Am nhac 2- Chim chich bong

Kiến thức: HS nắm dạng tổng quát và cách giải các phương trình khuyết của phương trình bậc hai2. Kĩ năng: HS xác định dược các hệ số a, b, c và giải được các phương trình dạng đơn giản[r]

(1)

Ngày soạn: Tuần:

Ngày giảng: Tiết : 01

Chơng I Căn bậc hai - bậc ba

Căn bậc hai

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1 Kiến thức: - Biết đợc định nghĩa, ký hiệu, thuật ngữ bậc hai số học số không âm

2 Kĩ năng: - Biết đợc liên hệ bậc hai với bậc hai số học nắm đợc liên hệ phép khai phơng với qua hệ thứ tự

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1: Lªn lớp

2: Tiến trình dạy học:

Hot ng Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1:

- Giới thiệu chơng trình đại – chơng I

- Gọi HS nhắc lại định nghĩa bậc học lớp GV ghi tóm tắt lên bảng

- HÃy nêu tính chất lũy thừa bậc ?

- Giải phơng trình sau: x2 = 16

16



x

x2 = a (a  0) * Hoạt động

- GV treo bảng phụ ?1; đọc làm ?1 ?

- NÕu cho x2, t×m x nh thế

nào ? - Làm ?2

- Căn bậc hai số thực a ? số x thỏa mÃn điều kiện ?

- HÃy tìm bậc hai 4, 0, 169, -25, 0,36 ?

=> Qua vÝ dơ rót kÕt ln g× a > 0, a = 0, a <

- Một HS nhắc lại

+ Căn bậc hai số a không âm sè x cho x2 = a.

- HS nªu tÝnh chÊt: + a  R => a2  0

+ a, b > 0, a > b => a2  b2

+ a2 = b2  a = b, a = -b.

+ (ab)2 = a2b2.

x =  4

 

x

a x 

Tõng HS lên bảng điền giải thích

x -3 -0,5

3

1 x2 9 0,25 0

9

1 16

- HS trả lời câu giải thích:

- Tự cho số ví dụ trả lời - HS tr¶ lêi : x2 = a

- HS tr¶ lêi:

+ a > 0: có bậc hai số đối

+ a < 0: Không có bậc hai

I Căn bậc hai Ví dụ: - Làm ?1 (3)

- Làm ?2 (3)

2 Định nghĩa: SGK Căn bậc hai số thực a số x cho x2 = a.

3 ¸p dơng:

(2)

=> NhËn xÐt vÒ sù  bậc số thực a ?

* Hoạt động

- GV giới thiệu định nghĩa - Trong hai bậc hai số không âm a avà - a, đâu bậc số học số thực a không âm ?

- GV cho HS h.động nhóm - Ta biết cách tìm bậc số học số, ngợc lại cho bậc số học tìm số ú nh th no ?

- Phơng trình a = a có nghiệm ? Khi không cã nghiƯm ?

- GV giíi thiƯu phÐp khai ph¬ng

* Hoạt động 4: - GV treo bảng phụ ?5 => Định lý

- Cho HS áp dụng định lý để so sánh:

4 vµ 15

4 vµ

2 vµ

6 vµ 41

7 vµ 47

a = : có bậc hai

* Hot ng 5:

- Thế bậc hai sè thùc a > ?

- Thế bậc hai số học số thực a không ? - Trả lời câu hỏi dới đề mục ? C1 : Tính giá trị vế

C2 : 0,64 > 0,25 => 0,64  0,25

- Làm (HS đứng chỗ tớnh nhm)

- Làm 2(5) 12111 Căn bậc hai cđa 121 lµ 11 vµ - 11

(Dùng kết 1) (Dùng nhận xét bậc hai) - Làm 4(5) x2 = => x

1 = - 2; x2 = 2= 1,4141

(3)

* Hoạt động nhà:

- Học thuộc định nghĩa, định lý - Tập sử dụng máy tính

- Lµm 4, (5); - 11 (3 – SBT) IV Tự rút kinh nghiệm:

-Ngày soạn: Tuần:

Ngày giảng: Tiết :2

Căn thức bậc hai đẳng thức A2 A

1 Kiến thức: - Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) biểu thức dạng A, có kỹ thực điều A không phức tạp

2 Kĩ năng: - Biết cách chứng minh định lý a2 a (a bất kỳ) biết vận dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức

II Các hoạt động dạy học chủ yếu 1 .Lên lơp:

2 TiÕn trình dạy học:

Hot ng ca Thy Hot ng trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động

HS1 + Thế bậc hai số häc cđa sè a  ?

Nªu nhËn xét bậc hai số thực ?

Bài 5(5)

HS2 + So sánh số sau: -3 11 vµ - 12

1 vµ 3

- Nhắc lại định nghĩa gttd số hữu tỷ x ? (GV ghi vào góc bảng)

- Một HS lên bảng trả lời - Cả lớp theo dâi vµ nhËn xÐt SHCN = 14 3,5 = 49(m2)

Cạnh h.vuông x = 49 7(m)

+ = 16 v× 11 < 16 => 16

11 => 114 => -3 11 > -12

+ =

> (v× > 3)

=> >

=> - > -

x nÕu x  x =

- x nÕu x <

(4)

* Hoạt động 2:

- GV đa ? dới dạng nội dung toán:

Một HCN có đờng chéo cm, chiều dài x cm Tính chiều rộng ?

=> GV giới thiệu: 25 x2

thức bậc hai ?

25 x2 biểu thức lấy căn

hay biểu thức dới dấu - GV cho VD thức bậc hai;

- HÃy cho VD thức bậc hai ?

=> Biểu thức lấy chứa số, chứa chữ chứa dấu

- Cho HS làm ?2

Tính giá trị biểu thức 3x x = 0, x = 3, x = 12, x = -12

=> Nhận xét giá trị biểu thức ứng với giá trị biến ?

x < o , khơng tính đợc

- Khi biểu thức 3x có bậc hai ?

=> Điều kiện có nghĩa (hay điều kiện XĐ) 3x lµ: 3x 

=> x 

- Tổng quát với A điều kiện xác định ?

- GV cho HS t×m điều kiện XĐ thức bậc hai lấy VD ë trªn ?

* Hoạt động 3:

- GV treo bảng phụ ?4 (7) => Ta thấy bình phơng số sau khai phơng cha đợc số ban đầu

=> > -

- Cả lớp theo dõi nêu cách làm

Chiều rộng HCN : 25 x2

 (theo định lý Pitago)

+ HS biểu thức lấy

- HS lên bảng, em tính hai giá trị

- Cả lớp làm nháp => nhận xét x = 12 ta cã:

36 )

12 (

3 (không tồn

căn bậc hai cđa sè ©m)

- Với x  ta tính đợc giá trị 3x

- Khi biểu thức không âm,tức 3x

- Điều kiện xác định A A 

-Từng học sinh lên bảng làm

1

2

x xác đinh x R

2 x x

xác định x  -1

3 

x xác định x

Giải bất phơng trình A - Từng học sinh lên bảng điền HS quan sát bảng so sánh

2

a với a

Cã lóc

a  a

I Căn thức bậc hai

1 Định nghĩa:

Biểu thức có dạng A

căn thức bậc hai A: biểu thức lấy

2 Ví dụ:

; 2x

1

2



x ; 21

x x

3

x

là bậc hai

3 Điều kiện xác định A: (ĐK có nghĩa)

A xác định  A 

Tìm ĐK xác định 5 2x x

2

5 x®  – 2x 

0

 x  2,5

VËy víi x  2,5 th× x

2

5 x.định ( có

nghÜa)

II Hằng đẳng thức

A A2 

(5)

- GV giới thiệu định lý SGK - GV hớng dẫn HS cách chứng minh định lý:

+ Theo định nghĩa bậc hai số học ta phải chứng minh điều ? a là CBHSH a2.

- H·y ch.minh ý thø ? Dựa vào đâu ?

- ý hai có trờng hợp ? Tại a2 ? Víi

mỗi trờng hợp biến đổi nh ? Cơ sở ?

=> Nếu thay số thực a biểu thức A ta có đẳng thức A2 A

- áp dụng định lý đẳng thức ta tính rút gọn biểu thức (đây ứng dụng định lý đẳng thức)

- HS đọc nội dung định lý - HS suy nghĩ để tìm cách chứng minh định lý

+ Ta c.minh:    

 

2

* 0 *

a a a

 Dựa vào định nghĩa gttđ

 a2  ( tÝnh chÊt lt bËc

2)

a  vµ a <

- HS ghi đẳng thức

- HS lên bảng làm VD 3,4

a -2 -1

a2 4 1 0 4 9

2

a 2

2 Định.lý:

a R ta cã:

a = a CM:

Theo §N CBHSH ta phải CM: a ( a )2 =

a2

Ta cã: (1)

* Theo ĐN gttđ a

0

* NÕu a  th× a = a.  ( a )2 = a2

NÕu a < th× a = -a  ( a )2 = (-a)2

VËy, ( a )2 = a2 (2)

Do a căn bậc SH a2 hay a2 =

a .

3 Hằng đẳng thức:

  

 

  

)0 (

2

A A

A A A A

III ¸p dơng: VÝ dơ 3: VÝ dơ VÝ dơ Bµi (9) c/ -1,3 d/ - 0,16 Bµi 8(9)

a/ x =  b/ x =  * Hoạt động

- GV híng dÉn HS lµm vÝ dơ 3, 4, cđa SGK (chó ý víi ®iỊu kiƯn VD 5)

- Khi sảy kết qủa: Bình phơng số sau (Số b.đầu số dơng) khai ph-ơng lại đợc số ban đầu ?

- Häc thuéc CTBH? §KX§ ? Lµm nh thÕ nµo ? – H§T - Lµm – 10 (9)

- Lµm 12, 13, 14, 17 (15; 16) (4 – SBT)

(6)

Ngày gi¶ng: TiÕt : 3

lun tËp

1 Kiến thức: - Củng cố bậc hai, bậc hai số học, đẳng thức A2 A Kĩ năng: - Có kỹ xác định giá trị bậc hai số học nhờ định nghĩa, đặc biệt lu ý HS nhớ giá trị CBHSH số quen thuộc - Có kỹ giải dạng toán bậc hai: Tính, rút gọn biểu thức phân tích thành n.tử, giải phơng trình, điều kiện xác định, so sánh

1 Lên lớp :

2 Tiến trình dạy học :

Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

(7)

* Hoạt động HS1: Định nghĩa thức bậc hai ? ĐKXĐ thức bậc hai ? HS2: Phát biểu chứng minh định lý đẳng thức ? Bài 9d (9)

HS3: Bài bd ? Viết đẳng thức ? - GV ý cách trình bày lập luận HS

- Sư dơng HĐT A

A2 tập

no ? Trong bớc biến đổi ?

(Bµi 8, bớc bỏ dấu bậc hai)

- ĐÃ sử dụng kiến thức ? (Giải phơng trình chứa dấu , cần ý kết hợp với ®iỊu kiƯn)

* Hoạt động 2: Dạng 1

- GV chÐp bµi cho HS tÝnh

- Thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh nh 3.5 thÕ nµo ?

D¹ng 2:

- Tìm x để thức có nghĩa

a/ 2 3x d/ x

1

- Ba HS lên bảng trả lời chữa tập

- Cả lớp theo dâi vµ nhËn xÐt

3 Bµi (9) d/ x2 3x

=> x 3x

+ NÕu x  th×: x = 3x – - 2x = - x = (TM§K) + NÕu x < th× : - x = 3x – - 4x = - x = (lo¹i)

Vậy x = nghiệm PT - HS hoạt động nhóm;

- Hai HS lên bảng tính

+ Khai phng v ly tha trớc, đến x;: ; cuối +,

áp dụng lý thuyết: A xác định  A 0

- Từng HS lên bảng chữa - HS trao i nhúm

I Chữa tập: 1 Bài (9)

c/ a  d/   a

2 Bµi (9)

b/ (2 5)2 2

5

 

II Lun tËp: Bµi 1: TÝnh

a/ 16 : 32 16 : : 15 16 : : 15 256 : 16 64 25 : 225 2 2         b/ 12 15 : 45 12 ) ( : 45 144 : 45 2        c/ 13 10 100

81 2

       d/

19 :

16 16          25 : 16 16        : 4        1 : 10  

Bài 2: Tìm x để có nghĩa :

(8)

b/ x  e/ x 

h/ x 1 3 x g/

1 2

x c/

2

x

- Nêu cách giải tập trªn ?

 Khi biểu thức dới dấu có chứa biến bắt buộc tìm ĐKXĐ để thức có nghĩa làm phép tính khác

D¹ng 3:

a/ (a 5)2 2a  

 víi

a5

b/ 16

  

 x x

x víi x<4 c/   a a d/ 5 4a6 3a3



- GV chữa HS, ý câu c, d

=> Nếu tốn rút gọn khơng có điều kiện biến kèm theo phải xét hết trờng hợp biến (câu d), đặt điều kiện xác định tồn thức; tồn mẫu ri mi xỏc nh tip

Dạng 4: Phân tích thành nhân tử

a/ x2 5

b/ x2 - 2 5x + 5

c/ 4a2 + 4a 3 + 3

- Phân tích ph-ơng pháp ? làm để có dạng HĐT? Dùng HĐT ? (từng HS lên bảng) g/ 1 

x cã nghÜa

 x2 + > víi mäi x  R

VËy

1



x cã nghi· víi xR

h/ x1 3 x cã nghÜa

        0 3 0 1 2 x x         3 2 1 x x    x

- HS lên bảng làm - Lớp làm nháp, nhận xÐt c/   a

a §KX§: a 0

 vµ a9

3 ) )( ( 3 ) ( 2          a a a a a a

D¹ng 5: Giải phơng trình a/ + x

b/

   x x

c/ 4x2 x2

d/ x 5 5 x 1

§KX§: 5

5 5 05 05             x x x x x a/  x

b/ x 0

c/



x cã nghÜa

0    x ) )( (   

 x x

1

 

 x hc x1

d/ x  1 cã nghÜa

1   

 x x

e/ x  cã nghÜa 25 5        x x x

vµ x0 VËy 0x25

Bµi Rót gän biĨu thøc a/ (a 5)2 2a

 

 víi a5

a a a a 5 5        

(V×: a – 0) a

3 10 

b/ 16

  

 x x

x víi x<4 4 ) (         x x x x x x  

 4 v× x <

=

d/ 5 4a6 3a3



3 3) 3

(

5 a  a



=52a3 3a2



Víi a

 

 a

Do đó: 2a3 2a3

 Nªn:

3 3

3 3 10 3 7

2

5 a  a  a  a  a Với a30 2a30 Do đó:

3

3 2

2a  a Nªn:

3 3 13 ) (

5  a  a  a

(9)

NÕu x = th× + = (sai) VËy PT v« nghiƯm

* Hoạt động 3:các dạng tập luyện (dạng 5)

* Hoạt động nhà : - Học lại lý thuyết

- Lµm 11 – 16 (10) ;Làm 17,18,19,20(Trang SBT);Đọc trớc $3

Liên hệ phép nhân phép Khai phơng I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1 Kiến thức: - Nắm đợc định lý khai phơng tích (nội dung, cách chứng minh)

2 Kĩ năng: - Biết dùng quy tắc khai phơng tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

1 Lên lớp :

Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1:

- Định nghĩa bậc hai số học ? Viết tổng quát ? Viết đẳng thức A2

? TÝnh vµ so sánh:

25

16 16 25 ?

 Căn bậc hai tích thừa số tích bậc hai tích số

- Ta có nội dung định lý * Hoạt động 2:

- Nếu thay đổi số a, b ta có t/c ? Điều kiện a ? b?

- Để CM định lý ta cần CM điều gì? Dựa vào đâu ?

- áp dụng định lý làm: 2(11)? Nêu hng gii ?

- Một HS lên bảng trả lời làm ?

- Cả lớp theo dõi làm nháp => nhận xét:

20 20 )

5 (

5 25 16

2

 



vµ 16 25 4.520

VËy 16.25 = 16 25 20

- HS nêu định lý SGK

   

 

b a b a

b a

. ) . (

0 .

2

+ Dựa vào định nghĩa bậc hai số học:

- HS nêu lại nội dung định lý

- HS lµm ? - Lớp làm

I Định lý: SGK 12 NÕu a 0; b 0 th×:

b a b a 

Chøng minh:

V× a 0; b 0=>a.b 0

Nên a; b; a.b xác

định

a 0; b 0

0



 a b (1) b a b a b

a ) ( ) ( )

( 2



 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã a b bậc số học a.b Hay a.b  a b (§PCM) * Chøng minh :

16 , 25 16 , 25

9 

(10)

- Tõ ? rót nhËn xÐt nh thÕ nµo ?

- Viết dạng tổng quát nh ?

=> Từ định lý ta có quy tắc khai phơng tích nhân thức bậc hai

* Hoạt động 3:

Qua định lý phát biểu quy tắc khai phơng tích số khơng âm ?

=> Qua ví dụ biến đổi định lý từ vế trái sang vế phải quy tắc khai phơng tích Còn biến đổi ngợc lại nhân thức bậc

* Hoạt động 4:

- Muèn nhân bậc hai số không âm ta lµm nh thÕ nµo ?

=> NÕu khai phơng thừa số khó khăn nhng chuyển khai ph¬ng tÝch sÏ thn tiƯn h¬n + Khi sử dụng quy tắc khai phơng tích? Khi sử dụng quy tắc nhân bậc ?

- Định lý quy tắc thay đổi số không âm biểu thức có giá trị khơng âm ta có dạng tổng quát nh ?

* Hoạt ng 5:

- áp dụng quy tắc ? Tại có điều kiện a câu a ? câu b ?

- Bin đổi (tính) vế so sánh dùng định lý áp dụng bớc

- Ta cã thể khai phơng tích nhiều số cách khai ph¬ng tõng thõa sè cđa tÝch:

*) a.b.c.d  a b c d víi (a, b, c, d 0)

- HS phát biểu quy tắc - HS đọc quy tc SGK

- HS lên bảng làm ví dơ vµ ? theo nhãm

- HS lên bảng làm => Nhóm nhận xét

- HS phát biểu quy tắc

- HS lm vớ dụ ? theo nhóm => đại diện nhóm đọc kết

d/ 20 72 4,9

84 ) ( 49 36 49 72 , 72 20     

+ áp dụng quy tắc khai phơng tích thừa số lấy đợc bậc hai

+ áp dụng quy tắc nhân ta lấy đợc bậc thừa số nhng lại lấy đợc bậc tích

- HS tr¶ lêi

- Hai HS lµm VD vµ ? c/ 3.a3 12a 3.a3.12a



2 2

4 (6 ) 6 6

36a  a  a  a

Ta cã: VP    16 , 25 16 , 25 16 , 25

Vậy đẳng thức đợc CM

II.áP DụNG:

1 Quy tắckhai ph ơng một tÝch

VÝ dô:

a/ 49.1, 44.25 = 42

b/ 810.40  81.400 180 20 400

81  



c/ 0,16.0,64.225

= 0,16 0,64 225

= 0,4 0,8 15 = 4,8 d/ 250.360 2500.36

300 50 36

2500  

2: Nhân Căn thức bậc

1 Quy tắc : SGK 13

2 VÝ dô

a/ 20  5.20  10010

b/ 1,3 52 10  13.52

26 ) 13 ( 13

13  

c/ 15 ) ( 25 75 75    

+ NÕu A 0; B 0 th×:

B A B

A 

iii ¸p dông: 1 VÝ dô

a/ 3a 27a (víi a 0) a a a

a

a.27 81 9

3

  

(v× a 0)

b/ 4

9a b  b b

2

3 a b



3ab2 (nÕu a > 0)

= -3ab2 (nÕu a < 0)

(11)

d/ 2a.32ab2 64a2b2



b a b a b

a

64 2



 (v×

a0; b 0)

* Cđng cè : Ph¸t biểu lại hai quy tắc ? Làm 19ab * H íng dÉn vỊ nhµ :

- Học thuộc hai quy tắc, định lý, chứng minh - Làm 17 – 21 (13);

- Lµm 23, 24, 25, 32 (6-SBT) - Mang máy tính

luyn tp I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

Kiến thức: Củng cố quy tắc khai phơng tích, nhân thức bậc hai Kĩ năng: - Có kỹ tính tốn, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý quy tắc khai phơng tích, nhân thức bc hai

- Có kỹ giải toán thức bậc hai theo tập ®a d¹ng

II Các hoạt động dạy học chủ yu:

1 Lên lớp :

2 Tiến trình d¹y häc :

- HS1: Phát biểu CM địng lý ? Bài 17 bc (13); - HS2: Phát biểu quy tắc khai phơng tích ? Bài 19 cd (13);

- HS lên bảng trả lời chữa tập

- Cả lớp theo dõi nhận xét

I Chữa tập 1 Bài 17 (14)

b/ 24.( 7)2



28 ) (

7 ) (

2 2

4

   

 

(12)

- HS3: Phát biểu quy tắc nhân thức bậc hai ? Bài 20 (13)

- GV chữa HS (chú ý cách trình bày HS)

- GV treo bảng phụ 21: 100 12 100 12 10 10 12 40 30 12 2   

- GV cho HS trả lời miệng 21 Tại không chọn phơng án A, C, D ?

=> Tránh sai lầm khai phơng tích

- GV phân tích kỹ sai lầm phơng án sai A, C, D

* Hoạt động 2:

Dạng 1: Biến đổi thành tích dới dấu tính - Làm để biến đổi thành tích ?

- Vận dụng phơng pháp ? dạng HĐT ?

Dng 2: CM ng thc - Muốn CM đẳng thức ta làm nh ?

- Qua câu a: Có nhận xét sè (2- 3) vµ (2+

3) ?

- Muốn chứng minh hai số nghịch đảo ta làm nh ?

3 Bµi 20 (13) a/

2 a

b/ 26

c/ 5.a 45a  3a víi a bÊt kú

a a a a a a a a a a a 15 9 45 2          

+ NÕu a  th×:

a a a a

a 15 12

15    

+ Nếu a < thì: 5a 45a khơng xác định

d/ (3 a)2 0,2. 180a2



 (víi a

bÊt kú)

2 36

)

(  a  a



2 36.

)

(  a  a



a a)

(

  

+ NÕu a  th×:

9 – 6a + a2 – 6a = – 12a +

a2

+ NÕu a < th×:

– 6a + a2 + 6a = + a2

VËy (3 a)2 0,2 180a2

 

= a2 12a



 nÕu a 

9 a2

 a <

A Không khai phơng 100 mà đem nhân

C Không đem kết nhân với kết khai phơng 100 D 122.100 12.10 120

(lấy số nhân với số mũ nhân với kết khai ph-ơng 100)

- HS làm 22 nêu híng lµm

- Phân tích thành n.tử ? - Dùng đẳng thứ thứ - HS đọc nội dung 23

- Biến đổi hai v ri so sỏnh

- HS lên bảng lµm a

c/ 12,1.360  12,1.36.10 66 11 36 121 36 121    

2 Bµi 19 (15)

c/ 27.48(1 a)2

 (víi a > 1)

) ( 36 ) ( 16 ) ( 16 2         a a a a

V× : a > => (a –1) > => (1 – a) <

d/ a4(a b)2 b

a 

(víi a > b )

2 4. ( )

b a a b

a 



b a a b

a 



2 2( ) a b a a b

a  



(v× a > b )

II Lun tËp: 1 Bµi 22 (15)

a/ 132 122



= (13 12)(1312)

5 25

1 



d/ 3132 3122



= (313 312)(313312)

25 625

1 



2 Bµi 23(15):

a/ (2- 3)(2+ 3) =

Biến đổi vế trái:

(2- 3)(2+ 3) = - ( 3)2

(13)

- LËp tÝch nh thÕ nµo vµ chứng minh ?

Dạng 3: So sánh

+ Làm để CM ? - Tại làm đợc nh ?

- Qua bµi 26 rót kết luận ?

- Khi sảy trêng hỵp b»ng ?

- Hai số nghịch đảo - C.minh tích hai số

- HS nêu cách giải lên bảng trình bµy:

Câu a: Bình phơng hai vế Câu d: Dựng hng ng thc

Câu c: ĐKXĐ x

- HS hoạt động nhóm câu e + Phân tích thành n.tử đa phơng trình tích

- Một HS lên bảng làm câu a + Để so s¸nh sè ta quy vỊ so s¸nh hai bình phơng chúng + Vì a > 0, b >

- Khai ph¬ng mét tỉng hai sè tổng khai phơng số hạng

b/ XÐt tÝch:

 2006 2005  2006 2005

 2006 2 20052

 

= 20062005 = => ĐPCM

3 Bài 25 (16): Giải PT: a/ 16x (ĐKXĐ x 0)

=> ( 16 )2 82



x =>16 x = 64

=> x = (TM§K)

Vậy x = n0 phơng trình

d/ x1 = -2; x2 = 4 Bµi 26 (16)

a/ 259 25

b/ V× a > => a 0

b > => b > Ta cã: ( ab)2 = a + b ( a b )2 = a + a b+b => a + b < a + a b+b (a > 0, b > )

Hay ab  a b * Hoạt động 3:

- Các dạng tập luyện; - Quy tăc khai phơng : Tích, nhân - Khơng đợc nhầm lẫn ab  a b * Hoạt động nhà:

- Học thuộc quy tắc, định lý - Làm 22bc, 24, 25, 27(14) - Làm 26, 27, 34 (6-7 SBT) - Đọc $4

(14)

Ngày giảng: TiÕt : 06

Liên hệ phép chia phép Khai phơng I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1 Kiến thức- Nắm đợc định lý khai phơng thơng

2 Kĩ năng: - Biết dùng quy tắc khai phơng thơng chia hai thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

II Các hoạt động dạy học chủ yếu: 1:Lên lp:

2:Tiến trình dạy học:

Hot ng Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động

- Phát biểu định lý? Cách chứng minh ? Tính so sánh :

25 16

vµ

25 16

?

25

16 khai phơng

th-ơng;

25 16

là chia hai bậc hai = > vào

- Nếu thay số a, b ta có biểu thức nào? Khi a,b cần đ.kiện ? * Hoạt động

- T¹i b > ?

- Tơng tự cách CM định lý khai phơng tích ta phải CM ? Cơ sở ? - Phần CM cho HS CM theo nhóm (HĐ nhóm) Nhóm + : Cách + : Cách

=> Từ đ.lý ta có quy tắc khai phơng thơng, chia thức bậc hai * Hoạt động

- Gọi vài HS ph.biểu lại - Cho HS làm VD ? => Đã áp dụng q tắc để tính ?

- Mét HS lªn bảng trả lời - Lớp theo dõi nhận xét:

25 16 25 16 5 4 25 16

5 4 25 16

        

 

- HS đọc định lý SGK

      

        



b a b a b a

2

0

- Dựa vào định nghĩa bậc hai số học

- HS lên bảng trình bày CM - HS tự CM cách (ë nhµ)

XÐt b a

b a b b a

 

b a b a



 (chia vế cho

I Định lý: SGK 16 Nếu a 0; b >0 th×:

b a b a

 Chøng minh:

V× a 0; b >0 => 

b a

0 ;

0



a ; b>

Nªn 0

b a ;

0

 b a

Ta cã: 

       

b a

b a b a



2 ) (

) (

=> b

a lµ CBHSH cña

b a

VËy

b a b a

(ĐPCM)

II Khai ph ơng mét th - ¬ng

(15)

- Nếu áp dụng định lý theo trờng hợp ngợc lại ta có quy tắc ?

* Hoạt động

- GV ý nhấn mạnh điều kiện a b - Cho áp dụng quy tắc làm vÝ dơ vµ ?

- Định lý quy tắc thay a, b biểu thức A  0; B > => Viết TQ * Hoạt động

- VÝ dơ 3a ¸p dơng quy tắc ? 3b áp dụng quy tắc ?

- GV chữa tập theo nhóm

0



b )

- HS đọc quy tc SGK

- HS lên bảng làm, lớp làm -> nhận xét

- Quy tắc chia bậc b

a b a

- HS phát biểu quy tắc

- HS lên bảng làm VD ? - HS viÕt tỉng qu¸t:

NÕu A0; B > th×:

B A B A



- Nhắc lại hai quy tắc: - HS lên bảng làm - HS hoạt động nhóm ?4 Nhóm + a

+ bµi b d/

162 2ab2

víi a > 0; b bÊt kú

= 162 2ab2

=

9 81

81

2

2 a b a a

ab

 

=

9

a

b nÕu b

 vµ a >

-

9

a

b nÕu b < vµ a > 0 - Học sinh trả lời miệng (kết quả) 28

2 VÝ dô: a/

11

; c/ 16 15 ; b/

10

; d/ 0,14

III Chia thøc bËc

1 Quy t¾c: SGK 17 VÝ dô:

a/ 4; c/ b/

5

; d/

IV ¸p dơng

1 Rót gän biĨu thøc:

a/

25 25 25

4a2 a2 a2

 

5a NÕu a0

5 a

  -

5a NÕu a <

b/ 27a: 3a víi a >

3

27

  a

a

c/ 50 2a2b4

(víi a, b bÊt kú)



25 2b a

5 25

2 b a b

a



= b2

a nÕu a

0; b bÊt

kú -

5 b2

a nÕu a<0; b bÊt kú

2 Bµi 28 (17) Bµi 29 (17)

(16)

Hoạt động nhà:

- Học thuộc định lý + hai quy tắc

- Lµm 28, 29, 30, 31, 32, 33 (17)

- Lµm 36, 37 (7 – SBT

Ngày giảng: Tiết : 07 LuyÖn tËp

1 KiÕn thức: - Có kỹ sử dụng t/c phép khai phơng (liên hệ với phép nhân, phép chia)

2 Kĩ năng: - Vận dụng linh hoạt quy tắc để giải tập

- Tăng dần mức độ thực kỹ từ riêng lẻ đến phối hợp để tính tốn để biến đổi biểu thức

II Các hoạt động dạy học chủ yu: 1:Lờn lp:

2:Tiến trình dạy học:

Hot động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động

- Ph¸t biĨu quy tắc khai ph-ơng thph-ơng ? Viết CT tổng quát ? Bài 28 bd; 29d ?

