+ Tröôøng hôïp veá traùi laø tích cuûa nhieàu hôn hai nhaân töû, ta cuõng giaûi töông töï... GIỜ HỌC KẾT THÚC[r]
(1)KIỂM TRA BÀI CŨ ?1: Phân tích đa thức P(x) = (x2 1) + (x + 1)(x 2)
thành nhân tử.
Giaûi: P(x) = (x2 1) + (x + 1)(x 2)
= (x–1)(x + 1) + (x + 1)(x- 2) = (x + 1)[(x – 1) + (x – 2)] = (x + 1)(x – + x – 2)
= (x + 1)(2x – 3)
?2 Hãy nhớ lại tính chất phép nhân số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:
Trong tích, có thừa số thì……… ; Ngược lại, tích thừa số tích……… …
Tình chất ta viết sau:
ab = a = b = ( a b hai số )
(2)ab = a = b = 0
Ví dụ (sgk/15)
Giải: Ta coù
(2x 3)(x + 1) = 0
2x = x+1 = 0
1) 2x = x =3
x =1,5
2) x+1 = x = 1
Vậy phương trình cho có hai nghiệm: x = 1,5 x = 1
Ta viết : Tập nghiệm của phương trình S = 1,5; 1
Phương trình ví dụ1
Ví dụ Giải phương trình : (2x 3)(x + 1) = 0
Phương pháp giải: p dụng tính chất
ab = a = b = 0
( a vaø b laø hai số )
Đối với phương trình ta có: (2x 3)(x + 1) = 0
2x = x+1 = 0.
Do ta phải giải hai phương trình :
1) 2x = 0
2) x+1 =
Vậy phương trình cho có hai
(3)Chúng ta xét phương trình mà hai vế hai biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu.
1) Phương trình tích cách giải
Xét phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0
Cách giải :
A(x)B(x) =
A(x) = B(x) = 0
1) Giaûi A(x) = 0 2) Giải B(x) = 0
Tập nghiệm phương trình là tất nghiệm các
phương trình A(x)=0 vàB(x) = 0.
Tiết 45
Tiết 45 Phương trình tích Phương trình tích
Cách giải phương trình tích có dạng A(x)B(x) = nào?
Ví dụ (sgk/15)
Giải: Ta coù
(2x 3)(x + 1) = 0
2x = x+1 = 0
1) 2x = 2x =3 x =1,5
2) x+1 = x = 1
(4)Aùp duïng
Ví dụ 2: Giải phương trình (x – 2)(5x + 4) = 0
Giải: Ta có (x – 2)(5x + 4) = 0
x – = 5x + = 0
1) x – = x =
2) 5x + = 5x = - x = - 0,8
(5)Ví dụ 3: Giải phương trình x3 = 4x2 + x – 4 Giải: Ta có
x3 = 4x2 + x – 4
x3 – 4x2 – x + = 0 (x3 – 4x2) – (x – 4) = 0 x2(x – 4) – (x – 4) = 0 (x – 4)(x2 – 1)= 0
(x – 4)(x – 1)(x + 1) = 0
x – = x – = x + = 0
1) x – = x = 4
2) x – = x = 1
3) x + = x = -
(6)Nhận xét:
+ Trong ví dụ 3, ta thực hai bước giải sau:
Bước Đưa phương trình cho dạng phương trình tích.
Bước Giải phương trình tích kết luận.
(7)?4 sgk/17 ( học sinh làm vào bảng nhóm)
Giải: Ta coù (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
x2(x + 1) + x(x + 1) = 0
(x + 1)(x2 + x) = 0
(x + 1)(x + 1)x = 0
(x + 1)2 x = 0
x = (x + 1)2 = 0
1) x = 0
2) (x + 1)2 = x + = x = - 1
(8)* Cách giải phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0
Ta có: A(x)B(x) = A(x) = B(x) = 0
1) Giaûi A(x) = 0 2) Giải B(x) = 0
Tập nghiệm phương trình tất nghiệm của phương trình A(x)=0 vàB(x) = 0
(9)• BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài 21/sgk/17: Giải phương trình: c) (4x + 2)(x2+1) = 0
Giải: Ta có (4x + 2)(x2+1) = 0
4x + = x2 + = 0
1) 4x + = 4x = -2 x = - 0,5
(10)Bài 22sgk/17: Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải phương trình sau:
c) x3 – 3x2 +3x -1 = 0
Giải: Ta có x3 – 3x2 +3x -1 = 0
(x – 1)3 = 0 x – = 0 x =
(11)Bài 1: Cho phương trình 5x2 = 3x Một bạn học sinh
giải sau:
Chia hai vế phương trình cho x ta được: 5x = x = 0,6
Giải hay sai? Nếu sai giải phương trình trên.
Giải sai phương trình 5x2 = 3x không tương
đương với phương trình 5x = 3.
Giải: Ta có 5x2 = 3x 5x2 – 3x = 0
x(5x – 3) = 0
x = 5x – = 0
1) x = 0
2) 5x – = 5x = x = 0,6
(12)Công việc nhà:
1) Học thuộc vận dụng thành thạo công thức A(x)B(x) = A(x) = B(x) = 0
để giải phương trình tích.
2) Xem kỹ học để có cách giải phương trình tích cách hợp lý nhất.
3) Làm tập 21(a, b, d), 22(a, b, d, e,f)/ sgk trang 17
4) Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập.
Hướng dẫn 22e/sgk/17.
(2x – 5)2 - (x + 2)2 = 0
Nên vận dụng A2 –B2 = (A – B)(A + B) để giải bài
(13)GIỜ HỌC KẾT THÚC.
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY