de so 4 thi thu dai hoc 2010

nhiêu thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn 5 6.[r]

Đ Ề T H I T H Ử S Ố - h t t p : / / m a t h v n PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu h t t p : / / m a t h v n (2 điểm) Cho hàm số y x3 3mx2 (m1)x m 1 có đồ thị (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C1 m 1

2 Tìm tất giá trị m để đường thẳng d y: 2x m1 cắt đồ thị (Cm) ba điểm phân biệt có hồnh độ lớn 1

Câu h t t p : / / m a t h v n (2 điểm)

1 Giải phương trình : sin 3x  cos cos2 (tan 2x x x tan2x) Giải hệ phương trình :

3

6 (1 )

1

y x y x x y x

  

 

 

 

Câu h t t p : / / m a t h v n (1 điểm) Xét hình phẳng (H) bị chắn phía Parabol (P):y x2 phía đường thẳng qua A(1; 4) có hệ số góc k Tìm k để (H) có diện tích nhỏ

Câu h t t p : / / m a t h v n (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S ABC , đáy có cạnh a Gọi M N, trung điểm cạnh SA SC, Tính thể tích hình chóp S ABC biết BM vng góc với AN Câu h t t p : / / m a t h v n (1 điểm) Cho x y z, , số thực dương thoả x  y  z 1

Tìm giá trị lớn biểu thức:

2 2

xy yz zx

P

x y z y z x z x y

  

     

PHẦN RIÊNG (Thí sinh chọn hai phần A B) Phần A

Câu 6a h t t p : / / m a t h v n (2 điểm)

1 Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC biết M(1;4),N( 1;3) trung điểm BC CA,

( ; ) 3

H  trực tâm tam giác ABC

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ( ) :P x    y z ba điểm A(1;1;1),B(0;1;2), ( 2;0;1)

C  Tìm N ( )P cho: 2NA2NB2NC2 

Câu 7a h t t p : / / m a t h v n (1 điểm) Một hộp đứng thẻ đánh số từ đến Hỏi phải rút bao

nhiêu thẻ để xác suất có thẻ ghi số chia hết cho phải lớn Phần B

Câu 6b h t t p : / / m a t h v n (2 điểm)

1 Đường trịn (C) nội tiếp hình vng ABCD có phương trình : (x 2)2 (y3)2 10 Xác định tọa độ đỉnh hình vng, biết cạnh AB qua M( 3; 2)  xA 

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;1; 0), B(0;4;0),C(0;2; 1) đường thẳng

1

:

2

x y z

d      Lập phương trình đường thẳng  vng góc với mặt phẳng (ABC) cắt đường thẳng d điểm D cho bốn điểm A B C D, , , tạo thành tứ diện tích 19

6 Câu 7b h t t p : / / m a t h v n (1 điểm) Giải hệ phương trình:

 2 

33

2 3

log x y x y 4(2 1)log 2

y x

y

 

    

 

   

 