1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Ứng dụng bộ điều khiển mờ kết hợp xử lý ảnh cho hệ tay máy 3 bậc tự do

100 6 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 100
Dung lượng 3,86 MB

Nội dung

Trong luận văn này mô hình hóa mô phỏng và điều khiển 3 bậc tự do đã từng được nghiên cứu và ứng dụng Luận văn đã xây dựng phương trình động học và động lực học của robot bằng cách sử dụng phương pháp Lagrange Để xác nhận mô hình phân tích luận văn so sánh mô hình phân tích trong Matlab với mô hình được mô phỏng với hộp công cụ SimMechanics Luận văn cũng xây dựng chương trình xử lý ảnh và tạo ra quỹ đạo đặt làm tín hiệu vào cho tay máy 3 bậc tự do Bộ điều khiển PID được áp dụng để điều khiển robot tác giả đã thiết kế bộ điều khiển mờ chỉnh định tham số cho bộ điều khiển PID Tác giả đã tóm tắt kết quả đạt được và đưa ra hướng phát triển tiếp theo

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HUỲNH BÁ TẤN ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ KẾT HỢP XỬ LÝ ẢNH CHO HỆ TAY MÁY BẬC TỰ DO LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Đà Nẵng, Năm 2020 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HUỲNH BÁ TẤN ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ KẾT HỢP XỬ LÝ ẢNH CHO HỆ TAY MÁY BẬC TỰ DO Chuyên ngành: Kỹ thuật điện Mã số: 852.02.16 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Người hướng dẫn khoa học: TS.TRƯƠNG THỊ BÍCH THANH Đà Nẵng, Năm 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các kết viết viết chung với tác giả khác có đồng ý họ trước đưa vào luận văn Các kết luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Tác giả luận văn Huỳnh Bá Tấn LỜI CẢM ƠN Lời tác giả xin cảm ơn sâu sắc đến cán hướng dẫn khoa học : TS Trương Thị Bích Thanh hướng dẫn tác giả hoàn thành luận văn Tác giả cảm ơn bạn đồng mơn, phịng đào tạo, phòng ban liên quan thuộc trường Đại học Bách khoa Đà Nẵng hỗ trợ đóng góp ý kiến để tác giả hồn thành luận văn Tác giả cảm ơn ban lãnh đạo nhà trường, ban lãnh đạo khoa, bạn đồng nghiệp nơi công tác, động viên, giúp đỡ trình làm nghiên cứu Tác giả luận văn Huỳnh Bá Tấn TRANG TÓM TẮT TIẾNG VIỆT VÀ TIẾNG ANH ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ KẾT HỢP XỬ LÝ ẢNH CHO HỆ TAY MÁY BẬC TỰ DO Học viên: Huỳnh Bá Tấn Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa Mã số: 852.02.16 Khóa: 36 Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN Tóm tắt – Trong luận văn này, mơ hình hóa, mơ điều khiển bậc tự nghiên cứu ứng dụng Luận văn xây dựng phương trình động học động lực học robot cách sử dụng phương pháp Lagrange Để xác nhận mơ hình phân tích, luận văn so sánh mơ hình phân tích