Tính độ dài đoạn đường từ tỉnh A đến tỉnh B.. Kẻ HK vuông góc với AC tại K.[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Năm học 2020 – 2021
Lớp Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút I TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời
Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn: A 1
x− = B 0x− = −3 C
2
3
x + x− = D 2x=1 Câu Phương trình x x
(
− =1)
x có tập nghiệm là:A S=
{ }
0;1 B S={ }
0; C S={ }
2 D S={ }
1; Câu Điều kiện xác định phương trình 31
x x
x x
+ = −
+ − là:
A x≠ −1 B x≠ −1 x≠3 C x≠ −1 x≠3 D x≠3 Câu Với giá trị m phương trình 3x= +m có nghiệm x= −2
A m=5 B m= −5 C m= −7 D m=2 Câu Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình 3x− =6
A x2−2x=0 B 2x+ =4 C x
− = D x2 =4 Câu Số nghiệm phương trình 2x3+ =x là:
A nghiệm B nghiệm C nghiệm D Vô số nghiệm Câu
2
x= nghiệm phương trình sau đây:
A 2x− =1 B 2x+ = −1 C − + = −2x 1 D 2x− =1 Câu Trong hình vẽ bên có
A MN//BC B ME//AC
C ME=3cm D MN=6cm
Câu Cho ∆ABC , AD tia phân giác A (D thuộc BC) Biết AB=8cm, AC=12cm, BC=10cm Độ dài BD
A 4cm B 3cm C 5cm D 6cm
Câu 10 Cho ∆ABC đồng dạng với ∆A B C' ' ' biết AB=6cm, A’B’=3cm Vậy ∆A B C' ' ' đồng dạng với ABC
∆ theo tỉ dố đồng dạng là: A 1
2 B 2 C
1
(2)Câu 11 Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Cách viết là:
A ∆ABC đồng dạng với ∆AHB B ∆ABC đồng dạng với ∆ACH C ∆ABC đồng dạng với ∆HBA D ∆ABH đồng dạng với ∆HAC
Câu 12 Cho hình thang ABCD, cạnh bên AB CD kéo dài cắt M Biết AM
AB = BC=4 Độ dài đoạn AD bằng:
A 12
5 B
2
3 C
5
12 D 1, 5
II TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu (2 điểm) Giải phương trình sau:
a)
4
x− x− − x
+ = b)
(
2x−1) (
2+ x−3 2)(
x− =1)
c)2
3
1
1 1
x
x x x x
−
+ =
− − + +
Câu (1,5 điểm) Giải toán cách lập phương trình
Một người tơ từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định 50 km/h Thực tế, đường xấu nên ô tô với vận tốc 45 km/h có nghỉ đường 20 phút Vì tô đến tỉnh B muộn dự định phút Tính độ dài đoạn đường từ tỉnh A đến tỉnh B
Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HK vng góc với AC K a) Chứng minh ∆BAC đồng dạng với ∆AHC
b) Chứng minh
AH =HK AB
c) Gọi M trung điểm AB, CM cắt HK I Chứng minh I trung điểm HK Câu (0,5 điểm)
a) Dành cho học sinh lớp Chất lượng cao Giải phương trình sau:
(
)(
)
3 3
x − x+ x − x+ = x
b) Dành cho học sinh lớp Tiếng Anh học thuật (Học sinh trình bày lời giải Tiếng Anh) Currently, the father’s age is seven times the age of his son Two years later, his age will be five times the age of the son How old is the father now and how old is the son now?