Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn: Toán

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình học tập và ôn thi môn Toán, mời các bạn cùng tham khảo tài liệu Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn: Toán dưới đây. Tài liệu cung cấp cho các bạn hệ thống các đề thi có đáp án môn Toán giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi.

Sở gD&đT thái nguyên đề thi thử kỳ thi thpt quốc gia năm 2015 Môn: Toán Trường thpt lương ngọc quyến Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Cõu (2,0 im) Cho hm s y  x  m (Cm) x2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m=1 b) Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d: 2x+2y -1= cắt đồ thị (Cm) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có diện tích (O gốc toạ độ) Câu (1,0 điểm) a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x)  b) Tính tích phân: I   (x  1)  dx  2x  x x2  x  1  đoạn  ;2  x 1 2  Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) log  x  1  log b) 2 x  1  3sin 2x  sin x 2 sin 2x cos x Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn: (2  i)z  1 i   i Tính mơ đun số phức w  z  z 1 i b) Mét líp häc cã 20 häc sinh nam vµ 15 học sinh nữ Thầy giáo chủ nhiệm chọn học sinh để lập tốp ca hát chào mừng ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam(22 tháng 12) Tính xác suất cho có Ýt nhÊt mét häc sinh n÷ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SB AC  11  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Điểm F  ;3  2  trung điểm cạnh AD Đường thẳng EK có phương trình 19x  8y  18  với E trung điểm cạnh AB, điểm K thuộc cạnh DC KD = 3KC Tìm tọa độ điểm C hình vng ABCD biết điểm E có hồnh độ nhỏ Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  2y  z   mặt cầu S : x  y  z  2x  4y  6z  11  Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Xác định toạ độ tâm tính bán kính đường trịn Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương Chứng minh rằng: a2  b2  c2  1 1      2 4b 4c 4a ab bc ca HÕt -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không gii thớch gỡ thờm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Sở giáo dục đào tạo thái nguyên Hướng dẫn chấm thi thử kỳ thi thpt quốc gia năm 2015 môn Toán Trường thpt lương ngọc quyÕn Lưu ý chấm bài: - Đáp án trình bày cách giải bao gồm ý bắt buộc phải có làm học sinh Khi chấm học sinh bỏ qua bước khơng cho điểm bước - Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo ý đáp án điểm - Trong làm, bước bị sai phần sau có sử dụng kết sai khơng điểm - Học sinh sử dụng kết phần trước để làm phần sau - Trong lời giải câu 5, học sinh khơng vẽ hình vẽ sai hình khơng cho điểm - Điểm tồn tính đến 0,25 v khụng lm trũn Câu Điểm Nội dung I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) x m Cho hàm số y  (Cm) x2 C©u a 1,0 b 1,0 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m=1 b) Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d: 2x+2y -1= cắt đồ thị (Cm) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có diện tích (O gốc toạ độ) x 1 , TXĐ: D  \ 2 x2 -Giới hạn : lim y  1 ; lim y  1 Đường thẳng y = -1 tiệm cân ngang đồ a) y  x  x  0,25 thị hàm số lim  y   ; lim    Đường thẳng x = -2 tiệm cận đứng đồ thị hàm x   2  x   2  số 3  x  2 ( x  2) Hàm số nghịch biến khoảng (; 2) (2; ) -Chiều biến thiên y '  0,25 Hàm số khơng có cực trị Bảng biến thiên x y' y -2 || +¥ - ¥ - - ¥ Đồ thị +¥ 0,25 - *Giao với trục Ox A(1;0) *Giao với trục Oy B(0; ) * Đồ thị nhận I(-2;-1) giao hai tiệm cận làm tâm đối xứng 15 10 -2 O -1 10 15 0,25  x  2 x  m  x    x2 2 x  x  2m   (1) Đường thẳng (d) cắt (Cm) điểm A,B  (1) có hai nghiệm phân biệt x  2 17      8(2m  2)  17  16m  m     16 m  2  2.