Trong tính toán thiết kế dầm thông thường giả thiết Bernulli là một giả thiết quan trọng Tuy nhiên giả thiết này không còn chính xác với các dầm cao do phân bố biến dạng trong dầm cao là phi tuyến Mô hình giàn ảo là phương thức thiết kế đơn giản và hiệu quả cho kết cấu dầm cao khi giả thiết tính toán theo Bernulli không còn chính xác Hiện nay các nghiên cứu chỉ thực hiện tính toán dầm cao bằng mô hình giàn ảo đối với dầm cao thông thường dầm cao có khoét lỗ…và chưa có nhiều các nghiên cứu đề cập đến tính toán dầm cao dự ứng lực trước Vì vậy việc nghiên cứu tính toán dầm cao ứng lực trước bằng mô hình giàn ảo là cần thiết để đưa ra các giải pháp bố trí cáp và cấu tạo cốt thép phù hợp với các ứng xử của dầm Luận văn này sẽ nghiên cứu mô hình giàn ảo cho dầm cao bê tông ứng lực trước và ứng dụng nó để thiết lập quy trình tính toán thiết kế Chương trình thực nghiệm được thực hiện để xác minh quy trình thiết kế
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN GIA TUYẾN ỨNG DỤNG MƠ HÌNH GIÀN ẢO TRONG THIẾT KẾ DẦM CAO BÊ TÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC Chuyên ngành : Kỹ thuật Xây dựng cơng trình dân dụng công nghiệp Mã số : 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Người hướng dẫn khoa học: TS Đào Ngọc Thế Lực Đà Nẵng - Năm 2019 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết phương án nêu luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả luận văn Nguyễn Gia Tuyến MỤC LỤC TRANG BÌA LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC TRANG TĨM TẮT LUẬN VĂN DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC HÌNH DANH MỤC CÁC BẢNG MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài Mục tiêu nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Kết dự kiến Bố cục đề tài CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH GIÀN ÁO VÀ BÊ TÔNG CỐT THÉP ỨNG LỰC TRƯỚC .3 1.1 Sơ lược mơ hình giàn ảo ứng dụng mơ hình giàn ảo 1.2 Ứng dụng mơ hình giàn ảo 1.3 Tổng quan dầm cao .14 1.3.1 Khái niệm dầm cao .14 1.3.2 Các phân tích trạng thái làm việc dầm cao 15 1.3.3 Các mơ hình giàn ảo dầm cao 16 1.3.4 Tính tốn thiết kế, sử dụng mơ hình giàn ảo .19 1.4 TỔNG QUAN VỀ BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC 23 1.4.1 Giới thiệu dầm cao bê tông ứng lực trước 23 1.4.2 Ưu, nhược điểm dầm cao ứng lực trước 23 1.4.3 Các ứng dụng dầm cao bê tông ứng lực trước 23 1.5 Kết luận chương 24 CHƯƠNG MƠ HÌNH GIÀN ẢO CHO DẦM CAO SỬ DỤNG BÊ TÔNG CỐT THÉP ỨNG LỰC TRƯỚC 25 2.1 Mơ hình giàn ảo tính toán dầm cao ứng lực trước 25 2.2 Quy trình thiết kế dầm cao ứng lực trước .30 2.3 Ví dụ minh họa thiết kế dầm cao ứng lực trước .33 2.4 Kết luận chương 36 CHƯƠNG XÁC MINH QUY TRÌNH TÍNH TỐN VỚI THÍ NGHIỆM 38 3.1 Chế tạo mẫu, thiết bị thí nghiệm 38 3.1.1 Chế tạo mẫu thí nghiệm 38 3.1.2 Thiết bị thí nghiệm 40 3.1.3 Xác định cường độ vật liệu .43 3.2 Thiết lập thí nghiệm thực thí nghiệm 