giao an toan 11CB

[r]

(1)

A A B

M

A ' H

K

O

B' Đại số 11 CHƯƠNG I – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết : §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Tuần : 1

A Mơc tiªu :

1 VỊ kiÕn thøc: Gióp häc sinh

 Hiểu khái niệm hàm số y = sinx , y = cosx Trong x số thực số đo rađian góc ( cung ) lợng giác

 Nắm đợc tính chất hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn - lẻ ; Tính tuần hoàn ; Tập giá trị

 Biết dựa vào chuyển động điểm đờng tròn lợng giác trục sin để khảo sát biến thiên , thể biến thiên đồ thị

2 Về kỹ năng: Giúp học sinh

Biết xét biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = sinx Về t - Thái độ :

 RÌn t l«gÝc

 TÝch cùc , høng thó nhËn thøc tri thøc B Chuẩn bị thầy trò :

Chuẩn bị giáo viên : Giáo án - Phấn màu - Đèn chiếu

Chun b ca học sinh : Sách giáo khoa - Bảng phụ ( đọc trớc học ) C Ph ơng pháp dạy học :

 Gợi mở vấn đáp - Hoạt động nhóm D Tiến trình dạy học :

1 ổ n định lớp

2 Đặt vấn đề vào mới: Từ kiến thức lợng giác đợc học , dựa vào hình vẽ

Hãy đoạn thẳng có độ dài đại số sinx , cosx Tính sin

2

p

; cos

ổ ửpữ ỗ- ữ

ỗ ữ

ỗố ứ ; cos 2p

Trả lêi : OK = sinx ; OH = cosx ; sin

2

p=

;

cos

4

ỉ ưp÷

ỗ- ữ=

ỗ ữ

ỗố ứ ; cos 2p =1

* Nếu ta thay đổi số thực x , x số đo rađian góc (cung ) lợng giác OK , OH thay đổi nh ? Hôm học học chơng hàm số l-ợng giác

Hoạt động 1: Định nghĩa hàm số y = sinx ; y = cosx

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung giảng dạy * Phép đặt tơng ứng với

mỗi số thực x sin ( cos) góc lợng giác có số đo rađian x nói lên ?

* Nghe , hiểu trả lời câu hỏi

a §Þnh nghÜa:

sin : Ă  Ă cos : Ă  Ă x  sinx x  cosx * Nói đến hàm số nói

đến tính chất hàm số Hãy xét tính chẵn - lẻ hàm số y=sin x; y=cos xvà nhận dạng đồ thị hàm số

* Học sinh lên bảng chứng

minh kết luận Tính chẵn - lẻ hàm số :* x  ¡ : sin(- x)=- sin x

Vậy hàm số y = sinx hàm số lẻ , nên có đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ * x  Ă : cos(- x)=cos x

Vậy hàm số y = cosx hàm số chẵn, nên có đồ thị đối xứng qua trục tung Hoạt động 2: Tính chất tuần hồn hàm số y = sinx ; y = cosx

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung giảng dạy * Ngồi tính chẵn - lẻ

hàm số mà ta vừa đợc ôn .Hàm số lợng giác có thêm tính chất , tính tuần hồn Dựa vào sách giáo khoa phát biểu tính tuần hồn hàm số y = sinx ; y =

Do với x :

sin(x + 2 ) = sin x = OK

cos(x + 2 ) = cosx = OH

b.Tính chất tuần hoàn hµm sè y=sin x; y=cos x:

Ta cã : sin x 2( + p =) sin x

VËy : Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kú T=2p

(2)

Đại số 11 CHƯƠNG I – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

cosx kú T=2p

* H·y cho biÕt ý nghÜa cđa

tính tuần hồn hàm số * Nghe , hiểu trả lời câuhỏi * Mỗi biến số đợc cộng thêm trị hàm số lại trở nh cũ.2p giá Hoạt động 3: Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sinx

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung giảng dạy * Dùng đèn chiếu chiếu

lên bảng đồ thị hàm số hàm số: y=sin x

[ ]

x ,

" Ỵ - p p

*Dùng đờng trịn lợng giác

Hãy cho biết điểm M chuyển động vòng theo hớng + xuất phát từ điểm A’ hàm số y=sin xbiến thiên nh nào? Hay nói cách cụ thể hàm số tăng, giảm khoảng nào?

