Luận án trình bày nội dung tóm tắt các nghiên cứu nền tảng cho các nghiên cứu tiếp theo của luận án, đưa ra lý thuyết vết thời gian dựa trên vết Mazurkiewicz, trình bày một ứng dụng của lý thuyết vết trong việc mô hình hóa hệ thống tương tranh thời gian thực dựa trên việc sử dụng vết thời gian cho đặc tả các thể thức giao diện thành phần được mở rộng từ lý thuyết rCOS,... Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ĐỖ VĂN CHIỂU MƠ HÌNH HĨA VÀ ĐẶC TẢ HÌNH THỨC CÁC GIAO DIỆN THÀNH PHẦN CĨ CHỨA CHẤT LƯỢNG DỊCH VỤ VÀ TÍNH TƯƠNG TRANH LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Hà Nội – 2014 Cơng trình hồn thành khoa Cơng nghệ Thơng tin, Trường Đại học Công nghệ , Đại học Quốc Gia Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: TS Đặng Văn Hưng PGS.TS Nguyễn Việt Hà Phản biện 1: ……………… Phản biện 2: ……………… Phản biện 3: ……………… Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia Việt Nam - Trung tâm Thông tin – Thư viện, Đại học Quốc gia Hà Nội Chương Giới thiệu 1.1 Giới thiệu Trong luận án này, tập trung nghiên cứu đề xuất phương pháp hình thức hỗ trợ mơ hình hóa đặc tả giao diện thành phần có chứa ràng buộc thời gian tính tương tranh xây dựng ứng dụng Ý tưởng phương pháp đề xuất luận án mở rộng thời gian vết Marzukiewicz Kết mở rộng đưa lý thuyết vết thời gian, ơ-tơ-mát đốn nhận ngơn ngữ vết logic đặc tả thuộc tính vết mối quan hệ chúng Để chứng minh tính hiệu phương pháp đề xuất, áp dụng lý thuyết mở rộng số mơ hình thiết kế hệ thống hướng thành phần để hỗ trợ đặc tả thuộc tính tương tranh có ràng buộc thời gian Thứ nhất, đề xuất phương pháp hình thức cho đặc tả hệ thống tương tranh thời gian thực hướng thành phần dựa mơ hình lý thuyết rCOS Thứ hai, luận án đề xuất mở rộng mơ hình thiết kế dựa giao diện cho hệ tương tranh có ràng buộc thời gian ô-tô-mát giao diện tương tranh thời gian Thứ ba, luận án xây dựng ứng dụng vết thời gian hỗ trợ đặc tả kiểm chứng cho hệ thống phân tán Các kết luận án minh chứng qua cơng trình xuất có ý nghĩa lớn việc nghiên cứu, sử dụng để đặc tả hệ có ràng buộc thời gian tương tranh 1.2 Bố cục luận án Dựa mục tiêu đối tượng nghiên cứu, luận án bố cục gồm chương sau Chương trình bày tóm tắt nghiên cứu tảng cho nghiên cứu luận án Chương đưa lý thuyết vết thời gian dựa vết Mazurkiewicz Chương trình bày ứng dụng lý thuyết vết việc mô hình hóa hệ thống tương tranh thời gian thực dựa việc sử dụng vết thời gian cho đặc tả thể thức giao diện thành phần mở rộng từ lý thuyết rCOS Chương giới thiệu phát triển lý thuyết vết sở xây dựng phương pháp phát triển hệ tương tranh thời gian thực Chương đề xuất mở rộng hệ phân tán dựa việc mơ hình hệ dịch truyển phân tán Các kết luận luận án nghiên cứu luận án chúng tơi trình bày chương Chương Kiến thức tảng 2.1 Công nghệ phần mềm thành phần 2.1.1 Các công nghệ Một số công nghệ nhiều người quan tâm sử dụng bao gồm: CORBA: chuẩn mở cho khả tương tác ứng dụng định nghĩa hỗ trợ tập đoàn quản lý đối tượng (Object Management Group - OMG), tổ chức 400 nhà cung cấp phần mềm người