46 3.3 Đánh giá kết thí nghiệm 48 3.4 Khảo sát tham số 50 3.5 Kết luận chương 51 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO 53 QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ (BẢN SAO) BẢN SAO KẾT LUẬN CỦA HỘI ĐỒNG, BẢN SAO NHẬN XÉT CỦA CÁC PHẢN BIỆN TRANG TĨM TẮT LUẬN VĂN ỨNG DỤNG MƠ HÌNH GIÀN ẢO TRONG TÍNH TỐN DẦM CAO ỨNG LỰC TRƯỚC Học viên: Nguyễn Gia Tuyến Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình DD&CN Mã số: 60.58.02.08 , Khóa: K34 Khánh Hòa, Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHĐN Tóm tắt – Trong tính tốn, thiết kế dầm thơng thường , giả thiết Bernulli giả thiết quan trọng Tuy nhiên, giả thiết khơng cịn xác với dầm cao phân bố biến dạng dầm cao phi tuyến Mơ hình giàn ảo phương thức thiết kế đơn giản hiệu cho kết cấu dầm cao giả thiết tính tốn theo Bernulli khơng cịn xác Hiện nay, nghiên cứu thực tính tốn dầm cao mơ hình giàn ảo dầm cao thông thường, dầm cao có khoét lỗ…và chưa có nhiều nghiên cứu đề cập đến tính tốn dầm cao dự ứng lực trước Vì vậy, việc nghiên cứu tính tốn dầm cao ứng lực trước mơ hình giàn ảo cần thiết để đưa giải pháp bố trí cáp cấu tạo cốt thép phù hợp với ứng xử dầm Luận văn nghiên cứu mơ hình giàn ảo cho dầm cao bê tông ứng lực trước ứng dụng để thiết lập quy trình tính tốn thiết kế Chương trình thực nghiệm thực để xác minh quy trình thiết kế Từ khóa – Mơ hình giàn ảo (STM), dầm cao, bê tơng ứng lực trước, khả chịu cắt dầm cao, phân bố ứng suất APPLICATION OF STRUT-AND-TIE MODEL FOR PRESTRESSED CONCRETE DEEP BEAMS DESIGN Abstract – Reinforced concrete beam design, the Bernulli hypothesis is an important assumption However, this hypothesis is no longer accurate with deep beams because deformation distribution in deep beams is nonlinear Strut and tie model is a simple and effective design method for deep beam structure when the calculation hypothesis according to Bernulli is no longer accurate Currently, the studies only perform deep beam calculations by strut and tie model for normal deep beams, deep beams with holes and there are not many studies mentioning the pre-stressed concrete beams Therefore, it is necessary to study the calculation of prestressed concrete beams with strut and tie models to provide cable layout solutions and reinforcement structure suitable for beam behavior This thesis will study the strut and tie model for pre-stressed concrete beams and apply it to establish the design calculation process Experimental programs are performed to verify the design process Keywords – Strut and Tie Model (STM); Deep beam; Prestressed concrete; strength shear of deep beam; stress fields DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT CÁC KÝ HIỆU fcu Fnn Anz n fc’ d b Acs Fns s Fnt : Cường độ nén hiệu vùng nút : Cường độ chịu nén danh định bê tơng vùng nút : Diện tích mặt cắt vng góc với phương chịu lực : Hệ số hiệu : Cường độ chịu nén : Chiều cao dầm : Bề rộng dầm : Diện tích mặt cắt ngang hữu hiệu chịu nén : Cường độ chịu nén : Hệ số hiệu : Cường độ giằng nbc fy Ri A d P : Số lượng thép chịu nén : Cường độ chịu kéo cốt thép : Bán kính vết nứt : Khoảng cách từ gối tựa tới điểm đặt lực : Chiều cao dầm : Tải trọng tập trung N li Ec Es Rb Rs : Lực dọc dàn : Chiều dài dàn : Mô đun đàn hồi bê tông : Mô đun đàn hồi cốt thép : Cường độ chịu nén bê tông : Cường độ chịu kéo cốt thép : Hệ số sức kháng wt wc a1 : Bề rộng giằng : Bề rộng chống : Khoảng cách hai vị trí đặt tải DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Tra hệ số βs, βn hệ số hiệu .13 Bảng 2.1 Kích thước hình học dầm 33 Bảng 2.2 Thông số vật liệu cáp ứng lực trước 34 Bảng 2.3 Bê tông cốt thép 34 Bảng 3.1 Kết thí nghiệm nén mẫu bê tông .44 Bảng 3.2 Số liệu thí nghiệm kéo cốt thép 10 45 Bảng 3.3 Đặc tính kỹ thuật cáp dự ứng lực 45 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Ứng dụng mơ hình giàn ảo Hình 1.2 Mơ hình giàn ảo dầm bê tơng cốt thép nhịp đơn giản Hình 1.3 Giàn không Hình 1.4 Từ dạng bố trí vết nứt suy dạng hợp lý mơ hình giàn ảo Hình 1.5 Thanh chống Hình 1.6 Các vùng nút thủy tĩnh .10 Hình 1.7 Các vùng nút phần giao cấu kiện 11 Hình 1.8 Các mơ hình tính tốn kích thước chống 12 Hình 1.9 Dầm cao 14 Hình 1.10 Quỹ đạo ứng suất 15 Hình 1.11 Dầm cao chịu tải trọng mép đáy 16 Hình 1.12 Mơ hình giàn ảo dầm cao 17 Hình 1.13 Dầm cao liên tục hai nhịp 18 Hình 1.14 Mơ hình giàn ảo dầm liên tục hai nhịp 19 Hình 1.15 Mơ hình giàn ảo sơ đồ bố trí cốt thép dầm giản đơn 21 Hình 1.16 Mơ hình giàn ảo sơ đồ bố trí cốt thép dầm liên tục 22 Hình 2.1 Dầm cao hai lực tập trung 25 Hình 2.2 Ứng suất nén dầm cao với tỷ lệ a/d=0,5 .26 Hình 2.3 Ứng suất nén dầm cao với tỷ lệ a/d=1 26 Hình 2.4 Sơ đồ giàn ảo hai lực tập trung chịu ứng lực trước 26 Hình 2.5 Mơ hình giàn ảo hiệu chỉnh cho mơ hình dầm cao ứng lực trước 27 Hình 2.6 Giản đồ tính dầm cao ứng lực trước sử dụng mơ hình giàn ảo 31 Hình 2.7 Bố trí cốt thép dầm cao ứng lực trước .33 Hình 3.1 Công tác lắp đặt cốt thép cho dầm bê tơng ứng lực trước 38 Hình 3.2 Công tác lắp đặt strain gauge vào cốt thép chủ 39 Hình 3.3 Mẫu thí nghiệm sau hồn thành cơng tác chế tạo .39 Hình 3.4 Đổ bê tơng cho mẫu thí nghiệm 40 Hình 3.5 Đúc mẫu bê tơng mẫu trụ 150×300mm dưỡng hộ 43 Hình 3.6 Thí nghiệm nén mẫu bê tơng .44 Hình 3.7 Thí nghiệp ép chẻ .44 Hình 3.8 Mẫu thép, thí nghiệm kéo thép 44 Hình 3.9 Lắp đặt thiết bị thiết bị đo cho mẫu dầm cao thường 46 Hình 3.10 Vết nứt cấp tải P = 210kN 47 Hình 3.11 Vết nứt cấp tải P = 300kN 47 Hình 3.12 Vết nứt cấp tải P = 396.9kN 48 Hình 3.13 Chiều rộng vết nứt cấp tải P = 396.9kN .48 Hình 3.14 Đồ thị quan hệ tải trọng chuyển vị 49 Hình 3.15 Chuyển vị mặt mặt nhịp dầm 49 Hình 3.16 Đồ thị tải trọng biến dạng nén bê tơng mặt dầm 50 Hình 3.17 Đồ thị tải trọng - biến dạng cốt thép ϕ10 kéo .50 Hình 3.18 Ảnh hưởng cường độ bê tông