- Phát biểu quy tắc nhân

- HS lên bảng trả lời chữa tập

I Chữa tập 1 Bµi 28 (17)

b/

5 25 64 25

64 25

14

2 

(17)

căn thức bậc hai ? Bµi 30 cd - Bµi 32bd(17)

+ GV chữa HS hỏi bớc giải vận dụng kiến thức nào, nhằm khắc sâu lý thuyết rèn kỹ

4 Bài 32 (17)

b/ 1,44.1,21 1,44.0,4

08 , 100 12 100 81 144 100 81 100 144 81 , 44 , ) , 21 , ( 44 ,

2  



 

 

d/ 22 22

354 457 76 149  

= (457(149 35476)()(149457 76354))     29 15 841 225 841 225 841 73 225 73    

- GV ch÷a bµi 31 (17

* Hoạt động 2:

- Luyện dạng giải phơng trình:

- Nêu cách gi¶i ?

*/

 

 x

x

=> (x 2)(x2) 3 x => (x2) (x 2) x 0

§KX§: x2; x-2 => (x 2) (x2) 30

=>          ) ( ) ( x x =>                2 9 2 0 2 3 )2 ( x x x x

3 Bµi 30 (17) Rót gän:

c/ 6

2 25

y x

xy (Víi x < 0, y > 0)

2 3 25 5 25 y x y x xy y x xy y x xy     

(V× x < 0, y > 0)

d/

3 16 , y x y

x (víi x0,

y0) 3 16 , y x y x  y x y x y x y x y x , , , 3 3   

a/

2 y x x y

(víi x > 0, y  0) = y y x x y y x x y y x x y

2 2

4

 



(v× x > 0, y  => y2 > 0)

- HS nêu hớng làm lên bảng giải

- Cả lớp làm nhận xÐt + H¹ bËc hai vÕ

+ áp dụng hng ng thc A

A2 đa phơng trình

chứa | |

+ Đa phơng trình tích giải

d/ 2,5.14,4

= 100 144 25 10 144 10 25  = 10 12 100 144 25  

2 Bµi 29 (17)

b/

4 y x

y (víi y < 0)

y x y x y y x y y x y 2 2 2 2 2      

(v× y < 0)

5 Bài 31 (17)

a/

b/ Vì a > 0, b >

=> a 0; b 0;

0

  b

a Ta so s¸nh:

a víi a b b

II Luyện tập: 1 Bài 33 (17)Giải pt:

c/ 12

  x   2 12 2          x x x

Vậy phơng trình có n0:

x1= 2, x2= - 2 Bµi 35 (18)

b/ ( 3)2

 

 x

x

=> x 2x

+ NÕu x-3 0 => x 3

Th×: x – = 2x – => - x =

=> x = - (lo¹i)

+ NÕu x – < => x <

(18)

=>   

 

2

x x

(TM§K) VËy x1 = 7; x2 = lµ n0 pt

- GV treo bảng phụ 36

- Để rót gän ta lµm nh thÕ nµo ?

- Để khai phơng biểu thức làm ?

* Hoạt động 3: - Các dạng luyện

- ĐÃ sử dụng quy tắc bớc giải ?

- HS giải thích câu

+ V× = 49

=> 39 49 (v× 39 < 49)

=> 397

+ = 36

=> 39  36 (v× 39 > 36)

=> 39

+ Đa dạng HĐT A2 A

+ HS lên bảng làm c/ ( ) (a b)2

ab b

a

 

(víi a < b, b < 0)

= (a - b) 2

) (a b

ab 

b a

ab b

a

 

( )

ab b

a ab b a

  

  

) (

=> - x + = 2x + => -3x = -

=> x =

(TM§K) VËy pt cã mét n0 x =

3

3 Bài 36 (18) Đúng hay sai ?

a/ Đúng

b/ Sai 0,25 không

có nghĩa c/ Đúng

d/ Đúng, nhân vế BPTvới (4 - 13) >

4 Bµi 34 (18) Rót gän

a/

1

) (

5

6

  

 

1

   

b/

2

) (

3

7

    

1

3 2

3

       

* Hoạt động nhà: - Học lại quy tắc, dịnh nghĩa - Làm 34, 35 acd, 37, 33abd (17, 18) - Làm 38 > 42 (8 - SBT)

(19)

Bảng bậc hai

I Mục tiªu:

1 KiÕn thøc: - HS biÕt sư dụng bảng bậc hai Kĩ năng: - Có thêm hiểu biết kỹ thuật tính toán

II Đồ dùng dạy học:

- Bảng số với chữ số thập phân - Máy tính bỏ túi

III Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 Lên lớp :

Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng + Hoạt động 1:

- GV giới thiệu bảng bậc hai

- Có nhận xét phần thập phân biểu thức sau ë c¶ hai vÕ ?

000016 ,

0 004 ,

0 

+ Hoạt động 2: - Bảng số trang 35; - Nêu cách làm

- Có kết luận bậc hai 16,8 ?

- GV híng dÉn :

+ Tìm giao dịng 36 cột đợc 6,253

+ Tìm giao dịng 36 với cột hiệu đợc số + Lấy 6,253 + 0,006 = 6,259 Lu ý: - Số tra đợc phần hiệu cộng vào số thập phân cuối phần thập phân

- Tìm bậc hai nhờ bảng bình phơng đợc - GV cho HS thực hành ? * Hoạt động 3:

- GV cho HS đọc SGK VD3 - Gọi HS lên làm ?

- Nêu cách tra bảng bậc hai số lớn 100 ? * Hoạt động 4:

168 ,

0 cã b¶ng sè

K0 ?

+ Sè cuèi số phần thập phân số dới dấu gấp hai lần số cuối số phần thập phân số dấu

+ Một HS dùng bảng số, lớp làm theo

dòng 16 giao t¹i cét 4,099 + Mét HS dïng m¸y:

1  4,0987

 4,099

vµ - 4,099

+ HS lên bảng làm trình bày cách tìm; nêu kÕt qu¶

- HS đọc phần SGK;

- HS nêu cách tìm bậc hai 911 988

+ Quy tắc khai phơng thg - HS lµm ?

100 : 82 , 39 3982

,

0 

100 : 82 , 39 

631 , 10 : 31 ,

6 



- HS đọc SGK + HS lấy ví dụ ?

+ Số 10 số phơng 10không phải số

+ Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100 a/ VÝ dơ 1:

T×m 16,8 4,099

b/ VÝ dô 2:

259 , 18 ,

39 

* Lµm ? (20)

  

 

24 , 53

2 , 31

82 , 39

11 ,

2 T×m CBH cđa sè > 100

18 , 30 018 , 10

11 , 10 100 11 , 911

 

 

43 , 31 143 , 10

88 , 10 100 88 , 988

 

 

3 T×m CBH cđa sè nhá h¬n

100 : , 16 168

,

0 

(20)

Để sử dụng đợc bảng ta làm nh ?

- Vận dụng quy tắc ? * Hoạt động 5:

- H·y cho VD vÒ sè phơng ?

- Số 10 có phải số phơng không ?

nguyên ( 10 3,16)

- HS đọc phần nhận xét

= 16,8: 100 4,099:10

= 0,4099

+ Giải phơng trình: x2 = 0,3982

=> x2 = 0,3982

=> x  0,3982

=> x =  0,631

4 Số phơng số tự nhiên có CBH số nguyên gọi số ph-ơng

* Hoạt động 6:

- Cho HS hoạt động nhóm 41; Nhóm 1; tính a b ; ab

- Bµi 42 (21) Gäi n lµ sè tự nhiên lớn nhỏ 16 (9 < n < 16 )

Ta cã 

   

 

4 3

n n

khai phơng số n số nguyên => ĐPCM

* H ớng dẫn vỊ nhµ: Lµm 38 -> 41 (21) ; 47, 48, 52 (9 - SBT)

Ngày giảng: Tiết : 09

$6 BiÕn Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - HS biết cách đa thừa số (nhân tử) vào hay dấu Kĩ năng: - Biết sử dụng kỹ thuật biến đổi để so sánh rút gọn biểu thức

1 Lªn líp:

2 Tiến trình dạy học:

Hot ng ca Thy Hot động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1: KTBC

- Phát biểu quy tắc khai ph-ơng tích? thph-ơng? So sánh 72 ?

áp dụng quy tắc ? cáh khác không ?

=> Ta đa thừa số vào dấu (C1) đa

tha số ngồi dấu (C2) Việc làm gọi biến

đổi đơn giản thức bậc

- Một HS lên bảng phát biểu làm ? Cả lớp làm nháp C1: 72  72.2 98 V× 98 > 72 => 98 72 hay

72

7 

C2: 72  36.2  36 6 V× > => 6 hay

hay  72

C3: So s¸nh bình phơng:

(Quy tắc nhân CTBH)

(Quy tắc khai phơng tích)

(21)

- Rót gän: 32a2b4?

* Hoạt động 2:

- Từ 72 gọi

phép đa thừa số dấu

=> Phép áp dụng cho nhiều thừa số cho nhân tử biểu thức chứa chữ - GV cho HS làm VD vận dụng

- Qua cỏc VD trên, đa thừa số hay nhân tử dấu cần biến đổi biểu thức nh ? - Hãy nêu tổng quát ? * Hoạt động 3:

- Phép biến đổi

98

7 gọi đa biến

số vào dấu

-Lu ý với điều kiện biến - Viết tổng quát ?

* Hoạt động 4:

- GV cho c¸c nhóm làm - Nhận xét nêu cách làm bạn ?

- GV chữa c¸c nhãm

4

2. 16. 2. .

16 a b  a b

= a.b2 =

4ab2 2 víi a 0vµ b bÊt

kú;

- 4ab2 2 víi a < 0, b bÊt kú.

- HS tù nghiªn cøu VD 1?

- Từng HS lên bảng làm VD

+ HS trả lời: Biến đổi biểu thức dạng tích bình phơng số với số khác Sau đa thừa số ngoi du cn

- HS nêu tổng quát ?

- HS tù nghiªn cøu VD

- HS lên bảng làm VD

+ Bỡnh phng s đa vào dấu ? + a < 0, phải lấy đổi dấu;

+ a > => đa vào dấu đổi dấu

- HS hoạt động nhóm ?4, ?5 (làm nhiều cách)

- HS lµm VD

I Đ a thừa số dấu

1 Ví dụ:

a Ví dụ 1:

+/ 12.15  4.3.5.3

22

 =2.3 =

5

+/ 28a4b2 4.7.a4b2



= 22 a4 b2 2a2b



= 2a2b 7 (víi a, b bÊt kú,

b  0)

Hc = - 2a2b 7 (víi a, b

bÊt kú, b < 0) +/ a a 1

= ( a1)2  a

= a  nÕu a 1

- a nÕu < a <

2 Tỉng qu¸t:

B A B

A2  (víi B 0)

II Đ a thừa số vào dấu

1 Ví dụ:

+/ 3a2 a.b.2

 víi a.b >

b a

ab a

5 2

18

2 ) (

 

  +/

a

a  víi a < =

a a a

a

2 ) ( 2

)

(     

= - 2a

+/ a.b4  a (víi a < 0) = - a2b8( a) a3b8

   

2 Tæng qu¸t:

B A B

A

 (víi A0, B

 0)

B A B

A



 (víi A < 0,

B  0)

III LuyÖn tËp: Rót gän:

a/ 3 12 75

(22)

- Cách nhanh ? - Nêu cách giải ?

+ Đa thừa số vào dấu nhanh

- HS nêu hớng lµm

3

3 25

  

 

 



  

b/ 7 63

7

7 7

 



  



2 So sánh:

5

3 11

3 Giải phơng trình:

28 18

3 x  x x 

(§KX§: x  0)

28

3 x  x x 

28 21 10

3 x x x 

=> 14 2x 28

=> 2x 2

=> 2x =

=> x = (TMĐK) Vậy, x = n0 pt * Hoạt động 5:

- Các phép biến đổi học ? ứng dụng ? - So sánh + Rút gọn + giải phơng trình * Hoạt động nhà:

- Thc tỉng qu¸t

- Lµm 43 – 47 (24 - SGK); 56, 57, 58 (10 - SBT)

Ngày soạn: 20/09/09 Tuần: 05

Ngày giảng: 22/09/09 Tiết : 10

Lun tËp I mơc tiªu:

1 KiÕn thức: Củng cố lại công thức đa thừa số vào dấu ngoàidấu

(23)

1 Lên lơp:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dụng ghi bảng

Hoạt động

? §a thừa số dấu căn: 54

? Đa thừa số vào dấu căn: 5 2

Hoạt động 2: Bài Dạng 1: So sánh

? Để so sánh 3 12 em làm nh

? Để so sánh vµ em lµm nh thÕ nµo

Hoạt động 3:

D¹ng 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

GV cho nhóm nhận xét chéo

Dạng 3: Rút gọn biểu thức ? Nhận xét biểu thức dới

? Tỡm iu kin ca ẩn ? Biến đổi hệ số

54 = 9.6 6

5

 = 22 50

HS: Đa vào HS: Đa thừa số 12 = 4.3 vào

HS lên bảng thực theo hai cách

HS: Đa vào

HS: Hoạt động nhóm N1+2+3

18 162 98

A   

 9.2 2  81.2 49.2

3 2  

N4+5+6

45 300 320 75

B   

9.5 100.3 64.5 25.3

   

3 10 5

   

15 5

 

HS: Biểu thức dới có ẩn, chúng cha đồng dạng

HS: Biến đổi hệ số thực bảng

Bµi 1: So sánh: a) 3 12 Cách 1:

3 9.3 27

vì 12 < 27 nên 3 > 12 C¸ch 2:

12  4.3 3 >

Nên 3 > 12 b) vµ 3 5

Ta cã: 7 72 49

 

3 5  9.5  45

v× 49  45 5

Bµi 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

a) A 18 2  162 98

b) B 45 300 320 75

Bµi 3: Rót gän biĨu thøc a) C 3 2x 8x7 18x28

Giải:

ĐKXĐ: x >=

3 18 28

C x x x

3 4.2 9.2 28

C x x x

3 10 21 28

C x x x

(24)

? Trong thức thừa số đa

? Mu thc dạng đẳng thức

? Rót gän tử mẫu cho nhân tử chung

GV: NhËn xÐt, kÕt luËn

HS: Thùc hiÖn

HS: Nhận dạng toán rút gọn

14 28

C x

b)  

2

x y D

x y

 



Víi x  0; y  0; xy

Gi¶i:

 2 2

3

2

x y D

x y

 



 

   

2

x y D

x y x y

 

 

2

D

x y

 

c) 21 4 2

2

E a a a

a

  



Víi a > 0,5 Gi¶i:

 

2

5 4

2

E a a a

a

  



 2

2

E a a

a

 



2

E a a

a

 



 

2

E a a

a

 



2

E a

 Cđng cè v h íng dÉn häc nhà

Ngày soạn: 27/09/09 Tuần: 06

Ngày giảng: 29/09/09 Tiết : 11

Đ7 Biến đổi đơn giản thức bậc hai (tiếp theo)

I Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc: - HS biÕt c¸ch khư mÉu cđa biĨu thức lấy căn, cách trục thức mẫu dạng (nhận biểu thức liên hợp mẫu)

2 Kĩ năng: - Vận dụng quy tắc thực đợc phép tính

1 Lªn lớp:

Hot ng Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hot ng 1:

- Viết công thức đa số dấu ? Bài 47 (24)

- Viết công thức đa số

- HS lên bảng làm - Lớp theo dõi nhËn xÐt

47/ a/ 6`

y x

b/ 2a

(25)

vµo dấu ? 45d (24)

- Từ

2  

biểu thức lấy khơng cịn chứa mẫu Gọi phép khử mẫu biểu thức lấy căn:

Vµo bµi míi: …

- Làm để mẫu biểu thức lấy ? * Hoạt động 2:

- Nêu cách làm ? dựa vào quy tắc ?

- Lm th no khai ph-ơng đợc ?

- Muèn cã b.p lµm nh ?

- Gọi HS lên bảng làm - Chú ý: Phân tích mẫu thành tích (n.tử) nhân tử mẫu với số thích hợp

- Nêu tổng quát ?

- GV cho số câu 48 ?

+ Hot động 3: - Rút gọn:

7 7 ) ( 7

2  



- NhËn xÐt vÒ kết với đầu ?

-> ú l trục thức mẫu

- Cho HS lµm ví dụ bên

+ Nhân tử mÉu cđa

3

víi 2, råi đa

dấu

6 2 3  

+ Khai phơng thơng + Biến đổi để mẫu có dạng bình phơng

+ Nh©n tử mẫu với

- Từng HS lên bảng làm, lớp làm

- HS tự nghiên cứu VD1

- HS làm 48(26)

+/ 2

15 15 11 540 11  = 165 15 = 165 90 +/ 3 ) ( 27 ) ( 2    = 3   

+ Mẫu không chứa

45d/ 1,5

4   18 36

6  

V× 1,5 < 18 = 1,5 18

=> 6 

III Khö mÉu biểu thức lấy căn:

1 Ví dụ:

a/ 16 16  

b/ 10

5 5 2  

c/ 35

10 20 2    d/ a a a a

a

1 ) ( 3   (a>0) c/ ba a b a a a a b b a a b b a  

= ba

b

(nÕu a>0, b>0)

Hc = - ba

b

(nÕu a<0, b<0)

g/ 40 10

5

 

= 10 10 10

5



 = 10

5

2 Tỉng qu¸t:

B AB B B A 

(víi A, B > 0, B 0)

IV Trục thức mẫu 1 VÝ dô:

(26)

- Làm nh để mẫu? cách nào?

- Tại lại nhân tử

mẫu víi ( 3 1)?

)

(

-> ( 1) ( 31) đ-ợc gọi hai biểu thức liên hợp với

- Tìm biểu thức liên hợp ( 2) ?

- Qua VD hÃy viết dạng tổng quát ?

* Hot ng 4:

- Để củng cố phần trục thức mẫu số giáo viên cho HS làm ?4

căn

+ Mẫu có dạng bình ph-ơng

+ bin i a mẫu dạng hiệu hai bình ph-ơng

- Lµ ( 3 2)

- HS hoạt động nhóm theo nhóm:

+ Nhãm c©u a + Nhãm c©u b1

+ Nhãm c©u b2; c1

+ Nhãm c©u c2

- Các nhóm treo bảng làm để nhóm khác nhận xét

c/ ) )( ( ) ( 10 10      ) ( ) ( 10 ) ( ) ( 10

2  

     d/ ) )( ( ) ( 2      ) ( ) ( ) ( ) ( 2

2  

  

2 Tỉng qu¸t:

+ B B A B A

 (B > 0)

+ B A B A B

A  



1

(A0; B  0; AB) V LuyÖn tËp

1 Lµm ? (26)

a/ b/ +/ ) )( ( ) ( 5      13 ) ( 12 25 ) (      +/ ) )( ( ) ( 2 a a a a a a      a a a    ) (

2 (a0; a

1) c/ ) )( ( ) ( 6 b a b a b a a b a a      ) ( ) (    

 a b

b a

b a a * Hoạt động 5:

- Nhắc lại công thức biến đổi đơn giản thức bậc hai ? * H ớng dẫn nh :

- Học thuộc công thức tổng quát - Xem lại VD

- Làm 48 - > 52 (26 - 27)

(27)

Ngày soạn: 27/09/09 Tuần:06 Ngày giảng: 29/09/09 Tiết :12

Lun tËp

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - Biết vận dụng phép biến đổi đơn giản để tính tốn, so sánh, rút gọn biểu thức

2 Kĩ năng: - Biết phối hợp phép biến đổi biểu thức có vào số toán biểu thức

1 Lªn líp :

2 Tiến trình dạy học

Hot ng Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1:

- Nêu phép biến đổi đơn giản thức bậc hai? Viết tổng quát ? Bài 48e, 49de

- Bài 52bcd ? Vận dụng phép biến đổi ? Cần điều kiện biến ? - GV chữa HS ? => Sử dụng linh hoạth phép biến đổi đơn giản, khử mẫu kết hợp đ-a thừđ-a số rđ-a dấu (lu ý phải dùng gttđ) chý ý điều kiện để tồn căn, tồn phân thức

* Hoạt động 2:

- Để rút gọn biểu thức ta làm nh ? Dùng phép biến đổi ?

- Chú ý dấu tích a.b để xét trờng hợp (ab<0 => a2b2 >0)

- Nêu cách làm (2 cách) - Có nên trục ko?

làm nh tế ?

- Cho nhóm làm c¸ch

- So sánh cách làm ? -> Trớc làm bài, đọc kỹ đề để tìm cách giải ngắn gọn

- Vận dụng nhận xét vừa nêu để làm 54

- HS lên bảng lm bi, lớp theo dõi nhËn xÐt

3 Bµi 52 (30) b/ 10

c/ x y

x y



 (víi x>0, y>0 vµ x

y) d/ b a ab 

(víi a0; b0 vµ ab) = b a b a ab   ) (

- HS nêu hớng làm + Quy đồng mu + Kh mu

- HS lên bảng lµm

d/ a

b a b a a b a ab a       ( )

C2: + Trục thức

+ Phân tích thành nhân tử + Rút gọn

Cách phân tíchthành nhân

I Chữa tập:

1 Bµi 48e.

3 3 ) ( 27 ) ( 2    3 3    

2 Bµi 49(29)

d/ ab

b a b b a b a 36 3   ab b a

 (víi ab >0, b0)

e/

xy xy

3 (víi xy > 0)

= xy xy

xy xy y

x xy

xy 3

3 2 2  

II Lun tËp:

1 Bµi 53 (30) b/ 2 2 2 1 b a b a ab b a

ab   

1

2 

 a b ab ab

2



b a ab ab

nÕu a, b = cïng dÊu

2

  ab a b

ab

nÕu a, b kh¸c dÊu

= 2

 b

a nÕu ab >

- 2

 b

a nÕu ab <

(28)

- GV cho HS lµm c, e

* Hoạt động 3:

- Có cách phân tích thành nhân tử ?

- Muốn so sánh ta làm nh ?

- GV treo bảng phụ 57

+ Phân tích không chọn A, B, C

A (25-16) x 9

B (25 16)x 9

C 25 16.x 9

tö (nÕu cã) råi rót gän sÏ gän h¬n

- HS nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử

+ HS làm cách:

) )( (

) (

 



 

 a a

b

a b a

b a

- HS hoạt nhóm 56: Nhãm , , c©u a Nhãm , , câu b

+ Đa nhân tử vào dấu so sánh số lấy

+ Bình phơng số rèi so s¸nh

- HS đứng chỗ trả lời có giải thích tai làm nh

2 Bµi 54 (30)

c/

2

c

e/ p (p 0; p 4) 3 Bµi 55 (30)

a/ abb a  a 1

=b a( a1)( a1)

= ( a 1) (b a1) (víi a0)

4 Bµi 56 (30)

5 Bµi 57 (30)

* Hoạt động 4:- Các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai?

- Giải phơng trình: 45

3 20

4x  x  x 

* Hoạt động nhà : Làm 73, 74, 75, 76, 77 (13-SBT)

Ngµy soạn: 04/10/09 Tuần:07 Ngày giảng: 06/10/09 TiÕt :13 §8 Rót gän biểu thức có chứa thức bậc hai

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức:- HS phối hợp đợc kỹ tính tốn, biến đổi thức bậc hai với số kỹ biến đổi biểu thức (gồm kỹ phân thức đại số)

2 Kĩ năng:- Biết sử dụng kỹ biến đổi thức bậc hai để giải toán biểu thức chứa bậc hai

1 Lªnlíp

2 TiÕn trình dạy học :

Hot ng ca Thy Hot động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1:

- Nêu viết công thức

- HS lên bảng trả lời viết công thức ?

(29)

các phép biến đổi thức bậc hai ? Ta học phép tính thức bậc hai ?

=> ViƯc céng, trõ c¸c thức bậc hai ntn? Xét bài?

* Hot động 2: - Nêu hớng làm ?

- H·y nhận xét bạn ? dựa sở nµo ?

- Ta đổi u cầu toán, mà bớc làm nh ?

* Hoạt động 3: - Nêu cách làm ?

- GV cho thêm câu hỏi: + Tính giá trị biểu thức vế trái biết a = 2; b = ?

- KÕt qu¶ vÕ ph¶i lµ ( b

a )2 ta đọc yêu cầu toán nh ?

* Hoạt động 4:

- GV đa biểu thức, đặt yêu cầu toán - Điều kiện xác định toán ?

- Cho HS nhận xét bạn

- Để P a nh

nào ?

- PhÐp nh©n, chia

- Khư mÉu cđa biểu thức lấy

+ Cộng, trừ thức bậc hai - HS lên bảng làm

+ Đa thừa số dấu

+ Thực phép tính với nhân tử dới dấu

- Rót gän vÕ tr¸i - So s¸nh víi vế phải - HS lên bảng tính

+ Rút gọn vế trái thay kết a, b vµo:

2 ) ( ) 2 ( ) ( 2      

+ Chøng minh biÓu thøc 0

- HS tr¶ lêi + Rót gän P

- HS lên bảng trình bày P= ) )( ( ) ( ) (

1 2

            a a a a a a = 2 ) ( ) ( a a 1 2       a a a a a = 2 ) ( ) ( a a   a a = a a 1) (   = a a 

VËy víi a > 0; a 1

1 VÝ dơ 1: Rót gän

a/

4

5 a a  a a  (a > 0)

b/ 5a 20a 4 45a a

(a0)

= 5a 5a 4.3 5a a = 13 5a  a

2 Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức:

a/ ab ( a b)2

b a b b a a     

ĐKXĐ: a > 0, b > Biến đổi vế trái ta có:

VP b a ab b ab a ab b a b b b a b a ab b a b b a a                 ) ( ) )( (

Vậy đẳng thức đợc chứng minh

3 VÝ dô 3.

P=                       1 1 2 a a a a a a

§KX§: a > 0; a 1

e/ P   1 0 a

a

víi a > a

Vì A > => a >

Nªn P <  1- a < => a >

(30)

- Để P > a nh ?

+ GV cho c©u hái bỉ sung

c/ Tìm giá trị a để P =

2

d/ Tính giá trị P t¹i a = 3 2

e/ Tìm a để:

M = Z

a a

P 

 1)2

(

g/ T×m giá trị lớn Q biết Q =

a a P:1

- GV cho phơng án a để HS chọn câu c:

a = a = -2 a =

4

a = a =

- Có thay giá trị (

2

1 )2 vµo biĨu thøc

k-0 ?

- GV gợi ý cách giải câu e, g để HS nhà làm tiếp

th× P = a

a 

1

+ HS lênbảng giải, ý điều kiện biểu thức để kết hợp + < a <

- HS hoạt động nhóm câu e, d Nhóm 1, câu c;

Nhãm 2, c©u d;

Câu c chọn phơng án sau để lm:

+ Giải phơng trình P =

3



=> t×m a ?

+ Kết hợp điều kiện xác định = > tìm a ?

+ Thay giá trị a vào biểu thức

e/ M = 2

) (

 a

a P

víi a > 0; a 1 M =

a a a

a a

a

    

1 )

1 (

2

=-1+

a



1

M Z Z

a   

1

 

 1 a ¦(2) ={1;2}

VËy a 4;9 th× M Z

a>1 th× P < c/ P = -

a a  

2

víi a > 0; a 1

a = (TMĐK XĐ) Vậy với a = P =

2



d/ 3 2 2 (1 2)2

  

 a

Thay a TMĐKXĐ vào biểu thức ta có:

P = 1213 222 22( 2221) 

 

=

) (

  

VËy giá trị P = x = 3-2

2

g/ Q= …

* Hoạt động 4:

- Chốt lại dạng làm * Hoạt động nhà:

- Ôn phep biến đổi + phép tính - Làm ? 4; 58 – 63 (30)

(31)

Ngày soạn:04/10/09 Tuần:07 Ngày gi¶ng: 06/10/09 TiÕt :14

lun tËp

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức:- HS cần đạt đợc kỹ thực tính toán, biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai biết cách trình bày lời giải

2 Kĩ năng: - Vận dụng thành thạo công thức để giải toán

1 Lªn líp :

Hot ng ca Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1:

- Bµi 59 b (29) - Bµi 60 b (30) - Bµi 61 b (30)

- Hãy nhận xét bớc giải bạn? giải thích? áp dụng phép biến đổi nào?

- Thay yêu cầu câu b nh ? (chứng minh biểu thức vế trái không phụ thuộc vào biến)

- HS lên bảng chữa tập - Cả lớp theo dõi nhận xét

2 Bài 60 (30): Giải p.trình a/ 16x16 9x9 4x4

1

16 

 x

=>

) ( ) ( ) (

16 x  x  x

16 

 x

§KX§: x1

=> x1 x12 x1

+ x1=16

=> x1=16

=> x1 =

=> x + = 16 => x = 15

VËy x = 15 lµ n0 cđa pt

b/

3 : 6

 

   

  



 x x x

x x

ĐKXĐ: x > Biến đổi vế trái:

x x x x

x :

3

    

  

 

(Khư mÉu cđa b.thức lấy căn)

I Chữa tập 1 Bài 59 (29)

ab ab b

a

ab 12

64 3

 

b a b 81

5

 §KX§: a>0;

b>0 =

ab ab ab ab ab

b 3.2 3

8  

-5ba.9 ab

=8b ab 6ab 3ab6ab ab

45ab ab

=8b ab 6ab 3ab 39ab ab

(Đặt NTC biểu thức lấy căn)

(Đa thừa số dấu căn)

(Thu gọn)

(Chia hai vế cho 4) (Bình phơng hai vế)

3 Bài 61 (30)

(32)

* Hoạt động 2:

- Mn rót gän biĨu thøc ta lµm nh thÕ nµo ?

- GV cho HS hoạt động nhóm câu c hai cách:

C1:TÝnh ngc tríc

C2: Nh©n tríc råi thu gän

- Gäi HS lên bảng rút gọn

- Muốn so sánh M víi ta lµm nh thÕ nµo ?

