Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Nghiên cứu vật lý linh kiện và thiết kế transistor hiệu ứng trường xuyên hầm có cấu trúc pha tạp đối xứng

Luận văn nhằm nghiên cứu vật lý linh kiện và khảo sát thiết kế các TFET có cấu trúc pha tạp đối xứng. Cụ thể, đề tài đề xuất nghiên cứu chi tiết TFET pha tạp đối xứng dựa trên xuyên hầm điểm, giải thích khả năng tăng dòng dẫn và giảm dòng rò lưỡng cực của cấu trúc TFET được nghiên cứu.

BỘ GIÁO DỤC VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC

VÀ ĐÀO TẠO VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

BỘ GIÁO DỤC VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC

VÀ ĐÀO TẠO VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

Lời cam đoan

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Nguyễn Đăng Chiến

Những kết quả nghiên cứu của người khác và các số liệu được trích dẫn trong luận văn đều được chú thích đầy đủ

Tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm về lời cam đoan này

Khánh Hòa, tháng 07 năm 2020

Học viên thực hiện

Trần Thị Kim Anh

Lời cảm ơn

Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Đăng Chiến Thầy giáo không chỉ là người hướng dẫn, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn mà còn là người người cổ vũ, động viên tôi trong suốt thời gian làm luận văn; giúp tôi vượt qua những lúc nản lòng vì những khó khăn trong công việc

và cuộc sống Người đã truyền cho tôi sự lạc quan, lòng đam mê khoa học, tinh thần học hỏi không ngừng

Tôi xin cảm ơn tất cả các thầy giáo, cô giáo, cùng với tất cả các cô, chú, anh, chị ở Viện Khoa Học Hàn Lâm Việt Nam – Học Viện Khoa Học và Công Nghệ Hà Nội, Viện Nghiên Cứu và Ứng Dụng Công Nghệ Nha Trang, Trường Đại Học Đà Lạt luôn giúp đỡ nhiệt tình và tạo mọi điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành luận văn

Xin chân thành cảm ơn Sở Giáo dục – Đào tạo Khánh Hòa, Ban giám hiệu và các thầy cô trong tổ Vật lý trường THPT Trần Cao Vân đã tạo điều kiện cho tôi trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu

Tôi xin cảm ơn các bạn học viên cùng nhóm nghiên cứu (Huỳnh Thị Hồng Thắm và Nguyễn Văn Hào), cùng tất cả các anh, chị, em học viên cao học lớp PHY18, khóa: 2018 – 2020 đã luôn đồng hành, giúp đỡ, động viên tôi trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu

Và sau cùng, tôi xin dành những tình cảm đặc biệt và biết ơn của mình đến những người thân trong gia đình Bằng tình cảm thân thương với sự cảm thông, sự quan tâm và chia sẻ, đã cho tôi nghị lực và tinh thần để hoàn thành công việc nghiên cứu của mình Đó là nguồn sức mạnh tinh thần giúp tôi vươn lên trong cuộc sống

Kính chúc tất cả quý thầy cô, gia đình, bạn bè sức khỏe và thành công!

Khánh Hòa, tháng 07 năm 2020 Học viên thực hiện

Trần Thị Kim Anh

Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt

DIBL Drain Induced Barrier

Lowering

Hiệu ứng làm mỏng hàng rào gây ra ở cực máng

EOT Equivalent Oxide Thickness Độ dày lớp oxit tương đương HGD Hetero-Gate-Dielectric Điện môi cực cổng dị chất

IMOS Ionization

Metal-Oxide-Semiconductor

Trường kim loại-oxit-bán dẫn ion hóa

MOS Complementary

Metal-Oxide-Semiconductor

Công nghệ kim loại oxit bán dẫn

MOSFET Metal-Oxide-Semiconductor

Field Effect Transistor

Transistor trường kim oxit-bán dẫn

loại-SOI Semiconductor-On-Insulator Chất bán dẫn trên một lớp

cách điện

SS Subthreshold Swing Độ dốc dưới ngưỡng

STFET Symmetric Tunnel

Field-Effect Transistor

Transistor trường xuyên hầm đối xứng

STT Surface-Tunnel-Transistor Transistor xuyên hầm bề mặt

SUTFET Symmetric U-Shaped Gate

Tunnel Field-Effect Transistor

Transistor trường xuyên hầm đối xứng cổng chữ U

TFET Tunnel Field-Effect Transistor Transistor hiệu ứng xuyên

hầm

TSi Silicon Thickness Độ dày lớp Silicon

Danh mục các hình vẽ Hình 1.1 Phác họa cấu trúc của MOSFET (a) loại n và (b) loại p 08 Hình 1.2 Phác họa cấu trúc của TFET (a) loại n và (b) loại p 11 Hình 1.3 Minh họa đặc tính dòng thế cho thấy độ dốc dưới ngưỡng của

TFET nhỏ hơn độ dốc dưới ngưỡng của MOSFET 13

Hình 1.4 Phác họa cấu trúc của TFET có cấu trúc pha tạp đối xứng

(STFET)… 16

Hình 2.1 Giản đồ năng lượng gần mức Fermi cho chất bán dẫn (a) có vùng

cấm trực tiếp và (b) có vùng cấm gián tiếp……….20

Hình 2.2 Quá trình xuyên hầm của một electron qua hàng rào thế (a) hình

Hình 3.3 Đặc tính dòng-thế của TFET có cấu trúc pha tạp đối xứng và không

đối xứng sử dụng vật liệu Si (a) theo thang đo logaric và (b) theo thang đo tuyến tính 40

Hình 3.4 Giản đồ năng lượng theo phương ngang ở trạng thái mở và trạng

thái tắt của TFET (a) pha tạp không đối xứng và (b) pha tạp đối xứng 42

Hình 3.5 Biểu diễn đặc tính dòng-thế của TFET dựa trên Ge có vùng cấm

thấp (Ge-TFET) có cấu trúc (a) pha tạp không đối xứng và (b) pha tạp đối xứng… 44

Hình 3.6 Giản đồ vùng năng lượng ở trạng thái tắt của TFET (a) pha tạp

không đối xứng và (b) pha tạp đối xứng 46

Hình 3.7 (a) Biểu diễn các đường xuyên hầm trực tiếp và gián tiếp trong

Ge-TFET và (b) đặc tính dòng-thế của Ge-TFET pha tạp đối xứng dựa trên Ge với khoảng cách cổng-máng khác nhau 48

Hình 3.8 Giản đồ năng lượng của Ge-TFET đối xứng ở trạng thái tắt với

khoảng cách từ cực máng đến cực cổng khác nhau (a) Ldg=40 nm và (b)

Ldg=70 nm 50

Hình 3.9 (a) Biểu diễn đặc tính dòng-thế và (b) giản đồ năng lượng của

TFET pha tạp đối xứng với chiều rộng chuyển tiếp cực máng (Wd) khác nhau 52

Hình 3.10 (a) Cấu hình điện trường và (b) giản đồ năng lượng trong TFET ở

trạng thái tắt khi chiều rộng chuyển tiếp cực máng khác nhau 53

Hình 3.11 Hiển thị (a) đặc tính dòng-thế của TFET đối xứng và (b) độ dốc

dưới ngưỡng trung bình với khoảng cách theo phương ngang khác nhau từ 0 đến 40 nm 55

