Đang tải... (xem toàn văn)
Cho tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD, gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABCD).. Tính ñộ dài ñoạn SH.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 – 2010
MƠN: TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8 ñiểm):
Câu I (2 ñiểm ) Hãy lựa chọn phương án ñúng trường hợp sau: 1, Cho hàm số f x( )= 2x+2 Giá trị f ( )1 + f ' 1( ) là:
1
2
A B C D
2, Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, đường thẳng SA vng góc với đáy SA = a Gọi góc đường thẳng SC mp(SAB) α Khi tanα bằng:
1
. 2 .1 3
2
A B C D
3, Giới hạn limn( n2+ −1 n2−3) bằng:
.4
A+ ∞ B C D −
4, Cho hàm số ( )
1 x f x
x
=
+ − với x≠0 Phải bổ sung thêm giá trị f ( )0 hàm sốñã
cho liên tục R:
.0 2
A B C D
Câu II (3 điểm)
1) Tính giới hạn sau: ( 2 )
2
2
, lim , lim
2
x x
x x
a b x x x
x
→ →+∞
+ − − − − +
−
2) Tính đạo hàm hàm số: y= 1+cos 22 x Câu III (2 ñiểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D Biết AB = 2a, AD = DC = SA = a SA vuông góc với đáy
1) Chứng minh mp(SAD) ⊥mp(SDC) mp SAC( )⊥mp SCB( )
2) Gọi mp(P) mặt phẳng chứa SD vng góc với mp(SAC) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mp(P) Tính diện tích thiết diện
Câu IV (1 ñiểm) Cho dãy số ( )Un xác ñịnh sau: ( ) , 1, 2, 3,
2
n
n n U n
n
+ + = =
+
Chứng minh rằng: 1 2 2010 1005 1006 U +U + +U < B PHẦN RIÊNG (2 ñiểm):
1 Phần dành riêng cho thí sinh học chương trình chuẩn
Câu Va (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f x( )= −x3 5x2+2 biết tiếp tuyến vng góc với ñường thẳng d:
3 y= x+
Câu VIa (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a M trung điểm cạnh SC Tính góc hai mặt phẳng (MBD) (ABCD)
2 Phần dành riêng cho thí sinh học chương trình nâng cao
Câu Vb(1 ñiểm) Cho M ñiểm có hồnh độ x = -1 nằm đường cong (Cm):
3
1
3
m
y= x − x + ( Với m tham số) Tìm m để tiếp tuyến với ñường cong (Cm) ñiểm M song song với ñường thẳng (d): 5x – y
=
Câu VIb (1 ñiểm) Cho tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng chứa hình vng ABCD, gọi H hình chiếu S lên mp(ABCD) Biết SA = SB, AB = a góc SC mp(ABCD) 30o Tính độ dài đoạn SH