+ Tính giá trị M với a = 1: (7 - 3)

+ Tìm giá trị a để M >

x x x x

x

x :

9 6

2 

     

(Đa th.số dấu căn)

= x x x x

x x : 6         = :

2 x x  = VP

Vậy đẳng thức đợc CM

- Dùng phép biến đổi thức đa +, -, x, : thức - HS lên bảng làm

- Cả lớp làm vở, nhận xét

- HS hoạt động nhóm hai cách

C2: 4.72  217 84

21 21

14  

 = 21

- HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Giải thích bớc làm

M = : 1           

 a a

a a

§KX§: a > 0; a 1 M=                     



1 : 1 ) ( a a a a a a M= ) ( ) (     a a a a a M = a a 

VËy víi a > 0; a  th× : M =

a a 

* So s¸nh M víi ? XÐt hiƯu cđa M víi

XÐt hiƯu M – <=> a a  1-1

víi a > 0; a  <=>

a a a 1 =

a

1



Vì a > => a -1 <

=> 1 0 a

Do đó: M – < => M <

II Lun tËp: 1 Bµi 62 (30)

b/ 27

3 2 ,

72  

9 3 , 3 16

36  2  2 

 6 3

6   

 3 14

6  



c/  28 3 7 7 84 21 ) 7 (     21 ) (   

= 3.7 - 21+ 21 = 21

2 Bµi 65 (30)

* Hoạt động 3:

(33)

- Các dạng luyện

- Chú ý cách trình bầy loại toán * Hoạt động nhà:

- Xem lại làm

- Lµm 62 ad; 63, 64, 66 (20) 80, 81, 83, 84 (14) - §äc §9

Ngày soạn: 10/10/09 Tuần:08

Ngày giảng: 13/10/09 Tiết :15

Căn bậc ba

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - Biết định nghĩa bậc ba kiểm tra đợc số bậc ba số khác

- Biết số tính chất bậc ba tơng tự tính chất bậc hai thơng qua ví dụ Kĩ năng: Vận dụng làm đợc toán bậc ba

1 KiÓm tra sĩ số : Tiến trình dạy học :

- Định nghiã bậc hai số học số thực a? Các tính chất bậc hai? Các tính chất, phép biến đổi bậc ? - Dùng mơ hình lập ph-ơng,cơng thức tính V? * Hoạt động 2:

- HS đứng chỗ trả lời:

0

0  ; 11

a > cã CBH: a; - a a < kh«ng cã CBH V = a3

(34)

- Cho làm ?

Cạnh hbp ? Vì ?

- GV giới thiệu ký hiệu bậc ba

- Cho HS tính qua vÝ dơ :

- Qua c¸c VD em có nhận xét CB3 số âm? số dơng? số 0?

- Với số thực có bậc ba ?

- So sỏnh kết bậc hai với bậc ba ? * Hoạt động 3:

- Nªu tÝnh chÊt bậc hai ?

- GV gii thiu cho HS tính chất đợc thừa nhận ?

- So sánh 123 ?

=> Các tính chất, phép biến đổi bậc hai đợc áp dụng tơng tự tính bậc ba ?

* Hoạt động 4:

- GV cho HS tự làm bậc ba bảng số - Gọi HS lên trình bày cách tìm bậc ba b»ng

- HS lµm ?

+ Vì bậc 64 - HS đọc định nghĩa SGK

- HS lµm ?

- HS nêu nhận xét bậc ba?

+ Mỗi số thực có bËc ba

a > => a 0 a < =>



a

a = =>



a

+ NÕu a > b th× a  b

+ HS đọc VD minh hoạ SGK:

5 = 125

V× 125 > 123 => 3125 3 123

=> > 123

- HS lên bảng tính, nêu sở tõng bíc lµm

- HS đọc VD - HS lờn bng tớnh

+ Mở bảng lập phơng

+ HS lên bảng dùng ký tự

I Định nghĩa bậc ba: 1 Định nghĩa : SGK 31

Ký hiÖu:

a x x

a   3

3

2 VÝ dơ:

 v× 23 =

5 125



 v× (-5)3 = - 125

0



4 64 27

3 

 v× 64

27

3

        

3 NhËn xÐt: SGK 32 a

a  3

II Tính chất bậc ba: 1 Liên hệ thứ tự vào căn bậc ba:

a < b => a b



2 Liªn hệ phép nhân và phép khai bậc ba:

3

3 a. b a.b

 (với a, b R)

3 Liên hệ phép chia và phép khai bậc 3:

3 3

b a b a

 (víi a,b R b 0)

4 áp dụng:

a So sánh: 23 4 32 2 Ta cã: 23 4 = 3 23.4 32

 32 2= 3 33.2 54

 V× 32 < 54 => 32 54



Do đó: 23 4 < 32 2 b Tính:

(+) 31728:3 64 31728:64



= 27 3

C2: 12 : =

(+) (3 3 2

 )(3 9 63 4)

= (3 3)3 (3 2)3

   

III Luyện tập: Tìm bậc ba bảng số m¸y tÝnh bá tói: Fx 500A

(35)

m¸y tÝnh

* Hoạt động 5:

- GV cho HS làm áp dụng hai dạng tính giải phơng trình

* Nội dung gồm gì?

- So sánh với bậc hai?

dán để nêu cách bấm máy tìm

3 ?

- HS lên bảng tính

SHIFT = 12

IV LuyÖn tËp: 1 TÝnh: 81 24 3

 

= 27.3 8.3 3

 

= 33 3 23 3 3



 = 4.3

2 Gi¶i phơng trình:

2 + 3x10

3

  

x

 (3 3 1)3 ( 2)3

  

x

 3x + = -  3x = -  x = -

Vậy x = - n0 phơng

trình

* H ớng dẫn nhà :

- Học định nghĩa, tính chất - Làm 67 -> 69; 70 -> 72 - Làm đề cơng ôn tập

Ngày soạn: 10/10/09 Tuần:08

(36)

Ngày giảng: 13/10/09 Tiết :16

ôn tập chơng I (Tiết 1) I Mơc tiªu:

1 Kiến thức:- HS biết đợc hệ thống kiến thức bậc hai

2 Kĩ năng: - Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức đại số biểu thức chữ có chứa bậc hai

1 Lên lớp :

- GV gọi HS trả lời câu hỏi lý thuyết dới hình thức gắp thăm câu hỏi từ - >

- Về phép biến đổi bậc hai, GV cho HS ơn dới hình thức: HS nêu tên phép biến đổi, HS khác viết tổng quát (nhóm em)

- GV treo bảng phụ tóm tắt để đổi chiếu, kiểm tra - GV ý phần cho VD HS

* Hoạt ng 2:

- GV cho HS ôn tập, làm theo dạng

- Dựng kin thc no tính giá trị biểu thức ? d/ 2 ( 2 3)3  2(3)2 ( 1)4



= 2  2  5

= - 2 + 2-

= +

- Yêu cầu toán ?

- Để rút gọn ta phải làm nh ?

- HS gắp thăm câu hỏi lên bảng tra lời

- HS lên bảng viết tên công thức

+ Khai phơng tích

+ Nhân, chia thức bậc hai + Khử mẫu biểu thức lấy

+ Chia cn thc bc hai + Hằng đẳng thức

+ §a thõa sè dấu

- HS trả lời

a/ 9a 9 12a 4a2

   

A Lý thuyÕt: - Theo c©u hái - Bảng tóm tắt

B Bài tập:

Dạng 1: Tính g.trị b.thức:

1 Bài 70 (36):

b/ 45 196 d/ 1296 c/ 56

2 Bµi 71 (36)

c/ :

5 5 3 2 2 2

2 

        :              15 18 =         5 : :     

 . 2

4 15

8

=

15 : 25 2        

= 10

(37)

- Để rút gọn, tính ta vận dụng linh hoạt phép biến đổi đơn giản thức bậc hai để rút gọn đ-ợc nhanh ngắn

* Hot ng 3:

- Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?

- Nêu sở bớc làm ?

với a = - §KX§: a 

= 9 (2 3)2

 

 a a =  a 2a3

Thay a = - (TMĐK) vào biểu thức ta có:

= (9)  2(9)3

= - 15 = -

Vậy - giá trị biu thc t¹i a = -9

+ HS nêu phơng pháp + HS lên bảng làm đại diện cho nhóm

c/ ax by bx ay §K: x, y, a, b >

= a( x y) b( x y)

= ( a b)( x y)

d/ ab (ab)(a b)

§KX§: a > b; a, b > = ab(1 a b)

= 10

4 15 15

 

3 Bµi 73 (36)

b/ 4

2

1 2 



 m m

m m

víi m<2

=

2

1 



 m

m m

= 1+ (2 )

2

m m

m



 (v× m<2 =>

m-2< 0) = - 3m

Dạng 2: Phân tích thành nhân tư

Bµi 72 (36)

a/ 3 x9 x (víi x > 0) = + x+(3 + x)(3 - x) = (3 + x)(1 + - x) = (3 + x)(4 - x) b/ xyy x x1

= y x( x 1) + x1 = ( x 1)(y x + 1)

§K: x, y >

* Hoạt động 4: - Các dạng luyện;

* Hoạt động nhà: - Ôn lại toàn lý thuyết;Làm cac tâp đề cơng

Ngày soạn: 18/10/09 Tuần:09 Ngày giảng:20/10/09 Tiết :17 ôn tập chơng I (Tiết 2)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố phép biến đổi thức bậc hai học

2 Kĩ năng: - HS có kỹ vận dụng phép biến đổi học để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai qua dạng tập

+ Giải phơng trình + Bất phơng trình + Chứng minh đẳng thức + Bài toán tổng hợp kiến thức

1 KiĨm tra sÜ sè : TiÕn tr×nh d¹y häc :

- Dạng phơng trình - Nêu hớng giải cđa tõng c©u ?

- Khi đa dạng ph-ơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối?

- HS lên bảng làm bcd - Cả líp theo dâi vµ nhËn xÐt d/ 2 x 4(2 x) 3

§KX§ : x 

=> 2 x 3

=> 2 x 1

Dạng 3: Giải phơng trình

Bất phơng trình

Bµi 74 (36) b/ x = 25

c/ (2 1)2

 

x víi xR

=> 2x 3

(38)

- Nhận xét bạn, giải thích bớc biến đổi?

* Hoạt động 2:

- Để chứng minh đẳng thức ta làm nh ? - Nêu hớng biến đổi vế trái ? Có nên quy đồng mẫu số khơng ?

- NhËn xÐt bµi làm bạn, giải thích bớc làm ?

* HOạT ĐộNG 3:

- Nêu thứ tự thực hiÖn phÐp tÝnh ?

* Hoạt động 4: - Nêu hớng giải ?

=> - x =

=> x = (TM§K) VËy S =  1

e/ x1

h/ 3 2x 

- Biến đổi vế trái để có kết quả? Bằng vế phải

+ Kh«ng rót gän tríc

d/ Biến đổi vế trái: a>0, a1                       ) ( 1 ) ( a a a a a a

= (1 a)(1 a)= - a = VP

Vậy đẳng thức đợc CM - HS lên bảng làm câu a + Trong ngoặc

+ PhÐp chia + PhÐp trõ

+ Đa dạng đẳng thức 1, giải thích

e/ E 1 2 x

V× 2 x 0 mäi x 2

=> 1 2 x 1

min E = <=> – x = <=> x =

f/ F =

  x

V× -



x víi mäi x

=> - x2  4

=> 4

  x

=> 2

    x

=>

   x

max F =  x =

V×



 x  2x2

=> 1

   x

min F =1  - x2 = 0

 x = 2

g/ G =

 x - V× x2

 víi mäi x

=> x2 +  4

=>



x 

=>



x -  -3

=>2x - = hc 2x -1 = - => 

     x x

Dạng 4: Chứng minh đẳng thức:

Bài 75 (36) Biến đổi vế trái b/ : ) ( ) (            

= (- 7 5):

5

1

 =-( 7 5)( 7 5) = -(7 - 5) = -2 = VP Vậy đẳng thc c CM

Dạng 5: Toán tổng hợp

Bµi 76 (37)

a/ víi a > b > th×: Q =

b a b a  

b/ Thay a = 3b > vµo biÓu thøc ta cã:

Q = 2 2b b

Dạng 6: Tìm min, max

a/ A = x - x (x  0) = x - x + - = ( x- 1)2 -

V× ( x- 1)2  víi mäi x 

0

=> ( x- 1)2 -  -1

min A = -1  x- =

=> x = c/ x - x = C (§K: x  0) C = - (x - x + 1) + C = - ( x - 1)2 + 1

V× - ( x - 1)2  (mäi x 

0)

=> - ( x - 1)2 +  1

Cmax =  x - = 0=> x =

d/ D = - (x - x.3 + 9) + = - ( x  3)2 +

max D =  x = h/ H =

(39)

=>



x -  -1

min G = -1  x = =

4 2 ) (

1

   x

x

=

4 ) (

1

 

x

V×:

4 )

(

 

x

4



=>

4 ) (

1

 

x

4

 

max H =

2

4

   x

=> x = * Hớng dẫn nhà:- Làm nốt đề cơng từ 105 đến 108 (SBT)

Ngày soạn: 18/10/09 Tuần:09

Ngày giảng:20/10/09 Tiết :18

Đề kiểm tra Đại số 45 phút (Chơng I)

I Trắc nghiệm khách quan (4 ®iĨm)

Khoanh trịn vào chữ câu đúng: Câu 1: 0,09 0,81 0,01

A B 1,1 C 1,3 D 0,12

Câu 2: Với giá trị x

2

  x

cã nghÜa ?

A x > B x  C x  D x 

C©u 3: 32(1 2)2 

A 4(1 - 2) B - C D 4(2 - 2)

C©u 4: Cho a > 0; a 4 th×:  

  

4

a

a a a

a

A a + B a - C a2 D a

Câu 5: Giá trị biÓu thøc

5

   

 giá trị sau:

A B C D -

C©u 6:

5

2

3

 

 =

A B C D

Câu 7: Phơng trình x có nghiệm kết sau:

A B C D 36

Câu 8: Nghiệm phơng trình

1 ) )( (

  

 

x x

lµ:

A x = B x = C x = hay x = D số khác II Tự luận (6 điểm)

Câu 9: Cho biểu thức : (3 điểm)

(40)

M =

x x x x

x x

x 

    

 

   



3 :

4

a/ Rót gọn M (1 điểm)

b/ Tìm giá trị x cho M < (1đ) c/ Tính giá trị M x = 14 - (1đ)

Câu 10: Giải phơng trình (2 ®iĨm)

48 16 27 12

4x  x   x

C©u 11* : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biÓu thøc :

3 2

  x

x (1 ®iĨm)

(41)

ngày 19/10/2009

Đề kiểm tra chơng I (Đại số 45 phút)

I Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)

Khoanh tròn vào chữ câu đúng: Câu 1: 0,09 0,81 0,01

A B 1,1 C 1,3 D 0,12

C©u 2: Với giá trị x

2

  x

cã nghÜa ?

A x > B x 1 C x 1 D x 2

C©u 3: 

64 32 121 75

2

A 40 11

B 20 23

C 160

11

D 0,8

C©u 4: 



5

A B 51 C 51 D

Câu : Phơng trình x có nghiệm là:

A B C D 36

Câu 6: Giá trị biểu thức

3

1

 

 b»ng:

A

B C - D

Câu 7: Mệnh đề đúng: (I) ( 2)2

  

(II) 4 2

  

 x x x

(III)

  

 x x x x 3

A ChØ (I) B ChØ (II) C ChØ (III) D ChØ (II) vµ (III)

C©u 8: 2,5.3,6.8100 

A 270 B 27 C 2,7 D 2700

II PhÇn tự luận (6 điểm):

Câu 9: Cho biểu thức:

M = 

  

 

   



4

x x x

x : x x

x  

2

a/ Rót gän M (4 điểm) b/ Tính giá trị x cho M < (1 điểm)

c/ Tính giá trị cđa M nÕu x = 14- (1 ®iĨm)

Ngày soạn: 20/10/2009

Chơng II : Hàm số bậc nhất

tiết 19: Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - HS nắm vững khái niệm hàm số, biến số, hàm số cho đợc bảng, công thức

(42)

x

2 Kĩ năn g: - Tính thành thạo giá trị hàm số cho trớc biến số, biểu diễn cặp số x, y mặt phẳng toạ độ, chứng minh h.số đồng biến, nghịch biến

1 Lên lớp: Tiến trình dạy học:

Hot động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1:

- Nêu định nghĩa hàm số ? Cho VD ?

+ Khi đại lợng y đợc gọi h.số đại lợng thay đổi x ?

- Hàm số đợc cho dới dạng ?

- GV nªu chó ý SGK

- Nhìn vào bảng: ứng với x=1thì giátrịhàm số bao nhiêu?=>Viết f(1) = f(3)=? TÝnh nh thÕ nµo ? - Khi f(x) = 0.x + f(2) = ?;f(1/3) = ?

=> Nhận xét hàm số x thay đổi ?

=> Gäi y lµ hµm h»ng - GV theo dâi viƯc tÝnh to¸n cđa HS

* Hoạt động 2:

- GV treo bảng phụ vẽ hệ toạ độ oxy

- Cho lµm ?2

- Đồ thị hàm số ? - Tập hợp điểm A, B, C, D, E, F biĨu diƠn bëi hµm sè nµo ?

* Hoạt động 3:

- GV treo bảng phụ ?3, ?4, chia theo nhóm để tính

- Em có nhận xét giá trị x, giá trị y ? -> Khi hàm số đồng biến khoảng (a,b)? - Khi hàm số nghịch biến khoảng (a,b)?

- HS tr¶ lêi

+ x thay đổi => y thay đổi cho giá trị x ta xác định giá tr tng ng ca y

+ Bảng + công thức

+ HS trả lời

- Thay giá trị x = vào hàm số, tính giá trị cđa y

+ x thay đổi, y khơng thay đổi - HS làm ?

+ HS lên bảng tính+ HS vẽ hệ toạ độ vào

+ HS nhắc lại khái niệm từ hệ trục toạ độ, cách biểu diễn cặp (x, y) mặt phẳng toạ độ

- Gäi HS lªn biểu diễn điểm ? oxy

- HS nêu khái niệm đồ thị hàm số

+ HS lµm ?3; ?4 D·y 1, lµm ?3 1, làm ?4 - HS lên bảng ®iÒn

x -2,5 -2 -1,5 -1

I Khái niệm hàm số:

1 Khái niệm: SGK 42

2 VÝ dơ:

a/ y lµ hàm số x cho bảng:

x 1/3 1/2

Y 2/3

b/ y lµ hµm sè cđa x cho bëi c«ng thøc:

y = 2x ; y = 2x + 3;y =

x a

3 Ký hiÖu: y = f(x)

y = f(x) = 2x + * Hàm hằng: Khi x thay đổi, y ln nhận giá trị

* Lµm ?1 (43) f(0) =

2

.0+5; f(1) = f(2)= ; f(3) =

2 13 f(-2) = ; f(-10) = II Đồ thị hàm số - Tập hợp điểm biểu diễn cặp giá trị (x,y) mặt phẳng toạ độ gọi đồ thị h.số y = f(x)

II hàm số đồng biến, nghịch biến

1 Ví dụ:

a/ Tính giá trị y = 2x + kho¶n (-3; +2)

Khi x tăng dần giá trị y tơng ứng tăng dần => hàm số y = 2x+1 đồng biến (-3; +2) b/ Tính giá trị y = -2x + khon (-3; +2)

Khi x tăng dần giá trị 42

(43)

y= 2x+1 -4 -3 -2 -1 1 3

y=-2x+1 6 5 4 3 1 -1

+ Gi¸ trị x tăng dần giá trị tơng ứng y tăng dần

+ Giá trị x tăng dần giá trị tơng ứng y giảm dần - HS chọn giá trị x1, x2 so s¸nh

=> f(x1), f(x2)

- HS làm ?5 theo nhóm (bàn luận trao đổi cách c.minh) + Đại diện nhóm lên CM

cđa y t¬ng ứng giảm dần => hàm số y = 2x + nghịch biến (-3; +2)

2 Khái niệm:

Xét khoảng (a,b) - x tăng (x1<x2) giá trị

tơng ứng tăng (f(x1)<f(x2))

hm số đồng biến - x tăng (x1<x2) giá trị

tơng ứng giảm

(f(x1)>f(x2)) hàm số

nghịch biến

* H ớng dẫn nhà :

- Học khái niệm ; - Làm 1b, 2, (39 - 40); 3, 4, (38 - SBT)

Ngày soạn: 25/10/09

tiÕt Lun tËp

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu định nghĩa tính chất hàm số bậc Kĩ năng: - Biết xác định điểm, khoảng cách điểm mặt phẳng toạ độ - Biết tìm a, b hàm sơ bậc trờng hợp

1 KiÓm tra sÜ sè: Tiến trình dạy học:

Hot ng ca Thy Hot động trò Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1:

- Nêu định nghĩa tính chất hàm số bậc ? Cho VD ? Bài ? - Bài (44)

* Hoạt động 2: - GV chữa HS - GV treo bng ph bi

- Các bớc phải làm?

- HS lên bảng trả lời chữa ?

- Cả lớp theo dõi, nhận xét HS: TÝnh f(-2); f(-1); f(0); f(0,5); f(1); f(2); f(3);

Bµi 5:

Vẽ đồ thị hàm số: y = x y = 2x hệ trục to

Giải:

Hàm số y = x

Đi qua O(0;0); D(1;1)

I Chữa tập:

1 Bµi (44): Cho hµm sè:

  2

3 y f x  x

II Lun tËp: Bµi (45)

(44)

- Tính khoảng cách OA, OB, AB nh nµo ?

-Làm để tính COAB?

Lớp A: Trên mặt phẳng toạ độ cho:

M (m; 3) N(2; m-1) xác định m để khoảng cách MN nhỏ ?

Hµm sè y = 2x

§i qua O(0;0); C(1;2)

b) Toạ độ A(2; 4); B(4; 4) * Cơng thức tính khoảng cách AB hai điểm A(xA, yA);

B(xB, yB)

AB = ( )2 ( )2

B A B

A x y y

x   

2

2 20

4 32

2

OA OB AB

   



Chu vi tam gi¸c ABC lµ: C = OA + OB + AB = 2 

* Hoạt động 3:

- Nhắc lại định nghĩa + tính chất hàm số bậc - Các dạng tập làm

- Lµm 7b(46), 9, 10, 11, 12 (39 - SBT) - §äc $

(45)

Ngày soạn: 27/10/2009

tiÕt 20: Hµm sè bËc nhÊt

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - HS nắm vững kiến thức sau: Hàm số bậc có dạng y = ax + b, hàm số xác định giá trị biến x  R

- Hàm số y = ax + b đồng biến a > 0, nghịch biến a <

2 Kĩ năng: - Chứng minh đợc hàm số y = 3x +1, y = -3x +1 đồng biến, nghịch biến R

1 KiÓm tra sÜ sè : Tiến trình dạy học :

Hot ng ca Thy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1:

- Thế hàm số ? cho VD công thức ? Hàm đồng biến? nghịch biến? - Cho hàm số y = -3x + 1, tính f(0), f(1), f(

2

) Chøng tá y = -3x +1 nghÞch biÕn R

* Hoạt động 2:

- GV treo bảng phụ có tốn sơ đồ

- Sau t ôtô đợc quãng đờng ?

- Sau t ôtô cách trung tâm HN km ? - GV treo bảng phụ ?2 dới dạng bảng

- Tại S hàm số t? - Thay S = y; t = x, y x

- HS lên bảng trả lời f(0) =

f(1) = -3.1 + = -

f(-2

) = -3

2

      

 =

2 x  R cã:

x1 < x2 (0 < 1)

=> f(0) > f(1) (1 > - 2) => y = -3x + nghÞch biÕn R

- HS đọc nội dung toán - HS lên bảng in ?1

+ HS lên bảng điền tiếp

t

S=5t+8 58 108 158 208 258 308

LÊy x1,x2 R cho

x1<x2 Ta cã:

f(x1) = -3x1 +1

f(x2) = -3x2 +1

V× x1 < x2 => -3x1 > -3x2

=> -3x1 +1 > -3x2 +

=> f(x1) > f(x2)

VËy,

I Định nghĩa: 1 Bài toán: SGK

Sau t ôtô cách trung tâm HN: S = 50t +

=> y = 50x + hàm số bậc

(46)

liên quan công thức ?

- Trong công thøc bËc cđa x nh thÕ nµo ?

=> y = 50x + lµ hµm sè bËc nhÊt

- Thay a = 50; = b ta có công thức ?

=> Định nghĩa hàm sè bËc nhÊt: a, b  ? a, b cã ®iỊu kiƯn g×?

- Nếu b = => hàm số có dạng ? Đó hàm số hai đại lợng ?

- Các hàm số sau có hàm số bậc khơng ? xác định a, b ?

y = - 2x y =

-3

x y = -1 - x y = 2(x 1)

y = 1+ 2x

y = 2

x ; y = 2x

2 + 3 * Hoạt động 3:

- Có giá trị biến làm cho hàm số y = -3x +1 không xác định ?

=> Hàm số xác định với giá trị ?

- Cho hµm sè lµm ?3 - So s¸nh h.sè y = 3x+1 y = -3x+1 Tính biến thiên phụ thuộc vào hệ sè cđa hµm sè nh thÕ nµo ?

=> Tổng quát: Hàm số y=ax+b đồng biến nào? Nghịch biến ? * Hoạt động 4:

- t thay đổi => S thay đổi theo tơng ứng với giá trị t có giá trị S - y = 50x +

+ BËc nhÊt y = ax + b

+ HS nêu định nghĩa: a, b R; a 0

+ b = => y = ax

- HS lÊy VD vÒ H.sè bËc nhÊt - HS trả lời hàm số

y = (2x 1)2 3x   y =

5 2x

+ Không có giá trị + x R

- HS hoạt động nhóm ?3

x1, x2  R cho x1 < x2

f(x1) = 3x1 +1

f(x2) = 3x2 +1

f(x1) - f(x2) = 3(x1 - x2)

V× x1 < x2 => x1 - x2 <

=> 3(x1 - x2) <

=> f(x1) < f(x2)

+ HS đọc tổng quát

- HS cho VD hàm số bậc đồng biến, nghịch biến? - Xét hàm số đồng biến, nghịch biến VD phn I

2 Định nghĩa: SGK - 47

Hàm số bậc hàm số công thức:

y = ax + b a,b  R; a 0

* Chó ý: b = => y = ax

3 VÝ dô:

y = -2x; a = -2, b = y = 2(x 1)

;



a b 3

II TÝnh chÊt: 1 VÝ dô:

+ XÐt y = -3x +1

- H số xác định xR - H.số nghịch biến R : x1  x2  R

=> f(x1) > f(x2)

+ Xét hàm số y = 3x + - H.số xác định x R - H.số đồng biến R

2 TÝnh chÊt: SGK - 47

III áp dụng: Làm ?4 (47)

(47)

2 Làm ?4 (47)

Ngày soạn:28/10/2009

tiÕt 21: lun tËp I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu định nghĩa tính chất hàm số bậc Kĩ năng: - Biết xác định điểm, khoảng cách điểm mặt phẳng toạ độ - Biết tìm a, b hàm sơ bậc trờng hợp

Hot ng ca Thy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1:

- Nêu định nghĩa tính chất hàm số bậc ? Cho VD ? Bài ?

- Bµi 10 (48)

- GV chữa HS - Các bớc phải làm?

* Hoạt động 2:

- GV cho HS làm 12 - Muốn tìm hệ số a ta lµm nh thÕ nµo ?

- GV cho HS làm - GV treo bảng lới ô vuông gọi HS lên bảng vẽ tam giác OAB

- Tính khoảng cách OA, OB, AB nh ?

- GV chữa nhóm

- HS lên bảng trả lời chữa ?

- C¶ líp theo dâi, nhËn xÐt

+ Tìm kích thớc hình chữ nhật

+ Tìm chu vi hình chữ nhật

+ Chứng tỏ chu vi hàm số + Chứng tỏ h.số bậc A B

'

A B' D C' C

- HS đọc đầu

- Thay giá trị x, y vào hàm số

- HS lên bảng làm

- HS c - HS lên bảng vẽ - Các nhóm HS (2 em) (Vẽ + tính câu a)

+ Treo bảng nhóm lên

* Công thức tính khoảng cách AB hai điểm A(xA, yA)

B(xB, yB)

I Chữa tập:

1.Bi 9(48);y=(m- 2)x + - Hàm số đồng biến  m - > 0=> m > - Hàm số nghịch biến  m - < => m < Bài 10 (48)

Sau bít c¸c kÝch thøc cđa HCN x cm ta cã kÝch thớc hình chữ nhật là: (20 - x) (30 - x) Chu vi y hình chữ nhËt míi lµ :

y = 2[(20 - x) + (30 - x)] y = -4x + 100

Vì chu vi y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x (0

20



x ) với giá trị

xỏc nh x luụn xác định giá trị y

=> y lµ hµm sè cđa x vµ lµ hµm sè bËc nhÊt (y cã d¹ng ax + b, a 0)

II Lun tËp: Bµi 12 (48) y = ax +

Thay x = vµ y = 2,5 vµo hµm sè ta cã:

2,5 = a.1 + => a = -0,5

VËy hµm sè y = -0,5x +

2 Bµi (SBT)

y

A

(48)

-Làm để tính SOAB?

- Cịn có cách khác để tính SOAB?

Lớp A: Trên mặt phẳng toạ độ cho:

M (m; 3) N(2; m-1) xác định m để khoảng cách MN nhỏ ?

- H sè bËc có dạng nh ? Điều kiện ?