đến khả chịu lực dầm .51 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Trong thiết kế, tính tốn dầm thơng thường giả thiết Bernulli giả thiết quan trọng Tuy nhiên giả thiết khơng cịn xác với dầm cao phân phối biến dạng dầm cao phi tuyến Do phương pháp tính tốn dầm thơng thường khơng cịn phù hợp tính tốn dầm cao, cần phương pháp khác Và phương pháp áp dụng thiết kế, tính tốn dầm cao phương pháp mơ hình “giàn ảo” Hiện nay, phương pháp mơ hình giàn ảo chấp nhận để phân tích tính tốn kết cấu, có tiêu chuẩn ACI, Eurocode Đã có nhiều đề tài, nhiều viết liên quan đến việc tính tốn dầm cao phương pháp mơ hình giàn ảo Tuy nhiên, cấu kiện dầm cao chọn nhiều mơ hình giàn ảo khác để tính tốn (do mơ hình giàn ảo u cầu đường tải trọng cân tĩnh), kết khác với mơ hình chọn khác Hiện nay, nghiên cứu thực tính tốn dầm cao mơ hình giàn ảo dầm cao thơng thường, dầm cao có kht lỗ….và chưa thấy nghiên cứu đề cập đến tính tốn dầm cao dự ứng lực trước Vì vậy, việc nghiên cứu tính toán dầm cao dự ứng lực trước phương pháp mơ hình giàn ảo cần thiết để đưa giải pháp cấu tạo, khảo sát ứng xử, trạng thái làm việc kết cấu nhằm áp dụng hiệu tính tốn dầm cao dự ứng lực trước phương pháp mơ hình giàn ảo xây dựng nhà cao tầng có khơng gian kiến trúc tầng thơng thống rộng rãi khơng bị vướng nhiều hệ cột Đó lý để thực đề tài: “Ứng dụng mơ hình giàn ảo thiết kế dầm cao ứng lực trước” Mục tiêu nghiên cứu Tổng quan mơ hình chống giằng mơ hình chống giằng thiết kế dầm cao sử dụng bê tông cốt thép thường, bê tông cốt thép ứng lực trước Xây dựng mơ hình giàn ảo, thiết kế chế tạo mẫu thực thí nghiệm mẫu dầm bê tông cốt thép ứng lực trước đề xuất quy trình tính tốn cho dầm cao sử dụng bê tông cốt thép ứng lực trước Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Dầm cao 49 Hình 3.14 Đồ thị quan hệ tải trọng chuyển vị Đồ thi hình 3.14 phản ánh quan hệ tải trọng chuyển vị dầm Đồ thị cho thấy dầm đạt tải trọng lớn P = 396.9kN ứng với chuyển vị 7.54mm Thực tính khả chịu lực cho dầm với thơng số vật liệu theo thực tế thí nghiệm gồm f’c=46.8MPa ứng suất cốt thép fy = 370.4MPa giá trị chịu tải Vn = 372.4kN Như vậy, kết thí nghiệm lớn so với thực tế thiết kế kết chênh lệch khơng nhiều thiên an tồn chứng tỏ hợp lý mơ hình thiết kế Hình 3.15 Chuyển vị mặt mặt nhịp dầm 50 Hình 3.16 hình 3.17 thể ứng xử bê tơng cốt thép dầm Hình 3.16 Đồ thị tải trọng biến dạng nén bê tơng mặt dầm Hình 3.17 Đồ thị tải trọng - biến dạng cốt thép ϕ10 kéo 3.4 ẢNH HƯỞNG CỦA CƯỜNG ĐỘ BÊ TÔNG Như vậy, kết thí nghiệm dầm cao ứng lực trước phù hợp với kết tính tốn từ mơ hình phân tích Với mơ hình giàn ảo khả chịu lực dầm thể qua khả chịu lực chống kéo Do thực tế thiết kế cần nâng cao sức chịu tải phận Để hiểu thêm ứng xử mơ hình, cần khảo sát thêm ảnh hưởng cường độ bê tông sau: 51 Hình 3.18 Ảnh hưởng cường độ bê tơng đến khả chịu lực dầm Cường độ bê tông thông số quan trọng ảnh hưởng đến sức chịu tải nén cường độ vùng nút đến sức khả chịu lực tổng thể dầm Thực khảo sát với bê tông mức f’c khác nhau, đồ thị hình 3.17 Như với mơ hình phân tích tính tốn chương 2, cho thấy với tăng cường độ bê tông, khả chịu lực dầm tăng theo tương ứng 3.