sử dụng (http://www.omg.org/corba/whatiscorba.html) COM DCOM: COM mơ hình đối tượng thành phần (Component Object Model-COM) kiến trúc chung cho phần mềm thành phần, COM phân tán (DCOM), giao thức cho phép thành phần phần mềm giao tiếp trực tiếp qua mạng cách đáng tin cậy, an tồn hiệu Mơ hình thành phần dựa Java Sun: phần JavaBeans để phát triển thành phần phía máy khách Enterprise JavaBeans (EJB) cho phát triển thành phần phía máy chủ 2.1.2 Đảm bảo chất lượng Vòng đời hệ thống phần mềm dựa thành phần tóm tắt sau: (1)Phân tích yêu cầu, (2) Lựa chọn kiến trúc phần mềm , xây dựng, phân tích, đánh giá; (3) Xác định tùy biến thành phần; (4) Tích hợp hệ thống, (5) Kiểm thử hệ thống; (6) Bảo trì phần mềm Nhiều nghiên cứu đề xuất danh sách đặc điểm chất lượng thành phần gồm: (1) Chức năng, (2) Giao diện; (3) Khả sử dụng; (4) Khả kiểm thử; (5) Bảo trì, (6) Độ tin cậy 2.1.3 Mơ hình đảm bảo chất lượng Các thực nghiệm liên quan đến thành phần hệ thống mơ hình bao gồm giai đoạn sau đây: (1) phân tích yêu cầu thành phần (2) phát triển thành phần (3) chứng nhận thành phần (4) tùy chỉnh thành phần; (5) thiết kế kiến trúc hệ thống ; (6) tích hợp hệ thống, (7) kiểm nghiệm hệ thống (8) Bảo trì hệ thống 2.2 Ơ-tơ-mát thời gian 2.2.1 Ơ-tơ-mát thời gian Định nghĩa 2.1 (Từ thời gian) Một từ gian gian 𝜔 = (𝑎𝑖 , 𝑡𝑖 )1≤𝑖≤𝑝 thành phần (𝛴 × 𝑇)∗ thường viết (𝜎, 𝜏) với 𝜎 từ 𝛴* 𝜏 chuỗi thời gian T* Gọi X tập hữu hạn biến đồng hồ, giá trị đồng hồ X ánh xạ 𝜈: 𝑋 → 𝑇 gán đồng hồ giá trị thời gian Định nghĩa 2.2 Tập ràng buộc tập đồng hồ X kí hiệu 𝛷(𝑋) định nghĩa sau 𝜙: : = 𝑥~𝑐|𝑥 − 𝑦~𝑐|𝜙 ∧ 𝜙 với 𝑥, 𝑦 ∈ 𝑋, 𝑐 ∈ ℤ, ~ ∈ {, ≥} Một ô-tô-mát thời gian (TA) T 𝒜 = (𝑄, 𝑄 , 𝑋, Σ, 𝐼, 𝐸, 𝐹) với • Σ tập hữu hạn hành động, • Q tập hữu hạn trạng thái ô-tô-mát • X tập hữu hạn đồng hồ, • 𝑄 ⊆ 𝑄 tập trạng thái khởi đầu, • 𝐹 ⊆ 𝑄 tập trng thỏi kt thỳc, ã ì × Φ(𝑋) × 2𝑋 × 𝑄 tập hữu hạn dịch chuyển trạng thái Cấu hình TA kí hiệu (𝑞, 𝜈) với 𝑞 ∈ 𝑄 𝑋 𝜈 ∈ 𝑇 Ngữ nghĩa TA hệ dịch chuyển với trạng thái cấu hình quan hệ chuyển định nghĩa theo luật 𝛿 sau: (𝑞, 𝜈) → (𝑞, 𝜈 + 𝛿) 𝜈𝐼 (𝑞) 𝜈 + 𝛿𝐼 (𝑞), 𝑎 (𝑞, 𝜈) → (𝑝, 𝜈[𝑌: = 0]) (𝑞, 𝑎, 𝜙, 𝑌, 𝑝) ∈ 𝐸 𝜈 + 𝜈𝜙 Một thực thi (run) ô-tô-mát từ thời gian 𝜔 dãy dịch chuyển có dạng: 𝜌= 𝑡0 𝑎0 𝑡1 −𝑡0 𝑎1 𝑎𝑛−1 (𝑞0 , 𝜈0 ) → 𝑞0 , 𝜈′0 → 𝑞1 , 𝜈1 → (𝑞1 , 𝜈′1 ) → → (𝑞𝑛 , 𝜈𝑛 ) Một thực thi 𝜌 TA 𝒜 gọi thực thi chấp nhận (accepted run) 𝑞𝑛 ∈ 𝐹 Một từ thời gian 𝜔 gọi đoán nhận TA 𝒜 tồn thực thi chấp nhận 𝜌 𝒜 Tập tất từ thời gian đoán nhận ô-tô-mát thời gian 𝒜 kí hiệu 𝐿(𝒜) ngơn ngữ đốn nhận 𝒜 Ta có kết quan trọng sau Hệ 2.1 Bài toán kiểm tra tính rỗng ngơn ngữ ơ-tơ-mát thời gian định 2.2.2 Công cụ Uppaal UPPAAL kiểm chứng mơ hình cho việc mơ hình, mơ kiểm chứng ơ-tơ-mát thời gian Thành phần quan trọng ngơn ngữ mơ hình UPPAAL ơ-tơ-mát thời gian Các mơ hình gồm: Mơ hình mạng Ơ-tơ-mát thời gian, Các biến nguyên chia sẻ, Kênh khẩn cấp, 4 Vị trí (trạng thái) cam kết 2.2.2.1 Kiểm chứng với UPPAAL Mơ hình kiểm chứng UPPAAL thiết kế để kiểm tra tập công thức TCTL cho mạng TA Công thức có dạng biểu diễn sau: • 𝐴[]𝜙 − 