7 Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán đại số chương 3 lớp 9 (có đáp án)

Một lần khác hai người cũng đi từ hai địa điểm như thế nhưng họ khởi hành đồng thời; sau 1 giờ 30 phút họ còn cách nhau 21 km.. Tính vận tốc của mỗi người, biết làng cách thị xã 54 km.[r]

7 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG

Phòng GD&ĐT Huyện…… Trường THCS…………

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MÔN ĐẠI SỐ – LỚP 9

Họ tên : lớp Điểm : ĐỀ SỐ 01

I Trắc nghiệm: (3đ) Lựa chọn đáp án

Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn?

A xy + x = B 2x – y = C x2 + 2y = D x + = Câu 2: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình – x + y =

A y = x – B x = y – C y = x + D x = y + Câu 3: Cặp số ( 1; - ) nghiệm phương trình nào?

A 3x + 0y = B x – 2y = C 0x + 2y = D x – y = Câu 4: Kết luận sau tập nghiệm hệ phương trình 2 5

2 1

x y

x y

 



  

 ?

A Hệ có nghiệm ( x ; y ) = ( ; )

B Hệ vô nghiệm C Hệ vô số nghiệm ( x  R ; y = - x + )

Câu 5: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình 2 3

1

x y

y

 

  



A (2 ; ) B (2 ; -1) C ( ; - ) D ( ; ) Câu 6: Với giá trị a hệ phương trình ax y 1

x y a

  

  

 có vơ số nghiệm ?

A a = B a = -1 C a = a = -1 D a = II Tự luận: (7đ)

Bài 1: (3đ) Giải hệ phương trình a)

  

 

 

2

18

y x

y x

b)

   

 

 

2

5

y x

y x

Bài 2: (3đ)

Số tiền mua cân cam cân lê hết 112 000 đồng Số tiền mua cân cam cân lê hết 41 000 đồng Hỏi giá cân cam cân lê đồng ?

Bài 3: (1đ)

ĐÁP ÁN I Trắc nghiệm: (3đ) Mỗi ý 0,5 đ

Câu

Đáp án B C A B D A

II Tự luận: (7đ)

Câu Ý Nội dung đáp án Biểu điểm

1 3đ

a 1,5đ

7 18 10 20

3 4

x y x

x y x y

  

 



     

  0,5

2

x y        4 x y       x y      

Vậy hệ PT cho có nghiệm ( x;y) = (2; 1)

b 1,5đ         y x y

x 7 3 5

3 12

x y x y        

14 10 36

x y x y         0,75đ 23 46 12

x x y        2 x y       x y      

Vậy hệ PT cho có nghiệm ( x;y)= (2; 3)

0,75đ

3 3đ

Gọi giá tiền cân cam x ( < x < 112000); giá tiền cân lê y ( < y < 112000);

0,5đ Số tiền mua cân cam là: 7x ( nghìn đồng) Số tiền mua cân lê là:

7y ( nghìn đồng).Theo ta có phương trình: 7x + 7y = 112000 (1)

0,5đ Số tiền mua cân cam : 3x ( nghìn đồng)

Số tiền mua 2cân lê : 2y ( nghìn đồng) Theo ta có phương trình: 3x + 2y = 41000 (2)

0,5đ

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 7 112000 41000

x y x y        0,5đ

Giải hệ phương trình tìm x = 9000; y = 7000

Vậy giá tiền cân cam 9000 nghìn đồng, giá tiền cân lê 7000 nghìn đồng

1đ

1đ tọa độ hai điểm  2; 4 2 ; 2; 2   phải thỏa mãn hệ PT

2

2

a b a b

   

 

  

Giải hệ phương trình tìm a = - ; b = +

Vậy với a = - ; b = + đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm 2; 4 ; 2; 2  

ĐỀ SỐ 02 I Trắc nghiệm (3đ) : Lựa chọn đáp án

Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn?

A x – 3y = B 0x – 4y = C –x + 0y = D 2x – = Câu 2: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình x – y =

A y = x – B x = y + C y = x + D x = y – Câu 3: Cặp số ( -2 ; -1 ) nghiệm phương trình nào?