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương , tác giả luận văn thực số vấn đề sau: - Xác minh quy trình tính tốn với thí nghiệm, so sánh kết thí nghiệm với thực tế thiết kế, thiên an tồn chứng tỏ hợp lý mơ hình thiết kế - Cường độ bê tơng thơng số quan trọng ảnh hưởng đến sức chịu tải nén cường độ vùng nút đến sức khả chịu lực tổng thể dầm Kết khảo sát cho thấy với tăng cường độ bê tông, khả chịu lực dầm tăng theo tương ứng 52 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ KẾT LUẬN Trong luận văn hoàn thành đầy đủ nhiệm vụ đề là: - Tổng quan mơ hình giàn ảo ứng dụng mơ hình giàn ảo Tổng quan dầm cao, làm việc dầm cao Tổng quan kết cấu bê tông ứng lực trước - Nghiên cứu mơ hình giàn ảo sử dụng cho tính tốn dầm cao ứng lực trước từ xây dựng quy trình tính tốn thiết kế để ứng dụng thực tế - Thực ví dụ minh họa lập bảng excel để thuận tiện cho thiết kế - Nghiên cứu thực nghiệm dầm cao ứng lực trước chịu hai lực tập trung với tỉ số a/h=1 Kết thí nghiệm mơ hình lệch khơng nhiều thiên an toàn chứng tỏ hợp lý mơ hình thiết kế - Luận văn khảo sát ảnh hưởng cường độ bê tông đến khả chịu tải dầm, kết cho thấy với tăng cường độ bê tông, khả chịu lực dầm tăng theo tương ứng KIẾN NGHỊ Cần thực thêm nhiều thí nghiệm để đánh giá chi tiết ứng xử dầm cao sử dụng ứng lực trước 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] James K.Wight and Gustavo j.Parra- MontesiNos, Strut – and – tie Model for Deep beam Design, Apractical exercise using Appendix a of the 2002 ACI building Code [2] Qinang Hu, M.Tyler Ley, Bruce W.Russell, Determining efficient strut-and-tie Models using minimum strain energy, ACI structural journal, Technical Paper [3] Report_strength and serviceability design of reinforced concrete deep beam [4] PGS TS Nguyễn Viết Trung, Dương Tuấn Minh, Nguyễn Thị Tuyết Trinh (2005),Tính tốn cấu kiện BTCT theo mơ hình giàn ảo, Nhà xuất xây dựng, Hà Nội [5] Sergio F Brena and Micah C.Morrison, Factors Affectingstrength of elements Designed using Strut-and-model, ACI structural journal, Technical Paper [6] David Birrcher, Robin Tuchscherer, Matt Huizinga, oguzhan Bayrak, Sharon Wood, James Jirsa, Examples for the design of structural concrete with strut and tie models, strength and serviceability design of reinforced concrete deep beam [7] Tiêu chuẩn ACI 318-2014, Building Code Requirements for Structural Concrete, Chapter 23 – Strut – and – Tie models [8] Tiêu chuẩn AASHTO [9] Guo-Lin Wang and Shao-Ping Meng, Modified strut-and-tie model for prestressed concrete deep beams, 2008 DAIHQC DA NANG TRUO'NG DAI HOC BACH KHOA LONG HOA xA Ho CHU NGHIA VIET NAM DO lap - Tir - 