Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với AB, cắt Bx tại D.[r]
(1)TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG NĂM HỌC 2020-2021 Họ tên:……….……… ……Lớp:…
ĐỀCƯƠNG ƠN TẬP GIỮA KÌ II – MƠN TỐN I. LÝ THUYẾT:
1. Đại số:
- Câu hỏi ôn tập Đại sốChương III: Từcâu đến câu (SGK – 22) 2. Hình học:
- Câu hỏi ơn tập Hình học Chương II: Từcâu đến câu (SGK – 139) - Xem số bảng tổng kết (SGK – 139; 140)
II. MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO:
PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1: Năm học vừa qua, bạn Minh ghi lại số lần đạt điểm tốt (từ trở lên) tháng sau:
Tháng 10 11 12 Số lần đạt điểm tốt a) Dấu hiệu mà bạn Minh quan tâm gì? Số giá trị ?
b) Lập bảng “tần số” rút số nhận xét c) Hãy vẽ biểu đồđoạn thẳng
Bài 2: Một cửa hàng bán vật liệu xây dựng thống kê sốbao xi măng bán hàng ngày tháng, ghi lại bảng sau:
20 35 15
40 25 20
30 20 35
15 30 25
20 28 30
35 40 25
25 30 25
35 20 35
30 30 40
28 28 25 a) Dấu hiệu mà cửa hàng quan tâm gì? Số giá trị ?
b) Lập bảng “tần số” Vẽ biểu đồđoạn thẳng
c) Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán bao xi măng? Một ngày cửa hàng bán nhiều bao xi măng?
Bài 3: Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) học sinh lớp 7B lớp trưởng ghi lại bảng sau:
7 10 8
8 8 10
7 8
8 7
(2)a) Dấu hiệu gì? Có học sinh làm kiểm tra ? b) Hãy vẽ biểu đồđoạn thẳng rút số nhận xét
c) Tính điểm trung bình đạt học sinh lớp 7B Tìm mốt dấu hiệu
d) Lớp 7B có bạn đạt điểm giỏi (từ8 điểm trở lên) bạn đạt điểm trung bình (dưới điểm)?
Bài 4: Điểm trung bình mơn Tốn cảnăm học sinh lớp 7A cô giáo chủ nhiệm ghi lại sau:
6,5 7,3 5,5 4,9
8,1 5,8 7,3 6,5
5,5 6,5 7,3 9,5
8,6 6,7 9,0 8,1
5,8 5,5 6,5 7,3
5,8 8,6 6,7 6,7
7,3 6,5 8,6 8,1
8,1 6,5 6,7 7,3
5,8 7,3 6,5 9,0
8,0 7,9 7,3 5,5 a) Dấu hiệu mà giáo chủ nhiệm quan tâm gì? Có bạn lớp 7A? b) Lập bảng “tần số” Có bạn đạt loại bạn đạt loại giỏi ? c) Tính điểm trung bình mơn Tốn cảnăm học sinh lớp 7A (làm tròn đến chữ số thập
phân thứ nhất) Tìm mốt dấu hiệu
Bài 5: Một xạ thủ tập bắn súng Sốđiểm đạt thể biểu đồđoạn thẳng sau:
a) Dấu hiệu gì? Người tập bắn lần? b) Từ biểu đồđoạn thẳng rút số nhận xét
c) Lập bảng “tần số”
d) Tính điểm trung bình đạt xạ thủ Tìm mốt dấu hiệu Số lần (n)
(3)Bài 6: Cho bảng thống kê sau Hãy điền vào chỗ trống:
Điểm số (x) Tần số (n) Tích x.n
X = =
5 10
6 … …
7 … …
9 27
N = 20 Tổng: 140
Bài 7: Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn tổđược cho bảng sau:
Điểm (x) 10
Tần số (n) a
Biết điểm trung bình cộng tổ 6,8 Tìm a
PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác sau, đâu tam giác cân, đâu tam giác đều, tam giác vuông cân? Vì sao?
a) ∆ABC có A =B b) ∆DEF có D = =E 600 c) ∆MNP có M =900, N =P d)∆OPQ có O =70 ;P0 =550 e) ∆ABC có A = =B 450 f) ∆OPQ có OP = PQ P =450 Bài 2: Vẽ tam giác ABC cân B có Bˆ = 400 , AB = 3cm Tính góc đáy tam giác Bài 3: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = cm, BC = cm Kẻ AH vng góc với BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh HB = HC BAH =CAH; b) Tính độ dài AH;
c) Kẻ HD ⊥ AB (D ∈AB), kẻ HE ⊥ AC (E ∈AC) Chứng minh ∆HDE tam giác cân Bài 4: Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm cạnh BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D
cho MD = MA
a) Chứng minh ∆MAB =ΔMDC b) Chứng minh AB = CD AB // CD c) Chứng minh ΔABC = ΔDCB;
d) Trên đoạn thẳng AB, CD lấy điểm E, F cho AE = DF Chứng minh ba điểm E, M, F thẳng hàng
Bài 5: Cho ∆ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE a) Chứng minh BE = CD
b) Chứng minh góc ABE góc ACD
(4)Bài 6: Cho ∆ABC Lấy điểm D, E cho C trung điểm BE AD Chứng minh: a) ∆ABC = ∆DEC; b) AB // DE
c) Nếu ∆ABC cân C ∆AEC tam giác gì? Vì sao?
Bài 7: Cho góc nhọn xOy Gọi C điểm thuộc tia phân giác góc xOy, kẻ CA vng góc với Ox (A∈ Ox), kẻ CB vng góc với Oy (B ∈ Oy)
a) Chứng minh: CA = CB tam giác OAB tam giác cân b) Chứng minh OC vng góc với AB
c) Gọi D giao điểm BC Ox, E giao điểm AC Oy So sánh độ dài CD CE
d) Cho biết OC = 13cm, OA = 12cm Tính độ dài AC
Bài 8: Cho ∆ABC có AB<AC; phân giác AD (D thuộc BC) Trên tia AC lấy điểm E cho AE=AB
a) Chứng minh rằng: ∆ABD = ∆AED BD = DE
b) Gọi K giao điểm đường thẳng AB DE Chứng minh rằng: ∆DBK = ∆DEC c) Tam giác AKC tam giác gì? Chứng minh?
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A Một đường thẳng cắt hai cạnh AB, AC D E Chứng minh: CD2 – CB2 = ED2 – EB2
Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = 1; A=75 ;B0 =600 Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chưa điểm A vẽ tia Bx cho
CBx =15 Từ A vẽ đường thẳng vng góc với AB, cắt Bx D a) Chứng minh: DC ⊥ BC; b) Tính tổng BC2 + CD2