Khuc hat chim son ca khong loi

 Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai;Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu của một tam giác thức bậc hai, dấu cảu một biểu thức có chứa tích, t[r]

(1)

Tiết Ngày 16/8/2009 § MỆNH ĐỀ

I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:

- Hiểu mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mđ phủ định  Hiểu kí hiệu tồn ( )$ ( )"

 Hiểu mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương

Kĩ năng:

 Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định, xác định tính

sai mệnh

 Nêu ví dụ mệnh đề kéo theo, MĐ tương  Thiết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho  Biết phát biểu mệnh đề khái niệm cần đủ

3 Về tư duy: - Nắm phương pháp chứng minh mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương 4 Thái độ: - Cẩn thận, xác

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Học sinh: - SGK

- Đồ dùng học tập

2 Giáo viên: - SGK - Giáo án,

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Bài m i: ớ

Ghi Bảng HĐ GV HĐ HS

I Mệnh đề-Mệnh đề chứa biến:

Mệnh đề:

Ví dụ 1: Đúng hay sai?

* 5<6

* TPHCM thủ nước Việt Nam

Ví dụ 2: * Mệt quá! * Chị rối? Kết luận: SGK

Ví dụ: Các câu sau đâu mệnh đề?Hãy xét tính sai?

a) 11 số nguyên tố b) 13 số phương c) Hơm có học khơng

d) Vui ĐS: a) MĐ b) MĐ sai Mệnh đề chứa biến: Xét câu “x+1>2” (*)

HĐ1: GV nêu ví dụ cụ thể giúp học sinh nhận biết khái niệm

*Từ hai ví dụ GV yêu cầu học sinh cho biết khái niệm mệnh đề?

HĐ2: Củng cố nhận dạng khái niệm

*Nêu ví dụ TNKQ *Nêu câu mệnh đề đúng, câu mệnh đề sai, 2câu mệnh đề?

HĐ3: Nêu ví dụ để HS nhận biết khái niệm

*Trả lời ví dụ

*Đưa k/n mệnh đề

(2)

(*) khơng phải mệnh đề x=2 (*) MĐ x=0 (*) MĐ sai KL: Câu ví dụ mệnh đề chứa biến

II Phủ định mệnh đề: Ví dụ 3:

Nam nói “Dơi lồi chim”

Minh nói “Dơi khơng phải lồi chim”

Để phủ định MĐ P ta thêm “không” “không phải” vào trước vị ngữ ,kh:

P

P: P sai ngược lại

III Mệnh đề kéo theo: Ví dụ4: Xét câu “Nếu tam giác ABC tam giác ABC cân”

Đây MĐ

P: Tam giác ABC Q:Tam giác ABC cân MĐ có dạng

“Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo,kh: PÞ Q Giả sử P MĐ Q PÞ Q Q sai PÞ Q sai Các định lí thường MĐ có dạng PÞ Q

- Đặt câu hỏi để gợi mở khái niệm

*Thực HĐHS SGK

HĐ4: Thơng qua ví dụ cụ thể GV giúp HS hình thành khái niệm

*Câu Nam Minh có phải mệnh đề không? *Yêu cầu HS xác định P P

HĐ5: Hãy phủ định MĐ sau

P=“p số hữu tỉ”

Q= tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thư ba

HĐ6 : Từ ví dụ cụ thể GV giúp HS hiểu khái niệm *Hai MĐ P Q nối với liên từ Nếu

*Yêu cầu HS xét tính sai MĐ kéo theo P

HĐ7:Phát biểu MĐPÞ Q

và xét tính sai a)P : -3<-2 ;

Q : ( 3)- 2< -( 2)2

b) P : 2<3

Q : (2)2<(3)2

*Suy nghĩ trả lời câu hỏi

*Đọc HĐ3 SGK tìm câu trả lời

*Trả lời câu hỏi

*Xác định MĐ P phủ định P ví dụ

*Xác định tính sai mệnh đề MĐ phủ định

*HS phát biểu

*Xét tính sai mệnh đề

*Xét tính sai MĐ

*Phát biểu MĐ PÞ Q

xét tính sai

HĐ8 : Củng cố : *Các khái niệm học

(3)

Tiết Ngày 17/8/2009 § MỆNH ĐỀ (T2)

I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:

- Hiểu mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mđ phủ định  Hiểu kí hiệu tồn ( )$ ( )"

 Hiểu mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương

Kĩ năng:

 Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định, xác định tính

sai mệnh

 Nêu ví dụ mệnh đề kéo theo, MĐ tương  Thiết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho  Biết phát biểu mệnh đề khái niệm cần đủ

3 Về tư duy: - Nắm phương pháp chứng minh mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương 4 Thái độ: - Cẩn thận, xác

1 Học sinh: - SGK

- Đồ dùng học tập

2 Giáo viên: - SGK - Giáo án,

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1 Bài cũ :

Phát biểu mệnh đề P Q và Q P xét tính sai mệnh đề kéo theo ?

P : Tam giác ABC ; Q : Tam giác ABC có ba cạnh

2 Bài :

HĐ 9 : MỆNH ĐỀ ĐẢO-HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG

HĐ GV HĐ HS

*Cho HS thực HĐ SGK

*Hãy xác định P Q ?

*Phát biểu mệnh đề Q P ?Xét tính

đúng sai ?

*Từ VD cũ HĐ7 GV cho HS hình thành khái niệm mệnh đề đảo mệnh đề tương đương

*Gv đưa kết luận SGK

*Nhấn mạnh cho HS ĐK cần đủ , mệnh đề tương đương, tính sai mệnh đề tương đương

Ví dụ : SGK

*Thực HĐ

*a)P : Tam giác ABC ; Q :Tam giác ABC cân

*Q P : Nếu tam giác ABC cân tam

giác ABC Mệnh đề nhận giá trị sai *b) Tương tự : Mệnh đề nhận giá trị *Tiếp nhận tri thức

*Chú ý nghe giảng

HĐ 10: KÍ HIỆU  VÀ 

HĐ GV HĐ HS

*Ví dụ : SGK

*GV cho học sinh làm ví dụ từ đưa

*Làm ví dụ

(4)

ra kí hiệu : (theo tiếng anh all)

*Nhấn mạnh cho HS tất

*Hãy phát biểu thành lời mệnh đề cho ?

*Xét tính sai mệnh đề ? *Cho học sinh lấy ví dụ có sử dụng kí hiệu

Ví dụ : SGK

* Cho HS làm ví dụ từ đưa kí hiệu tồn :  ( tiếng anh exist)

*Nhấn mạnh tồn có nghĩa có

*Cho HS thực HĐ9

*Phát biểu thành lời mệnh đề ? *Có thể số nguyên khơng ?

*Xét tính sai mệnh đề ?

*Cho HS lấy ví dụ có sử dụng kí hiệu tồn

Ví dụ : SGK

*Cho HS làm ví dụ từ nêu kết luận : Để phủ định ta dùng tồn

*Cho HS thực HĐ 10

*Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề

Ví dụ : SGK

*Cho HS làm ví dụ từ nêu kết luận : Để phủ định tồn ta dùng

*Cho HS thực HĐ11 SGK

*Thực HĐ

*Với số nguyên n ta có : n+1>n *Mệnh đề nhận giá trị

*Mọi HS lớp A9 ý học *Xem ví dụ

*Tiếp thu kiến thức

*Thực HĐ9

*Tồn số nguyên mà x2=x *x=0 x=1

*Đúng

*Lớp A9 có HS giỏi *Làm ví dụ

HĐ 11 : Củng cố dặn dò

 Nắm cách phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề tương đương, biết xét tính

đúng sai mệnh đề

 Biết phát biểu MĐ theo khái niệm cần đủ  Nắm kí hiệu tồn

(5)

Tiết Ngày 22/8/2009

LUYÖN TËP

I MỤC TIÊU

 Củng cố khắc sâu khái niệm mệnh đề  Xác định tính sai mệnh đề

 Biết lập mệnh đề phủ định, MĐ kéo theo,MĐ đảo mệnh đề cho trước

 Nhận biết điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ, giả thiết kết luận

một định lí tốn học

 Sử dụng thành thạo kí hiệu   Phủ định MĐ có chứa

  II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên :

Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan Bài tập

2 Học sinh

 Đồ dùng học tập

 Các kiến thức học  Làm tập SGK

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Bài cũ : Định nghiãn mệnh đề ?Cho ví dụ MĐ đúng, MĐ sai ? Nội dung mới

HĐ 1 : Bài SGK trang

HĐ GV HĐ HS

*Gọi HS đứng chỗ trả lời *Giáo viên nêu nhận xét

* Củng cố lại tính sai MĐ

*Trả lời câu hỏi *Chú ý nghe giảng

HĐ 2 : SGK trang

HĐ GV HĐ HS

*MĐ kéo theo có dạng ? *MĐ đảo ?

*Gọi HS lên bảng làm *Kiểm tra BTVN HS *HD HS yếu

*Cho HS nhận xét lời giải *Củng cố bước làm

* "P Q"

*"Q P"

*Làm theo yêu cầu GV

HĐ 3 : Bài SGK trang 10

HĐ GV HĐ HS

*Để phủ định  ta dùng ?

*Để phủ định  ta dùng ?

*Dùng 

(6)

*Gọi HS l lên bảng làm *GV củng cố làm

*làm theo yêu cầu GV

HĐ 4 : Câu hỏi trắc nghiệm

H Đ : Củng cố dặn dò

 Nắm khái niệm MĐ

 Hiểu ĐK cần , đk đủ, đk cần đủ  Phủ định  

 Làm tập lại

Chọn phương án

Câu : Mệnh đề phủ định MĐ P : ‘x2+x=1>0’ với x là a) Tồn x cho : x2+x+1>0

b) Tồn x cho : x2+x+1=0 c) Tồn x cho : x2+x+1≤0 d) Tồn x cho : x2+1>0

Câu : Mệnh đề phủ định MĐ P : x2+x+1 số nguyên tố là a x x: x 1

   số nguyên tố

b x x: x 1

   hợp số

c x x: x 1

   hợp số

d x x: x 1

   số hữu tỉ

Xét tính sai

Câu : Xét tính sai MĐ sau

Đúng Sai a x 2 x2 4

  

b 0 x 2 x2 4

   

c |x | 0 12 4

d |x | 0 12 4

Câu : Xét tính sai MĐ sau

Đúng Sai

e x N x: x 1 0

    

f x N x: 1 0

   

g x Z x: 2x 1 0

    

h x R x: x 1 0

    

(7)

§ 2,§3 TậP HợP - CáC PHéP TOáN TậP HợP I MC TIÊU:

1 Kiến thức:

 Hiểu khái niệm tập hợp, phần tử kí hiệu

 Biết cách xác định tập hợp, biểu diễn tập hợp biểu đồ Ven

 Biết khái niệm tập rỗng, tập con, hai tập hợp tính chất n  Các phép toán: Hợp, giao, hiệu hai tập hợp, phần bù tập

 Vận dụng phép toán để giải toán tập hợp

 Vận dụng trình hình thành kiến thức

Yêu cầu:

 HS nắm khái niệm tính chất phép toán tập hợp  Biết xác định giao, hợp, hiệu hai tập hợp

 Biết phần tử thuộc tập hợp hay không? sử dụng kí hiệu  Biết xác định tập hợp theo hai cách

 Tìm tập tập hợp, biết so sánh hai tập hợp II CHUẨN BỊ

1.Giáo viên:

 Các hình vẽ minh hoạ tập hợp biểu đồ Ven Các câu hỏi trắc nghiệm

2 Học sinh:

 Kiến thức tập hợp học cấp hai III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1.Bài cũ: Các mệnh đề sau, mệnh đề đúng?mệnh đề sai?Nếu MĐ sai phát biểu lại để MĐ

a) số hữu tỉ b) số thực c)

15 số nguyên

d) x=1,2,3 nghiệm pt: (x-1)(x-2)(x-3)=0 2 Bài mới

HĐ 1: KHÁI NIỆM TẬP HỢP

HĐ GV HĐ HS

HĐTP 1: Tập hợp phần tử *Cho HS thực HĐ 1SGK

*Nhắc lại tập hợp số học kí hiệu?

*GV nêu khái niệm tập hợp kí hiệu để biểu thị quan hệ phần tử tập hợp

*Cho HS lấy VD thực tế tập hợp Xét xem đối tượng có phải phần tử

*Thực HĐ1 SGK 3Z; 2Q

*Số thực R, Số nguyên Z, Số hữu tỉ Q, Số tự nhiên N số vô tỉ

*Tiếp nhận kiến thức

(8)

tập hợp hay không?

HĐTP2: Cách xác định tập hợp *Cho HS thực HĐ 2

*Ước nguyên dương 30 số nào?

*GV hướng dẫn cách ghi tập hợp

*Để tìm B ta phải làm gì? *Giải pt?

*Kết luận tập B?

*Vậy có cách xác định tập hợp? *Chính xác háo khái niệm, cho HS đọc kết luận SGK

*Gv giới thiệu biểu đồ Ven *Cho HS làm TNKQ

HĐTP3: Tập hợp rỗng *HS thự HĐ SGK

*Để liệt kê phần tử A ta phải làm gì?

*Giải pt?

*Kết luận số phần tử A?

*Tập A gọi tập rỗng Vậy tập rỗng tập nào?

*Cho HS đọc đ/n SGK *Cho HS làm TNKQ

*Thực HĐ

*Là số nguyên dương mà 30 chia hết cho

*Thực HĐ

*Giải pt 2x2 5x 3 0

  

*2 5 3 0 1,

2

x  x   x x

* {1; }3

B

*Có hai cách *Đọc KL SGK

*Làm TNKQ *Thực HĐ *Giải pt: x2 x 1 0

  

*Pt vô nghiệm

*A khơng có phần tử

*Là tập khơng chứa phần tử *Đọc Đ/n

*Làm TNKQ

HĐ2: TẬP HỢP CON

HĐ GV HĐ HS

*Vd: Cho A={1,2,3}; B={0,1,2,3,4} có nhận xét phần tử tập A B?

*A gọi tập B

*Vậy A tập tập B nào?

*Chính xác hóa khái niệm Cho HS đọc định nghĩa SGK

*GV nhấn mạnh kí hiệu tập

*Dùng biểu đồ Ven để minh họa tập tập hợp

*Tập rỗng có phải tập A khơng?

*A có phải tập A khơng? *Nêu tính chất tập

*Thực HĐ SGK: có *Các phần tử A thuộc B

*Các phần tử thuộc A thuộc B *Xem đọc đ/n SGK

*Tiếp nhận tri thức

*Phải *Phải

(9)

*Cho HS làm TNKQ *Làm TNKQ

HĐ 3: HAI TẬP HỢP BẰNG NHAU

HĐ GV HĐ HS

*Nêu tính chất phần tử A *Nêu tính chất phần tử B *Từ nêu kết luận

*Ta nói A=B Vậy hai tập hợp nào?

*Chính xác hóa khái niệm *Ghi lại đ/n kí hiệu *Cho HS làm TNKQ

*Thực HĐ

*n6 n3 mà n4 n12

*n12

*AB B ; A

*Tập tập tập ngược lại

*A B  (A B vaø B A)

*Làm TNKQ

HĐ 4: GIAO C A HAI T P H PỦ Ậ Ợ

HĐ GV HĐ HS

*Liệt kê phần tử A *Liệt kê phần tử B

*Liệt kê phần tử C gồm ước chung 12 18?

*Tập C gọi giao A B Vậy giao hai tập gì?

*Chính xác hóa khái niệm *Ghi lại đ/n kí hiệu

*Dùng biểu đồ Ven để minh họa *Cho HS làm TNKQ

*Thực HĐ *A={1;2;3;4;6;12} *B={1;2;3;6;9;18} *C={1;2;3;6}

*Là tập gồm phần tử thuộc hai tập hợp

*A B C  {x x A vaø x B  }

*       

x A x A B

x B

*Làm TNKQ

HĐ 5: HỢP CỦA HAI TẬP HỢP

HĐ GV HĐ HS

*Chọn HS giỏi văn giỏi toán? *Xác định tập C?

*Nêu mối quan hệ phần tử A,B C

*Tập C gọi hợp A B Vậy hợp hai tập gì?

*Dùng biểu đồ Ven để minh họa

*Thực HĐ

*Chọn HS A B *C={Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt, Cường, Dũng ,Tuyết ,Lê}

*Các phần tử C thuộc A thuộc B *Là tập gồm phần tử thuộc tập hợp tập

*A B C  {x x A x B }

*       

x A x A B

(10)

*Cho HS làm TNKQ

*Làm TNKQ

HĐ 6: HI U C A HAI T P H PỆ Ủ Ậ Ợ

HĐ GV HĐ HS

*Xác định A B ?

*Xác định tập C?

*Tập C gọi hiệu A B Vậy hiệu hai tập gì?

*Dùng biểu đồ Ven để minh họa *GV nhấn mạnh A B B A\  \

*Nếu B A A\B gọi phần bù

B trongA Kh CAB * CAB tồn nào? *Cho HS làm TNKQ

*Thực HĐ

*A B ={An, Vinh, Tuệ, Quý}

*C={Minh, Bảo, Cường, Hoa}

*Là tập gồm phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc B

*A B C\  {x x A vaø x B }

*    

 

\ x A

x A B

x B

*Khi B A

*Làm TNKQ HĐ 7: Củng cố dặn dò

 Nắm khái niệm tập hợp  Cách xác định tập hợp

 Làm tập SGK trang 13

 Nắm định nghĩa phép toán tập hợp  Các xác định phép tốn

 Tính chất phép tốn  Làm bái tập SGK

Các câu hỏi TNKQ

Câu 1:Cho tập A{x N * 3 x35x2 2x0} Khi a) A ; b) {0,1, }2

5

A ; c) {0,-1,- }2

A ; d) A{0,-1}

Câu 2: {1, ,5}1

A tập tập a) {0;-1; ;4;5}1

3

M ; b) {-5; ;5;0}1

N ; c) {0;1; ;2; 1;5}1 

X ;

d) {0;-4; ;5}1 Y

Câu 3: Cho A={1;2;3} Khi số tập gồm hai phần tử A a) ; b) ; c) ; d)

Tiết Ngày 26/8/2009 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

(11)

 Các phép toán: Hợp, giao, hiệu hai tập hợp, phần bù tập  Vận dụng phép toán để giải toán tập hợp

 Vận dụng trình hình thành kiến thức

Yêu cầu:

 HS nắm khái niệm tính chất phép tốn tập hợp  Biết xác định giao, hợp, hiệu hai tập hợp

II CHUẨN BỊ 1.Giáo viên

 Một số hình vẽ minh họa SGK  Có thể dùng trình chiếu Powerpoint

Học sinh

 Các kiến thức học, tính chất tập hợp III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Bài cũ:

1) Có cách xác định tập hợp?

2) Hãy liệt kê phần tử tập sau

{x   3 0}

A R x x B{xR x2  7x 5 0} Có phần tử A thuộc B?

Bài

HĐ 1: GIAO C A HAI T P H PỦ Ậ Ợ

HĐ GV HĐ HS

*Liệt kê phần tử A *Liệt kê phần tử B

*Liệt kê phần tử C gồm ước chung 12 18?

*Tập C gọi giao A B Vậy giao hai tập gì?

*Dùng biểu đồ Ven để minh họa *Cho HS làm TNKQ

*Thực HĐ *A={1;2;3;4;6;12} *B={1;2;3;6;9;18} *C={1;2;3;6}

*Là tập gồm phần tử thuộc hai tập hợp

*A B C  {x x A vaø x B  }

*       

x A x A B

x B

*Làm TNKQ

HĐ 2: HỢP CỦA HAI TẬP HỢP

HĐ GV HĐ HS

*Chọn HS giỏi văn giỏi toán? *Xác định tập C?

*Nêu mối quan hệ phần tử

*Thực HĐ

*Chọn HS A B *C={Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt, Cường, Dũng ,Tuyết ,Lê}

(12)

A,B C

*Tập C gọi hợp A B Vậy hợp hai tập gì?

