(chu kỳ 15), a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản, trong đó m, n là các số nguyên dương... Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.[r]
(1)Đề kiểm tra mơn Tốn Đại Số 11 - Học kì 2 Thời gian làm bài: 45 phút
Phần I: Trắc nghiệm
Câu 1: bằng:
Câu 2: Tính lim un với :
Câu 3: Giới hạn dãy số (un) với bằng:
Câu 4: bằng:
Câu 5: bằng:
(2)Câu 7: bằng:
Câu 8: Cho số thập phân vơ hạn tuần hồn a = 2,151515 (chu kỳ 15), a biểu diễn dạng phân số tối giản, m, n số nguyên dương Tìm tổng m + n
A 104 B 312 C 86 D 78
Câu 9: bằng:
Câu 10: bằng:
(3)Câu 12: Cho hàm số f(x) có đồ thị hình đây:
- Quan sát đồ thị cho biết giới hạn sau, giới hạn +∞ ?
Câu 13: Tính
(4)Câu 15: Giả sử Hệ số a để L = ?
Câu 16: Cho a b số thực khác Khi bằng:
Câu 17: Giới hạn :
Câu 18: Giới hạn :
(5)Câu 20: Hàm số y = f(x) có đồ thị gián đoạn điểm có hồnh độ bao nhiêu?
Câu 21: Cho hàm số Chọn khẳng định khẳng định sau
A f(x) liên tục R B f(x) liên tục (-∞; -1] C f(x) liên tục (-1; +∞) D f(x) liên tục x = -1
(6)Câu 23: Cho hàm số f(2) = m2 - với x ≠ Giá trị m để f(x) liên tục x = là:
Câu 24: Cho hàm số Tìm khẳng định khẳng định sau:
(I) f(x) gián đoạn x = (II) f(x) liên tục x =
(III) A Chỉ (I) B Chỉ (II)
C Chỉ (I) (III) D Chỉ (II) (III)
Câu 25: Cho hàm số Tìm k để f(x) gián đoạn x =
(7)Câu 1: Tính giới hạn hàm số sau:
Câu 2: Cho hàm số Giá trị a để
f(x) liên tục
Câu 3: Chứng minh với số thực a, b, c phương trình:
(x – a).(x - b) + (x - b).(x - c) + (x – c).(x - a) = có nghiệm Đáp án & Hướng dẫn giải
Phần I: Trắc nghiệm Câu 1:
- Ta có:
Chọn D. Câu 2:
(8)Chọn B Câu 3:
- Chia tử mẫu phân thức cho n4 (n4 bậc cao n phân thức), ta
Chọn B Câu 4:
Chọn đáp án A. Câu 5:
(9)Chọn C Câu 6:
Chọn C Câu 7:
- Ta có:
Chọn A Câu 8:
(10)- Vì: tổng cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu
, công bội nên
Câu 9:
Do chọn C. Câu 10:
(11)Chọn D Câu 11:
- Hàm số xác định R\ {2}
- Ta có:
Chọn B. Câu 12:
- Khi x → (-3)+, đồ thị hàm số đường cong lên từ phải qua trái - Do đó:
- Tương tự ta có:
(12)Câu 13:
- Ta có:
Chọn B. Câu 14:
- Ta có:
Chọn A. Câu 15:
- Ta có:
(13)Đáp án D. Câu 16:
- Ta có:
Chọn C. Câu 17:
- Ta đưa x2 chia tử mấu cho x Cụ thể sau :
Vậy đáp án B Câu 18:
(14)Chọn B. Câu 19:
Vậy chọn đáp án D. Câu 20:
- Quan sát đồ thị ta thấy:
(15)Chọn B. Câu 21:
+ Trên (-1; +∞), f(x) = x2 - hàm đa thức nên hàm số liên tục khoảng
+ Trên (-∞; -1), f(x) = 3x + hàm đa thức nên hàm số liên tục (-∞; -1) - Ta xét tính liên tục hàm số điểm x = -1:
- Do f(x) khơng liên tục x= -1 nên A, B, D sai
Chọn C. Câu 22:
(16)- Vậy với m, hàm số cho không liên tục x =
Do đáp án A. Câu 23:
- Hàm số liên tục x = 2:
Chọn C. Câu 24:
- Tập xác định: D = R/ {1}
- Hàm số không xác định x = nên hàm số gián đoạn x =
Chọn C. Câu 25:
- TXĐ: D = R
+ Với x = ta có f(1) = k2 + Với x ≠ ta có:
(17)Chọn A
Phần II: Tự luận Câu 1:
a) Ta có:
(18)c) Ta có:
Câu 2:
- TXĐ: D = R
+) Với x ≥ √2 ta có hàm số f(x) = (2 - a).x2 hàm đa thức nên liên tục khoảng (√ ; +∞)
+) Với x ≤ √2 ta có hàm số f(x) = a2.x2 liên tục khoảng (-∞; √2) +) Với x = √2 ta có f(√2)= 2a2
- Để hàm số liên tục x = √2
- Vậy a = a = - hàm số liên tục R
Câu 3:
(19)- Nếu a = b b = c f(b) = ( b - a).(b - c) = suy phương trình có nghiệm x = b
- Nếu a < b < c f(b) = (b - a)(b - c) < f(a) = (a - b).(a - c) >) tồn x0 thuộc khoảng (a, b) để f(x0) =
- Vậy phương trình cho ln có nghiệm
o https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11