[r]
(1)A A B
M
A ' H
K
O
B' Đại số 11 CHƯƠNG I – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết : §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Tuần : 1
A Mơc tiªu :
1 VỊ kiÕn thøc: Gióp häc sinh
Hiểu khái niệm hàm số y = sinx , y = cosx Trong x số thực số đo rađian góc ( cung ) lợng giác
Nắm đợc tính chất hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn - lẻ ; Tính tuần hoàn ; Tập giá trị
Biết dựa vào chuyển động điểm đờng tròn lợng giác trục sin để khảo sát biến thiên , thể biến thiên đồ thị
2 Về kỹ năng: Giúp học sinh
Biết xét biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = sinx Về t - Thái độ :
RÌn t l«gÝc
TÝch cùc , høng thó nhËn thøc tri thøc B Chuẩn bị thầy trò :
Chuẩn bị giáo viên : Giáo án - Phấn màu - Đèn chiếu
Chun b ca học sinh : Sách giáo khoa - Bảng phụ ( đọc trớc học ) C Ph ơng pháp dạy học :
Gợi mở vấn đáp - Hoạt động nhóm D Tiến trình dạy học :
1 ổ n định lớp
2 Đặt vấn đề vào mới: Từ kiến thức lợng giác đợc học , dựa vào hình vẽ
Hãy đoạn thẳng có độ dài đại số sinx , cosx Tính sin
2
p
; cos
ổ ửpữ ỗ- ữ
ỗ ữ
ỗố ứ ; cos 2p
Trả lêi : OK = sinx ; OH = cosx ; sin
2
p=
;
cos
4
ỉ ưp÷
ỗ- ữ=
ỗ ữ
ỗố ứ ; cos 2p =1
* Nếu ta thay đổi số thực x , x số đo rađian góc (cung ) lợng giác OK , OH thay đổi nh ? Hôm học học chơng hàm số l-ợng giác
Hoạt động 1: Định nghĩa hàm số y = sinx ; y = cosx
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung giảng dạy * Phép đặt tơng ứng với
mỗi số thực x sin ( cos) góc lợng giác có số đo rađian x nói lên ?
* Nghe , hiểu trả lời câu hỏi
a §Þnh nghÜa:
sin : Ă Ă cos : Ă Ă x sinx x cosx * Nói đến hàm số nói
đến tính chất hàm số Hãy xét tính chẵn - lẻ hàm số y=sin x; y=cos xvà nhận dạng đồ thị hàm số
* Học sinh lên bảng chứng
minh kết luận Tính chẵn - lẻ hàm số :* x ¡ : sin(- x)=- sin x
Vậy hàm số y = sinx hàm số lẻ , nên có đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ * x Ă : cos(- x)=cos x
Vậy hàm số y = cosx hàm số chẵn, nên có đồ thị đối xứng qua trục tung Hoạt động 2: Tính chất tuần hồn hàm số y = sinx ; y = cosx
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung giảng dạy * Ngồi tính chẵn - lẻ
hàm số mà ta vừa đợc ôn .Hàm số lợng giác có thêm tính chất , tính tuần hồn Dựa vào sách giáo khoa phát biểu tính tuần hồn hàm số y = sinx ; y =
* Nghe , hiểu trả lời câu hỏi
Do với x :
sin(x + 2 ) = sin x = OK
cos(x + 2 ) = cosx = OH
b.Tính chất tuần hoàn hµm sè y=sin x; y=cos x:
Ta cã : sin x 2( + p =) sin x
VËy : Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kú T=2p
(2)Đại số 11 CHƯƠNG I – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
cosx kú T=2p
* H·y cho biÕt ý nghÜa cđa
tính tuần hồn hàm số * Nghe , hiểu trả lời câuhỏi * Mỗi biến số đợc cộng thêm trị hàm số lại trở nh cũ.2p giá Hoạt động 3: Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sinx
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung giảng dạy * Dùng đèn chiếu chiếu
lên bảng đồ thị hàm số hàm số: y=sin x
[ ]
x ,
" Ỵ - p p
*Dùng đờng trịn lợng giác
Hãy cho biết điểm M chuyển động vòng theo hớng + xuất phát từ điểm A’ hàm số y=sin xbiến thiên nh nào? Hay nói cách cụ thể hàm số tăng, giảm khoảng nào?
