Bài 12: Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao 6cm, cạnh đáy 5cm a Tính diện tích xung quanh của hình chóp b Tính thể tích của hình chóp.. Ươm mầm tri thức – uommam.vn.[r]
(1)TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC – HỌC KỲ II NHÓM TOÁN NĂM HỌC: 2017 – 2018 A LÝ THUYẾT: Câu hỏi ôn tập chương và (SGK) B BÀI TẬP Một số bài tập tham khảo Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 18cm, AD = 12cm Gọi M là trung điểm AB Tia DM cắt AC N, cắt tia CB P a) Tính độ dài các đoan DM, DN, DP b) Không sử dụng kết tính câu a, hãy chứng minh DN = NM.NP cắt I, và B Bài 2: Cho ∆ABC cân A có chu vi là 80cm Đường phân giác A AI = Tính các cạnh ∆ABC AI cắt BC D Cho AD Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB là đáy nhỏ Biết BD ⊥ BC, đường cao BH chia đáy DC thành hai đoạn DH = 16cm, HC = 9cm a) Tính độ dài BH, AC b) Tính chu vi và diện tích hình thang ABCD Bài 4: Cho ∆ABC vuông A, AB = a, AC = 3a Trên cạnh AC lấy các điểm D và E cho AD = DE = EC DB DC ; DE DB b) Chứng minh ∆BDE ∆cdb + ACB c) Tính AEB a) Tính các tỉ số Bài 5: Cho hình vuông ABCD Lấy E thuộc đoạn BC, kẻ tia Ax vuông góc với AE, Ax cắt CD F Trung tuyến AI ∆AEF cắt DC K Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AI G a) Chứng minh AF = AE và tứ giác GEKF là hình thoi b) Chứng minh ∆AKF ∆CAF c) Chứng minh AF.AE = FC.GE Bài 6: Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Gọi E, F là hình chiếu H trên AB, AC a) b) c) d) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? Chứng minh ∆AEF ∆CAB Cho AH = 2,4mc; BC = 5cm Tính S∆EAF Lấy I đối xứng với H qua AB Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AI K Chứng minh KC, AH, EF đồng quy cắt AB và BC và BDC Bài 7: Cho ∆ABC vuông A, trung tuyến BD Phân giác BDA M và N Biết AB = 16cm; AD = 12cm a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, BM b) Chứng minh MN // AC c) Tứ giác MACN là hình gì? Tính diện tích tứ giác đó Ươm mầm tri thức – uommam.vn (2) d) Tính SAMD SDNM Bài 8: Cho ∆ABC nhọn, các đường cao AM, BN cắt K a) b) c) d) Chứng minh ∆AKN ∆BKM Chứng minh ∆AKB ∆NKKM Kẻ MH ⊥ AC ( H ∈ AC ) Chứng minh MC2 = AC.HC Gọi I là giao điểm KH và MN Kẻ IE ⊥ AC ( E ∈ AC ) Gọi F là giao điểm IE 1 và KM Chứng minh + = KN MH EF Bài 9: Cho hình vuông ABCD, M, N là trung điểm AB, BC Kẻ DN ∩ CM = {I} a) b) c) d) Chứng minh DN ⊥ CM Chứng minh CI.CM = CN.CB Chứng minh DI = 2CI; DI = 4IN Gọi P là trung điểm CD, AP cắt DI H Tính diện tích tứ giác HICP biết AB = a = 600 Các đường cao AD, BE, CF cắt H Bài 10: Cho ∆ABC có A a) Chứng minh AC.AE = AB.AF b) Chứng minh ∆BHC ∆FHE S c) Tính ∆ABC S∆IAF d) Gọi I, K, L, M là hình chiếu vuông góc D trên các đường thẳng AB, BE, CF, AC Chứng minh I, K, L, M là bốn điểm thẳng hàng Bài 11: Một bình nước hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH a) b) c) d) e) Vẽ hình hộp chữ nhật đã cho Kể tên các đường thẳng song song với mp(EFGH) Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào? Đường thẳng AE vuông góc với mặt phẳng nào? Cho AB = 15cm, BC = 11cm, AE = 8cm Tính thể tích hình hộp Người ta đổ nước vào hình hộp ABCDEFGH cho độ cao mực nước bình là 5cm sau đó thả viên đá vào bình, viên có thể tích là 82,5cm3 Hỏi mực nước bình dâng lên bao nhiêu cm? Bài 12: Một hình chóp tứ giác có chiều cao 6cm, cạnh đáy 5cm a) Tính diện tích xung quanh hình chóp b) Tính thể tích hình chóp Ươm mầm tri thức – uommam.vn (3)