Hình 3.12 Giản đồ năng lượng ở trạng thái dưới ngưỡng dọc theo đường

ngắn nhất từ nguồn đến máng và cách xa cổng nhất của TFET đối xứng với Lhkhác nhau 57

Hình 3.13 Đặc tính (a) dòng-thế và (b) giản đồ năng lượng của TFET đối xứng với các chiều dài cổng khác nhau 59 Hình 3.14 (a) Cấu trúc TFET chữ Y và (b) đặc tính dòng-thế trong TFET chữ

Y 61

Hình 3.15 Quy trình chế tạo TFET chữ Y 62

MỤC LỤC

MỤC LỤC 01

MỞ ĐẦU 03

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN TÀI LIỆU 05

1.1 GIỚI THIỆU VỀ LINH KIỆN ĐIỆN TỬ 05

1.2 TRANSISTOR HIỆU ỨNG TRƯỜNG XUYÊN HẦM 10

1.3 TFET CÓ CẤU TRÚC PHA TẠP ĐỐI XỨNG 16

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH VẬT LÝ VÀ PHẦN MỀN MÔ PHỎNG 19

2.1 MÔ HÌNH XUYÊN HẦM QUA VÙNG CẤM CỦA KANE 19

2.1.1 Cơ chế xuyên hầm qua vùng cấm 19

2.1.2 Mô hình Kane cho xuyên hầm qua vùng cấm 24

2.1.3 Thông lượng của electron 28

2.1.4 Tốc độ xuyên hầm 29

2.2 PHẦN MỀN MÔ PHỎNG MEDICI 32

CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 35

3.1 CẤU TRÚC LINH KIỆN VÀ CƠ CHẾ HOẠT ĐỘNG 36

3.2 NÂNG CAO ĐẶC TÍNH HOẠT ĐỘNG CỦA TFET ĐỐI XỨNG 43

3.2.1 Ảnh hưởng của nồng độ pha tạp máng 43

3.2.2 Ảnh hưởng của khoảng cách từ cực máng đến lớp oxit cổng 47

3.3 HIỆU ỨNG CHUYỂN TIẾP CỰC MÁNG HẸP 51

3.4 ẢNH HƯỞNG CỦA KHOẢNG CÁCH MÁNG-NGUỒN 54

3.5 HIỆU ỨNG CỰC CỔNG NGẮN 57

3.6 CẤU TRÚC CHỮ Y 60

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 64

CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN ……….65

TÀI LIỆU THAM KHẢO 66

MỞ ĐẦU

Nhờ hoạt động dựa trên cơ chế xuyên hầm qua vùng cấm chất bán dẫn, đặc tính tắt-mở của transistor hiệu ứng trường xuyên hầm có độ dốc dưới ngưỡng rất lớn mà có thể vượt qua giá trị giới hạn vật lý 60 mV/decade của MOSFET truyền thống Nhờ có độ dốc dưới ngưỡng nhỏ hơn 60 mV/decade rất nhiều (ở nhiệt độ phòng), transistor hiệu ứng trường xuyên hầm có tiềm năng lớn để được ứng dụng cho các vi mạch công suất thấp Một trong các hạn chế của TFET là nó có cấu trúc pha tạp bất đối xứng Điều này có thể gây

ra một số vấn đề phức tạp hơn khi thiết kế và chế tạo so với MOSFET Do đó, việc đề xuất và nghiên cứu các TFET có cấu trúc pha tạp đối xứng sao cho vẫn duy trì hoặc thậm chí cải thiện thêm đặc tính hoạt động của chúng là rất cần thiết

Luận văn nhằm nghiên cứu vật lý linh kiện và khảo sát thiết kế các TFET

có cấu trúc pha tạp đối xứng Cụ thể, đề tài đề xuất nghiên cứu chi tiết TFET pha tạp đối xứng dựa trên xuyên hầm điểm, giải thích khả năng tăng dòng dẫn

và giảm dòng rò lưỡng cực của cấu trúc TFET được nghiên cứu Nghiên cứu cũng khảo sát các hiệu ứng mới chỉ có trong cấu trúc TFET pha tạp đối xứng được đề xuất như hiệu ứng cực cổng ngắn, hiệu ứng chuyển tiếp cực máng hẹp Trên cơ sở đó, đề tài cũng đề xuất thiết kế tối ưu cho các tham số cấu trúc linh kiện và mở rộng sang áp dụng cơ chế xuyên hầm đường cho TFET pha tạp đối xứng

Đối tượng nghiên cứu của luận văn là các transistor hiệu ứng trường xuyên hầm có cấu trúc pha tạp đối xứng Vật liệu sử dụng gồm cả silicon và germanium nhằm chứng minh tính khả thi của cấu trúc cho cả vật liệu vùng cấm lớn (Si) và vật liệu vùng cấm nhỏ (Ge) Các nghiên cứu về vật lý, bao gồm các cơ chế và hiệu ứng, và thiết kế linh kiện được thực hiện trong khuôn khổ của TFET dựa trên xuyên hầm điểm đặc trưng Các kết quả đó vẫn hoàn toàn có thể áp dụng khi mở rộng ứng dụng xuyên hầm đường vào trong TFET pha tạp đối xứng Các nghiên cứu được dựa trên mô phỏng đặc tính điện cho cấu trúc hai chiều của linh kiện TFET Mô phỏng hai chiều được thực hiện

dựa trên phần mềm mô phỏng MEDICI đã được phát triển và thương mại hóa bởi công ty Synopsys của Hoa Kỳ

Đề tài giúp hiểu rõ cơ chế giúp nâng cao đặc tính điện của TFET nhờ cấu trúc pha tạp đối xứng cũng như các hiệu ứng mới không có tương tự như trong TFET bất đối xứng đặc trưng Dựa trên các hiểu biết đó cho phép thiết

kế phù hợp các linh kiện có cấu trúc pha tạp đối xứng, gồm cả TFET dựa trên xuyên hầm điểm và đường, nhằm cải thiện đặc tính tắt-mở của TFET một cách tối ưu

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN TÀI LIỆU

Trong một thời gian dài, MOSFET được xem là linh kiện quan trọng trong các vi mạch điện tử vì kích thước nhỏ và tốc độ làm việc cao Tuy nhiên, kỹ thuật điện tử hiện đại ngày nay đòi hỏi cần có sự tích hợp và nâng cao hiệu suất cho các vi mạch Vậy nên, số lượng các transistor trong vi mạch tăng lên rất nhiều và do đó kích thước của transistor phải được thu nhỏ MOSFET hoạt động dựa trên cơ chế phát xạ nhiệt truyền thống nên gặp phải giới hạn về độ dốc dưới ngưỡng và chịu ảnh hưởng của hiệu ứng kênh ngắn Mặc dù đã được áp dụng nhiều kỹ thuật tiên tiến nhưng những khó khăn mà MOSFET đang phải đối mặt vẫn không thể thay đổi Với cơ chế xuyên hầm qua vùng cấm, TFET đã khắc phục những hạn chế vật lý của MOSFET Vì vậy, TFET là linh kiện điện tử được xem là lựa chọn hoàn hảo thay thế cho MOSFET Tuy nhiên, cơ chế xuyên hầm cũng là lý do khiến dòng mở trong TFET nhỏ hơn rất nhiều so với MOSFET truyền thống Việc nâng cao dòng