AB = ( )2 ( )2

B A B

A x y y

x  

+ Chứng minh tam giác OAB vuông A

+ Tính SOAB vuông

+ OAB cân t¹i A

+ Tính đờng cao AI + SOAB OB.AI

2



MN = ( 2)2 (3 1)2

  

 m

m

= 2m2 12m20

= 2( 3)2

  m

MNmin = m =

y = ax + b a0

- HS lên bảng lµm

x

a/ OA = 22 52 29

 

OB = 72 32 58

 

AB= ( )2 ( )2

B A B

A x y y

x   

= (7 2)2(5 3)2  29

b/  OAB:

OA2 + AB2 =

= ( 29)2+( 29)2 = 58

OB2 = ( 58)2 = 58

=>  OAB vu«ng t¹i A

(định lý Pitago) SOAB =

2

OA.AB

= 14,5 (đ.vị diện tÝch) Bµi 13 (48)

a/ = 5 m(x 1) lµ hƯ sè bËc nhÊt 5 m0

 - m >  m <

Vậy m < hàm số hàm số bậc * Hoạt động 3:

- Nhắc lại định nghĩa + tính chất hàm số bậc

- Các dạng tập làm;- Làm 9b(42), 9, 10, 11, 12 (39 - SGK)

Ngày soạn:3/11/2009

tiết 22: Đồ thị hµm sè y = ax + b (a ≠ 0)

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - Học sinh hiểu hàm số y = ax trờng hợp đặc biệt hàm số y = ax + b b =

- Đồ thị hàm số y = ax + b đờng thẳng qua gốc toạ độ thuộc góc phần t (I), (IV) a > 0; (I), (IV) a < a gọi hệ số góc đờng thẳng

2 Kĩ năng: – Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

Hot ng ca Thy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

(49)

* Hoạt động 1:

GV: ?1 Biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ?

GV: Tung độ điểm D; E; F lớn tung độ điểm A; B; C đơn vị?

GV: Chøng minh A; B; C thẳng hàng?

GV: Chứng minh D; E; F thẳng hàng?

GV: S2 AC với DF?

GV: Trả lêi ?2

GV: Với giá trị hoành độ, giá trị tung độ hs thứ ntn so với giá trị tung độ hs thứ 1?

GV: Vẽ đồ thị hai hs hệ trục toạ ?

GV: Đồ thị hs y = 2x qua điểm nào?

GV: V trớ tng i đồ thị hs y = 2x với đồ thị hs y = 2x +3?

GV: §T hs y = 2x +3 cắt trục tung đâu?

GV: NÕu b = th× hs ntn so víi hs 1?

GV: §T hs y = ax + b đg thg ntn?

GV: v đg thg ta phải xác định điểm? GV: biểu diễn điểm mp toạ độ?

GV: Kẻ đờng thẳng qua điểm đó?

GV: Nêu bớc vẽ đths?

HS : Xác định điểm A; B; C điểm D; E; F

HS: Tung độ tơng ứng điểm đơn vị

HS: Thực vẽ đồ thị: HS: O(0; 0) A(1; 2) HS: song song

HS: B(0; 3) HS: trïng

HS: Xác định điểm mà đt qua

ĐTHS y = 2x qua: A(0; - 3) ; B(1; -1)

HS:

B1: Xỏc nh im m

thị hàm số ®i qua

B2: Biểu diễn điểm

trờn mt thng to

1 Đồ thị hµm sè y= ax + b ?1

?2

x -2 -1

y1

y2

f(x)=2x f(x)=2x+3 f(x)=2 f(x)=1 Series Series Series

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

* Tổng quát: SGK – T 50 * Chú ý: b: gọi tung độ gốc Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

VD1: VÏ ®ths y = 2x -

f(x)=2x-3 Series Series Series

-5 -4 -3 -2 -1

x y

A O

B

(50)

GV: Mời nhóm hoạt động?

B3: Kẻ đờng thẳng qua

điểm

HS: hoạt động nhóm:

VD2: VÏ ®ths y = -2x -3

f(x)=-2x+3 Series Series Series

-5 -4 -3 -2 -1

x y

O C D

* Hoạt động nhà: - Học cách vẽ, khái niệm, nhận xét - Làm 15; 16 (51-SGK)

Ngày soạn: 4/11/2009

tiết 23: Lun tËp

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - Học sinh đợc củng cố cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b - Xác định điểm thuộc (không thuộc) đồ thị hàm số cho

2 Kĩ năng: - Vẽ đợc đồ thị hàm số bậc

1 KiÓm tra sÜ sè: TiÕn trình dạy học:

Hot ng ca Thy Hot ng trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1:

- Nêu dạng đồ thị cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ?

GV: Xác định điểm mà đths y = x + qua? GV: Xác định điểm mà đths y = -x + qua?

HS: §THS y = x + ®i qua A(0; 1) ; B(-1; 0)

HS: §THS y = - x + ®i qua A(0; 3) ; D(3; 0)

Bµi 17 SGK T 51

+ Vẽ đồ thị hs y = x +1 đồ thị hs y = -x +3 mặt phẳng toạ độ

(51)

GV: Gäi c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo?

GV: Nêu cách vẽ đồ thị hs

 

y x ?

GV: Vẽ đồ thị hs

 

y x

Đờng thẳng cắt đờng thẳng E(1; 2)

Đờng thẳng cắt trục Ox tai B(-1; 0)

Đờng thẳng cắt trục Ox tai D(3; 0)

HS: Hoạt động nhóm:

N1+ + 5: ý a) BiÕt x = th× hs y

= 3x + b có giá trị 11; tìm b =? vẽ đths

N2+ + 6: b) BiÕt ®ths y = ax +

®i qua A(-1; 3) Tìm a =? vẽ đths

HS: Nêu cách vẽ

f(x)=x+1 f(x)=-x +3 Series

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

O E

B D

H

Chu vi BDE:

CBDE = BD + DE + EB

4 9, 6cm

  

DiÖn tÝch BDE:

SBDE

1

.2.4

2EH BD cm

  

Bµi 18 SGK T 52:

Bµi 19 SGK –T 52:

* Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ:

+ VỊ nhà em học lí thuyết làm tập SGK – T 52

(52)

Ngày soạn: 22/11/09 Tuần:13

Ngày giảng: 24/11/09 Tiết :25

ng thng song song đờng thẳng cắt nhau

I Môc tiªu:

1 Kiến thức: - HS nắm đờng thẳng //, đờng thẳng cắt nhau, đờng thẳng trùng nào?

2 Kĩ năng: - HS xác định đợc đờng thẳng //, trùng nhau, cắt

II.Tiến trình lên lớp: 1 ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra cũ : vẽ đths y = 2x + vµ y = 2x - ?

GV: Cho hai đờng thẳng d1 d2 ; có

vị trí tơng đối đ-ờng thẳng này?

GV: SS vị trí tơng đối đt này?

GV: SS hƯ sè a vµ hƯ sè b đt này?

GV: Hai đt ss nào? GV: Nếu b = b hÃy ss đt (1) víi ®t (2)?

*Hoạt động

GV: Hai đt cắt nào?

GV: Trả lời ?2

GV: vị trí tơng đối đt đầu?

GV: vị trí tơng đối đt đầu với đt thứ 3? GV: vị trí tơng đối đt th với đt thứ 3? GV: Cho y = -5x + y = x + Hai đt cắt trục tung điểm nào?

GV: Để hs hs hs bậc hệ số a a phải ntn? GV: HÃy tìm ĐK m

HS: cú vị trí tơng đối đờng thẳng

HS: Đồ thị hs y = 2x +3 qua: A(0; 3) B(-1; 1)

Đồ thị hs y = 2x - ®i qua C(0; -2); D(1; 0)

HS: ®t y = 0,5x + // víi ®t y = 0,5x -

HS: ®t y = 0,5x + cắt đt y = 1,5x +

HS: đt y = 0,5x -1 cắt đt y = 1,5x +

HS: Cùng cắt tung độ ti

HS: Đọc đầu toán

HS:

1 Đ ờng thẳng song song : ?1

TQ: Cho đt y = ax + b (1)và y = a’x + b’(2) víi a 0 vµ b0

+ Song song : a = a’; b b '

+ Trïng nhau: a = a’; b = b Đ ờng thẳng cắt ?2

TQ: Cho đt y = ax + b (1)và y = a’x + b’(2) víi a 0 vµ b0

+ C¾t nhau: a a '

* Chú ý: b = b’thì đt cắt tung gc

3 Bài toán áp dụng

(53)

để hs1 hs2 hs bậc nhất?

GV: Hai đt cắt nµo?

GV: Hai đt song song nµo?

   

  

2 0 0

µ a'= m + 1 0 m 1

v

a m m

HS: Hot ông nhóm 20 SGK tr 54

N1+3+5: ý a) chØ cặp đt //?

N2+4+6: ý b) cặp đt

cắt nhau/

Giải: Các cặp đt cắt là: a với b; a với c; a víi d; a víi g; b víi c; b với e; b với g; + Các cặp đt song song: a víi e; b víi d; c víi g;

Cho hs y = 2mx + vµ y = (m + 1)x + Gi¶i:

   

  

2 0 0

µ a'= m + 1 0 m 1

v

a m m

  

+ Hai đ ờng thẳng cắt nhau:

2m 1

Vậy hai đt cắt m

và m

m m

  

+ Hai ® êng th¼ng song song:

2m= 1

VËy hai ®t song song m=

m m

H

íng dÉn vỊ nhµ:

+ Xác định đợc vị trí tơng đối đt + Làm 20 > 22 (54 - 55)

Ngày soạn: 22/11/09 Tuần:13

Luyện tập

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - Củng cố cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b, tính biến thiên hàm số

2 Kỹ năng: Tìm toạ độ điểm, tính khoảng cách hai điểm, tính chu vi,diện tích tam giác

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu: 1 n nh t chc :

2 Dạy míi:

- Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * HOạT Động

* đồ thị cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b ?

* Hoạt động 2:

- Hai HS lên bảng chữa trả lời

II Lun tËp:

Bµi 24 (SGK – T 55): Cho hai hµm sè bËc nhÊt: y = 2x+3k vµ

(54)

GV: Xác định hệ số a b hs 2?

GV: Tìm đk m k để hai đờng thẳng căt

GV: Hai đờng thẳng // nào?

GV: Hai đường thẳng

trùng nào?

GV: Vẽ đồ thị hs mp toạ độ với m = k =

GV: Xác định dạng hs m = k = GV: Xác định hai điểm mà đths qua?

GV: Xác nh hai im

HS: Đọc đầu toán HS: a = 2; b = 3k a’ = 2m + b’ = 2k -

HS: 1

2

m   m

HS: Khi a = a’ vµ b ≠ b’

HS: Khi a = a’vµ b = b’

HS: y = 2x + vµ y = 3x -

y = (2m + 1)x + 2k - Giải:

ĐK: 1

2

m   m

a) Để hai đờng thẳng cắt nhau:

1

2 2 1

2 Vậy hai đ ờng thẳng

1 c¾t khi: m

2

m m

   



b) §Ĩ hai đ ờng thẳng // 1

2 2 1

2

µ 3k 2 3

3

Vậy hai đ ờng thẳng 1 song song thi: m=

2

µ 3

m m

v k

k

v k

   

 

 

(55)

mà đths qua?

GV: Xác định điểm mp toạ độ vẽ đồ thị

HS: Hµm sè y = 2x + qua A(0; 3) B(-1; 1)

Hàm số y = 3x - qua C(0; -1) vµ D(1; 2)

HS: Thực v th

c) Để hai đ ờng thẳng trïng nhau

1

2 2 1

2

µ 3k=2 3

3

VËy hai ® êng th¼ng 1 trïng thi: m=

2

µ 3

m m

v k

k

v k

   



 



d) Vãi m = vµ k = Hµm sè có dạng: y = 2x +

y = 3x -

* Hoạt động 3:

- Xem lại cách xác định vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a 0) - Làm 25 26 (SGK T 55)

- §äc $5

(56)

Ngµy soạn: 29/11/09 Tuần:14 Ngày giảng: 01/12/09 TiÕt :27

Hệ số góc đờng thẳng y= ax +b (a≠ 0)

I Môc tiªu:

1 Kiến thức: - Nắm đợc hệ số góc đờng thẳng a a > =>  < 900 a < thì

900< <1800

2 Kĩ năng: Nắm đợc mối liên quan hệ số góc góc tạo thành

II Các hoạt động dạy học chủ yếu: 1 ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra cũ : Hai đờng thẳng cắt nào?

GV: Cho ®ths y = ax + b cắt trục Ox A T điểm mà đt hs qua

GV: Nếu a > góc gì? GV: Nếu a < góc gì? GV: Gọi a lµ hƯ sè gãc

GV: Cho đt y = 5x + y = 5x - Cho biết vị trí tơng đối đt ny?

GV: So sánh góc tạo đt với trục Ox?

GV: Cho đt hs y = 0,5x + 2; y = x + vµ y = 2x +

trên mp toạ độ

HS: Chóng // víi HS: nhËn xét

1 Khái niệm hệ số góc đ êng th¼ng y = ax + b (a 0≠ )

a) Góc tạo đ ờng thẳng y = ax + b vµ trơc Ox

b) HÖ sè gãc:

* NhËn xÐt: SGK T – 56

(57)

GV: hÖ số a hs ntn?

GV: Sp xếp hệ số a theo thứ tự từ nhỏ đến ln?

GV: hÃy so sánh góc toạ thành?

GV: Em rút nhận xét gì? GV: Cho ®t hs

y = - 0,5x + 2; y = - x + vµ y = - 2x +

trên mp toạ

GV: hệ số a hs ntn?

GV: Sắp xếp hệ số a theo thứ tự từ nhỏ đến lớn?

GV: h·y so s¸nh góc toạ thành?

GV: Em rút nhËn xÐt g×?

GV: N 1+ + 5: lµm VD1 GV: N 2+ + 6: lµm VD2

HS: a >

HS: a1 < a2 < a3 HS: 00 <  < 900

HS: a >

HS: a1 < a2 < a3 HS: 00 <  < 900

HS: Hoạt động nhóm:

+ a > C¸c gãc tạo thành 00 < < 900

+ a < Các góc tạo thành 900 <  < 1800

+ NÕu a cµng lớn lớn Ví dụ:

- Häc thuéc lý thuyÕt làm tập 27 + 28 SGK T 58

(58)

Ngày soạn:29/11/09 Tuần:14 Ngày gi¶ng:01/12/09 TiÕt :28

Lun tËp

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax; y = ax + b (a 0) Kĩ năng: - Biết cách xác định phơng trình đờng thẳng y = ax + b biết số liệu liên quan

- BiÕt tÝnh gãc  c¸c trêng hỵp

2 KiÓm tra cũ : 3 Dạy mới:

Hot động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1:

- Nêu vị trí đờng thẳng ? Điều kiện để đ-ờng thẳng có vị trí tơng ứng đó?

a/ Đờng thẳng y = ax + song song với đờng thẳng y = -2x => a = -2

VËy h.sè cã d¹ng y=-2x+3

b/ Vì hàm số y = ax + có giá trị x = nên ta có: = a.2 + => a =

Vậy h.số có dạng y = 2x * Hoạt động 2:

- GV ý bớc, thao tác vẽ đồ thị hàm số HS để uốn nắn kịp thời

- Hai HS lên bảng để trả lời chữa tập

- C¶ líp theo dâi vµ nhËn xÐt y

y=

x+2

C

y= - x+2 A B

-4 x

- HS lên bảng làm tập - Cả lớp vẽ vào

Bài 30 (SGK T 59) a/ y =

2

x + (1) (a =

2

; b = 2)

x = ; y = : C (0 ; 2) y = 0; x = -4: A (-4; 0) * y = -x + (2) x = ; y = : O (0 ; 2) y = 0; x = 2: B (2; 0) b/ tgA =

2



=>



^

A 26034’

tgB = 2

=1 =>



^

B 450

c/ AC = 22 42

 

BC = 22 22 2

 

OA = + = 6

PABC = AC + BC + OA

= 52 26

SABC =

2

AB CO =

2

6.2 = (Đv S) Bài tập 2:

a/ a =

(59)

- Gäi HS lªn bảng giải câu

- GV cha bi - HS đọc đầu bài

c/ Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờng thẳng y = 3x  a = 3)

- Vì đồ thị qua điểm (1 ; 3) ta có: + = 3.1 + b

=> b =

Vậy hàm số phải tìm: y= 3x+5

b/ tg = 450

1

 

 

tg 300

3 3

  

 

 

 OD OC

0

60

1

    

 

 OF OE tg

bằng 1,5 nên x = 1,5 y = Ta cã: = 2.1,5 + b

=> b = -3

Vậy h.số phải tìm là: y = 2x -

b/ a =

Vì đồ thị hàm số qua điểm (2; 2) nên ta có:

2 = 3.2 + b => b = -4 Vậy h.số phải tìm là: y = 3x -

3 Bµi 29 (53)

+/ y =x + 1: (a =1; b=1) x = => y = 1: A(0; 1) y = => x =-1: B(-1; 0) +/ y =

3

x + (a=

3

; b

= 3)

x =0 => y = 3: C(0; 3)

y=0 => x=-3: D(-3; 0) +/ y= 3x- (a= 3;

b=-3)

x=0 =>y=- : E(0; - 3)

y=0=> x=1: F(1; 0)

* Hoạt động 3:

- Xem lại tập luyện- Làm đề cơng ôn tập theo câu hỏi trang 60- Làm bài32 đến 38

Ngày soạn:06/12/09 Tuần:15

Ôn tập chơng II I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - Hệ thống hoá kiến thức chơng, giúp HS hiểu sâu, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số

- HS nhớ lại điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với Kĩ năng: - Vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc

- áp dụng để giải toán chơng

1 ổn định tổ chức : Kiểm tra cũ Dạy mới:

* Hoạt động 1:

- GV cho HS trả lời lần lợt câu

hỏi - HS trả lời lần lợt câu hỏi

I Lý thuyết

1 Hàm số:

(60)

1 Định nghĩa hàm số ? Hàm số cho cách ? cho VD ?

2 Đồ thị hàm số ? Đồ thị h.số y = ax có dạng nh nào? Cách vẽ ?

4 Hàm sè y = ax + b cã tÝnh chÊt g× ? Cách vẽ ?

- Vì gọi a hệ số góc đ-ờng thẳng y = ax+ b ?

- Góc  tù, nhọn ? Nêu vị trí hai đờng thẳng ? Khi có vị trí đó? - Viết cơng thức tính khoảng cách đoạn AB, A(x1; y1) B(x2; y2) ?

* Hoạt động 2:

- GV l ý HS điều kiện để y hàm số bậc

- Hai đờng thẳng cắt điểm trục tung ? Điểm có đặc điểm ? - Hai hàm số có hàm số bậc khơng ? ?

+ Điều kiện để d thẳng // với

+ Đ.thẳng qua gốc toạ độ + Xác định điểm A(1; a) Vẽ đ-ờng thẳng OA

- Vì có liên quan hệ số a x góc tạo đờng thẳng y = ax + b với tia Ox

- HS nêu vị trí hệ thức liªn quan

AB =

2 2

1 ) ( )

(x  x  y  y

- Hàm số đồng biến a>0? - HS lên bảng giải

- Lµ hàm số bậc 20;

0

- Điểm tung độ gốc

HS lªn bảng trình bày 4 Bài 35 (61)

y = kx + (m-2) y = (5 - k)x + (4 - m) Hai đ.thẳng trùng

 

  

 

m m

k k

4 2 5

=>

  

 

3 5, 2

m k

VËy víi k = 2,5; m = hai

- Định nghĩa - Tính chất - Đồ thị

2 Hàm số bËc nhÊt y = ax + b -TÝnh chÊt:TX§ - Tính biến thiên - Cách vẽ:

+/ a lớn lớn ngợc lại +/ a > =>  nhän

+/ a < =>  tï +/ a > => tg = a +/ a < => tg ’ = /-a/ ( ’ lµ gãc kỊ bï  )

3 Cã: y1 = ax + b ;y2 = a’x + b’

y1 // y2 a = a’; b  b’

y1  y2 a = a’; b = b’

y1 c¾t y2 a  a’

y1  y2 a.a’= -1

II Bài tập:1 Bài 32 (61) a/ Hàm số đồng biến khi:

1 1 1 01 01

         

 

m m m m m

b/ H.sè nghÞch biÕn khi:

5 5 5 05 05

         

 

k k k k k

2 Bµi 33 (61)

y = 2x+ (3+m) ; y = 3x + (5-m) Hai đờng thẳng cắt điểm trục tung => tung độ gốc chúng

+ m = -m m = Vậy m = đờng thẳng cắt điểm trục tung 3 Bài 34 (61)

y = (a-1)x+ ; y = (3-a)x + Hai đờng thẳng // với

(61)

đ.thẳng trùng

2 31

12

  

 

   

a a a

Vậy với a = đờng thẳng // với

5 Bµi36 (61) y = (k + 1)x + y = (3 - 2k)x +

- Hai đờng thẳng song song với nhau:



3 2 13

23 1

  

 

  

k k k

- Hai đ.thẳng cắt nhau:

k +  -2k

 k 

- Hai đờng thẳng khơng thể trùng 1

* Hot ng

- Chữa 37 (61)

+ GV chữa HS: Kết quả, cách trình bày

- Cũn cỏch no khác tìm toạ độ C ? (Kẻ CF Ox ; CE Oy điểm F, E toạ độ C )

- Hai HS lên bảng chữa - Cả líp theo dâi vµ nhËn xÐt c/ AB = OA + OB

=  + 2,5 = 6,5

Gọi F hình chiếu C trªn Ox => OF = 1,2

AF =  + 1,2 = 5,2

AC = 5,22 2,62  5,8 FB = OB – OF = 1,3 BC = 2,62 1,32  2,9 d/ Góc hợp đờng thẳng y=0,5x + với tia Ox ^

1

A

tg ^

1

A =2/4 = 0,5 => ^

1

A  270

+ Góc tạo đờng thẳng y= 5-2x

víi tia Ox lµ gãc ^

1 ^

B CBx

+ Gãc ^

2

B kÒ bï ^

1

B

I Chữa tập:

1 Bi 37 (61) a/ Vẽ đồ thị:

y = 0,5x + (1) (a = 0,5; b = 2)

x = => y = 2: M(0;2) y = => x = -4: A(-4;0) y = - 2x (2) (a = -2; b = 5)

x = => y = 5: N(0;2) y = => x = 2,5: B(0;5)

- Đờng thẳng AM đồ thị hàm số y = 0,5x +

- Đờng thẳng BN đồ thị hàm số y = - 2x

b/ Toạ độ A (-4; 0) B (2,5; 0)

Toạ độ điểm C (x0; y0) C giao

điểm đờng thẳng (1) (2) nên C thuộc đờng thẳng (1) (2) Do toạ độ C thoả mãn phơng trình đ-ờng thẳng (1), (2) ta có:

0,5x0 + = - 2x0

=> 2,5x0 =

=> x0 = 1,2

y0 = 0,5.1,2 + = 2,6

Vậy toạ độ C(1,2 ; 2,6)

(62)

=> tg ^

2

B = -a = -(-2) = => ^

2

B  630

Do ^ 0

1180 63 117

B

c/ TÝnh

^ ^ ^

;;AOB OBA OAB

OA = 22 42 20

  

OB = 22 42 20 2 5

  

=> OA = OB

Do  OAB cân O tgx = => Aễx 630

tgBÔx = 0,5 => BÔx 270

AÔB AÔx = 630 270 =360

D¢B=O ^

BA=

0

72

36 180

 

* Hoạt động 4:

- Các dạng tập làm

- Cách xác định a, b để ba đờng thẳng đồng quy

- Xem lại dạng tập - Giờ sau kiĨm tra 45 - Lµm 42; 35; 36; 37 (46 - SBT)

(63)

Ngày soạn: 06/12/09 Tuần:15

Chơng III :

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẦN S

Phơng trình bậc hai ẩn

I Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc: - Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn nghiệm cđa nã

2 Kĩ năng: - Biết cách tìm cơng thức nghiệm vẽ đồ thị phơng trình bậc hai ẩn

2 Kiển tra cũ. 3 Dạy

* Hoạt động 1:

Kiểm tra cũ

- Định nghĩa phơng trình bậc ẩn ? Điều kiện ? Số nghiệm phơng trình ? ta gặp phơng trình có nhiều ẩn

phơng trình bËc nhÊt Èn VD: T×m x, y biÕt 2x-y = ?

* Hoạt động 2:

- Phơng trình 2x - y = có ẩn ? bậc phơng trình ? Xác định hệ số ?

- NÕu thay 2, -1, bëi a, b, c ta đ-ợc phơng trình có dạng nh ?

- Nếu thay a = b = ph-ơng trình có dạng nh ? - Cho VD phơng trình bậc ẩn ?

- Các ph.trình sau có ph.trình bậc ẩn không?

a/ x -0.y = b/

2

x + 3y = c/ 0.x + y = d/ 0.x + 0.y = e/ x2 + y = 3

- Nghiệm phơng trình bậc ẩn xác định nh ?

+ GV nªu cách viết nghiệm phơng trình :

(x ; y) = (x0 ; y0)

hc

  

 

0

y y

x x

- GV cho HS lµm ?

- Tìm thêm nghiệm khác phơng trình ?

=> Nhận xét số nghiệm cđa

ph-+ HS tr¶ lêi ax + b = (a 0)

a b x

+ Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt + Hai Èn x, y

+ HÖ sè 2; -1; ax + by = c

- HS đọc đ.n Sgk + Phơng trình bậc ẩn

- HS lÊyVD

- HS tr¶ lêi, cã gi¶i thÝch

- HS c nh ngha

- Nghiệm phơng trình ax + by = c cặp số (x0 ; y0)

- HS lµm ?

Thay x = 1, y = vào vế trái ta có: 2.1 - = (VT = VP) => cỈp số (1; 1) nghiệm phơng trình 2x - y =

- HS kiĨm tra tiÕp cỈp sè (0,5; 0) + (2 ; 3) ; (-2 ; -5); (1/2 ; -2); - Phơng trình 2x - y = có vô số

1 Khái niệm phơng trình bậc nhất ẩn.

a Định nghĩa 1: Sgk 4

Phơng trình bậc Èn cã d¹ng ax+by = c (1)

a, b, c  R a 0 hc b  x, y : Èn

(*) VÝ dô: 2x - 3y = x + y =

2

x -2,5 =

b/ Định nghĩa 2: Sgk (*) VÝ dô: 2x - y =

Cã nghiÖm:

  

 

1 1

y x

2 TËp nghiệm biểu diễn hình học

(64)

ơng trình 2x-y=1 ?

* Hot ng 3:

- Từ cách tìm nghiệm phơng trình hÃy rút công thức tổng quát tính nghiệm phơng trình ? Dựa vào sở ?

- GV treo b¶ng phơ ?

- Hãy vẽ đồ thị h.số y=2x-1

- GV cho HS đọc VD 2,

- GV lu ý HS cách tìm nghiệm tổng quát

- Phng trỡnh ax + by = c có nghiệm ? Tập nghiệm đợc biểu diễn nh ?

nghiÖm

+ Quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

2x - y = => y = 2x -

- HS lên bảng điền vào ô trống + Nghiệm tổng quát phơng trình :

(x ; 2x -1) xR

hc

  

  

1 2x y

R x

+ HS vẽ đồ thị y = 2x-1

Mỗi điểm thuộc đờng thẳng y = 2x-1 có toạ độ nghiệm phơng trình y=2x-1

+ HS tự nghiên cứu VD 2, + HS lên bảng vẽ đồ thị biểu diễn hình học tập nghiệm ph-ơng trình

- Cã v« sè nghiƯm

- Tập nghiệm đờng thẳng ax+by = c

- HS đọc phần kết luận Sgk

của

a/ Phơng trình bậc Èn: ax + by = c cã nghiÖm:

    

   

b c x b a y

R x

(a0, b0 )

hc:

    

   

R y

a c x a b x

(a0, b0 )

b/ VÝ dô: (*) 2x-y=1 => y = 2x-1

Công thức nghiệm tổng quát:

  

  

1 2x y

R x

Biểu diễn nghiệm đờng thẳng y=2x-1

(*) 0x + 2y = => y =

Nghiệm dạng tổng quát:

 

 

2

y R x

Biểu diễn nghiệm đờng thẳng // với trục hoành, qua điểm (0; 2) (*) 4x + 0y =

=> x = 1,5

NghiÖm dạng tổng quát:

5, 1

x R y

BiĨu diƠn nghiệm đ.thẳng // với trục hoành qua điểm (1,5 ; 0) c/ KÕt luËn : Sgk

- Häc kü bµi

- Lµm bµi tõ  (6)

Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

I Mục tiªu:

1 Kiến thức: Học sinh nắm đợc khái niệm hệ phơng trình bậc hai ẩn, nghiệm hệ phơng trình

(65)

- Sè nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số

2 Kĩ năng: - Phơng pháp biểu diễn hình học nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai Èn

2 Kiểm tra cũ : 3 Dạy :

- Thế PT bậc hai ẩn ? Nghiệm PT bậc ẩn ? Các vị trí tơng đối hai đờng thẳng hệ trục toạ độ ? Quan hệ với hệ số góc đờng thẳng nh ? - Chữa (6)

* Hoạt động 2:

- Từ 3, kiểm tra HS GV dẫn dắt để vào

-Hai PT:x + 2y=4 vµ x - y =1 lËp thµnh hƯ hai PT bËc nhÊt Èn

=> HÖ PT bËc nhÊt Èn cã dạng nh ?

- Thế nghiƯm cđa hƯ PT bËc nhÊt Èn ?

- Xét cặp số (-2 ; 3) có nghiƯm cđa hƯ PT ë vÝ dơ kh«ng ?

- Để tìm nghiệm hệ ph-ơng trình ta làm g× ?

- Giải hệ ph.trình ? * Hoạt động 3:

- Ta có cách giải hệ phơng trình cha ? Giải nh ? - Tập nghiệm ph.trình bậc ẩn đợc biểu thị nh ?

- Hệ phơng trình có đờng thẳng ? Vị trí hai đờng thẳng nh ?

- Từ ta có dự đốn nh số nghiệm hệ ph.trình ?

