2.Điểm toàn bài bằng tổng điểm tất cả các phần không làm tròn.[r]
(1)UBND HUYỆN TRIỆU PHONG ĐỀ THI HỌC SINH GỎI LỚP
PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO Mơn: Tốn.NĂM HỌC 2009 – 2010 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) Bài 1: (5 điểm )
Cho a = x195y có chữ số khác Tìm tất chữ số x, y để
thay vào ta số a đồng thời chia hết cho Bài 2: (5 điểm)
Tính giá trị biểu thức sau cách tính nhanh nhất: ( Có trình bày các bước tính cụ thể )
53406,5 90 ,3 163599 18326,8 15
Bài 3: (5 điểm)
Tổng số học sinh giỏi khối 1, 2, 189 Biết tỷ số học sinh giỏi khối khối 32 ; tỉ số học sinh giỏi khối khối 43 Hỏi khối có học sinh giỏi?
Bài 4: (5 điểm)
Cho tam giác ABC M trung điểm cạnh BC; N trung điểm cạnh AC Nối AM cắt BN I Nối C I cắt AB P Chứng minh rằng:
A
a.SAMC = SBNC (2 điểm)
P N b.SAI N = SBI M (1 điểm)
I c AP = BP (2 điểm)
B C M
Hết
UBND HUYỆN TRIỆU PHONG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GỎI LỚP 5
(2)I.Hướng dẫn chung:
1.Hướng dẫn chấm trình bày phương án giải Nếu học sinh giải cách khác xác, đầy đủ cho điểm tối đa
2.Điểm toàn tổng điểm tất phần khơng làm trịn
II.Hướng dẫn cụ thể: Tổng điểm tồn bài: 20 điểm, khơng có điểm chữ viết.
1.Bài 1: (5 điểm )
Số a chia hết cho 5y chia hết cho Vậy y = (0,5 điểm )
-Thay y = 2, ta có a = x1952 Số x1952 chia hết x =1;
Và a có chữ số khác nên x = Ta số 41952 71952 thoả mãn điều kiện đề (2 điểm )
-Thay y = 6 a = x1956 Số x1956 chia hết x =3; Và
vì a có cá chữ số khác nên x = Ta số 31956 thoả mãn điều kiện đề (2 điểm )
Vậy số cần tìm là: 41952; 71952 31956 (0,5 điểm )
2.Bài 2: (5 điểm )
Tính giá trị biểu thức sau cách tính nhanh nhất: 183
99
15 , 26 1635
, , 40
Tính giá trị tử thức:
3 × × 40,5 + 0,3 × 1635 + 26,8 × 15
= 15 × 40,5 + 0,3 × × 327 + 26,8 × 15 (1 điểm )
= 1,5 × 405 + 1,5 × 327 + 1,5 × 268 (1 điểm )
= 1,5 × (405 + 327 + 268) = 1,5 × 1000 = 1500 (1 điểm )
Tính giá trị mẫu thức: + + + 99 – 183
= ( + 99 ) × 33 : – 183 (1 điểm )
= 1683 – 183 = 1500 (0,5 điểm )
Vậy 353406,590, 316359926183,815 = 1500 1500
= (0,5 điểm )
3.Bài 3: (5 điểm )
( Vẽ sơ đồ )
Từ sơ đồ, ta có:
Tổng số phần là: (1 điểm )
2 + + = ( phần)
Gíá trị phần là: (1 điểm )
189 : = 21( học sinh)
Số học sinh giỏi khối là: 21 × = 42 ( học sinh) (1 điểm )
Số học sinh giỏi khối là: 21 × = 63 ( học sinh) (1 điểm )
Số học sinh giỏi khối là: 21 × = 84 ( học sinh) (0,5 điểm )
(3)Khối : 63 học sinh (0,5 điểm )
Khối : 84 học sinh 4.Bài 4: (5 điểm )
A
P N
I
B C M
a Chứng minh SAMC = SBNC (2 điểm )
+SAMC = SAMB = 2
SABC (1) (1 điểm )
( Vì hai tam giác có chung đường cao vẽ từ A xuống đáy BC; đáy MB=MC )
+Tương tự: SBNC = SBNA =
SABC (2) (0,5 điểm )
+Từ (1) (2), ta có: SAMC = SBNC (3) (0,5 điểm )
b.Chứng minh SAI N = SBI M (1 điểm )
Từ (3), ta có: SAI N = SBI M (0,5 điểm )
( Hai tam giác AMC BNC có diện tích trừ diện tích phần chung INCM ) (0,5 điểm )
c.Chứng minh AP = BP (2 điểm )
Ta có: SAI N = SI NC ( Vì có chung đường cao vẽ từ I; AN = NC ) (4) (0,25 điểm )
Ta có: SBI M = SI MC ( Vì có chung đường cao vẽ từ I; BM = MC ) (5 ) (0,25 điểm )
Nhưng: SAI N = SBI M ( Chứng minh câu b ) (6) (0,25 điểm ) Từ (4), (5), (6), ta có: SAI N = SI NC = SBI M = SI MC ( ) (0,25 điểm ) Từ ( ), ta có: SAI C = SBIC (0,25 điểm ) (Cho AH đường cao vẽ từ A vuông góc với PI; BK đường cao vẽ từ B vng góc với PI.)
Ta có: AH = BK
( Hai tam giác AIC BIC có diện tích nhau; IC chung) (0,25 điểm )
Xét hai tam giác API BPI có: AH = BK đáy PI chung
Nên: SAPI = SBPI (0,25 điểm )