Matlab với mơ hình mô với hộp công cụ SimMechanics Luận văn xây dựng chương trình xử lý ảnh tạo quỹ đạo đặt làm tín hiệu vào cho tay máy bậc tự Bộ điều khiển PID áp dụng để điều khiển robot, tác giả thiết kế điều khiển mờ chỉnh định tham số cho điều khiển PID Tác giả tóm tắt kết đạt đưa hướng phát triển Từ khóa – Động lực học, mơ hình phân tích, cơng cụ SimMechanic, xử lý ảnh, điều khiển mờ chỉnh định tham số FUZZY CONTROL APPLICATION WITH IMAGE PROCESSING OF DEGREE OF FREEDOM ARTICULATED MANIPULATOR Abstract – In the dissertation, the modeling, simulation and control of degree of freedom articulated robotic manipulator have been studied and applied The dissertation extraced kinematics and dynamics equations of the mentioned manipulaor by using the Lagrange method In order to validate the analytical model of the manipulator the dissertation compared the model simulated in the simulation environment of Matlab with the model was simulated with the SimMechanics toolbox The thesis developed an image processing program and created the trajectory as an input signal for degrees of freedom articulated robotic manipulator PID controller is applied to control the robot, the autor designed the fuzzy controller to set the parameters for PID controller The achieved results are summarized and perspective of the work is provided Key words – dynamics, analytical model, SimMechanics toolbox, image processing, fuzzy controller to set the parameters MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN TRANG TÓM TẮT TIẾNG VIỆT VÀ TIẾNG ANH MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH ẢNH DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài: Mục đích nghiên cứu: Đối tượng phạm vị nghiên cứu: 3.1 Đối tượng nghiên cứu: - Mô tay máy bậc tự Matlab Simulink Solidworks 3.2 Phạm vi nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu: Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài: Bố cục luận văn: Chương – CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Tổng quan Robot: 1.1.1 Lịch sử phát triển robot 1.1.2 Ứng dụng robot sản xuất: .5 1.1.3 Các khái niệm định nghĩa robot công nghiệp 1.1.4 Phân loại robot công nghiệp 1.1.5 Cấu trúc robot công nghiệp 1.2 Tổng quan điều khiển mờ: 10 1.2.1 Lịch sử phát triển: 10 1.2.2 Điều khiển mờ: 11 1.2.3 Hệ điều khiển mờ nâng cao: 15 1.3 Kết luận: 15 Chương – XỬ LÝ ẢNH VÀ ỨNG DỤNG 17 2.1 Tổng quan camera: 17 2.2 Xử lý ảnh: .18 2.2.1 Tổng quan xử lý ảnh: 18 2.2.2 Các trình xử lý ảnh: 18 2.2.3 Ảnh biểu diễn ảnh: 20 2.2.4 Các loại tệp xử lý ảnh: 20 2.3 Ứng dụng Matlab xử lý ảnh: 21 2.3.1 Các kiểu ảnh, thao tác ảnh Toolbox: 21 2.3.2 Phân tích ảnh: 31 2.4 