T 19 H8 HINH THOI

2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau. là hình thoi.[r]

KiĨm tra bµi cị

Định nghĩa

:

Nêu định nghĩa tính chất hình bình hành?

Trong hình bình hành:

+ Các cạnh đối nhau.

+ Các góc đối nhau.

+ Hai đường chéo cắt trung điểm

đường.

Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song.

Tính chất

:

KiĨm tra bµi cị

B .

A

A

.

D

.CC

Ta cã: AB = CD = AD = BC = R

=> Tứ giác ABCD hình bình hành có cặp cạnh đối

R

- Cho ®iĨm A vµ C.

- VÏ cung tròn tâm Avà C có bán kính R ( R > AC/ ) Chúng cắt B vµ D

- Nèi AB, BC, CD, DA Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành ?

B

D

A C

TiÕt 20: Hinh thoi

1 Định nghĩa:

Tứ giác ABCD hình thoi  AB = BC = CD = DA.

AB = BC = CD = DA.

Tứ giác ABCD hình thoi

Em quan sát hình vẽ nhận xét?

Hình thoi tứ giác có đặc điểm gì?

B

D

A C

TiÕt 20: Hinh thoi

1 Định nghĩa:

- Tứ giác ABCD hình thoi  AB = BC= CD = DA.

- Hình thoi tứ giác có bốn cạnh nhau

Cách vẽ

0 cm

6

10

0 cm

B

D

A C

TiÕt 20: Hinh thoi

1 Định nghĩa:

- Tứ giác ABCD hình thoi  AB = BC= CD = DA.

- Hình thoi tứ giác có bốn cạnh nhau

Cách vẽ

0 cm

10

0 cm

6

B

D

A C

TiÕt 20: Hinh thoi

Hình thoi có phải hình bình hành khơng? Tại sao?

2 Tính chất: 1 Định nghĩa:

- Tứ giác ABCD hình thoi  AB = BC= CD = DA.

- Hình thoi tứ giác có bốn cạnh nhau.

+ Hình thoi có tất tính chất hình bình hành.

Các yếu tố

Các yếu tố

Cạnh

Cạnh

Góc

Góc

Đ êng chÐo

§ êng chÐo

§èi xøng

Đối xứng

Tính chất hình thoi

Tính chất hình bình hành

2 Tính chất.

Hình thoi có tất tính chất hình bình hành.

- Các cạnh

- Cỏc cạnh đối song song

- Các cạnh đối nhau

- Các góc đối nhau.

TiÕt 20: Hinh thoi

?2:

Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt O

a) Theo tính chất hình bình hành, hai đường chéo hình thoi có tính chất ?

b) Hãy phát thêm tính chất khác hai đường chéo AC BD ?

A

B

D

A

B

D

O

C

90

0

25

0

25

0

BOC = 90

0



BD



AC

BCA = ACD



CA lµ đ ờng phân giác

góc C

Em quan

sát cách đo

góc

BOC

Hình thoi ABCD

AC  BD

BD đường phân giác góc B DB đường phân giác góc D

AC đường phân giác góc A CA đường phân giác góc C

GT

KL

Chứng minh:

Chứng minh tương tự: CA phân giác góc C DB phân giác góc D AC phân giác góc A

A B D C O 1 2

ˆ

ˆ

B

B



Xét ABC có: AB = BC ( ABCD hình thoi)

  ABC cân B

Mà OA= OC ( t/c đường chéo)

 BO trung tuyến  ABC

 BO  AC ( theo t/c Tam giác cân)

B

D

A C

TiÕt 20: Hinh thoi

2 Tính chất: 1 Định nghĩa:

Tứ giác ABCD hình thoi  AB = BC= CD = DA

Hình thoi tứ giác có bốn cạnh nhau

+ Hình thoi có tất tính chất hình bình hành

Đinh lý: Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vng góc với nhau

b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi

B

A C

Cho h×nh thoi MNPQ

MP = 10 cm

NQ = cm

TÝnh MN?

M

P

N

Q

A cm B cm41 C cm164 D cm

Bài tập áp dụng

A B

C D

BT: Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện cạnh đường chéo để trở thành hình thoi

B

D

A

C

A

D

C

B

A

D C

B

hbh ABCD có AC = AB  ABCD h.thoi

hbh ABCD có AC  BD  ABCD h.thoi

hbh ABCD có ACB = DCB

B

D

A C

TiÕt 20: Hinh thoi

2 Tính chất: 1 Định nghĩa:

Tứ giác ABCD hình thoi  AB = BC= CD = DA

Hình thoi tứ giác có bốn cạnh nhau

+ Hình thoi có tất tính chất hình bình hành

Đinh lý: Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vng góc với nhau

b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi

3 Dấu hiệu nhận biết :

1) Tứ giác có bốn cạnh hình thoi.

2) Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi.

3) Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi.

4) Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi.

B

A C

B

A C

D O

Hình bình hành ABCD ; AC



BD

GT

KL

ABCD hình thoi

ABCD hình bình hành

( gt ) nên OA = OC

Vậy hình bình hành ABCD hình thoi ( Vì có hai cạnh kề nhau)

Chứng minh :

Dấu hiệu nhận biết thứ ba

Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi.

( tính chất hình bình hành)

Mà BD



AC ( gt )



BO



AC





ABC cân B (vì đường cao đồng thời đường trung tuyến)

0 cm 10

CÁCH VẼ HÌNH THOI

CÁCH VẼ HÌNH THOI

A B

0 cm

0 cm

4

6

7

9

10

0 cm

10

0 cm

4

6

7

9

10

C

D

Bài 73 (Sgk- 105) Tìm hình thoi

Bài 73 (Sgk- 105) Tìm hình thoi

trên hình 102

trên hình 102

F A B C D E H G K N I M P Q R S A B C D

(A B tâm đường trịn)

Có AC = AD = BC = BD (Vì AB)

 ABCD hình thoi

a) ABCD hình thoi

b) EFGH hbh

Mà EG pgiác góc E  EFGH hình thoi

c) KINM hbh Mà IMKI

 KINM h.thoi

d) PQRS

Dấu hiệu nhận biết hình thoi :

Tứ giác

Hình bình hành

Hình thoi

Có cạnh nhau

C

2

: c

ó h

ai đ

ườ

ng

ch

éo

vuô

ng

gó

c

C

1

: C

ó h

ai c

ạnh

kề

bằ

ng

nha

u

C

3

: C

ó m

ột đ

ườ

ng

ché

o là

ph

ân

giá

c c

Những kiến thức

cần ghi nhí qua

B

D

A C

TiÕt 20: Hinh thoi

1 Định nghĩa:

-Hình thoi tứ giác có bốn cạnh nhau

Tứ giác ABCD hình thoi  AB = BC = CD = DA

Tính chất:

+ Hình thoi có tất tính chất hình bình hành

Đinh lý: Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vng góc với nhau

b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi

1) Tứ giác có bốn cạnh hình thoi.

2) Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi.

3) Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với

là hình thoi.

4) Hình bình hành có đường chéo đường phân giác

của góc hình thoi.

H íng dÉn häc ë nhµ

1 Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết

hình thoi.

Bµi tËp: 74 ; 76 ; 77 (sgk/ 106 ),

Ôn định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết

hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.