1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.. 2/ Viết phương trình hính chiếu vuông góc của d trên mp (P).[r]
(1)KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THƠNG ĐỀ LUYỆN THI Mơn thi: TOÁN
SỐ 20-2010 Thời gian làm bài: 150phút, không kể thời gian giaođề
-I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)
1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số :y= x3 +3x2
2/ Tìm tất điểm trục hồnh mà từ kẽ ba tiếp tuyến với đồ thị(C), có hai tiếp tuyến vng góc với
Câu II: (3,0điểm)
1/ Giải bất phương trình: 3 1 12
3
x x .
2/ Tìm nguyên hàm hàm số y = f(x) = 22
2
x x
x x , biết đồ thị nguyên hàm
qua điểm M(2 ; -2ln2)
3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thị hàm số:
(2 1)
2
a x
y
x b b có đường tiệm cận
qua I (2 ; 3)
Câu III: (1,0điểm)
Cho tứ diện có cạnh a
1/ Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 2/ Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tương ứng II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2)
A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng :x+z+2 = đường thẳng
d:
1 2
x y z
1/ Tính góc nhọn tạo d
2/ Viết phương trình đường thẳng hình chiếu vng góc d Câu V.a : (1,0điểm)
Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi đường: 4vaø 5
y x y x
B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm)
Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 y2z2 2x 4y 6z 67 0 , mp (P):5x+2y+2z-7= đường thẳng d:
1 13
x t
y t
z t
1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d tiếp xúc với (S) 2/ Viết phương trình hính chiếu vng góc d mp (P) Câu V.b : (1,0điểm)