- Hai HS lên bảng chữa trả lời

- C lớp theo dõi nhận xét + Toạ độ điểm A(2 ; 1) nghiệm PT (HS giải thích (2 ; 1) nghiệm hai PT)

- HS nêu định nghĩa

-HS giải thích (2 ; 1) nghiệm PT (1) (2) + Nghiệm hệ hai PT nghiệm chung PT - HS giải thích

+ (-2 ; 3) nghiệm ph-ơng trình (1) nhng không nghiệm phơng trình (2) Nên (-2 ; 3) không nghiệm hệ ph.trình

- Giải thích hệ phơng trình

- HS trả lời

- Dựa vào kiến thức ch-ơng II: Vẽ đồ thị hai ph-ơng trình => Xác định giao điểm (nếu có)

- Là đờng thẳng - Có hai đờng thẳng + Vị trí: // ;  ; cắt - HS nêu sdự đoán số nghiệm hệ phơng trình:

y

x-y=1

A(2;1) x+2y=4 x -1

1 Khái niệm hệ hai ph.trình bậc nhÊt Èn:

a VÝ dơ: XÐt ph.tr×nh: x + y = (1) x - y = (2)

CỈp sè (x ; y) = (2 ; 1) võa lµ nghiƯm cđa PT (1) võa lµ nghiƯm cđa PT (2)

=> (2 ; 1) nghiệm hệ ph.trình:

 

 

1 4 2

y x

b Kh¸i niƯm: Sgk (8)

(*) HÖ hai PT bËc nhÊt Èn cã d¹ng:

  

 

)2 (' '

'

)1 (

c y b x a

c by ax

Trong PT (1); (2) PT bậc ẩn

(*) NghiƯm cđa hƯ PT lµ nghiƯm chung cđa PT

- HƯ PT v« nghiƯm hai PT kh«ng cã nghiƯm chung

(*) Giải hệ PT tìm tất nghiƯm cđa nã

(66)

=> Tập nghiệm hệ phơng trình đợc biểu diễn tập hợp điểm chung hai đờng thẳng hai phơng trình hệ

- GV cho HS nhËn xÐt ví dụ: VD phần kiểm tra Hệ phơng trình có nghiệm ?

=> Khi hệ phơng trình có nghiệm nhÊt ?

- Vẽ đồ thị hệ trục toạ độ ?

- Xét vị trí hai đờng thẳng ?

=> NghiƯm cđa hƯ phơng trình ? Vì ?

-Ta giải thích ntn đ.thẳng d1; d2 ?

(d1 //d2 v× a = a’ = 3/2; b b’)

- Xác định nghiệm phơng trình nh th no ?

- Vẽ hình minh hoạ ?

- Nhận xét số nghiệm hệ phơng trình ? Giải thích ? (mỗi nghiệm phơng trình (1) nghiệm phơng trình (2))

+ Một nghiệm nhÊt; + Kh«ng cã nghiƯm + V« sè nghiƯm

- HS nhà tự đọc VD SGK để minh hoạ thêm tr-ờng hợp hệ phơng trình có nghiệm

- HS lên bảng vẽ đồ thị y d1

d2

-2 x -1,5

y

y=2x-3 1,5

x -3

2 Minh hoạ hình häc a C¸c vÝ dơ:

(*) VD1 : XÐt hƯ p tr×nh:

       1 4 2 y x y x

(d1) (d2) có điểm chung

A(2 ; 1) nhÊt Nªn hƯ PT trªn cã nghiƯm nhÊt lµ: x = vµ y =

(*) VD2 : XÐt hÖ PT:

3     y x y x =>           2 3 2 3 3 2 3 y x y

d1 // d2 (hai đờng thẳng khơng

cã ®iĨm chung)

-Do hệ PT vơ nghiệm (*) VD3 : Xét hệ ph.trình:

         3 2 3 2 y x y x

=> y = 2x - Hai đờng thẳng trùng Do hệ PT có vơ số nghiệm b/ Tổng quát: Xét

       ' '

'x b c

a

c b ax

d1 ; d2

+ NÕu d1  d2 th× hƯ PT cã

nghiƯm nhÊt 

      ' ' b b a a + NÕu d1 // d2 hệ PT vô

nghiệm

       ' ' ' c c b b a a

+ Nếu d1 d2 hệ PT có

v« sè nghiƯm 

       ' ' ' c c b b a a Hệ PT t ơng đ ơng

* Định nghĩa: SGK TR 11 * Chú ý:

+ Hai hệ pt vơ nghiệm tơng đơng

(67)

đã tơng đơng * Hoạt động 4:

- Qua VD: Nêu kết luận số nghiệm hệ phơng trình ? - HS đọc phần ý

(*) Häc kü kh¸i niƯm - Xem VD - Làm (T - 11)

Ngày giảng:15/12/09 TiÕt :32

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức:- HS nắm đợc vững cách giải hệ phơng trình bậc ẩn phơng pháp

2 kĩ năng: - HS không gặp lúng túng gặp trờng hợp đặc biệt(hệ vô nghiệm, hệ vô số nghiệm)

II Các hoạt động chủ yếu: ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra cũ:HS1: hệ phơng trình tơng đơng gì? Dạy mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1: - Nêu qtắc biến đổi tơng đơng hệ pt? Giải hệ pt:

  

  

 

1 5 2

2 3

y x

- Ngtắc chung để giải hệ pt bậc ẩn?

- HS trả lời, lớp làm nháp

+ Khử bớt ẩn để quy giải pt ẩn

+ Qt¾c thÕ

- HS lÊy tõ ktra:

1 Quy tắc thế:

* Khái niƯm: SGK (13) VÝ dơ:

  

  

 

1 5 2

2 3

y x

(I) 

  

   

 

1 ) (

3

y y y x

(68)

 Ta cã thĨ gi¶i hƯ cách khác ntn? Vận dụng qtắc nào?

* Hoạt động 2: - Bdiễn x theo y ntn? - Cịn trình bày ntn? - Ai có cách giải khác? Có thể biểu diễn đợc y theo x khơng?

Khi nên giải hệ pt phơng pháp thÕ?

* Hoạt động 3:

- GV cho HS làm VD áp dụng chữa - GV ý HS trình bày cách nhng ph¶i gi¶i b»ng pp thÕ

- Ta cã nhận xét hệ pt này? Căn vào ®©u?

 Trớc giải hệ pt nên nxét hệ pt để biết sơ số nghiệm hệ pt Việc vdụng pp cộng đại số,pp áp dụng chắn hệ pt có nghiệm nht

Hot ng 4:

Nêu bớc giải hÖ pt b»ng p2 thÕ

x=3y+2

ThÕ cho x vµo pt (2): -2(3y+2)+5y=1 -6y-4+5y=1 y=-5

x=-13

- HS lên trình bày theo cách tính y theo x - Khi cã thĨ dƠ dµng biÕn biểu diễn ẩn qua ẩn lại -HS trả lời?

- HS lên bảng làm, lớp làm vào

- HS nxét bạn

' ' ' c c b b a a   ( 2   )

đthẳng song song với

hệ pt vô nghiệm - HS lên bảng giải

- HS nªu thø tù tõng b-íc         5 3 2 y y x         5 13 y x

VËy hÖ pt cã nghiệm (-13;-5)

2 áp dụng: Giải hệ pt a/ VÝ dô 1:

       3 5 4 16 3 y x y x          3 ) 16 3( 5 4 16 3 x x x y        7 16 3 x x y       5 7 y x

b/ VÝ dô 2:

       1 2 8 2 4 y x y x          1 ) 4 2( 2 8 4 2 x x x y         3 0 4 2 x x y (V« nghiƯm) c/ VÝ dơ 3:

(69)



  

 



3 2

0 0

x y

x

(V« sè nghiƯm) VËy hƯ pt v« sè nghiƯm tÝnh bëi:

  

  

3 2x y

R x

d/VÝ dô 4:

   

  

  

3 2 4 4

3 5 _ 2 3 )3 2(

y x



    

  

   

x y

y x

4

3 ) (



   

  

     

x y

x x

4 3 2 4

3 5 2 12 3 6 12 )3 2(



   

  

  

x y

x

4 3 2 4

3 14 ) 3 14 (



  

  

3 2 1 y x



  

  

46 ,3 1

y x

Vậy nghiệm gần hệ pt (x;y)=(1;-3,46)

* Cñng cè vµ Híg dÉn häc ë nhµ:

+ VỊ nhà em học làm 1214 (T15-SG)

Ngày soạn: 20/12/09 Tuần:17 Ngày giảng: 22/12/09 Tiết : 33

Ôn tập học kỳ I I Mục tiêu:

- Hệ thống lại kiến thức chơng I, áp dụng làm tập d¹ng: + TÝnh, thùc hiƯn phÐp tÝnh;

+ Rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức;

(70)

+ Tính giá trị biểu thức+ Giải phơng trình

- GV ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh

- Các tập trắc nghiệm HS trả lời phơng án có giải thích + GV hỏi thêm: Tại không chọn phơng án khác ? - trác nghiệm HS phải nhắc lại lý thuyết vận dụng (Lu ý: Nhắc lại kỹ kỹ làm tốn rút gọn biểu thức) + Phân tích mẫu thàn nhân tử+ Tìm ĐKXĐ+ Quy đồng mẫu số + Rút gọn ? Kết luận

+ tính giá trị biểu thức: - Đơn giản a tríc;

- TÝnh a - §èi chiếu ĐKXĐ thay vào

+ Gii phng trình: Đợc bình phơng vế ? Phải ý điều ? Đối chiếu điều kiện xác định

Bµi TËp

Câu 1: Khai phơng tích 15.20.12 đợc:

A 600 B.60 C D.58,3

Câu 2: Giá trị biểu thøc: 32  3 2 b»ng:

A B C 2 D 2

Câu 3: Giá trị biểu thức:

16

 b»ng:

A

5

B

7

C

12

D

12 C©u 4: BiĨu thøc (1 2)2 có giá trị bằng:

A 1- 2 B 1+ 2 C 2-1 D

Câu 5: Biểu thức 2 3x xác định với giá trị x:

A x 

3

B x >

3

C x 

3

D x 

-3

C©u 6: BiÓu thøc

2

x x



xác định với giá trị x:

A x 

2

B x 

2

C x

2

vµ x 0 D x 

-3

; x 0

Câu 7: Giá trị biểu thức:

2

 

lµ:

A B 2 C 2 D

C©u 8: NÕu 9x 4x 3 th× x b»ng:

A B

5

C D

8

C©u 9: Víi a > 0; b > th× a4(a b)2 b

a  b»ng:

A a2 B (a-b)a2 C a2 b a

b a

 

D a2 Câu 10: Nếu bậc số học số -4 số là:

A -2 B C 16 D Không có số

Câu 11: Phơng trình x x có nghiệm là:

A B hc C D

Câu 12: Tổng nghiệm phơng tr×nh 3 5 5

  

 x x

x lµ:

A B C.3 D Sè kh¸c

(71)

Câu 13: Nghiệm phơng trình: 11 16 20

5   x 

x x

x lµ:

A x = B x = C x = D x =

Câu 14: Phơng trình 2

   x

x cã nghiƯm lµ:

A x = -1 B x = C x = D Vô nghiệm

Câu 15: Cho x =

5

 

vµ y =

5

 

th× x + y b»ng: A B C D

II Cho biÓu thøc: P =    

  

   

 

  

 



2

1 :

1 1

a a a

a a

a

a/ Rút gọn P ? b/ Tìm a để P > 0; P = 2; P = - a

c/ Tính giá trị P a =

2 7

III Chứng minh đẳng thức:

b a

b b b a

b a b a

b a

       

 2

2 2

Ôn lại: 1:Định nghĩa bậc hai số học vàCho VD ? 2:Điều kiện xác định thức bậc hai vàHĐT A2

3:Quy tắc khai phơng tích thơng 4:Nhân, chia thức bậc hai 5:Chứng minh định lý:

a/ NÕu a  0; b  th× a.b  a b

b/ NÕu a  0; b > th×

b a b a



c/ Mäi a  R ta cã a2 a

1 Các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Định nghĩa, tính chất bậc ba

III Lý thuyÕt ch ¬ng II

1 Hàm số bậc : Định nghĩa ,Tính chất , Ví dụ Đồ thị hàm số y = ax; y = ax + b

3 Điều kiện để hai đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vng góc Phơng trình bậc ẩn : Định nghĩa , Nghiệm số , Nghiệm tổng quát Hệ phơng trình bậc ẩn: Định nghĩa, số nghiệm hệ phơng trình

IV Bµi tËp:

Dạng I: Khoanh tròn vào câu trả lời đúng:

Câu 1: Hàm số y = (m - 2)x + đồng biến khi:

A m <- 2 B m > - 2 C m > 2 D m < 2

Câu 2: Đồ thị hàm số y = (m -

2

)x + vµ y = (

3

- m)x + hai đờng thẳng song song với :

A m =

5

B m =

-12

C m =

-5

D m =

12 Câu 3: Hàm số y = x + có giá trị giá trị tơng ứng x là: A 2 B - 2 C - 2 D 2

Câu 4: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x - có toạ độ là: A (-1 ; -5) B (1 ; 5) C (

2

; 5) D (2 ; -7)

(72)

Câu 5: Một đờng thẳng qua (0 ; 4) vng góc với đờng thẳng x - 3y = có PT là:A y = -3x+4 B y = -3x-4 C y = 3x+4 D y = 3x-4

Câu 6: Phơng trình 3x - 2y = có nghiƯm lµ:

A (-5 ; 5) B (5 ; -5) C (1 ; 1) D (1 ; -1)

Câu 7: Cho hệ phơng trình:

  

 

 

1 3 2

my x

y x

HƯ PT v« nghiƯm m b»ng:

A B C

2

D -

2

Câu 8: Khi a lớn độ dốc đờngthẳng y = ax lớn so với trục nằm ngang Ox A ỳng B Sai

Câu 9: Hệ phơng tr×nh

  

 

 

13 3 2

4 2 5

y x

cã nghiƯm lµ:

A (4 ; -8) B (3,5 ; -2) C (-2 ; 3) D (2 ; -3)

Câu 10: Với a < 0, a lớn độ dốc đờng thẳng y = ax so với trục nằm ngang nhỏ A Đúng B Sai

Câu 11: Nghiệm tổng quát phơng trình 2x - 3y = là:

A 

  

 

 



3 ;y x R

x B 

  

 

 

 y y R

x 3;

2

C Cả A B sai D Cả A v B u ỳng

Câu 12: Hàm số sau không hàm số bậc : A y=(2x-1)2- 4x2 B y =

3 2x

C (x + 3)(x - 1) - x2 D y =

x x x2

Dạng 2: Viết phơng trình đờng thẳng:

Bài 1: Cho đờng thẳng d: y = 3x -

a/ Viết phơng trình đờng thẳng d1 // d có tung độ gốc

b/ Viết phơng trình đờngthẳng d2  d cắt Ox A(6 ; 0)

c/ Viết PT đờng thẳng d3  d cắt Ox A, Oy B AB = 10

Bài 2: Viết phơng trình đờng thẳng d biết: a/ d qua A(-1 ; 4) cắt trục tung B có yB = -2

b/ d cắt trục tung A có yA = cắt trục hoành B có xB =

Dạng 3: Giải hệ phơng trình phơng pháp hình học:

a/

  

 

1 4 2

3 2

y x

b/

  

  

 

3 2 2

1 3

y x

c/

  

  

 

3 2 6

1 3

y x

Dạng 4: 1/ Tìm giá trị k để đờng thẳng đồng quy: a/ y = 2x - b/ x + y = y = x + x - y =

y = kx - 12 (k + 1)x + (k - 1)y = k + 2/ Cho hệ toạ độ xoy A(2 ; 5); B(-1 ; -1) ; C(4 ; 9)

a/ Viết phơng trình đờng thẳng BC

b/ Chứng minh đ.thẳng BC hai đờng thẳng y = 2y + x - = đồng quy c/ Chứng minh điểm A, B, C thẳng hàng

………

Ngày soạn: 20/12/09 Tuần:17+18

(73)

Ngày giảng: 22/12/09 Tiết : 34+35 KIỂM TRA HỌC KỲ I

……….

Ngày soạn: 27/12/09 Tuần:19

Ngày giảng: 29/12/09 Tiết : 36

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I

Ngày giảng:05/01/10 Tiết : 37

Giải Phơng Trình Bằng Phơng Pháp Cộng Đại Sè

I Mơc tiªu:

Kiến thức: - HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc ẩn phơng pháp cộng đại số

Kỹ năng: giải hệ pt bậc ẩn bắt đầu hình thành nâng cao dần lªn

- HS khơng lúng túng gặp trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ có vơ số nghiệm) II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 ổn định tổ chức: kiểm tra cũ : Dạy mới:

* Hoạt động 1:

- Thế hệ phơng trình tđ? Hệ pt bậc ẩn có dạng ntn? Nêu KL sè nghiƯm cđa hƯ pt?

- Nêu phép biến đổi hệ pt t-ơng đt-ơng? Cho hệ:

  

 

 

6 3 2

y x

Viết hệ pt tơng đơng với hệ trên? Ta làm tiếp để tìm đc x,y khơng? Nghiệm hệ?

Đó cách giải p2 cộng

Đsố  Bài * Hoạt động 2:

- Có nxét hệ pt này? - GV lấy ktra để làm VD1

- NxÐt vÒ sè nghiƯm cđa hƯ pt

- HS tr¶ lêi

  

 

' '

'x b y c

a

c by ax

+ HÖ cã nghiÖm nhÊt



' ' b

b a

a



+ HƯ v« nghiÖm 

' '

' c

c b b a a

 

+ HƯ cã v« sè nghiƯm 

' '

' c

c b b a

a

- HS trả lời làm bảng Cả lớp làm vào nháp

(x;y)=(3;-3)

- Hệ số y pt hệ đối

1 Tr êng hỵp thø nhÊt

( Các hệ số ẩn pt đối nhau) a/ VD1: Giải hệ pt:

  

 

 

6 3 2

y x



  

 



6 9 3

y x

x



  

 



6 3

3

y x



  

  

3 3

y x

(74)

ë VD2

- Nêu cách giải hệ?

- Nxét g× vỊ hƯ sè x cđa pt hƯ?

- Ta giải ntn để tìm nghiệm Dùng pt ẩn nào?

* Hoạt động 3:

- Nhận xét hệ số x y hÖ pt

- Làm để đa hệ pt tr-ờng hợp thứ nhất?

- Nªu híng lµm

- NxÐt vỊ sè nghiƯm cđa hƯ pt?

- Cứ HS giải, HS giải p2 cộng đsố.

- Cã c¸ch giải khác? - Khi học sinh giải p2

céng ®a vỊ pt: 0x+0y=m

+ NÕu m0 HƯ v« nghiƯm + NÕu m=0 HƯ vô số nghiệm( Tìm c.thức tổng quát) -Qua VD 4,5 GV lu ý HS: Khi giải hệ pt cần nxét vỊ tËp nghiƯm cđa hƯ tríc gi¶i + NÕu biết hệ có nghiệm giải p2 céng (hc

thÕ)

+ NÕu biÕt hƯ vô nghiệm, vô số nghiệm lập luận tập nghiệm (không dùng p2 cộng

đsố hay p2 thÕ).

* Hoạt động 4:

- Tõ VD hÃy nêu cách giải hệ pt p2 céng.

* Hoạt động 5:

- HÖ cã nghiƯm nhÊt v×

3 2  

- HƯ sè cđa x pt

- HS lên bảng

- Hệ số không không đối

- Nh©n vÕ pt (1) víi -2, nh©n vế pt (2) với

- HS lên bảng giải

- HS lên bảng làm, lớp lµm vµo vë

- Dựa vào hệ số pt hệ để kết luận nghiệm hệ pt

- HS ph¸t biĨu - Đọc SGK

- HS lên bảng giải?

- HS lên bảng giải 16

Vậy hệ cã nghiÖm nhÊt (x;y)=(3;-3) b/ VD2:        4 3 2 9 2 2 y x y x        4 3 2 5 5 y x y        4 3 2 1 x y       5, 3 1 x y

VËy hÖ cã nghiÖm nhât (x,y)=(3,5;1)

2/ Tr ờng hợp thứ hai :

a/ VÝ dơ 3: Gi¶i hƯ pt

       3 3 2 7 2 3 y x y x           9 9 6 14 4 6 y x y x         9 9 6 5 5 y x y         9 9 6 1 x y        1 3 y x

VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt (x;y) = (3;-1) b/ VD4:        2 3 3 2 y x y x

HƯ v« nghiƯm

c/ VD5:          2 4 6 1 2 3 y x y x         1 2 3 1 2 3 y x y x

 3x-2y=1

 y=

(75)

VËy hệ có vô số nghiệm Công thức nghiệm tổng quát cho hÖ:

    

 

2 1 2 3 =

y x

R x

3 Tóm tắt cách giải: 3 bíc (SGK) Chó ý: SGK 17 4/ ¸ p dơng: a/ Lµm bµi 4(17)

  

 

3 3 4

2 2 3

y x



  

 

  

6 6 8

2 3 6 9

y x



   

  

 

6 6 )6 2 3( 8

6 2 3

y x



    

 

  

9 2 3 4

6 2 3

y x

VËy(x;y)=(3 2 6;

3



 )

* Cđng cè vµ H íng dÉn häc ë nhµ :

+ Học quy tắc cộng đại số; làm tập 20- 27 SGK Trang19+ 20

Ngày soạn: 04/01/10 Tuần:20

Ngày giảng:05/01/10 TiÕt :38

LUYỆN TẬP

I Mơc tiªu:

Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu quy tắc biến đổi hệ pt tơng đơng, p2 giải hệ pt p2 cộng

®sè

Kĩ năng: - Rèn kỹ giải hệ pt b»ng p2 céng

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 ổn định tổ chức : 2 Kiểm tra cũ : 3 Dạy :

* Hoạt ng 1:

- Nêu cách giải hệ pt p2

công? 20 (19)

- HS lên bảng, lớp theo dõi nxét

+ HS giải thích bớc làm

I/ Chữa tập: Bài 20(19)

(76)

- GV chữa HS b/       2 2 6 2 2 3 5 y x y x          2 2 6 4 2 6 5 y x y x         2 2 6 6 6 6 y x x            2 2 6 6 6 6 6 y x            2 2 6 6 y x        71 ,0 41 ,0 y x

Vậy nghiệm gần hệ

pt lµ       71 ,0 41 ,0 y x

* Hoạt động 2:

- Để giải hệ pt ta làm ntn? -Dùng quy tắc nào? - Còn cách để giải hệ? - Khi nên dùng cách t n ph?

- GV trình bày mẫu bµi

Bµi 21(19): a/          2 2 2 1 3 2 y x y x             2 2 2 2 2 3 2 y x y x            2 2 2 2 2 2 4 y x y                 2 2 2 2 x y         60 ,0 57 ,0 y x

VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt

       60 ,0 57 ,0 y x

- HS lên bảng

- Cả lớp làm vào + Biến đổi tơng đơng pt để đa hệ pt dạng tông quát + Quy tắc nhân quy tc chuyn v

- Đặt ẩn phụ - HS theo dõi

- HS lên bảng làm câu b b/ (x,y) = (1;-1)

- HS c u bi

- HS lên bảng giải hệ pt

d/          3 2 3 2 3 2 y x y x           9 6 9 4 6 4 y x y x          3 2 3 13 13 y x x        0 1 y x

VËy hÖ pt cã nghiÖm (x;y)=(-1;0)

c/        5, 1 2 5, 1 3 5, 0 3, 0 y x y x         5, 1 2 5, 1 12 2 2, 1 y x y x        5, 1 2 5, 1 5, 13 7, 2 y x x       3 5 y x

VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt (x;y)=(5;3)

II/ Lun tËp: 1/ Bµi 24(19)

a/            5 ) (2 ) ( 4 ) (3 ) (2 y x y x y x y x             5 2 2 4 3 3 2 2 y x y x y x y x         5 3 4 5 y x y x         5, 6 2/ 1 y x

Cách 2:Đặt ẩn phô

(77)

- Một đa thức nào? - Làm để tìm đc giá

trÞ m,n? Cho hƯ pt:

        6 4 3 2

2x y

m y mx

a/ Gi¶i hƯ pt víi m=2

b/ Tìm gtrị m để hệ pt có vơ số nghiệm?

a/ x=0; y=-3/2 b/ m=0; m=-2 HƯ v« sè nghiƯm

 ' ' b b a a   2  m m  4m + 2m2 = 0

2/ Giải hệ:

Đặt x+y=u x-y=v         5 2 4 3 2 v u v u         10 4 2 4 3 2 v u v u        7 6 u v          6 7 y x y x         5, 6 2/ 1 y x

2 Bµi 25(19):

Một đa thức đa thức hƯ sè cđa ®a thøc b»ng

P(x)=0          0 10 4 0 1 5 3 n m n m          10 4 1 5 3 n m n m          50 5 20 1 5 3 n m n m          10 4 51 17 n m m       2 3 n m

Vậy m=3;n=2 f(x)=0

3/ Bài 26(19):

a/ Vì A(2;-2) đthị hàm y=ax+b nên 2a+b=-2

Vì B(-1;3) đthị nên a+b= * Củng cè vµ H íng dÉn häc ë nhµ :

+ Làm tiếp tập SGK Trang19 + 20

Ngày soạn: 10/01/10 Tuần:21

Ngày giảng: 12/01/10 TiÕt :39

(78)

LUYỆN TẬP

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu quy tắc biến đổi hệ pt tơng đơng, p2 giải hệ pt p2 cng

đsố

2 Kĩ năng: - Rèn kỹ giải hệ pt p2 cộng

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 ổn định tổ chức : 2 Kiểm tra cũ : 3 Dạy mới :

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bng

GV: Để P(x) = hệ số P(x) nh nào?

GV: Giải hpt vừa lập đợc?

GV: P(x) chia hÕt cho x+1 ta cÇn tÝnh P mÊy?

GV: P(x) chia hÕt cho x - ta cÇn tÝnh P mấy?

GV: Chiếu đầu toán

HS: Giải hpt

HS: Suy hpt cÇn lËp

HS: Lên bảng giải hpt

HS: Hot ng nhúm N1: a) x = - 0,5; y = - 6,5 N2: b) x = 17/5; y = 8/3 N3: c) x = 0; y = -

Bµi (Bµi 25 SGK Tr 19) Giải:

Để P(x) =

3 5

4 10 10

3 5

20 50 17 51

9

3

m n m n

m n m n

m n m n

m n m

n n

m m

    

 



 

    

 

   

 

   

  

 

  

 

   

 



Với m=3 n=2 P(x)=0

Bài Bµi 19 SGK Tr 16

P(x)= mx3 + (m - 2)x2 - (3n - )x - 4n

Gi¶i:

P(-1)= m(-1)3 + (m - 2)(-1)2 - (3n - )

(-1) - 4n =

<=> - n - = (1)

P(3)= m33 + (m -2)32 - (3n - )3 - 4n

=

<=> 36m -13n = (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt:

:

  

 

  

3 13 36

0 7

n m n



    

 

9 22 7

m n

Bài Giải c¸c hpt sau:

(79)

2

2( ) 3( )

)

( ) 2( )

1

2

)

2

1

2

7 13 39

)

5 11 33

x y x y

a

x y x y

x y

b

x y

c

x y

   

 

   

 

 

  

 

  

  



  

 

 

 

* Cđng cè v hà íng dÉn häc ë nhµ :

+ VỊ nhµ häc vµ lµm tiÕp tập SGK SBT Ngày soạn: 10/01/10 Tuần:21

Ngày giảng: 30/12/2009

tiết 41: Giải toán cách lập hệ phơng trình

I Mục tiêu:

Kiến thức: - HS nắm đợc phơng pháp giải tốn cách lập hệ phơng trình bậc với ẩn số

Kĩ năng: - HS có kỹ giải tốn đợc đề cập SGK III Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. ổn định tổ chức :

2. Kiểm tra cũ : HS1: Các bớc giải toán cách lập phơng trình

3. Dạy míi

* Hoạt động 1:

- Nhắc lại bớc giải to¸n b»ng c¸ch lËp pt

* Hoạt động :

- GV cho HS đọc đầu v túm tt btoỏn

- Cho gì? Ycầu gì?

- Có đối tợng tham gia? - Số TN có chữ số hàng đơn vị hàng chục ntn?

- Mối qhệ csố hàng đơn vị hàng chục ntn?

- Chän Èn ntn? Số phải tìm có dạng ntn?

- S mi sau đổi chỗ csố có dạng ntn?

- Lập luận ntn để lập đc pt?

- HS nhắc lại bớc: + Chọn ẩn (Có ®vÞ, ®k)

+ Biểu thị đại lợng cha biết qua ẩn đại lợng biết (có đvị)

+ LËp pt (Cã biƯn ln) + Gi¶i pt

+ Nhận định kquả, trả lời - Hai ẩn đại lợng cha biết - Lập hệ pt

- HS đọc đầu SGK - HS tóm tắt tốn

+2 đối tợng: csố hàng chục, hàng đvị

+ ab10ab

+ Èn sè lµ csè số TN cần tìm

Số TN Csố

hàng chục

Csố hàng đvị

Số cũ xy=

10x+y

x y

Sè

míi 10y+xyx= y x

- HS lên bảng giải hệ pt - Tơng tự nh cách giải toán cách lËp pt ë líp

1 VÝ dơ 1: sgk 20 Giải:

Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x (xZ;0<x9)

csố hàng đvị số cần tìm y (yZ;0<y9)

Số cần phải tìm có dạng:

xy= 10x+y

Vit csố theo thứ tự ngợc lại đợc

yx=10y+x

Theo đề bài: lần csố hàng đvị csố hàng chục đvị, nên ta có pt:

2y-x=1 (1)

Số sau đổi csố bé số cũ 27 đvị, ta có pt:

(10x+y)-(10y+x)=27

 9x-9y=27x-y=3 (2) Ta cã hÖ pt:

  

 

3 1 2

y x

x y



  

 

4 7

y x

Chữ số hàng chục Chữ số hàng đvị Vậy số phải tìm 74 Ví dụ 2: sgk 21

v t s

(80)

- Nhận xét cách giải VD1

* Hot ng 3:

- Tóm tắt tốn sơ đồ ntn?