Kết luận: 35 Chương – XÂY DỰNG MƠ HÌNH TỐN HỌC 36 3.1 Các phương thức điều khiển cánh tay Robot: 36 3.2 Sơ đồ động học cánh tay Robot bậc tự do: 36 3.2.1 Thông số tay máy: 36 3.2.2 Động học thuận cánh tay Robot DOF: .37 3.2.3 Động học nghịch cánh tay Robot DOF: 39 3.2.4 Thành lập phương trình động lực học tay máy DOF: 41 3.2.5 Mơ tả tốn học tay máy DOF phương trình vi phân: 43 3.3 Kết luận: 45 Chương – THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID MỜ 46 4.1 Đặt vấn đề: 46 4.2 Tổng hợp hệ điều khiển PID: 46 4.2.1 Các phương pháp thiết kế PID: 47 4.2.2 Tổng hợp điều khiển PID: 48 4.3 Tổng hợp mơ hình điều khiển PID mờ: 51 4.3.1 Nguyên tắc chuyển đổi PID thành FUZZY PID 51 4.3.2 Xây dựng luật điều khiển: 52 4.3.3 Xây dựng quy tắc mờ Matlab – Simulink: 53 Chương – MÔ PHỎNG HOẠT ĐỘNG TAY MÁY VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 57 5.1 Mô tay máy với solidwork: 57 5.2 Giải thuật xử lý ảnh tạo quỹ đạo cho tay máy hoạt động: 60 5.3 Mơ hình phân tích hệ tay máy bậc tự do: 62 5.3.1 Sơ đồ khối mơ hình phân tích: 62 5.3.2 Sơ đồ mơ hình: 63 5.3.3 Kết mô phỏng: 63 5.4 Mơ hình Simulink mơ hệ tay máy bậc tự do: 65 5.4.1 Sơ đồ khối mơ hình mơ phỏng: 65 5.4.2 Sơ đồ mơ hình: 66 5.4.3 Kết mô phỏng: 66 5.5 Kết luận chung: .68 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .69 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Hệ tọa độ robot có n khâu Hình 1.2 Quy tắc bàn tay phải Hình 1.3 Trường cơng tác robot Hình 1.4 Các thành phần robot cơng nghiệp Hình 1.5 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển mờ 11 Hình 1.6 Cấu trúc điều khiển mờ 14 Hình 2.1 Các trình xử lý ảnh 18 Hình 2.2 Ảnh đồng xu 32 Hình 2.3 Ảnh Sobel Filter Canny Filter 32 Hình 2.4 Ảnh nhị phân 33 Hình 2.5 Ảnh gốc hiển thị đường biên 34 Hình 2.6 Ảnh gốc hiển thị đường biên đồng xu 34 Hình 3.1 Các hệ tọa độ tay máy bậc 37 Hình 3.2 Sơ đồ thông số động lực tay máy 42 Hình 4.1 Sơ đồ điều khiển PID 46 Hình 4.2 Sơ đồ cấu trúc mạch vòng dòng điện bỏ qua E 49 Hình 4.3 Sơ đồ cấu trúc mạch vịng dòng điện thu gọn 49 Hình 4.4 Sơ đồ cấu trúc mạch vịng điều chỉnh tốc độ 49 Hình 4.5 Sơ đồ cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ thu gọn 50 Hình 4.6 Sai lệch góc quay 52 Hình 4.7 Thay đổi sai lệch góc quay 52 Hình 4.8 Thay đổi thơng số Kp 52 Hình 4.9 Thay đổi thơng số Ki 52 Hình 4.10 Thay đổi thông số Kd 52 Hình 4.11 Giao diện thiết kế logic mờ cho hàm Fuzzy_PID 54 Hình 4.12 Giao diện thiết kế biến đầu vào sai lệch góc quay 54 Hình 4.13 Giao diện thiết kế biến đầu vào thay đổi sai lệch góc quay 55 Hình 4.14 Giao diện thiết kế biến đầu thay đổi thông số Kp 55 Hình 4.15 Giao diện thiết kế biến đầu thay