A 4x – y = B 2x + 0y = - C 0x + 2y = D x + y = Câu 4: Kết luận sau tập nghiệm hệ phương trình

        y x y x

? A Hệ có nghiệm ( x ; y) = ( ; -1)

B Hệ vô số nghiệm ( x  R ; y = x + ) C Hệ vô nghiệm

Câu 5: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình

      12 y x x

A ( ; ) B ( ; ) C ( ; - ) D ( -1 ; ) Câu 6: Với giá trị a hệ phương trình

       a y x y x

a2

có vơ số nghiệm ? A a = -1 B a = C a = a = -1 D a = II Tự luận (7đ):

Bài (3đ): Giải hệ phương trình

a)        y x y x b) 2 x y x y        

Bài (3đ): Hôm qua mẹ Phương chợ mua trứng gà trứng vịt hết 17 500 đồng Hôm mẹ Phương chợ mua trứng gà trứng vịt hết 16 500 đồng mà giá trứng cũ Hỏi giá trứng loại ?

ĐÁP ÁN I Trắc nghiệm (3đ): Mỗi ý 0,5 đ

Câu

Đáp án D A B C B B

II Tự luận (7đ):

Câu Ý Nội dung đáp án Biểu điểm

1 3đ

a 1,5đ

5 12

2 8

x y x

x y x y

              2

x y        0,75 2 x y        x y       

Vậy hệ PT cho có nghiệm ( x;y) = (2; -3)

0,75 b 1,5đ 2 x y x y         2

x y x y        

x x y        0,75đ 6

x y        2 x y       x y      

Vậy hệ PT cho có nghiệm ( x;y)= (2; 0)

0,75đ

3 3đ

Gọi giá Gọi giá tiền trứng gà x (0 < x < 17500);giá tiền trứng vịt y (0 < y <17500);

0,5đ Số tiền mua trứng gà là: 5x (nghìn đồng) Số tiền mua

trứng vịt : 5y (nghìn đồng)Theo ta có phương trình: 5x + 5y = 17500 (1)

0,5đ Số tiền mua trứng gà : 3x (nghìn đồng) Số tiền mua

trứng vịt : 7y ( nghìn đồng)

Theo ta có phương trình: 3x + 7y = 16500 (2)

0,5đ

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 5 17500 16500

x y x y        0,5đ

Giải hệ phương trình tìm x = 2000; y = 1500

Vậy giá tiền trứng gà 2000 nghìn đồng, giá tiền trứng vịt 1500 nghìn đồng

1đ

3 1đ

Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm 2; 4 ; 2; 2   nên tọa độ hai điểm  2; 4 ; 2; 2   phải thỏa mãn hệ PT

2

2

a b a b

   

 

  

Giải hệ phương trình tìm a = - ; b = +

Vậy với a = - ; b = + đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm 2; 4 ; 2; 2  

ĐỀ SỐ 03 Phần I: Trắc nghiệm (3đ)

Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn:

A 5x3y8 B

2

x y  C 2

3x 2y 5 D

3 x  y Câu 2: Cặp số sau nghiệm phương trình 3x4y12?

A 1;4

 

 

  B 4; 0 C

9 1;

4

 

 

  D  0;3

Câu 3: Phương trình sau kết hợp với phương trình 3x - 4y = để hệ phương trình bậc hai ẩn?

A 3x 5t B x4y7 C

3x 5y4 D 0x0y3 Câu 4: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình

2 x

x y

     

A (4; 2) B (-2; -4) C (2; -2) D (3;1) Câu 5:Với giá trị k phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm

A m = B m = C m = - D m =

Câu 6: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình 2x – y =

A y = – 2x B.y = + 2x C y = 2x - D.y = - + 2x B Tự luận: (7 điểm)

Câu 1: (3điểm) Giải hệ phương trình sau:

a,

3 x y

x y

  

  

 b,

4 16 24

x y

x y

 



    

Câu 2: (3điểm) Bác Hoà xe đạp từ thị xã làng, cô Liên xe đạp, từ làng lên thị xã Họ gặp Khi bác Hoà giờ, cịn Liên Một lần khác hai người từ hai địa điểm họ khởi hành đồng thời; sau 30 phút họ cách 21 km Tính vận tốc người, biết làng cách thị xã 54 km

Câu 3: (1điểm)Tìm giá trị m để nghiệm hệ phương trình sau số dương

3 x y mx y

  

  

ĐÁP ÁN

Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Mỗi câu chọn đúng, nối thích hợp 0,5 đ

Câu

Đáp án A D B A B C

B Tự luận: (7 điểm)

Câu Ý Nội dung đáp án Biểu điểm

1 3 đ a 1,5 đ   2

3 8

3 2

3 14

y x

x y

x x

x y

y x y x x

x x x y

                                     1,5 đ b 1,5 đ

4 16 16

4 24 10 40

4 16 7.4 16

4 4

x y x y

x y y

x y x x

y y y

                                 1,5 đ 2 3đ

Gọi vận tốc bác Hoà x (km/h), x>0

và vận tốc cô Liên y (h), y>0 0,25đ

Trong bác Hoà 2x (km); Trong cô Liên 3y (km)

0,25đ Theo điều kiện toán ta có phương trình 2x + 3y = 54 (1) 0,5đ Trong 30 phút =

2giờ bác Hoà đii

2x (km) cô Liên

2y(km)

0,25đ

Theo điều kiện tốn ta có phương trình:

3 54 21 3 33

2x2y   2x2y (2)

0,5đ

Kết hợp (1) (2) ta có hệ phương trình:

2 54 3 33 2 x y x y         0,5đ

2 54 12 12

3 66 3.12 66 10

x y x x

x y y y

   

  

  

    

  

3 1đ

Tìm nghiệm hệ phương trình là:

5 x

m m y

m

 

 

 

 

 



0,5 đ

5 0,

3 m

x y

m m

 

 

   



 

 



3

2 m

ĐỀ SỐ 04 Phần I: Trắc nghiệm (3đ)

Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn: A

5x 3y8 B x2y5 C 2

3x 2y 5 D

3 x  y Câu 2: Cặp số sau nghiệm phương trình 3x4y12?

A 0; 3  B 4; 0 C 1;9

 

 

  D  0;3

Câu 3: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình x

x y

     

A (4; 2) B (-2; -4) C (2; -2) D (3;1) Câu 4: Với giá trị k phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm

A m = B m = -1 C m = -1 D m =

Câu 5: Phương trình sau kết hợp với phương trình 3x - 4y = để hệ phương trình bậc hai ẩn?

A 0x0y3 B 3x 5t C

3x 5y4 D x4y7 Câu 6: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình 2x – y =

A y = – 2x B.y = + 2x C y = 2x - D.y = - + 2x B Tự luận: (7 điểm)

Câu 1: (3điểm) Giải hệ phương trình sau:

a, x y

x y

  

  

 b,

4

2

x y

x y

 



   

Câu 2: (3điểm) Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 1006 lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư 124

Câu 3: (1điểm)Tìm giá trị m để hệ phương trình sau số dương x y mx y

  

  

ĐÁP ÁN Phần I: Trắc nghiệm (3đ)

Mỗi câu chọn đúng, nối thích hợp 0,5 đ

Câu

Đáp án B A A C D C

B Tự luận: (7 điểm)

Câu Ý Nội dung đáp án Biểu điểm

1 3đ a 1,5 đ   3

2 4

2 3

5 10

y x

x y

x x

x y

y x y x x

x x y

                                  1,5 đ b

1,5 đ  

4 6

2 4

4

4

2 4

x y x y

x y x y

x

x y x

y y y

                                    1,5 đ 2 3 đ

Gọi số tự nhiên lớn x, số tự nhiên nhỏ y,

đk: x > y > 124 0,5đ

Vì tổng hai số 1006, ta có phương trình: x + y = 1006 (1) 0,5đ Khi lấy số lớn chia cho số nhỏ thương 2, số dư 124

nên ta có phương trình: x = y + 124 (2) 0,5đ Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: 1006

2 124 x y x y        0,5đ

Giải hệ phương trình ta y = 294, x = 712 (T/m đk) 0,5đ Vậy hai số tự nhiên cần tìm 294 712 0,5đ 3

1 đ Tìm nghiệm hệ phương trình là:

5 0,

3 m

x y

m m

 

 

   



 

 



3

2 m

ĐỀ SỐ 05 Phần I: Trắc nghiệm (3đ)

Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn:

A x5y7 B

3 xy  C 2

5x 2y 11 D

4x 3y6 Câu 2: Cặp số sau nghiệm phương trình x4y12?

A 1; 11

 

 

  B 4; 0 C

11 1;

4

 

 

  D  0;3

Câu 3: Phương trình sau kết hợp với phương trình 2x - 9y = để hệ phương trình bậc hai ẩn?

A 3x 5t B 3x7y2 C

3x 5y4 D 0x0y3 Câu 4: Hãy nối ý cột bên A với ý cột B để khẳng định đúng:

Cột A Cột B Kết

a, Hệ phương trình: 5

x y

x y

  

  

 Vô nghiệm a

b, Hệ phương trình: 10

x y

x y

 



  

 Có nghiệm b

c, Hệ phương trình:

7

x y

x y

  

 

  

 Có hai nghiệm c

4 Có vơ số nghiệm B Tự luận: (7 điểm)

Câu 1: (3điểm) Giải hệ phương trình sau:

a,

2

x y

x y

  

   

 b,

4 16 24

x y

x y

 



    

Câu 2: (3điểm) Một số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng hai chữ số 12 Nếu đổi chỗ hai chữ số cho số nhỏ số ban đầu 18 đơn vị Tìm số

Câu 3: (1điểm)

ĐÁP ÁN

Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Mỗi câu chọn đúng, nối thích hợp 0,5 đ

Câu

Đáp án A D B a2 b4 c1

B Tự luận: (7 điểm)

Câu Ý Nội dung đáp án Biểu điểm

1 3đ

a 1,5đ

6

2 3(6 )

x y x y

x y y y

   

 

        

  0,5

3

18 3 11

y x x

y y y

   

 

 

    

 

b 1,5đ

4 16 16

4 24 10 40

x y x y

x y y

   

 



     

  0,5

4 16 7.( 4) 16 11

4 4

x y x x

y y y

     

  

  

     

  

2 3đ

Gọi chữ số hàng chục x (0 < x < 10, x N); chữ số hàng đơn vị y (0< y <10, y N);

0,5

Số tiền Số ban đầu là: 10x + y Số đổi vị trí là: 10y + x

Theo đổi vị trí số nhỏ số ban đầu 18 đơn vị ta có phương trình:

10x + y - 10y - x = 18  x - y = (1)

0,5

Chữ số hàng chục gấp lần chữ số hàng đơn vị ta có phương trình: x + y = 12 (2)

0,5

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 12 x y x y

  

   

0,5

Giải hệ phương trình tìm x = 7; y = Vậy số tự nhiên cần tìm 75

0,5 0,5 3

1đ

Gọi A B giao điểm đường thẳng ax + by = với trục hoành trục tung Ta có: OA 6;OB

a b

Vì diện tích tam giác nên ta có: 6

2OA OB2 b a Suy a.b =

0,5

Lưu ý: HS làm cách khác tính điểm tối đa

ĐỀ SỐ 06 Phần I: Trắc nghiệm (3đ)

Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn: A

4x 5y7 B

2

x y  C 2

2x 3y 1 D 2x5y9 Câu 2: Cặp số sau nghiệm phương trình 2x3y12?

A  0;3 B  3; C 1;10

 

 

  D

3 1;

10

 

 

 

Câu 3: Phương trình sau kết hợp với phương trình 5x - 3y = để hệ phương trình bậc hai ẩn?

A 3x 2t B

2x 3y5 C 4x7y1 D 0x0y3 Câu 4: Hãy nối ý cột bên A với ý cột B để khẳng định đúng:

Cột A Cột B Kết

a, Hệ phương trình:

x y

x y

 



  

 Có nghiệm 1

b, Hệ phương trình:

x y

x y

  

  

 Có hai nghiệm 2

c, Hệ phương trình: 3

3

x y

x y

   

 

 

 Vô nghiệm 3

4 Có vơ số nghiệm B Tự luận: (7 điểm)

Câu 1: (3điểm) Giải hệ phương trình sau:

a,

3 x y

x y

  

  

 b,

4 16 24

x y

x y

 



    

Câu 2: (3điểm)

Giải toán cách lập hệ phương trình:

Một tơ từ A đến B vối vận tốc xác định thời gian định Nếu ô tơ giảm vận tốc 10 km/h thời gian tăng 45 phút Nếu vận tốc ô tô tăng 10 km/h thời gian giảm 30 phút Tính vận tốc thời gian dự định ô tô

ĐÁP ÁN

Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Mỗi câu chọn đúng, nối thích hợp 0,5 đ

Câu

Đáp án D A C a1 b4 c3

B Tự luận: (7 điểm)

Câu Ý Nội dung đáp án Biểu điểm

1 3đ a 1,5đ   2

3 8

3 2

3

y x

x y

x x

x y

y x y x x

x x x y

                                     1,5 đ b 1,5 đ

4 16 16 24 10 40

4 16 7.4 16

4 4

x y x y

x y y

x y x x

y y y

                                 1,5 đ 2 3đ

Gọi vận tốc dự định ô tô x (km/h)

Thời gian dự định ô tô y (h) 0,25đ

ĐK: x>10; y>1

2 0,25đ

Vậy quãng đường AB x.y (km)

Nếu ô tô giảm vận tốc 10 km/h thời gian tăng 45 phút (=3

4h)

 

10 x y xy

 

3 30

10

4

xy x y xy

    

3x 40y 30 (1)

   0,5 đ

Nếu ô tô tăng vận tốc 10 km/h thời gian giảm 30 phút (1

2h), ta có phương trình:

  1

10 10

2

20 10 (2)

x y xy xy x y xy

x y                  0,5 đ

Ta có hệ phương trình: 40 30 20 10 x y x y      

 0,5 đ

Giải hệ ta có kết 50 x y    

Trả lời: Vận tốc dự định ô tô 50 km/h Thời gian dự định ô tô h

0,5đ

3 1đ

Gọi A B giao điểm đ/thẳng ax + by = với trục hoành trục tung Ta có: OA 6;OB

a b

 

Vì diện tích tam giác nên ta có: 6

2OA OB b a Suy a.b =

ĐỀ SỐ 07

I- TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm)Chọn chữ A, B, C, D cho khẳng định đúng. 1: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn ?

A 3x2 + 2y = -1 B x – 2y = C 3x – 2y – z = D 1

x + y = 2: Nếu phương trình mx + 3y = có nghiệm (1; -1) m bằng:

A B -2 C -8 D 3: Cặp số(1;-2) nghiệm phương trình sau đây?

A 2x – y = B 2x + y = C x – 2y = D x – 2y = –3 4: Phương trình x - 3y = có nghiệm tổng quát là:

A (x R; y = 3x) B.(x = 3y; y R) C (x R; y = 3) D (x = 0;y R) 5: Cặp số (2;-3) nghiệm hệ phương trình ?

A

2

x y x y

  

   

 B



  



    

3

0

1

x y

x y

C.  

 



0

2

x y

x y D

2x + y = x - y =

  

6: Hệ phương trình : x 2y 2x 4y

 



  

 có nghiệm?

A Vơ nghiệm B.Một nghiệm C Hai nghiệm D.Vơ số nghiệm 7: Hệ phương trình 2x 3y

4x my

 



  

 vô nghiệm khi:

A m = - B m = C m = -1 D m = 8: Hệ phương trình 2x + y =

x - y =

 

 có nghiệm là:

A (2;-3) B (-2;3) C (-4;9) D (-4; -9) II TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Bài 1: (1,0 điểm) Cho hệ phương trình: ax + by = c ( 0; 0) a'x + b'y = c' (a' 0; b' 0)

a b



  



Điền dấu “x” vào ô “Đúng” “Sai” cho khẳng định sau?

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Hệ phương trình có nghiệm khi: a b a'b '

3 Hệ phương trình có vô số nghiệm khi: a b c a' b ' c '

4 Hệ phương trình vơ nghiệm nghiệm khi: a b c a ' b ' c '

Bài 2:(2,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: 1/ 3x y

2x y

  

  

 2/

x 2y 3x 4y

 



   

Bài 3: (1,0 điểm) Cho hệ phương trình

  

 

  

5

4

y x

y mx

Xác định m để hệ phương trình có nghiệm nhất?

Bài 4: (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập hệ phương trình:

Hai cơng nhân làm cơng việc ngày xong Nhưng người thứ làm ngày nghỉ, người thứ hai làm tiếp ngày hồn thành

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM I Trắc nghiệm: (4 điểm)Mỗi câu 0,5 điểm

Câu

Đáp án B D C B A B A A

II Tự luận ( điểm)

Bài 1 2 3 4

Đáp án S S Đ Đ

Câu Nội dung trình bày Điểm

Bài

(2đ) 1/ 

                          3 3 10 3 y x y x y x x y x y x

2/ x 2y 2x 4y 10 x x 3x 4y 3x 4y x 2y y

                              1 Bài (1đ)

Hệ phương trình cho có nghiệm khi:

   



m 3

m

1 2

1,0

Bài (2đ)

Gọi thời gian hồn thành cơng việc người thứ người thứ hai x(ngày) y (ngày) (đk: 0<x,0<y )

Năng suất làm việc hai công nhân ngày là: 1 1(1) x y Năng suất người thứ làm ngày người thứ hai làm ngày là:

4 (2) x y

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

1 1 6 x y x y    

Giải hpt ta được: x= 10 , y =15

Vậy người thứ hồn thành cơng việc 10 ngày người thứ hai hồn thành cơng việc 15 ngày

0,5

0,5

0,5