Tài liệu tóm tắt lý thuyết giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và hướng dẫn giải bài 20,21,22,23,24,25,26,27 trang 19,20 SGK Toán 9 tập 2 giúp các em củng cố lại các kiến thức đã học, rèn luyện kĩ năng trả lời câu hỏi và khả năng giải bài toán một cách có hệ thống. Mời các em tham khảo.
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 20,21,22,23,24,25,26,27 TRANG 19,20 SGK TOÁN TẬP 2: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Tóm tắt lý thuyết Giải 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 19; Bài 27 trang 20 SGK Tốn tập 2: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số A Tóm tắt lý thuyết giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Quy tắc cộng đại số: Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Quy tắc cộng đại số gồm hai bước: Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình Bước 2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Bước 1: Nhân vế hai phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ đối Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, có phương trình mà hệ số hai ẩn (tức phương trình ẩn) Bước 3: Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ cho B Đáp án hướng dẫn giải tập giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số SGK Toán tập trang 19,20 Bài 20 trang 19 SGK Toán tập – Đại số Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 20: a) b) c) d) e) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 21 trang 19 SGK Toán tập – Đại số Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số Đáp án hướng dẫn giải 21: Nhân hai vế (1) với -√2, ta có hệ tương đương Từ hệ giải ta có x =1/8(√2 -6); y =-1/4(√2 +1) b) Nhân hai vế (1) với √2 cộng vế hai phương trình ta được: Từ ta tính x=1/√6; y =-1/√2 Bài 22 trang 19 SGK Toán tập – Đại số Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 22: a) Vậy nghiệm hệ (x=2/3; y=11/3) b) Hệ phương trình vơ nghiệm c) Hệ phương trình có vơ số nghiệm Bài 23 trang 19 SGK Tốn tập – Đại số Giải hệ phương trình sau: Đáp án hướng dẫn giải 23: Ta có: Trừ vế hai phương trình (1) (2) ta được: (1 – √2)y – (1 + √2)y = ⇔ (1 – √2 – – √2)y = ⇔ -2y√2 = ⇔ y =-2/(2√2) ⇔ y =-1/√2 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ⇔ y =-√2/2 (3) Thay (3) vào (1) ta được: ⇔ (1 + √2)x + (1 – √2)(-√2/2 ) = ⇔ (1 + √2)x + (-√2/2 )+ = Hệ có nghiệm là: Nghiệm gần (chính xác đến ba chữ số thập phân) là: Bài 24 trang 19 SGK Toán tập – Đại số Giải hệ phương trình: Đáp án hướng dẫn giải 24: a) Đặt x + y = u, x – y = v, ta có hệ phương trình (ẩn u, v): W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Suy hệ cho tương đương với: b) Thu gọn vế trái hai phương trình: Bài 25 trang 19 SGK Toán tập – Đại số Ta biết rằng: Một đa thức đa thức tất hệ số Hãy tìm giá trị m n để đa thức sau (với biến số x) đa thức 0: P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n -10) Đáp án hướng dẫn giải 25: Ta có P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n -10) Nếu P(x) = W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 26 trang 19 SGK Toán tập – Đại số Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A B trường hợp sau: a) A(2; -2) B(-1; 3); b) A(-4; -2) B(2; 1); c) A(3; -1) B(-3; 2); d) A(√3; 2) B(0; 2) Đáp án hướng dẫn giải 26: a) Vì A(2; -2) thuộc đồ nên 2a + b = -2 Vì B(-1; 3) thuộc đồ nên -a + b = Ta có hệ phương trình ẩn a b Từ b) Vì A(-4; -2) thuộc đồ thị nên -4a + b = -2 Vì B(2; 1) thuộc đồ thị nên 2a + b = Ta có hệ phương trình ẩn a, b: c) Vì A(3; -1) thuộc đồ thị nên 3a + b = -1 Vì B(-3; 2) thuộc đồ thị nên -3a + b = Ta có hệ phương trình ẩn a, b: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai d) Vì A(√3; 2) thuộc đồ thị nên √3a + b = Vì B(0; 2) thuộc đồ thị nên a + b = Ta có hệ phương trình ẩn a, b Bài 27 trang 19 SGK Toán tập – Đại số Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa hệ phương trình sau dạng hệ hai phương trình bậc nhật hai ẩn giải: Đáp án hướng dẫn giải 27: a) Điền kiện x ≠ 0, y ≠ Đặt u = 1/x, v = 1/y ta hệ phương trình ẩn u, v: (1) ⇔ u = + v (3) Thế (3) vào (2): 3(1 + v) +4v = ⇔ + 3v + 4v = ⇔ 7v =2 ⇔ v =2/7 Từ u = + v = + 2/7 = 9/7 Suy hệ cho tương đương với: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) Điều kiện x – ≠ 0, y – ≠ hay x ≠ 2, y ≠ ta hệ cho tương đương với: (1) ⇔ v = – u (3) Thế (3) vào (2): 2u – 3(2 – u) = ⇔ 2u – + 3u = ⇔ 5u = ⇔ u =7/5 Từ v = – 7/5 = 3/5 Suy hệ cho tương đương với: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 10 ... Đáp án hướng dẫn giải 20 : a) b) c) d) e) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1 821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 21 trang 19 SGK Toán tập – Đại số Giải hệ... hướng dẫn giải 23 : Ta có: Trừ vế hai phương trình (1) (2) ta được: (1 – ? ?2) y – (1 + ? ?2) y = ⇔ (1 – ? ?2 – – ? ?2) y = ⇔ -2y? ?2 = ⇔ y = -2/ (2? ? ?2) ⇔ y =-1/? ?2 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn... án hướng dẫn giải 22 : a) Vậy nghiệm hệ (x =2/ 3; y=11/3) b) Hệ phương trình vơ nghiệm c) Hệ phương trình có vơ số nghiệm Bài 23 trang 19 SGK Toán tập – Đại số Giải hệ phương trình sau: Đáp án hướng