x cho y sin x số nguyên cos x Câu III: (1, điểm) 1/ Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Tính thể tích (H) 2/ Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Tính thể tích (H) II/ PHẦN RIÊNG (3, điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2, điểm) Cho đường thẳng (d) : x 1 y z mp :3x+y+2z+2=0 1/ Xác định toạ độ giao điểm A (d) 2/ Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) vng góc với Câu V.a: (1, điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đường: y x x y x x B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b: (2, điểm) 1/ Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;1) đường thẳng d: x y 1 z3 Viết phương trình mặt phẳng qua A chứa đường thẳng d Tính khoảng cách từ A đến d x 2t 2/ Cho hai đường thẳng d1 : y t ; d2 : z 2t x 2t y z t Viết phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng d1 , d2 Câu V.b: (1,0điểm) Cho đồ thị (C) hàm số: y x2 x x2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C) trục hồnh 10 Mậu Nguyễn Công ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT ÔÔÔÔÔÔ ĐỀ THAM KHẢO (8) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT (Thời gian làm 150 phút) I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, điểm) Câu I: (3, điểm) Cho hàm số y x2 x 1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Cho điểm A(0; a) Xác định a để từ A kẽ hai tiếp tuyến đến (C) cho hai tiếp điểm nằm hai phía rục Ox Câu II: (3, điểm) 1 1/ Giải bất phương trình: x 2 x 3 x dx 2/ Tính tích phân sau: x x1 x2 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y (3 x) x Câu III: (1, điểm) Cho hai đoạn thẳng AB CD chéo nhau, AC đường vng góc chung chúng Biết AC = h, AB = a, CD = b góc hai đường thẳng AB CD 600 Hãy tính thể tích tứ diện ABCD II/ PHẦN RIÊNG (3, điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2, điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) tính chiều cao vẽ từ đỉnh D tứ diện ABCD 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Cho biết tâm bán kính nó? Câu V.a: (1, điểm) Giải phương trình với ẩn z tập số phức: 2 i z B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b: (2, điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) 1/ Viết phương trình đường vng góc chung AB CD Tính thể tích tứ diện ABCD 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu V.b: (1, điểm) Giải phương trình với ẩn z tập số phức: (iz 1)( z 3i)( z 3i) -ÔÔÔÔÔÔ ĐỀ THAM KHẢO (9) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT (Thời gian làm 150 phút) 11 Mậu Nguyễn Công ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, điểm) Câu I: (3, điểm) Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 có đồ thị (C) 1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2/Gọi dk đường thẳng qua M(0;-1) có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng dk cắt(C) điểm phân biệt Câu II: (3, điểm) 1/ Tìm m để hàm số y sin x m sin x đạt cực đại x 3 2 2/ Giải phương trình: x x 5 12.2 x1 x 5 3/ Tính tích phân: I = 4x dx x 3x 2 Câu III: (1, điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vuông B cạnh SA vuông góc với đáy Từ A kẽ đoạn thẳng AD vng góc với SB AE vng góc với SC Biết AB = 3, BC = 4, SA = 1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE 2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB) II/ PHẦN RIÊNG (3, điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2, điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) OC i j ; OD j 2k 1/ Tính góc ABC góc tạo bỡi hai đường thẳng AD BC 2/ Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác định tâm bán kính mặt cầu Câu V.a: (1, điểm) Cho z = 3 i Hãy tính: ; z ; z ; z z z B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b: (2, điểm) 1/ Cho hai đường thẳng (d1): x y2 z4 1 ; (d2): x y z 10 hệ toạ 1 độ vng góc Oxyz Lập phương trình đường thẳng (d) cắt (d1),(d2) (d) song song với trục Ox 2/Cho tứ diện OABC vớ OA=a , OB=b ,OC=c OA,OB,OC đơi vng góc với Tính diện tích tam giác ABC theo a,b,c.Gọi , , góc OA,OB,OC với mặt phẳng (ABC) Chứng minh : sin sin sin Câu V.b: (1, điểm) Chứng minh với số phức z z’, ta có: z z ' z z ' vaø zz ' z.z' -ÔÔÔÔÔÔ ĐỀ THAM KHẢO (10) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT (Thời gian làm 150 phút) 12 Mậu Nguyễn Công ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, điểm) Câu I: (3, điểm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y x ( x 2) 2) Dùng đồ thị (c) biện luận số nghiệm phương trình: x x m Câu II: (3, điểm) 1/ Giải phương trình: log 5 x 1 log 2.5 x e 2/ Tính tích phân I = x ln xdx 3/ Xác định m để hàm số y x mx đạt cực đại x = xm Câu III: (1, điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a mặt bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp II/ PHẦN RIÊNG (3, điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2, điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ; D(0;3;2) 1) Ch/ minh ABCD tứ diện tính chiều cao tứ diện vẽ từ đỉnh A 2) Tính chiều cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh C.Viết phương trình đường cao qua C tam giác ABC Xác định trực tâm H tam giác ABC Câu V.a: (1, điểm) Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn bỡi đường: y x x 3x ; y = ; x = ; x = Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b: (2, điểm) Trong không gian cho hai dường thẳng (d) & (d’) với: x 2t x t ' (d): y t ; (d’): y 2t ' z 1 2t z 2t ' 1) Tính góc giữa(d) & (d’) Xét vị trí tương đối (d) & (d’) 2) Giả sử đoạn vng góc chung MN, xác định toạ độ M, N tính độ dài đoạn MN Câu V.b: (1, điểm) x 2x m Cho (Cm) đồ thị hàm số y = x 1 Định m để (Cm) cắt trục hoành hai điểm A, B phân biệt tiếp tuyến với (Cm) A, B vng góc với -ÔÔÔÔÔÔ 13 Mậu Nguyễn Công ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 14 Mậu Nguyễn Công ...ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ THAM KHẢO (1) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu I: (3 điểm) 1/ Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị (C): y = 2x (2 điểm)... bỡi đồ thị (C) trục hồnh 10 Mậu Nguyễn Công ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT ÔÔÔÔÔÔ ĐỀ THAM KHẢO (8) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT (Thời gian làm 150... -ÔÔÔÔÔÔ ĐỀ THAM KHẢO (10) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT (Thời gian làm 150 phút) 12 Maäu Nguyễn Công ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