Tài liệu tóm tắt lý thuyết giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và hướng dẫn giải bài 12,13,14,15,16,17,18,19 trang 15,16 SGK Toán 9 tập 2 là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 9, giúp các bạn ôn tập và nâng cao kỹ năng giải bài tập môn Toán. Mời các em cùng tham khảo.
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 12,13,14,15,16,17,18,19 TRANG 15,16 SGK TOÁN TẬP 2: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tóm tắt lý thuyết Giải 12,13,14,15 trang 15; Bài 16,17, 18,19 trang 16 SGK Toán tập 2: Giải hệ phương trình phương pháp – Chương Đại A Tóm tắt lý thuyết Giải hệ phương trình phương pháp Quy tắc dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Quy tắc gồm hai bước sau: Bước 1: Từ phương trình hệ cho (coi phương trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn vào phương trình thứ hai để phương trình (chỉ cịn ẩn) Bước 2: Dùng phương trình để thay cho phương trình thứ hai hệ (và giữ nguyên phương trình thứ nhất) Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp Bước 1: Dùng quy tắc biến đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình mới, có phương trình ẩn Bước 2: Giải phương trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ cho Chú ý: Nếu thấy xuất phương trình có hệ số hai ẩn đểu hệ phương trình cho có vơ số nghiệm vô nghiệm B Đáp án hướng dẫn giải tập SGK Toán tập bài: Giải hệ phương trình phương pháp trang 15,16 Bài 12 trang 15 SGK Toán tập – Phần Đại số Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: Đáp án hướng dẫn giải 12: a) Từ x – y = ⇒ x = + y Thay x = + y vào phương trình 3x – 4y = W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Ta 3(3 + y) – 4y = ⇔ + 3y – 4y = ⇔ -y = -7 ⇔ y = Thay y = vào x = + y ta x = + = 10 Vậy hệ phương trình có nghiệm (10; 7) b) Từ 4x + y = ⇒ y = – 4x Thay y = – 4x vào phương trình 7x – 3y = Ta 7x – 3(2 – 4x) = ⇔ 7x – + 12x = ⇔ 19x = 11 ⇔ x =11/19 Thay x =11/19 vào y = – 4x ta y = – 4.11/19= – 44/19 = -6/19 Hệ phương trình có nghiệm (11/9; -6/19) c) Từ x + 3y = -2 ⇒ x = -2 – 3y Thay vào 5x – 4y = 11 ta 5(-2 – 3y) – 4y = 11 ⇔ -10 – 15y – 4y = 11 ⇔ -19y = 21 ⇔ y = -21/19 Nên x = -2 -3(-21/19) = -2 + 63/19 = 25/19 Vậy hệ phương trình có nghiệm (25/19; – 21/19) Bài 13 trang 15 SGK Toán tập – Phần Đại số Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: Đáp án hướng dẫn giải 13: Từ phương trình (1) ⇒ 2y = 3x -11 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ⇔ Thế (3) vào y phương trình (2): ⇔ 8x -15x + 55 = (Quy đồng mẫu số vế) ⇔ -7x = -49 ⇔ x = Thế x = vào (3) ta ⇔ y = Nghiệm hệ phương trình cho (7; 5) Từ phương trình (1) ⇒ Thế (3) vào x phương trình (2): ⇔ 10y + 30 – 24y = (Quy đồng mẫu số vế) ⇔ -14y = -21 ⇔ y =3/2 Thế y = 3/2 vào (3) ta Vậy hệ phương trình có nghiệm (3;3/2) Bài 14 trang 15 SGK Tốn tập – Phần Đại số Giải hệ phương trình phương pháp thế: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 14: a) Từ phương trình thứ ta có x = -y√5 Thế vào x phương trình thứ hai ta được: -y√5.