𝐼𝑛𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑡𝑙𝑦𝜙 • 𝐸 𝜙 − 𝑃𝑜𝑠𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝜙 • 𝐴 𝜙 − 𝐴𝑙𝑤𝑎𝑦𝑠 𝐸𝑣𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙𝑙𝑦𝜙 • 𝐸[]𝜙 − 𝐴𝑙𝑤𝑎𝑦𝑠 𝑃𝑜𝑠𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝜙 • 𝜙 − −> 𝜓 − 𝜙 always lead to 𝜓 2.2.2.2 Kiến trúc UPPAAL Mơ hình kiến trúc hình Hình 1: Kiến trúc hệ thống UPPAAL 2.3 Lý thuyết vết 2.3.1 Vết Mazurkiewicz Một bảng chữ phụ thuộc cặp (Σ, 𝐷) với Σ bảng chữ hữu hạn 𝐷 ⊆ Σ × Σ quan hệ hai ngơi có tính phản xạ đối xứng Σ gọi quan hệ phụ thuộc Định nghĩa 2.3 Một vết Mazurkiewicz (gọi tắt vết) lớp tương đương thứ tự phận gán nhãn 𝑇 = 〈𝑉, ≤, 𝜆〉 vơi 𝑉 tập nút, quan hệ thứ tự phận 𝑉, 𝜆: 𝑉 → 𝛴 hàn gán nhãn thỏa mãn điều kiện sau: • Với 𝑥 ∈ 𝑉 tập ↓ 𝑥 = ̂ {𝑦 ∈ 𝑉|𝑦 ≤ 𝑥} hữu hạn, • Với 𝑥, 𝑦 ∈ 𝑉 Nếu (𝜆(𝑥), 𝜆(𝑦)) ∈ 𝐷 𝑥 ≤ 𝑦 𝑦 ≤ 𝑥, 𝑥𝑦 kéo theo (𝜆(𝑥), 𝜆(𝑦)) ∈ 𝐷 , với = ̂ < \< quan hệ dẫn trực tiếp 𝑇 Nếu V hữu hạn, vết T gọi vết hữu hạn Tập tất vết (Σ, 𝐷) kí hiệu 𝑇𝑟(Σ, 𝐷) Một nhát cắt 𝑇 tập lớn đỉnh không so sánh 𝑉 Một từ Σ 𝜔 gắn với vết (Σ, 𝐷) ánh xạ 𝑤𝑡𝑜𝑡: Σ 𝜔 → 𝑇𝑟(Σ, 𝐷) định nghĩa sau: Cho 𝜔 ∈ Σ 𝜔 , 𝑤𝑡𝑜𝑡(𝜔) vết [𝑉, ≤, 𝜆] với: • 𝑉 = 𝑝𝑟𝑒𝑓(𝜔) − {𝑒} • ≤ thứ tự nhỏ phận 𝑉 thỏa mãn: cho 𝜏𝑎, 𝜏′𝑏 ∈ 𝑉 𝜏𝑎 tiền tố 𝜏′𝑏 (𝑎, 𝑏) ∈ 𝐷 𝜏𝑎 ≤ 𝜏′𝑏, • 𝜆(𝜏𝑎) = 𝑎 Ánh xạ 𝑡𝑡𝑜𝑤: 𝑇𝑟(Σ, 𝐷) → Σ ∞ 𝑡𝑡𝑜𝑤([𝑉, ≤ , 𝜆]) = ̂ {𝜆(𝛿)|𝛿 tuyến tính hóa (𝑉 ≤)} Gọi 𝑇 = 〈𝑉, ≤, 𝜆〉 vết (Σ, 𝐷) Gọi C tập kiện 𝐶 ⊆ 𝑉 Lịch sử C, ký hiệu ↓ 𝐶, định nghĩa sau: ↓ 𝐶 = ⋃𝑒∈𝐶 ↓ 𝑒 Một cấu hình T tập hữu hạn 𝐶 ⊆ 𝑉 cho ↓ 𝐶 = 𝐶 𝑐𝑜𝑛𝑓(𝑇) tập tất cấu hình vết 𝑇 2.3.2 Ơ-tơ-mát đốn nhận ngơn ngữ vết Có hai nghiên cứu lý thuyết ơ-tơ-mát đốn nhận ngơn ngữ vết là: Ơ-tơ-mát Alternating Büchi, Ơ-tơ-mát bất đồng 2.3.3 Cấu hình Gọi 𝑇 = 〈𝑉, ≤, 𝜆〉 vết (Σ, 𝐷) Ký hiệu ↓𝑒= ̂ {𝑣 ∈ 𝑉|𝑣 ≤ 𝑒} Định nghĩa 2.4 Gọi 𝑇 = 〈𝑉, ≤, 𝜆〉 vết (𝛴, 𝐷) Gọi C tập kiện 𝐶 ⊆ 𝑉 Lịch sử C, ký hiệu ↓ 𝐶, định nghĩa sau: ↓ 𝐶 = ⋃𝑣∈𝐶 ↓ 𝑣 Một cấu hình T tập hữu hạn 𝐶 ⊆ 𝑉 cho ↓𝐶=𝐶 Chúng ta định nghĩa conf(T) tập tất cấu hình vết T 2.3.4 Logic vết 2.3.4.1 Cú pháp Tập công thức LTL bảng chữ độc lập (Σ, 𝐼) ký hiệu 𝐿𝑇𝐿𝑡 (Σ, 𝐼) cho theo cú pháp sau: 𝜑 ::= 𝑡𝑡|〈𝑎〉𝜑|𝜑𝑈𝜑|¬𝜑|𝜑 ∨ 𝜑, 𝑎 ∈ Σ Chúng ta thường sử dụng ký hiệu 𝜂, 𝜑, 𝜓, cho biểu diễn công thức Khi ngữ cảnh rõ ràng, viết 𝐿𝑇𝐿𝑡 (Σ, 𝐼) 𝐿𝑇𝐿(Σ, 𝐼), tức bỏ ký hiệu _t (hiểu vết) 2.3.4.2 Ngữ nghĩa Cho vết T ∈ 𝑇𝑅(Σ, 𝐼), cấu hình C ∈ conf(T), công thức 𝜙 ∈ 𝐿𝑇𝐿(Σ, 𝐼), ngữ nghĩa khái niệm 𝑇, 𝐶𝜙 định nghĩa cách quy nh sau" ã , ã , 𝑇, 𝐶𝜓 • 𝑇, 𝐶𝜓 ∨ 𝜑 𝑇, 𝐶𝜓 𝑇, 𝐶𝜑 • 𝑇, 𝐶〈𝑎〉𝜓 tồn cấu hình C’ ∈ 𝑎 conf(T) cho 𝐶 → 𝑇 C’ 𝑇, 𝐶′𝜓 • 𝑇, 𝐶𝜓𝑈𝜑 tồn cấu hình C’ ∈ conf(T) với 𝐶 ⊆ 𝐶′ cho 𝑇, 𝐶′𝜑 với C" ∈ conf(T) với 𝐶 ⊆ 𝐶" ⊆ 𝐶′, có 𝑇, 𝐶𝜓 2.3.4.3 Một số kết được, Bài tốn tính thỏa 𝐿𝑇𝐿𝑡 định Biểu diễn 𝐿𝑇𝐿𝑡 đầy đủ tương ứng với biểu diễn FO vết, Với công thức 𝜑 ∈ 𝐿𝑇𝐿𝑡 , tồn công thức 𝜓 ∈ 𝐹𝑂𝑡 cho Ł(𝜑) = 𝐿(𝜓), Với công thức 𝜑 ∈ 𝐹𝑂𝑡 , tồn công thức 𝜓 ∈ 𝐿𝑇𝐿𝑡 cho Ł(𝜑) = 𝐿(𝜓) Định lý 2.1 Cho 𝜑 công thức 𝐿𝑇𝐿𝑡 (𝛴, 𝐼) ký hiệu ô-tô-mát Alternating bảng chữ 𝛴 𝒜𝜑 Khi 𝜔 ∈ 𝐿(𝒜𝜑 ) 𝑇𝜔 , ∅𝜑 𝜔 ∈ 𝛴 𝜔 Định lý 2.2 Cho công thức LTL𝑡 𝜑 ô-tô-mát bất đồng 𝐴, tồn thuật