*Dùng biểu đồ Ven để minh họa

*Cho HS làm TNKQ

*Là tập gồm phần tử thuộc tập hợp tập

*A B C  {x x A x B }

*       

x A x A B

x B

*Làm TNKQ

H 3: HI U C A HAI T P H PĐ Ệ Ủ Ậ Ợ

HĐ GV HĐ HS

*Xác định A B ?

*Xác định tập C?

*Tập C gọi hiệu A B Vậy hiệu hai tập gì?

*Dùng biểu đồ Ven để minh họa *GV nhấn mạnh A B B A\  \

*Nếu B A A\B gọi phần bù

B trongA Kh CAB * CAB tồn nào? *Cho HS làm TNKQ

*Thực HĐ

*A B ={An, Vinh, Tuệ, Quý}

*C={Minh, Bảo, Cường, Hoa}

*Là tập gồm phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc B

*A B C\  {x x A vaø x B }

*    

 

\ x A

x A B

x B

*Khi B A

*Làm TNKQ HĐ 4: Củng cố dặn dò

 Nắm định nghĩa phép toán tập hợp  Các xác định phép tốn

 Tính chất phép tốn  Làm bái tập SGK

TIẾT Ngày 27/8/2009

§ 4 §5.CÁC TẬP HỢP SỐ-SỐ GẦN ĐÚNG –SAI SỐ

I MỤC TIÊU: Biết khái niệm số gần

(13)

 Viết số quy trịn số vào độ xác cho trước  Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính tốn vớI số gần

 Nhắc lại tập hợp số mà học sinh học lớp

 Giới thiệu tập thường dùng R, kí hiệu cách biểu diễn tập

trục số

 Nắm phép toán giao, hợp, hiệu hai tập số, phần bù tập tập

hợp số

 Vận dụng phép toán để giải toán tập hợp số II CHUẨN BỊ

1.Giáo viên:

 Các hình vẽ minh họa SGK

 Hình vẽ minh họa quan hệ bao hàm tạp hợp số Học sinh

 Xem lại kiến thức học tập hợp, tính chất tập hợp  Đồ dùng học tập

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Bài cũ : Tìm giao, hợp hiệu A B: {1; ;0;5} ; {-1;-4; ;5}1

2

A B

2 Bài :

HĐ 1: CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC

HĐ GV HĐ HS

*Nhắc kại tập hợp số học? *vẽ biểu đồ minh họa?

*GV dựa vào biểu đồ minh họa để giải thích mối quan hệ bao hàm tập số

HĐTP1:Tập số tự nhiên

*Tập số tự nhiên tập nào? *Tập số tự nhiên dương tập nào?

*Số lớn số nhỏ tập số tự nhiên?

*GV nhấn mạnh lí hiêu N N*

HĐTP2:Tập hợp số nguyên *Nhắc lại tập số nguyên?

*Số nhỏ số lớn tập số nguyên?

HĐTP 3:Tập số hữu tỉ Q *Nhắc lại tập số hữu tỉ?

*Nhấn mạnh cho HS số hữu tỉ số thập phân vơ hạn tuần hồn thập phân hữu hạn

HĐTP 4: Tập số thực *Nhắc lại số vơ tỉ?cho ví dụ?

*Thực HĐ1 *N,Z,Q,R, số vô tỉ

*N Z QR

*N={0,1,….} *N*={1,2,3…}

*Số nhỏ nhất: 0, số lớn

*Z={…-3,-2,-1,0,1,2,3…} *Khơng có

*Gồm số có dạng a

b a b Z, 

(14)

*GV nêu tập số thực

*Cho HS làm TNKH: câu VD: *Làm TNKQ2, số hữu tỉ

HĐ2: CÁC TẬP CON THƯỜNG DÙNG TRONG R

HĐ GV HĐ HS

*GV nêu tập thường dùng R *GV nhấn mạnh tên gọi, kí hiệu, cách biểu diễn R

*Nêu cách tìm giao hợp hai tập cách biểu diễn trục số

*Cho HS làm TNKQ HĐ 3: SỐ GẦN ĐÚNG

(i) HĐ GV (ii) HĐ HS

*Cho HS xét ví dụ SGK

*Các kết xác chưa? *Ta có chấp nhận kết khơng? *Trong thực tế kết đo đạc có cho ta kết xác khơng?

*Đọc kết đo đạc HĐ 1SGK Cho biết kết gần hay kết đúng?

*Kết luận?

*Chính xác kết luận

*Xét VD1 SGK *Chưa

*Được

*Thường khơng xác *Trả lờI câu hỏI

*Nếu kết luận cảm nhận *Chú ý nghe giảng

H 2: Sai s t Đ ố ệ đố ủ ố ầ đI c a s g n úng

(iii) HĐ GV (iv) HĐ HS

*Cho HS xét ví dụ SGK

*Các kết trên, kết gần vớI 4

r

   ?

*So sánh hiệu |S-12,4| |S-12,56|? *Từ yêu cầu HS cho đ/n sai số tuyệt đốI theo cảm nhận mình? *Chính xác hố khái niệm

*Cho HS đọc kết luận SGK

*Xét VD2 SGK *Tìm phương án trả lời *phát biểu điều cảm nhận *Chú ý nghe giảng

*Đọc kết luận HĐ 4: Độ xác số gần

HĐ GV HĐ HS

*Xem VD SGK

*Có tính xác S khơng? *Có tính S?

*KL: ta đánh giá S, tức số d cho:  S d

*Đ/n

*Cho HS thực HĐ

*Xem VD *Không *Không

*Tiếp thu tri thức

(15)

HĐ 5: ÔN TẬP QUY TẮC QUY TRÒN

HĐ GV HĐ HS

*Nhắc lại quy tắc quy trịn? *Xét ví dụ SGK

*Cách viết quy tròn theo d? *Cho HS thực HĐ

*Nhắc lại quy tắc quy tròn *Theo dõi ví dụ

*Trả lời câu hỏi *Thực HĐ HĐ 6: Củng cố dặn dò

 Nắm khái niệm số gần  Sai số, độ xác số gần  Cách viết số quy tròn

 Nắm tập hợp số quan hệ bao hàm chúng

 Nắm tập thường dùng R: tên gọi, kí hiệu cách biểu diễn chúng

trục số

 Cách tìm hợp giao  Làm tập SGK trang 18

Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Điền dấu X vào lựa chọn

Đúng Sai a) N N*



b) 3Q

c) Q tập tập số vô tỉ d) Q V  (V: số vô tỉ)

Câu 2: Chọn câu trả lời

)[a;b] (a;b] b)[a;b) (a;b] c)[a;b) (a;b) d)(a;b] [a;b]

a 

  

TIẾT 11 Ngày 7/9/2009 ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU

Kiến thức:

Hệ thống kiến thức học chương

(16)

 Nhận biết đk cần, đk đủ, đk cần đủ  Biết sử dụng kí hiệu  , phủ định chúng

 Xác định giao, hợp, hiệu hai tập hợp  Biết quy tròn sô

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên:

 Nội dung tập

 Câu hỏi trắc nghiệm khách quan

2 Học sinh

 Các kiến thức học chương  Các tập SGK

 Đồ dùng học tập III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Bài cũ: Bài mới

HĐ 1: Củng cố kiến thức câu hỏi trắc nghiệm khách quan HĐ 2: Bài (SGK trang 24)

HĐ GV HĐ HS

*Gọi HS đọc đề *Yêu cầu toán? * Gọi HS lên bảng làm

*Kiểm tra tập VN HS *HD HS yếu

*Cho HS nhận xét lời giải

*Củng cố lại làm cách xét tính sai mệnh đề

*Đọc đề

*Xét tính sai Mệnh Đề *Làm theo yêu cầu GV

*Nhận xét lời giải *Chú ý nghe giảng

HĐ 3: Bài 10 (SGK trang 25)

HĐ GV HĐ HS

*Gọi HS đọc đề

*Có cách xác định tập hợp? * Liệt kê phần tử gì? *Gọi HS lên bảng làm *HD HS yếu

*Cho HS nhận xét lời giải *Củng cố lại làm

*Đọc đề *Hai cách

*Chỉ phần tử tập hợp

*Nhận xét lời giải *Chú ý nghe giảng

HĐ 4: Bài 12 (SGK trang 25)

HĐ GV HĐ HS

*Gọi HS đọc đề

*Nêu cách tìm giao, hợp hiệu hai tập R

* Gọi HS lên bảng làm *HD HS yếu

*Cho HS nhận xét lời giải *Củng cố lại làm

*Đọc đề

*Biểu diễn trục số *Làm theo yêu cầu GV

(17)

HĐ 5: Củng cố dặn dị

 Ơn lại kiến thức học  Làm tập lại

 Ôn tốt để làm tốt kiểm tra

Câu hỏi trắc nghiệm

Chọn phương án

Câu 1:

a) Mệnh đề câu khẳng định b) Mệnh đề câu khẳng định sai

c) Mệnh đề câu khẳng địhn sai d) Mệnh đề câu nói thơng thường

Câu 2: Cho tập {-1; ; 2;0;1; 4; }1

2

A  tập {- ; 2;3; 1; ;1}1

3

B  Khi

1 1

) {-1; ; } ) {-1; - 2; 2; 3; 0; ; ; 4}

2 3

1

) A\B= {-2; ; ; } d) B\A ={-1 ;- ;3 ;2}

3

a A B b A B

c

   

Câu 3: Cho ba tập hợp ( ;7] B=[-2;3) C= (- ;3 )

A    Hãy gép cặp hai bảng lại

với để có kết

TIẾT 13 Ngày 11/9/2009

CHƯƠNG II

HAỉM SO BAC NHAT VAỉ BAC HAI

Đ 1.HàM Sè I MỤC TIÊU: Giúp HS nắm

) A B b) B C c) A B d) A C

a 

  

3 1) (- ; 3)

2 2) (- ; + ) 3) [-2 ; 3] 4) (- ; 7] 5) (- ;3) 6) [-2;3)

 

(18)

1 Kiến thức:

 Khái niệm hàm số tập xác định hàm số

 Cách cho hàm số quy ước TXĐ hàm cho công thức  Sự biến thiên hàm số

 Tính chẵn lẻ hàm số

2 Kĩ năng:

 Tìm TXĐ hàm số

 Xét biến thiên hàm số đơn giản  Xét tính chẵn lẻ hàm số

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên:

 Bảng minh hoạ hình SGK

 Có thể dùng phần mềm hình học để minh hoạ hình vẽ

2 Học sinh:

 Cần ôn lại kiến thức hàm số học lớp Đồ dùng học tập

Các bảng GV giao nhà III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Bài cũ: Nêu số hàm số học?Tìm TXĐ hàm số y=2x+1? Bài mới:

HĐ 1: I ÔN T P V HÀM SẬ Ề Ố

HĐ GV HĐ HS

HĐTP 1: Hàm số- Tập xác định

*Cho HS đọc định nghĩa SGK

*GV nhấn mạnh tên gọi ý TXĐ

*Làm VD SGK

*Treo bảng vẽ nhà lên đặt câu hỏi *TXĐ hàm số?

*Xác định giá trị y tương ứng? *Vậy tập giá trị y?

*x=1999 y tương ứng bao nhiêu?

*Để cho hàm số ta phải có điều kiện gì?

*ĐK để quy tắc hàm số?

HĐTP 2: Cách cho hàm số

*C1: hàm số cho bảng VD 1

*Cho HS thực HĐ

* Chỉ giá trị hàm số x=2001, x=2004, x=1999?

*Hãy giá trị hàm số x=2005?

*C2: Cho biểu đồ

*Xét VD SGK

*Đọc đ/n SGK *làm VD

*D={1995,…,2004} *Y={200, 282,…,564} *f(1999)=339

*Thực HĐ1 *Quy tắc TXĐ

* Mỗi x có y

*f(2001)=375; f(2004)=564; f(1999)=339 *Vì 2005D nên khơng tồn

(19)

*Biểu đồ xác định hàm số? *Đặt f: “Tổng số tham dự giải” g: “Tổng số đạt giải” *Tính f(2001), f(1999)? *Tính g(2000), f(1999)?

C3: hàm số cho công thức *Cho HS thực HĐ4

*Hãy kể tên hàm số học? *Nêu TXĐ hàm số trên?

* GV nhấn mạnh TXĐ hàm số cho công thức

*f(x) có nghĩa f(x) đa thức, phân thức hữu tỉ, chứa ẩn căn? *Làm VD3 SGK

*Cho HS thực HĐ *

2

x có nghĩa nào?

* x1 1 x có nghĩa nào?

* x 1 1 x có nghĩa nào?

*Chú ý: SGK

*Cho HS thực HĐ HĐTP 3: Đồ thị hàm số *Đọc đ/n SGK

*Cho biết đồ thị hàm số y=ax+b y=ax2?

*Treo hình minh hoạ

*Điểm A(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y=f(x) nào?

*Cho HS thực HĐ *GV hướng dẫn HS làm

*y=f(x) gọi phương trình đồ thị hàm số

*f(2001)=141; f(1999)=108 *g(2000)=35; g(1999)=29 *Thực HĐ

*y ax b y a y ax y; ; 2; a x

    

* ba hàm số đầu R, y a x

 , TXĐ: x0

*f(x) đa thức có nghĩa với  x R

* ( ) ( )

( )

P x f x

Q x

 ĐK: Q x( ) 0

* f x( ) P x( ) ĐK: P x( ) 0

* x  2 x2

*1 x 1 x0

* 1

1

x x

  

 



 

  

 

*D=[-1;1]

*Đọc đ/n

*y=ax+b: đường thẳng; y=ax2+bx+c: Parabol

*y0=f(x0)

*Thực HĐ7

HĐ 2: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

HĐ GV HĐ HS

HĐTP 1: Ôn tập *Xét hàm số y=x2

*Lấy x1,x2: x1<x2<0 So sánh f(x1) f(x2)?

* Lấy x1,x2: 0<x1<x2 So sánh f(x1) f(x2)?

*Ta nói hàm số y=f(x) đồng biến (0;) nghịch biến ( ;0)

*Vậy hàm số đồng biến nào?nghịch biến nào?

*f(x1)>f(x2) * f(x1)<f(x2)

(20)

*Chính xác háo khái niệm, cho HS đọc đ.n SGK

*Để xét tính đồng biến, nghịch biết hàm số ta làm nào?

*Hãy hàm đòng biến R hàm nghịch biến R?

HĐTP 2: Bảng biến thiên

*Xét biến thiên xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số

*Để minh họa biến thiên hàm số ta dùng bảng biến thiên

*Hàm số đồng biến ta biểu diễn nào?

*Hàm số nghịch biến ta biểu diễn nào?

*GV cho HS đọc kết luận SGK

*Đọc đ/n SGK

*Xét

1

( ) ( )

f x f x k

x x  



k>0 hàm đồng biến k<0 hàm số nghịch biến *y=x đồng biến R

*y=-x nghịch biến R

*Tiếp nhận tri thức

*Biểu diễn mũi tên lên *Biểu diễn mũi tên xuống *Đọc kết luận

HĐ 3: TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ

HĐ GV HĐ HS

HĐTP1: Hàm số chẵn- Hàm số lẻ

VD1: Cho hàm số y=f(x)=x2 y=g(x)=x *Tính f(1),f(2),f(-1),f(-2)?

*So sánh giá trị trên?

*Tổng quát so sánh f(-x) f(x)? *Tính g(1),g(-1),g(2) g(-2)? *Nhận xét giá trị trên?

*Tổng quát so sánh g(-x) g(x)? *Hàm số y=f(x) gọi hàm số chẵn, y=g(x) gọi hàm số lẻ

*Thế hàm số chẵn, hàm số lẻ? *Chính xác hóa khái niệm

*Cho HS đọc đ/n SGK *Các bước xét tính chẵn lẻ? *Cho HS thực HĐ SGK *TXĐ hàm số?

TXĐ có tính đối xứng khơng? Tính f(-x) so sánh với f(x)? *Kết luận?

*Chú ý: SGK

HĐTP2: Đồ thị hàm số chẵn lẻ Nếu nhận xét tính đối xứng hàm số y=x2 y=x?

*f(1)=f(-1)=1; f(2)=f(-2)=4 *f(-x)=f(x)

*g(-1)=-g(1)= -1; g(-2)=-g(2)=-4 *g(-x)=-g(x)

*Chẵn khi: f(-x)=f(x) Lẻ g(-x)=-g(x) *Đọc đ/n

*Tìm TXĐ xét tính đối xứng TXĐ Tính f(-x) so sánh với f(x)

*Thực HĐ

(21)

*Kết luận SGK

*Khi vẽ đồ thị hàm số chẵn lẻ cần ý đến tính đối xứng

HĐ 4: Củng cố dặn dị

 Nắm đựợc khái niệm đồng biến , nghịch biến  Cách xét biến thiên hàm số

 Cách xét tính chẵn lẻ hàm số

 Tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẵn lẻ  Nắm khái niệm hàm số

 Cách cho hàm số tập xác định hàm số  Đồ thị hàm số

Câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Chọn phương án

Câu 1:Tập xác định hàm số

2

y

x 



1

) { | } ; ) { | };

2

a D x R x  b D x R x 

1

) { | 2}; ) { | }

2

c D x R x  d D x R x 

Câu 2: Tập giá trị hàm số -1

khi x y

khi x  





 có tập giá trị

a){1;-2} ; b) {2;-2} ; c) {2;-1} ; d) {1;-1} Hãy điền sai vào ô

Câu 3: Hàm số y x2 x 1

   qua điểm

Đúng Sai a A(1;3)

b B(-1;3) c C(-2;7) d D(0;1)

Câu 4: Hàm số y=f(x) hàm số chẵn với: Đúng Sai a f(x)=3x2

b f(x)=-2x2+1 c f x( ) x2 x

 

(22)

§ HÀM SỐ y=ax+b

Tiết 11 I MỤC TIÊU:

Kiến thức: -Hiểu biến thiên hàm số bậc

- Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số y= x Biết tính chất hàm số y= x nhận Oy làm trục đối xứng

Kĩ năng: - Thành thạo việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm bậc - Biết vẽ đồ thị hàm số y=b y= x

- Biết tìm giao điểm hai đ/t có pt cho trước

Về tư duy: - Hiểu cách chứng minh đ/l chiều biến thiên hàm bậc - Hiểu dạng đồ thị hàm y=ax+b, y= x

Thái độ: - Cẩn thận, xác

Học sinh: - Chuẩn bị cũ

- Ôn lại kiến thức hàm số bậc học lớp - Bảng học tập

Giáo viên: - SGK

- Giáo án, tranh vẽ minh họa trình chiếu PowerPoint

1 Kiểm tra cũ:

HĐ1: Xét biến thiên hàm số sau: y=x+1 y=-x+1?

HĐ GV HĐ HS

*HD học sinh cách xét chiều biến thiên hàm số cách lập tỉ số

*Cho học sinh nhận xét dạng hai hàm số cho?

*Dựa vào cách xét chiều biến thiên đặt vấn đề cho HS xét chiều biến thiên hàm số bậc y=ax+b ?

*Giải yêu cầu GV

*Suy nghĩ tìm phương án trả lời

Bài mới:

Ghi Bảng HĐ GV HĐ HS

I Ôn tập hàm số bậc nhất: y=ax+b (a#0) * TXĐ: D=R

* Nhắc lại bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

*Nắm bước khảo sát vẽ đồ thị

(23)

*Chiều biến thiên:

· >a hàm đb R

· <a hàm ngb R *Bảng bt: SGK

*Đồ thị: Là đ/thẳng qua điểm A(0;b),B(-b/a;0) VD1: Vẽ đồ thị h/s

2

= +

y x y=- -x

Từ đồ thị tìm tọa độ giao điểm

II Hàm số y=b:

KL : SGK

III Hàm số y = x : *TXĐ: D=R

*Chiều biến thiên :

ì ³ ïï = =í ïïỵ x x y x -x neáu neáu x < 0

Hàm đb (0;+¥ ) ngb (- ¥ ;0)

*Bảng bt : SGK *Đồ thị :

0

· ³x đồ thị h/s y= x trùng với đồ thị h/s y=x

0

· <x đồ thị h/s y= x

trùng với đồ thị h/s y=-x Nhận xét: Đồ thị hàm số

=

y x nhận Oy làm trục đối xứng

HĐ2:

* Yêu cầu học sinh xét bt hàm bậc

*Bảng biến thiên?