mở cho TFET có thể được thực hiện bằng cách thay đổi cấu trúc cổng và thân linh kiện Vì vậy trong chương này, luận văn sẽ tìm hiểu về sự ra đời, hoạt động cũng như ưu điểm và nhược điểm của MOSFET và TFET Bên cạnh đó, luận văn cũng đồng thời giới thiệu về cấu trúc TFET mới giúp cải thiện dòng

mở của linh kiện

1.1 GIỚI THIỆU VỀ LINH KIỆN ĐIỆN TỬ

Sự phát triển của ngành linh kiện điện tử đóng vai trò rất quan trọng trong

sự phát triển của các ngành công nghiệp khác Theo báo cáo chuyên sâu ngành linh kiện điện tử Việt Nam trên các trang viracresearch.com, vietnamnet.vn và investvietnam.gov.vn, từ năm 2010 đến nay ngành công nghiệp sản xuất các linh kiện điện tử phát triển rất nhanh và chiếm tỷ trọng cao trong toàn ngành công nghiệp Giá trị sản xuất công nghiệp của ngành linh kiện điện tử trong 9 tháng đầu năm 2018 ước đạt khoảng 113,115 tỷ đồng tăng 1,7% so với cùng kỳ năm 2017 do doanh số bán ra các loại chip, linh kiện điện tử vẫn tiếp tục tăng trưởng dẫn đến đẩy mạnh sản xuất linh kiện điện tử ở Việt Nam để sản xuất các loại chip, chất bán dẫn và bộ xử lý di

động Giá trị tiêu thụ của ngành linh kiện điện tử 9 tháng đầu năm 2018 đạt 329,447 tỷ VND tăng mạnh 28,4% so với cùng kỳ năm 2017 do nhu cầu linh kiện điển tử ngày càng tăng cao của các tập đoàn đa quốc gia tại Việt Nam Vì thế Việt Nam đang dần trở thành công xưởng sản xuất và lắp ráp linh kiện điện tử cung cấp các linh kiện điện tử và các thiết bị điện tử phục vụ trong nước và xuất khẩu ra thế giới Theo Quy hoạch công nghiệp Việt Nam đến năm 2020 tầm nhìn 2030 đưa ra mục tiêu về tăng trưởng, giá trị sản xuất công nghiệp ngành điện tử, công nghệ thông tin rất cao, giai đoạn đến năm 2020 đạt 17-18%/năm, giai đoạn đến năm 2030 đạt 19-21% Do sự phát triển của các ngành công nghiệp khác đòi hỏi ngành công nghiệp linh kiện điện tử ngày càng được cải tiến, sử dụng các kỹ thuật, các linh kiện điện tử tinh vi hơn Hiện nay các linh kiện điện tử được sử dụng rất phổ biến và là linh kiện quan trọng được ứng dụng rất nhiều trong các ngành công nghiệp khác đặc biệt là ngành công nghệ thông tin Nếu không có sự xuất hiện của các linh kiện điện

tử thì xã hội sẽ không thể phát triển theo hướng công nghiệp hóa - hiện đại hóa Vì thế linh kiện điện tử đóng vai trò rất quan trọng trong sự phát triển xã hội

Về lịch sử phát triển của linh kiện điện tử, trước năm 1945, trên thế giới chỉ mới bắt đầu sử dụng những linh kiện điện tử thô sơ, cồng kềnh và rất đắt tiền Vì thế những máy móc, thiết bị sử dụng trong ngành công nghiệp đối với các nước phát triển rất cồng kềnh và chiếm diện tích Do linh kiện điện tử lúc này rất ít phổ biến vì thế những nước chưa phát triển các thiết bị phục vụ cho công nghiệp rất hạn chế và chủ yếu là phát triển theo hướng thủ công nghiệp

Sự phát triển của ngành công nghiệp chế tạo linh kiện điện tử chỉ thực sự được quan tâm từ ngày 16/12/1947, khi ba nhà khoa học thuộc phòng thí nghiệm Bell Labs gồm John Bardeen, William Bradford Shockley và Walter Houser Brattain tuyên bố sáng chế thành công linh kiện điện tử mang tên

“transistor” Chiếc transistor đầu tiên được chế tạo bằng Gemanium có các cực là những tiếp xúc điểm và được ứng dụng trong các đài bán dẫn Sau phát minh này, các nhà nghiên cứu đã phát minh ra các loại transistor với nhiều tính năng hơn và tiên tiến hơn

Năm 1950, Shockley đã phát minh ra transistor tiếp xúc lưỡng cực (bipolar junction transistor (BJT)), đây là sự kết hợp của hai điôt tín hiệu riêng lẻ ngược lại, điều này sẽ cho chúng ta hai lớp tiếp xúc PN được kết nối với nhau theo chuỗi một đầu nối P hoặc N chung Sự hợp nhất của hai điôt này tạo ra ba lớp chuyển tiếp là cơ sở tạo nên BJT BJT được làm từ các loại bán dẫn khác nhau có thể làm việc như một chất cách điện hoặc dây dẫn bằng cách cung cấp lên nó một điện áp Khả năng thay đổi giữa hai trạng thái của BJT làm cho nó có hai chức năng đó là “chuyển mạch” hoặc “khuếch đại” Vì thế BJT là transistor đầu tiên được ứng dụng cho các mạch khuếch đại dòng, khuếch đại thế và khuếch đại tín hiệu công suất Như vậy các nhà nghiên cứu

đã tạo ra các transistor với nhiều tính năng hơn, song các transistor vẫn chiếm diện tích lớn nên các thiết bị bán dẫn vẫn có kích thước lớn, vì thế đòi hỏi cần nghiên cứu tìm ra các transistor nhỏ hơn, tinh vi hơn hoặc tìm cách làm giảm diện tích chiếm không gian của các linh kiện trong thiết bị để thiết bị được thu nhỏ hơn, gọn hơn Vào năm 1958, J Kilby phát minh ra mạch tích hợp đầu tiên với ý tưởng về việc tích hợp các linh kện điện tử như: điện trở, transistor, condenser lại với nhau trên một bản mạch Mạch tích hợp ra đời tạo tiền đề cho việc nghiên cứu tạo ra các transistor nhiều hơn trên một không gian nhất định, các transistor có thể được chế tạo dễ hơn, nhỏ hơn nhằm phát triển, nhân rộng số lượng transistor để nó có thể phổ biến hơn trên thị trường thế giới, đồng thời tiết kiệm nguyên vật liệu và thiết bị bán dẫn có kích thước nhỏ hơn Năm 1926 với ý tưởng về việc điều khiển dòng trong linh kiện điện tử bởi điện trường vuông góc với dòng điện tích nhờ điện thế cổng đã được Juilius Lilienfeld phát hiện ra nhưng trong thời gian này công nghệ để chế tạo nên chiếc transistor như vậy là không thể Đến năm 1960, D Kang và M Atalla

đã báo cáo về transistor trường kim loại-oxit-bán dẫn semiconductor field effect transistor (MOSFET)) [1] và đến năm 1962 đã chế tạo được MOSFETđầu tiên Công nghệ MOSFET lúc này là trung tâm của các vi mạch MOSFET có những ưu điểm như: dễ chế tạo và được sử dụng phổ biến trong các ứng dụng mạch tích hợp do kích thước tương đối nhỏ, hàng triệu linh kiện điện tử có thể được tạo ra trên một vi mạch