Do sin x = OK
Nªn :
* x ,
2
ổ pữử
ỗ
" ẻ - p -ỗỗố ữữứ: hàm số giảm
* x ,
2
ổp pữử
ỗ
" ẻ -ỗỗố - ữữ
ứ: hàm số
tăng
* x ,
2
ổp ữử ỗ
" ẻ ỗỗố pữữứ: hàm số giảm
c.S biến thiên đồ thị hàm số y=sinx Xét hàm s y=sinx x[,]
* Hàm số y=sin x giảm khoảng ;
2
ổ pữử
ỗ- p - ữ
ỗ ữ
ỗố ứ 2;
ổ ửp ữ ỗ ẩỗỗố pữữứ
* Hàm số y=sin x tăng lên khoảng ; 2
ổp pữử
ỗ- ữ
ỗ ữ
ỗố ứ
* Dựa vào tính tăng giảm hàm sè y=sin x
] , [
x HÃy lập bảng biến thiên hàm số
* Nghe , hiểu trả lời câu hỏi
Bảng biến thiên:
( Trỡnh chiu đồ thị hàm số y = sinx )
* Quan sát đồ thị hàm số y=sin x Hãy cho biết tập giá trị hàm số
* Nghe, hiểu trả lời câu
hỏi Đồ thị : y=sin x
Hoạt động 4: Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cosx
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung giảng dạy * Dùng đèn chiếu chiếu
lên bảng đồ thị hàm số hàm số: y=cos x
[ ]
x ,
" Ỵ - p p
*Dùng đờng tròn lợng giác
Hãy cho biết điểm M chuyển động vòng theo hớng + xuất phát từ điểm A’ hàm số y=cos xbiến thiên nh nào? Hay nói cách cụ thể hàm số tăng, giảm khoảng nào?
Do cosx = OH Nên :
*" ẻ - px [ ,0]: hàm số tăng *" ẻx [0,p]: hàm số giảm
c.S bin thiờn v th hàm số y=cosx Xét hàm số y=cosx x[,]
* Hàm số y=cos x tăng khoảng (0,p) * Hàm số y=cos x tăng lên khoảng (0;p)
* Dựa vào tính tăng giảm hàm số y=cos x
* Nghe , hiểu trả lời câu
hỏi Bảng biến thiên:
- p
2
p
-
2
p p
y=sin x
1
-0
0 x
x y
O
- p
2
- p
p 2p 3p
1
1
(3)-Đại số 11 CHƯƠNG I – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
x [ , ]
" ẻ - p p HÃy lập bảng biến thiên hàm số
( Trỡnh chiu thị hàm số y = cosx )
* Quan sát đồ thị hàm số y=cos x Hãy cho biết tập giá trị hàm số
* Nghe, hiểu trả lời câu
hỏi Đồ thị : y=cos x
3 Cđng cè : ( Th¶o luận theo nhóm đa câu trả lời ) Câu1: Kết luận sau sai ?
A y = sinx.cos2x hàm số lẻ B y = sinx.sin2x hàm số chẵn C y = x + sinx hàm số lẻ D y = x + cosx hàm số chẵn Câu 2: Khi x thay đổi khoảng ,7
4
ổp pữử
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ y = sinx lấy giá trị thuéc
A
1 ;
2
B
2 ;
1 C
;0
2
D 1;1
Câu 3: Giá trị bÐ nhÊt cña y sin x sin x
ổ pữử
ỗ
= + ỗỗố + ÷÷ø lµ : A - ; B
3 ; C - D 0 Câu 4: Tập giá trị hàm sè y=2sin 2x 3+ lµ :
A [ ]0,1 B [2,3] C [- 2,3] D [ ]1,5
4 Dặn dò :
1 c phn s bin thiên đồ thị hàm số y = cosx ; Định nghĩa hàm số y=tan x y=cot x
2 Lµm bµi tËp 1a ; 2a ; 2b ; 3b ; 3c (sgk)
- p p
y=sin x
-1
1
-x
x y
O
- p
2
- p p 2p
1
1