De luyen thi TN THPTDH 20a

1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.. 2/ Viết phương trình hính chiếu vuông góc của d trên mp (P).[r]

KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THƠNG ĐỀ LUYỆN THI Mơn thi: TOÁN

SỐ 20-2010 Thời gian làm bài: 150phút, không kể thời gian giaođề

-I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (3,0điểm)

1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số :y= x3 +3x2

2/ Tìm tất điểm trục hồnh mà từ kẽ ba tiếp tuyến với đồ thị(C), có hai tiếp tuyến vng góc với

Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải bất phương trình: 3 1 12

3

           



 

x x .

2/ Tìm nguyên hàm hàm số y = f(x) = 22

2    

x x

x x , biết đồ thị nguyên hàm

qua điểm M(2 ; -2ln2)

3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thị hàm số:

(2 1)

2

 



 

a x

y

x b b có đường tiệm cận

qua I (2 ; 3)

Câu III: (1,0điểm)

Cho tứ diện có cạnh a

1/ Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 2/ Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tương ứng II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2)

A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng   :x+z+2 = đường thẳng

d:

1 2

  

 



x y z

1/ Tính góc nhọn tạo d  

2/ Viết phương trình đường thẳng   hình chiếu vng góc d   Câu V.a : (1,0điểm)

Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi đường: 4vaø 5

  

y x y x

B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 y2z2  2x 4y 6z 67 0 , mp (P):5x+2y+2z-7= đường thẳng d:

1 13   

   

   

x t

y t

z t

1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d tiếp xúc với (S) 2/ Viết phương trình hính chiếu vng góc d mp (P) Câu V.b : (1,0điểm)