* Nhắc lại đồ thị hàm bậc cách vẽ? *Minh họa cho hs

HĐ3:

*Yêu cầu HS hoạt động nhóm

*HD học sinh lúc cần thiết *Kiểm tra kết sửa chữa sai lầm kịp thời có

HĐ4: Cho hàm y=2 Xác định giá trị hàm x=1, x=0, x=-1

HĐ5: Biểu diễn điểm A(1;2),B(0;2),C(-1;2) mp tọa độ?

*HD học sinh biểu diễn điểm mp tọa độ *Vẽ đồ thị hàm y=2

*Nhận xét đồ thị hàm số y=2

*Dạng đồ thị hàm y=b

HĐ6: Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y= x *TXĐ: D=R

*Chiều biến thiên: - Đ/n trị tuyệt đối? -Chiều biến thiên? *Bảng bt?

*Đồ thị: Gv hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị

*Nhận xét tính chất đồ thị hàm y= x ?

ra

* Vẽ đồ thị theo cách vẽ nêu

*Đồ thị hàm số y=2x+2 qua A(0;2), B(-1;0)

*Đồ thị hàm số y=-x-1 qua C(0 ;-1), B(-1 ;0) Tọa độ giao điểm B(-1 ;0)

* 2 = Þ = = Þ = =- Þ = x y x y x y

*Đồ thị hàm y=2 song song với Ox cắt Oy B(0 ;2)

*Đồ thị hàm y=b song song với Ox cắt Oy B(0 ;b)

*Nhắc lại bước khảo sát

(24)

HĐ7 : Củng cố : *Chiều biến thiên hàm số bậc * Đồ thị hàm số y=ax+b, y=b y= x * BTVN : 1,2,3,4 SGK trang 41,42

LUYỆN TẬP

Tiết 12 I MỤC TIÊU:

Kiến thức: *củng cố khắc sâu kiến thức - Chiều biến thiên hàm số bậc

-Cách vẽ đồ thị hàm bậc nhât hàm bậc khoảng Kĩ năng: -Thành thạo kĩ vẽ đồ thị hàm bậc nhất, hàm y= x

- Rèn luyện kĩ xác định hàm y=ax+b thỏa mãn số điều kiện cho trước

Về tư duy: - Hiểu điều kiện để điểm thuộc đồ thị

Học sinh: - Chuẩn bị cũ - Làm BTVN đầy đủ - Bảng học tập Giáo viên: - SGK

- Giáo án (có thể trình chiếu PowerPoint ) - Thước kẻ

1.Kiểm tra cũ:

Lồng vào hoạt động học tập tiết dạy Bài mới:

Đề bài:

Bài 1:Trong điểm sau, điểm thuộc đồ thị hàm số y=-2x+1 a) A(1;-3); b) B(-1;-1); c) C(2;-3); d) D(-2;3)

Bài 2: Tìm phương án đúng

Hàm số y=(3m+2)x+m-4 đồng biến ) ³ - 2; b) >- 2; ) <0; ) >-

3

a m m c m d m

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số sau:

) 3; ) 2; ) 3

2

= - = =- +

a y x b y c y x

Bài 4:Xác định a,b để đồ thị hàm số y=ax+b biết: a)Đồ thị hàm số qua A(0;3) B( ;0)3

5 b)Đồ thị hàm số qua A(1;2) B(2;1)

c)Đồ thị hàm số qua A(1;-1) song song với Ox Bài 5: Vẽ đồ thị hàm số: =íì +ïïï ³

+ < ïỵ

1

-2

x neáu x

y

x neáu x

(25)

HĐ1: Giải 1: Đáp án c)

HĐ2: Giải 2: Phương án b)

HĐ3:Giải

*Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hàm hằng?

*HD học sinh biểu diễn điểm mp tọa độ vẽ đồ thị câu a)

*Yêu cầu HS vẽ câu b c

HĐ4:Giải 4:

*Đồ thị hàm số y=ax+b qua A x y( ; )0

nào ?

*Để thỏa mãn đk câu a) a,b phải thỏa mãn hệ thức nào?

*Từ suy giá trị a b? *Yêu cầu HS câu b c

HĐ5 :Giải :

*Hàm số cho công thức ? *HD học sinh cách vẽ đồ thị hàm bậc khoảng

*HD học sinh vẽ đồ thị hàm y=x+1

¥ [1;+ )

*Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số y=-2x+4 (- ¥ ;1)

*Với hàm bậc tìm hai điểm mà đồ thị hàm số qua (thường chọn giao đồ thị với trục tọa độ) *hàm y=b, Vẽ đường thẳng qua B(0;b) song song với Ox *Xác định hai điểm A(0;-3), ( ;0)3

2 B

*Tự vẽ đồ thị hàm số lại

*Khi y0 =ax0 +b

*

ì = + ïï

ïí

ï = + ïïỵ

3

5 x b

a b

*ì =-ïïíï =

ïỵ

5 a b

*Tương tự xác định a,b

* Hai công thức *Quan sát cách vẽ

*Vẽ đồ thị hàm số y=-2x+4

- ¥

( ;1) tương tự

HĐ6 : Củng cố : *Cách xác định hàm số y=ax+b thỏa mãn số điều kiên cho trước

* Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b, y=b y=ax+b khoảng Bài tập : Cho hàm số y=(2m+1)x+m-2

a) Tìm m để đồ thị hàm số qua A(1 ;7) b) Tìm m để đồ thị hàm số song song với Ox c) Tùy theo m xét biến thiên hàm số d) Vẽ đồ thị hàm số m=1, m=-2

§ HÀM SỐ BẬC HAI TIẾT 13

I MỤC TIÊU Kiến thức:

(26)

Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số y=ax2+bx+c

Kĩ năng:

Biết xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng hình dạng Parabol Biết vẽ xác đồ thị hàm số y=ax2+bx+c

Biết giải số toán đơn giản liên quan đến Parbol II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên

Hình vẽ minh họa sử dụng phần mềm Sketchpad

2. Học sinh:

 Ôn lại kiến thức hàm số y=ax2 III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ 1: ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI

HĐ GV HĐ HS

HĐTP 1: Nhận xét

*Cho HS thực HĐ

*Đồ thị hàm số quay bề lõm lên trên, xuống nào?

*Tọa độ đỉnh ? *Tính đối xứng?

* a>0 điểm thấp ?,a<0 điểm cao nhất?

*GV dẫn dắt HS tìm mối quan hệ hai đồ thị hàm số y=ax2 y=ax2+bx+c HĐTP 2: Đồ thị

*Cho HS đọc kết luận SGK

*Chỉ cho HS thấy mối tương quan đồ thị hàm số y=ax2 y=ax2+bx=c *Điểm I tương tự O

HĐTP 3: cách vẽ

*Từ mục nêu cách vẽ Parabol

*Gv ý cho HS số điểm cần lưu ý vẽ đồ thị hàm bậc hai

*làm VD SGK

*Xác định bề lõm trục đốI xứng? *Xác định toạ độ đỉnh I?

*Tìm giao vớI Oy? *Tìm giao vớI Ox? *vẽ đồ thị

*GV củng cố cách vẽ

*Thực HĐ

*Lên a>0 xuống a<0 * O(0;0)

* Trục đối xứng Oy * Điểm O

*Chú ý tiếp nhận tri thức

*Đọc KLSGK

*Xác định bề lõm, đỉnh I ,trục đối xứng, chọn thêm số điểm đặc biệt

*a=3>0 nên bbề lõm quay lên * ( ;1 4)

3

I 

* (0; 1)

1

* 1, (1;0), ( ;0)

3

x y A

y x x B C

    

     

*Thực HĐ

HĐ2:SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM BẬC HAI

(27)

*Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai suy chiều biến thiên nó?

*Cho HS phát biểu định lí SGK

*a>0 hàm đồng biến ( ; )

b a

  ,

nghịch biến ( ; )

b a   

*a<0 hàm đồng biến ( ; )

b a    , nghịch biến ( ; )

2

b a

 

HĐ 3: Củng cố dặn dò

 Nắm tính chất hàm số bậc hai  Cách vẽ đồ thị hàm số

 Sự biến thiên hàm bậc hai  Làm tập SGK

BAØI TẬP HÀM SỐ BẬC HAI

TIẾT 14 I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

 Củng cố tính chất hàm số bậc hai  Cách vẽ đồ thị cách xác định hàm bậc hai

2 Kĩ năng:

 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm bậc hai thành thạo  Giải tốn xác định pahương trình hàm bậc hai

II CHUẨN BỊ: Giáo viên:

 Giáo án , SGK, thước kẻ

 bảng tổng hợp kết hàm số bậc hai  Bài tập trắc nghiệm

2 Học sinh:

 Các kiến thức học  Bài tập SGK

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Bài cũ: Nêu biến thiên đồ thị hàm số bậc hai? Bài mới:

HĐ1: Bài 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y=-x2+4x-3 Lời giải:

1) TXĐ: D=R 2) Chiều biến thiên

*Ta có a=-1<0 nên hàm số đồng biến (-∞ ;2), nghịch biến (2;+ ∞) *Bảng biến thiên:

(28)

y

-∞ -∞

3) Đồ thị: *Đỉnh I(2;1)

*Cho x=0 suy y=-3; x=4 suy y=-3 x=1 suy y=0 ; x=3 suy y=0

y

x

3

-3

4

I

2 O

1

HĐ GV HĐ HS

*Nhắc lại bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc hai?

*Gọi HS lên bảng làm *Kiểm tra tập nhà HS *Yêu cầu HS lạI làm vào giấy nháp

*HD HS yếu

*Chấm điểm số em HS làm xong trước

*Sau h/s làm xong cho h/s khác nhận xét lời giải

*GV củng cố lại bước làm

*Nhắc lạI bước khảo sát vẽ đồ thị

*Thực theo yêu cầu GV

*Nêu nhận xét lời giải bạn

(29)

Giải: Từ gt ta có:

2 3 1

4

2

a b a b a

b

b a b

a

   

  

 



 

  

 

   

 

HĐ GV HĐ HS

*Ta cần tìm ẩn? *Cần pt?

*Đồ thị hàm số qua điểm A(xo;yo) nào?

*Hoành độ đỉnh? *Gọi HS lên bảng làm

*Những HS lại làm vào nháp *HD cho HS yếu

*Sau h/s làm xong cho h/s khác nhận xét lời giải

*GV củng cố lại bước làm

*Hai ẩn *hai pt

* yo=axo2+bxo+c * x=-b/2a

*Nêu nhận xét lời giải bạn

*Chú ý nghe giảng HĐ 3: Củng cố dặn dò:

 Nắm chiều biến thiên cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai  Cách xác định hàm số

 Làm tập cịn lại tập ơn chương

Cịn thời gian Gv cho HS làm trắc nghiệm khách quan (Nội dung kèm theo)

BTVN: Xác định hàm số y=ax2+bx+c biết đồ thị qua điểm A(8;0) đỉnh I(6;-12)

Bài tập trắc nghiệm khách quan

Chọn phương án Câu 1: hàm số y 2x2 3x 1

   đồng biến khoảng

)( ;3 ) ; )(- ;- ) ; ) (- ; ) ; ) 3

4 4

a  b  c  d  x R

Câu 2: Đồ thị hàm số y x2 5x 1

   có đỉnh là:

5 21 21

) ( ;1) ; ) (- ; ) ; ) ( ; ) ; ) (5;1)

2 4

a I b I c I  d I

Câu 3: Đồ thị hàm số y 2x2 3x 2

   nhận đường thẳng

a) x=3/2 làm trục đốI xứng ; b) x=-3/2 làm trục đối xứng c) x=3/4 làm trục đốI xứng ; d) x=-3/4 làm trục đối xứng C âu 4: Đ th ị h àm s ố y= ax2+3x+2 qua A(1;3) khi a=-2 ; b) a=2 ; c) a=7 ; d)a=-7

C âu 5: Cho c ác h àm s ô ố (1)y 2x2 4x 1; (2)y -x2 2x 3;

     

2

1

(3) 1;(4)

4

(30)

x y

(A) -2

O

x y

(B) 1

O

x y

(C)

O

x y

(D)

1 O

x y

(E) -2

O

x y

(F) -3

1 O

Tiết 15: ÔN TẬP CHƯƠNG 2 I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

1 Về kiến thức:

- Hiều nắm tính chất hàm số.tập xác định chiều biến thiên hàm số, đồ thị hàm số - Hàm số chẵn, hàm số lẻ

- Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số y =ax + b y = ax2 + bx +c Xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị chúng

2 Về kỹ năng:

- Khi cho hàm số bậc 2, xác định tọa độ đỉnh, pt trục đối xứng hướng bề lõm parabol

- Vẽ thành thạo đồ thị dạng y =ax + b y = ax2 + bx +c - Giải toán đơn giản đường thẳng parabol

3 Về thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải tốn cho học sinh

4 Về tư duy:

(31)

II CHUẨN BỊ: 1 Giáo viên:

- Cần chuẩn bị số câu hỏi nhằm ơn tập tồn kiến thức chương

2 Học sinh:

- Ôn lại kiến thức học chương

- Chuẩn bị số dụng cụ học tập thước kẻ, bút chì

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp nhóm

II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1 Ổn định lớp:

2 Bài cũ:

Hoạt động 1: Vẽ đồ thị hàm số y = -3x2 + 2x -1

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

- Vẽ đồ thị. - Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần làm học sinh.

- Thông qua phần trả cũ để chuẩn bị cho

3. Bài m i:ớ

Hoạt động 2:

2

x

x 1   có nghĩa khi

   

  

 



 

  

 



x +1 x -1 x + x - D = -3; + \ -1

Hoạt động 3:

a + b + c = -1 a = a - b + c = b = -1 c = c =

 

 



 

 

 

Vậy y = x2 – x + (P)

Hoạt động 4:

Bài 8/50

Tìm tập xác định hàm số

2

y x x

   

Bài 12/51

Tìm parabol y= ax2 + bx +c biết parabol đó: a qua ba điểm A(0, -1), B(1, -1), C(-1, 1)

A(0, -1) (P)?

B(1, -1)(P)?

C(-1, 1)(P)?

Bài 11/51

Cho hàm số y = x2 -2x -1

(32)

Hoạt động 5: 13 c - 14d - 15b

x 0 1 2

y -1 -2 -1

Bài tập trắc nghiệm

4 Củng cố :

Nhắc lại kiến thức sử dụng

5 Rèn luyện :

Làm tập lại

Ôn tập kiểm tra cuối chương II

Chương III : PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 17: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1 Về kiến thức:

- Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm tập nghiệm phương trình - Hiểu phương trình tương đương phép biến đổi tương đương - Biết khái niệm phương trình hệ

- Biết lấy điều kiện phương trình

Biết biến đổi tương đương phương trình, nhận biết phương trình tương đương

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải tốn cho học sinh. 4 Về tư duy:

- Rèn luyện tư logic cho học sinh. II CHUẨN BỊ:

3 Giáo viên:

- Cần chuẩn bị số kiến thức dạng pt mà học sinh học năm lớp

4 Học sinh:

- Ôn lại kiến thức học cấp

(33)

II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 6 Ổn định lớp:

7 Bài cũ:

Hoạt động 1: Tìm tập xác định pt x 1  x

Tìm tập xác định - Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần làm học sinh

- Thông qua phần trả cũ để chuẩn bị cho

8 Bài mới:

 Hoạt động 2: Kiến thức khái niệm phương trình

Học sinh trả lời câu hỏi

Phương trình ẩn mệnh đề chứa biến dạng f(x) = g(x)(1) x ẩn số, f(x) g(x) biểu thức x ta gọi f(x) vế trái, g(x) vế phải phương trình (1)

Nếu có số thực xo cho f(xo) = g(xo) mệnh đề xo gọi nghiệm pt (1)

Giải pt (1) tìm tất nghiệm (nghĩa tìm tập nghiệm)

Hãy nêu ví dụ phương trình ẩn, ẩn nghiệm phương trình

Thế phương trình ẩn?

Nếu pt khơng có nghiệm ta nói pt vơ nghiệm ( nói tập nghiệm rỗng)

 Hoạt động 3: Kiến thức điều kiện phương trình

Khi x = 2, vế trái pt nghĩa Vì

Cho pt: x x x



  

(34)

thế x = vào vế trái làm cho mẫu thức = Vế phải có nghĩa x –  hay x 

2 x 0    x

Vế phải có nghĩa nào?

Khi giải pt ta cần lưu ý điều kiện ẩn số để f(x) g(x) có nghĩa Ta nói điều kiện pt

Lưu ý học sinh phép toán vế thực với giá trị x ta khơng ghi điều kiện pt

Hãy tìm điều kiện pt: 3 x2 x x

  

 Hoạt động 4: Kiến thức phương trình nhiều ẩn, phương trình chứa tham số

Học sinh trả lời câu hỏi Nêu ví dụ phương trình hai ẩn, ba ẩn? Giáo viên giới thiệu khái niệm phương trình nhiều ẩn, nghiệm

Trong phương trình ( hay nhiều ẩn), ngồi chữ đóng vai trị ẩn số cịn có chữ khác xem số gọi tham số

Giải biện luận pt chứa tham số xét xem pt vơ nghiệm, có nghiệm tùy theo giá trị tham số tìm nghiệm đó.

9 Củng cố :

Nhắc lại kiến thức giới thiệu

10.Rèn luyện :

(35)

Tiết 18: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

- Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm tập nghiệm phương trình - Hiểu phương trình tương đương phép biến đổi tương đương - Biết khái niệm phương trình hệ

- Biết lấy điều kiện phương trình

Biết biến đổi tương đương phương trình, nhận biết phương trình tương đương

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải toán cho học sinh

4 Về tư duy:

- Rèn luyện tư logic cho học sinh

- Cần chuẩn bị số kiến thức dạng pt mà học sinh học năm lớp

6 Học sinh:

- Ôn lại kiến thức học cấp

II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 11.Ổn định lớp:

12.Bài cũ:

Hoạt động 5: Tìm tập xác định pt x 1  x

Tìm tập xác định - Giao nhiệm vụ cho học sinh.

(36)

13.Bài mới:

 Hoạt động 6: Kiến thức phương trình tương đương

Phương trình x + x = 2 có nghiệm x = 0

và x = -1

Phương trình 4x + x = x 3 

x -   có nghiệm

x = x = -1

Hai pt có tập nghiệm

Hai pt gọi tương đương chúng có tập nghiệm

Kiểm tra pt sau có tập nghiệm hay khơng

2 4x

a x + x = & + x = x -

 kết luận tập nghiệm hai pt?  hai pt gọi tương đương

nhau

Vậy pt gọi tương đương nào?

 Hoạt động 7: Kiến thức phép biến đổi tương đương

Nếu thực phép biến đổi sau pt mà không làm thay đổi điều kiện ta pt tương đương

a Cộng hay trừ hai vế với số hay biếu thức

b Nhân hay chia vế với số khác với biểu thức ln có giá trị khác

Để giải pt , thơng thường ta biến đổi pt thành pt tương đương đơn giản Các phép biến đổi gọi phép biến đổi tương đương

Yêu cầu học sinh phát biểu định lý

Lưu ý học sinh chuyển vế đổi dấu số hay biểu thức ta pt tương đương với pt cho

Ký hiệu?