Do sin x = OK

Nªn :

* x ,

2

ổ pữử

ỗ

" ẻ - p -ỗỗố ữữứ: hàm số giảm

* x ,

2

ổp pữử

ỗ

" ẻ -ỗỗố - ữữ

ứ: hàm số

tăng

* x ,

2

ổp ữử ỗ

" ẻ ỗỗố pữữứ: hàm số giảm

c.S biến thiên đồ thị hàm số y=sinx Xét hàm s y=sinx x[,]

* Hàm số y=sin x giảm khoảng ;

2

ổ pữử

ỗ- p - ữ

ỗ ữ

ỗố ứ 2;

ổ ửp ữ ỗ ẩỗỗố pữữứ

* Hàm số y=sin x tăng lên khoảng ; 2

ổp pữử

ỗ- ữ

ỗ ữ

ỗố ứ

* Dựa vào tính tăng giảm hàm sè y=sin x

] , [ 



x HÃy lập bảng biến thiên hàm số

Bảng biến thiên:

( Trỡnh chiu đồ thị hàm số y = sinx )

* Quan sát đồ thị hàm số y=sin x Hãy cho biết tập giá trị hàm số

* Nghe, hiểu trả lời câu

hỏi Đồ thị : y=sin x

Hoạt động 4: Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cosx

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung giảng dạy * Dùng đèn chiếu chiếu

lên bảng đồ thị hàm số hàm số: y=cos x

[ ]

x ,

" Ỵ - p p

*Dùng đờng tròn lợng giác

Hãy cho biết điểm M chuyển động vòng theo hớng + xuất phát từ điểm A’ hàm số y=cos xbiến thiên nh nào? Hay nói cách cụ thể hàm số tăng, giảm khoảng nào?

Do cosx = OH Nên :

*" ẻ - px [ ,0]: hàm số tăng *" ẻx [0,p]: hàm số giảm

c.S bin thiờn v th hàm số y=cosx Xét hàm số y=cosx x[,]

* Hàm số y=cos x tăng khoảng (0,p) * Hàm số y=cos x tăng lên khoảng (0;p)

* Dựa vào tính tăng giảm hàm số y=cos x

* Nghe , hiểu trả lời câu

hỏi Bảng biến thiên:

- p

2

p

-

2

p p

y=sin x

1

-0

0 x

x y

O

- p

2

- p

p 2p 3p

1

(3)

-Đại số 11 CHƯƠNG I – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

x [ , ]

" ẻ - p p HÃy lập bảng biến thiên hàm số

( Trỡnh chiu thị hàm số y = cosx )

* Quan sát đồ thị hàm số y=cos x Hãy cho biết tập giá trị hàm số

* Nghe, hiểu trả lời câu

hỏi Đồ thị : y=cos x

3 Cđng cè : ( Th¶o luận theo nhóm đa câu trả lời ) Câu1: Kết luận sau sai ?

A y = sinx.cos2x hàm số lẻ B y = sinx.sin2x hàm số chẵn C y = x + sinx hàm số lẻ D y = x + cosx hàm số chẵn Câu 2: Khi x thay đổi khoảng ,7

4

ổp pữử

ỗ ữ

ỗố ứ y = sinx lấy giá trị thuéc

A      

1 ;

2

B 

  

 

 

2 ;

1 C 

  

 

 ;0

2

D 1;1

Câu 3: Giá trị bÐ nhÊt cña y sin x sin x

ổ pữử

ỗ

= + ỗỗố + ÷÷ø lµ : A - ; B

3 ; C - D 0 Câu 4: Tập giá trị hàm sè y=2sin 2x 3+ lµ :

A [ ]0,1 B [2,3] C [- 2,3] D [ ]1,5

4 Dặn dò :

1 c phn s bin thiên đồ thị hàm số y = cosx ; Định nghĩa hàm số y=tan x y=cot x

2 Lµm bµi tËp 1a ; 2a ; 2b ; 3b ; 3c (sgk)

- p p

y=sin x

-1

1

-x

x y

O

- p

2

- p p 2p

1