toán định xem 𝑇𝜑 với 𝑇 ∈ 𝑡𝑇𝑟𝐿(𝐴) Chương Lý thuyết Vết thời gian 3.1 Vết thời gian ô-tô-mát khoảng bất đồng 3.1.1 Vết thời gian Gọi thời gian liên tục biểu diễn tập số thực không âm ℝ≥0 Kí hiệu ≤ biểu diễn thứ tự tự nhiên ℝ≥0 𝜃 hàm gán thời gian cho đỉnh vết điểm thời gian ℝ≥0 Cho vết 𝑇 kí hiệu tập đỉnh tối thiểu min(𝑇) Một nhát cắt 𝑇 tập lớn đỉnh không so sánh 𝑉 Định nghĩa 3.1 (Vết thời gian) Một vết thời gian (𝛴, 𝐷) (𝑇, 𝜃) với 𝑇 = 〈𝑉, ≤, 𝜆〉 vết (𝛴, 𝐷), 𝜃: 𝑉 → ℝ≥0 thỏa mãn: • 𝑣 < 𝑣′ → 𝜃(𝑣) < 𝜃(𝑣′) (thời gian có tính trước sau), • Nếu 𝑇 vô hạn, với 𝑡 > có nhát cắt 𝐶 𝑇 cho min{𝜃(𝑣)|𝑣 ∈ 𝐶} > 𝑡 (thời gian tiến triển) Đặt intv tập tất khoảng thời gian ℝ≥0 , 𝑖𝑛𝑡𝑣 = {[𝑙, 𝑢]|𝑙 ∈ ℝ≥0 ∧ 𝑢 ∈ ℝ≥0 ∪ {∞}} Đặt 𝐽: Σ → 𝑖𝑛𝑡𝑣 hàm gán khoảng thời gian cho 𝑎 ∈ Σ Bảng chữ khoảng định nghĩa thành phần (Σ, 𝐷, 𝐽) Định nghĩa 3.2 (Vết thời khoảng) Gọi 𝑇 = 〈𝑉, ≤, 𝜆〉 vết (𝛴, 𝐷) Chúng ta gọi cặp (𝑇, 𝐽) vết thời khoảng (𝛴, 𝐷) Một vết thời gian (𝑇, 𝜃) gọi thỏa mãn vết thời khoảng (𝑇, 𝐽) theo điều kiện sau ∀𝑣 ∈ 𝑉, ∀𝑣′ ∈ , 𝜆(𝑣′) ∈ Σ ⇒ 𝜃(𝑣) − 𝜃𝑣′ ∈ 𝐽(𝜆(𝑣))} Ta ký hiệu 𝑣 𝑃𝑜𝑠𝑡𝑤(𝑇, 𝐽) = {(𝑇, 𝜃)|∀𝑣 ∈ 𝑉, ∀𝑣′ ∈ 𝑣 , 𝜆(𝑣′) ∈ Σ ⇒ 𝜃(𝑣) − 𝜃𝑣′ ∈ 𝐽(𝜆(𝑣))}} tập vết thời gian thỏa vết khoảng theo điều kiện sau Một vết thời gian (𝑇, 𝜃) gọi thỏa mãn vết thời khoảng (𝑇, 𝐽) theo điều kiện trước ∀𝑣 ∈ 𝑉, ∀𝑣′ ∈ 𝑣 , 𝜆(𝑣′) ∈ Σ ⇒ 𝜃(𝑣) − 𝜃𝑣′ ∈ 𝐽(𝜆(𝑣′))} Ta ký hiệu 𝑃𝑟𝑒𝑡𝑤(𝑇, 𝐽) = {(𝑇, 𝜃)|∀𝑣 ∈ 𝑉, ∀𝑣′ ∈ 𝑣 , 𝜆(𝑣′) ∈ Σ ⇒ 𝜃(𝑣) − 𝜃𝑣′ ∈ 𝐽(𝜆(𝑣′))}} tập vết thời gian thỏa vết khoảng theo điều kiện trước Gọi 𝑑𝑡𝑜𝑡(𝑇, 𝐽) {(𝑇, 𝜃)|(𝑇, 𝜃) thỏa mãn (𝑇, 𝐽)} theo điều kiện sau điều kiện trước1 Trong luận án này, sử dụng quan niệm thỏa theo điều kiện sau Các ứng dụng khác điều chỉnh việc chọn lựa điều kiện thỏa cho phù hợp Ngôn ngữ vết thời gian ngôn ngữ vết khoảng (𝐿, 𝐽) ký hiệu 𝑡𝑇𝑟(𝐿, 𝐽), 𝑡𝑇𝑟(𝐿, 𝐽) = ̂ ⋃𝑇∈𝐿 𝑡𝑡𝑟(𝑇, 𝐽) 3.1.2 Ơ-tơ-mát khoảng bất đồng Một ô-tô-mát khoảng bất đồng ô-tô-mát bất đồng trang bị thêm hàm gán ràng buộc thời gian 𝐽 Định nghĩa 3.3 Một ô-tô-mát khoảng bất đồng (𝐴, 𝐽) với 𝐴 ô-tô-mát bất đồng Một thực thi từ thời gian 𝜔 ∈ (Σ × 𝑅 ≤0 )𝜔 ánh xạ 𝜌: 𝑝𝑟𝑒𝑓(𝜔) → 𝑆𝑃𝑟𝑜𝑐 định nghĩa bởi: • 𝜌(𝜀) ∈ 𝑆𝑖𝑛 , 𝑎 • với tiền tố 𝜏(a,t) 𝜔, 𝜌(𝜏) →𝐴 𝜌(𝜏𝑎) 𝑡 − 𝑡𝑖𝑚𝑒𝑖 (𝜏) ∈ 𝐽𝑖 (𝑎) với 𝑖 ∈ 𝑙𝑜𝑐(𝑎) từ thời gian 𝜏 = 𝑤′(𝑏, 𝑡′)𝑤′′ cho 𝑏 ∈ Σ𝑖 𝑤′′ khơng có kí hiệu a Σ𝑖 , định nghĩa 𝑡𝑖𝑚𝑒𝑖 (𝜏) = ̂ 𝑡′ Một thực thi 𝜌 gọi thực thi chấp nhận với 𝑗 ∈ 𝑃𝑟𝑜𝑐 hoặc: Tùy toán ta có cách lựa chọn phép thỏa cách thích hợp 10 • 𝑃𝑟𝑜𝑗𝑗 (𝜔) hữu hạn, 𝜌(𝜔′)(𝑗) ∈ 𝐹𝑗 với 𝜔′ ∈ 𝑃𝑟𝑒𝑓𝑖𝑥(𝜔) 𝑃𝑟𝑜𝑗𝑗 (𝜔′) = 𝑃𝑟𝑜𝑗𝑗 (𝜔), • 𝑃𝑟𝑜𝑗𝑗 (𝜔) vơ hạn 𝜌(𝜏)(𝑗) ∈ 𝐺𝑗 , với 𝜏 ∈ 𝑝𝑟𝑒𝑓𝑖𝑥(𝜔) lặp lại vô hạn lần Khi 𝜌 thực thi chấp nhận 𝜔, nói 𝜔 đốn nhận (𝒜, 𝐽) Tập tất từ đốn nhận (𝒜, 𝐽) hình thành ngơn ngữ đoán nhận (𝒜, 𝐽) ký hiệu 𝑡𝐿(𝐴, 𝐽) Chúng ta có: Định lý 3.1 𝑡𝐿(𝐴, 𝐽) = 𝑡𝑤𝑜𝑟𝑑(⋃𝑇∈𝑇𝑟𝐿(𝐴) 𝑡𝑡𝑟(𝑇, 𝐽)) 3.2 Logic vết thời gian 3.2.1 Cú pháp ngữ nghĩa Cú pháp logic thời gian tuyến tính mở rộng (ký hiệu TLTLΣ ) cho sau: 𝜑: : = 𝛵|𝑎|𝐸𝑋𝐼 𝜑|𝜑𝑈𝜑|¬𝜑|𝜑 ∨ 𝜑 Với 𝑎 phần tử bảng chữ Σ, 𝐼 thuộc intv, 𝛵 ký hiệu true Ngữ nghĩa TLTLΣ đưa sau: • 𝑇, 𝐶𝛵 • 𝑇, 𝐶 a ∃𝑥 ∈ 𝐶 𝜆(𝑥) = 𝑎 • 𝑇, 𝐶𝐸 𝑋𝐼 𝜑 ∃𝑥 ∈ 𝑉 (𝑥 ⊆ 𝐶 ∧ 𝑇, (𝐶−𝑥 ∪ {𝑥})𝜑 ∧ ∀𝑥′ ∈ 𝑥 (𝜃(𝑥) − 𝜃(𝑥′)) ∈ 𝐼) • 𝑇, 𝐶𝜑𝑈𝜓 tồn 𝐶′ ∈ 𝑐𝑜𝑛𝑓(𝑇)|𝑇, 𝐶′𝜑 với 𝐶" ∈ 𝑐𝑜𝑛𝑓(𝑇), 𝐶 ⊆ 𝐶" ⊂ 𝐶′ ta có , " ã , v nu , ã 𝑇, 𝐶𝜑 ∨ 𝜓 𝑇, 𝐶𝜑 𝑇, 𝐶𝜓 Cơng thức 𝐹𝜑 𝐺𝜑 TLTLΣ định nghĩa sau 11 𝐹𝜑 𝐺𝜑 = ̂ = ̂ 𝛵𝑈𝜑 ¬𝐹¬𝜑 3.2 Tính thỏa TLTL Chúng ta xem xét lớp TLTL1 công thức có dạng: 𝜑: : = 𝛵|𝑎|𝐸𝑋𝐼 𝜑|𝜑𝑈[0,∞) 𝜑|¬𝜑|𝜑 ∨ 𝜑 Định lý 3.2 Với công thức TLTL1 𝜑 tồn ô-tô-mát khoảng bất đồng 𝐴 cho 𝑡𝑇𝑟𝐿(𝜑) = 𝑡𝑇𝑟𝐿(𝐴) ngược lại Chương Một mơ hình cho hệ thống tương tranh có ràng buộc thời gian 4.1 Kiến trúc thành phần giao thức tương tác chúng Hệ thống có hai phần riêng biệt: Phần thụ động thành phần đóng ghép từ tập thành phần phần chủ động tập tiến trìn mà tương tác với kích thích bên ngồi với số ràng buộc thời gian sử dụng dịch vụ từ phần thụ động để thỏa mãn yêu cầu từ nhân tố bên hệ thống Kiến trúc hệ thống mơ tả hình 12 Hình 2: Kiến trúc hệ thống 4.2 Vết thời gian biểu diễn Trong nghiên cứu này, chúng tơi sử dụng biểu thức quy để biểu diễn vết thời gian Biểu thức quy có dạng ((Σ, 𝐷, 𝐽), 𝑅) 4.3 Mơ hình thành phần 4.3.1 Thiết kế Dùng để mô tả phương thức 〈𝛼, 𝐹𝑃, 𝐹𝑁〉, với 𝛼 ký hiệu tập (chương trình) biến, 𝐹𝑃 ký hiệu đặc tả chức phương thức có dạng (𝑝𝑅), 𝐹𝑁 ký hiệu đặc tả có yếu tố thời gian thi có hình thức 𝑙 ≤ 𝑑𝑢𝑟 ≤ 𝑢, với 𝑙, 𝑢 số thực không âm, 𝑙 ≤ 𝑢 Chúng đưa khái niệm làm mịn ghép thiết kế 4.3.2 Giao diện hợp đồng Ký hiệu 𝐹𝑑 - khai báo đặc trưng tập biến, 𝑀𝑑 - khai báo phương thức, phương thức 𝑚 ∈ 𝑀𝑑 có dạng 𝑜𝑝(𝑖𝑛, 𝑜𝑢𝑡), với 𝑖𝑛 𝑜𝑢𝑡 tập biến Một giao diện cặp 𝐼 = (𝐼𝑝 , 𝐼𝑟 ) , với 𝐼𝑝 = 〈𝐹𝑑𝑝 , 𝑀𝑑𝑝 〉 , 𝐼𝑟 = (𝐹𝑑𝑟 , 𝑀𝑑𝑟 ) 𝐼𝑝 gọi giao diện cung cấp 𝐼, 𝐼𝑟 giao diện yêu cầu 𝐼 Một hợp đồng 〈𝐼, 𝐼𝑛𝑖𝑡, 𝑀𝑆𝑝𝑒𝑐, 𝐼𝑛𝑣𝑝 , 𝐼𝑛𝑣𝑟 , 𝑃𝑟𝑜𝑝 , 𝑃𝑟𝑜𝑟 〉, với: 13 • 𝐼 = (𝐼𝑝 , 𝐼𝑟 ) giao diện 𝑀𝑑 = 𝑀𝑑𝑟 ∪ 𝑀𝑑𝑝 , 𝐹𝑑 = 𝐹𝑑𝑟 ∪ 𝐹𝑑𝑝 • 𝐼𝑛𝑖𝑡 tạo giá trị ban đầu • MSpec hàm đặc tả phương thức • 𝐼𝑛𝑣𝑝 biểu diễn thuộc tính bất biến biến trong đặc tả đặc trưng 𝐹𝑑𝑝 𝐼𝑛𝑣𝑟 biểu diễn thuộc tính mà yêu cầu cho giá trị biến 𝐹𝑑𝑟 • 𝑃𝑟𝑜𝑝 𝑃𝑟𝑜𝑟 đặc tả giao thức, mà vết thời gian Định nghĩa 4.1 Hợp đồng 𝐶𝑡𝑟1 = 〈(𝐼𝑝1 , 𝐼𝑟1 ), 𝑀𝑆𝑝𝑒𝑐1 , 𝐼𝑛𝑖𝑡1 , 𝐼𝑛𝑣𝑝1 , 𝐼𝑛𝑣𝑟1, 𝑃𝑟𝑜𝑝1 , 𝑃𝑟𝑜𝑟1 〉 làm mịn hợp đồng 𝐶𝑡𝑟2 = 〈(𝐼𝑝2 , 𝐼𝑟2 ), 𝑀𝑆𝑝𝑒𝑐2 , 𝐼𝑛𝑖𝑡2 , 𝐼𝑛𝑣𝑝2 , 𝐼𝑛𝑣𝑟2 , 𝑃𝑟𝑜𝑝2 , 𝑃𝑟𝑜𝑟2 〉 (ký hiệu 𝐶𝑡𝑟1 ⊑ 𝐶𝑡𝑟2 ) nếu: • 𝐹𝑑𝑝1 ⊆ 𝐹𝑑𝑝2 , 𝐹𝑑𝑟2 ⊆ 𝐹𝑑𝑟1, 𝐼𝑛𝑖𝑡2 |𝐹𝑑𝑝1 = 𝐼𝑛𝑖𝑡1 |𝐹𝑑𝑝1 , với hàm 𝑓 tập 𝐴, 𝑓|𝐴 biểu thị hạn chế 𝑓 𝐴 • 𝑀𝑑𝑝1 ⊆ 𝑀𝑑𝑝2 𝑀𝑑𝑟2 ⊆ 𝑀𝑑𝑟1 • Đối với tất phương thức op khai báo 𝑀𝑑𝑝1, 𝑀𝑠𝑝𝑒𝑐1 (𝑜𝑝) ⊑ 𝑀𝑠𝑝𝑒𝑐2 (𝑜𝑝), 𝐼𝑛𝑣𝑝2 ⇒ 𝐼𝑛𝑣𝑝1 • Với tất phương thức khai báo 𝑀𝑑𝑟2, 𝑀𝑠𝑝𝑒𝑐2 (𝑜𝑝) ⊆ 𝑀𝑠𝑝𝑒𝑐1 (𝑜𝑝), 𝐼𝑛𝑣𝑟1 ⇒ 𝐼𝑛𝑣𝑟2 • 𝐷𝑝1 = 𝐷𝑝2 |𝑀𝑑𝑝1 , 𝑃𝑟𝑜𝑝1 ⊆ 𝑃𝑟𝑜𝑝2 , 𝐷𝑟2 = 𝐷𝑟1 |𝑀𝑑𝑟2 , 𝑃𝑟𝑜𝑟2 ⊆ 𝑃𝑟𝑜𝑟1 4.3.3 Ghép nối hợp đồng Gọi 𝐶𝑡𝑟𝑖 = 〈(𝐼𝑝𝑖 , 𝐼𝑟𝑖 ) , 𝑀𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖 , 𝐼𝑛𝑖𝑡𝑖 , 𝐼𝑛𝑣𝑝𝑖 , 𝐼𝑛𝑣𝑟𝑖 , 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑖 , 𝑃𝑟𝑜𝑟𝑖 〉, 𝑖 = 1,2 hợp đồng mà có tập đặc trưng phương thức(yêu cầu cung cấp) không giao Cắm 𝐶𝑡𝑟1 vào 𝐶𝑡𝑟2 , ký hiệu 𝐶𝑡𝑟1 >> 𝐶𝑡𝑟2 14 định nghĩa sau: 𝐶𝑡𝑟1 >> 𝐶𝑡𝑟2 = 〈(𝐼𝑝1 ∪ 𝐼𝑝2 , 𝐼𝑟2 ), 𝑀𝑠𝑝𝑒𝑐1 |𝑀𝑑𝑝1 ∪ 𝑀𝑠𝑝𝑒𝑐2 , 𝐼𝑛𝑖𝑡1 |𝐹𝑑𝑟1 ⋃ 𝐼𝑛𝑖𝑡2 , 𝐼𝑛𝑣𝑝1 ∧ 𝐼𝑛𝑣𝑝2 , 𝐼𝑛𝑣𝑟2 , 𝑃𝑟𝑜𝑝 , 𝑃𝑟𝑜𝑟 〉 Định lý 4.1 Cho 𝐶𝑡𝑟1 tương thích với 𝐶𝑡𝑟2 Nếu 𝐶𝑡𝑟2 đóng (tức 𝐼𝑟2 = ∅ ) 𝐶𝑡𝑟1 ⊑ (𝐶𝑡𝑟1 >> 𝐶𝑡𝑟2 ) Một thành phần thụ động 𝐶𝑜𝑚𝑝 = 〈𝐶𝑡𝑟, 𝑀𝑐𝑜𝑑𝑒〉 bao gồm • Một hợp đồng: 𝐶𝑡𝑟 = 〈(𝐼𝑝, 𝐼𝑟), 𝑀𝑠𝑝𝑒𝑐, 𝐼𝑛𝑖𝑡, 𝐼𝑛𝑣𝑝, 𝐼𝑛𝑣𝑟, 𝑃𝑟𝑜𝑝 , 𝑃𝑟𝑜𝑟 〉 • 𝑀𝑐𝑜𝑑𝑒 gắn với phương thức op Mdp thiết kế xây dựng từ toán tử Hợp đồng Ctr gọi thực thi Comp Định lý 4.2 〈𝐶𝑡𝑟1 >> 𝐶𝑡𝑟2 , 𝑀𝑐𝑜𝑑𝑒′1 ∪ 𝑀𝑐𝑜𝑑𝑒2 |𝑀𝑑2 \𝑀𝑑𝑙 〉 thành phần Định nghĩa 4.2 Một giao diện hệ thống 𝑆𝐼 = (𝐸, 𝐹𝑑, 𝑆𝑀𝑑𝑝 ), với 𝑆𝑀𝑑𝑝 tập hữu hạn phương thức, 𝐹𝑑 tập đặc trưng, 𝐸 tập hữu hạn kiện Định nghĩa 4.3 Một hợp đồng hệ thống 𝑆𝑦𝑠𝐶𝑡𝑟 = 〈𝑆𝐼, 𝑆𝑀𝑆𝑝𝑒𝑐, 𝐼𝑛𝑣, 𝐵𝑒ℎ𝑎𝑣〉, với • 𝑆𝐼 = (𝐸, 𝐹𝑑, 𝑆𝑀𝑑𝑝 ) giao diện hệ thống • 𝐼𝑛𝑣 thuộc tính mơ tả giá trị đặc trưng 𝐹𝑑 • 𝑆𝑀𝑆𝑝𝑒𝑐 hàm đặc tả phương thức mà gắn phương thức 𝑜𝑝(𝑖𝑛, 𝑜𝑢𝑡) 𝑆𝑀𝑑𝑝 với thiết kế 〈𝛼, 𝐹𝑃〉, với (𝛼(𝑖𝑛 ∪ 𝑜𝑢𝑡)) ⊆ 𝐹𝑑, • 𝐵𝑒ℎ𝑎𝑣 mơ tả hành vi mở rộng mà tập hữu hạn {𝑒, 𝑚|𝑒 ∈ 𝐸 and 𝑚 ∈ 𝑆𝑀𝑑𝑝}∗ Mỗi thành phần Behav gọi đặc tả tiến trình 15 Định nghĩa 4.4 Một thành phần chủ động 𝐴𝑐𝑡𝐶𝑜𝑚𝑝 = 〈𝐶𝑡𝑟, 𝑆𝑦𝑠𝐶𝑡𝑟, 𝑀𝑐𝑜𝑑𝑒〉, bao gồm • 𝐶𝑡𝑟 = 〈(𝐼𝑝 , 𝐼𝑟 ), 𝑀𝑠𝑝𝑒𝑐, 𝐼𝑛𝑖𝑡, 𝐼𝑛𝑣𝑝 , 𝐼𝑛𝑣𝑟 , 𝑃𝑟𝑜𝑟 〉, 𝐼𝑝 = (∅, ∅) • 𝑆𝑦𝑠𝐶𝑡𝑟 = 〈𝑆𝐼, 𝑆𝑀𝑆𝑝𝑒𝑐, 𝐼𝑛𝑣, 𝐵𝑒ℎ𝑎𝑣〉 • 𝑀𝑐𝑜𝑑𝑒 gắn phương thức 𝑜𝑝 𝑆𝑀𝑑𝑝 với thiết kế xây dựng từ tập phép toán phương thức 𝐼𝑟 Mcode thỏa mãn: - 𝑀𝑐𝑜𝑑𝑒: 𝐵𝑒ℎ𝑎𝑣 ⇒ (𝐶𝑜𝑚𝑚𝑎𝑛𝑑𝑠 ∪ 𝐼𝑟 )∗ 𝑤𝑡𝑜𝑡(||𝜔∈𝐵𝑎ℎ𝑎𝑣 𝑀𝑐𝑜𝑑𝑒(𝜔)|𝐼𝑟 ) ngôn ngữ vết có ngơn ngữ vết 𝑃𝑟𝑜, với 𝑤𝑡𝑜𝑡 tương ứng với bảng chữ phụ thuộc (𝑀𝑑𝑟 , 𝐷𝑟 ) mà ngôn ngữ vết thời gian 𝑃𝑟𝑜, || toán tử shuffle - (𝑆𝑀𝑠𝑝𝑒𝑐(𝑜𝑝) ⊑ 𝑀𝑐𝑜𝑑𝑒(𝑜𝑝)) với 𝑜𝑝 ∈ 𝑆𝑀𝑑𝑝 Một hệ thống bao gồm thành phần chủ động 𝐴𝑐𝑡𝐶𝑜𝑚𝑝 = 〈𝐶𝑡𝑟, 𝑆𝑦𝑠𝐶𝑡𝑟, 𝑀𝑐𝑜𝑑𝑒〉 thành phần bị động đóng 𝐶𝑜𝑚𝑝 = 〈𝐶𝑡𝑟′, 𝑀𝑐𝑜𝑑𝑒′〉 cho 𝐶𝑡𝑟 >> 𝐶𝑡𝑟′ Định lý 4.3 Cho 𝑆 = (𝐴𝑐𝑡𝐶𝑜𝑚𝑝, 𝐶𝑜𝑚𝑝′) hệ thống hình thành thành phần chủ động 𝐴𝑐𝑡𝐶𝑜𝑚𝑝 = 〈𝐶𝑡𝑟 , 𝑆𝑦𝑠𝐶𝑡𝑟, 𝑀𝑐𝑜𝑑𝑒〉 thành phần bị động 𝐶𝑜𝑚𝑝′ = 〈𝐶𝑡𝑟′, 𝑀𝑐𝑜𝑑𝑒′〉 Cho 𝐶𝑜𝑚𝑝′′ = 〈𝐶𝑡𝑟′′, 𝑀𝑐𝑜𝑑𝑒′′〉 thành phần bị động cho 𝐶𝑡𝑟′ ⊑ 𝐶𝑡𝑟′′ Thì (𝐴𝑐𝑡𝐶𝑜𝑚𝑝, 𝐶𝑜𝑚𝑝′′) hệ thống tương đương với 𝑆 Chương Phương pháp đặc tả giao diện thành phần hệ tương tranh có yếu tố thời gian 16 Một Ơ-tơ-mát giao diện tương tranh có ràng buộc thời gian (Timed Concurrent Interface Automata - TCIA) 𝑃 = 〈𝐼, 𝑂, (𝐴𝐷 , 𝐽)〉, với 𝐼 tập hành động đầu vào, 𝑂 tập hành động đầu 𝐷 (𝐴 , 𝐽) = ({𝑆𝑖 }𝑖∈𝑃𝑟𝑜𝑐𝐴 , →𝒜 , 𝑆𝑖𝑛 , {𝐹𝑖 }𝑖∈𝑃𝑟𝑜𝑐𝐴 , {𝐺𝑖 }𝑖∈𝑃𝑟𝑜𝑐𝐴 ) ô-tô-mát khoảng đơn định bất đồng bảng chữ Σ = 𝐼 ∪ 𝑂 Cho TCIA 𝑃, ngôn ngữ giao diện 𝑃 định nghĩa ngôn ngữ vết thời gian đoán nhận ADA (𝐴, 𝐽) Hai TCIA 𝑃 𝑄 gọi có khả ghép nối 𝐼𝑃 ∩ 𝐼𝑄 = ∅, với hành động 𝑎 ∈ 𝑠ℎ𝑎𝑟𝑒𝑑(𝑃, 𝑄), 𝐽𝑃 (𝑎) ∩ 𝐽𝑄 (𝑎) ≠ ∅, Tập tiến trình 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑃 and 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑄 khơng giao Định nghĩa 5.1 (Tích song song hai TCIA) Tích song song hai TCIA có khả ghép nối với 𝑃 = (𝐼𝑃 , 𝑂𝑃 , (𝐴𝑃 , 𝐽𝑃 )) 𝑄 = (𝐼𝑄 , 𝑂𝑄 , (𝐴𝑄 , 𝐽𝑄 )) ký hiệu 𝑃 ∥ 𝑄 TCIA 𝐹 = (𝐼𝐹 , 𝑂𝐹 , (𝐴𝐹 , 𝐽𝐹 )) với thành phần n=định nghĩa sau • 𝑂𝐹 = 𝑂𝑃 ∪ 𝑂𝑄 𝐼𝐹 = (𝐼𝑃 ∪ 𝐼𝑄 )\𝑂𝐹 , • 𝑃𝑟𝑜𝑐𝐹 = 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑃 ∪ 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑄 , Σ̃𝐹 = Σ̃𝑃 ∪ Σ̃𝑄 , 𝐽𝐹 = 𝐽𝑃 ⨄𝐽𝑄 = {𝐽𝑃 (𝑎) ∪ 𝐽𝑃 (𝑏)|𝑎 ∈ Σ𝑃 , 𝑏 ∈ Σ𝑄 , 𝑎 ≠ 𝑏} ∪ {𝐽𝑃 (𝑎) ∩ 𝐽𝑄 (𝑎)|𝑎 ∈ Σ𝑃 ∩ Σ𝑄 }, v ã = ({ } ì { } , {→𝐹 }𝑎∈Σ𝐹 , {(𝑠 