 Hoạt động 8: Kiến thức phương trình hệ quả

(37)

2 pt tương đương pt hệ

Thế nghiệm ban đầu vào pt cho  loại

bỏ nghiệm ngoại lai

f(x)=g(x) nghiệm pt f1(x) = g1(x) pt f1(x) = g1(x) gọi hệ pt f(x)=g(x) Ta viết

f(x)=g(x) => f1(x) = g1(x)

Vậy pt tương đương có pt hệ hay khơng?

Vậy có phải ta bình phương vế pt  pt tương đương hay không?

PT hệ có thêm ngoại khơng phải nghiệm pt ban đầu gọi nghiệm ngoại lai phát hiện?

Giải pt

 

x + 3 3 2 - x + = x x - 1 x x - 1 14.Củng cố :

 Hoạt động 9:

1

( )

1

x

x a

x x



  

 

D = R\{1}

 

2

( ) 1

3

1

a x x x

x x

x D

x

    

   

  

   

Kiểm tra x = có nghiệm pt cho hay không?

15.Rèn luyện :

Soạn pt quy pt bậc bậc hai

§.2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT –BẬC HAI

Tiết 19 :

I.MỤC TIÊU :

Kiến thức : *Cách giải biện luận pt bậc nhất, pt bậc hai đ/l Viét *Giải toán cách lập pt bậc hai

(38)

*Thành thạo bước giải pt quy pt bậc , bậc hai *Thực bước giải toán cách lập pt bậc hai Thái độ : *Hiểu bước biến đổi để giải số pt quy pt bậc bậc hai đơn giải

*Biết quy lạ quen

II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

Học sinh :*Chuẩn bị kiến thức pt bậc nhất, pt bậc hai học lớp *Bảng học tập để HĐ nhóm

Giáo viên : *SGK, bảng kết trình chiếu Powerpoint III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Bài cũ : Bài :

HĐ1 : Giải biện luận pt : ax+b=0

HĐ GV HĐ HS

*Nêu bảng tóm tắt giải biện luận pt : ax+b=0 ?

Ví dụ1 : Giải biện luận pt : (m-1)x+3m-3=0 ?

Các câu hỏi gợi ý : *a= ?

*a0 nào?nghiệm pt ? *a=0 ?khi pt có dạng ? *Kết luận nghiệm pt ?

*Cho HS thực HĐ SGK *HD HS thực HĐ SGK *Chuyển pt dạng : ax+b=0 *Biện luận VD *Chỉnh sửa chỗ sai sót * Cho HS thực HĐ1 SGK

*Tìm phương án trả lời

 a=m-1

 1, 3( 1)

1

m

m x

m 

  



 m=1, pt có dạng : 0x=0  Nghiệm x

*Hiểu thực nhiệm vụ

HĐ2 : Giải biện luận pt : ax2 bx c 0 (a 0)

   

HĐ GV HĐ HS

*Nêu bảng tóm tắt giải biện luận pt ax2 bx c 0

   ?

Ví dụ : Giải biện luận pt : x2 2mx 2m 1 0

   

Các câu hỏi gợi ý :

*Xác định hệ số a,b,c ? *Tính biệt thức  ?

*Xét dấu  ?

*Kết luận nghiệm pt ? *Cho HS nhận xét kết luận

*Củng cố lại kĩ chủ yếu * Cho HS thực HĐ SGK\

*Nhận nhiệm vụ

*Tìm phương án trả lời câu gợi ý GV

(39)

HĐ3 : Định lí Viét

HĐ GV HĐ HS

*Phát biểu đ/l Viét ?

*Nêu số áp dụng đ/l Viét ? Ví dụ :Tìm hai số biết tổng chúng tích chúng 12 ? *Gọi hai số cần tìm a b

*Hãy diễn đạt gt toán biểu thức toán học ?

*Theo đ/l Viét a b nghiệm pt bậc hai ?

*Giải pt ? *Kết luận ?

* Cho HS thực HĐ SGK

*Phát biểu đ/l Viét

*Nêu ứng dụng đ/l Viét mà học

HĐ 4 : Củng cố dặn dò *Cần nắm :

 Cách giải biện luận pt : ax+b=0

 Bảng tóm tắt cách giải biện luận pt : ax2 bx c 0 (a0)  Nội dung định lí viét ứng dụng

*Về nhà học làm bt SGK

Bài tập : Cho pt : mx2-2(m-2)x+m-3=0 (m tham số) a) Giải pt m=2

b) Giải biện luận pt ?

c) Tìm m để pt có nghiệm ? d) Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu ?

Tiết 20 HĐ 5 :Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối :

Ví dụ : Giải pt : x 2 x1 (1)

HĐ GV HĐ HS

Nêu câu hỏi HD HS tìm lời giải *Khó khăn gặp phải pt (hay pt ta bỏ ta dễ dàng giải được) ? *Nhắc lại đ/n trị tuyệt đối ?

*Để mở trị tuyệt đối ta cần phải biết điều ?

*Ta biết dấu x-3 chưa ? *Vậy phải làm ?

*x3 x = ?

*Lúc pt tương đương với pt ? *Giải pt

Chú ý trả lời câu hỏi *Trị tuyệt đối

* khi

a a

a

a a

 



 



*Dấu biểu thức trị tuyệt đối *Chưa

*Xét

(40)

*Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn x3 ? *x<3 GV cho HS làm

*Sau giải xong cho HS nhận xét dạng pt cách giải pt

*GV HD HS cách giải thứ hai bình phương hai vế

*Để bình phương ta cần đk ? *Giải pt sau bình phương ?

*Khơng nên ta loại nghiệm *Tìm lời giải

*ax b cx d

HĐ 6 : Phương trình chứa thức

Ví dụ : Giải pt : 2x  x

HĐ GV HĐ HS

Các câu hỏi gợi ý HS tìm lời giải : *ĐK để biểu thức tồn ? *Khó khăn gặp phải ?

*Để giải pt ta phải làm ? *Bằng cách ?

Gv hướng HS bình phương hai vế *Để bình phương cần ĐK ? *Giải pt sau bình phương ?

*Kết luận nghiệm pt ?

GV HD HS làm cách : Đặt ẩn phụ *Đặt t  2x 3, Đk t ?

*Hãy biểu diễn x qua t ?

*Thay vào pt ? *Giải pt với ẩn t ?

*Thay t vào pt t  2x tìm x ? Sau giải xong GV củng cố lại kiến thức cho HS

*2x 0 *Căn thức *Làm *Bình phương

*VP khơng âm : x 0

*pt 2x 3 (x 2)2 x2 6x 7 0

       

3 ,

x x

   (loại)   (Lấy) *Vậy pt cĩ nghiệm :x 3

*t0

* 3

2

t

t x  x 

* 2 2 0

2

t

t    t  t 

1 ;

t t

   (Loại)  

* 2 3

2

t

t   x   

HĐ 7 Củng cố : Qua học cần nắm :

 Cách giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối  Cách giải pt chứa thức

(41)

TIẾT 21 HĐ : Câu hỏi trắc nghiệm

1) Pt ax2 bx c 0

   có nghiệm khi

a) 0 ; b) 0

a  

 

 ; c)

0

a   

 ; d)

0 0 a a b                 2)Pt : x2+(2m-1)x+m2+2=0 có nghiệm khi

a)m=

4

 ; b)

4

m  ; c)

4

m ; d)

4

m 3) Pt : 2x2+3x-3=0 có hai nghiệm x

1,x2 thỏa mãn

a) 2 3 x x x x           ; b) 2 x x x x           ; c) 2 3 x x x x           ; d) 2 3 x x x x           4) Phương trình 2x2+(2m+1)x+3m-2=0 có hai nghiệm trái dấu khi

a)

3

m ; b)

3

m ; c)

3

m ; d)

3

m

(42)

a)

0

P    



 ; b)

0

P    



 ; c)

0 0

P a    

    

; d)

0 0

P S    

     HĐ : Giải phương trình sau

) | | ) 1

a x  x b x  x

HĐ GV HĐ HS

*Nêu cách giải hai dạng pt ? *Cho HS lên bảng làm

*GV hướng dẫn HS khác *Cho HS khác nhận xét lời giải *GV nêu ý giải dạng pt

*làm theo yêu cầu GV

HĐ 10 : Củng cố dặn dò * Làm tập lại SGK * Xem trước hệ phương trình

Tiết 22:

PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

- Hiểu khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩn ý nghĩa hình học tập nghiệm

- Hiểu nghiệm hệ phương trình

- Giải thành thạo phương trình bậc hai ẩn biểu diễn tập nghiệm - Giải hệ phương trình bậc ẩn phương pháp cộng phương pháp - Giải hệ ba phương trình bậc ẩn đơn giản

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải tốn cho học sinh. 4 Về tư duy:

(43)

8 Học sinh:

II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 16.Ổn định lớp:

17.Bài cũ:

Hoạt động 1: Thế phương trình bậc ẩn, hệ phương trình bậc ẩn

Trả lời câu hỏi - Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả cũ để chuẩn bị cho

18.Bài mới:

 Hoạt động 2: Kiến thức phương trình bậc ẩn

Phương trình bậc ẩn có dạng tổng quát ax + by = c (1)

trong đó: x y hai ẩn số a, b, c  R

a2 + b2 axo + byo = c

3.1 -2 (-2) = => (1; -2) nghiệm phương trình 3x – 2y =

Học sinh trả lời câu hỏi: tìm cặp số (x, y) cách cho x giá trị tìm y cho y giá trị tìm x

Nếu c   phương trình vơ nghiệm

Nếu c =  cặp số (xo, yo)

Nêu định nghĩa phương trình bậc ẩn?

Cặp (xo, yo) nghiệm phương trình (1) nào?

 Cặp (1; -2) có nghiệm phương trình

3x – 2y = hay khơng?

Hãy nghiệm khác phương trình?

Ta xét phương trình bậc ẩn có dạng tổng quát với điều kiện a b không đồng thời 0 a b hết

sao?  Nghiệm phương trình thay đổi

(44)

nghiệm phương trình

Khi b  0, ax + by = 0 y = -ax + c

b b(2)

 Cặp số (xo, yo) nghiệm phương trình  điểm M(xo, yo) thuộc đường thẳng (2)  biểu diễn hình học đường thẳng

2x –y =

 Hoạt động 3: Kiến thức hệ phương trình bậc ẩn

Hệ phương trình bậc ẩn có dạng tổng quát

  

1 1 2 a x +b y = c a x +b y = c (3)

x , y ẩn, chữ lại hệ số

Nếu tồn cặp số (xo, yo) đồng thời nghiệm phương trình hệ (xo,yo) gọi nghiệm hệ

Có cách giải hệ Đó giải pp cộng, pp pp toạ độ

 



 

 

 

12 x = 4x - 3y = 5 2x + y =

y =

Nêu định nghĩa hệ phương trình bậc ẩn?

Cặp số (xo, yo) nghiệm hệ phương trình (3) nào?

Giải hệ (3) tức tìm tập nghiệm Có cách giải hệ phương trình sau trình lời giải:

  

4x - 3y = 2x + y =

Giới thiệu cho HS cách giải hệ phương trình pp định thức (còn gọi pp Crame)

19.Củng cố :

Nhắc lại kiến thức sử dụng bài 20.Rèn luyện :

3 -1

-3

(45)

Tiết 23:

PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

I MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1 Về kiến thức:

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải toán cho học sinh

4 Về tư duy:

II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên:

- Cần chuẩn bị số kiến thức dạng pt bậc hai, bậc nhất, định lý Viet mà học sinh học năm lớp

2.Học sinh:

(46)

2.Bài cũ: 3.Bài mới:

 Hoạt động 4: Kiến thức hệ phương trình bậc ẩn

Hệ phương trình bậc ẩn có dạng tổng quát

 

   

1 1 2 2 3 3 a x +b y + c y = d a x +b y + c y = d a x +b y + c y = d

(4)

x, y, z ẩn, chữ lại hệ số

Nếu tồn ba số (xo, yo, zo) đồng thời nghiệm phương trình hệ (xo, yo, zo) gọi nghiệm hệ

Nêu định nghĩa hệ phương trình bậc ẩn?

Bộ ba số (xo, yo, zo) nghiệm hệ phương trình (4) nào?

Giải hệ (3) tức tìm tập nghiệm Giải hoạt động SGK

Mọi hệ phương trình bậc ẩn biến đổi dạng tam giác theo pp khử dần ẩn số

Ngoài giải hệ cách rút nghiệm từ phương trình, vào phương trình cịn lại  hệ phương trình

bậc ẩn biết cách giải

 Hoạt động 5: Áp dụng

      



 

 



 

   

 

x + 2y = a

3x + y = x =1 y =1

x + y + z = x =1 b 2x - y - z =1 y =1 -x + y - z = z =

Giải hệ phương trình sau: 

 

    

x + 2y = a

3x + y =

x + y + z = b 2x - y - z =1 -x + y - z =

(47)

Nhắc lại kiến thức sử dụng bài 2 Rèn luyện :

Tiết 24

PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải tốn cho học sinh

4 Về tư duy:

II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên:

- Cần chuẩn bị số kiến thức dạng pt bậc hai, bậc nhất, định lý Viet mà học sinh học năm lớp 9.

2.Học sinh:

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:

2.Bài cũ: 3.Bài m i:ớ

(48)

      

7x - 5y = 14x -10y = 10

14x -10y = 18 14x -10y = 10

(vô lý)

Vậy hệ phương trình cho vơ nghiệm Hoạt động 7: Bài

                        

2x - 3y = 2x - 3y = a

x + 2y = 2x + 4y =

11 2x - 3y = x = 2x - 3y = 7

5

7y = y = y = 7               

2 x + y = x = 3 c

1 1

x - y = y =

-3

Hoạt động 8: Bài

                   

x = - 3y - 2z

a - 3y - 2z + 2y + z = 6(2) - 3y - 2z + y + z = 6(3)

x = y =1 z =1                  

x - 3y + 2z = - b -2x + 4y + 3z =

3x + y - z = 11 x = y = -1 z =

Cho hệ phương trình  

7x - 5y = 14x -10y = 10

Tại không cần giải ta kết luận hệ phương trình vơ nghiệm Giải hệ phương trình sau:

  

2x - 3y = a

x + 2y =

      

2 x + y = 3 c

1 x - y =

Giải hệ phương trình sau:

  

   

x +3y + 2z = a 2x + 2y + z = 3x + y + z =

Mọi hệ phương trình bậc ẩn biến đổi dạng tam giác theo pp khử dần ẩn số

  

   

x - 3y + 2z = - b -2x + 4y + 3z =

3x + y - z =

Ngồi giải hệ cách rút nghiệm từ phương trình, vào phương trình cịn lại  hệ phương trình

bậc ẩn biết cách giải

Củng cố:

Nhắc lại kiến thức sử dụng bài Rèn luyện: Làm tập lại

(49)

THỰC HÀNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH

I MỤC TIÊU 1.Kiến thức

* Biết số tác dụng phím máy tính bỏ túi 2 Kĩ năng

Biết sử dụng máy tính để tính tốn giải pt bậc hai, bâc ba Biết giải hệ pt bậc hai ẩn, ba ẩn

II CHUẨN BỊ

1.Giáo viên: Một số tập máy tính bỏ túi

2 Học sinh: Máy tính bỏ túi fx 500MS, 500ES, 570MS

Bài cũ: Giải hpt sau:

2

3

x y z

x y z

x y z

  

 

  



   

 Bài mới:

HĐ1: Sử dụng máy tính để tính tốn

Chia làm nhóm, nhóm làm câu, sau cử đại diện nhóm lên trình bày nhóm khác nhận xét

Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau 5

) ( ) : ( 1) ) 2,75(13,51 23,4 9,423) :1, 23 3

3 12 13

) ( ) : ( 1) ) 3,24(2,13_ 5,46 7,82) : 2,33

4 7 10

a A b B

c C d D

     

    

HĐ GV HĐ HS

*Cho nhóm lên bảng trình bày cách tính cho đáp án

*Cho nhóm khác nhận xét *GV nêu số ý

*Trình bày cách tính

HĐ 2: Sử dụng máy tính để giải pt:

(50)

3

)2 ) 37 60 33 ) )

a x x b x x

c x x d x x

     

HĐ GV HĐ HS

*Cho nhóm lên trình bày lời giải kết thu

*Cho nhóm khác nhận xét *GV nêu số ý cho HS

*Trình bày kết

HĐ 3: Sử dụng máy tính để giải hệ phương trình Bài 3: Giải hệ pt sau

1 2 3 - 5 1

1

2

) ) 3 15

2

1 -

7

13 4 5 - 3 1

3

2

) )

2

3

x y z

x y

a b x y z

x y x y z

x y z

x y

c d x y z

x y

x y z

   

 



 

  

 

     

 





   

 

 



  

 

   

    



HĐ GV HĐ HS

*Cho nhóm lên trình bày lời giải kết thu

*Cho nhóm khác nhận xét *GV nêu số ý cho HS

*Trình bày kết

HĐ 4: Củng cố dặn dò

Làm tập SGK Làm tập ôn chương

TIẾT 26

(51)

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức

Nắm vững khái niệm phương trình, phương trình tương đương, phương trình hệ quả.Hệ hai phương trình bậc hai ẩn tập nghiệm chúng

Biết vận dụng định lí Viét để giải Tốn

Kĩ năng

Biết giải biện luận pt có dạng: ax|b=0 ax2+bx+c=0 Biết giải số phương trình quy bậc nhất, bậc hai Biết giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn

Biết sử dụng máy tính cầm tay để giải tốn

Tư duy

Rèn luyện tư phân tích, tổng hợp

II CHUẨN BỊ

1.Giáo viên: Một số tập ôn tập chương III

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức đx học chương làm tập ơn chương

Bài cũ: Thực trình làm tập

Bài mới:

HĐ1: Bài tập SGK trang 70

Chia làm nhóm, nhóm làm câu, sau cử đại diện nhóm lên trình bày nhóm khác nhận xét

HĐ GV HĐ HS

*Hãy tìm điều kiện Pt? Hãy giải pt?

*Kết luận?

*Cho đại diện nhóm lên trình bày *cho nhóm khác nhận xét lời giải *Củng cố bước làm

*Tìm phương án trả lời

ĐS: a) PT vơ nghiệm b) pt có nghiệm x=-1/9 c) pt có nghiệm x=5/2

HĐ 2: Bài tập SGK trang 70

GV: Chia làm nhóm, nhóm làm câu Cho đại diện nhóm lên trình bày

(52)

*Cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn?

*Cho đại diện nhóm lên trình bày *Các nhóm khác nêu nhận xét

*GV hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ tú để kiểm tra kết

*Thực theo yêu cầu GV

HĐ 3: Cho HS làm TNKQ

HĐ 4: Củng cố dặn dò

Làm tập lại Đọc trước BĐT Câu hỏi TNKQ

Câu 1: Hệ pt:

7

x y

x y

 

 

 

 có nghiệm

A (6;1) B (6;-1) C (-6;1) D (-6;-1)

Câu 2: Hệ pt:

6

x y

 

 

  

 có nghiệm

A (17;4) B (-17;4) C (-17;-4) D (17;-4)

Câu 3: Phương trình: x  1 x có tạp nghiệm A {0;3} B {1;3} C {1} D {3}

Câu 4: Phương trình: (m2 1)x2m 0 có nghiệm với m

A Đúng B Sai

Câu 5: Phương trình x2 2mx 1 0

   có hai nghiệm phân biệt với m

A Đúng B Sai

CHƯƠNG :

BẤT ĐẲNG THỨC BẤT ĐẲNG THỨC

I M

Ụ C TIÊU : Qua học HS cần nắm được:

1 V

(53)

Hiểu khái niệm bất đẳng thức; Nắm tính chất bất đẳng thức cách hệ thống, đặc biệt điều kiện số tính chất bất đẳng thức

Vận dụng bất đẳng thức côsi số bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối

2.V

ề k ĩ năng: Vận dụng kiến thức học vào làm tốn cụ thể

3.V

ề thái đ ộ :

- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.