- Dạng toán?

- Đối tợng tham gia ®-êng?

- Các đại lợng liên quan? Mối qhệ đại lợng đó? - Các ytố cha biết bdiễn ntn?

 Chän Èn ntn? ®k? - GV ý HS: đkiện, lập luận phải chặt chÏ

* Hoạt động 4:

NhËn xÐt c¸c bớc giải btoán cách lập hệ pt với b-ớc giải toán cách lập pt?

(Giống -kh¸c nhau)

- HS đọc tốn

- Toán chuyển động ngợc chiều gặp

- Xe tải xe khách - v, t, s

- v t = s

+ Tgian xe tải + Tgian xe khách + Qđờng xe khách + Qđờng xe ti ó i

- HS lên bảng trình bày lời giải - Cả lớp làm

Xe tải x

5 14

x

Xe kh¸ch y

5

y

    

 

 

189 5

9 5 14

13

y x

x y

Gi¶i:

Tgian xe tải đến lúc gặp là:

1h + 1h48’ = 2h48’=

5 14

h Tgian xe khách đến lúc gặp là:

1h48’ =

5

h

Gọi vtốc xe tải x(km/h) (x>0) Gọi vtốc xe khách y(km/h) (y>0) Vì xe khách nhanh xe tải 13km nên ta có phơng tr×nh: y - x = 13

Qđờng xe tải

5 14

x Qđờng xe khách

5

y Vì xe ngợc chiều, gặp nên qđờng xe đợc 189km, nên ta có:

189

5 14

  y

x

Ta cã hÖ

    

 

 

189 5

9 5 14

13

y x

x y



  

 

49 36

y x

x,y tho¶ m·n ®k cđa Èn VËn tèc cđa xe t¶i 36km/h VËn tèc cđa xe kh¸ch 49km/h * Cđng cè – h íng dÉn häc ë nhµ:

- Xem kü bµi VD

- Lµm 28  30 (SGK – T 22) 40,41,42(14 – SBT)

(81)

Ngày soạn: 5/1/2010

tiết42: Giải toán cách lập hệ phơng trình (tiếp)

I Mục tiªu:

Kiến thức: - HS nắm vững đợc cách giải toán cách lập hệ phơng trình với loại chung-riêng

Kĩ năng: - Giải thành thạo hệ ptrình phơng pháp đặt ẩn phụ - Nắm vững mối qhệ đại lợng ( coi tồn cơng việc 1)

1 ổn định tổ chức : Kiểm tra cũ :

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung

* Hoạt động 1:

- Nêu bớc giải toán cách lập hƯ pt Bµi 30 (22)

v t s

Lúc đầu 35 y+2 x

Lúc sau 50 y-1 x

  

 

 

)1 ( 50

)2 ( 35

y x

  

  

8 350

y x

* Hoạt động 2:

- Bài toán thuộc loại gì? - Đối tợng tham gia bt? - Có đlợng liên quan? Mỗi qhệ đlợng ú?

- Năng suất gì?

- Ta có quy ớc, coi tồn klợng cviệc phải làm Nsuất chung tổng nsuất riêng  Số phần cviệc mà đội làm đợc ngày số ngày để hoàn thành đlợng nghịch đảo (Nsuất tgian đlợng nghịch đảo

- HS tr¶ lêi

- HS chữa tập Gọi quãng đờng AB x (km, x>0) Tgian ôtô chạy để đến B lúc 12h tra y(y>1)

Thời điểm xe xuất phát từ A 12 – = 4(h)

- HS đọc VD3

+ Tốn cơng việc: làm chung, làm riêng + i I, i II

+ Năng suất, tgian, cviÖc Ns x tgian = kl viÖc

- Klợng cviệc làm đơn vị thời gian

- HS tự đọc phần ptích sgk

- HS kỴ b¶ng

- Điền klợng cviệc tgian đội lm

- Bthị đlợng nsuất qua tgian klợng cviệc - HS lên bảng giải hệ pt

1 VÝ dơ 3: sgk 26

Nst Tgian KlviƯc §éi I

x

1 x

§éi

II y

1 y

C¶

đội 241 24

Gọi tgian đội I làm xong cviệc x( ngày, x>24) Tgian đội II làm xong cviệc y (ngày, y>24)

Mỗi ngày đội I làm

x

1

c«ng viƯc

Mỗi ngày đội II làm 1y công việc

Cả đội làm 24 ngày xong cviệc nên ngày đội làm đc

24

cviƯc Ta cã ptr×nh:

x

1

+ 1y = 24

1 (1) Vì ngày đội I làm nhiều gấp rỡi đội II, nên ta có pt:

x

1

(82)

nhau)

- Lập bảng ntn?

- Điền liệu vào bảng?

- Chọn ẩn ntn?

- Từng ptrình hệ đc lập ntn?

- GV gọi HS lên bảng giải hệ pt

- Giải hệ pt cách - Ta giải btốn cách khác đợc khơng? Chọn ẩn ntn? - Em có nxét cách giải này?

* Hoạt động 3:

- Chän Èn ntn? Chän mÊy Èn? §K?

- LËp pt ntn?

* Hoạt động 4: C2

bằng p2 đặt ẩn phụ.

- HS trao đổi nhóm - Chọn ẩn nsuất

Gọi klợng cviệc làm ngày đội I x, đội II y (x,y>0)

Ta cã hÖ pt:

        y x y x 5, 1 24 1          y x y x 5, 1 24 1 5, 1                 60 1 40 1 5,1 24 1 5,2 y x y x y

Vậy tgian làm

+ K0 ph¶i dïng p2 Èn phơ.

+ Tìm nsuất phải quay trở lại để tìm tgian đội làm

- HS đọc đầu

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt:

          y x y x 1 5, 1 1 24 1 1 1

Đặt u

x

, 1y =v

         v u v u 5, 1 24 1          60 1 40 1 v u                60 40 60 11 40 11 y x y x

x,y thoả mÃn đk ẩn

Vậy, làm riêng thì: Đội I hoàn thành sau 40 ngày Đội II hoàn thành sau 60 ngày ¸ p dơng:

Bµi 32 (23)

Nst Tgian Klcv

2

vßi 245

5 24  Vßi

I 121 12

Vßi

II 1x x

x + 12 = 24 x=8 * Cñng cè – h íng dÉn häc ë nhµ :

- Nhắc lại ý giải loại toán Nsuất

HDVN: Lµm 3139 (24 + 25)

(83)

Ngày soạn: 6/1/2009

tiÕt 43: Lun tËp I Mơc tiªu:

Kiến thức:- HS đợc rèn kỹ giải toán cách lập hệ pt theo bớc học Kĩ Năng: - Rèn t phân tích tốn để tìm quan hệ kiện

II Các hoạt động chủ yếu:

1 ổn định tổ chức : Kiểm tra cũ : Dạy

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

(84)

* Hoạt động 1:

- Nêu bớc giải toán cách lập hệ pt? Bµi 38 (24)

- Bµi 39(25)

- HÃy nxét ban? + Chọn ẩn, đk?

+ Lập luận? + Giải hệ pt Bài 34 (24) ( Sgk)

Sè

lng c©y/lSè c©ySè Lóc

đầu x y xy

Lần

sau x+8 y-3 (x+8)(y-3)

LÇn

sau x-4 y+2 (y+2)(x-4)

Gọi x số luống rau lúc đầu(xN) Gọi y số cây/l (yN)

Nêu tăng lên 8L L giảm số toan vờn 54 ta có PT1

(x+8).(y-3)=xy-54 Lý luân tơng tự ta có PT2 (x-4).(y+2)=xy+32 Từ vµ2 ta cã hƯ PT

           32 )2 ).( 4 ( 54 )3 ).( 8 ( xy y x xy y x

Giải hệ PT ta đợc

      15 50 y x

Vây vờn nhà Lan trồng đợc 750

* Hoạt động 2:

- Xđịnh dạng tốn? - Đối tợng tham gia?

- C¸c đlợng liên quan? Mối qhệ đlợng?

- Lập bảng? Đlợng biết?

- HS lên bảng chữa - Cả lớp theo dõi nxét - HS nêu dạng toán - Cách lập bảng

Vì sau 3h… nhóm làm đợc 25%=

4

công việc nên ta có pt:

4   y x (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt:

           4 1 6 3 16 1 1 1 y x y x       48 24 y x

x= 24, y= 48 tho¶ mÃn đk ẩn

Vậy ngời làm xong cviệc 24 Ngời làm m×nh xong cviƯc 48 giê

- HS đọc đầu - Toán chuyển động + Cùng chiều gặp + Ngợc chiều gặp - HS kẻ bảng

TG chuyển động để gặp biết

I Chữa tập: Bài 38(28):

Nsuất Tgian klcv

Ng

x

1 x

Ng y

1 y

C¶

ng 161 16

Ng x x Ng y y            4 1 6 3 16 1 1 1 y x y x

Gäi tgian ngêi thø nhÊt lµm xong cviệc x (giờ, x>16)

Tgian ngời thứ hai làm xong cviệc y (giê, y>16)

Trong ngời thứ làm đợc

x

cviÖc

Trong ngời thứ gait làm đợc 1y cviệc

Trong ngời làm đợc

16

cviƯc, nªn ta cã pt:

x

+ 1y = 16

1 (1)

Sau ngời thứ làm đợc x = x

Sau ngời thứ hai làm đợc 1y =

y

6 II Lun tËp: Bµi 42(28):

Vtèc Tgian Giê

Cïng

chiỊu VËt 1VËt xy 2020 20x20y Ngỵc

chiÒu VËt 1VËt xy 44 4x4y

(85)

Qđờng mà vật đợc sau giây 4x; 4y (cm) Qđờng mà vật đợc sau giây 4x; 4y (cm)

Vì cđộng chiều, 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa qđờng mà vật nhanh, đợc 20 giây qđờng mà vật 20 giây vịng (=20) Ta có:

4x+4y=20 HÖ pt:

  

   

 

 

 

  



2 3 20

44 20 20 20

y x yx

y x

* Cđng cè Vµ h íng dÉn học nhà

- Làm ôn tập + ôn lý thuyÕt : 3439 (24)

Ngày soạn: 24/01/10 Tuần:23

Ngày giảng: 26/01/10 Tiết :44

Ôn tập chơng III (Tiết 1)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - Hệ thông lại cho học sinh kiến thức hệ phơng trình bậc ẩn số- Các p2 giải hệ pt.

2 Kĩ năng: - Rèn kỹ giải hệ pt, giải tốn cách lập hệ phơng trình II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ: 3.Dạy bà mới:

* Hoạt động 1:

- ThÕ nµo lµ pt bËc nhÊt hai Èn? NghiƯm, sè nghiƯm cđa pt?

- C¸ch biĨu diƠn tËp nghiƯm hình học?

-Thế hệ pt bËc nhÊt Èn? NghiƯm? Sè nghiƯm cđa hƯ? Minh hoạ hình học

- HS trả lời

- Sè nghiƯm: v« sè nghiƯm

    

   

b c y b a y

R x

A/ Lý thuyÕt:

1 Ph ơng trình bậc ẩn:ax + by = c

(a,b,c  R, a0 hc b0) HÖ pt bËc nhÊt Èn:

  

 

' '

'x b y c

a

c by ax

+ n0 nhÊt

' ' b

b a a



(86)

- Cã mÊy p2 gi¶i hƯ pt?

- Các bớc giải btoán cách lập hệ pt?

* Hoạt động 2:

- C©u hái 1, GV cho HS làm phần lý thuyết

- Trả lời câu hỏi phần

- Nêu cách vẽ đờng thẳng y=ax+b

- Nêu cách giải câu a? Có cách nào?

- Giải p2 thế:

y=2x-m

Thế vào pt (2)

4x - m2(2x-m) = 2 2

4x -2xm2 + m3 = 2 2

x(4-2m2) = ( 2 )3 –m3

(*)

HƯ v« nghiƯm  (*) v« n0

           0 ) 4 )( 2 ( 0 2 4 2 m m m m         2 2 m m

 m=-

Chú ý: Thực chất để tìm đk m, ta đa giải hệ pt với đk =; đk  kết hợp lại

         R y a c y a b x

- Là đờng thẳng ax+by=0 - HS tự trả lời

+ ®t c¾t nhauhƯ cã n0

duy nhÊt

+ đt // với hệ vô n0

2 đt hệ vô số n0

+ Định nghĩa

+ Qtắc nhân, qtắc chuyển vế

+ Qtắc cộng đsố + Qtắc

+ Cã bíc

+ Cêng kÕt luËn sai n0 hệ pt ẩn cặp số

(x,y)

Phải nói: hệ pt có nghiệm (x;y) = (2;1)

- HS lên bảng làm, lớp làm, nxét

+ áp dông

' ' ' c c b b a a  

hƯ v« nghiƯm

+ Giải hệ pt p2 đã

học để từ tìm đk m

+ V« nghiƯm

' ' ' c c b b a a  

+ V« sè nghiƯm: ' ' ' c c b b a a  

3 Giải hệ pt? + P2 cộng đại số.

+ P2 thế.

4 Cách giải toán cách lập hệ pt

B/ Bài tập:

Dạng 1: Giải hƯ pt Bµi 42(sgk):Cho hƯ pt:

       2 2 4 2 2y m x m y x (1) a) HƯ pt v« nghiƯm

' ' ' c c b b a a    2 2 m m               8 4 2 m m         2 2 m m    m

Vậy với m=- hệ vô n0

b) HƯ cã v« sè nghiƯm

m=

c) HÖ cã nghiÖm nhÊt

m

- GV cho HS tự làm thêm dạng bài: 1) Cho hÖ pt:

        a y ax y x

a )1 3

(

a) Gi¶i hƯ pt a=-

b) Xđ gtrị a để hệ có nghiệm thoả mãn x+y>0 Cách làm:

(87)

+ Thay a=- vµo hƯ pt  gi¶i hƯ:

      

  

  

2

y x

+ Cộng vế với vế pt ta đợc: (2a+1)x = a+3 Với 2a+1   a-1/2 hệ có nghiệm nhất: x=

1

3

 

a a

; y=

1

2

 

a a a

x+y>0 

1

3

 

a a

+

1

2

 

a a

a >0



1

3

 

  a

a

a 

0

2

4 11 )

(

 

 

a a

 2a+1>0  a>-2 2) BiÕt pt : x2 + (a+2)x -2b-1=0 cã nghiÖm x=1; x=2.

VËy a+b=

HDVN: Làm btập tờ đề cơng

Ôn tập chơng III (Tiếp)

H HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I Mơc tiªu:

KiÕn thøc: - Cñng cè cho HS giải toán cách lập hệ ptrình Kĩ năng: - Rèn kỹ lập luận, trình bày lêi gi¶i

II Các hoạt động chủ yếu:

1 ổn định tổ chức : Kiểm tra cũ : Dạy :

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

* Hot ng 1:

- Các bớc giải toán cách lập hệ pt?

* Hot động 2: Bài 43 (sgk): + Đọc kỹ đề

+ Xác định dạng toán? + Đối tợng tham gia btoán? + Các đlợng liên quan? Mối qhệ cỏc lng?

- Trình bày ntn?

- HS lên bảng chữa bài, lớp theo dõi vµ nxÐt

Hai xe gặp qđờng nên qđờng xe 3,6:2=1,8km

Tgian ngời từ A

x , Tgian ngời từ B là1y,8 Vì ngời từ B trớc ngời từ A 6ph=

10

h Ta cã pt: 1y,8

-x ,

= 10

1 (2) Ta cã hƯ pt:

I Ch÷a bµi tËp

1 Bài 43 (sgk) (Tốn cđộng) Gọi vtốc ngời từ A x(km/h; x>0)

Vtốc ngời từ B y(km/h; y>0)

Qđờng ngời từ A 2km Qđờng ngời từ B 3,6-2=1,6km

Tgian ngời từ A

x

2 (h)

Tgian ngời từ B y

6 ,

(h)

V× ngêi cïng khởi hành ngợc chiều gặp nên ta cã pt:

(88)

*B

ài 45 (SGK)

- GV chữa HS

Chú ý: cách lập luận, biểu thị đlợng cha biÕt, lËp pt

* Hoạt động 3:

- Xem lại loại luyện

- Làm nốt đề cơng Giờ sau ktra 45’

           10 1 8 ,1 8 ,1 6 ,1 2 y x y x       6,3 5,4 y x

(T/m ®k cđa ẩn) Vận tốc ngời từ A 4,5(km/h)

Vận tốc ngời từ B 3,6(km/h)

1 Tìm STN có chữ số biết csố hàng chục lớn csố hàng đvị Nếu viết thêm csố hàng chục vào bên phải đc số lớn số ban đầu 682 (Toán tìm số)

Giải:

Gọi csố hàng chục cđa STN cã csè lµ x (1x9)

csè hàng đvị STN có csố y (0y9)

Vì csố hàng chục lớn csố hàng đvị nên ta có pt: x-y=2 (1)

Số TN phải tìm: xy10xy Sau viết thêm ta đc số xyx100x10yx=101x+10y Vì số lơn số cị 682 nªn ta cã pt:

(101x+10y)-(10x+y)=682 91x+9y=682 (2) Ta cã hÖ pt:

       682 9 91 2 y x y x       5 7 y x

Số TN cần tìm 75

x

2

=1,y6 (1)

Vì ngời gặp qng đờng ta có pt

y , -x , = 10 (2) TiÕt :44

2 Bµi 45 (27):

(Toán cviệc chung-riêng) Gọi tgian đội làm xong cviệc x (ngày,x>12) tgian đội làm xong cviệc y (ngày,y>12)

Mỗi ngày đội làm đc

x

(cv) Mỗi ngày đội làm đc 1y (cv) Cả đội làm 12 ngày xong cviệc

1 ngày đội làm đc 12

1 (cv) Ta cã pt:

x

+ 1y = 12

1

(1) Sau ngày đội làm chung đợc

12 = (cviệc) Phần cviệc lại đội phai làm nốt

3

(cviÖc)

Năng suất đội sau tăng là: 1y = 2y

Sau 3,5 ngày đội hoàn thành: 3,5.y2 7y (cviệc) Ta có pt: 7y =

3

(2)y=21

Ta cã hÖ pt:

        21 12 1 1 1 y y x      21 28 y x (TMĐK)

(89)

làm Sau đc 12 ngày, ngời quay lại làm nốt cviệc lại ngày Hỏi làm riêng mi i hon thnh

trong bao nhiờu ngày? * Cđng cè vµ h íng dÉn häc ë nhà :

- Về nhà em làm tiếp tập SGK SBT - Tiết sau kiểm tra 45

Ngày soạn: 01/02/10 Tuần:24 Ngày giảng: 02/02/10 TiÕt :46

KIỂM TRA MỘT TIẾT

I Phần I: Trắc nghiệm: (2 điểm)

Khoanh tròn vào chữ đứng trớc kết đúng: Câu 1: Nghiệm tổng quát phơng trình 2x-3y=6

A (xR; y=

3



x

) B (x=

2



y

; yR)

C Cả câu A,B sai D Cả câu A,B u ỳng

Câu 2: Gọi (x;y) nghiệm hÖ:

  

 

 

14 4 2

3 4 3

y x

Th× (x+y) b»ng: A

4 25

B

C D Một đáp số khác

C©u 3: HƯ

  

 

x y xy

y x xy

2 2

cã bao nhiªu nghiƯm?

A B C D Nhiều

Câu 4: Cho hÖ

  

 

 

12 2 3

7 2

y x

Giải cách y theo x ta đợc phơng trình tính x là:

A 3x+2(-2x-7)=12 C 3x+2(2x+7)=12

B 3x+2(2x-7)=12 D 3x+2(-2x+7)=12

Phần II: Tự luận

Câu 1: (2điểm) Cho hệ phơng trình

 

  

2 2 2

4

2

y x

m y x m

víi m lµ tham sè (m 2)

Tìm giá trị m để hệ phơng trình có nghiệm nhất? Câu 2: (2điểm) Giải hệ phơng trình sau:

a,     

 

 

2 3 2

5 3 7

y x

b

   

  

  

3 )1 3 (

2 )1

3 ( x

y x

(90)

Câu 3: (4điểm) Hai ngời làm chung cviệc 20 ngày Nhng sau làm chung đc 12 ngày ngời làm việc khác, ngời tiếp tục làm Sau đc 12 ngày, ngời quay lại làm nốt cviệc lại ngày Hỏi làm riêng ngời cần phải làm ngày hoàn thành công viÖc

      

  

 

1 24 12 6

20 1 1 1

y x x

y x

(91)

II Phần I: Trắc nghiệm

Khoanh trũn vo chữ đứng trớc kết Câu 1: Cho hệ

  

 

 

12 2 3

7 2

y x

Giải cách y theo x ta đợc phơng trình tính x là:

A 3x+2(-2x-7)=12 C 3x+2(2x+7)=12

B 3x+2(2x-7)=12 D 3x+2(-2x+7)=12

Câu 2: Nghiệm tổng quát phơng trình 2x-3y=6

A (xR; y=

3



x

) B (x=

2



y

; yR)

C Cả câu A,B sai D Cả câu A,B trờn u ỳng

Câu 3: Gọi (x;y) nghiệm cđa hƯ:

  

 

 

14 4 2

3 4 3

y x

Th× (x+y) b»ng: A

4 25

B

C D Một đáp số khác

C©u 4: Cho hệ phơng trình:

 

3 2

x y x

vµ

  

 

 

9 3 2

2

y x

a) Hai hệ phơng trình khơng tơng đơng b) Hai hệ phơng trình l tng ng

Phần II: Tự luận

Câu 1: Giải hệ phơng trình sau: (4điểm)

a)

  

 

3 5 4

11 2 3

y x

b)

     

   

   

12 5 3

3 4

3

4 1 4

2 3

1

y x

c)       

 

 

5 4 3

1 1 1

y x

Câu 2: Một ôtô quãng đờng AB với vận tốc 50km/h, rời tiếp quãng đờng BC với vận tốc 45km/h Biết quãng đờng tổng cộng dài 165km thời gian ôtô di quãng đờng AB thời gian ôtô quãng đờng BC 30phút Tính thời gian ôtô quãng đờng AB,BC? (4điểm)

(92)

Ngày soạn:21/02/10 Tuần:25 Ngày giảng: 23/02/10 Tiết :47

CHƯƠNG IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Bài 1: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: HS nắm công thức t/c hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

2 Kĩ năng: HS xác định hàm số t/c hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

III Tiến trình lên lớp

1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra cũ : Dạy mới:

Hoạt động thấy Hoạt động trò Nội dung

Hãy nghiên cứu ví dụ mở đầu SGK? Cho biết cơng thức biểu diễn quãng đường theo thời gian?

Nếu coi s hàm, t đối hàm số bậc mấy?

Đây dạng đơn giản hàm số bậc hai ẩn Hàm số bậc hai ẩn đầy dủ có dạng: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) Ở

chương trình lớp ta xét dạng đơn giản hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Điền vào ô trống giá trị tương ứng y bảng sau? + Khi x tăng ln ln âm giá trị tương ứng y tăng hay giảm?

+ Khi x tăng ln ln dương giá trị tương ứng y tăng hay giảm?

+ S = 5t2

+ Hàm số bậc hai ẩn: y = ax2

(a ≠ 0)

Hoạt động nhóm: N1+3+5: ý a

x -3 -2 -1

Y 18 2 18

N2+4+6: ý b

x -3 -2 -1

y -18 -8 -2 -2 -8 -18

1 Ví dụ mở đầu

2 Tính chất hàm số y = ax

(a ≠ 0)

Xét hai hàm số sau: y = 2x2 y = -2x2

?1

(93)

+ Nhận xét tương tự hàm số y = -2x2

+ Đối với hàm số y = 2x2

Khi x ≠ giá trị y dương hay âm?

+ Khi x = y bao nhiêu?

+ Giá trị nhỏ y bao nhiêu?

+ Đối với hàm số y = -2x2 Khi x ≠ giá trị

của y dương hay âm? + Khi x = y bao nhiêu?

+ Giá trị lớn y bao nhiêu?

Giá trị nhỏ hàm số y = 1/2x2 bao

nhiêu?

Giá trị lớn hàm số y = -1/2x2 bao

nhiêu?

HS: Rút tính chất

HS : HS: HS:

HS: HS: HS: HS: hoạt động nhóm ?4

N1+3+5: ý a: Xét hàm số y = 1/2x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y 9/2 1/2 1/2 9/2 N2+4+6: ý b: Xét hàm số y = -1/2x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y -9/2 -2 -1/2 -1/2 -2 -9/2

HS: ……… HS: ………

* Tính chất: SGK - 29 + a > hàm số

Nghịch biến x < Đồng biến x > + a < hàm số

Nghịch biến x > Đồng biến x < * Nhận xét:

+ a > => y ≥ =>Miny = x =

+ a < => y ≤ => Maxy = x =

* Củng cố - Hướng dẫn học nhà

+ Về nhà em học làm – – SGK (31)

(94)

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: Củng cố cơng thức, tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

2 Kĩ năng: HS xác định hàm số tính chất hàm sè y = ax2 (a ≠ 0)

II Tiến trình lên lớp

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ:

HS1: Viết công thức tính giá trị hàm số y = 3x2 x = -5, -1, 0, 1, 5.

HS2: Nêu tính chất hàm số y = ax2

3 Dạy

Hoạt động thấy Hoạt động trị Nội dung

GV: Tìm giá trị tương ứng y?

GV: Xác định khoảng đồng biến? Khoảng nghịch biến hàm số?

GV: gọi HS đọc đầu toán?

GV: Sau 1s vật rơi m?

GV: Vật cách mặt đất m?

GV: Sau vật tiếp đất?

HS: Hoạt động nhóm HS: Tìm giá trị y

HS: Hàm số dồng biến x >

Hàm số nghịch biến x <

HS: Hàm số dồng biến x <

Hàm số nghịch biến x >

HS: Hoạt động cá nhân

HS: lên bảng thực

Bài 1: Cho hàm số

2

1

y

3

y x vµ  x

x -6 -3 -1

y 12 1/3 1/3 12

x -6 -3 -1

y -12 -3

-1/3 -1/3 -3 -12

Bài

h = 100m s = 4t2

Giải:

Sau 1s: s1 = 4.1 = 4m

=> Vật cách mặt đất: h1 = 100 – =

96m

Sau 2s: s2 = 4.4 = 16m

=> Vật cách mặt đất: h2 = 100 – 16

= 84m

b) Sau vật tiếp đất

Vật tiếp đất: s = h => 4t2 = 100 => t2

(95)

GV: Muốn tính giá trị biểu thức A em làm ntn?

HS: Vật tiếp đất: s = h => 4t2 = 100 => t2

= 100/4 = 25 => t = 5(s)

HS: lên bảng thực theo hai cách C1: Thực bình

thường

C2: Thực

máy tính

= 100/4 = 25 => t = 5(s)

Bài 3. Tính giá trị biểu thức: A = 3x2 – 3,5x + x = 4,13

Giải:

C1: A = 3.(4,13)2 – 3,5.4,13 + =

38,7157 C2: 4,13 =

A = Ans x2 - 3,5 Ans + =

38,7157

* Củng cố - Hướng dẫn học nhà:

Về nhà em học làm 1, SGK/ 31

Ngµy soạn: 28/02/10 Tuần:26

(96)

Ngày giảng: 02/03/10 Tiết :49

Bài ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) I Mục tiêu.

1 Kiến thức: HS nắm dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) tính chất đồ

thị.

2 Kĩ năng: Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

II Tiến trình lên lớp:

HS1: Xác định giá trị y x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, biết y = 2x2

3 Dạy mới:

GV: Ta biết, mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y=f(x)là tập hợp điểm M(x;f(x)) Để xác định môt điểm đồ thị, ta lây giá trị x làm hồnh độ cịn tung độ giá tr tng ng ca y=f(x)

GV :Đồ thị năm phía hay phía dới trục hoàng GV:

GV: …………

HS: Lập bảng giá trị

HS: nằm phía trục hồnh

HS: cắp điểm đối xứng

HS: trục Oy HS: Điểm O

HS: Parabol qua gốc tọa độ nằm phía trục hồnh, nhận trục Oy làm trục đối xứng

1 Ví dụ

Đồ thị hàm số y = 2x2

+ Bảng giá trị

x -2 -1

y 2

2 Ví dụ Đồ thị hàm số y =- ½ x2

+ Bảng giá trị

x -2 -1

y -2 -1/2 0 1/2 -2

(97)

* Nhận xét: SGK / 35 * Chú ý: SGK / 35 y = 1/3x2

x -2 -1

y 1/3 4/3

+ Về nhà em học làm tập 4,5 SGK / 36

Ngày soạn: 28/02/10 Tuần:26

(98)

Ngày giảng: 02/03/10 Tiết :50

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Củng cố công thức, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

2 Kĩ năng: HS vẽ đồ thị hàm số

II Tiến trình lên lớp

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Dạy

GV: Xác định giá trị tương ứng y bảng sau?

GV: Biểu diễn điểm vừa xđ hệ trục tọa độ? GV: vẽ đồ thị hàm số

GV: Tính giá trị f(-8); f(-1,3); f(- 0,75); f(1,5)

GV: Ước lượng giá trị 0,52; (-1,5)2; 2,52 ?

GV: Ước lượng giá trị trục hoành điểm

3 µ 7v ?

HS: Xác định giá trị HS: Vẽ tọa độ điểm

HS: Thực

Bài – SGK/38 Cho hàm số: y = x2

a) Vẽ đồ thị hàm số + Lập bảng:

x -3 -2 -1

y 1

b) f(-8) = (- 8)2 = 64

+ f(- 1,3) = (- 1,3)2 = 1,69

+ f(- 0,75) = (- 0,75)2 =

0,5625

+ f(1,5) = (1,5)2 = 2,25

c)

Bài – SGK/39

Cho hàm số: y = 1/3 x2

(99)

GV: Hãy lập bảng giá trị y biết vài giá trị tương ứng x?