(metal-oxide-MOSFET là một linh kiện được tạo thành chủ yếu bởi phần kim loại–oxit–chất bán dẫn và có cấu trúc đơn giản gồm ba điện cực như được phác họa trong hình 1.1 Điện cực cổng nằm ở phía trên, bên dưới điện cực cổng có lớp oxit; hai điện cực nguồn và máng nằm ở hai bên của cực cổng và được pha tạp cùng loại; vùng kênh là vùng dưới lớp oxit giữa cực nguồn và cực máng; phía dưới vùng kênh và hai điện cực nguồn và máng là thân của MOSFET, thân được pha tạp với nồng độ nhỏ và khác loại với hai cực nguồn

(a)

(b) Hình 1.1 Phác họa cấu trúc của MOSFET (a) loại n và (b) loại p

và cực máng Dựa vào loại pha tạp của hai điện cực nguồn và máng MOSFET được chia ra làm hai loại là MOSFET kênh n và MOSFET kênh p MOSFET kênh n có cực nguồn và máng được pha tạp nồng độ cao với chất bán dẫn loại

n và thân được pha tạp loại p nồng độ thấp Ngược lại, MOSFET kênh p có cực nguồn và máng được pha tạp nồng độ cao với chất bán dẫn loại p và thân được pha tạp loại n nồng độ thấp

Đối với MOSFET kênh n, khi đặt điện thế dương vào điện cực cổng, trong lớp oxit sẽ xuất hiện một điện trường thẳng đứng, điện trường này xuyên qua lớp bán dẫn và nếu điện trường đủ lớn thì dưới lớp oxit sẽ xuất hiện một lớp điện tử gọi là vùng kênh Khi đặt điện áp giữa cực máng và cực nguồn thì lớp điện tử sẽ chuyển động từ nguồn qua kênh đến máng Đối với MOSFET kênh

p thì ngược lại, dòng dịch chuyển là lỗ trống Vậy hoạt động của MOSFET cơ bản là điện thế qua hai điện cực cổng và điện cực nguồn điều khiển dòng chạy qua điện cực máng MOSFET hoạt động dựa trên cơ chế khuếch tán nhiệt qua hàng rào thế Ở trạng thái tắt, rào thế nhiệt cao nên các điện tử không thể chảy

từ nguồn đến máng Ở trạng thái mở, cực cổng điều khiển lên vùng kênh làm

hạ thấp rào thế nhiệt nên cho phép điện tử di chuyển tạo ra dòng điện

MOSFET được chế tạo đơn giản Vật liệu ban đầu tạo ra MOSFET kênh n

là một wafer được pha tạp nhẹ loại p Màng điôxit silic được phát triển và màng nitrit silic được lắng đọng trên bề mặt của thân MOSFET Sau đó boron được cấy qua màng điôxit silic và màng nitrit silic vào nền silic để tạo nên mặt pha tạp loại p với nồng độ cao Sau quá trình ăn mòn nitrit silic sẽ tạo ra vùng kênh và lớp oxit Loại bỏ lớp oxit và cấy lớp ôxit cổng trên bề mặt vùng kênh (tùy theo linh kiện có thể cấy nguyên tử Boron hoặc nguyên tử Arsen vào vùng kênh) Sau đó tạo một lớp polysilic pha tạp nồng độ cao nhờ khuếch tán hoặc nuôi cấy ion Tiếp theo, tạo khung cho cổng nhờ in quang và cấy các nguyên tử Arsen để tạo thành vùng nguồn và máng Và cuối cùng là kim loại hóa, oxit được pha tạp photpho được lắng đọng trên toàn bộ wafer để bảo vệ

bề mặt linh kiện [2]

Công nghệ MOS (Complementary Metal-Oxide-Semiconductor (CMOS))

đã góp phần phát triển các ngành công nghệp khác trong đó đặc biệt là ngành

công nghệ thông tin Với sự phát triển của ngành công nghệ thông tin hiện nay đặc biệt là các thiết bị di động đòi hỏi ngày càng nhỏ, sự tiêu hao năng lượng thấp, tốc độ xử lý ngày càng nhanh, thiết bị ngày càng nhiều chức năng,

độ bảo mật ngày càng cao… Vì thế yêu cầu đặt ra là cần tích hợp rất nhiều linh kiện điện tử trên vi mạch nhất định Sự thu nhỏ của các linh kiện điện tử đạt được do sự giảm kích thước của các MOSFET Do MOSFET hoạt động dựa trên cơ chế khuếch tán nhiệt nên độ dốc dưới ngưỡng (subthreshold swing (SS)) tối thiểu bị giới hạn ở mức 60 mV/decade ở nhiệt độ phòng [3] Vậy nên, sự giảm kích thước của MOSFET càng nhỏ sẽ làm tăng dòng rò do hiệu ứng kênh ngắn và giảm điện áp cung cấp sẽ hạn chế tốc độ làm việc của mạch điện tử Giới hạn vật lý của độ dốc dưới ngưỡng đối với MOSFET truyền thống trở thành vấn đề hạn chế khi đáp ứng các yêu cầu của mạch tích hợp trong tương lai

Để giải quyết những vấn đề mà MOSFET truyền thống không thể giải quyết được thì việc nghiên cứu các linh kiện mới với cơ chế hoạt động mới có thể thay thế MOSFET ở những kích thước nhỏ hơn là việc cấp thiết Các nghiên cứu đã tiến hành trên các linh kiện với các pha tạp và vật liệu khác nhau đã dẫn đến sự ra đời của các transistor hiệu ứng xuyên hầm (tunnel field-effect transistor (TFET))

1.2 TRANSISTOR HIỆU ỨNG TRƯỜNG XUYÊN HẦM

MOSFET truyền thống là nền tảng trong các mạch tích hợp nhờ khả năng ngày càng thu nhỏ kích thước của nó Vì vậy, số lượng các transistor ngày càng nhiều được tích hợp trên một vi mạch nhất định Tuy nhiên, MOSFET chịu giới hạn vật lý của độ dốc dưới ngưỡng 60 mV/decade ở nhiệt độ phòng

do nó hoạt động dựa trên cơ chế khuếch tán nhiệt Vậy nên MOSFET bị hạn chế khả năng thu nhỏ đến một kích thước nhất định Khi đến một kích thước giới hạn, việc thu nhỏ sẽ không thể thực hiện được nữa, nên dẫn đến việc giảm điện thế nguồn cung cấp không thể thực hiện và giới hạn khả năng giảm công suất tiêu thụ của thiết bị Việc ứng dụng của MOSFET trong các mạch tích hợp trong ngày càng bị hạn chế Các nghiên cứu về giảm độ dốc dưới ngưỡng tối thiểu của MOSFET xuống dưới 60 mV/decade đã được các nhà

nghiên cứu quan tâm Thiết kế transistor trường kim loại-oxit-bán dẫn va chạm ion hóa (ionization metal-oxide-semiconductor field-effect transistor (IMOS)) được đề xuất IMOS đã cho thấy có thể giảm độ dốc dưới ngưỡng xuống dưới 60 mV/decade ở nhiệt độ phòng nhưng nó gặp phải nhiều vấn đề bất lợi về cơ chế hoạt động Trong quá trình hoạt động của IMOS điện thế cực máng phải giữ ở mức cao, dẫn đến dòng điện tử trong IMOS nóng lên làm phá hủy cấu trúc cổng oxit [4] Từ đó cho thấy độ tin cậy của IMOS không cao nên không thể sử dụng rộng rãi ở các mạch tích hợp trong tương lai