- Biết vận dụng kiến thức thực tế vào học.

II CHU Ẩ N B Ị C Ủ A GIÁO VIÊN VÀ H OÏ C SINH:

- Giáo viên: cần chuẩn bị số kiến thức mà học sinh học lớp bất đẳng thức - Học sinh: đọc trước nhà.

III PHƯƠNG PHÁP GI Ả NG D Ạ Y:

- Giảng giải, gợi mở, vấn đáp.

IV TI Ế N TRÌNH BÀI H Ọ C:

1

Ổ n đ ị nh l p 2 Bài m i :

Hoạt động GV Hoạt động HS gian Thời I) Ôn tập bất đẳng thức

Hoạt động 1: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng?

a) 3.14 < 4; b) -5 > 41 4

 ; c) 3 3

Hoạt động 1.1: yêu cầu học sinh trả lời mệnh đề trên.

Hoạt động 1.2: giáo viên nhắc số sai lầm mà học sinh hay mắc phải.

Hoạt động 2: Chọn dấu thích hợp để điền vào ô vuông ta mệnh đề đúng

a) 2 2 3; )4 2; )3 2 (1 2)2

3 3

b c  

Hoạt động 2.1: Yêu cầu học sinh điền vào ô trống

Hoạt động 2.2: giáo viên nhận xét làm học sinh

Hoạt động 3: thông qua Hoạt động 1 giáo viên hình thành định nghĩa bất đẳng thức cho học sinh 1) Định nghĩa: Các mệnh đề dạng “ a<b” “a>b” được gọi bất đẳng thức.

2) Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương

Định nghóa:

* Nếu mệnh đề “a c<d” ta nói bất đẳng thức “c<d” bất đẳng thức hệ bất đẳng thức a c<d

* Nếu bất đẳng thức a<b hệ bất đẳng thức c<d ngược lại ta nói hai bất đẳng thức tương đương

Học sinh trả lời câu hỏi Học sinh theo dõi ghi chép

Học sinh điền ô trống Học sinh theo dõi ghi chép

Học sinh theo dõi ghi chép

Học sinh theo dõi ghi cheùp

(54)

với viết a<b  c<d

Hoạt động 4: Chứng minh rằng: a<b  a-b<0 3) Tính chất bất đẳng thức

Tính chất Tên gọi

Điều kiện Nội dung

a0 abc

a a+c<b+d a>0,c>0 a ac<bd

n nguyên dương a<b  a2n

+1<b2n+1

0<a a2n <b2n

a>0 a<b  a  b

3 3

a b  a  b

Chú ý: Ta gặp mệnh đề dạng a b a b ; 

Các mệnh đề gọi bất đẳng thức

Ví dụ 1: chứng minh rằng: 2xyz x2 + y2z2

Hoạt động 5: giáo viên hướng dẫn học sinh cách chứng minh bất đẳng thức…

Hoạt động 6: giáo viên hướng dẫn h/sinh c/minh ví dụ Đáp án vắn tắt: Xét hiệu: x2 + y2z2 -2xyz = (x – yz)2 0

Vậy 2xyz x2 + y2z2

Ví dụ2: chứng minh rằng: 1 a 1 a 1, a 1

a      

Hoạt động 7: giáo viên học sinh c/minh ví dụ2 Đáp án vắn tắt

 

2

2 2

2

1 1

1 1 1 1

1

( 1) ( 1) 2 1

1 1 1

2 1 2 4( 1) 2 0

a a a a

a a

a a a

a

a a a a

a a a

 

          

     

 

         

 

 



II)Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân ( bất đẳng thức Côsi)

Hoạt động 8: từ bất đẳng thức  a b2 0 giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành bất đẳng thức Cơsi 1) Bất đẳng thức Côsi

Định lí: trung bình nhân hai số khơng âm nhỏ hơn hoặc trung bình cộng chúng.

, , 0

2

a b

ab   a b

Đẳng thức

2

a b

ab   xaûy a = b

Học sinh giáo viên chứng minh ví dụ 2

Học sinh theo hướng dẫn giáo viên hình thành bất đẳng thức Cơsi

Học sinh làm theo hướng dẫn giáo viên

(55)

Chứng minh: SGK

2) Các hệ qủa

Hoạt động 1: u cầu học sinh áp dụng bất đẳng thức cô si cho số dương a 1

a Từ u cầu học sinh

phát biểu hệ quaû

Hệ 1: tổng số dương với nghịch đảo nó lớn 2

Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh vận dụng BĐT Cơsi để hình thành hệ 2.

Hệ 2: Nếu x,y dương có tổng khơng đổi thì tích xy lớn x=y

Hoạt động 3: giáo viên hình thành cho học sinh ý nghĩa hình học hệ 2

Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh vận dụng BĐT Côsi để hình thành hệ 3.

Hệ 3: Nếu x,y dương có tích khơng đổi tổng x+y nhỏ x=y

Hoạt động 5: giáo viên hình thành cho học sinh ý nghĩa hình học hệ 3

III) BĐT CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Hoạt động 6: Hướng dẫn học sinh hình thành bảng

Điều kiện Nội dung

0, ;

x  x x x  x

a>0 x   a a x a

x a x a

x a

     



a  b  a b a  b

Học sinh ghi bài

20’

4 C

ủ ng c ố : (5 phút) Củng cố lại kiến thức học bài

Thông qua tổ môn Ngày… tháng… năm 2008

Ký duyệt Chữ ký giáo viên

Số tiết: tiết

Thực ngày … Tháng … năm 2008

LUYỆN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC

I M

Ụ C TIÊU :

1 V

ề ki ế n th ứ c:

(56)

Vận dụng bất đẳng thức côsi số bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối

2.V

ề k ĩ năng: Vận dụng kiến thức học vào làm tập sgk

3.V

ề thái đ ộ :

- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. - Biết vận dụng kiến thức học.

II CHU Ẩ N B Ị C Ủ A GIÁO VIÊN VÀ H Ọ C SINH:

- Giáo viên: cần chuẩn bị số kiến thức mà học sinh học bất đẳng thức - Học sinh: chuẩn bị kiến thức bất đẳng thức để làm tập

IV TI Ế N TRÌNH BÀI H Ọ C:

1

Ổ n đ ị nh l p 2 Bài m i :

Hoạt động GV Hoạt động HS gian Thời

- Hướng dẫn yêu cầu học sinh làm tập 1

1 a> sai với x 0; b> Sai với mọi

x 0;

c> Sai x = ; d> Đúng với mọi giá trị x.

- Hướng dẫn yêu cầu học sinh làm tập 2 2 Vì  x 5ta có 5 1,

x  suy C âm ,còn A, B ,D

đều ln dương Do C nhỏ

- Hướng dẫn yêu cầu học sinh làm tập 3

3 a> Vì a , b, c độ dài ba cạnh tam giác nên a , b , c a + b – c , a + c – b dương , đó

2 ( )2 ( )( ) 0.

a  b c  a b c a b c    

Vaäy (b c)2 a2

  (1)

b> Tương tự từ câu a> ta có (c a)2 b2

  (2)

vaø (a b)2 c2.

  (3)

Cộng vế tương ứng ba bất đẳng thức (1) , (2) , (3) ta có

(b c)2 (c a)2 (a b)2 a2 b2 c2.

       

Do 2(a2 b2 c2) 2(ab bc ca) a2 b2 c2

       

Hay a2 b2 c2 2(ab bc ca).

    

-: Hướng dẫn yêu cầu học sinh làm b.tập 4 4 Xét hiệu

3 3 2 2 2 2

(x  y ) ( x y xy ) ( x y x )(  xy y ) xy x y(  )

10’

25’

(57)

2 2 2

(x y x)( 2xy y ) (x y x y)( ) 0, x 0, y 0.

           

Do x3 y3 x y xy2 2, x 0, 0.

      

Đẳng thức xảy x = y 0.

5 Đặt x t t( 0)thì

4 5 1 8 5 2 1.

x  x x x t  t t  t

khi 0 x 1thì 0 t 1 vaø

8 5 2 1 8 2(1 3) (1 ) 0.

t  t t  t t t  t   t 

Khi x1 t1

8 5 2 1 5( 3 1) ( 1) 0.

t  t t  t t t  t t  

Kết luận Vậy x4 x5 x x 1 0, x 0.

      

Hs theo doõi gv phân tích làm 5 20’

3 C

ủ ng c ố : (5 phút) Củng cố lại kiến thức học bất đẳng thức

Thông qua tổ môn Ngày … tháng … năm 2008

BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I MỤC TIÊU 1) Kiến thức

Khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình ẩn; Khái niệm nghiệm tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình; Các phép biến đổi tương đương; BPT hệ BPT chứa tham số

2) Kỹ

Giải BPT đơn giản

Tìm nghiệm liên hệ nghiệm phương trình nghiệm BPT Xác định nhanh chóng tập nghiệm BPT hệ BPT

3) Về thái độ:

- Giáo viên: cần chuẩn bị số kiến thức mà học sinh học lớp - Học sinh: đọc trước nhà.

III PHƯƠNG PHÁP GI AÛ NG D AÏ Y:

IV TI Ế N TRÌNH BÀI H Ọ C: A) Bài cũ:

Câu hỏi 1: Hãy tìm nghiệm BPT sau: 1) 5x – > -4( x+2)

2) x2 + 3x + 1< (x+2)2

3) 2x2 – 2x -2 < (x-1)2

Câu hỏi 2: Hãy xác định tính sai mệnh đề sau đây:

1) Neáu hai phương trình f(x) = g(x) = vô nghiệm hai BPT f(x) > g(x) > vô nghiệm.

2) Nếu hàm y = f(x) có đồ thị nằm phía trục hịanh BPT f(x) 0 vơ nghiệm. B) Bài mời

(58)

gian I KHÁI NIỆM BPT MỘT ẨN

1) Bất phương trình ẩn

-Hoạt động 1: Cho ví dụ BPT ẩn, rõ vế trái vế phải BPT này

Hãy điền vào bảng sau:

Ví dụ Dấu BPT Vế trái Vế

phải

2x+1 > x+2 > 2x+1 x+2

3-2xx2+4 … … …

- GV nêu định nghóa:

Bất phương trình ẩn x mệnh đề chứa biến có dạng

( ) ( )

f x g x ( ( )f x g x( )) (1)

trong f(x) g(x) biểu thức x.

Ta gọi f(x) g(x) vế trái vế phải bất phương trình (1) Số thực x0 cho f(x0)g x( )0 (f(x0)

0 ( ))

g x

 là mệnh đề gọi nghiệm

bất phương trình (1).

Giải bất phương trình tìm tập nghiệm Khi bất phương trình có tập nghiệm rỗng ta nói vô nghiệm.

CHÚ Ý

Bất phương trình (1) viết lại dạng sau g x( ) f x( ) ( ( )g x f x( )).

-Thực hoạt động 2

Cho baát phương trình 2x3.

a> Trong số -2;2 ; ; 101

2  số nghiệm, số

không nghiệm bất phương trình

b> giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm của trục số.

2 Điều kiện bất phương trình

- GV nêu khái niệm điều kiện bất phương trình.

Tương tự phương trình, ta gọi điều kiện của ẩn số x để f(x) g(x) có nghĩa điều kiện xác định ( hay gọi tắt điều kiện ) bất phương trình (1). -Sau nêu ví dụ (SGK), GV cho học sinh tìm điều kiện bất phương trình sau nhằm khắc sâu kiến thức :

H:Hãy điền vào ô trống bảng sau : Bất phương trình Điều kieän

1

x

x   …

1

x

x   …

Học sinh điền ô trống

Gợi ý trả lời câu hỏi :

Số -2 nghiệm 2.(-2) = -43.

Các số lại không nghiệm. Hs giả bpt cho tập nghiệm:

3 2

x .

Hs suy nghó tìm điền điều kiện

(59)

1

x

x   …

2 1

x x  …

3 Bất phương trình chứa tham số

Bất phương trình chứa tham số bất phương trình ngồi ẩn số cịn có thêm hay nhiều chữ số khác nữa đại diện cho số đó.Ta gọi chữ số tham số.Chẳng hạn bất phương trình: 2x – m > bất phương trình tham số m;

Bất phương trình 2ax – > x – b bất phương trình chứa tham số a b, …

II/ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

1 Định nghóa ví dụ

-GV nêu định nghóa

Hệ bất phương trình (ẩn x) gồm số bất phương trình ẩn x mà ta phải tìm nghiệm chung chúng. Mỗi giá trị x đồng thời nghiệm tất bất phương trình hệ gọi nghiệm hệ bất phương trình cho.

Giải hệ bất phương trình tìm tập nghiệm nó. Để giải hệ bất phương trình ta giải bất phương trình lấy giao tập nghiệm.

VD1:Hãy tìm tập nghiệm bất phương trình 3x+2 > 5-x

VD2:Hãy tìm tập nghiệm bất phương trình 2x+2  5 x.

VD 3:Hãy tìm tập nghiệm hệ bất phương trình

3 2 5

2 2 5

x x

   



   

III/ MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bất phương trình tương đương

GV nêu định nghóa hai hệ bất phương trình tương đương:

Ta biết hai bất phương trình có tập nghiệm (có thể rỗng) hai bất phương trình tương đương dùng kí hiệu  để tương đương hai bất

phương đó.

-GV đưa câu hỏi sau đây:

Cho hệ bất phương trình 11 xx00  

 .

Hệ bất phương trình tương đương với hệ sau đây?

(a) 1 0;

1 0

x x

  



 

 (b)

1 0

x x

  



 

HS theo dõi ghi chép

Gợi ý VD1:

Bất phương trình có tập nghiệm laø: S = (3;

4 ).

Gợi ý VD2:

Tập nghiệm bất phương trình T =  ;1 .

Gợi VD3:

Taäp nghiệm S 3;1 4

T  

    

Hs suy nghĩ trả lời

25’

(60)

(c) 11 xx00  

 ; (d) x 1

Trả lời chọn (d)

2 Phép biến đổi tương đương.

-GV nêu định nghĩa phép biến đổi tương đương bất phương trình

Để giải bất phương trình (hệ bất phương trình ) ta liên tiếp biến đổi thành bất phương trình (hệ bất phương trình ) tương đương được bất phương trình (hệ bất phương trình ) đơn giản nhất mà ta viết tập nghiệm.Các phép biến đổi gọi phép biến đổi tương đương.

-GV đưa câu hỏi :

Cho bất phương trình x2x 1 2 x3.

H1 Phép biến đổi bất phương trình thành bất phương trình x2 x 4 0 có tương đương khơng ?

H2 Phép biến đổi bất phương trình thành bất

phương trình x2 x 4 x x 0

     có tương đương

không ?

3 Cộng (trừ)

-GV đưa tính chất sau :

Cộng (trừ) hai vế bất phương trình với biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện bất phương trình ta bất phương trình tương đương.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

P x Q x  P x  f x Q x  f x

- GV nêu ví dụ SGK gọi HS giải tốn

Nhận xét: Nếu cộng hai vế bất phương trình

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ).

P x Q x  f x  p x  f x Q x

-Sau GV đưa câu hỏi sau :

H1 Các bất phương trình sau có tương không? (a) x1 x x  1 x ;

(b) x 1 vaø x x   1 x;

(c) x0 vaø x x  x;

(d) x 1vaø x 1 0.

Trả lời Chọn (a)

4 Nhaân (chia)

-GV đưa tính chất SGK

Nhân(chia)hai vế bất phương trình với biểu thức nhận giá trị dương ( mà không làm thay đổi điều kiện bất phương trình ) ta bất phương trình tương đương Nhân (chia) hai vế bất phương trình với biểu thức ln nhận giá trị âm ( mà không làm thay đổi điều kiện bất phương

HS theo dõi ghi cheùp

(61)

trình ) đổi chiều bất phương trình ta bất phương trình tương đương.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

P x Q x  P x f x Q x f x neáu f x( ) 0, x

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

P x Q x  P x f x Q x f x neáu

( ) 0,

f x  x

-Nêu ví dụ gọi HS giải ví dụ Sau đưa câu hỏi sau :

H1 Các bất phương trình sau có tương đương không ? (a) x1và x x  x ;

(b) x 1 vaø x x   x;

(c) x0 vaø x x0;

(d) x 1 vaø x2  x.

Trả lời Chọn (a).

5 Bình phương

H1 Các bất phương trình sau có tương đương không ?

(a) x1 x2 1;

(b) x 1vaø x2 1;

(c) x0 vaø x 0;

(d) x  1 1 vaø x2 1 2.

Trả lời Chọn (a) (b).

-Sau GV đưa tình chất :

Nếu hai vế bất phương trình khơng âm bình phương hai vế bất phương trình mà không làm thay đổi điều kiện ta bất phương trình tương đương.

2 2

( ) ( ) ( )

P x Q x  P x Q neáu P x( ) 0, ( ) 0, Q x  x

-GV nêu ví dụ SGK gọi HS lên giải ví dụ này, sau GV nhận xét cách giải đánh giá

6 Chú ý

-GV nêu ý 1.

1> Khi biến đổi biểu thức hai vế bất phương trình điều kiện bất phương trình bị thay đổi Vì vậy, để tìm nghiệm bất phương trình ta phải tìm giá trị x thỏa mản điều kiện của bất phương trình nghiệm bất phương trình mới.

-GV nêu ví dụ , gọi HS giải , sau đánh giá -GV rút kết luận sau :

Để giải bất phương trình, việc giải phương trình ta thực theo bước sau : B1 Tìm điều kiện bất phương trình

B2 Biến đổi bất phương trình tìm nghiệm B3 Kết hợp với điều kiện để tìm nghiệm bất phương trình ban đầu

B4 Kết luận

Hs lên bảng làm ví dụ Hs suy nghĩ trả lời

Hs suy nghĩ trả lời HS theo dõi ghi chép

(62)

-GV tiếp tục nêu ý 2.

2> thực phép nhân (chia) hai vế bất phương trình P(x) < Q(x) với biểu thức f(x) ta cần lưu ý đến điều kiện dấu f(x) Nếu f(x) nhận giá trị dương lẫn giá trị âm ta phải xét trường hợp Mỗi trường hợp dẫn đến hệ bất phương trình

sau nêu ví dụ cho HS tham khảo cách giải ví dụ này.

-GV đưa nhận xét sau

Từ tính chất , giải bất phương trình có phải chia trường hợp.

-GV nêu ý 3

3> giải bất phương trình P(x) < Q(x) mà phải bình phương hai vế ta xét hai trường hợp

a> P(x), Q(x) cuøng có giá trị dương , ta bình phương hai vế bất phương trình

b> P(x),Q(x) có giá trị âm ta viết P(x) < Q(x)

( ) ( )

Q x p x

    bình phương hai vế

GV nêu ví dụ cho HS làm tai lớp.Sau GV lướt qua cách giải ví dụ

Hs lên bảng làm ví dụ

4 C

Thông qua tổ môn Ngày tháng năm 2008

Thực ngày Tháng năm 2008 LUYỆN TẬP VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I MỤC TIEÂU

1) Kiến thức: Củng cố, khắc sâu:

Khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình ẩn; Khái niệm nghiệm tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình; Các phép biến đổi tương đương; BPT hệ BPT chứa tham số

2) Kỹ

-Giải BPT đơn giản

-Tìm nghiệm liên hệ nghiệm phương trình nghiệm BPT -Xác định nhanh chóng tập nghiệm BPT hệ BPT

- Vận dụng vào làm tập sgk

3) Về thái độ:

(63)

- Giáo viên: giáo án, đồ dùng dạy học - Học sinh: đọc làm tập trước nhà.

IV TIEÁN TRÌNH BÀI HỌC:

Hoạt động GV Hoạt động HS gian Thời Bài 1:sgk

GV:Hướng dẫn câu b theo câu hỏi hoạt động sau :

Câu hỏi 1

Hãy tìm điều kiện xác định bất phương trình Câu hỏi 2

X = có phải nghiệm bất phương trình hay không ?