√5+ 3y = – √5 ⇔ -2y = – √5 ⇔ Từ đó: Vậy hệ phương trình có nghiệm: (x, y) = b) Từ phương trình thứ hai ta có y = – 2√3- 4x Thế vào y phương trình thứ hai (2 -√3 )x – 3(4 – 2√3- 4x) = + 5√3⇔ (14 – √3 )x = 14 – √3 ⇔x=1 Từ y = – 2√3- = -2√3 Vậy hệ phương trình có nghiệm:(x; y) = (1; -2√3) Bài 15 trang 15 SGK Toán tập – Phần Đại số Giải hệ phương trình trường hợp sau: a) a = -1; b) a = 0; c) a = W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 15: a) Khi a = -1, ta có hệ phương trình Hệ phương trình vơ nghiệm b) Khi a = 0, ta có hệ Từ phương trình thứ ta có x = – 3y Thế vào x phương trình thứ hai, được: – 3y + 6y = ⇔ 3y = -1 ⇔ y = -1/3 Từ x = – 3(-1/3) = Hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; -1/3) c) Khi a = 1, ta có hệ Hệ phương trình có vơ số nghiệm Bài 16 trang 16 SGK Toán tập – Phần Đại số Đáp án hướng dẫn giải 16: a) Từ phương trình (1) ⇔ y = 3x – (3) Thế (3) vào y phương trình (2): 5x + 2(3x – 5) = 23 ⇔ 5x + 6x – 10 = 23 ⇔ 11x = 33 ⇔x = W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Thay x = vào (3) ta có y = 3.3 – = Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (3; 4) b) Từ phương trình (2) ⇔ 2x – y = -8 ⇔ y = 2x + (3) Thế (3) vào y phương trình (1): 3x + 5(2x + 8) = ⇔ 3x + 10x + 40 = ⇔ 13x = -39 ⇔ x = -3 Thay x = vào (3) ta có y = 2(-3) + = Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (-3; 2) c) Phương trình (1) ⇔ x = 2/3y (3) Thế (3) vào x phương trình (2): 2/3y + y = 10 ⇔ 5/3y = 10 ⇔ y = Thay y = vào (3) ta có x = 2/3 = Vậy nghiệm hệ (x; y) = (4; 6) Bài 17 trang 16 SGK Toán tập – Phần Đại số Giải hệ phương trình sau phương pháp W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 17: a) Từ phương trình (2) ⇔ x = √2 – y√3 (3) Thế (3) vào (1): ( √2 – y√3)√2 – y√3 = ⇔ √3y(√2 + 1) = ⇔ Từ Vậy có nghiệm b) Từ phương trình (2) ⇔ y = – √10 – x√2 (3) Thế (3) vào (1): x – 2√2(1 – √10 – x√2) = √5 ⇔ 5x = 2√2 – 3√5 ⇔ Từ W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vậy hệ có nghiệm c) Từ phương trình (2) ⇔ x = – (√2 + 1)y (3) Thế (3) vào (1): (√2 – 1)[1 – (√2 + 1)y] – y = √2 ⇔ -2y = ⇔ y = -1/2 Từ x = – (√2 + 1)(-1/2) = (3+ √2)/2 Vậy hệ có nghiệm (x; y) = ( (3+ √2)/2; -1/2) Bài 18 trang 16 SGK Toán tập – Phần Đại số a) Xác định hệ số a b, biết hệ phương trình Có nghiệm (1; -2) b) Cũng hỏi vậy, hệ phương trình có nghiệm (√2 – 1; √2) Đáp án hướng dãn giải 18: a) Hệ phương trình có nghiệm (1; -2) có nghĩa xảy b) Hệ phương trình có nghiệm (√2 – 1; √2), W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 19 trang 16 SGK Toán tập – Phần Đại số Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a P(a) = Hãy tìm giá trị m n cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + x – 3: P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n Đáp án hướng dãn giải 19: P(x) chia hết cho x + ⇔ P(-1) = -m + (m – 2) + (3n – 5) – 4n = hay -7 -n = (1) P(x) chia hết cho x – ⇔ P(3) = 27m + 9(m – 2) – 3(3n – 5) – 4n = hay 36m -13m = (2) Từ (1) (2), ta có hệ phương trình ẩn m n W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Tốn Chun Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 10 ... ta 5( -2 – 3y) – 4y = 11 ⇔ -10 – 15y – 4y = 11 ⇔ -19y = 21 ⇔ y = -21 / 19 Nên x = -2 -3( -21 / 19) = -2 + 63/ 19 = 25 / 19 Vậy hệ phương trình có nghiệm (25 / 19; – 21 / 19) Bài 13 trang 15 SGK Toán tập –... -1 /2 Từ x = – (? ?2 + 1)(-1 /2) = (3+ ? ?2) /2 Vậy hệ có nghiệm (x; y) = ( (3+ ? ?2) /2; -1 /2) Bài 18 trang 16 SGK Toán tập – Phần Đại số a) Xác định hệ số a b, biết hệ phương trình Có nghiệm (1; -2) ... Ta 7x – 3 (2 – 4x) = ⇔ 7x – + 12x = ⇔ 19x = 11 ⇔ x =11/ 19 Thay x =11/ 19 vào y = – 4x ta y = – 4.11/ 19= – 44/ 19 = -6/ 19 Hệ phương trình có nghiệm (11 /9; -6/ 19) c) Từ x + 3y = -2 ⇒ x = -2 – 3y Thay