GV: Xác định hai điểm mà ĐTHS y = - x + qua?

GV: Gọi hs lên bảng vẽ đồ thị

GV: Xác định tọa độ giao điểm?

HS: Thực lập bảng HS: A(3; 3) B(2; 4)

HS: lên bảng vẽ đồ thị

HS: Tọa độ giao điểm A(3; 3)

Và hàm số y = -x +

a) Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ

Giải:

+ Lập bảng:

x -3 -1

y 1/3 1/3

+ ĐTHS y = - x + qua A(3; 3) B(2; 4)

+ nhà em học làm SGK / 38 + 39

(100)

Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: HS nắm dạng tổng quát cách giải phương trình khuyết phương trình bậc hai

2 Kĩ năng: HS xác định dược hệ số a, b, c giải phương trình dạng đơn giản

II Tiến trình lên lớp.

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra cũ: Xác định tọa độ giao điểm hai hàm số: y = 1/3x2 y = -x +

6

3 Dạy mới:

GV: Vẽ hình

GV: Bài tốn yêu cầu tìm yếu tố nào?

GV: Em chọn ẩn cho tốn?

GV: Chiều dài cịn lại mảnh vườn bao nhiêu? GV: Chiều rộng lại mảnh vườn bao nhiêu?

GV: Diện tích cịn lại mảnh vườn bao nhiêu?

GV: Phát biểu dạng tổng quát phương trình?

GV: Trong phương trình sau phương trình

HS: Tìm bề rộng đường quanh vườn HS: Gọi bề rộng đường quanh vườn x (m) < x < 24

HS: Chiều dài lại: 32 – 2x (m)

HS: Chiều rộng lại: 24 – 2x (m)

HS: (32 – 2x)(24 – 2x)

HS: Hoạt động cá nhân xác định phương trình hệ số pt

a) x2 – =

c) 2x2 + 5x = 0

1 Bài toán mở đầu

x

Giải:

Gọi bề rộng đường quanh vườn x (m) < x < 24

Chiều dài lại: 32 – 2x (m)

Chiều rộng lại: 24 – 2x (m)

Theo ra:

(32 – 2x)(24 – 2x) = 560 <=> 768 – 112x + 4x2 = 0

<=> x2 – 28x + 52 = (1)

2 Định nghĩa:

ax2 + bx + c = 0

a, b, c  R a ≠ 0, x: ẩn

?1

3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai.

VD1: Giải pt: x2 – =

<=> (x + 2)(x - 2) =

(101)

là phương trình bậc hai ẩn? Xác định hệ số a, b, c?

GV: Thực giải phương trình?

GV: Tổng quát dạng toán

e) – 3x2 = 0

HS: Giải pt:2x2– 8x + =

0

Qua bước ?4 ?5 ?6 ?7

<=> x = - x =

Vậy pt có nghiệm x1 = -2

và x2 =

* Tổng quát: Pt bậc hai khuyết b (b = 0)

+ Nếu a.c > => pt vô nghiệm

+ Nếu a.c < => pt có nghiệm:

1 µ

c c

x v x

a a

   

VD2: Giải pt: 2x2 + 5x = 0

<=> x(2x + 5) = <=> x = x = - 5/2 * Tổng quát: Pt bậc hai khuyết c ( c = 0)

ax2 + bx = 0

<=>x(ax + b) = <=> x = x = - b/a

VD3:Giải pt:2x2– 8x + =

Qua bước ?4 ?5 ?6 ?7

+ Về nhà em học làm 11, 12, 13, 14 SGK/42+43 IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: 08/03/10 Tuần:27 Ngày gi¶ng: 09/03/10 TiÕt :52

LUYỆN TẬP

(102)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Củng cố cách giải phương trình khuyết hướng tới công thức nghiệm Kĩ năng: HS làm tập

II Tiến trình lên lớp.

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra cũ: Giải phương trình: HS1: 4x2 – 6x = 0; HS2: 9x2 – = 0

3 Dạy mới:

GV: Đưa đầu lên

Bảng sau cho HS hoạt động theo nhóm

HS: Hoạt động nhóm N1:

2 8 0 8

8 2

x x

   

   

   

 

 

 

Vậy phương trình có nghiệm

2 2

2

x x

 

N2:

 

2

2 2

0

2

x x x x

x x

    

   

   



 

 



Vậy phương trình có nghiệm

2

x x

 

N3:

a = 0,4 ; c = 1=> a.c = 0,4 > => Phương trình vơ nghiệm N4:

2

5

x x

   

    

   

Vậy phương trình có nghiệm là:

1

2

5

x x

 

Bài 12(sgk): Giải phương trình sau:

a) x2 – = 0

b) 2x2 + 2x = 0

c) 0,4x2 +1 = 0

d) 5x2 – 20 = 0

*Từng nhom cử đại diện lên bảng làm

*Sau GV sửa chữa lại nêu có sai sót

(103)

GV: Gọi hs nhận xét chéo

GV: Chuyển hạng tử c sang vế phải

GV: Chia vế cho a

GV: Biến đổi vế trái thành đẳng thức GV: Giải pt vừa tìm

GV: kết luận ngiệm pt

Bài 14: Giải phương trình 2x2 + 5x + = 0

Giải:

2

2 2

5 1 2.5 25 25 1

2 16 16

5

4 16 4

5 1

4 4 2

5 2

4 4

x x x x

x x

x x x

x

x x

     

       

     

        

     



 



   

  



   

 

      

 

 

Vậy phương trình có nghiệm là:

2

x x

 



+ nhà em học làm SGK/43 + Đọc trơc $4 (sgk)

Ngày soạn: 14/03/10 Tuần:28

Ngày gi¶ng: 16/03/10 TiÕt :53

Bài 4: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I Mục tiêu

1 Kiến thức : HS nắm cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

(104)

2 Kĩ năng: HS giải phương trình bậc hai đầy đủ nhờ vào công thức nghiệm II Tiến trình lên lớp

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Dạy mới:

*Hoạt động 1:Xây dựng công thc nghiệm

GV: Giải phương trình sau

ax2 + bx + c =

GV: Chuyển hạng tử tự sang vế phải? GV: Chia hai vế cho a?

GV: Biến đổi vế trái thành đẳng thức?

GV: Hãy nhận xét biểu thức vế trái? GV: Hãy nhận xét biểu thức vế phải? GV: Dấu vế phải phụ thuộc vào dấu biểu thức nào? GV: Hãy xét dấu



*Hoạt động 2:

GV: Áp dụng công thức để giải toán sau

HS:

2

2 2

2

2 2

4

2

ax bx c

ax bx c

b c

x x

a a

b b b c

x x

a a a a

b b ac

x

a a

  

  

   

      

   



 

    

 

HS: Biểu thức vế trái không âm

HS: Mẫu vế phải dương

HS: Dấu vế phải phụ thuộc vào dấu b2 – 4ac

HS: Hoạt động nhóm Giải phương trình N1: a) 3x2 + 5x – = 0

1 Công thức nghiệm Giải:

2

2 2

2

2 2

4

2

ax bx c

ax bx c

b c

x x

a a

b b b c

x x

a a a a

b b ac

x

a a

  

  

   

      

   



 

    

 

Đặt:  = b2 – 4ac

+ Nếu  < => pt vô nghiệm

+ Nến  = => pt có nghiệm

kép: x1 = x2 =

b a



+ Nếu  > => pt có nghiệm

phân biệt:

1

2

b x

a b x

a

   

   

2 Áp dụng

Giải phương trình: a) 3x2 + 5x – = 0

Giải:

=52 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37

=>   37

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt:

(105)

GV: Ngoài cách tính

 em cịn cách tính

nào khác?

N2: b) 5x2 - x + = 0

N3: c) 4x2 - 4x + = 0

1

2

5 37 37

2.3

5 37 37

2.3

x x

   

 

   

 

b) 5x2 - x + = 0

 = (-1)2 – 4.5.2 = – 40 = - 39

=>  < => Phương trình vô

nghiệm

c) 4x2 - 4x + = 0

 = (-4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 =

=> Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 =

4

2.4 2

* Chú ý: a.c < => phương trình ln có nghiệm phân biệt

+ Về nhà em học thuộc công thức nghiệm + Làm tập SGK/ 45

.

Ngày giảng: 16/03/10 Tiết :54

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Củng cố công thức nghiệm thông qua toán

2 Kĩ năng: Giải phương trình bậc hai nhờ vào cơng thức nghiệm

(106)

II Tiến trình lên lớp.

1 Ổn định tổ chức: KiĨm tra bµi cị:

3 Dạy mới:

*Hoạt động

GV: Giải phương trình sau:

GV: Hãy tính ?

GV: Giải phương trình sau:

GV: Gọi nhóm nhận xét chéo?

GV: Giải phương trình sau?

N1: a) 3x2 + 5x + = 0

N2: b) 2x2 – 7x + = 0

N3: c) 9x2 – 6x + = 0

N4: d) 6x2 – x + = 0

HS: Giải phương trình sau: a) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0

Bài 1: Giải phương trình sau:

a) 3x2 + 5x + = 0

Giải:

2

5 4.3.2 25 24 1

     

  

Vây phương trình có nghiệm phân biệt:

1

2

5

;

6

5 1

x x

  

 

 

 

b) 2x2 – 7x + = 0

Giải:

 72 4.5.2 49 40

      

  

Vây phương trình có nghiệm phân biệt:

1

2

7

;

4

7

x x



 



 

c) 9x2 – 6x + = 0

Giải:

 62 4.9.1 36 36

      

Vây phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 =

1

d) 6x2 – x + = 0

Giải:

 12 4.6.5 120 119

      

Vậy phương trình vơ nghiệm

Bài 2: Giải phương trình sau:

(107)

a) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0

   

2

) 2

b x   x  

C1:

 1, 22 4.1,7.( 2,1) 15,72 15,72

     

  

1

2

1, 15,72 393 ;

2.1,7 17

1, 15,72 393

2.1,7 17

x x

 

 

 

 

C2: 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0

 17x2 – 12x – 21 =  122 4.17.( 21) 1572

1572 393

     

   

1

2

6 393

; 17

6 393

17

x x

 

 

   

 

2

2 2

2 2 11

11

3

x   x  

 

     

 

      

     

 

1

2

1 2; 2

2 2

x x

  

  

  

 

+ Về nhà em học bài, làm tập SGK/45

.

Ngày soạn: 21/03/10 Tuần:29

Ngày gi¶ng: 23/03/10 TiÕt :55

Bài 5: CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Học sinh nắm công thức nghiệm thu gọn Kĩ năng: Vận dụng công thức để giải toán

II Chuẩn bị

(108)

1 Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra cũ : Viết cơng thức tính đenta? Dạy

GV: Cho pt: ax2 + bx + c

=

Đặt: b = 2b’ pt có dạng nào?

GV: Giải pt trên?

GV: Đặt ’ = b’2 – ac ?

GV: Xét trường hợp xảy ’?

HS: ax2 + 2b’x + c = 0

HS:

 

2

2 '

' 4 '

b ac

b ac b ac

  

   

HS:  = 4’

HS: Hoạt động nhóm: N1: a) x2 – 6x + = 0

N2: b) 5x2 + 2x + = 0

N3: c) 9x2 + 6x + = 0

1 Cơng thức nghiệm thu gọn

Cho Phương trình:

ax2 + bx + c = 0

Đặt: b = 2b’ => pt có dạng:

ax2 + 2b’x + c = 0

 

2

2 '

' 4 '

b ac

b ac b ac

  

   

Đặt ’ = b’2 – ac

=>  = 4’

+ Nếu ’ < => pt

+ Nếu ’ = => pt có

nghiệm kép: x1 = x2 =

b a



+ Nếu ’ > => pt có

nghiệm phân biệt:

1

2

' '

b x

a b x

a

   

   

2 Áp dụng

Giải phương trình sau: a) x2 – 6x + = 0

’ = (-3)2 – 1.8 = – =

=>  '

Vậy pt có nghiệm phân biệt:

1

2

4

2

x x



 



 

b) 5x2 + 2x + = 0

’ = (1)2 – 5.4 = – 20 =

-19

=> ’ < => pt

c) 9x2 + 6x + = 0

(109)

GV: Cho nhóm nhận xét chéo?

* Củng cố:

Xác định a, b’, c giải phương trình sau:

N4: d) 7x2 6 2x 2 0

  

=> pt có nghiệm kép: x1 = x2 =

1



2

) 2

d x  x 

 2

' 7.2

18 14 '

   

  

  

Vậy pt có nghiệm phân biệt:

1

3 2 2

;

7

x   x  

+ Học công thức, vận dụng làm tập SGK/ 49 + Làm tập SBT

Ngày soạn: 21/03/10 Tuần:29 Ngày gi¶ng: 23/03/10 TiÕt :56

Lun tËp

I Mơc tiªu:

1 Ki ến thức: - Cđng cố cách giải hệ phơng trình bậc hai phơng pháp dùng công thức nghiệm tổng quát, công thức nghệm thu gọn

2 K nng: - Rèn kĩ tÝnh to¸n chÝnh x¸c

1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra cũ :

(110)

3 Dạy :

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt ng 1.

- Viết CTnghiệm tổng quát phơng trình bậc hai? Giải PT: 3x3 + 5x + = 0

-3x2 + 4 6x + = 0

- ViÕt c«ng thøc nghiƯm

thu gän phơng trình bậc hai?

Giải PT: 5x2 - 6x + = 0

(2x- 2)2 - = (x - 1) (x

+1)

+ GV chữa HS -Đểgiải PT ta làm ntn? - GV chữa 19 cho HS (đã giải tiết 53)

a,

x2 - 2x +

3

= b, 3x2 + 7,9x + 3,36 = 0 * Hoạt động 2:

- áp dụng PT để giải -Có nên sử dụng cơng thức nghiệm để giải khơng ? - Khi a c trái dấu tích ac có dấu ntn?

 cã dÊu ntn?

- Xác định hệ số a, b, c ?

- Nêu cách giải giải phơng

- HS lên bảng chữa - Cả lớp làm phần lí thuyết nháp

- Nhận xét bạn d, -3x2 + 4 6x + =0; a=-3

b = 6b'=2 6;c =

'= b12 - ac = (2 6)2- (-3).4

= 24 + 12 = 36 > => '  36=6

3 6

 

 ;

x2

6

  

=

6

2 

+ Khai triĨn tõng vÕ

+ Thu gän, ®a vỊ phơng trình ax2 + bx + c = 0

+ HS nêu cách giải câu b, c + HS gi¶i thÝch

+ HS ghi nhớ để vận dụng giải phơng trình bậc để đốn số nghim ca ph-ng trỡnh

- HS trả lời phần áp dụng

I Chữa tập: 17 (49)

c 5x2 - 6x + = 0

a = 5; b =-6 b'=-3;c = '= b12-ac=(-3)2-5.1=4 > 0

'

 =

x1=

5 5

2 ' '

      

a b

x2=

5

2 ' '

     

a b

VËy nghiƯm : x1=1; x2 =

5 Bµi 18 (49)

b (2x - )2-1=(x+1)(x - 1)

4x2- 4 2 x +2-1-x2+1 =0

 3x2 - 4 2x + = 0

a = 3;b =-4 2b' = -2

c =

'= b12 - ac = (-2 2)2 - 3.2

= 8-6 = 2>0

'

 =

x1 = 1,41

3 2

  

x2 = 0,47

3

2 2

  

VËyPTcã nghiÖm: x1 

1,41; x2  0,47 II Lun tËp

Bµi 20 (49) b, 2x2 + = 0

c, 4,2x2 + 5,46x = 0

Bµi 22 (54)

ax2 + bx + c = (1)

Vì a c trái dÊu  ac <  ac >  -4ac > mµ b2  0

(111)

tr×nh bËc cã chøa tham sè?

* Hoạt động 3.

- GV cho HS lµm bµi chép sau cho phơng trình:

(m-2) x2-3x + (m+2) = (1)

a Giải phơng trình (1) với m =

b Giải biện luận phơng trình (1)

- Nêu hớng làm câu a? - Để làm câu b ta xét trờng hợp nµo ?

+ NÕu  >  25- m2 > 0

 m2 

4 25

 -

 m 

2

) (

4 25

3

  

m m

x2 =

) (

4 25

3

  

m m

+ NÕu  =  25 -4m2 = 0

 m =  Th× (1) cã nghiƯm kÐp x1 = x2=

a b



=

) (

3



m

+ NÕu  <0  25-4m2< 0

 m2 >

4 25

 m > m <

-2

 Các dạng luyện

- HS đọc đầu

- Xét ' theo trờng hợp + Xác định a, b, c

+ TÝnh  '

+ Biện luận theo trờng hợp

- HS lên bảng làm câu a Cả lớp làm

a.Vớim=1thìPT(1)có dạng: (1-2) x2 -3x + (1 +2) = 0

 -x2 - 3x + = 0

a = -1  = b2 - 4ac

b = -3 = (-3)2-4(-1)3

c = = 9+12 = 21 >

VËy  = 21

a b

2

 

 =

2 21



 = =

2 21

  

x2 =

a b

2

 

 =

2 21



 = =

2 21

  

b XÐt m - =  m = -3 + = PT(1) cã nghiÖm x =

3 *Xétm-20m2thìPT(1) phơng trình bậc hai

= (-3)2 - (m - 2) (m +2)

= -4 m2 + 16 = 25-4m2

Nªn  = b2 - 4ac > 0

PTcã nghiệm phân biệt

Bài 24: (50)

(Toán tìm điều kiện) Cho phơng trình:

x2 - 2(m - 1) x + m2 = 0

a = 1;b = (m1)  b' = -(m-1);c = m2

' = b2- ac = -(m-1 2

-m2.1

= m2-2m +1 - m2= -2m + 1

Vậy với m < 1/2 phơng trình có nghiệm phân biệt

* PTvô nghiệm

 ' < 0 -2m + <  m >

2

VËy m >

phơng trình vô nghiệm

* PT cã nghiÖm kÐp  ' = 0 - 2m + =  m =

2 VËy víi m =

2

phơng trình có nghiệm kép

thì phơng trình cã (1) cã d¹ng

 x =

3

111 Thì (1) vô

(112)

* HDVN: - Häc c«ng thøc nghiƯm

- Lµm 23 (50), 24, 25, 30  34 (45 SBT)- Đọc

Ngày soạn: 28/03/10 Tuần:30

Ngày giảng: 30/03/10 TiÕt :57 HƯ thøc Vi - Ðt vµ øng dơng

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - Hs nắm vững hệ thức Vi - ét

2 Kĩ năng: - HS vận dụng đợc ứng dụng hệ thức Vi-ét Nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai trờng hợp a + b + c = 0; a - b + c = Tìm số biết tổng tích chúng

II Các hoạt động dạy học chủ yếu: Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra cũ: D y b i m i:ạ

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bng * Hot ng 1:

+HS nêu công thức nghiƯm cđa PT bËc hai ax2+bx + c = 0 Công thức nghiệm thể mối liên hệ c¸c nghiƯm víi c¸c hƯ sè a, b, c cđa phơng trình

- Giữa nghiệm có mối liên hệ không> HÃy tìm x1 + x2 =? x1 x2 = ?

 HƯ thøc nµy thĨ hiƯn mèi quan hƯ gi÷a tỉng (tÝch) nghiƯm với hệ số hệ thức Vi-ét vào

+ HS 2: Giải PT: a, x2 - 9x + = 0

b, x2 - 6x + = 0

- GV giữ lại góc bảng để day phần sau

* Hoạt động 2:

-Dùng hệ thứcVi-etđể làm gì? - GV cho HS làm phiếu học tập

- Chỉ áp dụng Viét nào? - GV treo bảng phụ ?2 - Hãy xác định a, b, c ?

- Tõ VD cña bài? VD phần kiểm tra? em có nhật xét tổng mối quan hệ hệ số a,b,c pt? Về nghiệm phơng trình?

- HS lên bảng, lớp viÕt nh¸p - HS tÝnh:

x1 + x2 =

a b a

b

2

      

=

a b a b 



2

x1.x2 =

a b a

b

2 ) (

)

(     

=

2 2

2

4 4

) (

a ac b b a

b   

 

 =

a c

- HS nhËn xÐt bµi

- HS nhắc lại hệ thức Viét ? + T×m nghiƯm cđa pt bËc hai

+ Nhẩm nghiệm pt bậc hai: Nếu biết nghiệm ta cú th tỡm c nghim

+ Phơng trình lµ bËc vµ cã nghiƯm

vào vế trái pt ta có

2.12 - 5.1 +3 = 2+(-5) +3 =0 = vÕ

ph¶i x1 = nghiệm

ph-ơng tr×nh

a x1 = 1; x2 =

7

b x1 = ; x2 =

1 Hệ thức Viét: a.Phơng trình

ax2 + bx + c =0 (a0)

cã nghiÖm ( 0) x1, x2

x1 + x2 =

a b



x1 x2 =

a c

* ¸ p dơng: b NhÈm nghiệm:

* phơng trình ax2 + bx + c

(113)

Nếu Pt bậc hai có cã a + b + c = th× pt cã nghiƯm lµ x1 =

1

Ngược lại PT có nghiệm a+b+c= nghiệm thứ hai tìm theo hệ thức VIÉT -Tương tự ta có PT

3X2 + 7x + = cã x

1 = -1

Là nghiệm PT

-Cho HSlàm phiếu

học tập

- Gv Lưu ý cách trình bày

HS

* Hoạt động 3:

- Tõ pt: x2 - 6x + 5=0 cã 2

nghiÖm x1=1; x2=

TÝnh x1 + x2 = ? x1 x2 =?

 Tæng nghiƯm lµ tÝch nghiƯm lµ cđa pt ban đầu - Tổng quát lên theo hệthức Viét Ngợc lại có số u, v thoả mÃn

u + v = s u, v nghiệm u v = p

Cđa pt nµo? Cã khả xảy ra?

- Muốn tìm số biết tổng S tích P làm ntn?

* Hot ng 4:

- Nêu lại hƯ thøc ViÐt?

- Bài tốn tìm số biết tổng đảo hệ thức Viét

- Cho HS làm trắc nghiệm

+ Theo hÖ thøc ViÐt ta cã x1 x2 =

a c

 x2 =

2

 x2 =

2

- HS nên nhận xét a + b + c =

+ phơng trình có nghiệm

+ HS tÝnh a - b + c = ? - + =

+ HS lµm bµi

+ HS đứng chỗ trả lời: x1 + x2 =

x1 x2 =

+ Nếu u, v chúng nghiệm phơng trình :

(x - u) (x - v) =

 x2 - ux - vx + uv = 0  x2 - (u - v) x + uv = 0  x2 - Sx + P = 0

+ NÕu pt cã nghiƯm th× có u v +Nếupt nghiệm U, V

- HS lµm bµi cđa phiÕu HS lên bảng trình bày

? Cỏch nhm nghim? tích cịn gọi định lí

= (a  0) Cã a + b + c =

Phơng trình có x1 = 1; x2 =

a c

* Nếu phơng trình ax2 + bx + c (a  0) cã

a - b + c =

thì phơng tr×nh cã x1 = -1

x2 =

-a c

2 T×m sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng:

u + v = S u v = P

 u, v lµ nghiệm phơng trình: x2 -Sx2+P = 0

* ¸ p dông:

a u + v = 7; uv = 12 u v cần tìm nghiệm cña pT: x2-7x+ 12 = 0

a =  = b2 - ac

b = -7 = (-7)2-4.1.12

c = 12 = 47-48 =

 =

x1 =

2 7

= x2 =

2 7

= VËy u = 4; v = hc u = ; v = b, u + v = 2; uv =

u, v phải tìm nghiệm ph-ơng trình x2 - 2x - = 0

a = ' = 12-19 =-8 < 0

b = -2  pt v« nghiƯm c =

Vậy giá trị u,v thoả mÃn phơng trình

(114)

* HDVN: - Häc thuéc hÖ thøc + nhÈm nghiÖm - Làm 25 30 (52- 54)

Ngày soạn: TuÇn:30

Ngày soạn: Tiết:58

Lun tËp

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức:- Củng cố hệ thức Viét ứng dụng hệ thức tính tổng, tích nghiệm, nhẩm nghiệm theo a, b, c Tìm số biết tổng tích Xác định dấu nghiệm , lập ph ơng trình bậc từ nghiệm

2 Kĩ năng: - HS giải phương trình bậc hai cách nhanh

III Các hoạt động dạy học chủ yếu: Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra cũ: D y b i m i:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1:

- Nêu hệ thức Viét ? Cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai?

Bài 26 (b, d).

- Mn t×m sè biÕt tỉng b»ng S; tÝch b»ng P ta lµm ntn?

Bµi 28 (53)

- Nên hệ thức Viét? 29 b,d dạy ? - GV chữa HS

- Xác định S P = ? Dấu ntn?

- Để tính đợc tổng, tích nghiệm phơng trình cần điều kiện gì? (phơng trình có nghiệm  )

- PT cã nghiƯm nµo? + 

+ a vµ c trái dấu

- Từ câu b: GV phát triển toán

- HS lên bảng chữa trả lời ?

chữa

Bài 29 (54)

b, 9x2 - 12x + = 0

' = 36 - 4.9 = x1 + x2 =

a c

=

3

x1 - x2 =

a c

=

9

d, 159 x2 - 2x - = 0

v× a = 159 > 0; c = -1 <

x1 + x2 =

-a c

=

159

I Chữa tËp:Bµi 26 (53) b 14x2 +1000 x - 1014 = 0

V× a + b + c = 14 + 1000 + (-1014) = nªn x1 = 1, x2 =

7 507 14

1014  

Vậy phơng trình có nghiệm d 4321 x2 + 21 x- 4300 = 0

V× a-b+c = 4321-21+(-4300)=

 x1 = -1 ; x2 =

a c



=

4321 4300

Vậy phơng trình có nghiệm

Bài 28 (53)

b, u + v = -8 ; u v = -105

u;v phải nghiệm PT sau

x2 + 8x -105 = 0

(115)

thµnh: u - v = -8

u v = -105Th× giải ntn ? Đặt -v = t u + t = -8

u t = 105

*Hoạt động 2:

- GV cho HS làm 30 - Điều kiện để pt có nghiệm: - Nêu hớng làm?

- Cách chứng minh đẳng thức ntn? - Biến đổi vế phải cách no?

Để phân tích tam thức bậc hai thành nhân tử phải làm ntn? + Tìm nghiệm pt

+ Phân tích theo c«ng thøc

Một đa thức phân tích được

thnh nhõn t no.

(Đa thức phải cã nghiÖm)

- Ta biết: Cho p t bạc hai ta tính đợc nghiệm p t

(  0), ngợc lại cho biết nghiệm pt tìm pt cách đó?

- Để tìm đợc pt ta dựa vào sở nào? - Nờu tng bc lm

* Bài thêm

1 Không giải p t xác định dấu nghiệm:

a, 5x2 - 12x + = 0

b 2x2 + x + = 0 ' = (-6)2 - 5.1 = 31>0

x1 + x2 =

5 12

>

Vậy phơng trình có nghiệm dơng phân biệt

x1 x2 =

c a

=

159



- HS nêu hớng giải + HS xác định a, b, c

Bµi 33 (59)

CMR ax2 +bx + c = (a 0)

cã nghiƯm x1, x2 th×:

ax2+b+ c = a (x - x

1)(x - x2)

Biến đổi vế phải : a (x - x1) (x - x2)

= a (x2 = x.x

2 - x.x1 + x1x2)

= a{x2-x (x

2 +x2) + x1.x2}

= a {x2 - x

a c a

b

 

} = ax2 + bx + c = VT

VËy………

* ¸p dơng: a, 2x2-5x+3 = 0

Vì a+b+c= 2+(-5)+3=0 nên x1 = 1; x2 =

2

VËy 2x2 - 5x + =

= (x-1)(x -

2

) = (x - 1) ( 2x - 3) + Dïng hÖ thøc ViÐt + T×m tỉng nghiƯm + TÝnh tÝch nghiƯm

+ Viết phơng trình theo dạng tìm số biết tỉng vµ tÝch

a = ' = b2 - ac

b = 8b'= +4 = 42+105

c = -105 = 121 >

'

 = 121= 11

1 11 4 

= +7 x2 = -4 - 11 = -15

VËy u = , v = -15 hc u = -15; v =

II Lun tËp Bµi 30 (54)

b x2 + (m-1) x+m2 =0

a = 1;b = (m-1)  b' = m-1 c = m2

P t cã nghiÖm ' 

' = (m - 1)2 - m

= m2 - 2m + - m2= -2m + 1 ' > 0 -2m +   m 

2

Víi m 

2

th× pt cã nghiÖm x1 + x2 = -

a b

= -2 (m - 1) x1 x2 =

a c

= m2

Bài 42: (50) Lập phơng trình có nghiệm sè sau:

a vµ

Tỉng S = + = TÝnh P = = 15

Hai số3;5 nghiệm PT

x2 - 8x + 15 = 0

f - vµ +

Tæng S = - + = TÝnh P = (3 - 5) (3 + 5) = - =

VËy phơng trình tìm : x2 - 6x + = 0

* HDVN: - Häc c¸c hƯ thøc

- Lµm 31, 32, 33 (54); 38  42 (SBT): - Ôn lại phơng trình chứa ẩn mẫu

.

Ngày soạn: Tuần:31

(116)

Ngày giảng: TiÕt :59

KiĨm tra 45 phó

Phơng trình quy phơng trình bËc hai I Mơc tiªu:

1 K iến thức: - HS thùc hiƯn gi¶i tèt sè p t vỊ d¹ng pt bËc hai, pt chøa Èn ë mÉu thức, ph ơng trình bậc cao cách đa dạng phơng trình tích cách dùng ẩn phụ

2 K ĩ năng:- HS giải tốt phơng trình tích rèn kỹ phân tích thành nhân tử II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

Hoạt động 1:

- GV cho VD2: Em nêu cách giải: có phân tích đợc thành nhân tử khơng?

- Tại lại đặt t = x2

- Ên míi cÇn có đk ntn ?