Trả lời câu hỏi cịn lại

a)x R / 0; ;   c) x1; d)  ;1 /  4

x    Baøi 2: sgk

GV: Hướng dẫn câu b theo câu hỏi hoạt động sau : Câu hỏi 1

Chứng minh 1 2(x 3)2 1

   .

Câu hỏi 2

Chứng minh 5 4x x2 1

   .

Câu hỏi

Chứng minh bất phương trình

2 2 3

1 2( 3) 5 4

2

x x x

      vô nghiệm.

Gợi ý câu cịn lại a>Vì x2 x 8 0 x 8

     .

c>Vì 1 x2 7 x2 1 x2 7 x2 0 x.

        

Baø3: sgk

GV:Hướng dẫn câu c> theo câu hỏi hoạt động sau :

Để giải tập này, HS cần :

-Đọc kĩ lí thuyết phần biến đổi tương đương bất phương trình

-Xem lại khái niệm : Điều kiện xác định bất phương trình.

-Xem lại ví dụ SGK. Gợi ý trả lời câu hỏi 1

Điều kiện bất phương trình :

2;2;1;3.

x

Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Phải

-Đọc kĩ lí thuyết phần biến đổi tương các bất phương trình

-Xem lại khái niệm : Tập nghiệm bất phương trình.

-Xem lại ví dụ SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Đúng (x 3)2 0

 

Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Thật vậy

2 2

5 4 x x  1 ( x 2) 1

Gợi ý trả lời câu hỏi3

Từ câu hỏi câu hỏi 2, HS suy (ĐPCM).

Để giải tập này.HS cần :

-Đọc kĩ lí thuyết phàn biến đổi tương đương bất phương trình

20’

15’

(64)

Câu hỏi 1

Hãy tìm tập nghiệm bất phương trình :

1 0

x 

Câu hỏi 2

Hãy tìm tập nghiệm bất phương trình :

2 2

1 1

1 ;

1 1

x

x x

  

 

Câu hỏi 3 Hãy kết luận

Trả lời câu hỏi lại :

a> Nhân hai vế bất phương trình thứ với -1 đổi chiều ta bất phương trình thứ hai ( tương đương). b> Chuyển vế đổi dấu hạng tử ta bất phương trình tương đương

c> Hai bât phương trình có điều kiện chung x1

.Tập giá trị x biểu thức 2x+1 > nên nhân hai vế bất phương trình thứ với 2x +1 ta được bất phương trình thứ hai( tương đương )

Bài 4: sgk

Để giải tập ,HS cần :

GV: Hướng dẫn câu a> theo câu hỏi hoạt động sau :

Câu hỏi 1

Hãy tìm điều kiện xác định bất phương trình Câu hỏi 2

Hãy giải bất phương trình.

Trả lời câu hỏi cịn lại :

b> (2x 1)(x 3) 3x 1 (x 1)(x 3) x2 5

        

2 2 2

2x 5x 3 3x 1 x 2x 3 x 5

         

1 5.

  Bất phương trình vô nghiệm Baøi 5:sgk

GV: Hướng dẫn câu a> theo câu hỏi hoạt động sau :

Tập nghiệm bất phương trình là

 

1 1;

S    .

Gợi ý trả lời câu hỏi 2

Tập nghiệm bất phương trình

 

2 1;

S    .

Hai bất phương trình tương đương chúng có tập nghiệm

-Đọc kĩ lí thuyết phần biến đổi tương đương bất phương trình.

Điều kiện xác định bất phương trình R.

3 1 2 1 2

2 3 4

x x  x

 

3(3 1) 2( 2) 2

0

6 4

7 7 2 1

0

6 4

14 14 6 3 0 20 11

11 . 20

x x x

x x

x x x

x

   

  

 

  

          

-Đọc kĩ lí thuyết phần biến đổi tương đương bất phương trình

Bất phươngtrình tương đương với

15’

(65)

Câu hỏi 1

Hãy giải bất phương trình

5

6 4 7

7

x  x

Câu hỏi 2

Hãy giải bất phương trình

8 3

2 5

2

x



  Câu hỏi 3

Hãy giải hệ phương trình 5

6 4 7

7

8 3

2 5

2

x x

x



   

 



  

 

22

42 5 28 49 14 44

7

x  x  x  x

.

Gợi ý trả lời câu hỏi2

Bất phương trình tương đương 7

8 3 4 10 4 7

4

x  x  x  x Gợi ý trả lời câu hỏi 3

Hệ cho tương đươngvới 22

7

7 .

7 4

4

x

x x

   

  

   

C

ủ ng c ố : (5 phút) Củng cố lại kiến thức học bất pt hệ bpt ẩn.

Thực ngày Tháng năm 2008 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

I/ MỤC TIÊU 1.Kiến thức

 Biết xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu cảu tích nhiều nhị thức bậc nhất, xét dấu thương hai nhị thức bậc nhất.

 Khắc sâu số kiến thức :Phương pháp bảng phương pháp khoảng để xét dấu tích thương các nhị thức bậc nhất.

 Vận dụng cách linh hoạt định lí dấu nhị thức bậc việc xét dấu biểu thức đại số khác.

2 Kĩ

 Xét dấu nhị thức bậc với hệ số a < a > 0.

 Biết sử dụng thành thạo phương phương pháp bảng phương pháp khoảng việc xét dấu tích thương

 Vận dụng việc xét dấu để giải bất phương trình bậc số dạng đưa bất phương trình bậc nhất.

Về thái độ:

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên: cần chuẩn bị giáo án, đồ dùng dạy học - Học sinh: đọc trước nhà.

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

(66)

a) Hãy xác định hệ số a,b biểu thức trên b) Hãy tìm dấu f(x) x > - 5

3 x <-5 B) Bài

Hoạt động GV Hoạt động HS Thời gian I/ ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

1 Nhị thức bậc

-GV nêu khái niệm nhị thức bậc nhất

Nhị thức bậc x biểu thức dạng f(x) = ax+b a, b hai số cho, a 0.

Sau đưa câu hỏi sau, nhằm khắc sâu định nghĩa.

H1 Hãy nêu ví dụ nhị thức bậc có a < 0. H2 Hãy nêu ví dụ nhị thức bậc có a > 0. Câu hỏi 1:Giải bất phương trình -2x+3 > biểu diễn hình học tập nghiệm.

Câu hỏi 2:Hãy khoảng mà x lấy giá trị trong nhị thức f(x) = -2x + có giá trị

- Trái dấu với hệ số x.

Câu hỏi 3: Hãy khoảng mà x lấy giá trị trong nhị thức f(x) = -2x + có giá trị

Cùng dấu với hệ số x. 2.Dấu nhị thức bậc

GV nêu định lí

Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng ( b; )

a

  , trái dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng ( ; b)

a

   .

Để chứng minh định lí GV cần nêu câu hỏi sau:

H1 Hãy phân tích f(x) thành nhân tử mà nhân tử a.

H2 f(x) dấu với a khoảng nào? H3 f(x) khác dấu với a khoảng ?

Sau HS trả lời, GV gọi HS lên bảng điền vào ô trống bảng sau :

x   b

a

  

( )

f x ax b … dấu với a … dấu với a 3 áp dụng

Thực hoạt động 2

Xét dấu nhị thức f x( ) 3 x2, ( )g x 2x5.

GV chia lớp thành hai nhóm, nhóm làm câu, bằng cách điền vào chỗ trống bảng sau:

x   … 

( ) 3 2

f x  x … …

x   … 

Học sinh theo dõi ghi chép Hs suy nghĩ trả lời

3

2 3 0 3 2 .

2

x x x

      

Gợi ý trả lời câu hỏi 2: 3. 2

x Gợi ý trả lời câu hỏi 3

3 . 2

x

Hs suy nghĩ tìm điền điều kiện

Hs suy nghĩ tìm điền chỗ trống

(67)

( ) 2 5

f x  x … …

Sau GV nêu ví dụ cho HS đọc, xem xét lời giải ví dụ

II/ XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT

-GV nêu khái niệm dấu tích thương.

Giả sử f(x) tích nhị thức bậc nhất.áp dụng địnhlí dấu nhị thức bậc xét dấu từng nhân tử Lập bảng xét dấu chung cho tất nhị thức bậc có mặt f(x) ta suy dấu f(x) Trương hợp f(x) thương xét tương tự

-GV nêu ví dụ trơng SGK, cho HS giải

III/ ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức

-GV nêu vídụ thực giải bất phương trình SGK.

-GV cho HS thực hoạt động 4.

Câu hỏi 1:Hãy phan tích x3 4x

 thành nhân tử

Câu hỏi 2:

Hãy xét dấu f x( ) x3 4x

  giải bất phương

trình x3 4x 0

 

2 Bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối

-GV đặt câu hỏi sau nhằm ôn tập cũ để phục vụ nội dung này:

H1: Hãy nêu khái niệm giá trị tuyệt đối số a.

-GV nêu ví dụ SGK sau đặt câu hỏi sau :

Câu hỏi 1:Hãy bỏ giá trị tuyệt đối biểu thức :

2x 1

 

Câu hỏi 2:Hãy giải bất phương trình với

Câu hỏi 3

Hãy giải bất phương trình với x > 1

2

Câu hỏi 4

Hãy nêu kết luận nghiệm bất phương trình

3 4 ( 2)( 2)

x  xx x x .

Việc xét dấu làm tương tự ví dụ trên Kết

2

x  0 x2.

2x 1

  -2x + -2x + 0

2x – -2x +1 < 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2

Với 1

2

x ta có hệ bất phương trình 1

2

( 2 1) 3 5

x x x            1 2 7 x x x          1 7 . 2 x    

Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Với x > 1

2ta có hệ phương trình 1

2

(2 2) 3 5

(68)

-GV đưa nhận xét sau:

Bằng cách áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối (1) ta có thể dễ dàng giải bất phương trình dạng f x( ) a

và f x( ) a với a > cho.

Ta co:ù f x( )  a a f x( )a (a > 0)

( )

f x  a f x( )a f(x) a.

Tập nghiệm bất phương trình :

1 1

7; ;3

2 2

             

4 Củng cố: (5 phút) Củng cố lại kiến thức học bài

Thực ngày Tháng năm 2008 LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

I/ MỤC TIÊU 1.Kiến thức

 Biết xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu cảu tích nhiều nhị thức bậc nhất, xét dấu thương hai nhị thức bậc nhất.

 Khắc sâu số kiến thức :Phương pháp bảng phương pháp khoảng để xét dấu tích thương các nhị thức bậc nhất.

 Vận dụng cách linh hoạt định lí dấu nhị thức bậc việc xét dấu biểu thức đại số khác.

2 Kĩ

 Xét dấu nhị thức bậc với hệ số a < a > 0.

 Biết sử dụng thành thạo phương phương pháp bảng phương pháp khoảng việc xét dấu tích thương

 Vận dụng việc xét dấu để giải bất phương trình bậc số dạng đưa bất phương trình bậc nhất.

 Vận dụng vào làm tập sgk

Về thái độ:

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên: cần chuẩn bị giáo án, đồ dùng dạy học - Học sinh: làm tập trước nhà.

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: A) Bài cũ: 3’

B) Bài m iớ

Hoạt động GV Hoạt động HS Thời gian Bài 1: sgk

a> f(x) = (2x-1) (x + 3)

Hãy điền dấu +, - vào chỗ trống sau đây. Hs suy nghĩ điền vào ô trống

(69)

x   -3 1

2  2x - 1 …… …… ……

3

x … …… .

( )

f x … …… …… b> f(x) = (-3x-3)(x+2)(x+3)

x   -3 -2 -1  -3x-3 …… …… …… ……

x+2 . …… …… ……

x+3 …… …… …… …… f(x) … …… …… …… c> f(x) = 4 3

3x 1 2 x

 

  . Đáp số

x   1 3

 11

13  f(x) +    d> f(x) = 4x2 1

 .

Đáp số.

x   1 2

 1

2  f(x)   

Bài 2: sgk Đáp số

a> 1 1;3

2 x   x b> x 1;0 x1;1x3.

c> 12 x 4; 3  x0.

d> x 5; 1 x1;x1.

Bài 3:sgk Đáp số

a> 2; 2. 5

x x b> x 5; 1 x1;x1.

Hs suy nghĩ điền vào ô trống

Hs lên bảng trình bày

30’

25’

4 Củng cố: (2 phút) Củng cố lại kiến thức học dấu nhị thức bậc nhất

Soá tieát: tieát

Thực ngày Tháng năm 2008

(70)

I/ MỤC TIÊU

1.Kiến thức

Giuùp HS

 Hiểu khái niệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn

 Nắm khái niệm tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng tọa độ.

 Biết liên hệ với toán thực tế, đặc biệt nài tốn cực trị.

2 Kó

HS có kó

 Giải tốn bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn.  Liên hệ với toán thực tế.

 Xác định miền nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình.  Aùp dụng vào toán thực tế

3 Thái độ tư duy

 Từ việc giải toán HS liên hệ nhiều với thực tiễn.  Việc tư sáng tạo HS mở hương mới.

 Về tư : học sinh có tư lí luận chặt chẽ hơn. II) PHƯƠNG PHÁP: gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

III) TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC A) Bài cũ:

B) Bài

Hoạt động GV Hoạt động HS Tg I/ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

 GV giới thiệu số bất phương trình khơng phải bất phương trình ẩn, hướng đến bất phương trình bậc hai ẩn.

 GV nêu định nghóa.

Bất phương trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát là ax + by c (1)

(ax + by < c ; ax + by c ; ax + by > c

trong a, b, c số thực cho, a b không đồng thời 0, x y ẩn số.

GV cho HS tự nêu vài ví dụ.

II/ BIỂU DIỄN HÌNH HỌC MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

 GV nêu tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn nêu định nghóa sau:

Tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình (1) gọi miền nghiệm nó.

Sau nêu số câu hỏi

H1.Hãy miền nghiệm bất phương trình. 5x4y7.

H2.Hãy miền nghiệm bất phương trình 5x4y7.

H3.Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng 5x + 4y =0

Hs theo doõi ghi chép

Hs cho số ví dụ Hs theo dõi ghi chép

10’

(71)

chia mặt phẳng thành miền ( không kể đường thẳng) , đó miền nghiệm bất phương trình ? Tiếp theo GV nêu khái niệm miền nghiệm bất phương trình mở rộng (tập nghiệm kể biên ) cho HS lấy ví dụ.

 GV nêu bước xác định miền nghiệm. Chú ý nhấn mạnh vấn đề sau :

-Đường thẳng ax + by = c chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng, hai nửa mặt phẳng miền nghiệm bất phương trình ax + by  c.

-Từ ta có quy tắc thực hành biểu diễn hình học miền nghiệm bất phương trình ax + by c sau (tương tự

cho bất phương trình ax + by  c )

Bước Trên mặt phẳng tọa độ Đecác vng góc Oxy, vẽ đường thẳng ax + by = c ().

Bước Lấy điểm M0( ; )x y0 0  (ta thường lấy gốc

tọa độ O)

Bước Tính ax0by0 so sánh ax0by0 với c.

Bước Kết luận

Nếu ax0by0 cthì nửa mặt phẳng bờ  chứa M0

mieàn nghiệm ax by c  .

Nếu ax0by0 c nửa mặt phẳng bờ  khơng chứa M0

là miền nghiệm ax by c  .

CHÚ Ý : Miền nghiệm bất phương trình ax by c  boû

đi đường thẳng ax + by = c miền nghiệm bất phương trình

ax + by < c

 GV nêu ví dụ gọi vài HS lên xác định miền nghiệm dựa vào quy tắc trên.

 Thực hoạt động

III/ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

 GV nêu khái niệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn và nghiệm nó.

Tương tự hệ bất phương trình ẩn, hệ vất phương trình bậc hai ẩn gồm số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải tìm nghiệm chung chúng Mỗi nghiệm chung gọi nghiệm hệ bất phương trình cho

Cũng bất phương trình bậc hai ẩn, ta biểu diễn hình học miền nghiệm hệ bất phương trình bậc nhất hai aån.

GV đưa câu hỏi sau nhằm củng cố khái niệm H1 Giả sử hệ gồm hai bất phương trình bậc hai ẩn (1) (2) Hãy nêu cách xác định miền nghiệmcủa hệ. H2 Hãy nêu số ví dụ đơn giản xác định miền

Hs theo dõi ghi chép

Hs theo dõi làm ví dụ

(72)

nghiệm hệ.

 GV nêu ví dụ 2, gợi ý cách giải cho HS câu hỏi sau :

H1 Hãy xác định miền nghiệm bất phương trình 3x + y 

H2 Hãy xác định miền nghiệm bất phương trình x + y

 ( mặt phẳng tọa độ ).

H3 Hãy xác định miền nghiệm hệ.

GV vẽ hình 30 rõ miền nghiệm hệ.  Thực hoạt động2

Câu hỏi 1

Hãy xác định miền nghiệm bất phương trình 2x – y  3

Câu hỏi 2

Hãy biến đổi bất phương trình 2x5y12x8 dạng ( ) 0

f x 

Câu hỏi 3

Hãy xác định miền nghiệm bất phương trình f x( ) 0 ở

câu hỏi 2 Câu hỏi 4

Hãy xác định miền nghiệm hệ

IV/- ÁP DỤNG VÀO BẦI TỐN KINH TẾ

 GV nêu tóm tắt tốn Sau đưa câu hỏi

H1 Hãy thành lập hệ thức toán học tốn. H2 Hãy giải tốn nói

Chú ý : hệ thức lập :

3 6

4 0 0.

x y x y x y

  

   

     

- Bài toán trở thành

Trong nghiệm hệ bất phương trình (2), tìm nghiệm (xx y0; y0) cho L = 2x +1,6y lớn

Kết luận

Để có số tiền lãi cao nhất, ngày cần sản xuất sản phẩm loại I ba sản phẩm loại

Hs suy nghĩ trả lời câu hỏi

Hs theo dõi gv phân tích tốn Hs suy nghĩ trả lời

20’

4 C

Thực ngày Tháng năm 2008

(73)

I/ MỤC TIÊU

1.Kiến thức

Giúp HS

 Hiểu khái niệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn

 Nắm khái niệm tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng tọa độ.

 Biết liên hệ với toán thực tế, đặc biệt nài toán cực trị.

2 Kó

HS có kó

 Giải tốn bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn.  Liên hệ với toán thực tế.

 Xác định miền nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình.  Aùp dụng vào toán thực tế

 Aùp dụng vào giải tập sgk

3 Thái độ tư duy

 Từ việc giải toán HS liên hệ nhiều với thực tiễn.  Việc tư sáng tạo HS mở hương mới.

 Về tư : học sinh có tư lí luận chặt chẽ hơn. II) PHƯƠNG PHÁP: gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

III) TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC

A) Bài cũ: ( 5’)Nêu bước biểu diễn hình học miền nghiệm bpt bậc hai ẩn hệ bpt bậc hai ẩn

B) Bài

Hoạt động GV Hoạt động HS Tg Bài 1: sgk

Hướng dẫn

a) –x + +2(y – 2) < (1-x)

 2y +x < (1)

Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình (1), ta có tập nghiệm (1) nửa mặt phẳng ( không kể bờ ) không bị gạch (h.7)

b) 3(x – 1) + 4( y – ) < 5x -3

 -x + 2y < (2)

Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình (2), ta có nghiệm của (2) nửa mặt phẳng (không kể bờ ) không bị gạch (h.8)

Bài 2:sgk Hướng dẫn

a) Miền nghiệm hệ bất phương trình

2 0

3 2

3

x y x y y x

  



   

   

phần mặt phẳng không bị gạch ( không kể các bờ ).

b) Miền nghiệm hệ bất phương trình

Hs theo dõi giáo vên phân tích hướng dẫ lên bảng trình bày

30’

(74)

1 0 3 2 1 3 2 2 2 0 x y y x x                  1 3 2 3 3 2 2 0 x y y x x              

Là phần mặt phẳng không bị gạch (bỏ bờ đường thẳng

1)

3 2

x y

  ở hình Bài 3: sgk

Hướng dẫn

Giả sử xí nghiệp sản xuất x sản phẩm I y sản phẩm II (x, y

 0), tổng số tiền lãi thu L = 3x + 5y ( trăm

nghìn đồng ) x, y phải thỏa mãn hệ bất phương trình

2 2 10

2 4

2 4 12

, 0 x y y x y x y              5 0 2 0

2 6 0

, 0. x y y x y x y                  (1)

Miền nghiệm hệ (1) miền đa giác ABCOD với A(4;1) , B(2;1) ,C(0;2) ,O(0;0) ,D(5;0) (h.11a).Ta biết L đạt max đỉnh

Ta có bảng :

(x;y) (2;2) (0;2) (0;0)

(4;1) (5;0)

L = 3x + 5y 16 10 0

17 15

Nhìn vào bảng ta thấy : maxL = đạt x = 4;y = Trả lời : Để có tổng số tiền lãi lớn nhất, xí nghiệp cần sản xuất sản phẩm I sản phẩm II ; số tiền lãi lớn 17 x 100 000 đ = 700 000đ.

