Phßng gi¸o dôc vµ ®µo t¹o quËn lª ch©n Tr êng thcs trÇn phó... PHÉP CHIA CÒN DƯ[r]
(1)(2)Đại số 8 Tiết 17 12:
Giáo viên giảng bài: Nguyễn Thị Thuý
(3)5
( 2 x 3x ) : 2x x
năm
I S 8:
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu hỏi 1: TIẾT HỌC BẮT ĐẦU
a) A = 15x4 – 7x3 + 4x2 & B = 2x2 b) A = 2x3 + 4x2 – x & B = x2
Câu hỏi 2: Không làm phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B trường
hợp hay không ?
Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B
(trường hợp tất hạng tử đa thức A chia
hết cho đơn thức B) ?
(4)5
( 2 x 3x ) : 2x x
Th năm, ngy 14 thỏng 10 nm 2010
ĐẠI SỐ 8:
Câu hỏi 1:
Trả lời:
QUY TẮC:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B 0 (trường hợp tất
hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia
hạng tử A cho B, cộng kết với ÁP DỤNG:
( – 2x5 + 3x2 – 4x3 ):2x2 = – 2x5 : 2x2 3x+ 2 : 2x2 + (– 4x3):2x2
= – x3 +
3
2 – 2x
Câu hỏi 2:
a) Đa thức A chia hết cho đơn thức B
(5)19/10/2008
năm
ĐẠI SỐ 8: Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.
I PHÉP CHIA HẾT
1 Ví dụ :
Cho đa thức sau :
Để thực chia A cho B ta đặt phép chia sau :
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - x2 - 4x –
Đa thức bị chia
Đa thức chia
Đa thức thương ( Thương )
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ. PHẦN GiẢNG BÀI
B = x2 – 4x – 3
* Các đa thức xếp ?
* Bậc đa thức A ? Bậc đa thức B ?
(6)19/10/2008
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MT BIN SP XP
Th năm, ngy 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
I PHÉP CHIA HẾT
1 Ví dụ :
x2
2x4 – 13x3+15x2 +11x – 3 – 4x –
Hạng tử có bậc
cao ? Chia cho Hạng tử có bậc cao ?
2x4 = 2x2
2x4
-0 +11x – 3
: x2 =
– 6x2 – 8x3
– 5x3 + 21x2
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ. PHẦN GiẢNG BÀI
(7)19/10/2008
Tiết 17: CHIA ĐA THC MT BIN SP XP
năm
I SỐ 8:
I PHÉP CHIA HẾT
1 Ví dụ : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3
–
2x2
2x4 – 8x3 – 6x2
– 5x3 + 21x2 + 11x – 3
Hạng tử có bậc cao nhất
Hạng tử có bậc cao nhất
:
Dư thứ nhất
– 5x3 : x2 = – 5x
Kết phép nhân tích riêng thứ hai – 5x ( x2 – 4x – ) = ?
Chú ý hạng tử đồng dạng viết cột – 5x3 + 20x2 + 15x
Đặt dấu ‘ – ’ tiến hành trừ
–
0 + x2 – 4x
– 3
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ. PHẦN GiẢNG BÀI
(8)
Thứ năm, ngy 14 thỏng 10 nm 2010
I S 8: Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I PHÉP CHIA HẾT
1 Ví dụ : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – x2 – 4x – 3
2x4 – 8x3 - 6x2
–
– 5x3 + 21x2 + 11x –
– 5x3 + 20x2 + 15x –
2x2 – 5x
Dư thứ 2
Tiếp tục thực phép chia dư thứ cho đa thức chia:
(x2 – 4x – 3) : (x2 – 4x – 3) = ?
+ 1
x2 – 4x – 3
–
0
Dư cuối cùng
2 Định nghĩa: Đa thức A chia
cho đa thức B mà dư cuối
cùng đa thức A chia hết cho đa thức B.
