Đề kiểm tra 1 tiết HK2 môn Toán lớp 9 - (Kèm đáp án) đề số 13

Tham khảo đề kiểm tra 1 tiết HK2 môn Toán lớp 9 - (Kèm đáp án) đề số 13 sẽ là tài liệu hay giúp bạn tự ôn tập và rèn luyện để làm bài kiểm tra đạt điểm cao.

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HK2 MƠN: Tốn ĐỀ 13 Đề bài: Câu 1(2đ) a Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (0), biết  = 520, D = 1120 Tính số đo góc C góc B b Hai tiếp tuyến A B đường tròn (O;R) cắt M Biết OM = 2R Tính số đo góc tâm AOB? Câu ( đ) Cho đườnh tròn (O), bán kính R = 4cm, số đo cung AmB = 600 a Tính độ dài đường trịn diện tích hình trịn nói b Tính độ dài cung nhỏ AmB điện tích hình quạt trịn OAmB c Tính diện tích hình viên phân AmB Câu 3(1 đ) Dựng ABC, biết AB = 3cm, C = 600 , đường cao CH = cm Câu (4 đ) Cho ABC vuông A Trên AC lấy điểm M vẽ đường trịn đường kính MC Kẻ BM cắt đường tròn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S chứng minh rằng: a ABCD tứ giác nội tiếp b CA tia phân giác góc SCB c Từ B kẻ tiếp tuyến BN với đường tròn (N tiếp điểm) Chứng minh BN2 =BM.BD CÂU Câu 2đ Ý a b ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đáp án gồm 02 trang Nội dung Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (0) Nên A + C = 1800 Do C = 180 - A 0 Thay số C = 180 - 52 = 128 Ta lại có B + D = 1800 Suy B = 180 - D 0 Thay số B = 180 - 112 = 68 Do MA tiếp tuyến đường tròn (O) Nên MA OA A hay AOM = 900 Ta có cos AOM = Điểm 1đ 1đ OA R   OM R Suy AOM = 600 Ta có OM tia phân giác AOB Nên AOB = AOM = 1200 Vậy góc tâm AOB 1200 a Câu 3đ Tính C = 2R =2.4cm = 8 (cm) S =  R2 =  42 = 16  b m (cm2) Do sđ AmB = 60 nên n = 60 0,5 đ B O 0,5 đ A  (cm) Diện tích hình quạt tròn OAmB là:  (cm2) R 16 Do AOB cạnh R nên S AOB    (cm2) 4 0,5 đ Độ dài cung nhỏ AmB : c Câu Câu 4đ 1đ a 0,5 đ 0,5 đ Diện tích hình viên phân AmB là: Sq - S ∆AOB  1,45 (cm2) 0,5 đ Dựng ABC thỏa mãn yêu cầu Câu (4 đ) Cho ABC vuông A Trên AC lấy điểm M vẽ đường tròn đường kính MC Kẻ BM cắt đường trịn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S chứng minh rằng: a ABCD tứ giác nội tiếp b CA tia phân giác góc SCB c Từ B kẻ tiếp tuyến BN với đường tròn (N tiếp điểm) Chứng minh BN2 =BM.BD 1đ 1,5 đ A S D M B C b c Vẽ hình 0,5 đ a) Ta có: BAC = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn ) Ta lại có: BDC =  MDC = 900 ( MDC chắn nửa đường trịn đường kính MC) Do điểm A D nhìn đoạn BC góc vng nên điểm A, B, C, D nằm đường tròn đường kính BC Vậy ABCD tứ giác nội tiếp Chứng minh : CA tia phân giác góc SCB Trong đường trịn ngoại tiếp ABCD ta có: ADB = SDM = ACB (các góc nội tiếp chắn AB ) (1) Trong đường trịn đường kính CM ta có: SDM = SCM (các góc nội tiếp chắn SM ) (2) Từ (1) (2) ta có: SCM =SCA =ACB CA nằm hai tia CB CS Vậy CA tia phân giác góc SCB Kẻ tiếp tuyến BN với đường tròn Xét ∆BNM ∆ BMD có: B chung BNM  BDN (cùng chắn cung NM) Nên ∆BNM ∽∆ BMD BN BM Do đó:  BD BN Suy : BN2 =BM.BD 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0.5đ 0.5đ ... b ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đáp án gồm 02 trang Nội dung Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (0) Nên A + C = 18 00 Do C = 18 0 - A 0 Thay số C = 18 0 - 52 = 12 8 Ta lại có B + D = 18 00 Suy B = 18 0 -. .. Thay số B = 18 0 - 11 2 = 68 Do MA tiếp tuyến đường tròn (O) Nên MA OA A hay AOM = 90 0 Ta có cos AOM = Điểm 1? ? 1? ? OA R   OM R Suy AOM = 600 Ta có OM tia phân giác AOB Nên AOB = AOM = 12 00 Vậy... (N tiếp điểm) Chứng minh BN2 =BM.BD 1? ? 1, 5 đ A S D M B C b c Vẽ hình 0,5 đ a) Ta có: BAC = 90 0 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn ) Ta lại có: BDC =  MDC = 90 0 ( MDC chắn nửa đường trịn đường