Với giá trị nào của a thì tiếp tuyến tại M cắt (C) tại hai điểm nữa khác với M. Bài 8.[r]
(1)(2)Chương 1
Khảo sát hàm số tốn có liên quan
Bài 1. Cho hàm số y= (3m+ 1)x−m
2 =m
x+m (m6= 0) Định m để giao điểm
đồ thị trục Ox tiếp tuyến song song với đường thẳng y+ 10 = x Viết phương trình tiếp tuyến tiếp điểm
Bài 2. Cho hàm số y = ax+b
x−1 có đồ thị (C). Tìm a b để đồ thị hàm số cắt
trục tung A(0;-1) tiếp tuyến A có hệ số góc k=-3
Bài 3. Cho hàm số y= x
3
3 −mx
2
+ (m2−1)x−m
3
3 Khi m=1 tìm tất
giá trị k cho tồn b để đường thẳng y=kx+b tiếp xúc với đồ thị hàm số cho
Bài 4. Cho hàm số y = x3 −3(2m + 1)x2 + (12m+ 5)x+ Khi m=1, qua điểm A(-2;5) kẻ tiếp tuyến đến đồ thị hàm số cho
Bài 5. Vơí giá trị m đồ thị hàm số y=x3−1 +m(x−1) tiếp xúc với
trục Ox
Bài 6. Cho hàm số y =x3 + 3x2+mx+ 1 có đồ thị là (C
m) Định m để (Cm) cắt đường thẳng y = điểm phân biệt C(0;1), D E Tìm m để tiếp tuyến D E vng góc với
Bài 7. Cho hàm số y = x
4
2 −3x
2
+5
2 có đồ thị (C) Một điểm M thuộc (C) có
hồnh độ x=a Với giá trị a tiếp tuyến M cắt (C) hai điểm khác với M
Bài 8. Cho hàm số y = x3−3x2 + 2 có đồ thị (C) Tìm đường thẳng (d) có
phương trình y=−2 mà từ vẽ tới (C);;
a) Ba tiếp tuyến; b) Ba tiếp tuyến mà có hai tiếp tuyến vng góc với
(3)Bài 9.
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y=x3−3x2+ 2.
b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3−3x2+ =m3−3m2+ 2.
Bài 10. Cho hàm số y=x3−(m+ 1)x2 −(2m2 −3m+ 2)x+ 2m(m−1) a) Chứng minh hàm số đồng biến với m
(4)Chương 2
Phương trình mũ logarit
Bài 1. Giải phương trình sau cách đặt ẩn phụ a) 25x−30.5x+ 125 = 0; b) 16x−20.4x+ 64 = 0;
c) 4x2+1−1028.2x2+1+ 4096 = 0; d) 9x2+2x+2−30.3x2+2x+2+ 243
e) 16x+ 4.4x−5 = 0; f) −log22(x+ 1) + 4log√
2(x+ 1) + =
Bài 2. Giải phương trình sau
a) 25x−10.10x+ 50.4x = 0; b) 25x−12.15x+ 27.9x = 0; c) 16x2 − 364
81 12
x2
+1024 243
x2
= 0; d) 25x2+1−17.10x2+1+ 72.4x2+1 =
Bài 3.Giải phương trình sau
a) 3x+ 6.31−x = 9; b) 5x + 25.51−x= 30; c) 8sin2x+ 8cos2x = ; d) 9x2 + 9x2+1 = 10
Bài 4. Giải phương trình sau a) (2 +
√
3)x+ (2− √
3)x= 4; b) (7 =
√
5)x+ 5(7−3
√
5)x= 14.2x
Bài 5.Giải phương trình sau a) 32x = 4−2x b) 5x+1 = 26−x
c) 23x+2 = 33−x d) 4x−2 = 7−x
Bài 6.Giải phương trình sau
a) 9x+ (2x−14).3x+ (x2−14x+ 40) = 0; b) 25x + (2x−33).5x + (x2−33x+ 162) = 0;
c) 4x + (2x−21).2x+ (x2−21x+ 220) = 0; d) 4x+1+ (2x−29).2x+1+ (x2−29x+ 290) = 0;
Bài 7. Giải phương trình sau
a) 5x.22xx−+11 = 50; b) 5x.8x−x1 = 50
Bài 8. Giải phương trình sau a) 5x2+1
+ 4x2+1
+ 3x2+1 = 13;
b) 5x4−2x2+1+ 4x4−2x2+2+ 3x4−2x2+3 = 14;
(5)c)
√
x−1+ 4√x2−1 +
√