Hs theo dõi giáo vên phân tích hướng dẫ lên bảng trình bày

25’

C ủ ng c ố : (5 phút) Củng cố lại kiến thức học bài

Thực ngày Tháng năm 2008 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU

1 Kiến thức : Giúp HS

 Nắm định lí dấu tam thức bậc hai;Biết vận dụng định lí việc giải toán xét dấu tam giác thức bậc hai, dấu cảu biểu thức có chứa tích, thương.

 Biết sử dụng phương pháp bảng phương pháp khoảng việc giải tốn

 Vận dụng định lí việc giải bất phương trình bậc hai số bất phương trình khác  Biết liên hệ toán xét dấu toán giải bất phương trình hệ bất phương trình

(75)

 Học sinh có kĩ phát giải toán vế xét dấu tam thức bậc hai  Tạo cho HS kĩ tìm điều kiện để tam giác ln âm, ln dương

 Có kĩ quan sát liên hệ với việc giải bất phương trình

Thái độ :biết liên hệ thực tiễn đời sống với toán học; Nhận biết gần gũi định lí dấu tam thức việc giải bất phương trình; Tích cực, chủ động, tự giác học tập.

II) PHƯƠNG PHÁP: gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

III) TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC

A) Bài cũ: (5’) Cho biểu thức: f(x) = (x-2)(2x-3) a) Hãy khai triển biểu thức trên

b) Xét dấu biểu thức trên

B) Bài

Hoạt động GV Hoạt động HS Tg I/ ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

1.Tam thức bậc hai

GV nêu định nghĩa tam thức bậc hai.

Tam thức bậc hai x biểu thức dạng f(x) =

2 ,

ax bx c a, b, c số cho, a0. Sau dặt câu hỏi sau:

H1 Hãy nêu số ví dụ tam thức bậc hai.

H2 Hãy nêu mối quan hệ nhị thức bậc tam thức bậc hai.

GV hướng dẫn HS thực hoạt động 1:

Câu hỏi 1

Xét tam giác bậc hai f(x) = x2 - 5x +4 Tính f(4), f(2), f(-1), f(0)

và nhận xét dấu chúng Câu hỏi 2

Quan sát đồ thị hàm số y = x2-5x + 4(h.32a)

khoảng đồ thị phía trên, phía trục hoành Câu hỏi 3

Quan sát đồ thị hình 32 rút mối liên hệ dấu của giá trị f(x) = ax2+ bx + c ứng với x tùy theo dấu biệt

thức

2 4

b ac

  

2 Dấu tam thức bậc hai

 GV nêu định lí Cho f(x) = ax2 bx c

  (a0),= b2 4ac.

Nếu  0 f(x) dấu với hệ số a, với x R .

Nếu  0 f(x) ln dấu với hệ số a, trừ x =

2

b a

 Nếu  0 f(x) dấu với hệ số a x < x1 x > x2

, trái dấu với hệ số a x1 x x2 x x x1, 2( 1  x2) là hai nghiệm f(x).

Sau nêu số câu hỏi sau :

H1 Xét dấu tam thức f(x) = 2x2 2x 1

  .

H2 Xét dấu tam thức f(x) = 2x2 2x 1

  .

H3 Xét dấu tam thức f(x) = 2x2 4x 1.

Hs theo dói ghi chép Hs suy nghĩ trả lời

f(4) =16 – 20 + = 0;f(2) = – 10 + = -2 < 0.

f(-1) = + + = 10 > 0.;f(0) = > 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

( ;1) (4; )

x     đồ thị nằm phía trên trục hồnh;x(1;4) đồ thị nằm phía trục hồnh

Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Nếu  0,

f(x) dấu với a Nếu = 0, f(x)

cùng dấu với ax b

a

 .Nếu  0,

f(x) có hai nghiệm dấu với a nếu x không thuộc khoảng hai nghiệm, khác dấu với a x thuộc khoảng hai nghiệm.

Hs dựa vào định lý lên bảng trình bày

(76)

 GV nêu ý.

Trong định lí trên, thay biệt thức  b2 4ac biệt thức thu gọn  ' ( ')b 2 ac.

3 áp dụng

 GV nêu ví dụ hướng dẫn HS giải ví dụ này. a) xét dấu tam thức f(x) = x2 3x 5.

  

Đối với câu a) GV nên đặt câu hỏi sau : H1 Hệ số a x2 bao nhiêu?

H2 Hãy tính 

H3 áp dụng định lí kết luận

b) Lập bảng xét dấu f(x) = 2x2 5x 2

 

Đối với câu GV đưa câu hỏi. H1 Hệ số a x2 ?

H2 Hãy tính , tính nghiệm cảu tam thức

Ví dụ 2: xét dấu biểu thức 2

2

2 1

( )

4

x x f x

x

  

 .

GV hướng dẫn HS làm câu hỏi sau :

H1 Bài làm phương pháp sử dụng dấu nhị thức bậc không ?

H2 Hãy tìm nghiệm tam thức bậc hai tử số và mẫu số.

II/ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bất phương trình bậc hai

-GV nêu khái niệm bất phương trình bậc hai

Bất phương trình bậc hai ẩn bất phương trình dạng

2 0

ax bx c  (hoặc

2 0, 2 0, 2 0)

ax bx c  ax bx c  ax bx c  , a, b,

c số thực cho, a0, x ẩn số

Sau nêu câu hỏi sau :

H1 Hãy nêu ví dụ bất phương trình bậc hai có tập nghiệm R

H2 Hãy nêu ví dụ bất phương trình bậc hia có tập nghiệm .

H3 Hãy nêu ví dụ bất phương trình bậc hai có tập nghiệm đoạn.

H4 Hãy nêu ví dụ bất phương trình bậc hai có tập nghiệmlà hợp hai khoảng.

2 Giải bất phương trình bậc hai

-GV hướng dẫn HS thực hoạt động 3:

a/Câu hỏi 1

Hãy xác định hệ số a tính .

Câu hỏi 2

Hãy tính nghiệm tam thức. Câu hỏi 3

Aùp dụng định lí kết luận b/ Câu hỏi 1

Hãy xác định hệ số a tính .

Câu hỏi 2

Hs suy nghĩ làm ví dụ theo gợi mở của giáo viên

a/Gợi ý trả lời câu hỏi 1

2 0; ' 49 0.

a    

1 2

5 1,

2

x  x  .

5

( ) 0 ( ; 1) ( ; )

3

f x      x  

b/ Gợi ý trả lời câu hỏi 1

3 0

a 

1 0.

  

(77)

Hãy tính nghiệm tam thức. Câu hỏi 3

Aùp dụng định lí kết luận

-GV nêu ví dụ 3, chia lớp thành nhóm, nhóm thực một câu, sau nhóm cử đại diện lên bảng trình bày, GV xem xét lời giải kết luận.

-GV nêu hướng dẫn HS thực ví dụ 4.

Ví dụ Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu

2 2 2

2x  (m  m1)x2m  3m 5 0 .

Câu hỏi 1

Phương trình có hai nghiệm phân biệt nào? Câu hỏi 2

Hãy tính nghiệm tam thức f m( ) 2m2 3m 5.

  

Câu hỏi 3

Aùp dụng định lí kết luận

1 2

4

1, .

3

x  x 

4

( ) 0 (1; )

3

f x   x . Gợi ý trả lời câu hỏi 1

Phương trình có hai nghiệm

2 2

02(2 3 5) 0

2 3 5 0

ac m m m m

   

   

1 1

m  2 5

2

m  .

Phương trình cho có hai nghiệm trái dấu 1 5.

2

m

  

Thực ngày Tháng năm 2008 LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU

1 Kiến thức : Giúp HS

 Nắm định lí dấu tam thức bậc hai;Biết vận dụng định lí việc giải toán xét dấu tam giác thức bậc hai, dấu cảu biểu thức có chứa tích, thương.

 Biết sử dụng phương pháp bảng phương pháp khoảng việc giải toán

 Vận dụng định lí việc giải bất phương trình bậc hai số bất phương trình khác  Biết liên hệ toán xét dấu tốn giải bất phương trình hệ bất phương trình

2 Kĩ

 Học sinh có kĩ phát giải toán vế xét dấu tam thức bậc hai  Tạo cho HS kĩ tìm điều kiện để tam giác âm, dương

 Có kĩ quan sát liên hệ với việc giải bất phương trình  Vận dụng vào giải tập sgk

Thái độ :biết liên hệ thực tiễn đời sống với toán học; Nhận biết gần gũi định lí dấu tam thức việc giải bất phương trình; Tích cực, chủ động, tự giác học tập.

II/ PHƯƠNG PHÁP: gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

III/ TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC

A) Bài cũ: (5’) Cho biểu thức: f(x) = (x-2)(2x-3) a) Hãy khai triển biểu thức trên

b) Xét dấu biểu thức trên

B) Bài

Hoạt động GV Hoạt động HS Tg Bài 1: sgk

a/

CH1: Hãy xác định hệ số avà tính  a/Gợi ý trả lời CH1: a= 5>0; = -11 < 0

(78)

CH2: Aùp dụng định lý kết luận b/

CH1: Hãy xác định hệ số avà tính 

CH2: Hãy tính nghiệm tam giác CH3: Aùp dụng định lý kết luận.

Trả lời c) d)

c) x2 12x 36 (x 6)2 0 x.

     

d)(2x 3)(x5)0

x   

( x )(x )

,

x  x

Bài : sgk

Lập bảng xét dấu biểu thức sau a) f(x) = (3x2 10x 3 4)( x 5);

  

Hướng dẫn

H1 Hãy tìm tất nghiệm đa thức f(x). H2 Hãy xếp nghiệm lập bảng b) f(x) = (3x2 4x)(2x2 x 1);

  

Hướng dẫn

H1.Hãy tìm tất nghiệm đa thức f(x). H2.Hãy xếp nghiệm lập bảng c) f(x) = ( 4x2 1)( 8x2 x 3 2)( x 9);

    

Hướng dẫn

H1 Hãy tìm tất nghiệm đa thức f(x). H2 Hãy xếp nghiệm lập bảng d) f(x) =

2

3

4

( x x)( x )

x x

    Hướng dẫn

H1 Hãy tìm tất nghiệm đa thức f(x). H2 Hãy xếp nghiệm lập bảng

Bài 3: sgk

a) 4x2 x 1 0

  

Hướng dẫn

H1 Hãy tìm tất nghiệm đa thức có. H2 Hãy xếp nghiệm xét dấu tam thức bậc hai.

H3 Kết luận nghiệm Đáp số Vô nghiệm; b) 3x2 x 4 0;

   

Hướng dẫn

H1.Hãy tìm tất nghiệm đa thức có H2 Hãy xếp nghiệm xét dấu tam thức bậc hai.

H3 Kết luận nghiệm. Đáp số

3

x   

Gợi ý trả lời CH2: f(x) > với x b/ Gợi ý trả lời CH1: a= -2 < 0; = 49 > 0.

Gợi ý trả lời CH2: 1 2

,

x  x 

Gợi ý trả lời CH3: f(x) < 0

5

2

5

0

2

( ; )

( ) ( ; ) ( ; )

x

f x x

  

       

Hs suy nghĩ làm theo gợi mở, hướng dẫn giáo viên

20’

(79)

c) 21 2

4 4;

x   x  x Hướng dẫn

H1 Chuyển vế để đưa dạng f(x) < 0.

H2 Tìm nghiệm đa thức tử số mẫu số H3 Kết luận nghiệm

Đáp số

3

; ;

x   x   x d) x2 x 6 0.

  

Hướng dẫn.

H1 Hãy tìm tất nghiệm đa thức có. H2 Hãy xếp nghiệm xét dấu tam thức bậc hai.

H3 Kết luận nghiệm Đáp số 2 x

Bài 4: sgk

Tìm giá trị tham số m để phương trình sau vơ nghiệm

a) (m 2)x2 2 2( m 3)x 5m 6 0;

     

2

3

)( ) ( )

b  m x  m x m   .

Hướng dẫn câu a: Câu hỏi 1

Hãy xác định trường hợp xảy đa thức Câu hỏi 2

Hãy xét với m = 2

Hướng dẫn câu hỏi b:

CH1: Hãy xác định trường hợp xảy đ thức

CH2: Hãy xét với m=3 CH3: Hãy xét với m # 3

a/Gợi ý trả lời câu hỏi 1

2

( )

a m  a(m 2)0

Gợi ý trả lời câu hỏi 2 M = ta có

F(x) = 2x + =  x2

Gợi ý trả lời câu hỏi 3 4 3

' m m

   

Để phương trình vơ nghiệm <

Hay m < ; m >

b/Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a = (3 –m) = a = (3 –m) # 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

m = ta có: f(x) = - 12 x + = => x = 5/12 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: ’= 2m2 + 5m +3

Để pt vơ nghiệm ’< hay -3/2 < m< -1

20’

Thực ngày Tháng năm 2008 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I MỤC TIÊU 1.Kiến thức Giúp HS

(80)

 Vận dụng kiến thức cách tổng hợp.  Liên hệ học chương. 2 Thái độ

 Có hứng việc học toán, từ kiến thức học liên hệ sống.  Hiểu rộng toán học, mối liên hệ toán học đời sống.

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1 Chuẩn bị GV:

 GV: Chuẩn bị sẵn kiểm tra trắc nghiệm 10’  Chuẩn bị kiểm tra tiết.

2 Chuẩn bị HS:

 Đọc kĩ nhà, xem lại tất ví dụ HĐ.  HS:Oân lại cũ kiểm tra 10’

III PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG Bài dạy tiết :

Tiết 12: Chữa tập : 5, 6, 10, 11, 13 kiểm tra 10’ Tiết 13: Kiểm tra tiết

Các tập khác hướng dẫn nhà HS tự làm. IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A Bài cũ Câi hỏi

Hãy nêu định lí dấu nhị thức bậc Lấy ví dụ minh họa. Câu hỏi 2

Hãy nêu định lí dấu tam thức bậ hai Lấy ví dụ minh hoạ. Câu hỏi 3

Nếu bất đẳng thức Cơ-si. B.Bài

I.ƠN TẬP CHƯƠNG THEO TỒN BỘ NỘI DUNG SAU Các kiến thức chương

 Các tính chất bất đẳng thức.Bất đẳng thức Cô-si bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.  Bất phương trình tương đương phép biến đổi tương đương bất phương trình

 Điều kiện xác định bất phương trình.

 Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn.

 Định lí dấu nhị thức bậc Vận dụng việc xét dấu tích, thương hai nhị thức bậc nhất Giải bất phương trình tích thương.

 Định lí dấu tam thức bậc hai Vận dụng việc xét dấu tam thức bậc hai Giải bất phương trình tích thương.

Các kĩ cần đạt chương

 Biết chứng minh số bất đẳng thức đơn giản.

 Biết cách sử dụng bất đẳng thức Cô-si để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số những trường hợp đơn giản chứng minh số bất đẳng thức.

 Biết tìm điều kiện bất phương trình, nhận biết kiểm tra số có phải nghiệm một bất phương trình cho hay không, biết sử dụng phép biến đổi tương đương bất phương đã học.

 Biết cách lập bảng xét dấu để giải bất phương trình tích bất phương trình chứa ẩn mẫu thức

 Biết giải số bất phương trình có giá trị tuyệt đối đơn giản.

 Biết cách xác định miền nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn.  Biết vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để xét dấu biểu thức để giải bất

phương trình bậc 2.

III.CHỮA BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG IV

Bài Hướng dẫn

(81)

c)    0,  R; d)

2 ,

a b

ab a b 

   Bài 2

Hướng dẫn

a) a, b dấu ; b) a, b dấu ; c) a, b trái dấu; d) a, b trái dấu Bài

Hướng dẫn

Khẳng định (A) sai Chẳng hạn x = y = -3 < xy = > 1. Khẳng định (B)sai Chẳng hạn x = y = -3 < x

y =1. Khẳng định (C)

Khẳng định (D) sai Chẳng hạn x = 1, y = -3 < x- y = >1. Bài

Hướng dẫn Xem lại phần sai số chương I phần bất đẳng thức Gọi p khối lượng vật Ta có 26,4 – 0,05 <p<26,4 + 0,05.

Hay 26,35 < p <26,45. Bài 5

 GV g i m t h c sinh lên b ng v hình ọ ộ ọ ả ẽ

Hoạt động HS Hoạt động HS

Câu hỏi 1

Hãy xác định đồ thị hàm f hàm g Câu hỏi 2

Hãy xác định giao điểm hai đồ thị. Câu hỏi 3

Hãy trả lời câu hỏi toán

Đồ thị hàm f đương thẳng lên Đồ thị hàm g là đường thảng xuống.

Giao điểm hai đồ thị (1;2). Gợi ý trả lời câu hỏi 3

a) x = ; b) x > ; c) x < 1. Bài 6.

Hoạt động GV Hoạt động HS

Câu hỏi 1

Hãy phân tích vế trái

Câu hỏi 2

Có nhận xét giá trị biểu thức trong ngoặc

Câu hỏi 3

Hayc kết luận toán

( ) ( ) ( )

a b b c c a

c a b

a c b a c b

c a a b b c

  

 

      Gợi ý trả lời câu hỏi 2

Theo bất đẳng thức Cơ-si ta có : Mỗi biểu thức trong ngoặc lớn 2.

6

a b b c c a

c a b

  

  

Bài 7:

Hướng dẫn: Xem lại phần lý thuyết SGK Bài 8:

Hướng dẫn: Một hai nửa mp bờ ax + by = c miền nghiệm BPT ax + by c, nửa lại

miền nghiện BPT ax + by  c

Bài 10:

(82)

CH1: Hãy chuyển BĐT dạng A0

CH2: Hãy chứng minh A0

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

       

3

a b ab a b

a b

b a ab

  

   

       2

0

a b a b ab a b a b

ab ab        a b a b b a     Bài 11:

Hoạt động GV Hoạt động HS

CH1: Hãy phân tích f(x) thành nhân tử CH2: Hãy xét dấu f(x)

CH3: Hãy xét dấu g(x)

CH4: Hãy tìm nghiệm nguyên BPT : x(x3 – x +6) > 9.

F(x) = x4 – (x2 – 3)2 = (x2 +x – 3)(x2 – x +3) Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

Vì x2 - x + > với x nên f(x) dấu với x2 +x – Vậy:

f(x) <  13 13

2 x

     

f(x) >  13 13

2

x  V x  

g(x) =      

2

2 2

2

2 2 2

2

x x x x x x

x x x x

     



 

luôn dấu với   2 2 x x x x    đó: g(x) > x < - 3;0x2;

1

x  . ( )

g x  1 3x0, 2x 1 3.