( SGK )
Kết :
( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – ) : ( x2 – 4x – ) = 2x2 – 5x + 1
Thử lại : ( 2x2 – 5x + ) ( x2 – 4x – )= 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x –
( Đa thức bị chia )
PHẦN GiẢNG BÀI NỘI DUNG GHI VÀO VỞ.
x2 – 4x –3
(9)- 3x2 + 5x - x - 2
năm
ĐẠI SỐ 8:
Thực phép chia sau : ( x3– 3x2 +5x – ) : ( x – ) = ?
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
x3 - 3x2 + 5x - x - 2
x2
x3 - 2x2
- x2 + 5x - 6
- x
- x2 + 2x
3x - 6
+ 3
3x - 6 _
0
_
_
x3
- x2 + 5x - 6
3x - 6
+ 3
x2
- 2 - 3x2 + 5x - 6 xx - 2
- x x - 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ?
Tích riêng thứ 1 Tích riêng thứ 2
Tích riêng thứ 3 Dư thứ 1
Dư thứ 2 Dư cuối cùng
Hạng tử thứ của thương Hạng tử thứ 2 thươngHạng tử thứ
3 thương
Kết :
(10)19/10/2008
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Th năm, ngy 14 thỏng 10 nm 2010
I SỐ 8:
II PHÉP CHIA CÒN DƯ
1 Ví dụ :
I PHÉP CHIA HẾT
1 Ví dụ : ( SGK )
2 Nhận xét : Nếu đa thức A chia cho đa thức B mà dư
cuối đa thức A chia hết cho đa thức B
Cho đa thức : A = 5x3 – 3x2 + B = x2 + 1 Hãy chia A cho B ?
5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1
5x
5x3 + 5x
_
– 3x2 – 5x + 7
– 3x2 – 3
– 3
_
– 5x + 10
Dư thứ 2
Em so sánh Dư cuối có bậc nhỏ bậc đa bậc dư thứ với bậc đa thức chia ? thức chia, trường hợp ta có
phép chia cịn dư Ta viết :
( 5x3 – 3x2 + ) = ( x2 + ).( 5x – ) + ( - 5x + 10 )
2 Định nghĩa:
Đa thức A chia cho đa thức B
0 mà dư cuối (khác 0) có bậc nhỏ bậc đa thức B
thì đa thức A không chia hết cho đa thức B Phép chia A cho B phép chia dư
Chó ý : A & B hai đa thức
của biến (B 0), tồn cặp đa thức Q R cho:
A = B.Q + R ( R có bậc nhỏ B )
Khi R = 0, phép chia A cho B phép chia hết.
Dư cuối cùng
( SGK )
PHẦN GiẢNG BÀI NỘI DUNG GHI VÀO VỞ.
*
(11)
năm
I S 8:Tit 17: CHIA A THC MT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Ai nhanh h¬n ?
Chọn hai nhóm, nhóm học sinh, thực một phép chia, bạn thực quy trình, bạn thứ nhất thực xong bạn thứ hai tiếp tục, bạn thứ
hoàn thiện b ớc lại( bạn sau cã thĨ sưa sai cho b¹n tr íc)
(12)
Thứ năm, ngy 14 thỏng 10 nm 2010
I S 8:Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Cã thĨ suy ®a thøc A chia cho ®a
thøc Q d R?
A = B.Q + R ( R có bậc nhỏ B )
Đa thức A chia cho đa thức B d R
* NÕu R cã bËc nhá h¬n Q
(13)x - 1 x2 - 1
B
1 - x
x2+ x + 1
Bài tập trắc nghiệm
Rất tiếc Bạn nhầm!
Bµi 1: Cho ®a thøc P= x3 -1, ®a thøc P kh«ng chia hết cho
đa thức ? A
C D
Hoan hô!
Bạn đúngRất tiếc
(14)x+2
2
C
x +1
1
Bài tập trắc nghiệm
Rất tiếc Bạn nhầm!
Khi chia đa thức x2 + 2x + cho đa thức x + dư
trong phép chia bằng:
Bài 2:
A B
D
Hoan hô!
Bạn đúngRất tiếc
Bạn nhầm! Rất tiếc Bạn nhầm!
(15)
năm
ĐẠI SỐ 8:Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
(16)(17)
năm
I S 8:Tit 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
A : B=Q A : Q=B
A= B.Q §a thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc Q