(a)

(b) Hình 1.2 Phác họa cấu trúc của TFET (a) loại n và (b) loại p

Trước tình hình đó, đòi hỏi cần có một thiết bị mới với cơ chế hoạt động mới

để đáp ứng sự phát triển của khoa học kỹ thuật trong giai đoạn này Các nhà nghiên cứu đã bắt đầu tìm ra các transistor hoạt động theo cơ chế khác với MOSFET nhưng vẫn dựa trên nền cấu tạo của MOSFET để nghiên cứu nên các transistor này

Năm 1992 Tetsuya Baba giới thiệu về transistor xuyên hầm bề mặt (surface-tunnel-transistor (STT)) đây là loại linh kiện điện tử xuyên hầm đầu tiên, được chế tạo bằng cách sử dụng một lớp chuyển tiếp GaAs/AlGaAs để nghiên cứu đặc điểm cơ bản của linh kiện mới này [5] Về cơ bản cấu trúc và

cơ chế hoạt động của TFET gần giống như MOSFET Cấu trúc của TFET cũng có 3 điện cực như hình 1.2 gồm cực cổng (Gate-G); cực nguồn (Source-S); cực máng (Drain-D) Điểm khác nhau trong cấu tạo TFET và MOSFET là trong TFET cực nguồn và cực máng được pha tạp khác loại với nồng độ cao

và thân được pha tạp với nồng độ thấp hơn TFET được chia làm hai loại là TFET kênh n và TFET kênh p TFET được gọi là kênh n hay kênh p là do hạt tải điện đa số ở khu vực kênh TFET kênh n có cực máng pha tạp loại n, cực nguồn pha tạp loại p, hạt tải điện đa số trong kênh là electron Với TFET kênh

p có cực máng pha tạp loại p, cực nguồn pha tạp loại n và hạt tải điện đa số trong kênh là lỗ trống Đồng thời, sự khác biệt lớn của TFET và MOSFET là

do cơ chế vận chuyển hạt dẫn cơ bản MOSFET hoạt động theo cơ chế khuếch tán nhiệt, còn TFET hoạt động dựa trên cơ chế xuyên hầm qua vùng cấm để tạo ra dòng tải điện Trong TFET các electron từ vùng hóa trị thực hiện quá trình xuyên hầm qua vùng cấm của chất bán dẫn để trở thành electron tự do trong vùng dẫn Ở trạng thái tắt, rào thế xuyên hầm giữa nguồn và kênh rất lớn nên quá trình xuyên hầm không xảy ra Ở trạng thái mở, khi điện thế cổng vượt quá điện thế ngưỡng, rào thế giữa kênh và nguồn được thu hẹp lại cho phép tạo ra một dòng xuyên hầm đáng kể [6]

TFET có thể thay thế MOSFET trong các mạch tích hợp công suất lớn vì

độ dốc dưới ngưỡng của nó nhỏ hơn nhiều so với giới hạn độ dốc dưới ngưỡng 60 mV/decade ở nhiệt độ phòng của MOSFET được minh họa trong hình

1.3 [7, 8], do TFET hoạt động theo cơ chế xuyên hầm qua vùng cấm to-band-tunneling (BTBT)) Cơ chế này giúp cho TFET có dòng rò (leakage current) thấp hơn MOSFET vì TFET hoạt động ở trạng thái phân cực ngược với cổng điện môi điều khiển dòng xuyên hầm nằm trên vùng bán dẫn nội Nhưng nhược điểm lớn nhất của TFET là dòng mở trong nó lại thấp hơn nhiều so với MOSFET Do dòng mở thấp làm cho việc ứng dụng TFET vào trong các mạch tích hợp thực tế trở nên khó khăn Vì vậy, việc tăng dòng điện

(band-mở trong TFET để đạt được dòng (band-mở cao phù hợp với yêu cầu kỹ thuật của từng giai đoạn phát triển công nghệ xã hội luôn là vấn đề hấp dẫn nhất từ các thập kỷ qua Với mục đích đó, nhiều kỹ thuật tiên tiến đã được đề xuất để tăng dòng điện mở trong TFET Do dòng xuyên hầm trong TFET được quyết định bởi xác suất xuyên hầm và diện tích xuyên hầm nên các kỹ thuật phải thay đổi ít nhất một trong ba tham số là độ cao, độ rộng hàng rào và diện tích xuyên hầm Các kỹ thuật tiên tiến đưa ra với mục đích làm giảm hàng rào xuyên hầm hoặc tăng diện tích xuyên hầm, hay có thể thay đổi cả hai yếu tố

đó trong TFET được nghiên cứu dựa trên cả cấu trúc và vật liệu linh kiện Hình 1.3 Minh họa đặc tính dòng thế cho thấy độ dốc dưới ngưỡng của

TFET nhỏ hơn độ dốc dưới ngưỡng của MOSFET

Khi giảm độ rộng vùng cấm thì xác suất xuyên hầm được tăng theo cấp số nhân bởi vì độ rộng vùng cấm được coi là chiều cao rào cản tại lớp chuyển tiếp Vậy nên, vật liệu vùng cấm thấp đã sớm được đề xuất để tăng dòng dẫn của các TFET [9, 10] Mặc dù việc sử dụng vật liệu có vùng cấm thấp được biết đến như một trong những phương pháp hiệu quả nhất để tăng dòng điện

mở nhưng nó cũng đòi hỏi phải kết hợp với các kỹ thuật cấu trúc để tiếp tục tối đa dòng mở

Các nhà nghiên cứu đã thay đổi cấu trúc cổng của TFET từ đơn cổng sang lưỡng cổng và đa cổng Khi tăng số lượng cổng thì vùng kênh sẽ được phát triển mạnh hơn do đó dòng xuyên hầm sẽ tăng lên Chẳng hạn như, khi chuyển từ cấu trúc đơn cổng sang cấu trúc lưỡng cổng thì vùng kênh sẽ được hình thành gấp đôi Do đó diện tích tiếp xúc giữa cổng và kênh sẽ tăng lên, nên chiều dài cổng tăng Như vậy dòng xuyên hầm trong TFET được điều khiển bởi điện áp cổng mạnh hơn khi tăng số lượng cổng trong TFET [11, 12] Bên cạnh đó, cấu trúc hình học cực cổng của TFET thay đổi thì dòng mở trong TFET cũng sẽ thay đổi Nếu cực cổng của TFET có dạng hình chữ U, chiều dài cổng sẽ tăng lên so với cấu trúc TFET đặc trưng, do đó diện tích tiếp xúc giữa cực cổng và vùng kênh lớn hơn Khi đó cổng sẽ điều khiển được dòng chạy qua kênh [13] Ngoài ra, cổng còn được thiết kết và khảo sát dưới dạng chữ L [14], … Vậy việc kết hợp giữa hình dạng và cấu trúc cực cổng của TFET đã làm tăng dòng mở trong TFET đáng kể Vì cực cổng điều khiển tính chất điện của vùng kênh gián tiếp thông qua lớp ô-xít cổng nên làm tăng dòng mở cho TFET Việc tăng cường dòng mở cho TFET không chỉ được nghiên cứu cho cực cổng mà còn được nghiên cứu trong vùng kênh Nếu hình dạng kênh của TFET được thay đổi (TFET có kênh hình chữ U, TFET có kênh hình chữ L, …) thì bề rộng vùng xuyên hầm được mở rộng hơn so với cấu trúc TFET đặc trưng Do đó, xác suất xuyên hầm qua vùng cấm sẽ tăng dẫn đến tốc độ xuyên hầm xảy ra nhanh hơn và dòng mở trong TFET tăng lên Đồng thời, dòng rò trong TFET cũng được triệt tiêu do chiều dài kênh tăng [15] Mặc khác, dòng mở trong TFET là dòng xuyên hầm từ nguồn qua kênh đến máng Vì thế, người ta cũng đã nghiên cứu cấu trúc TFET với hai khu vực nguồn nằm đối xứng qua cực cổng [16] và cũng đã nghiên cứu sự kết

