Phải kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc bao nhiêu để khi thả cho dao động , lực căng cực đại gấp 3 lần trọng lượng của quả cầu?. Thay sợi dây treo quả cầu bằng một lò xo có trọng l[r]
(1)TRƯỜNG THPT KỲ THI CHỌN CHỌN HỌC SINH GIỎI TỔ VẬT LÝ-KTCN CẤP TRƯỜNG NĂM 2009-2010
Môn thi: Vật lý- Khối: 10 Thời gian làm bài: 120phút
(Không kể thời gian giao đề) Bài 1( điểm)
Một cầu khối lượng m = 2kg treo đầu sợi dây có khối lượng khơng đáng kể khơng bị giãn Bỏ qua ma sát sức cản Lấy g = 10m/s2.
a Kéo cầu khỏi vị trí cân góc mrồi thả ( vận tốc ban đầu không ) Thiết lập biểu thức lực căng dây treo cầu vị trí lệch góc so với vị trí cân Tìm vị trí cầu quỹ đạo để lực căng đạt cực đại Tính độ lớn lực căng cực đại m=600 b Phải kéo cầu khỏi vị trí cân góc để thả cho dao động , lực căng cực đại gấp lần trọng lượng cầu ?
c Thay sợi dây treo cầu lị xo có trọng lượng khơng đáng kể Độ cứng lị xo K = 500N/m, chiều dài ban đầu 0= 0,6m Lị xo dao động mặt phẳng thẳng đứng xung quanh điểm treo O Kéo cầu khói vị trí cân góc 900
thả Lúc bắt đầu thả , lị xo trạng thái khơng bị nén giãn Xác định độ giãn lò xo cầu đến vị trí cân bằng? Bài ( điểm)
a Trên mặt bàn nằm ngang nhẵn dọc theo đường thẳng, người ta đặt cầu có bán kính, khối lượng m, M 2M Quả cầu m chuyển động với vận tốc v0
đến va chạm đàn hồi trực diện với M (Hình 1) Hỏi với tỉ số m/M hệ cịn xảy vừa va chạm nữa?
b Một lị xo khối lượng khơng đáng kể , có độ cứng k =
100N/m Người ta móc đầu lị xo vào khối gỗ có khối lượng M = 3,99 kg , đầu móc cố định vào tường Hệ đặt lên mặt phẳng nhẵn nằm ngang ( hình ) Một viên đạn có khối lượng m
= 10g bay theo phương ngang với vận tốc v0 song song với lò xo đến đập vào khối gỗ dính gỗ Sau va chạm , lò xo bị nén tối đa đoạn xmax = 30 cm Tính vận tốc v0 ? Bài
3 (4®iĨm)
a Một vật khối lượng m= 0,1kg quay mặt phẳng thẳng đứng nhờ dây treo có chiều dài = 1m , trục quay cách sàn H = 2m Khi vật qua vị trí thấp nhất, dây treo đứt vật rơi xuống sàn vị trí cách điểm đứt L = 4m theo phương ngang Tìm lực căng dây dây đứt
b Một đĩa trịn nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng.Vật m = 100g đặt đĩa, nối với trục quay lò xo nằm ngang.Nếu số vịng quay khơng q n1= 2vịng/s , lị xo khơng biến dạng Nếu số vịng quay tăng chậm đến n2= vịng/s lị xo dãn dài gấp đơi Tính độ cứng k lị xo? Bµi (4điểm)
Cho hệ ( hình vẽ 3) Các sợi dây nhẹ không giãn Hệ trạng thái cân Biết m1 = m2 = 1kg , sợi dây AB lập với
phương thẳng đứng góc = 600 , sợi dây BC nằm ngang Cho g = 10m/s2
a Tính lực căng sợi dây
b Tính lực căng sợi dây AB BD sau đốt dây BC
-Cán coi thi khơng giải thích
M m k
Hình 2
ĐỀ CHÍNH THỨC
A
B C
D
m
1
m
2
Hình 3
m M 2M
Hình 1
(2)ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG MÔN VẬT LÝ 10 -NĂM HỌC 2009- 2010
(gồm 02 trang)
Bài 1 a.Biểu thức lực căng dây: Chọn gố vị trí thấp Áp dụng ĐLBTCN hai vị trí góc m góc , tính vận tốc vật :
V= (cosg cosm) ( 1) vị trí , vật chịu tác dụng lực F P có vai trị lực hướng tâm , từ đó, chiếu lên phương dây treo ta được:
2
cos v
m mg
(2)
Từ (2) (1) , ta được: mg(3cos cosm) max cos
, nghĩa vật qua vị trí thấp nhất, tính được max mg(3 cos m) 40N
b.Tìm m để max 3mg, giải phương trình max mg(3 2cos m) 3 mg, tìm đựoc
90 m
c.Tìm độ giãn lò xo: Chọn gốc vị trí thấp Áp dụng ĐLBTCN vị trí cao thấp , ta có:
2
0
1
( )
2
mg mv k (1)
Áp dụng định luật Newton vật qua vtcb ,ta được:
v F k mg m
(2)
Giải (1) (2), ta tìm được: 2k2(k0 3mg) 3mg0 0.Thay số giải ta được: 10, 4cm
Điểm
3đ
1đ
2đ
Bài 2 a)- Chọn chiều dương chiều vo m Gọi v1,v2 vận tốc cầu
m M sau va chạm
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng bảo toàn động cho hệ cầu (m, M) ta có: mM mv v mM vm M v Mv mv mv Mv mv mv o o o o 2 ) ( 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1
- Xét va chạm cầu M 2M, ta có:
(3)
Thay v2 vào ta có: 3( ) ' m M mv v o Như vậy, sau va chạm với cầu 2M, cầu M chuyển động ngược chiều, tức chiều với cầu m sau va chạm.
