Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên.. mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC[r]
(1)Sở GD & ĐT BắC NINH đề thi thử đại học năm 2010–
Tr
êng thpt Gia Bình 1 Môn thi: Toán
Thi gian lm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Phần chung cho tất thí sinh.
C©u I (2 ®iĨm) : Cho h m số 2 2 2 5
x m x m m
x
f ( C )
1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m =
2. Tìm giá trị thực m để (C) có điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác vuông cân
Câu II (2 điểm)
Gii phơng trình:
3
2
4cos 2cos (2sin 1) sin 2(sin cos ) 2sin
x x x x x x
x
Giải bất phương trình: 2
1 21
2
(3 ) x x x
Câu III (2 điểm):
1 Tớnh tớch phân sau:
2
sin os
x x
dx
c x
2. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc A' lên
mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O tam giác ABC Một mặt phẳng (P) chứa BC vng
góc với AA', cắt hình lăng trụ ABC.A'B'C' theo thiết diện tam giác có diện tích a 32
8 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
C©u IV (1 ®iĨm): Tam giác ABC với ba cạnh a, b, c có chu vi CMR: 3a23b23c24abc13
Phần riêng Thí sinh đợc làm câu: Va Vb. Câu Va Theo chương trỡnh chuẩn(3 điểm):
Trong hệ tọa độ Đề vng góc Oxy cho tam giác ABC biết C(4;3) đường phân giác trong,
trung tuyến kẻ từ A có phương trình (d): x2y 0 ; (d'):4x13y 10 0 Tìm tọa độ B. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d1):
1
2 1
x y z
(d2):
1
1 ( )
3
x t
y t t R
z
.Viết phương trình đường thẳng (d) cắt hai đường thẳng đồng thời vng góc với mặt phẳng (P): 7x y 4z0
3. Số phức z0với phần thực phần ảo trái dấu nhau, nghiệm phương trình
3
z z
Hãy tính z02010 z02010
C©u Vb Theo chương trình nâng cao (3 ®iĨm).
1. Trong hệ tọa độ Oxy cho M(-3; 1) đường trịn (C) có phương trình: x2y2 2x 6y 6
Gọi A B hai tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M tới đường trịn (C) Viết phương trình đường AB
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mp(P): 5x 4y z 0
(Q): 2x y z 7 0và đường thẳng (d) có dạng:
3
x y z
x y z
Viết phương trình mặt cầu có
tâm I giao điểm (P) (d) cho mp(Q) cắt khối cầu theo thiết diện hình trịn có diện tích 20 3. Giải hệ phương trình:
2
4
2
1 6log
2x x ( , )
x y
y y x y R
HÕt