Tài liệu tóm tắt lý thuyết giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo) và hướng dẫn giải bài 31,32,33,34,35,36,37,38,39 trang 23,24,25 SGK Toán 9 tập 2 giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học, rèn luyện kĩ năng trả lời câu hỏi và vận dụng vào giải các dạng bài tập của phần này một cách nhanh chóng. Mời các em tham khảo.
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 31,32,33,34,35,36,37,38,39 TRANG 23,24,25 SGK TOÁN TẬP 2: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP THEO) Đáp án hướng dẫn Giải 31, 32 trang 23; Bài 33, 34, 35, 36, 37, 38 trang 24; Bài 39 trang 25 SGK Toán tập 2: Giải tốn cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) Bài 31 trang 23 SGK Toán tập – Chương Đại số Tính độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng, biết tăng cạnh lên cm diện tích tam giác tăng thêm 36 cm2, cạnh giảm 2cm, cạnh giảm cm diện tích tam giác giảm 26 cm2 Đáp án hướng dẫn giải 31: Gọi x (cm), y (cm) độ dài hai cạnh góc vng tam giác vuông Điều kiện x > 0, y > Tăng cạnh lên cm diện tích tăng them 36 cm2 nên ta được: Một cạnh giảm cm, cạnh giảm cm diện tích tam giác giảm 26 cm2 nên ta Ta có hệ phương trình Giải hệ phương trình ta nghiệm x = 9; y = 12 Vậy độ dài hai cạnh góc vng cm, 12 cm W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 32 trang 23 SGK Toán tập – Chương Đại số Hai vòi nước chảy vào bể nước cạn (khơng có nước) sau đầy bể Nếu lúc đầu mở vòi thứ sau mở them vòi thứ hai sau 6/5 đầy bể Hỏi từ đầu mở vịi thứ hai sau đầy bể ? Đáp án hướng dẫn giải 32: Gọi x (giờ) thời gian để vòi thứ chảy đầy bể (x > 0) y (giờ) thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể (y > 0) Trong vòi thứ chảy 1/x bể, vòi thứ hai chảy 1/y bể Cả hai vịi chảy bể đầy sau = 24/5 nên hai vòi chảy 1/(24/5) = 5/24 bể Ta được: 1/x + 1/y = 5/24 (1) Nếu lúc đầu mở vòi thứ sau mở thêm vịi thứ sau 6/5 đầy bể, nghĩa 9/x + 6/5 (1/x + 1/y) = (2) Từ (1) (2) ta hệ phương trình: Giải hệ phương trình ta x =12; y =8 (Thỏa mãn điều kiện) Vậy từ đầu mở vòi thứ sau vòi chảy đầy bể Bài 33 trang 24 SGK Toán tập – Chương Đại số Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm hồn thành 25% cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc ? Đáp án hướng dẫn giải 33: Giả sử làm riêng người thứ hồn thành cơng việc x giờ, người thứ hai y Điều kiện x > 0, y > W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Trong người thứ làm 1/x công việc, người thứ hai 1/y cơng việc, hai người làm chung 1/16 công việc Ta 1/x + 1/y = 1/16 Trong giờ, người thứ làm 3/x công việc, người thứ hai làm 6/y công việc, hai người làm 25% công việc hay 1/4 công việc Ta 3/x + 6/y = 1/4 ⇔ 1/x + 2/y = 1/12 Ta có hệ phương trình: Vậy người thứ làm xong công việc 24 giờ, người thứ hai làm xong cơng việc 48 Vậy từ đầu mở vòi thứ sau vịi chảy đầy bể Bài 34 trang 24 SGK Tốn tập – Chương Đại số Nhà Lan có mảnh vườn trồng rau cải bắp Vườn đánh thành nhiều luống, luống trồng số cải bắp Lan tính rằng: Nếu tăng thêm luống rau, luống trồng số tồn vườn 54 Nếu giảm luống luống trồng tăng thêm số rau tồn vườn tăng thêm 32 Hỏi vườn nhà Lan trồng rau cải bắp ? (Số luống nhau) Đáp án hướng dẫn giải 34: Gọi x số luống rau, y số luống Điều kiện x > 0, y > Tăng luống, luống số tồn vườn 54 cây, ta được: (x + 8)(y – 3) = xy – 54 Giảm luống luống tăng thêm số toàn vườn tăng 32 cây, nên ta được: (x – 4)(y + 2) = xy + 32 Ta hệ phương trình: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Giải ta được: x = 50, y = 15 Số rau cải bắp nhà Lan trồng vường là: 50.15 = 750 (cây) Bài 35 trang 24 SGK Toán tập – Chương Đại số (Bài toán cổ Ấn Độ) Số tiền mua yên táo rừng thơm 107 rupi Số tiền mua yên táo rừng thơm 91 rupi Hỏi giá yên táo rừng thơm rubi ? Đáp án hướng dẫn giải 35: Gọi x (rupi) giá tiền yên Gọi y (rupi) giá tiền táo rừng Điều kiện x > 0, y > Ta có hệ phương trình: Giải ta x = 3, y = 10 Vậy, yên rupi/quả; táo rừng 10 rupi/quả Bài 36 trang 24 SGK Toán tập – Chương Đại số Điểm số trung bình vận động viên bắn súng sau 10 lần bắn 8,69 điểm Kết cụ thể ghi bảng sau, có hai ô bi mờ không đọc (đánh dấu *): Điểm số lần bắn 10 Số lần bắn 25 42 * 15 * Em tìm lại số hai Đáp án hướng dẫn giải 36: Gọi số lần bắn điểm x Điều kiện x số nguyên ≤ x ≤ 100 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Gọi số lần bắn điểm y Điều kiện y số nguyên ≤ y ≤ 100 Ta có hệ phương trình: Giải hệ ta x =4; y = 14 Bài 37 trang 24 SGK Toán tập – Chương Đại số Hai vật chuyển động đểu đường trịn đường kính 20 cm, xuất phát lúc, từ điểm Nếu chuyển động chiều 20 giây chúng lại gặp Nếu chuyển động ngược chiều giây chúng lại gặp Tính vận tốc vật Đáp án hướng dẫn giải 37: Hai vật chuyển động chiều (h.1) Hai vật chuyển động ngược chiều (h.2) Gọi vận tốc hai vật x (cm/s) y (cm/s) (giả sử x > y > 0) Nếu chuyển động chiều, 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa quãng đường mà vật nhanh 20 giây quãng đường mà vật 20 giây vịng (= 20π cm) Ta có phương trình 20(x – y) = 20π ⇔ x – y = π (1) Khi chuyển động ngược chiều, giây chúng lại gặp nhau, nghĩa tổng quãng đườnghai vật giây vịng Ta có phương trình 4(x + y) = 20π ⇔ x + y = 5π (2) Giải hệ phương trình (1) (2) ta được: Vậy vận tốc hai vật 3π cm/s, 2π cm/s W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 38 trang 24 SGK Toán tập – Chương Đại số Nếu hai vòi nước chảy vào bể cạn (khơng có nước) bể đầy 20 phút Nếu mở vòi thứ 10 phút vòi thứ hai 12 phút 2/15 bể nước Hỏi mở riêng vịi thời gian để vòi chảy đầy bể ? Đáp án hướng dẫn giải 38: Giả sử chảy vịi thứ chảy đầy bể x phút, vòi thứ hai y phút Điều kiện x > 0, y > Ta có 20 phút = 80 phút Trong phút vòi thứ chảy 1/x bể, vòi thứ hai chảy 1/y bể, hai vòi chảy 1/80 bể nên ta 1/x + 1/y = 1/80 (1) Trong 10 phút vòi thứ chảy 10/x bể, 12 phút vịi thứ hai chảy 12/y bể Vì hai vòi chảy 2/15 bể Ta được: 10/x + 12/y = 2/15 (2) Giải hệ phương trình (1) (2) ta được: Giải ta x = 120, y = 240 Vậy chảy mình, để đầy bể vòi thứ chảy 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ) Bài 39 trang 24 SGK Toán tập – Chương Đại số Một người mua hai loại hàng phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể thuế giá trị tăng (VAT) với mức 10% loại hàng thứ 8% loại hàng thứ hai Nếu thuế VAT 9% hai loại hàng người phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng Hỏi khơng kể thuế VAT người phải trả tiền cho loại hàng ? W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 39: Giả sử khơng kể thuế VAT, người phải trả x triệu đồng cho loại hàng thứ nhất, y triệu đồng cho loại hàng thứ hai Khi số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất, (kể thuế VAT 10%) (110/100)x triệu đồng, cho loại hàng thứ hai, với thuế VAT 8% (108/100)y triệu đồng Ta có phương trình hay 1,1x + 1,08y = 2,17 Khi thuế VAT 9% cho hai loại hàng số tiền phải trả là: hay 1,09x + 1,09y = 2,18 Ta có hệ phương trình: Giải ta được: x = 0,5; y = 1,5 Vậy không kể thuế VAT người mua hàng phải trả 0,5 triệu đồng cho loại hàng thứ cà 1,5 triệu đồng cho loại hàng thứ W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Tốn Chun Tốn Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... 12 phút vịi thứ hai chảy 12/ y bể Vì hai vòi chảy 2/ 15 bể Ta được: 10/x + 12/ y = 2/ 15 (2) Giải hệ phương trình (1) (2) ta được: Giải ta x = 120 , y = 24 0 Vậy chảy mình, để đầy bể vòi thứ chảy 120 ... (cây) Bài 35 trang 24 SGK Toán tập – Chương Đại số (Bài toán cổ Ấn Độ) Số tiền mua yên táo rừng thơm 107 rupi Số tiền mua yên táo rừng thơm 91 rupi Hỏi giá yên táo rừng thơm rubi ? Đáp án hướng dẫn. .. trình 4(x + y) = 20 π ⇔ x + y = 5π (2) Giải hệ phương trình (1) (2) ta được: Vậy vận tốc hai vật 3π cm/s, 2? ? cm/s W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1 821 807 Trang | Vững vàng