11#nh phtic S6:02945 /QD-DHBK Da Nang, ,24 thangioZnom 2018 QUYET DINH Ve vi0c giao de tai va trach nhiOm ciia ngtroi (fan 1u4n Nan th#c si HIEU TRU'ONG TRIXONG DAI HOC BACH KHOA Can cu Nghi dinh s6 32/CP 04 thang nam 1994 cila Chinh phu ve viec lap Dai hoc Da Nang; Can cir Thong tu s6 08/2014/TT-BGDDT 20 thang nam 2014 dm BO truemg BO Gido doc va Dao tao ye viec ban hanh Quy the to chirc va hoat dOng cua dai h9c vimg va the ca sa gido doc dai hoc vien; Quyet dinh so 6950/QD-DHDN 01 thang 12 nam 2014 cua Giam d6c Dai hoc Da Nang ve viec ban hanh Quy dinh nhiem vu, quyen han cua Dai hoc Da Nang, the ca sa gido doc dai hoc vien va cac dan vi Ulm thuOc; Can cir Thong tu s6,15/2014/TT-BGD&DT ngdy 15 thang nam 2014 dm BO tnremg BO Giao doc va Dao tao ye viec ban hanh Quy the Dao tao trinh 110 Thac sT; Quyet dinh so 598/QD-DHBK 27/12/2016 dm Hieu truemg Truemg Dai hoc Bach khoa ve viec ban hanh Quy dinh dao tao trinh dO thac sT; Can cir Quyet dinh so 434/DHBK-DT 28/02/2017 dm Hieu truemg Truemg Dai hoc Bach khoa ye viec lap cac lop cao hoc va cong nhan hoc vien kh6a K34; Can cir Ti trinh s6 22/TTr-XDDDCN 18/12/2018 eila khoa Xay dung dan (long va cong nghiep ve viec Quyet dinh giao de tai va nguen huang clan luan van that si cho hoc vien cao hoc chuyen nganh Ky thuat xay dung ding trinh dan (long va ding nghiep; Xet de nghi cua Tnrang PhOng Dao tao, QUYET DINH Dieu Giao cho hoc vien cao hoc Nguyi'n Gia Tuy61, lap K34.XDD.KH, chuy'en nganh Ky thudt xay dung cong trinh dan dung va cong nghiep, thuc hien de tai Juan vat "Ong dung ma hinh gian ao thie't ke ddm cao be tong irng luc trtrac.", dui str huang 1.n cua TS Dao Ngoc Th'j Luc, Trtrowg Dal hoc Bach khoa - Dal hoc Da Niing Dieu Hoc vien cao hoc va nguOi huang dan c6 ten a Dieu duct huang the quyen lqi va thoc hien nhiem vu theo climg quy the dao tao thac si hien hanh cua 130 Gido doc va Dao tao, quy dinh dao tao that si cua Truemg Dai hoc Bach khoa Dieu Cac ong/ba Trixemg ph6ng T6 chlre — Hanh chinh, TruOng phOng Lao tao, Tnremg phOng Ke hoach — Tai chinh, Truemg khoa Xay Ong dan dung va cong nghier, ngued huong dan luan van va hoc vien co ten a Dieu can cir Quyet dinh thi hanh./ U TRVONG c),4 TRVONG co TRU D4\1 Hgc Nol nh(in: - Nhu di6't.i 3; - Luu: VT, Phong DT BACH KHOA ‘-‘ an Minh Duc ... việc dầm cao ứng lực trước - Trong chương tác giả tìm hiểu mơ hình giàn ảo cho dầm cao ứng lực trước từ thiết lập quy trình thiết kế cho kết cấu dầm cao ứng lực trước 25 CHƯƠNG MƠ HÌNH GIÀN ẢO. .. QUAN VỀ BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC 23 1.4.1 Giới thiệu dầm cao bê tông ứng lực trước 23 1.4.2 Ưu, nhược điểm dầm cao ứng lực trước 23 1.4.3 Các ứng dụng dầm cao bê tông ứng lực trước ... trung chịu ứng lực trước 26 Hình 2.5 Mơ hình giàn ảo hiệu chỉnh cho mơ hình dầm cao ứng lực trước 27 Hình 2.6 Giản đồ tính dầm cao ứng lực trước sử dụng mơ hình giàn ảo 31 Hình 2.7 Bố