Bước 2 : lần lượt lấy các cạnh theo thứ tự đã sắp xếp ở trên ghép vào một đồ thị (ban đầu là rỗng) sao cho không xuất hiện chu trình. 4) Tìm tổng bậc của các đỉnh, số đỉnh bậc lẻ, số đỉ[r]
(1)BÀI TẬP PHẦN LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ
Bài 1: Thực câu sau đồ thị G Hình 1
Hình 1) Tìm đường ngắn từ H F
Bước 0: xuất phát H
Bước 1: gán nhãn B: 2(H,B), G: 14(H,G) chọn B
Bước 2: gán nhãn A: 3(H,B,A), C: 4(H,B,C), D: 11(H,B,D), G: 6(H,B,G) chọn A (Lưu ý: đa số bạn sai chỗ này, với đỉnh gán nhãn bước chưa
được chọn ko cập nhật phải copy xuống)
Bước 3: gán nhãn: C: 4(H,B,C), D: 11(H,B,D), G: 6(H,B,G) chọn C
(gán nhãn: từ A ko thể gán nhãn cho đỉnh nữa, không cập nhật đỉnh nào; nhãn cũ: C: 4(H,B,C), D: 11(H,B,D), G: 6(H,B,G) chọn C)
Bước 4: gán nhãn D: 5(H,B,C,D), E: 7(H,B,C,E), (nhãn cũ) G: 6(H,B,G) chọn D
Bước 5: gán nhãn E: 6(H,B,C,D,E), F: 8(H,B,C,D,F), (nhãn cũ) G: 6(H,B,G) chọn E
Bước 6: gán nhãn F: 7(H,B,C,D,E,F), (nhãn cũ) G: 6(H,B,G) chọn G
(Tuy tìm thấy điểm đích cần đến nhãn chưa duyệt hết,vẫn phải tiếp
tục duyệt nhãn có giá trị nhỏ nhất)
Bước 7: gán nhãn: (nhãn cũ) F: 7(H,B,C,D,E,F) Giải thuật kết thúc
Kết luận: đường ngắn từ H > F có độ dài 7, qua đỉnh H,B,C,D,E,F 2) Tìm khung nhỏ G thuật toán Kruskal?
Bước 1: xếp cạnh theo thứ tự trọng số tăng dần
(A,B) = 1, (C,D) = 1, (D,E) = 1, (E,F) = 1, (D,G) =
(B,C) = 2, (B, H) =
(C,E) = 3, (D,F) =
(A,C) = 4, (B,G) =
(F,G) =
(B,D) =
(2)Bước 2: lấy cạnh theo thứ tự xếp ghép vào đồ thị (ban đầu rỗng) cho không xuất chu trình Ta cạnh sau:
(A,B) = 1, (C,D) = 1, (D,E) = 1, (E,F) = 1, (D,G) =
(B,C) = 2, (B, H) =
Tổng trọng số khung nhỏ nhất:
Cây khung nhỏ Đồ thị sau tô màu
3) Tơ màu đồ thị
4) Tìm tổng bậc đỉnh, số đỉnh bậc lẻ, số đỉnh bậc chẵn (tự thực hiện) Bài 2: Thực lại câu với đồ thị sau
Yêu cầu: dựa vào giải trên, làm lại tập chương 6.
R
R
R G
G
B B
Y
(đường A > I)
(3)Bài 3: cặp đồ thị sau có đẳng cấu khơng?
(Anser: có, đỉnh tương ứng theo màu tơ)
(Anser: có) (Anser: có)