Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết đi qua một điểm và biết một véc tơ chỉ phương.. a.Nếu là véc tơ chỉ phương của d thì k..[r]
(1)(2)Kiểm tra cũ
•Câu 1: Hãy nhắc lại định nghĩa giá véc tơ
•Đáp án: Là đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối véc tơ
•Đáp án: Là đường thẳng AB
Câu 3: Điều kiện để hai véc tơ phương gì? ,ab
Câu 2: giá véc tơ ?AB
Điều kiện để hai véc tơ phương tồn số k Sao cho ,ab 0
a kb
(3)I Véc tơ phương đường thẳng
Cho đường thẳng d véc tơ hình vẽ
Hãy vẽ giá véc tơ cho?u v,
u
v d
u
v d
Khi gọi véc tơ phương đường thẳng d
,
(4)Định nghĩa: Véc tơ ( ) gọi véc tơ
phương đường thẳng d giá song song trùng với đường thẳng d
0
u u
u
x
y
O d
Vậy có véc tơ có giá song song với đường thẳng d?
Qua điểm có đường thẳng song song với đường thẳng cho
Nhận xét
b Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết qua điểm biết véc tơ phương a.Nếu véc tơ phương d k (k )cũng
là véc tơ phương d
(5)2 Phương trình tham số đường thẳng
u
x
y
O M0
d M
M M
0( ; )0
M x y
a Bài tốn: Cho đường thẳng d có vec tơ phương Và điểm nằm d Tìm điều kiện để điểm M(x; y) nằm d
( ; )
u a b
( ; )
u a b
0
M M
Ta thấy hai vec tơ phương
=> = t
0
M M
( ; )
u a b
Khi M(x; y) nằm d em có nhận xét Hai véc tơ véc tơ
( ; )
u a b
M M
(6)•Nhận xét:
+ Ptts đường thẳng viết biết đường thẳng qua điểm có véc tơ phương
+Từ phương trình tham số đường thẳng d ta suy điểm thuộc d véc tơ phương d
V í d ụ : V i ế t p h n g t r ì n h t h a m s ố c ủ a đ n g t h ẳ n g d b i ế t d đ i q u a đ i ể m M ( ; ) v c ó v é c t c h ỉ p h n g x t y
Phương trình tham số là:
3 x t y t
Ví dụ 2: Từ phương trình tham số đường thẳng d: Hãy tìm điểm véc tơ phương d
(7)VÍ dụ 3: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điêm A(5; -2) điểm B(-3; 1)
Vì đường thẳng d qua A, B nên nhận véc tơ phương
( 8; 3)
AB
=> Phương trình tham số d là:
2
x t
y t
Phương trình tham số đường thẳng d
0
0
x x at x x at y y bt y y bt
(8)Câu hỏi: nhắc lại hệ số góc đường thẳng y = ax + b
Hệ số góc đường thẳng y = ax + b tan
trong góc tạo y = ax với chiều dương trục hoành
x
y
O
d
(9)Bài tốn: Cho đường thẳng d có phương trình
Tìm biểu thức liên hệ x, y không phụ thuộc vào t
0
0
x x at
y y bt
Nếu a khác
0
0
x x t
a
y y bt
y –y0 = b x x0
a
Đặt k = => y – yb 0 = k (x = x0)
(10)Vậy đường thẳng d có véc tơ phương hệ số góc đường thẳng ?
( ; )
u a b
Hệ số góc đường thẳng d là: k = a khác
(11)Bài tập trắc nghiệm
Phương trình đường thẳng qua điểm M(1; -2) có
véc tơ phương là:u(3;2)
(12)Chúc mừng bạn trả lời
đúng
(13)Rất tiếc bạn đã trả lời sai