đổi thông số Ki 56 Hình 4.16 Giao diện thiết kế biến đầu thay đổi thông số Kd 56 Hình 5.1 Thơng số kích thước đế robot 57 Hình 5.2 Thơng số kích thước khâu 57 Hình 5.3 Thơng số kích thước khâu 58 Hình 5.4 Thơng số kích thước khâu 58 Hình 5.5 Hình kết hợp chi tiết tay máy 58 Hình 5.6 Thơng báo sau chuyển đổi mơ hình Solidwork sang Matlab 59 Hình 5.7 Hộp thoại Import Physical Modeling XML 59 Hình 5.8 Mơ hình robot bậc sau chuyển từ Solidwork sang Matlab 59 Hình 5.9 Lưu đồ giải thuật cho xử lý ảnh tạo quỹ đạo tay máy 60 Hình 5.10 Ảnh xám 61 Hình 5.11 Ảnh khoanh biên vật chỉnh định 61 Hình 5.12 Ảnh tìm trọng tâm vật 61 Hình 5.13 Quỹ đạo chuyển đạo điểm đầu cuối robot mặt phẳng XY 62 Hình 5.14 Sơ đồ khối mơ hình phân tích 62 Hình 5.15 Sơ đồ mơ hình phân tích tay máy bậc dùng PID 63 Hình 5.16 Sơ đồ mơ hình phân tích tay máy bậc dùng PID mờ 63 Hình 5.17 Đồ thị quỹ đạo góc thực - PID 63 Hình 5.18 Đồ thị quỹ đạo góc thực – PID mờ 63 Hình 5.19 Sai lệch góc quay - PID 64 Hình 5.20 Sai lệch góc quay – PID mờ 64 Hình 5.21 Đồ thị quỹ đạo góc thực - PID 64 Hình 5.22 Đồ thị quỹ đạo góc thực – PID mờ 64 Hình 5.23 Sai lệch góc quay - PID 64 Hình 5.24 Sai lệch góc quay – PID mờ 64 Hình 5.25 Đồ thị quỹ đạo góc thực - PID 64 Hình 5.26 Đồ thị quỹ đạo góc thực – PID mờ 64 Hình 5.27 Sai lệch góc quay - PID 65 Hình 5.28 Sai lệch góc quay – PID mờ 65 Hình 5.29 Sơ đồ khối mơ hình mơ 65 Hình 5.30 Sơ đồ mơ hình mơ tay máy bậc dùng điều khiển PID 66 Hình 5.31 Sơ đồ mơ hình mơ tay máy bậc dùng điều khiển PID mờ 66 Hình 5.32 Đồ thị quỹ đạo góc - PID 67 Hình 5.33 Đồ thị quỹ đạo góc – PID mờ 67 Hình 5.34 Sai lệch góc quay - PID 67 PHỤ LỤC Mơ hình điều khiển PID mờ Mơ hình biến đổi động Chương trình Xử lý ảnh tính tốn quỹ đạo clear all; clc; % Chup anh tu camera -% cam = webcam; % preview(cam); % img = snapshot(cam); % hinh=imresize(img,[497 495]); % imwrite(hinh,'E:\Hoc Thac si\Lam luan van tot nghiep\C2_Xu ly anh\hinh4vat.png'); % I=imread('E:\Hoc Thac si\Lam luan van tot nghiep\C2_Xu ly anh\hinh4vat.png'); % imshow(I); % I = imread('hinh1vat.png'); %figure, imshow(I); %clear('cam'); % Chuyen anh mau anh xam -fg = rgb2gray(I); figure imshow(fg); % Loc anh -K = filter2(fspecial('average',3),fg)/255; % figure, imshow(K) L = medfilt2(K,[2 2]); %figure,imshow(L) % Chuyen anh xam thang anh trang den BW = im2bw(L, graythresh(L)); %imshow(BW); % -Khoanh bien vat can gap -figure imshow(I) hold on; BW_filled = imfill(BW,'holes'); boundaries = bwboundaries(BW_filled); for k=1:length(boundaries) b = boundaries{k}; plot(b(:,2),b(:,1),'g','LineWidth',3); end % Lay vi tri vat gap - rstats = regionprops(BW, 'Centroid', 'BoundingBox'); xy = vertcat(rstats.Centroid); % -figure imshow(BW); hold on plot(xy(:,1),xy(:,2),'b*'); hold off % -s=length(boundaries); if (s==4) vat1=6*xy(1,:)/5; vat2=6*xy(2,:)/5; vat3=6*xy(3,:)/5; vat4=6*xy(4,:)/5; elseif (s==3) vat1=6*xy(1,:)/5; vat2=6*xy(2,:)/5; vat3=6*xy(3,:)/5; vat4=[480 0]; elseif (s==2) vat1=6*xy(1,:)/5; vat2=6*xy(2,:)/5; vat3=[480 0]; vat4=[480 0]; elseif (s==1) vat1=6*xy(1,:)/5; vat2=[480 0]; vat3=[480 0]; vat4=[480 0]; else end % -% -Chieu dai cac khau -a1=250; a2=240; a3=360; dt=0.01; theta0(1,1)=0; % Lua chon vat gap -QD = [ % -dt3truc([600 250],[480 250+240*sind(60)]); dt3truc([480 250+240*sind(60)],[vat1(1,1) -vat1(1,2) 250+240*sind(60)]); dt3truc([vat1(1,1) -vat1(1,2) 250+240*sind(60)],[vat1(1,1) -vat1(1,2) 10]); dt3truc([vat1(1,1) -vat1(1,2) 10],[vat1(1,1) -vat1(1,2) 250+240*sind(60)]); dt3truc([vat1(1,1) -vat1(1,2) 250+240*sind(60)],[480 250+240*sind(60)]); % -% dt3truc([480 250+240*sind(60)],[vat2(1,1) -vat2(1,2) 250+240*sind(60)]); % dt3truc([vat2(1,1) -vat2(1,2) 250+240*sind(60)],[vat2(1,1) -vat2(1,2) 10]); % dt3truc([vat2(1,1) -vat2(1,2) 10],[vat2(1,1) -vat2(1,2) 250+240*sind(60)]); % dt3truc([vat2(1,1) -vat2(1,2) 250+240*sind(60)],[480 250+240*sind(60)]); % -% dt3truc([480 250+240*sind(60)],[vat3(1,1) -vat3(1,2) 250+240*sind(60)]); % dt3truc([vat3(1,1) -vat3(1,2) 250+240*sind(60)],[vat3(1,1) -vat3(1,2) 10]); % dt3truc([vat3(1,1) -vat3(1,2) 10],[vat3(1,1) -vat3(1,2) 250+240*sind(60)]); % dt3truc([vat3(1,1) -vat3(1,2) 250+240*sind(60)],[480 250+240*sind(60)]); % -% dt3truc([480 250+240*sind(60)],[vat4(1,1) -vat4(1,2) 250+240*sind(60)]); % dt3truc([vat4(1,1) -vat4(1,2) 250+240*sind(60)],[vat4(1,1) -vat4(1,2) 10]); % dt3truc([vat4(1,1) -vat4(1,2) 10],[vat4(1,1) -vat4(1,2) 250+240*sind(60)]); % dt3truc([vat4(1,1) -vat4(1,2) 250+240*sind(60)],[480 250+240*sind(60)]); % -]; Toado = QD; for i=2:length(Toado(:,1)) px = Toado(i,1); py = Toado(i,2); pz = Toado(i,3); % Dong hoc nguoc theta1=atan2d(py,px); %Tinh theta3 c1=cosd(theta1); s1=sind(theta1); nx=px*c1+py*s1; ny=pz-a1; c3=(nx^2+ny^2-a3^2-a2^2)/(2*a2*a3); s3=-sqrt(1-c3^2); theta3=atan2d(s3,c3); %Tinh theta2 A=ny*(a3*c3+a2)-a3*s3*nx; B=nx*(a3*c3+a2)+a3*s3*ny; theta2=atan2d(A,B); % Theta0 theta0(i,1)=theta0(i-1,1)+dt; % -Dieu khien cac goc quay robot theta0(i,2)=theta1; theta0(i,3)=theta2; theta0(i,4)=theta3; % end NANc ceNG HoA xA ner cnu NcnIA vrEr NAM rntIOwc o4t ngC nACH KHoA D0 r6p - Tu - Heoh ph,[ s6:!