hợp giữa hai vùng nguồn vào TFET có cổng chữ U [17] Các cấu trúc này sẽ cải thiện diện tích xuyên hầm và nó cũng làm gia tăng số lượng hạt dẫn trong kênh do đó dòng chảy trong máng sẽ được tăng cường Để tăng dòng mở trong TFET, người ta cũng đã nghiên cứu TFET với cấu trúc dị chất Với linh kiện TFET, dòng xuyên hầm không chỉ xảy ra tại chuyển tiếp nguồn-kênh mà còn xảy ra tại chuyển tiếp máng-kênh Trong đó, dòng mở được xác định tại chuyển tiếp nguồn-kênh còn dòng lưỡng cực được xác định tại chuyển tiếp máng-kênh Sử dụng vật liệu có hằng số điện môi cao ở cực cổng sẽ giúp tăng cường sự điều khiển của cổng lên vùng kênh làm tăng dòng xuyên hầm Vì vậy, vật liệu điện môi cao giúp tăng dòng mở tại chuyển tiếp nguồn-kênh nhưng đó cũng là lý do khiến dòng lưỡng cực tại chuyển tiếp máng-kênh tăng theo Do đó, muốn giảm dòng lưỡng cực ta buộc phải sử dụng vật liệu có hằng số điện môi thấp ở cực cổng Đây chính là ý tưởng dẫn đến sự ra đời của linh kiện TFET dị cấu trúc Trong đó, cực cổng sẽ được làm từ hai hoặc ba vật liệu trở lên sao cho phía bên nguồn phải dùng vật liệu có điện môi cao và phía bên máng dùng vật liệu có điện môi thấp (đối với TFET loại n) nhằm giảm dòng rò và tăng dòng mở Do đó tỷ số dòng mở/dòng tắt (ION/IOFF) cao hơn Đồng thời, khi sử dụng chất bán dẫn hỗn hợp giữa Silic và Germanium với tỉ lệ thích hợp và các chất thuộc nhóm III-V trong khu vực nguồn hoặc khu vực máng của TFET cũng có thể mang lại tỷ số ION/IOFF cao [18, 19]

Ngoài ra còn nhiều nghiên cứu khác liên quan đến cấu trúc đã được đề xuất để tăng dòng mở như xuyên hầm đường [20, 21], thân mỏng [22], chồng phủ/khoảng hụt ở cực nguồn máng [23, 24], … Một số nghiên cứu khác cũng

đã cho thấy khi thu nhỏ TFET xuống dưới 10 nm thì dòng mở của linh kiện vẫn có thể được tăng cường và không chịu ảnh hưởng bởi hiệu ứng kênh ngắn

Tuy dòng mở của TFET đã được cải thiện đáng kể, nhưng sự phát triển của khoa học kỹ thuật ngày càng tiên tiến Các vi mạch điện tử ngày càng nhỏ, vì thế các linh kiện điện tử cũng phải tinh vi hơn Vấn đề đặt ra lúc này

là kích thước của các linh kiện phải được thu nhỏ nhưng hiệu suất phải cao

1.3 TFET CÓ CẤU TRÚC PHA TẠP ĐỐI XỨNG

TFET hoạt động theo cơ chế xuyên hầm qua vùng cấm nên trong TFET tồn tại cả dòng từ nguồn đến kênh và dòng từ máng đến kênh Dòng mở trong TFET chỉ là dòng từ nguồn đến kênh còn dòng từ máng đến kênh là dòng rò không mong muốn Trong khi đó, dòng mở trong MOSFET được xác định theo cả hai chiều Vậy nên dòng mở trong TFET thấp hơn nhiều so với MOSFET Nhiều kỹ thuật đã được đề xuất để tăng dòng mở như kết hợp giữa

sử dụng vật liệu vùng cấm thấp và thay đổi cấu trúc như cấu trúc lưỡng cổng, xuyên hầm đường, dị cấu trúc, thân mỏng, hình dạng chữ U và chữ L, chồng phủ/khoảng hụt ở cực nguồn máng, … (đã phân tích ở phần 1.2) Tuy nhiên, tất cả các cấu trúc linh kiện trên đều dựa trên kỹ thuật pha tạp không đối xứng, gây ra sự phức tạp trong thiết kế và chế tạo các linh kiện Để không gặp phải vấn đề về pha tạp bất đối xứng và độ dốc giữa các lớp chuyển tiếp, TFET không có chuyển tiếp pha tạp được giới thiệu [26] Trong TFET này toàn bộ linh kiện sẽ được pha tạp cùng loại, tức là không có lớp chuyển tiếp khi pha tạp Tuy nhiên, một cấu trúc pha tạp không chuyển tiếp cần một cổng phụ để chuyển đổi loại pha tạp trong cực nguồn Hơn nữa, dòng điện của các TFET không chuyển tiếp thấp hơn rất nhiều so với dòng điện của các TFET thông thường Vì sự tồn tại của một khoảng cách bắt buộc giữa cổng chính và cổng phụ làm hạn chế việc thu hẹp chiều rộng xuyên hầm ở trạng thái mở Gần đây,

p- Si-pad

SubstrateBOX

Hình 1.4 Phác họa cấu trúc của TFET có cấu trúc pha tạp đối xứng (STFET)

TFET dựa trên kỹ thuật pha tạp đối xứng đã được đề xuất để đạt được dòng

mở giống như MOSFET [11] Dòng xuyên hầm trong TFET pha tạp đối xứng không di chuyển trực tiếp qua cực máng mà thông qua một miếng đệm pha tạp nhẹ bên dưới và hoạt động như một vùng máng thực sự Nói cách khác, vùng máng giả trong TFET đối xứng đóng vai trò như nguồn thứ hai để tạo ra TFET hai vùng nguồn và do đó dòng mở trong linh kiện này được cải thiện TFET hai vùng nguồn này có thể được phân loại thành cấu trúc chữ U và dựa trên xuyên hầm đường

