Đang tải... (xem toàn văn)
Giả sử tồn tại Tam giác ABC nhận H làm trực tâm , O là tâm đường tròn ngoại tiếp , M là trung điểm của BC và F là chân đường cao kẻ từ.[r]
(1)ĐỀ THI HSG GTTMTCT CẤP TỈNH – NĂM 2009-2010 TỈNH VĨNH PHÚC
Bài 1: Tính
4
0,8 : 1,25 1,08 :
4
5 25 1, 0,5 :
1 5
0,64
25 17
A
A=7/3
Bài 2: Giải phương trình:
2,354x 1,542x 3,141 0 X1=0,87313138407 x2=1,528193632
Bài 3: Cho dãy số :u1u2 1;un un1un2n2
a, CMR với số nguyên , tồn it cách biểu diễn a1 1u 2 2u k ku với k, 1, 2, ,k số nguyên
b, Hãy tìm cách biểu diễn 20091 1u 2 2u m mu cho
i0,1 m có giá trị bé
a, CM qui nạp b,2009=1597+377+34+1
Bài 4: Với số nguyên dương n, kí hiệu S(n) tổng chữ số biểu diễn thập phân n số nguyên dương nhận từ n cách xố số (ít có chữ số) chữ số tận n gọi giản số n Gọi T(n) tổng tất giản số n
a, Hãy tìm công thức biểu diễn mối liên hệ n,S(n) T(n) CM tóm tắt cơng thức
b, Tìm tất số n để T(n)=217 a, n=S(n)+9T(n)
b, có 10 số từ 1970 đến 1979
Bài 5: Cho tam giác ABC , AB lấy hai điểm U R ; cạnh BC lấy Q T; Cạnh CA lấy S;P Sao cho PQ//AB;SR//BC;TU//CA Đoạn PQ cắt đoạn SR,TU tương ứng X;Y; Đoạn SR cắt TU Z Giả sử đoạn
PQ,RS,TU chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích S(XYZ)=1cm2 Tính S(ABC)
S=34 24 2
(2)r=200920092010cm.Gọi R bán kính đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật
ABED Tính R R= 21
2
r =2,3105
Bài Hình chữ nhật HOMF có HO=11 Om=5 Giả sử tồn Tam giác ABC nhận H làm trực tâm , O tâm đường tròn ngoại tiếp , M trung điểm BC F chân đường cao kẻ từ Tính BC
Bc=28
Bài 8: a, tìm dư 23456789012345678 chia 456789456 b, Cho tập hợp 10, , , , ,
5 11 17
A
các phần tử viết theo thứ tự tăng
dần đánh số thứ tự từ Tính giá trị phần tử thứ 2009 a, dư 435349790 b, 4018/6029
Bài 9: muốn có 1000000 đồng gốc lãi sau 15 tháng phải gửi ngân hàng tháng số tiền lãi suất 0,6% / tháng tiền lãi tháng trước tính vào tiền gốc để tính lãi cho tháng sau?
63530 đồng
Bài 10: Có 2009 điểm nằm mặt phẳng cho khơng có ba điểm thẳng hàng xét đoạn thẳng có đầu mút thuộc 2009 điểm cho cho với hai điểm A B , tồn điểm C nối với A B hai số đoạn thẳng gọi s số bé đoạn thẳng thoả mãn yêu cầu , tính s