-t+(o/eD-DHBK uu*Mro,, DAI Hec oa QUYfT DINH vd viQc giao tld tiri vir trich nhiQm cria ngucri hurihg d6n lu$n vin th4c si HrEU TRTIO|{G TRTIONG EAr HQC nACn KHOA CEn cri Nghi dfnh s6 32lCP ngity 0414/lgg4 cria Chinh phri vC viQc lflp Dai hsc Ed Nfug, CEn crl Th6ng tu sti O8/2014/TT-BGDET ngity 20/3l2}t4 cria BQ tru0ng BQ Gi6o dgc vd Ddo t4o vA viQc ban hdnh Quy clrC td chric va noat clQng cria d4i hgc vung vd c6c co s& gi6o dpc dai hqc tbAnh vi6n; Quyi5t dinh sO 6950/QD-EHDN ngdy 01/t ZliOru Aa Gi6m_e16c D4i hgc Ea Nfng vE vigc ban hanh Quy tlinh nhiQm r4r, qryt, h4n cria E4i hgc Dd NEng, c6c co s& gi6o dpc t14i hQc thdnh vi6n vd c6c don vi tr.uc thuQc; CIn cr? Thdng tu sd Li12OI4/TT-BGDDT ngdy 15/5 12014 cria BQ trucmg BQ Gi6o dpc vd Ddo tqo vC viQc ban hdnh Quy chti Oao tao trinh ilQ thac si; Quy5t Oinfr sO 598/QD-DHBK ngiry 27/12/2016 cria HiQu trucmg Trudrng D4i hgc B6ch khoa vA viQc ban hdnh Quy clinh ddo t4o trinh ctQ th4c si; Cdn cri Quytltdinh s6 41I/EIIBK-DT ngdy 0710312018 cria Higu truOng Trudng D4i hgc B6ch Khoa v0 viQc c6ng nhfln hgc vi6n iao hgc trung tuy6n; Cdn cf Td trinh s6 Zgtt{D ngiy 06/5l20lg cria khoa DiQqv€ viQc quy6t dinh giao d6tdi vdngudi hucmg d6n luan vin thpc si cho hgc vi6n adfhq chuy6n nganf, i thuflt ctiAu khi6n vd flr dQng h6a, Kh6a 36; fy ' Xdt d6 nghi cria Trucrng phdng Ddo tao, QUYET D!NH: Eidu Giao cho hgc vi6n cao hgc HulnF Bn Tdn, lorp K36.TDH, chuyen nganh thuQt diiu khidn vd tts d|ng h6a, tht;c hien d,0 tdi lufln vdi "Ung aiii tcttidi md " ket hqp x{r l!' dnh cho hQ tay *ay S bqc tu do.", ducri s1r hucrng dfi cia fS Traong Thi B{ch Thanh, Trudng Eqi hOc Bdch Khoa - Dqi hoc Dd NEng Ki aui Di6u Hgc vi6n cao hgc vd ngudi hucmg d6n c6 t6n & Di6u dugc hu&ng c6c quy€n lqi vd thuc hien nhiQm vp theo thing quy chl6 ddo t4o th4c sI hiQn hanh cria BQ-Gi6o dpc vd Ddo tao, quy tlinh dio t4o thqc si cria Trudng Dai hQc B6ch khoa Di6u C6c 6ng/Bd Tru6rng-phdng Ddo tpo, Trucmg phdng Ki5 ho4ch TAi chinh, Trucrng khoa pi6l,ngudi hucnrg d6n lu6n vf,n vd hgc vi6nCo tC" O DiCu I c6n cri euv6i dinh thi hanh./ KT HITU TRIIONG pu rRrIoNG Noi nhQn: - Nhu rli6u 3; - Luu: VT,.Phdng DT an Minh Dtfrc ... ứng dụng robot lĩnh vực mẻ, đặc biệt robot tự động Vì định chọn đề tài "Ứng dụng điều khiển mờ kết hợp xử lý ảnh cho hệ tay máy bậc tự do" Thông qua luận văn khảo sát, nghiên cứu điều khiển tay. .. công nghệ xử lý ảnh vào điều khiển thiết bị thông minh - Việc xử lý ảnh điều khiển mờ tay máy bậc tự tạo tiền đề cho nghiên cứu tương lai Về thực tiễn: - Tích hợp điều khiển mờ vào điều khiển. .. VIỆT VÀ TIẾNG ANH ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ KẾT HỢP XỬ LÝ ẢNH CHO HỆ TAY MÁY BẬC TỰ DO Học viên: Huỳnh Bá Tấn Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa Mã số: 852.02.16 Khóa: 36 Trường Đại học

Ngày đăng: 25/04/2021, 16:55

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w