Cấu trúc của TFET pha tạp đối xứng (Symmetric TFET (STFET)) giống với cấu trúc của TFET thông thường như được phác họa trong hình 1.4 Cấu trúc của TFET pha tạp đối xứng cũng gồm có 3 điện cực: Cực cổng (Gate-G); cực nguồn (Source-S); cực máng (Drain-D) Trong đó, TFET có cấu trúc pha tạp đối xứng có vùng kênh (Si) được pha tạp loại n Vùng nguồn và máng nằm đối xứng qua kênh và pha tạp cùng loại p với nồng độ cao Vùng Si-pad dày 5 nm được pha tạp loại p với nồng độ thấp Do chiều cao rào cản của lớp Si-pad mỏng nằm trên lớp BOX (buried oxide) ở phía máng thấp hơn so với phía nguồn nên khi có dòng các electron chạy từ nguồn qua các vùng kênh về phía Si-pad bên phía máng và không có dòng hướng về nguồn Dòng điện trong TFET được tạo ra từ điểm tiếp xúc giữa máng với lớp Si-pad đến điểm tiếp xúc giữa nguồn với lớp Si-pad Dòng điện chạy theo chiều nào là do cách đặt điện áp tham chiếu và điện áp đầu ra đối với các cực của TFET Vì TFET

có cấu trúc pha tạp đối xứng nên dòng có thể truyền theo hai chiều giống như MOSFET Điều này đem lại kết quả dòng mở trong TFET có cấu trúc pha tạp đối xứng đã được cải thiện đáng kể Đồng thời, TFET này cũng hoạt động theo cơ chế xuyên hầm qua vùng cấm nên độ dốc dưới ngưỡng của nó nhỏ hơn 60 mV/decade [11] Cũng giống như TFET thông thường, nhiều nghiên cứu khác liên quan đến cấu trúc đã được đề xuất để tăng dòng mở như lưỡng cổng [12], cấu trúc TFET đối xứng có cổng chữ U (Symmetric U-Shaped Gate TFET (SUTFET)) [13]

Đối với SUTFET, cực nguồn và máng được pha tạp loại p với nồng độ cao và đặt đối xứng về hai bên cực cổng Hốc pha tạp (pocket) được pha tạp

loại n với nồng độ cao và được chèn dọc theo hai bên của cực cổng Khi đó hoạt động của kênh sẽ đạt hiệu quả hơn Với cực cổng hình chữ U, độ dài kênh của SUTFET lớn nên hiệu ứng kênh ngắn của nó có thể bị triệt tiêu Do

đó việc thu nhỏ đối với SUTFET có thể thực hiện thuận lợi hơn và dòng mở trong SUTFET được tăng cao hơn so với TFET thông thường SUTFET đã được thu nhỏ đến kích thước nano Tuy nhiên, SUTFET có thể đáp ứng về việc thu nhỏ kích thước linh kiện nhưng dòng rò cao trong SUTFET lại gây ra

sự tỏa nhiệt Vì thế SUTFET bị hạn chế ứng dụng trong các mạch kỹ thuật số Trên nền tảng của SUTFET, người ta đã nghiên cứu cách làm giảm dòng rò

để SUTFET có thể ứng dụng tốt hơn trong các mạch kỹ thuật số Do đó, muốn giảm dòng rò người ta sử dụng kỹ thuật dị cấu trúc như được sử dụng trong TFET thông thường Kỹ thuật dị cấu trúc chính là sự kết hợp giữa các chất điện môi cao và các chất điện môi thấp trong SUTFET để giảm dòng rò và tăng dòng mở Vì vậy, dị cấu trúc cổng hình chữ U trong TFET pha tạp đối xứng (Hetero-Gate-Dielectric SUTFET (HGD-SUTFET)) đã được đề xuất HGD-SUTFET là cấu trúc hình thành dựa trên sự kết hợp giữa SUTFET và các chất điện môi cổng Trong cấu trúc của HGD-SUTFET, chất điện môi cao TiO2 được đặt gần phía nguồn của cực cổng và chất điện môi thấp SiO2 được đạt gần cực máng của cực cổng Sự kết hợp này cho thấy độ rộng vùng cấm sẽ

bị giảm, khả năng xuyên hầm qua vùng cấm cao hơn Do đó dòng mở cao hơn

và độ dốc dưới ngưỡng đạt giá trị thấp hơn [27]

Mặc dù các TFET pha tạp đối xứng đã được đề xuất có thể cải thiện được dòng mở và kích thước linh kiện, nhưng cấu trúc TFET vẫn còn phức tạp trong thiết kế và chế tạo linh kiện Trong chương 3 của luận văn này, chúng ta

sẽ đi nghiên cứu vật lý linh kiện của TFET pha tạp đối xứng có cấu trúc đơn giản hơn nhưng vẫn bảo tồn các ưu điểm của TFET pha tạp đối xứng trên

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH VẬT LÝ VÀ PHẦN MỀM MÔ PHỎNG

Cơ chế phát xạ nhiệt ở MOSFET dẫn đến giới hạn tối thiểu về độ dốc dưới ngưỡng 60 mV/decade ở nhiệt độ phòng Trong khi đó, cơ chế xuyên hầm qua vùng cấm được sử dụng trong cấu trúc p-i-n của TFET đã được chứng minh cho độ dốc dưới ngưỡng thấp hơn 60 mV/decade Nhưng phân tích ở chương 1 cho thấy dòng mở trong TFET rất nhỏ Trong khi đó, dòng dẫn ở TFET phụ thuộc vào xác suất xuyên hầm của các electron qua vùng cấm chất bán dẫn Vậy nên, nghiên cứu về hiện tượng xuyên hầm sẽ giúp cho việc nâng cao dòng mở cho TFET Do đó, xuyên hầm qua vùng cấm là một cơ chế đã được nhiều nhà khoa học quan tâm và nghiên cứu Trong chương này, luận văn sẽ tìm hiểu về cơ chế xuyên hầm qua vùng cấm đồng thời giới thiệu

về mô hình hai vùng năng lượng của Kane trong việc tính xác suất xuyên hầm Ngoài ra, ở chương này luận văn cũng giới thiệu về phần mềm mô phỏng hai chiều MEDICI được sử dụng để nghiên cứu các mẫu linh kiện TFET được tìm hiểu trong luận văn

2.1 MÔ HÌNH XUYÊN HẦM QUA VÙNG CẤM CỦA KANE

2.1.1 Cơ chế xuyên hầm qua vùng cấm

Theo cơ học cổ điển, xuyên hầm là một hiện tượng cơ học lượng tử trong

đó một hạt có xác suất qua các hàng rào thế Xuyên hầm bắt nguồn trực tiếp

từ lưỡng tính sóng hạt Trong bức tranh cơ học lượng tử, các electron trong vùng hóa trị thực hiện quá trình xuyên hầm qua vùng cấm để trở thành các electron tự do trong vùng dẫn Độ rộng vùng cấm giữa vùng hóa trị và vùng dẫn đặc trưng cho thuộc tính của chất bán dẫn Chất bán dẫn được chia làm hai loại là chất bán dẫn có vùng cấm trực tiếp và chất bán dẫn có vùng cấm gián tiếp

