Tài liệu tóm tắt lý thuyết hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và hướng dẫn giải bài 27,28,29,30,31 trang 58,59 SGK Toán 9 tập 1 sẽ giúp các em học sinh ôn tập và mở rộng kiến thức khi lập phương trình đường thẳng trong Toán lớp 9. Sau đây mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết tài liệu.
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 27, 28, 29, 30, 31 TRANG 58, 59 SGK TỐN TẬP 1: HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B (A ≠ 0) Tóm tắt kiến thức Giải 27, 28 trang 58; Bài 29, 30, 31 trang 59 SGk Toán tập 1: Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) – Chương Toán (Đại số) A Tóm tắt kiến thức Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) : Góc tạo đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) trục Ox Gọi A giao điểm đường thẳng y = ax + b với Ox T điểm thuộc đường thẳng, nằm phía trục Ox Khi góc TAx gọi góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) Khi a > 0, góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox góc nhọn a lớn góc lớn Khi a < 0, góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox góc tù a bé góc lớn Như vậy, góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox phụ thuộc vào a Người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b B Hướng dẫn giải tập sách giáo khoa hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) trang 58,59 SGK toán tập Bài 27 trang 58 SGK Toán tập – Đại số Cho hàm số bậc y = ax + a) Xác định hệ số góc a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(2; 6) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) Vẽ đồ thị hàm số Đáp án hướng dẫn giải 27: a) Vì đồ thi hàm số qua điểm A(2; 6) nên ta có = a.2 + Suy hệ số góc a = 3/2 hàm số y = 3/2x + b) Hàm số cho y = 3/2x + Đồ thị vẽ hình bên Bài 28 trang 58 SGK Toán tập – Đại số Cho hàm số y = -2x + a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính góc tạo đường thẳng y = -2x + trục Ox (làm tròn đến phút) Đáp án hướng dẫn giải 28: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Vẽ đồ thị hàm số y =-2x +3 – Cho x = 0, tính y = ta xác định điểm A(0;3) – Cho y =0, tính x = 3/2 Ta xác định điểm B(3/2;0) Đồ thị vẽ hình bên b) Gọi α góc đường thẳng y = -2x + trục Ox ∠α = ∠ABx Xét tam giác vng AOB, ta có: tg ∠ABO = AO/OB =3/(3/2) = Suy ∠ABO = 63026′ Vậy α = 1800 – 63026′ = 116034′ Bài 29 trang 58 SGK Toán tập – Đại số Xác định hàm số bậc y = ax + b trường hợp sau: a) a = đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 b) a = đồ thị hàm số qua điểm A(2; 2) c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = √3x qua điểm B(1; √3 + 5) Đáp án hướng dẫn giải 29: a) Với a = Hàm số cho trở thành y = 2x + b Vì đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 nên = 1,5 + b Suy b = -3 Vậy hàm số cho y = 2x – b) Hàm số cho y = 3x + b Vì đồ thị qua điểm A(2; 2) nên = + b Suy b = -4 Vậy hàm số cho y = 3x – c) Vì đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = √3x nên có hệ số góc a = √3 Do hàm số cho y = √3x + b (b ≠ 0) Vì đồ thị qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + = √3.1 + b Suy b = Vậy hàm số cho y = √3x + W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 30 trang 58 SGK Toán tập – Đại số Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số sau: y = 1/2x + 2; y = -x + b) Gọi giao điểm hai đường thẳng y =1/2x + y = -x + với trục hoành theo thứ tự A, B gọi giao điểm hai đường thẳng C Tính góc tam giác ABC (làm trịn đến độ) c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trục tọa độ xentimét) Đáp án hướng dẫn giải 30: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 1/2x + – Cho x = 0, tính y = 2.Ta xác định điểm C(0;2) – Cho y =0, tính đươc x = -4 Ta xác định điểm B (-4;0) Đồ thị hàm số y =1/2x +2 đường thẳng qua hai điểm B C Vẽ đồ thị hàm số y = -x +2 – Cho x = 0, tính y = Ta xác định điểm C (0;2) – Cho y = 0, tính x = Ta xác định điểm A (0;2) Đoo thị hàm số y =-x +2 đường thẳng qua hai điểm A C b) Tính góc tam giác ABC – Ta có tg ∠CBO = OC/OB =2/4 =1/2 Suy ∠CBA = 26033′ ≈ 270 Ta có tg ∠CAO = OC/OA = 2/2 =1 Suy ∠CAO = 450 Ta có ∠ACB = 1800 – (∠CBA + ∠CAO) hay ∠ACB = 1800 -(270 + 450) = 1080 c) Tính chu vi diện tích ΔABC W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai – Ta có AB = (cm); OC =2(cm) BC = √(OB2 + OC2) = √(16+4) = √20 =2√5 (cm) AC=√(OC2 + OA2) = √(4+4) =√8 = 2√2 (cm) Khi đó: Chu vi ΔABC = AB + BC + CA = + 2√5 + 2√2 (cm) Diện tích ΔABC = 1/2.AB.OC = 1/2.6.2 = (cm2) Bài 30 trang 58 SGK Toán tập – Đại số a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1; y =1/√3 x + √3; y = √3x – √3 b) Gọi α, β, ɣ góc tạo đường thẳng trục Ox Chứng minh tgα = 1, tgβ = 1/√3, tgɣ = √3 Tính số đo góc α, β, ɣ Đáp án hướng dẫn giải 31: a) Đồ thị hình bên b) tgα = OA/OB =1/1 =1 ⇒ α = 450 tgβ = OB/OD =√3/3 =1/√3 ⇒ β = 300 , tgɣ = OC/OE =√3/1 = √3 ⇒ ɣ = 600 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... 63026′ Vậy α = 18 00 – 63026′ = 11 6034′ Bài 29 trang 58 SGK Toán tập – Đại số Xác định hàm số bậc y = ax + b trường hợp sau: a) a = đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1, 5 b) a = đồ thị... = 1/ 2.AB.OC = 1/ 2.6.2 = (cm2) Bài 30 trang 58 SGK Toán tập – Đại số a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1; y =1/ √3 x + √3; y = √3x – √3 b) Gọi α, β, ɣ góc tạo đường thẳng trục Ox Chứng minh tgα = 1, ... = 1, tgβ = 1/ √3, tgɣ = √3 Tính số đo góc α, β, ɣ Đáp án hướng dẫn giải 31: a) Đồ thị hình bên b) tgα = OA/OB =1/ 1 =1 ⇒ α = 450 tgβ = OB/OD =√3/3 =1/ √3 ⇒ β = 300 , tgɣ = OC/OE =√3 /1 = √3 ⇒ ɣ =