Đề cương ôn tập chương 1 môn Hình học 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng

Đề cương ôn tập chương 1 môn Hình học 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập cũng như hệ thống kiến thức môn học, giúp các em tự tin đạt điểm số cao trong kì thi sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề thi.

ÔN TẬP CHƯƠNG PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG I/ KIẾN THỨC: 1/ PHÉP BIẾN HÌNH: Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm xác định M’ gọi phép biến hình Ta thường kí hiệu phép biến hình F viết F(M) = M’, điểm M’ gọi ảnh điểm M qua phép biến hình F Nếu H hình mặt phẳng ta ký hiệu H’ = F(H) tập hợp điểm M’ = F(M), với điểm M thuộc H Khi ta nói F biến hình H thành hình H’ hay hình H’ hình ảnh cua hình H qua phép biến hình F Phép biến hình biến điểm M mặt phẳng thành gọi phép đồng 2/ PHÉP TỊNH TIẾN: uuuur r a/ Định nghĩa : Tvr (M) = N MN  v b/ Biểu thức tọa độ : r Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(x, y), v = (a, b) Gọi điểm M’(x’, y’) = Tvr (M) x '  x  a Khi  y '  y  b c/ Tính chất : Bảo toàn khoảng cách hai điểm Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng đoạn thẳng cho Biến tam giác thành tam giác có kích thước Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính 3/ PHÉP QUAY : a/ Định nghĩa : Cho điểm O góc lượng giác α Phép biến hình biến O thành nó, biến điểm M khác O thành điểm M’ cho OM’ = OM góc lượng giác (OM, OM’) = α gọi phép quay tâm O góc α Điểm O gọi tâm quay, α góc quay Phép quay tâm O góc α thường kí hiệu Q(O, α) Phép quay tâm O góc quay α = (2k + 1)π với k nguyên, phép đối xứng tâm O Phép quay tâm O góc quay α = 2kπ với k nguyên, phép đồng b/ Tính chất : Bảo tồn khoảng cách hai điểm Biến đường thẳng thành đường thẳng Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng đoạn thẳng cho Biến tam giác thành tam giác tam giác cho Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính 4/ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU: a/ Định nghĩa: Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Nhận xét: Các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm quay phép dời hình Nếu thực liên tiếp hai phép dời hình phép dời hình b/ Tính chất: a Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự chúng b Biến đường thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn c Biến tam giác thành tam giác tam giác cho, biến góc thành góc góc cho d Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính c/ HAI HÌNH BẰNG NHAU: Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình 5/ PHÉP VỊ TỰ & PHÉP ĐỒNG DẠNG uuur uuur a/ Định nghĩa: Cho điểm I số k ≠ Phép biến hình biến điểm M thành M’ cho IM '  kIM gọi phép vị trí tự tâm I, tỉ số k Kí hiệu M’ = V(I; k)(M) b/ Tính chất: Giả sử M’ = V(I; k)(M), N’ = V(I; k)(N) Khi M’N’ = |k|.MN Phép vị tự tâm I, tỉ số k a Biến ba điểm thẳng hàng ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự chúng b Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng c Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác cho, biến góc thành góc với 6/ PHÉP ĐỒNG DẠNG: Phép biến hình F gọi phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) với hai điểm M, N ảnh chúng M’, N’ thỏa mãn M’N’ = k.MN Nhận xét: Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k = Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số |k| Nếu thực liên tiếp hai phép đồng dạng phép đồng dạng * Tính chất phép đồng dạng tỉ số k a Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự chúng b Biến đương thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đường thẳng thành đoạn thẳng c Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác cho, biến góc thành góc với d Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính r = k R II/ BÀI TẬP: TỰ LUẬN: Bài 1: Trong mp Oxy cho A ( 0; ) Tìm tọa độ điểm A’ ảnh A qua : a/ Phép tịnh tiến v với v = ( -2 ; ) b/ Phép quay tâm , góc quay 900 c/ Phép vị tự tâm O tỉ số -2 Bài 2: Trong mp Oxy Cho đường thẳng d có phương trình : x – 2y + = a/ Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến v với v = ( -2 ; ) b/ Tìm ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số ½ c/ Tìm ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm , góc quay 900 Bài 3: Trong mp Oxy Cho đường tròn(C): x2 + y2 – 2x + 4y – = a/ Tìm ảnh ( C) qua phép tịnh tiến v với v = ( -2 ; ) b) Tìm ảnh ( C) qua phép phép vị tự tâm O tỉ số -2 c/ Tìm ảnh ( C) qua phép phép quay tâm , góc quay 900 Bài 4: Cho hình vng ABCD tâm O hình vẽ Xác định ảnh A, BC qua B A O D C uuur a/ Phép tịnh tiến BO b/ Phép quay tâm O góc quay (– 900 ) r Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;1) ; v  (3;  2) ; đường thẳng d: x  y   đường trịn (C) có phương trình ( x  3)2  ( y  1)2  r a Hãy tìm ảnh A d qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (3;  2) b Hãy viết pt đường tròn ( C’) ảnh ( C ) qua phép vị tự tâm O, tỉ số  Bài Cho hình chữ nhật ABCD tâm I Các điểm M, N, P, Q, R trung điểm AB, BC, CD, DA, MI a) Hai hình chữ nhật AMIQ INCP có khơng ? Vì sao? b) Hai hình thang ARIQ ANCD có đồng dạng với khơng ? Vì ? TRẮC NGHIỆM: Bài 9: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với D Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Bài 10 : Trong khẳng định sau, khẳng định không đúng? A Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k B Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số F A C Phép tịnh tiến phép đồng dạng D Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm Bài 11:Cho lục giác ABCDEF có tâm O Phép biến hình biến ABF O thành CBD ? B A Phép đối xứng qua đường thẳng BE B Phép quay Q O,60 E C Phép quay QO ,60 D Phép đối xứng qua đường thẳng CF D C Bài 12: Ảnh điểm A 1; 2  qua phép đồng dạng có thực liên tiếp phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k  3 phép đối xứng trục Ox là: A A  3; 6  B A  3;6  C A  3;6  D A  3; 6  Bài 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1;1) đường trịn (C ) có tâm I bán kính Gọi đường tròn (C ') ảnh đường trịn qua phép đồng dạng có cách thực Tìm phương trình đường trịn liên tiếp phép quay tâm O , góc 45° phép vị tự tâm O , tỉ số (C ') ? A x + (y - 2)2 = B (x - 2)2 + y = C (x - 1)2 + (y - 1)2 = D x + (y - 1)2 = Bài 14 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C  : x  y  x  y  23  0, tìm phương trình đường trịn  C ảnh đường tròn  C  qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến r theo vectơ v   3;5 phép vị tự V   O ;  3  A  C ' :  x     y  1  B  C ' :  x     y  1  36 C  C ' :  x     y  1  D  C ' :  x     y  1  2 2 2 2 Bài 15 : Tam giác ABC có M , N , P trung điểm BC , AC , AB Gọi I trung điểm PN G trọng tâm tam giác ABC Tìm khẳng định sai: r ( PAN )  BPM ( PAN )  PMN A Tuuur B Tuuuu AN NM C Đ I ( PAN )  PMN D V 1  G ;  2  ( ABC )  MNP r r Bài 16 : Cho điểm A  2;  5 u   1;3 , ảnh A qua phép tịnh tiến vectơ u A  3;  8 B  1;  C  3;8 D 1;   r biến: Bài 17 : Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến Tuuu DA A B thành C B C thành A C C thành B D A thành D Bài 18 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y   Để phép tịnh tiến r r theo vectơ v biến d thành v phải vectơ vectơ sau? r r r r A v  (2;1) B v  (2; 1) C v  (1; 2) D v  (1; 2) Bài 19 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh đường tròn: ( x  2)2  ( y  1)2  16 qua phép tịnh tiến theo r v  (1;3) đường trịn có phương trình: A ( x  2)2  ( y  1)2  16 B ( x  2)2  ( y  1)2  16 C ( x  3)2  ( y  4)2  16 D ( x  3)2  ( y  4)2  16 Bài 20 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;6); B(1; 4) Gọi C , D ảnh A B r qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (1;5) Tìm khẳng định đúng: A ABCD hình thang B ABCD hình bình hành C ABCD hình thoi D Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng Câu 1.Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q  O : 900  , M '  3; 2  ảnh điểm : A M  3;  B M  2;3 C M  3; 2  D M  2;3 Câu2 Cho hình bình hành ABCD tâm O, phép quay Q  O; 1800  biến đường thẳng AD thành đường thẳng: A CD B BC C BA D AC Câu 3.Cho ngũ giác ABCDE tâm O Phép quay sau biến ngũ giác thành A Q  O :1800  B Q  A;1800  C Q  D;1800  D Cả A.B.C sai Câu 4.Phép biến hình sau khơng có tính chất : “ Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng nó” A Phép tịnh tiến B Phép đối xứng trục C Phép đối xứng tâm D Phép vị tự Câu5 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề A Phép Câuị tự phép dời hình B Có phép đối xứng trục phép đồng C Phép đồng dạng phép dời hình D Thực liên tiếp phép quay Câuà phép Câuị tự ta phép đồng dạng r Câu6 Trong hệ tục Oxy cho M(0;2); N(-2;1); v (1; 2) T vr biến M, N thành M’, N’ độ dài M’N’ là: A 13 ; B 10 ; C ; D Câu 7.Chọn 12 làm gốc Khi kim giờ kim phút quay góc lượng giác: A 900 B -3600 C 1800 D -7200 Câu8 Trong hệ trục Oxy cho đường thẳng : x  y   (d ) Phép Câuị tự tâm O tỉ số biến đường thẳng (d) thành đường A 2x+y+3=0 B.2x+y-6=0 C.4x+2y-3=0 D.4x+2y-5=0 2 Câu 9.Phép Câuị tự tâm O(0;0) tỉ số -2 biến đường tròn: (x-1) +(y-2) = thành đường A.(x-2)2+(y-4)2=16 B.(x-4)2+(y-2)2=4 C.(x-4)2+(y-2)2=16 D.(x+2)2+(y+4)2=16 Câu 10.Cho đường thẳng d có phương trình x+ y - =0.Phép hợp thành phép đối xứng r tâm O(0;0) Câuà phép tịnh tiến theo v (3;2) biến d thành đường thẳng A x+y - =0 B 3x+3y - 2=0 C 2x+y+2 =0 D x+y - 3=0 Câu 11.Cho đường thẳng d: 2x - y = phép đối xứng trục Oy biến d thành đường thẳng A 2x+y -1=0 B 2x + y =0 C 4x - y =0 D 2x+y - 2=0 2 Câu 12.Cho đường trịn (C) có phương trình (x - 2) +(y - 2) =4 Phép đồng dạng hợp thành phép Câuị tự tâm O(0;0), tỉ số k  Câuà phép quay tâm O(0;0) góc quay 900 biến (C) thành đường tròn A (x+2)2 +(y - 1)2 =16 B (x - 1)2 +(y - 1)2 =16 C (x+4)2 +(y - 4)2 =16 D (x - 2)2 +(y - 2)2 =16 Câu 13.Cho M(3; - 1) Câuà I(1;2) Hỏi điểm điểm sau ảnh M qua phép đối xứng tâm I A N(2;1) B P( - 1;3) C S(5; - 4) D Q( - 1;5 ) Câu 14.Cho M(2;3) Hỏi điểm điểm sau ảnh M qua phép đối xứng trục Ox A Q(2; - 3) B P(3;2) C N(3; - 2) D S( - 2;3) Câu 15.Cho đường thẳng d: 3x-y+1=0, đường thẳng đường thẳng có phương trình sau ảnh d qua phép quay tâm O(0 ;0) góc 900 A.x+y+1=0 B.x+3y+1=0 C.3x+y+2=0 D.x-y+2=0 Câu 16.Cho hình Câung ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA phép dời hình sau biến AMO thành CPO uuuur A Phép tịnh tiến Câuecto AM B Phép đối xứng trục MP C Phép quay tâm A góc quay 180 D Phép quay tâm O góc quay 1800 Câu17 Cho đường thẳng d: x = Hỏi đường thẳng đường thẳng sau ảnh d phép đối xứng tâm O(0;0) A y = ur B y = - C x = D x = - Câu 18.Cho v  1;5 Câuà điểm M '  4;2  Biết M’ ảnh M qua phép tịnh tiến Tvur Tọa độ M A M  3;7  B M  5; 3 C M  3; 7  D M  4;10  ur Câu19 Cho v  3;3 Câuà đường tròn  C  : x2  y  x  y   Ảnh  C  qua Tvur  C ' : A  x     y  1  B  x  4   y  1  2 C  x  4   y  1  D x2  y  8x  y   ur Câu 20.Cho v  4;  Câuà đường thẳng  : x  y   Hỏi ảnh  qua Tvur đường 2 thẳng  ' : A  ' : x  y   B  ' : x  y   C  ' : x  y 15  D  ' : x  y 15  ur biến ABC thành A ' B ' C ' Câu 21.Cho ABC có A  2;4 , B  5;1 , C  1; 2  Phép tịnh tiến Tuuu BC Tọa độ trọng tâm A ' B ' C ' là: A B C  4; 2  D  4;   4; 2   4;  Câu 22.Biết M '  3;0 ảnh M 1; 2  qua Tuur , M ''  2;3 ảnh M ' qua Tvur Tọa độ ur ur u v  A  3; 1 B  1;3 C  2; 2  D 1;5  Câu 23.Khẳng định sai: A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm C Nếu M’ ảnh M qua phép quay QO ,   OM '; OM    D Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Câu 24.Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm M  6;1 qua phép quay Q  O : 900  là: A M '  1; 6  B M ' 1;6  C M '  6; 1 r biến: Câu 25.Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến Tuuu DA A B thành C B C thành A C C thành B D M '  6;1 D A thành D TRƯỜNG THPT ĐỨC TRỌNG Tổ Tốn ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I MƠN : TỐN HÌNH 11 Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề : 202 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) r r Câu 1: Trong mặtuuuuu phẳng, cho điểm M v  , mệnh đề sau đúng? r r uuuuuur r A Tvr  M   M '  MM '  v B Tvr  M   M '  M ' M  v uuuuur r uuuuur C Tvr  M   M '  M 'M  v r D Tvr  M   M '  MM '  kv r Câu : Trong mp(Oxy) cho v  (3;1) đường thẳng d: 3x +2y + = Phương trình đường r thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v có dạng A 3x +2y + = B 3x +2y - = C 3x -2y - = D 2x - 3y + = Câu 3: Mệnh đề sau sai: A Phép Quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép Quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép Quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Phép Quay biến tam giác thành tam giác Câu 4: Cho hình vng ABCD tâm I Gọi M,N,P,Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, A Q D M I P B N C AD (Hình vẽ trên) Phép quay tâm I, góc quay 1800 biến hình vng ABCD thành A Hình vng MNPQ B Một hình khác C Tam giác ABC D Hình vng ABCD Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, toạ độ ảnh M (1;3) qua phép quay tâm O(với O gốc toạ độ),  góc quay là: A M '(1;3) B M '(1;3) C M '(3;1) D M '(1; 3) Câu 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình biến đường trịn thành đường trịn có bán kính R thành đường trịn có bán kính kR B Phép dời hình biến tam giác thành tam giác C Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự điểm D Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng Câu 7: Toạ độ ảnh điểm A(3;4) qua phép vị tự tâm O(0;0) , tỉ số k  2 A A '(4; 3) B A '(6; 8) C A '(0;1) D A '(9; 12) uu r uur Câu 8: Cho ba điểm A,B,I phân biệt, từ đẳng thức véctơ IA  3BI , xác định phép vị tự biến điểm B thành điểm A A Phép vị tự tâm I, tỉ số k = B Phép vị tự tâm I, tỉ số k = -3 C Phép vị tự tâm A, tỉ số k = D Phép vị tự tâm A, tỉ số k = -3 Câu 9: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Phép đồng dạng tỉ số k biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng làm thay đổi thứ tự điểm B Phép đồng dạng tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép đồng dạng tỉ số k biến góc thành góc D Phép đồng dạng tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường trịn bán kính k R Câu 10: Có phép quay tâm O, góc quay  với     biến tam giác trọng tâm O thành A B C D II PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 11: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;3), đường tròn (C): (x - 1)2 + (y - 2)2 = r a) Tìm toạ độ ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (3;1) ? r b) Tìm phương trình đường tròn ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (3;1) ? Câu 12: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình x - 2y + = Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O(0 ;0), tỉ số k  3 ? Câu 13: (1 điểm) Cho hình vng ABCD tâm O, gọi E,F,G,H, R,S trung điểm AB, BC, CD AD, OE, OA Chứng minh hai hình thang AERS hình thang CDHO đồng dạng với nhau? Câu 14 (1 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi G trọng tâm, H trực tâm tam giác ABC ba điểm A’, B’, C’ trung điểm cạnh BC, AC,AB Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’? Ba điểm O,G,H có thẳng hàng khơng? Vì sao? ... (x+2)2 +(y - 1) 2 =16 B (x - 1) 2 +(y - 1) 2 =16 C (x+4)2 +(y - 4)2 =16 D (x - 2)2 +(y - 2)2 =16 Câu 13 .Cho M(3; - 1) Câuà I (1; 2) Hỏi điểm điểm sau ảnh M qua phép đối xứng tâm I A N(2 ;1) B P( - 1; 3) C... B.2x+y-6=0 C.4x+2y-3=0 D.4x+2y-5=0 2 Câu 9.Phép Câuị tự tâm O(0;0) tỉ số -2 biến đường tròn: (x -1 ) +(y-2) = thành đường A.(x-2)2+(y-4)2 =16 B.(x-4)2+(y-2)2=4 C.(x-4)2+(y-2)2 =16 D.(x+2)2+(y+4)2 =16 ... thành B D M '  6 ;1? ?? D A thành D TRƯỜNG THPT ĐỨC TRỌNG Tổ Toán ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I MƠN : TỐN HÌNH 11 Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề : 202 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) r r Câu 1: Trong mặtuuuuu