Chứng minh rằng đường thằng MN luôn cắt và vuông góc với một đường thẳng cố định khi M thay đổi.. - HẾT -.[r]
(1)Created by DTTS – Copyright © http://dtts.tk
THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2010 – 2011
[ -o][o -] Môn : Toán Thời gian : 180 phút Ngày thi : 14/10/2010
Câu : [ điểm ]
Giải phương trình tập số thực : x5 – x4 – x3 – 11x2 + 25x – 14 = 0
Câu : [ điểm ]
Cho a,b,c số thực dương Chứng minh : 2
1 1 1 3( )
2( )
a b c
a b b c c a a b c
+ +
+ + ≥
+ + + + +
Câu : [ điểm ]
Giải phương trình :
3
sin sin 3 cos 3 cos 0
4 4
x π x x π x
+ + + =
Câu : [ điểm ]
Cho m n số nguyên dương chẵn, u v số nguyên dương lẻ cho m2 – n2 = u2 – v2 > 0.
Chứng minh (m2 + v2) hợp số.
Câu : [ điểm ]
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình vng Gọi M điểm thay đổi thuộc cạnh AB ( với < AM < AB ) Lấy điểm N thuộc cạnh A1D1 cho A1N = AM
Chứng minh đường thằng MN cắt vng góc với đường thẳng cố định M thay đổi