𝑃 , 𝑠 𝑄 )|𝑠 𝑃 ∈ 𝑄 𝑃 𝑆𝑖𝑛 ∧ 𝑠 𝑄 ∈ 𝑆𝑖𝑛 }, {𝐹𝑖 }𝑖∈𝑃𝑟𝑜𝑐𝑃 × {𝐹𝑖 }𝑖∈𝑃𝑟𝑜𝑐𝑄 , {𝐺𝑖 }𝑖∈𝑃𝑟𝑜𝑐𝑃 × 𝑎 𝑎 𝑎 {𝐺𝑖 }𝑖∈𝑃𝑟𝑜𝑐𝑄 ), với →𝐹 = {(𝑠𝑎𝑃 , 𝑠𝑎𝑄 ) →𝐹 (𝑠′𝑃𝑎 , 𝑠′𝑄𝑎 )|𝑠𝑎𝑃 →𝑃 𝑠′𝑃𝑎 ∧ 𝑎 𝑠𝑎𝑄 →𝑄 𝑠′𝑄𝑎 ∧ 𝑎 ∈ 17 𝑎 𝑎 (Σ𝑃 ∩ Σ𝑄 )} ∪ {(𝑠𝑎𝐵 , 𝑠𝑎𝐶 ) →𝐹 (𝑠′𝐵𝑎 , 𝑠𝑎𝐶 )|𝑠𝑎𝐵 →𝐵 𝑠′𝐵𝑎 ∧ 𝑎 ∈ 𝑎 𝑎 (Σ𝐵 \Σ𝐶 )} ∪ {(𝑠𝑎𝐵 , 𝑠𝑎𝐶 ) →𝐹 (𝑠𝑎𝐵 , 𝑠′𝐶𝑎 )|𝑠𝑎𝐶 →𝐶 𝑠′𝐶𝑎 ∧ 𝑎 ∈ (Σ𝐶 \Σ𝐵 )} Định lý 5.1 (𝑃 ∥ 𝑄) ∥ 𝑅 = 𝑃 ∥ (𝑄 ∥ 𝑅) Cho hai TCIA 𝑃 𝑄, quan hệ làm mịn trạng thái từ 𝑃 vào 𝑄 quan hệ hai ±∈ 𝑆 𝑃 × 𝑆 𝑄 cho với (𝑢, 𝑣) ∈ 𝑆 𝑃 × 𝑆 𝑄 , 𝑣 ± 𝑢 điều kiện sau thỏa mãn • 𝐼𝑃 (𝑢) ⊆ 𝐼𝑄 (𝑣), 𝑂𝑄 (𝑣) ⊆ 𝑂𝑃 (𝑢), ∀𝑎 ∈ (𝐼𝑃 (𝑢) ∩ 𝐼𝑄 (𝑣)) ∪ (𝑂𝑃 (𝑢) ∩ 𝑂𝑄 (𝑣)), 𝐽𝑄 (𝑎) ⊆ 𝐽𝑃 (𝑎), • ∀𝑎 ∈ 𝑂𝑄 (𝑣) ∪ 𝐼𝑃 (𝑢) với trạng thái 𝑢′|(𝑢, 𝑎, 𝑢′) ∈ 𝑡𝑟𝑎𝑛(𝑃) có tồn trạng thái 𝑣′|(𝑣, 𝑎, 𝑣′) ∈ 𝑡𝑟𝑎𝑛(𝑄) cho 𝑣′ ± 𝑢′ Một TCIA 𝑄 gọi làm mịn từ TCIA 𝑃 ký hiệu 𝑄 ± 𝑃 nếu: • 𝐼𝑄 ⊆ 𝐼𝑃 , 𝑂𝑃 ⊆ 𝑂𝑄 , • tồn quan hệ làm mịn trạng thái từ 𝑃 vào 𝑄 𝑄 𝑃 mà 𝑢 ∈ 𝑆𝑖𝑛 , 𝑣 ∈ 𝑆𝑖𝑛 ta có 𝑣 ± 𝑢 Định lý 5.2 Cho TCIA 𝑃, 𝑄, 𝑅, 𝑃 ± 𝑄 𝑄 ± 𝑅 𝑃 ± 𝑅 Cho ba TCIA 𝑃, 𝑄 𝑅 cho 𝑄 𝑅 có khả ghép nối 𝐼𝑄 ∩ 𝑂𝑅 ⊆ 𝐼𝑃 ∩ 𝑂𝑅 Nếu 𝑃 𝑅 tương thích 𝑄 ± 𝑃 𝑄 𝑅 tương thích 𝑄 ∥ 𝑅 ± 𝑃 ∥ 𝑅 Chương Mô hình đặc tả kiểm chứng hệ phân tán có ràng buộc thời gian 6.1 Hệ phân tán có ràng buộc thời gian 18 Một hệ dịch chuyển phân tán (DTS) Σ̃ cấu trúc 𝒜 = ({𝑆𝑖 }𝑖∈𝑃𝑟𝑜𝑐 , →, 𝑆𝑖𝑛 ) đó: • Mỗi 𝑆𝑖 tập trạng thái địa phương thứ i ký hiệu i-local, • Đặt 𝑆 = ∏𝑖∈𝑃𝑟𝑜𝑐 𝑆𝑖 tập trạng thái toàn cục 𝑆𝑖𝑛 ⊆ 𝑆 tập trạng thái khởi đầu • Đặt 𝑆𝑡𝑎𝑡𝑒𝑠 = ∏𝑖∈𝑃𝑟𝑜𝑐 (𝑆𝑖 ∪ {∗}) Quan hệ dịch chuyển →⊆ 𝑆𝑡𝑎𝑡𝑒𝑠 × Σ × 𝑆𝑡𝑎𝑡𝑒𝑠 thỏa mãn điều kiện sau Nếu (𝑞, 𝑎, 𝑞′) ∈→ 𝑞[𝑖] = 𝑞′[𝑖] =∗, với 𝑖 ∈ 𝑃𝑟𝑜𝑐\𝑙𝑜𝑐(𝑎) Ký hiệu * dùng để diễn tả thành phần trạng thái toàn cục không ảnh hưởng quan hệ dịch chuyển Một thực thi đồng 𝜌 DTS chuỗi vô hạn 𝑞1 𝐴1 𝑞2 trạng thái tập hành động độc lập thỏa mãn điều kiện sau: • 𝑞1 ∈ 𝑆𝑖𝑛 , • 𝑗 ≥ với 𝑎 ∈ 𝐴𝑗 , (𝑞𝑗 |𝑙𝑜𝑐(𝑎) , 𝑎, 𝑞𝑗+1 |𝑙𝑜𝑐(𝑎) ) ∈→ 𝑞𝑗 |𝑃 ) = 𝑞𝑗+1 |𝑃 ) với 𝑃 = 𝑃𝑟𝑜𝑐\ ⋃𝑎∈𝐴𝑗 (𝑙𝑜𝑐(𝑎)) • 𝐴𝑗 tập lớn theo khía cạnh khơng có tập lớn thỏa mãn quan hệ chuyển Một thực thi bất đồng 𝜌 DTS chuỗi vô hạn 𝑞1 𝑎1 𝑞2 trạng thái 𝑞𝑗 hành động 𝑎𝑗 thỏa mãn điều kiện sau: • 𝑞1 ∈ 𝑆𝑖𝑛 , • 𝑗 ≥ ta có (𝑞𝑗 |𝑙𝑜𝑐(𝑎𝑗 ) , 𝑎𝑗 , 𝑞𝑗+1 |𝑙𝑜𝑐(𝑎𝑗 ) ) ∈→ 𝑞𝑗 |𝑃𝑟𝑜𝑐\𝑙𝑜𝑐(𝑎𝑗) ) = 𝑞𝑗+1 |𝑃𝑟𝑜𝑐\𝑙𝑜𝑐(𝑎𝑗) ) Một DTS khoảng (𝐴, 𝐽) với 𝐴 DTS Một thực thi đồng thời gian DDTS (𝜌, 𝜃) cho: 19 • 𝜌 thực thi đồng DTS 𝐴, • 𝑗 ≥ với 𝑎 ∈ 𝐴𝑗+1 , 𝑏 ∈ 𝐴𝑗 ta có 𝜃(𝑎) − 𝜃(𝑏) ∈ 𝐽(𝑎) Một thực thi bất đồng thời gian DDTS (𝜌, 𝜃) cho: • 𝜌 thực thi bất đồng DTS 𝐴, • 𝑗 ≥ ta có (𝑎𝑗+1 , 𝑎𝑗 ) ∈ 𝐷 𝜃(𝑎𝑗+1 ) − 𝜃(𝑎𝑗 ) ∈ 𝐽(𝑎𝑗+1 ) Ta có kết sau: Cho DDTS (𝐴, 𝐽) tồn ô-tô-mát thời gian khoảng 𝐵𝐴 đoán nhận tất từ định nghĩa thực thi đồng 𝐴 6.2 Logic thời gian cấu hình Foata Logic thời gian tuyến tính tập công thức định nghĩa theo cách sau: 𝜑: : 𝛵|¬𝜑|𝜑1 ∨ 𝜑2 |〈𝐴〉𝜑|𝐸𝑋𝑑𝑢𝑟 𝜑|𝜑 ∪ 𝜓 Với 𝐴 ∈ 𝐼(Σ), 𝑑𝑢𝑟 ∈ 𝑖𝑛𝑡𝑣 Cho (𝑇, 𝜃) vết thời gian ( Σ, 𝐼 ) Ngữ nghĩa công thức 𝜑 ∈ 𝑇𝐿𝑇𝐿𝑓 (Σ, 𝐼) định nghĩa tên cấu hình Foata thời gian C nh sau: ã , ã , 𝑇, 𝐶𝜑 • 𝑇, 𝐶𝜑 ∨ 𝜓 ⇔ 𝑇, 𝐶𝜑 𝑇, 𝐶𝜓 • 𝑇, 𝐶〈𝐴〉𝜑 tồn 𝐴′ ∈ 𝐼(Σ), 𝐴′ ⊇ 𝐴′ 𝐴 𝐶′ ∈ 𝑓𝑐𝑜𝑛𝑓(𝑇, 𝜃) cho 𝐶 → 𝐶′ 𝑇, 𝐶′𝜑 với 𝜆(𝐶′\𝐶) = 𝐴′ • 𝑇, 𝐶𝐸 𝑋𝑑𝑢𝑟 𝜑 tồn 𝐴 ∈ 𝐼(Σ) 𝐶′ ∈ 𝐴 𝑓𝑐𝑜𝑛𝑓(𝑇, 𝜃) cho 𝐶 → 𝐶′ 𝑇, 𝐶′𝜑 với 𝑎 ∈ 𝐶, 𝑏 ∈ 𝐶′ ta có 𝜃(𝑏) − 𝜃(𝑎) ∈ 𝑑𝑢𝑟 • 𝑇, 𝐶𝜑 ∪ 𝜓 tồn 𝐶′ ∈ 𝑓𝑐𝑜𝑛𝑓(𝑇, 𝜃), 𝐶′ ⊇ 𝐶 cho 𝑇, 𝐶′𝜓 𝐶" ∈ 𝑓𝑐𝑜𝑛𝑓(𝑇, 𝜃), 𝐶 ⊆ 𝐶" ⊂ 𝐶′ kéo theo 𝑇, 𝐶"𝜑 Ta nói, T mơ hình 𝜑, T mơ hình 𝜑 T 20 thỏa 𝜑 𝑇, ∅𝜑 Định lý 6.1 Cho 𝜑 ∈ 𝑇𝐿𝑇𝐿𝑓 (𝛴, 𝐼), tồn thuật tốn kiểm tra xem liệu có tồn vết thời gian T cho T thỏa công thức 𝜑 Cho 𝜑 ∈ 𝑇𝐿𝑇𝐿𝑓 (Σ, 𝐼), tồn ơ-tơ-mát Büchi thời gian khoảng 𝐴¬𝜑 đốn nhận ngơn ngữ 𝐿(¬𝜑) 6.3 Bài tốn kiểm chứng Định lý 6.2 Cho DDTS (𝐴, 𝐽) với 𝐿 tập từ thời gian (chuẩn Foata) tương ứng với thực thi hệ dịch chuyển công thức 𝜑 ∈ 𝑇𝐿𝑇𝐿𝑓 (𝛴, 𝐼) , tồn thuật toán để định 𝐿 ⊆ 𝐿(𝜑) Thuật toán kiểm chứng hệ thống có bước sau • Bước Xây dựng ơ-tơ-mát Büchi 𝐵𝐴 đốn nhận ngôn ngữ thực thi đồng DTS 𝐴 Kết hợp với ánh xạ thời gian 𝐽, ta có ơ-tơ-mát Büchi khoảng (𝐵𝐴 , 𝐽) • Bước Chúng ta xây dựng ơ-tơ-mát Büchi 𝐵¬𝜑 đốn nhận ngơn ngữ phần bù 𝐿(𝜑) 𝐿(¬𝜑) theo chứng minh định lý Và ta có ơ-tơ-mát Büchi khoảng (𝐵¬𝜑 , 𝐽) đốn nhận ngơn ngữ định nghĩa phần bù cơng thức ¬𝜑 • Bước Xây dựng ô-tô-mát Büchi khoảng (𝐵, 𝐽) cho 𝐿(𝐵, 𝐽) = 𝐿(𝐵𝐴 , 𝐽) ∩ 𝐿(𝐵¬𝜑 , 𝐽) • Bước Kiểm tra tính rỗng 𝐿(𝐵, 𝐽) Nếu 𝐿(𝐵, 𝐽) = ∅) khẳng định hệ thống thỏa mãn thuộc tính kiểm tra ngược lại 21 Chương Kết luận Luận án đề xuất phương pháp hiệu hỗ trợ cho việc mơ hình hóa đặc tả hệ thống có ràng buộc tương tranh thời gian việc mở rộng thời gian lý thuyết vết Marzukiewicz Phương pháp đề xuất đưa khái niệm ngơn ngữ vết thời gian, ơ-tơ-mát đốn nhận ngôn ngữ vết thời gian cách thức dùng để đặc tả thuộc tính logic hệ thống logic thời gian vết thời gian Các kết lý thuyết vết thời gian công cụ hiệu cho việc đặc tả ràng buộc tương tranh có yếu tố thời gian Để thể hiệu việc sử dụng lý thuyết vết vào số mơ hình thiết kế hệ thống hướng thành phần tạo cho mơ hình mơ hình hóa hệ thống có đặc tả tương tranh thời gian Các mơ hình chúng tơi sử dụng bao gồm: Mơ hình dựa thiết kế hệ thống hướng thành phần rCOS, mơ hình thiết kế hệ thống dựa giao diện mô hình thiết kế hệ phân tán dựa hệ dịch chuyển phân tán Luận án nghiên cứu đưa giải pháp hiệu đáp ứng yêu cầu đề ra, nhiên luận án số hạn chế cần nghiên cứu để hoàn thiện phương pháp Thứ nhất, nghiên cứu để áp dụng phương pháp số công cụ đặc tả SPIN UPPAL Thứ hai, hoàn thiện lý thuyết phương diện thực hành nhiều hơn, nghiên cứu ví dụ điển hình thực tế để làm bật lý thuyết nghiên cứu Thứ ba nghiên cứu chứng minh độ phức tạp tính tốn thuật tốn, kỹ thuật đề ta mơ hình này, tiến tới xây dựng công cụ hỗ trợ đặc tả kiểm chứng 22 ... đề xuất phương pháp hình thức hỗ trợ mơ hình hóa đặc tả giao diện thành phần có chứa ràng buộc thời gian tính tương tranh xây dựng ứng dụng Ý tưởng phương pháp đề xuất luận án mở rộng thời gian... dụng lý thuyết vết vào số mơ hình thiết kế hệ thống hướng thành phần tạo cho mơ hình mơ hình hóa hệ thống có đặc tả tương tranh thời gian Các mơ hình chúng tơi sử dụng bao gồm: Mơ hình dựa thiết... hệ tương tranh thời gian thực Chương đề xuất mở rộng hệ phân tán dựa việc mơ hình hệ dịch truyển phân tán Các kết luận luận án nghiên cứu luận án chúng tơi trình bày chương Chương Kiến thức tảng