(2)  (2)  2m   m  2 b) Phương trình hồnh độ giao điểm: 1  1  A  x1 ;  x1   , B  x ;  x   x1; x2 hai nghiệm phân biệt 2  2  1   x1  x  phương trình (1), theo viet ta có   x1.x  m  2(17  16m) AB  (x  x1 )  (x1  x )  (x  x1 )  4x1x   2(17  16m) 1 47 1 m  ; S OAB  AB.d(O, d)  (t/m) d  O, d   2 2 16 2 Vậy: m   (x  1)  a) 0,5 b) 0,5 0,25 0,25 a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x)  b) Tính tích phân: I  0,25 47 16 C©u 0,25 dx  2x  x x2  x  đoạn x 1 1   ;2    a) Hàm số f(x) liên tục đoạn  ;2  2   1   x    ; 2 x  2x   +) f '( x)  , f '( x)     ( x  1) 1   x  2   ;  2   2 0,25 7 +) f    ; f (2)  2 Vậy: f ( x)  1  x ;2 2  b) I   (x  1)  m axf ( x)  1  x ;2 2  dx  2x  x   (x  1)  x=2 dx (x  1)(3  x)    0,25 dx (x  1)2 3x x 1 3x dx 1    tdt Đổi cận: x    t  7;x   t  x 1 (x  1) 2 Đặt: t  I x  ;  dt   7  0,25 0,25 Giải phương trình sau: C©u a) log  x    log b) a) 1,0 b) 1,0  2x  1  (1) 3sin 2x  sin x  (2) sin 2x cos x x  1  x  a) §k:  (1)  2log3 x   2log3  2x  1   log3 x   2x  1  log3 0,25 0,25  x   2x  1   x 1  2  x  hoac 2x  3x   2x  3x   0(vn)  0,25  x  (thỏa mãn điều kiện) Vậy: x=2 0,25 k b) ĐK: sin 2x   x  (k  ) (2)  3sin2x -2sinx = 2sin2x.cosx  2(1- cosx)(sin2x- sinx) =0  x  k2  cos x      x    k2  sin 2x  sin x   3 0,25 0,25 0,25 Đối chiếu với điều kiện Vậy : phương trình có nghiệm x     k 2 a) Cho số phức z thỏa mãn: (2  i)z  C©u 1 i   i Tính mơ đun số phức 1 i w  z  z (3) b) Mét líp häc cã 20 häc sinh nam vµ 15 häc sinh nữ Thầy giáo chủ nhiệm chọn học sinh để lập tốp ca hát chào mừng ngày thành lập Quân đội nhân dân 0,25 a) 0,5 b) 0,5 ViƯt Nam(22 th¸ng 12) TÝnh x¸c st cho có học sinh nữ a) (3)  (2  i)z   z   i 0,25 w   5i  w  0,25 b) Chän ngÉu nhiªn häc sinh 35 häc sinh cđa líp, cã C355 (cách) Gọi A biến cố: Chọn ®­ỵc häc sinh ®ã cã Ýt nhÊt mét em nữ Suy A biến cố: Chọn học sinh hs nữ Ta có số kết thuận lợi cho A C205   P A  C©u 5 C20 C20 2273  P A   P A     0,95224   5 C35 C35 2387   0,25 0,25 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SB AC 1.0 S A C K H d J 0,25 B  SH  ( ABC ) +) Theo ta có:  a  SH  +) S ABC  a2  V S ABC  a3 24 0,25 +) Dựng đường thẳng d qua B d // AC  d ( AC , SB )  d ( A;( SB, d ))  2d ( H ; ( SB; d )) Kẻ đoạn thẳng HJ cho HJ  d, J  d ; Kẻ đoạn thẳng HK cho HK  SJ, K  SJ +) d ( H ;( SB, d ))  HK 0,25 1 28 a     HK  2 HK HJ SH 3a  d ( AC , SB)  HK  a 0,25 Ghi : học sinh giải cách tọa độ hóa tốn 11 C©u 1.0 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD Điểm F  ;3  2  trung điểm cạnh AD Đường thẳng EK có phương trình 19x  8y  18  với E trung điểm cạnh AB, điểm K thuộc cạnh DC KD = 3KC Tìm tọa độ điểm C hình vng ABCD biết điểm E có hoành độ nhỏ E A I B H F P D K C +) Gọi AB=a (a>0)  S EFK  S ABCD  S AEF  S FDK  S KCBE  S EFK  5a 16 25 a 17 ; EK  a5 FH.EK , FH  d(F, EK)  17 ABCD hình vng cạnh  EF  0,25 2  x    11  25   x  58 (loai)  x    ( y  3)   5 +) Tọa độ E nghiệm:   E  2;  2   17  2  19 x  y  18   y   +) AC qua trung điểm I EF AC  EF  AC: x  y  29  10  x  7 x  y  29    10 17  Có : AC  EK   P     P ;   3 19  y  18   y  17    Ta xác định được: IC  IP  C (3;8) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  2y  z   mặt C©u cầu S : x  y  z  2x  4y  6z  11  Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Xác định toạ độ tâm tính bán kính đường trịn 0,25 0,25 0,25 1,0 Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R=5 d(I, (P))  2.1  2.2   3 0,25 Vì d(I,(P))