Hình 2.1(a) phác họa giản đồ năng lượng gần mức Fermi đối với chất bán dẫn có vùng cấm trực tiếp Quan sát hình 2.1(a), ta thấy xung lượng và năng lượng vuông góc với phương xuyên hầm của các electron sẽ được bảo toàn vì không xảy ra quá trình phát xạ hay hấp thụ phonon trung gian Tức là, xung lượng và năng lượng của các electron ở trạng thái đầu cũng bằng xung lượng

và năng lượng của các electron ở trạng thái cuối Hệ số truyền qua được định nghĩa là số trạng thái vùng dẫn khả dĩ mà electron hóa trị truyền tới, với xuyên hầm trực tiếp hệ số truyền qua F T dir có giá trị bằng 1 Khi các electron xuyên hầm qua chất bán dẫn có vùng cấm gián tiếp phải trải qua quá trình phát xạ hay hấp thụ các phonon dao động mạng tinh thể trước khi hoàn thành quá trình xuyên hầm qua vùng cấm Do đó hình 2.1(b) hiển thị thành phần

(a)

(b) Hình 2.1 Giản đồ năng lượng gần mức Fermi cho chất bán dẫn (a) có vùng

cấm trực tiếp và (b) có vùng cấm gián tiếp

xung lượng vuông góc bị thay đổi so với trạng thái ban đầu trước khi thực hiện quá trình xuyên hầm, hệ số truyền qua F T dir luôn lớn hơn 1 Nếu với cùng độ rộng vùng cấm, tốc độ xuyên hầm của electron trong quá trình xuyên hầm trực tiếp sẽ lớn hơn nhiều so với quá trình xuyên hầm gián tiếp vì nó không phải trải qua các quá trình tương tác với phonon

Mô hình đơn giản giải thích quá trình xuyên hầm được tìm thấy bằng cách giải phương trình Schrodinger cho một electron chuyển động theo một chiều qua một hàng rào hình chữ nhật thể hiện trong hình 2.2(a)

T T T

Với vT, vI là vận tốc sóng truyền đi và vận tốc sóng tới

Trường hợp hàng rào thế hình chữ nhật, vận tốc sống truyền đi và sóng tới như nhau

2 2

1 0

chữ nhật và (b) không phải hình chữ nhật

Khi ltun rất lớn và E<<V0, ta có công thức gần đúng:

2 0

Trong thực tế, rào chắn xuyên hầm không phải là hình chữ nhật như được phác họa trong hình 2.2(b) Để tính xác suất xuyên hầm một cách gần đúng người ta dùng phép tính xấp xỉ Wentzel-Kramer-Brillouin (WKB) Trong phép tính gần đúng WKB, xác suất xuyên hầm được xác định bởi:

2( ) ( ) m ( ( ) )

q E

kz là các thành phần của vecto sóng theo hướng y, z

Các quá trình trên chỉ đúng cho quá trình xuyên hầm trực tiếp từ vùng hóa trị sang vùng dẫn Mẫu WKB không thể áp dụng cho các bán dẫn xuyên hầm gián tiếp nhưng đóng vai trò quan trọng như silic, gemanium và các hợp chất của chúng

2.1.2 Mô hình Kane cho xuyên hầm qua vùng cấm

Năm 1959 E O Kane phát triển mô hình cho xuyên hầm qua vùng cấm

[28], đây là một trong những mô hình được sử dụng phổ biến và lâu đời nhất

để tính tốc độ xuyên hầm cho các TFET

Vì chất bán dẫn là một chất rắn tinh thể tuần hoàn nên các nguyên tử của tinh thể tạo ra thế tuần hoàn Vlat với chu kỳ giống như chu kỳ tuần hoàn của tinh thể Thay Vlat vào phương trình Schrodinger độc lập thời gian ta được:

Lưu ý rằng trong phương trình đã thêm chỉ số n vào năng lượng bởi vì các vùng năng lượng khác nhau trong tinh thể tương ứng với các mức năng lượng khác nhau Trong vật lý chất rắn, nghiệm của phương trình trên được gọi là hàm Bloch nk( )x có dạng:

( ) ikx ( )

nk x e unk x

Trong đó u nk( )x là hàm tuần hoàn Bloch Chỉ số dưới n trong hàm Bloch cho

biết vùng năng lượng thứ n, nghĩa là năng lượng của nó là En và k là vectơ sóng Tổng quát một hàm sóng được viết dưới dạng:

Đầu tiên hàm thế V(x) trong phương trình Schrodinger sẽ được biểu diễn

là tổng của thế tuần hoàn trong tinh thể Vlat và điện thế phân cực áp vào Vext Giả thiết rằng điện thế phân cực tạo ra điện trường đều  trong tinh thể Vì điện thế phân cực là hầm của điện trường (V ext  q x ), ta có thể viết phương

trình độc lập thời gian như sau:

mà không có sự phụ thuộc không gian Trong biểu diễn này, mọi toán tử và hàm sóng trong phương trình của Schrodinger được viết như một sự kết hợp của hàm Bloch Thay phương trình (2.13) vào phương trình Schrodinger (2.14) ta được:

2 2 ,

Lưu ý rằng trong phương trình trên: En tương ứng với năng lượng của tinh thể

và E tương ứng với tổng năng lượng của electron Sau đó, Kane đã viết phương trình Schrodinger độc lập thời gian trong khuôn khổ mô hình hai vùng năng lượng với điện trường đều như sau:

Bỏ qua các số hạng liên vùng trong công thức (2.17) thì có thể giải ra hàm sóng không nhiễu loạn trong không gian xung lượng tinh thể như sau:

(1) 1/2

1 1 1

r

m m m

Với m+ và m- là khối lượng hiệu dụng ở vùng dẫn và vùng hóa trị

Để tính toán xác suất xuyên hầm, chú ý rằng trong điện trường đồng nhất các electron luân chuyển xung quanh qua vùng Brillouin với thời gian t0:

1/2 3/2 2

Với mc/mv là mật độ trạng thái khối lượng hiệu dụng vùng dẫn/vùng hóa trị;

là mật độ khối lượng; DTA là hàm thế biến thiên của phonon âm học ngang;

m E



2.1.3 Thông lượng của electron

Thông lượng của electron qua vòng kín có momen xung lượng vuông góc

giữa k và kdk là tích của vận tốc electron trong không gian vecto sóng

vk, diện tích vòng kín, mật độ trạng thái trong không gian vecto sóng ( )k , và

số trạng thái bị chiếm:

dN  v k dk  k  F F k dk  (2.28)

Khi đó vận tốc của electron trong không gian vector sóng k có thể biểu diễn qua biểu thức:

Với g là hệ số suy biến có giá trị bằng 2

Thông lượng của electron tới có thể được xác định như sau:

 

1/2 3/2 ir

1/2 3/2

2 1/2 2 ir

Ứng với xuyên hầm trực tiếp các tham số vật liệu được xác định bởi:

Ge lần lượt là 1,6x1020 eV2/cm.s.V5/2, 9,5x106 V/cm.eV3/2 Tham số B thường được sử dụng để hiệu chỉnh với dữ liệu thực nghiệm [31] do tốc độ xuyên hầm nhạy với tham số B nhiều hơn với tham số A, các tính toán giá trị của tham số B cho xuyên hầm gián tiếp trong Si, Ge và xuyên hầm trực tiếp trong

Ge phù hợp với các giá trị thực nghiệm, các giá trị thực nghiệm của tham số B lần lượt là 19-35x106 V/cm.eV3/2 [31, 32], 9,0-9,8 x106 V/cm.eV3/2 [33] và 9,0x106V/cm.eV3/2 [34]