- HS lên bảng trả lời làm

- Cả lớp làm nháp nhận xét bạn

1 Ph ng trỡnh trựng phng * Pt trùng phơng pt cã d¹ng ax4 + bx2 + c = (a 0)

b Cách giải: c áp dụng:

 x4 - 9x2 = 0 x2 (x2 -9) = 0

(117)

- Gọi HS lên bảng giải tiếp? -Lu ý: Khi giải pt tìm nghiệm với ẩn t, tìm tiếp với ẩn ban đầu - GV giới thiệu định nghĩa ph-ơng trình trùng phph-ơng

Cách giải phơng trình đa thức bậc cao ntn?

-GV sửa lại chốt cách giải - GV cho dÃy giải pt - Ta có thĨ kÕt ln ntn vỊ sè nghiƯm cđa pt trïng phơng? - Phát biểu công thức nghiệm pt bậc 2? giải ptrình:

3    

 x x

x x

?

- Ph¸t biĨu hƯ thøc ViÐt?

Giải PT: x3 + 3x2 + 2x = 0

+ Nêu hớng giải tr-ớc làm?

- GV chữa HS: Chú ý cách trình bày hớng làm

C pt giải biến đổi đa pt bậc hai mà ta biết cách giải  vào ta có dạng pt giải qui phơng trình bậc hai ?

* Hoạt động 2:

- Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thøc:

- GV lÊy VD tõ phÇn kiĨm tra - Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu cần chó ý g× ?

- Cã thĨ kết ln x1 = 1, x2 =3

là nghiệm pt không? * Hoạt động 3:

- GV chốt lại; phân tích đa thức thành tích đa thức bậc nhất, bậc hai giải phơng trình tích *Hoạt động 4:

- Nhắc lại cách giải dạng pt đa phơng trình bậc hai

- GV giới thiệu thêm dạng pt có chứa ẩn dấu

a.x +5 -5 x =0  x-1 -

x +6 =

Đặt x = y (y  0)

b 13.x  3 x =6 (bp vÕ)

+ Ph¬ng trình chứa ẩn mẫu

+ Phơng trình bậc cao + Phơng trình chứa ẩn dấu

+ HS nhắc lại cách giải + Tìm điều kiện xác định phơng trình

+ Kiểm tra giá trị ẩn để chọn giá trị thoả mãn ĐKXĐ

- HS lên bảng làm?

- HS nhc li phng trỡnh ó dựng

+ Đặt ẩn phụ, đa ph-ơng trình bậc hai với ẩn

+ V× x4 = (x2)2

+ Để tìm x= t nên t 0 + HS nêu cách giải - Phân tích đa thức thành phân tử để đa pt tích - Dùng ẩn phụ để chia vế pt bậc hai ấn - HS chia thành dãy giải pt :

+ Pt trïng ph¬ng cã thĨ cã nghiƯm hay nghiƯm, hay nghiƯm, hay v« nghiƯm

 x2 (x-3) (x+3) = 0  x1 = ; x2 = 3; x3 = -3;  x4 -3x2 - = (2 nghiÖm)  x4 + x2 = (1 nghiÖm) x4 + 4x2 + = 0

Đặt x2 = t ( t  0)  t2 + 4t + = 0

a + b + c = - + = t1 = -1 không TMĐK

t2 = -3

Vậy phơng trình vô nghiệm

* x4 - 13x2 + 36 = 0Đặt x2 = t (t 0) t2 - 13t + 36 = 0

a = -1  = (-13)2 - 4.1.36

b = -13 = 169 -144 c = 36 = 25 >   25 5

Phơng trình có nghiệm phân biệt

t1 =

1 13    (TM§K)

t2 =

1 13    (TM§K) Víi T1 =  x = 

T2 =   x = 

VËy pt cã nghiÖm

x1 = 3; x2 = -3; x3 = 2; x4 = -2

2 Phơng trình chứa ẩn mẫu thức a ) )( (

3    

 x x x

x x

§KX§:x3

) )( ( ) )( ( ) (          x x x x x x x x

 x2 - 3x +6 = x+3 x2 -4x +3 = 0

Ta cã a + b + c = (-4) +3 =0 nên x1 = 1; x2 = (loại)

(TMĐK) (không TMĐK) Vậy nghiệm pt x = b,   x x +3 = x 

§KX§ : x  5: x  x1 = - 0,25; x2 =

3 Ph ơng trình tớch

a Ví dụ: Giải phơng trình

* 3x2 + x3 + x =  x(x2+3x +2) = 0  x1 =

(118)

®k: x  ; x  -33 hc x2 + 3x + = 0

Ta cã a - b + c = 1-3 + = nên x2 = -1; x3 = -2

Vậy phơng trh×nh cã nghiƯm; x1= ; x2 = -1; x3 = -2

* HDVN: - Häc c¸c c¸ch giải - làm 34 39 (56 - 57)

Lun tËp

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức:- HS đợc củng cố lần cách giải số phơng trình qui phơng trình bậc hai

2 Kĩ năng: - Rèn kĩ giải thành thạo phơng trình, vận dụng linh hoạt ph-ơng pháp biến đổi để đa phph-ơng trình dạng biết

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ : Dạy mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hot ng 1:

- Nêu bớc giải phơng trình có chứa ẩn mẫu?

Bài 37e (56) + Bµi 37 C - Bµi 35b (56)

- Bµi 36 c (56)

- NhËn xÐt bµi bạn ? + GV chữa HS

+ Mỗi phải nêu hớng giải? Đa pt tích cách ? vận dụng HĐT ntn?

c (x -1)3 + 0,5 x2 = x (x2+1,5)

 x3 - 3x2 + x - + 0,5x2-x3

-1,5x =

 02,5x2 + 1,5x - = 0

 2,5x2 = 1,5x + = 0

 = 2,25 - 4.2,5

= 2,25 - 10 = -7,75 < Vậy pt vô nghiệm

Khi giải phơng trình cần nhận dạng rõ

ph HS lên bảng chữa - Cả lớp theo dõi nhận xét

+ HS nêu hớng làm phiếu cách nhẩm nghiệm

Bài 37 (56)

e

x x

x     

 



1

4 14

2



3 ) )( (

14

   

 x

x x

x =

(x - 3) 3

 

 x

x

(x + 3) §KX§: x  

 14+(4-x)(x-3) +(x+3)

I Chữa tập Bài 35 b (56)

b, (2x2+ x - 4)2 - (2x - 1)2=0

 (2x2+x-4+2x-1).(2x2 + x

- - 2x + ) =

 (2x2+3x-5).(2x2x

3) =  2x2 + 3x - = 0

2x2 - x - = 0

* 2x2 + 3x -5 = 0

a + b + c = + + (-5) = nªn x1 = ; x2 =

-2 * 2x2 - x - = 0

a - b+ c = - (-1) + (-3) = nªn x3 = -1; x4 =

2

ph-ơng trình có nghiệm Bµi 38 a

a, 3x2 - 7x - 10 = 0

(119)

ơng trình cho x¸c chó ý nhÈm nghiƯm nÕu cã thĨ

* Hot ng 2:

- GV gọi HS lên bảng lµm bµi

d



x x

= 10

x x1

= §KX§ : x  - ; x  §Ỉt

1



x x

= t nªn

x x1

=

t Ta cã : t - 10

t

=  t2 - 3t - 10 = 0

 t - + t - 10 =  (t - 5) (t + 2) =  t1 = ; t2 = -2

víi t1 = 

1



x x

=  5x + - x =  4x =  x =

-4 víi t2 = -2 

1



x x

= -2

(TM§K)

 x = -2x -

 3x =  x = -3 (TM§K)

VËy pt cã nghiƯm: x1 =

-4

x2 =

3 Bài thêm: Giải pt

a, 3 x + - 5x (x = 2)

 14 + 4x + 3x -12 -x2 =

= 7x -21+ x +  + 7x - x2 - 8x + 18 = 0

 x2 + x - 20 = 0

 x + 5x - 4x - 20 =  x (x +5) - (x+5) =  x + =  x = -5 x - = x =

(TMĐK)

Vậy phơng trình có nghiÖm: x1 = -5

x2 =

- HS lên bảng

- Cả líp cïng lµm vµo vë, råi nhËn xÐt bµi cđa bạn + Giải nhẩm nghiệm

a+ b+c = + - 5 -

Bài 40 (62) Giải phơng trình cách đặt ẩn phụ

h (x2 - 4x = 2) + x2-4x +2 = 0

Đặt x2 - x + = t

Ta cã: t2 + t - = 0

 (t - 2) (t + 3) =  t = ; t = -3

2x2 + (1 - 5)x + 5

-3=0

3x2 - 7x - 10 = 0

a-b+c = - (-7) +(-10) = nªn x1 = -1; x2 =

3 10

2x2 + (1 - 5)x + 5 - 3

=0

 = (1 - 5)2 - 4.2 ( 5 -3)

= 1-2 5+5 -8 5-24

= 30 -10

= (5 - 5)2 >

 = (5 5)2 = 5 = -

x1 =

2

5 5 1   

= x2 =

2

5 5

1 

    

Bµi 39 (57)

a 2x2 + =

2

1

x - §KXD : x   x4 + x2 = - 4x2

2x4 + 5x2 - = 0

Đặt x2 = t  0

 = 25 + = 33 >  = 33

t1 =

4 33 5

 > 0

t2 =

4 33 5

 < 0

x1 =

2 33

39

5  

 



x2 =

2 33 5  

(120)

(dùng cách: bình phơng ẩn phụ)

b x2 - 5x + 13 = 4 x2 5x9

Đặt

x

x = y (y  0)

 y2 = x2 - 5x + 9

 y2 + = 4y *Hoạt động 3:

Các dạng phơng trình làm? Khi nên dùng đặt tng

* HDVN: + Ôn lại cách giải

+ Các bớc giải toán cách lập phơng trình + Làm 39, 40, ab, 45, 46, 47 ,48 (51, 52, SBT)

(121)

Ngµy soạn: Tuần:

Giải toán cách lập phơng trình

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - HS lần đợc khắc sâu bớc giải toán cách lập phơng trình chọn ẩn số, tìm liên hệ kiện toán để lập phng trỡnh

2 K nng: - Biết trình bày thành thạo lời giải toán cách lập phơng tr×nh

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt ng 1:

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình ?

- Bớc giải quan trọng - GV đa bảng phụ VD SGK, gọi HS lên giải

* Hot ng 2:

- GV chữa hs

- Bài toán thuộc loại toán nào? - Các đại lợng liên quan? Mối quan hệ đại lợng:

- Đối tợng toán ? Thời điểm tham gia toán

N suất (áo/ngày

)

Tgian

(ngày)

K.lg (áo)

Kế

ho¹ch x x

3000

3000 Thùc

hiÖn x + 6

2650



x 2650

x 3000

- =

6 2650



x

+ Ph¬ng trình chứa ẩn mẫu

- HS nhắc lại c¸c bíc

- HS gấp tồn SGK - 2HS đọc đầu

- C¶ líp theo dâi đầu bảng phụ

- 1HS lên bảng giải, lớp làm nháp

- HS nhận xét bạn - Toán công việc

+ Nst x Tgian = Khèi lỵng

- HS đọc ?1 + ẩn ẩn + chọn n

+ Biểu thị qua ẩn + Lập phơng trình + Loại toán, tìm số

+ HS lên bảng trình bày lời giải

Giống:

1 Ví dụ: SGK 57 Gọi số áo phải may ngày theo KH x

(áo; x N*)

Thời gian để may xong 3000 áo theo KH

x 3000

(ngµy)

Thực tế, ngày may đợc x+6 (áo)

Thời gian để may xong 2650 áo

6 2650



x (ngµy)

(122)

x1 = 32 + 68 = 100 (TM§K)

x2 = 32 - 68 = -34

(không TMĐK)

Theo kế hoạch ngày xởng phải may 100 áo

đáp số: (x +6) (3000

x ) = 2650

+ Đây phơng trình c«ng viƯc

- GV ý đến điều kiện, cách biểu thị qua ẩn, cách trình bày học sinh ?

- Dạng phơng trình vừa lập? - Có phải đặt điều kiện ph-ơng trình không ?

- Nhận địn kết ntn?

- Ta lập phơng trình ntn nữa?

Các bớc giải:

* Hot ng 3:

- Cho HS làm ?1 - HÃy nêu híng gi¶i ?

- Có cách để giải Gọi chiều dài x

chiỊu réng lµ y ta cã x - y = x y = 320

- Nªu sù gièng giải toán cách lập phơng trình chơng III IV ?

- Dạng toán

- Đại lợng liên quan ? Đối tợng tham gia toán ? - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải ?

+ Để giải toán cách lập phơng trình

+ Để giải theo bớc khác: + Chơng III Chọn ẩn lập phơng trình bậc ẩn giải hệ phơng tr×nh

Chơng IV: Chọn ẩn  ph-ơng trình bậc hai ẩn - HS đọc đầu

V tèc T gian

Q ®-êng

Lóc

®i x x

120

120 Lóc

vÒ x- 5

125



x 120+5

x 120

+ =

5 125



x

 x2 - 10x - 600 = 0

x1 = 30 ; x2 = -20

(TMĐK) (loại)

nên ta có phơng trình:

x 3000

- =

6 2650



x

3000 (x+6)- 5x (x+6) =2650x

 3000x +18000 - 5x2 +

30x - 2650x =

 -5x2+320x +18000 = 0

 x2 - 64x - 3600 = 0

' = (-32)2 - (3600)

= 4604 >  ' = 68

2 áp dụng: SGK 58 a Mảnh vờn rộng bé dài 4m

S = 320 m2

Tính chiều dài? tính chiều rộng ? Giải:

Gọi chiều rộng mảnh vờn x (m) ; (x > 0) Chiều dài mảnh vờn x + (m)

Vì diện tích mảnh v-ờn 320m2 nên ta có

ph-ơng trình x (x +4) = 320  x2 + 4x - 320 = 0

' = + 320 = 324 >

324 ' 

 = 18

phơng trình có nghiệm phân biệt:

x1 = -2 + 18 = 16

(TM§K)

x2 = -2 - 18 = -20 (lo¹i)

VËy chiều rộng mảnh vờn 16m

chiều rộng mảnh vờn 16+4 = 20m

Đáp số:

b, Bµi 43 (58)

(123)

* Hot ng 4:

Nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình

HDVN: - Lµm 41  47 (63 - 64)

Ngày giảng: Tiết :63

Luyện tập

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức:- Cđng cè bớc giải toán bầng cách lập phơng trình

2 Kĩ năng:- Rèn kĩ giải dạng tốn tìm số, chuyển động, tốn cơng việc

3 D y b i m i:ạ

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bng * Hot ng 1:

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình ? Bài 43 (63)

- Bµi 45 (64)

+ GV chữa HS: ý cách lập luận, nhận nh kt qu

- Dạng toán ? Định lợng liên quan? Đối tợng ? Điều kiện ẩn?

- Hai số TN liên tiếp đợc biểu thị nh ?

* Hoạt động 2:

- Dạng toán ? Đại lợng liên quan ?

Nsuất Tgian Cviệc

- HS lên bảng chữa - Cả lớp theo dõi nhận xét cđa b¹n

V tèc

T gian

Q ®-êng

Lóc

®i x x

120

120 Lóc

vỊ x- 5

125



x 120+5

x 120

+ =

5 125



x

I Chữa tập

Bài 43 (58)

Gọi vận tốc xuồng lúc x (km/h (x > 0) thời gian nghỉ lúc ®i lµ

x 120

+ giê)

Quãng đờng 120 + = 125 km

VËn tèc lóc vỊ lµ x - (km/h)

Thêi gian lóc vỊ 125



x (giê)

V× thêi gian vỊ b»ng thêi gian nên ta có phơng trình:

x 120

+ =

5 125



x

 x2 - 10x - 600 = 0

x1 = 30; x2 = -20

X1 = 30 TM§K cđa Èn

x2 = -20 < 0, không TMĐK

của ẩn

(124)

Đội

I x

1

x

§éi

II

1



x x +

C¶

đội

1

4

x

+



x = - Lập phơng trình ntn? -Cho HS làm 50 - Xác định dạng toán ? - Định lợng, liên quan ? - Đối tợng tham gia giải toán ?

khối lợng riêng

thể tích (cm3)

K l-ợng

(g)

K loại

I x x

880

K lo¹i

II x -1 1

858



x 858

x 880

=

1 858



x - 10

* Hoạt động 3:

- Mỗi loại tốn phải phân tích kỹ để tìm mối quan hệ đại lợng  ph-ơng trình

* Hai Số tự nhiên liên tiếp đơn vị

VËy số phải tìm 11 12 + N suất chung b»ng tæng

các N suất riêng - HS đọc đầu

- To¸n cã néi dung vËn lý + m : V = D

(Khèi lỵng: ThĨ tích = khối lợng riêng)

+ miếng KL thứ I + miÕng KL thø II

Bµi 50 (59)

- Gọi khối lợng riêng miếng KL I lµ x (g/cm3);

(x > 0) - Khối lợng riêng miếng kim loại thứ x -1 (g/lần)

- Thể tích miếng KL I lµ

x 880

(cm3)

- TÝnh tÝch cđa miÕng KL II lµ

1 858



x (cm

3)

V× thĨ tÝch cđa thø nhÊt nhá h¬n thĨ thÝch cđa miếng thứ 10m3 nên ta có phơng

tr×nh:

x 880

= 858

x - 10

(loại)

(TMĐK ẩn) Khối lợng riêng miếng KL I 8,8g/cm3Khối lợng

riêng miếng KL II 8,8+1 = 9,8g/cm3

đi 30 km/h

Bài 45 (59)

Gọi số tự nhiên bé x (x  N ; x > 0)

Sè tù nhiªn liên hệ sau x +

Tính sè: x (x + 1)

Tæng sè x + x + = 2x +

Vì tích số lớn tổng 109, nên ta có phơng trình :

x (x - 1) - (2x + 1) = 109  x1 = 11 (TM§K cđa Èn)

x2 = -10 <

(không TMĐK)

II Luyện tập

Bài 49 (59)

- Gọi thời gian đội I làm xong cơng việc x (ngày, x > 4)

- Vì đội I hình thành nhanh đội II

6 nên thời gian đội II làm xong cơng việc x + (ngày)

Mỗi ngày đội I làm

x

(cv) Đội II làm

6



x (cv)

Cả đội làm

(cv) Ta có phơng trình:

4 1

  

x x

 4x + 24 + 4x = x2 + 6x

 x2 - 2x - 24 = 0

 x1 = ; x2 = -

(K TM§K) (TM§K cua Èn)

(125)

trong công việc + = 12 ngµy

* HDVN: - Lµm 48, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 56,

- Lµm câu hỏi ôn tập chơng trang 60 - 61

:

(126)

Ôn tập chơng IV

I Mục tiêu:

- H thng lại tính chất va dạng đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 (a  0)

- HS giải thông thạo phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0(a  0)

(ax2 + bx = 0; ax2 + c = 0) - vận dùng thành thạo trờng hợp , '

- HS nhhớ kĩ hệ thức Viét để nhẩm nghiệm, tìm số biết tổng tích chúng

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ Dạy

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hot ng 1:

- Nêu nội dung ch¬ng ?

- GV treo tranh đồ thị hm s y = ax2

- GV yêu cầu HS nªu râ : + TÝnh biÕn thiªn

+ Dạng đồ thị + Vị trí đồ thị

- Vì a c trái dấu phơng trình nghiệm phân biệt

- HÃy phát biểu hÖ thøc ViÐt?

- Nêu điều kiện để phơng trình ax2+ bx + c = 0

cã nghiƯm b»ng 1; b»ng -1? - Muèn t×m sè biÕt tổng tích ta làm ntn?

- Nêu øng dơng cđa hƯ thøc ViÐt ?

- Nªu bớc giải toán cách lập phơng trình ?

* Hoạt động 2:

- GV hÖ thống lại dạng tập chơng

x -4 -2

y =

4

+4 -1

- HS nhắc lại nội dung

- HS nhìn vào tranh: trả lời câu hỏi 1,

- Cả lớp giở đáp án theo dõi nhận xét

+ HS chia râ trêng hỵp a > 0, a <

- HS đứng chỗ nêu trờng hợp tính theo  ; ' +  = b2 = 4c

NÕu a, c tr¸i dÊu  ac <  -4ac >   = b2 = 4ac > 0

nªn phơng trình có nghiệm phân biệt

+ HS nêu dạng phơng trình qui phơng trình bậc hai

4

2

-2

-4

-5

-1 -2 -1

3

2

- Về đồ thị hàm số

+ Tìm điểm  đồ thị biết toạ độ

+ Tìm GTLN, NN đồ thị

A LÝ thuyÕt.

1 Hµm sè y = ax2 (a  0)

SGK 63

2 Ph ¬ng tr×nh

ax2 + bx + c = (a  0)

3 HÖ thøc ViÐt :

4 Giải ph ơng trình ph

ơng trình bậc hai

5 Giải toán cách lập ph ơng trình

B Bài tập Bài 54 (63)

a, Hồch độ điểm M tính hồn độ điểm M'

b Đờng thẳng NN' //ox định nghĩa có hồnh độ M

 xN = -4

Thay vµo hµm sè y = -4

x2

(127)

x2

y=-4

x2

-4 -1 -1 -4

Bµi 56 (63)

d, -6x2 - 15x - = 0

§KX§ : x  

x1 =

2

; x2 =

-3

- HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số:

d  x  

 y1 

min y2= -4; max y2 =

4

e, -  x 

min y2 = max y1 =4

min y2 = -4 ; max y2 =

tại M' xN' = +4

Thay vào hµm sè y = -2

x2

y = -4

42 = -4

* NN; // ox v× : x = -4  y =

 y =  x x =  y =

+ Về nhà em học lý thuyết, làm tập SGK/63

(128)

Ngày giảng: Tiết :

Ôn tập chơng IV (TiÕt 2)

I Mơc tiªu:

- HS giải thành thạo phơng trình qui phơng trình qui vÒ bËc hai

- Giải thành thạo loại tốn cách cách lập phơng trình dạng chuyển ng, cụng vic

- Biết giải biện luận phơng trình bậc hai cha tham số

1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ Dạy

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1:

- Bài 56 d? Cách giải phơng trình có chứa ẩn ë mÉu ? - Bµi 59 a?

- Bµi 61 (64)

+ GV chữa HS - Mỗi GV yêu cầu HS: + Nêu hớng làm

+ Gi¶i thÝch têng bíc gi¶i

* Hoạt động 2:

- Xác định dạng toán ?

- Các đại lợng liên quan ? Mối quan hệ ?

- Đối tợng tham gia toán

v tèc t gian q ®-êng

xe I HN -BS

x

x 450

450 Xe II

BS -HN

x +

5 450



x 450

=

5 450



x +

- Đọc đầu ? Xác định dạng toán ? Các định lợng liên quan ?

- 3HS lên bảng trả lời chữa

- Cả lớp nhận xét bạn

Bài 61 (64)

7x2 + (m -1) x -m2 = 0

a, Phơng trình có nghiệm ' O2

' = (m - 1)2 + m2> m

VËy pt cã nghiÖm m  R b, Gäi x1; x2 lµ nghiƯm pt

ta cã theo hÖ thøc ViÐt x1 + x2 =

7 ) (   m

x2 x2 =

7 m



x2

1+x22(x1+x2)2-2x1.x2

=

7

) (

2 m m2

     



 

=

49 14

4m2 m m2

  

=

49 18m2 m

I Chữa tập Bài 56 d

ĐKXĐ: x

x1

2

; x2 =

-3

(TMĐK) (K0TMĐK)

Vậy phơng trình có nghiƯm x =

2

Bµi 59 a

(x2 - 2x)2 + (x2-2x) M = 0

Đặt x2 - 2x = t

 2t2 + 3t + = 0

Ta cã a = b+c = 2-3 + = nªn t1 = -1 ; t2 =

-2 + Víi t=1 = -1  x2 - 2x + = 0

 (x - 1)2 = 0

Phơng trình có nghiệm kép x+1 = x2 =

+ Víi t2 =

-2

 x2 - 2x +

2

=  2x2 - 4x + = 0

(129)

G

1 giê BS¬n

H suÊt

t gian c viÖc Dù

định x

450 x 450

Thùc

tÕ x

432 x-4 450.90% -432

+

x 450

=

x 432

- 4,5 (x = 20)

- HS đọc đầu

+ CĐ ngợc chiều, gặp NN nhà chớnh gia quóng ng

-HS lên bảng trình bày lời giải

Bài 54 (53 - SBT)

'

 = x3 =

2 2 ; x

4 =

2 2

Vậy phơng trình có nghiệm

II Luyện tËp

Bµi 65 (64)

Vì xe gặp quãng đờng nên quãng đờng mà xe

900 : = 450 (km) Gäi vËn tèc cña xe I (HN  BS) lµ x (km /h) (BS, HN) I >0

Vận tốc xe II x + (km / h) Thời gian xe I đến lúc gặp

x 450

(giờ) Thời gian xe II đến lúc gặp

2 450



x (giê)

Vì xe  sau xe II bắt đầu (Nghĩa xe I nhiều xe II giờ) nên ta có ph-ơng trình

x 450

=

5 450



x +

 x2 + 5x - 2250 = 0

 = 9025 >

 = 95

x1 =

2 95 5 

= 45(TM§K) x2 =

2 95 5 

= -50 (lo¹i)

VËn tèc cđa xe I lµ 45 km/h

VËn tèc cho xe II lµ 45 +5 = 50 km/h

(130)

+ Về nhà em học lý thuyết, làm tập SGK/63+64

.

ƠN TẬP CUỐI NĂM

I Mơc tiêu:

- Hệ thống lại kiến thức hệ phơng trình bậc ẩn, phơng trình bậc hai ẩn

- Làm thành thạo dạng tập phần

II Cỏc hot ng dạy học chủ yếu:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ Dạy

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động :

- Gv cho học sinh làm tập trắc nghiệm cđa ch¬ng III

* Hoạt động :

- Dùng cách để giải hệ

- GV lu ý HS cách đặt ẩn phụ cần ý điều kiện ẩn phụ, xong phải đối chiếu với điều kiện

- Học sinh chọn phơng ỏn ó gii thớch

+ Đặt ẩn phụ

+ Phơng pháp cộng đại số

   

  

  

1 3 )1 (3

2 2 )1 (

2

y x

Đặt (x - 1)2 = a

I Phần trắc nghiệm Làm từ câu n câu 11 II Luyện tập

Bài 10(133) Giải hệ pt

a)    

   

   

2 1 1

1 1 1

2

y x

ĐKXĐ: x1,y1

Đặt

) (

  

b b y

a a x

(131)

Gi¸ I Gi¸ II Giá III Lúc

đầu x y 450

Lúc

sau x-50 y+50

          50 5 4 ). 50 ( 450 y x y x Ta cã        )2 (1 3 3 )3 (2 2 x y a x y a         2 6 6 6 6 3 y a y a        2 2 8 9 y a a          2 2 9 8 9 / 8 y a        9/ 5 9/ 8 y a (TM§K)         9/ 5 9/ 8 )1 ( y x              9 / 5 3 2 2 2 9 8 1 y x           9 /5 3 2 2 1 1 y x          9 / 5 3 2 2 1 y x

HÖ pt cã nghiÖm

- Dạng toán quan hệ số - Dùng Èn

(x-50)

=(450 - x +50)

 4x - 200 = 2500 - 5x

Ta cã        2 1 2 b a b a             1 1 2 33 b a ba a (TM§K)

Ta cã :

            11 11 11 11 y x y x       2 2 y x (TMĐK) Bài 11(133)

Gọi số sách ngăn thứ x (quyển)

xN, x <450

Số sách ngăn thứ hai y (quyển)

y N, y<450

Vì giá sách có 450 nên ta có phơng trình: x + y = 450 (1)

Chun 50 cn s¸ch từ ngăn thứ sang ngăn thứ số sách ngăn

x - 50 (qun) y - 50 (qun)

V× sau chuyển số sách ngăn thứ hai

5 số sách ngăn thứ ta cã pt:

y + 50 =

(132)

 9x = 2700

 x = 300 450 - 300 = 150

    

  

 

) 50 ( 5 4 50

450

x y

y x

   

 

150 300

y x

* HDVN: Ôn lại chơng + 4; - Lµm 12  18 (132 + 133)

IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM.

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết: 68

ÔN TẬP CUỐI NĂM

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Hệ thống lại kiến thức trọng tâm năm

2 Kĩ năng: Thơng qua tập, HS giải tốn cách thành thạo Thái độ: Tích cực học

II Chuẩn bị:

1 Ổn định tổ chức: 9A3: Kiểm tra cũ

3 Dạy

Bài : Trắc nghiệm

Câu 1: Các nghiệm phơng trình 3x2 - 10x + = lµ:

A -1,

3

B 1,

3

C 1,

3



D 0, 10

7

Câu 2: Phơng trình x2 - mx - = cã tỉng hai nghiƯm b»ng , tÝch hai nghiệm

bằng

Câu 3: Hàm số y =

 x2

A §ång biÕn x <

 , nghÞch biÕn x >

2



B NghÞch biÕn x <

 , đồng biến x >

2



C Đồng biến x < 0, nghịch biến x > D Nghịch biến x < 0, ng bin x >0

Câu 4: Phơng tr×nh 2x2 - 9x + = cã hai nghiƯm lµ:

A

B -1 C 3,5 D -3,5

(133)

Câu 5: Phơng trình 2x2 -3x - có thật biệt thức

b»ng:

A.-16 B C 65 D.9

Bài 2: Tự luận

Câu Giải phơng trình sau a) 3x4 - 5x2 - = 0

b) 2 34 102 2

  

 

 x

x x

x

Câu Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm thời gian định Nhng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm Vì vậy, ngời đó làm thêm sản phẩm, song thời gian hồn thành cơng việc cịn chậm so với dự định 12 phút Tính xuất dự kiến biết ngời làm khơng q 20 sản phẩm

Định dạng
Số trang	133
Dung lượng	4,49 MB