nhiêu thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn 5 6.[r]
(1)Đ Ề T H I T H Ử S Ố - h t t p : / / m a t h v n PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu h t t p : / / m a t h v n (2 điểm) Cho hàm số y x3 3mx2 (m1)x m 1 có đồ thị (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C1 m 1
2 Tìm tất giá trị m để đường thẳng d y: 2x m1 cắt đồ thị (Cm) ba điểm phân biệt có hồnh độ lớn 1
Câu h t t p : / / m a t h v n (2 điểm)
1 Giải phương trình : sin 3x cos cos2 (tan 2x x x tan2x) Giải hệ phương trình :
3
6 (1 )
1
y x y x x y x
Câu h t t p : / / m a t h v n (1 điểm) Xét hình phẳng (H) bị chắn phía Parabol (P):y x2 phía đường thẳng qua A(1; 4) có hệ số góc k Tìm k để (H) có diện tích nhỏ
Câu h t t p : / / m a t h v n (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S ABC , đáy có cạnh a Gọi M N, trung điểm cạnh SA SC, Tính thể tích hình chóp S ABC biết BM vng góc với AN Câu h t t p : / / m a t h v n (1 điểm) Cho x y z, , số thực dương thoả x y z 1
Tìm giá trị lớn biểu thức:
2 2
xy yz zx
P
x y z y z x z x y
PHẦN RIÊNG (Thí sinh chọn hai phần A B) Phần A
Câu 6a h t t p : / / m a t h v n (2 điểm)
1 Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC biết M(1;4),N( 1;3) trung điểm BC CA,
( ; ) 3
H trực tâm tam giác ABC
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ( ) :P x y z ba điểm A(1;1;1),B(0;1;2), ( 2;0;1)
C Tìm N ( )P cho: 2NA2NB2NC2
Câu 7a h t t p : / / m a t h v n (1 điểm) Một hộp đứng thẻ đánh số từ đến Hỏi phải rút bao
nhiêu thẻ để xác suất có thẻ ghi số chia hết cho phải lớn Phần B
Câu 6b h t t p : / / m a t h v n (2 điểm)
1 Đường trịn (C) nội tiếp hình vng ABCD có phương trình : (x 2)2 (y3)2 10 Xác định tọa độ đỉnh hình vng, biết cạnh AB qua M( 3; 2) xA
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;1; 0), B(0;4;0),C(0;2; 1) đường thẳng
1
:
2
x y z
d Lập phương trình đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) cắt đường thẳng d điểm D cho bốn điểm A B C D, , , tạo thành tứ diện tích 19
6 Câu 7b h t t p : / / m a t h v n (1 điểm) Giải hệ phương trình:
2
33
2 3
log x y x y 4(2 1)log 2
y x
y