De dap an KTkI 102010

b) Tìm tất cả các tập con của tập hợp A.[r]

SỞ GD & ĐT BẠC LIÊU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2009-2010 TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG MÔN :TỐN 10

(Đề gồm có 01 trang) Thời gian làm : 90 phút ĐỀ

I Phần chung

Câu 1: (1 điểm) Cho tập hợp A x N : 0 x 3 a) Liệt kê tất phần tử tập hợp A b) Tìm tất tập tập hợp A Câu 2: (2 điểm)

a) Tìm tập xác định hàm số y 2x

b) Tìm parabol: y ax2 bx 2

   ,biết parabol có đỉnh I(2 ;-2) Câu 3: (2điểm)

a) Giải hệ phương trình : 11

3

x y x y

 

 

 



b) Giải phương trình : 2x5 3 x

Câu 4: (3điểm).Trong mặt phẳng Oxy choABC có A(2;3) ,B(3;1), C(2;-2) a) Tìm toạ độ trọng tâm G ABC

b) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Ox cho ACEvuông E. II Phần dành riêng cho ban:

A.Ban bản:

Câu 5a:(1điểm) Giải phương trình : 2x2 4x 9 2x 3     Câu 6a: (1điểm).Cho số thực a b , chứng minh rằng: a2 b2 4 ab 2(a b)

     (*) Đẳng thức xãy nào? B Ban nâng cao:

Câu 5b:(1điểm) Giải phương trình:x2 4x 2x2 8x 12 6

     (1)

Câu 6b: (1điểm) Cho ABC vuông A I trung điểm cạch AC,có AC 6cm AB, 4cm Tìm bán kính đường trịn ngoại tiếp IBC

SỞ GD & ĐT BẠC LIÊU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2009-2010 TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG MƠN :TỐN 10

Thời gian làm : 90 phút

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu Đáp án Điểm

I.Phần chung

1 a) A0;1;2 0.5

b) Các tập A là:      0 , , , 0;1 , 0;2 , 1;2 , 0;1;2 ,         0.5

2

a) Hs xác định khi:2 3 x   x

Vậy TXĐ hs là: 3; D 

 

0.75 0.25 b) Vì parabol có đỉnh I(2;-2) nên ta có hệ PT:

2 2

2

a b

b a

   

  

 

 

2

4

a b a b

  

 

  

1 a b

   

 

Vậy parabol cần tìm : y x2 4x 2

  

0.75 0.25

3

a) HPT 22 17 34

9 12

x y x

x y x y

  

 

   

   

 

x y

   

 

0.5 0.5

b) 2x5 3 x

2

3 3

7

2

2 3

5 x x

x

x x x

x x

x

  

 



 

         

 

     



  

 

1

4

a) Ta có :

2

3 3

3 2

3 3

A B C

G

A B C

G

x x x

x

y y y

y

   



  

  

   

   

 

Vậy ( ; )7 3

G

b) Gọi D(x;y),ta có: AD(2 x;3 y) , BC  ( 1; 3) ABCD hình bình hành khi :AD BC 1

3

x x

y y

  

 

   

  

 

Vậy D(1;0)

0.25 0.5 0.25 c) Gọi E x( ;0),ta có :EA(2 x;3) ;EC(2 x; 2)

 

ACEvuông E khi: EA EC . 0

(2 x)2 6 0 x 2 6

      

Vậy có điểm thỏa đk toán:E1(2 6;0) àv E2(2 6;0)

0.25 0.25 0.25 II.Phần dành riêng cho ban

5a

A.Ban bản

0.25 0.5 0.25

2x  4x9 2 x 2

2

2 (2 3) x

x x x

 

  

   



2

3

2

2 0

2

4 x x

x

x x

x

 

 



 

   

 

   



  

 

 x4

6a

2

2 2

2 2

2 4

( ) ( 4) ( 4)

( ) ( 2) ( 2)

a b ab a b

a ab b a a b b

a b a b

     

         

      

Vậy : a2 b2 4 ab 2(a b)

    

Đẳng thức xãy : a = b =

0.25 0.25 0.25 0.25

5b

B.Ban nâng cao

0.25 0.25 0.25 0.25 Đặt : t 2x2 8x 12 (t 0)

   

2

2 4 6

2 t

x x

   

PT (1) trở thành: t2 2t 0  

0 t t

 

  



* Với t = 2x2 8x 12 0

     2x2  8x12 0 (VN) * Với t = 2x2 8x 12 2

     2x2  8x 8  x2

6b

Áp dụng định lý sin IBC,tacó:

sin BI

R C 

2sin BI R

C

 

2

2

AB AI

AB BC

 

52



0.25 0.25 0.25

0.25

BĐT (*)

(luôn đúng)

A

5

B

5

C

I

5

• •