Để không xảy va chạm tiếp thì: ( ) 0,6
) ( '
1
M m m M v m M m M mv v
v o o
b) Theo định luật bảo toàn động lượng, ta thu kết quả: v=
M m
m
v0 (1)
Theo định luật bảo toàn năng, ta thu được:
2
(m+M)v2=
2
kx2
m (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã v0= k(m M)
m xm =600m/s 1đ 1đ 1đ
Bài 3 a.Trong hệ trục toạ độ Axy:
Phương trình toạ độ vật chuyển động ném ngang:
0
1 ;
2
x v t y gt , suy thời gian chuyển động:
2( )
5 H L
t s
g
,suy ra: v0 L 5m
t s
Vị trí đứt: T P ma
2
( v )
T m g N
b.Khi số vòng quay n1: Lực hướng tâm lực ma sát nghỉ cực đại:
2
1 ms
m F (1)
Khi số vòng quay n2: Lực hướng tâm tổng lực lực đàn hồi lực ma sát nghỉ cực đại
2 ms 2
k F m (2) Từ (1) (2) , suy ra:
2 2
2
4 (2 ) 182 /
k m n n N m
(4)Bài 4 a) T mg N
BD 10
TAB 40N TBC 20 3N
b) Ngay sau đốt dây BC, vị trí vật nh cũ Vật có gia tốc tiếp tuyến (vng góc với AB)
0 60 cos 60
cos
'
T mg
T (1)
1
30 cos 30
cos
' mg ma
T (2)
Vật m2 có gia tốc theo phơng thẳng đứng Do dây BD không giãn nên gia tốc hai vật
theo phơng BD phải nên: mg T'ma2 ma1cos30 (3)
Giải hệ phơng trình ta đợc:
) ( / 10 '
); ( / 40
N T
N T
(Nếu HS làm theo cách khác cho điểm)
2đ
1đ
1đ
Tổ trường chuyên môn Người đề đáp án
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Mơn Vật lí 10 – Năm học 2009 - 2010 - (gồm 02 trang)
Đề 2 B i 1à
(5)Câu ( điểm )
1) Tỡm h:Theo định luật bảo tồn lợng ta có:
2
mv02=mgh+fh
Từ suy h=
) (
2
p f g
v
(§pcm)
- Tỡm v: Theo định luật bảo toàn lợng:
2
mv2=mgh-fh=h(P-f).
Thay giá trị h vµo ta cã v=v0 P f f P
(Đpcm) ( Nếu HS làm theo cỏch khỏc đỳng cho điểm ) 2)Theo định luật bảo toàn động lợng:
v=
M m
m
v0 (1) Theo định luật bảo toàn năng:
2
(m+M)v2=
2
kx2 m (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã v0= k(m M)
m xm
=600m/s
Câu 10(3,5 điểm)
1)v0= 2gl(1 cos) =3,16m/s (0,75®)
T=mg(3-2cos )=1N (0,75®)
2)x=v0t=3,16t; y=
2
gt2=5t2 (0,5®)
Suy y=
2
x2, phơng trình đờng Parobol (0,5đ)
3)Theo h=0,8m Quả cầu chạm đất M có toạ độ yM=h=0,8m, từ
xM=1,26m (0,5®)
vM= v02 2gh 5,09m/s (0,5®)
B i (2 i m)à đ ể
C A
B 0
(6)Câu (2 i m)đ ể
(7)