4

2

( 6) 9 ( 3)

( 3)( 3)

x x x

x x x

x x

x x x x

x x                     13

x  

  13

2

x 

Bài 12 Hướng dẫn

Hoạt động GV Hoạt động HS

Câu hỏi 1

Hãy tính  f(x)

Câu hỏi 2

Gợi ý trả lời câu hỏi 1 2 2 2 (b c a ) 4b c

    

(83)

Hãy chứng minh  0

Câu hỏi 3 Kết luận

2 2 2

2 2

( )( )

(( 3) )(( ) )

( )( )( )( )

b c a bc b c a bc

b a b c a

b c a b c a b c a b c a a b c b c a a b c c a b             

                   Gợi ý trả lời câu hỏi 3

( )

f x  x Bài 13.

Hướng dẫn

Để làm toán ta thực thao tác sau

H1 Vẽ đồ thị đường thẳng : 3x + y = 9, x – y + = 0, x + 2y – = hệ trục toạ độ. H2 Hãy xác định miền nghiệm bất phương trình thành phần.

H3 Hãy giao miền nghiệm. Bìa 14.

Hướng dẫn Thay x = -2 vào bất phương trình Trả lời chọn câu (b)

Bài 15.

Hướng dẫn Tập nghiệm bất phương trình cho 1;0  Giải bất phương trình so sánh Trả lời chọn (c)

Bài 16.

Hướng dẫn Thay giá trị m bất phương trình Trả lời chọn (c)

Bài 17.

Hướng dẫn Giải hệ bất phương trình Trả lời chọn (c)

Củng cố: (2 phút) Củng cố lại kiến thức học chương IV

Chương V: THỐNG KÊ  Bảng phân bố tần số tần suất I Mục đích dạy:

- Kiến thức bản: khái niệm bảng phân bố tần số tần suất, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp.

- Kỹ năng:

+ Biết lập đọc bảng bảng phân bố tần số tần suất, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp.

+ Biết lập bảng bảng phân bố tần số tần suất, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp biết lớp cần phân ra.

- Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II Phương pháp:

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK

(84)

Hoạt ñộng Gv Hoạt động Hs I Ôn tập:

Số liệu thống kê:

Gv nêu ví dụ (SGK, trang 110) giúp Hs hiểu rõ khái niệm số liệu thống kê.

Tần số:

Thơng qua ví dụ trên, Gv giới thiệu cho Hs biết khái niệm tần số. II Tần suất:

Thơng qua ví dụ trên, Gv giới thiệu cho Hs biết khái niệm tần suất, bảng phân bố tần số tần suất, bảng phân bố tần số

III Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp:

Gv nêu ví dụ (SGK, trang 111, 112) giúp Hs hiểu rõ khái niệm bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp.

Hoạt động :

Cho số liệu thống kê bảng (SGK, trang 113) Em lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với lớp sau: [29,5; 40,5), [40,5; 51,5); [51,5; 62,5),

[62,5; 73,5), [73,5; 84,5), [84,5; 95,5).

Hs quan sát bảng (SGK, trang 110) tự hình thành khái niệm số liệu thống kê.

Hs quan sát bảng (SGK, trang 110) tự tìm các giá trị khác số lần xuất số đó bảng 1, tự hình thành khái niệm tần số. Hs quan sát bảng (SGK, trang 110) tự tìm các giá trị khác số lần xuất số đó bảng 1, tự tính tỉ lệ phần trăm tự hình thành khái niệm bảng phân bố tần số tần suất, bảng phân bố tần số.

Hs quan sát ví dụ (SGK, trang 111, 112) lắng nghe hướng dẫn Gv, để hình thành kỹ năng lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp.

Hs thảo luận nhóm giải vấn đề mà Gv nêu hoạt động.

IV Củng cố:

(85)

 Biểu đồ I Mục đích dạy:

- Kiến thức bản: biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất, biểu đồ hình quạt. - Kỹ năng:

+ Biết đọc vẽ biểu đồ tần suất, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất, tần số (mô tả bảng phân bố tần suất, tần số ghép lớp).

+ Biết đọc biểu đồ hình quạt. - Thái độ: cẩn thận.

- Tö duy: logic. II Phương phaùp:

III Nội dung tiến trình lên lớp: * Kiểm tra cũ:

Câu hỏi:

Cho số liệu thống kê ghi bảng sau:

Thời gian (phút) từ nhà đến trường bạn A 35 ngày: 21 22 24 19 23 26 25

22 19 23 20 23 27 26 22 20 24 21 24 28 25 21 20 23 22 23 29 26 23 21 26 21 24 28 25

a) Em lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp, với lớp: [19; 21); [21; 23); [23; 25); [25; 27); [27; 29).

b) Trong 35 ngày khảo sát, ngày bạn A có thời gian đến trường từ 21 phút đến 25 phút chiếm phần trăm?

* Vào mới:

Hoạt ñộng Gv Hoạt ñộng Hs

I Biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất:

Biểu đồ tần suất hình cột:

Gv nêu ví dụ (SGK, trang 115) giúp Hs hiểu rõ khái niệm biểu đồ tần suất hình cột hình thành kỹ vẽ biểu đồ tần suất hình cột cho Hs.

Đường gấp khúc tần suất:

Gv giới thiệu cho Hs biết khái niệm: giá trị đại diện lớp, đường gấp khúc tần suất qua hình vẽ 35 (SGK, trang 116).

Hoạt động : Cho bảng (bảng 6) phân bố tần suất ghép lớp sau:

Nhiệt độ trung bình tháng 12 thành phố Vinh từ 1961 đến 1990 ( 30 năm )

Lớp nhiệt độ (0C) Tần suất (%)

(86)

[15; 17) [17; 19) [19; 21)

[21; 23) 16,7

43,3 36,7 3,3

Cộng 100 (%)

Em mơ tả bảng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất.

3 Chú ý:

Ta mơ tả bảng phân bố tần số ghép lớp biểu đồ tần số hình cột đường gấp khúc tần số Cách vẽ cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất, đó, thay trục tần suất trục tần số.

II Biểu đồ hình quạt:

Gv nêu ví dụ (SGK, trang 117) giúp Hs hiểu rõ khái niệm biểu đồ hình quạt hình thành kỹ vẽ biểu đồ hình quạt cho Hs.

Hoạt động : Dựa vào biểu đồ hình quạt cho hình 37 (SGK, trang 118), em lập bảng cấu ví dụ 2 (SGK, trang 117)

Hs ghi nhận nội dung kiến thức này.

Hs quan sát ví dụ (SGK, trang 117) để hiểu khái niệm biểu đồ hình quạt hình thành kỹ năng vẽ biểu đồ hình quạt.

IV Củng cố:

(87)

 Số trung bình cộng Số trung vị Mốt I Mục đích dạy:

- Kiến thức bản: Số trung bình cộng, số trung vị, mốt - Kỹ năng:

+ Biết tính số trung bình cộng.

+ Biết tìm số trung vị, tìm mốt bảng phân bố tần số. - Thái độ: cẩn thận.

- Tö duy: logic. II Phương pháp:

Câu hỏi:

Cho bảng phân bố tần số ghép lớp:

Tình hình tham gia hoạt động ngồi lên lớp 73 Hs lớp 10, trường THPT B (Trong thời gian tháng)

Các hoạt động tham gia Tần số

Không tham gia hoạt động nào Chỉ tham gia thể dục Chỉ tham gia văn nghệ Tham gia văn nghệ lẫn thể dục

2 28 20 23

Coäng 73

Em vẽ biểu đồ tần số hình cột để mơ tả bảng trên. * Vào mới:

I Số trung bình cộng (Hay số trung bình) Gv nêu ví dụ (SGK, trang 119) giúp Hs hiểu rõ khái niệm số trung bình cộng hình thành kỹ tính số trung bình cộng cách sử dụng bảng phân bố tần số hay sử dụng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. Từ đó, Gv giới thiệu cho Hs cách tính số trung bình cộng:

Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất:

 

100

2 1

k k

k k x f x

f x f

x n x

n x n n x

  

 

  

Trong ni, fi tần số, tần suất

Hs quan sát bảng (SGK, trang 112) quan sát cách tính số trung bình cộng từ bảng phân bố tần số hay tần suất ghép lớp.

(88)

của giá trị xi, n số số liệu thống kê (n1+

n2 + … +nk = n)

Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

 

100

2 1

k k

k k c f c

f c f

c n c

n c n n x

  

 

  

Trong ci , ni, fi giá trị đại diện,

tần số, tần suất lớp thứ I, n số số liệu đại diện, tần số, tần suất lớp thứ I, n là số số liệu thống kê (n1 + n2 + … + nk =

n).

Hoạt động : Cho bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp sau :

Nhiệt độ trung bình tháng thành phố Vinh từ 1961 đến hết 1990 (30 năm)

Lớp nhiệt độ (0C) Tần số Tuần suất

(%)

 

20;22

20 ; 18

18 ; 16

16 ; 14

14 ; 12

1 3

12 9 5 3,33 10,00 40,00 30,00 16,67

Coäng 30 100%

Bảng 8

a) Em tính số trung bình cộng bảng 6 (SGK, trang 116) bảng 8.

b) Từ kết tính câu a , có nhận xét nhiệt độ thành phố Vinh tháng tháng 12 (của 30 năm khảo sát).

II Số trung vị:

Gv nêu ví dụ (SGK, trang 120, 121) giúp Hs hiểu rõ khái niệm số trung vị. Gv giới thiệu cho Hs cách tìm số trung vị:

Hs thảo luận nhóm trả lời.

Hs quan sát ví dụ cách tìm số trung vị qua ví dụ này.

(89)

Sắp thứ tự số liệu thống kê thành dãy không giảm (Hoặc không tăng) Số trung vị (của số liệu thống kê cho)

Ký hiệu: Me: số đứng dãy số số

phần tử lẻ trung bình cộng hai số đứng dãy số phân tử số chẵn. Gv nêu ví dụ (SGK, trang 121) giúp Hs hiểu rõ khái niệm số trung vị hình thành kỹ tìm số trung vị

Hoạt động : Trong bảng phân bố tần số, các số liệu thống kê thứ tự thành dãy không giảm theo giá trị chúng.

Em tìm số trung vị số liệu thống kê cho bảng (SGK, trang 121) III Moát:

Gv giới thiệu cho Hs nội dung kiến thức này:

Mốt bảng phân bố tần số giá trị có tần số lớn kí hiệu MO.

Gv nêu ví dụ cho Hs:

Trong bảng 9: ta có: (1) 38, (2) 40 

 O

O M

M .

Hs quan sát ví dụ cách tìm số trung vị qua ví dụ hình thành kỹ tìm số trung vị.

Hs thảo luận nhóm trả lời.

Hs ghi nhận kiến thức này.

IV Củng cố:

(90)

 Phương sai độ lệch chuẩn I Mục đích dạy:

- Kiến thức bản: Phương sai, độ lệch chuẩn - Kỹ năng:

+ Biết tính phương sai, độ lệch chuẩn. - Thái độ: cẩn thận.

- Tö duy: logic. II Phương phaùp:

Câu hỏi:

Cho bảng phân bố tần số:

Mức thu nhập năm 2000 31 gia đình vùng núi cao:

Mức thu nhập (Triệu đồng) Tần số

4 4.5

5 5.5

6 6.5 7.5 13

1 1 3 4 8 5 7 2

Coäng 31

a) Em tính số trung bình, số trung vị, mốt số liệu thống kê cho. b) Chọn giá trị đại diện số liệu thống kê cho.

* Vào mới:

Ho t ñ ng c a Gvạ đ ộ ủ Ho t ñ ng c a Hsạ đ ộ ủ

I Phương sai:

Gv nêu ví dụ 1, (SGK, trang 123, 124, 125) giúp Hs hiểu rõ khái niệm phương sai hình thành kỹ tìm phương sai cho bảng phân bố tần số (tần suất), hay cho bảng phân bố tần số (tần suất) ghép lớp. Gv khái quát kết giới thiệu nội dung kiến thức cho Hs:

(91)

Có thể tính phương sai theo cộng thức sau đây:

Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất

     

 

   

 2

2 2 1 2 2 1 x x f x x f x x f x x n x x n x x n n s k k k k x              

Trong ni, fi tần số, tần

suất giá trị xi; n số liệu thống kê (n =

n1 + n2 + … + nk), x: số trung bình cộng

của số liệu cho

Ngoài người ta cịn chứng minh được cơng thức sau

 2

2 x x

sx  

Trong x2 trung bình cộng các bình phương số liệu thống kê tức

  2 2 1 2 2 1 k k k k x f x f x f x n x n x n n x       

(Đối với bảng phân bố tần số tần suất)

  2 2 1 2 2 1 k k k k c f c f c f c n c n c n n x       

(Đối với bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp)

Hoạt động : Em tính phương sai với số liệu cho bảng (SGK, trang 116).

II Độ lệch chuẩn:

Gv giới thiệu cho Hs nội dung kiến thức này:

Phương sai

x

s và độ lệch chuẩn sx

được dùng để đánh giá mức độ phân tán của số liệu thống kê (so với số trung bình cộng) Nhưng ý đến đơn vị đo ta dùng sx sx có đơn vị đo

với dấu hiệu nghiên cứu. Hoạt động : Em tính độ lệch chuẩn với số liệu cho bảng (SGK, trang 116).

Hs ghi nhận kiến thức này.

Hs thảo luận nhóm giải vấn đề mà Gv đã nêu hoạt động 1.

Hs thảo luận nhóm giải vấn đề mà Gv đã nêu hoạt động 2.

IV Củng cố:

(92)

Ôn tập chương V I Mục đích dạy:

- Kiến thức bản:

+ Khái niệm tần số, tần suất lớp (của bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp) Bảng phân bố tần suất, bảng phân bố tần số tần suất Bảng phân bố tần suất, bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp Bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp.

+ Các số đặc trưng dãy số liệu thống kê: số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn.

- Kỹ năng:

+ Biết lập bảng phân bố tần suất, bảng phân bố tần số tần suất Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp

+ Biết vẽ biểu đồ hình cột tần suất tần số, vẽ đường gấp khúc tần suất tần số (mô tả bảng phân bố tần suất tần số ghép lớp).

+ Biết dựa vào bảng phân bố tần suất, tần số (tần suất, tần số ghép lớp), biểu đồ hình cột tần suất, tần số, đường gấp khúc tần suất, tần số để nêu nhận xét tình hình phân bố số liệu thống kê. + Biết đọc biểu đồ hình quạt

- Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic II Phương pháp:

Cho bảng phân bố tần số ghép lớp:

Cân nặng Hs lơp 10A 10B trường THPT L: Lớp cân nặng (Kg) Tần số

10A 10B

[30; 36) [36; 42) [42; 48) [48; 54) [54; 60) [60; 66)

1 2 5 15

9 6

2 7 12 13 7 5

Coäng 38 46

a) Em lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với số liệu cho bảng trên.

b) Em vẽ hệ trục tọa độ hai đường gấp khúc tần suất cân nặng Hs lớp 10A, 10B Từ em so sánh cân nặng Hs hai lớp 10A, 10B trường THPT L.

c) Số Hs cân nặng không 42 kg hai lớp chiếm phần trăm?

d) Em tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn số liệu thống kê lớp 10A, 10B Hs lớp nào có khối lượng lớn hơn?

* Vào mới:

Hoạt động : Tổ chức thảo luận nhóm cho Hs ơn lại kiến thức mà em học thông qua câu hỏi gợi ý

(93)

cuûa SGK (trang 106, 107)

Hoạt động : Gv vừa hướng dẫn Hs giải tập SGK, vừa tổ chức cho Hs thảo luận nhóm để giải những vấn đề cịn thắc mắc.

Hs thảo luận nhóm.

IV Củng cố:

+ Gv nhắc lại khái niệm để Hs khắc saâu kiến thức. + Dặn Btvn: tập lại

Giáo án số: 01 Số tiết: tiết

Thực ngày20 Tháng năm 2008

CHƯƠNG VI: CUNG VAØ GĨC LƯỢNG GIÁC - CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Bài1: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức : Giúp HS:

Hiểu khái niệm đường tròn định hướng cung lượng giác Hiểu khái niệm góc lượng giác đường trịn lượng giác.Hiểu khái niệm đơn vị độ radian, mối quan hệ đơn vị Nắm vững số đo cung góc lượng giác Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác.

2 Kĩ : Tính chuyển đổi thành thạo hai đơn vị dộ radian.Tính thành thạo số đo cung lượng giác.

3 Thái độ

Rèn luyện tính nghiệm túc, khoa học, tính thực tiễn cao Rèn luyện óc tư thực tế Rèn luyện tính sáng tạo.

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị GV:

Chuẩn bị kĩ , đặc biệt kiến thức mà HS học lớp giải tam giác, giá trị lượng giác góc nhọn.

Chuẩn bị số hình vẽ SGK từ hình 39 đến hình 47 để treo chiếu lên bảng; phấn màu …

2 Chuẩn bị HS : Cần ôn lại số kiến thức hàm số học lớp 9.

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A Bài cũ : ‘

Cho tam giác vuông ABC, vuông A, AB = 3, BC = 4. Câu hỏi 1: Hãy cho biết sin góc B C

Câu hỏi 2: Hãy cho biết giá trị lại góc B góc C B Bài

Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS TG I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC

LƯỢNG GIÁC

1 Đường tròn định hướng cung lượng giác

-GV yêu cầu Hs theo doi hình 39 lên bảng đặt câu hỏi sau đây.

H1 Nếu trục số theo n vịng điểm đường

Vẽ hình vào ở

(94)

-Định nghĩa đường tròn định hướng

Đường tròn định hướng đường trịn ta chọn một chiều chuyển động gọi chiều dương, chiều ngược lại chiều âm Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ làm chiều dương

- Khái niệm cung lượng giác.

Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A B Một điểm M di động đường trịn ln theo một chiều ( âm dương ) từ A và B tạo nên cung lượng giác có điểm đầu A đểm cuối B

-Với hai điểm A,B cho đường tròn định hướng ta có vơ số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B, Mỗi cung được kí hiệu AB

Chú ý :

Trên đường tròn định hướng, lấy hai điểm A B :

*Kí hiệu AB cung hình

học ( cung lớn cung bé ) hoàn toàn xác định

* Kí hiệu AB cung lượng giác tuỳ ý, điểm đầu A , điểm cuối B

2 Góc lượng giác

- Khái niệm góc lượng giác Một điểm M chuyển động

tròn ứng với điểm trục số ?

-H2 Với điểm trục số tương ứng với điểm đường trịn ?

-GV giải thích đến khái niệm đường tròn định hướng

-GV yêu cầu HS theo doi hình 41 lên bảng từ hình này, nêu khái niệm cung lượng giác. Sau GV đưa câu hỏi sau nhằm cung cố khái niệm H1 Hình 41a) điểm M di động từ A đến B theo chiều âm hay chiều dương ?

H2 Hình 41b) điểm M di động từ A B theo chiều âm hay dương ? quay nhiều hình 41 a) vịng ?

H3 Hình 41c) điểm M di động từ A đến B theo chiều âm hay chiều dương ? quay nhiều hơn hình 41 a) vịng ? H4 Hình 41d) điểm M di động từ A đến B theo chiều âm hay dương

-GV đưa khái niệm kí hiệu sau :

-GV nêu ý :

-GV treo hình 42 nêu khái

Ghi cheùp

Suy ngh tr l iĩ ả ờ

(95)

đường tròn từ C tới D tạo nên cung lượng giác CD nói Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD.Ta nói tia OM tạo góc lượng giác, có tia đầu OC, tia cuối OD Kí hiệu góc lượng giác ( OC , OD)

3 Đường tròn lượng giác

- Khái niệm đường tròn lượng giác Đường tròn cắt hai trục toạ độ bốn điểm A( 1; ) , A’( -1 ; 0 ) ,B(0 ; ), B’ (0; -1) Ta lấy điểm A ( 1; ) làm điểm gốc đường trịn đó.

Đường trịn xác định được gọi đường tròn lượng giác (gốc A)

GV nhấn mạnh:

Điểm gốc đường tròn Các điểm đặc biệt : A’ , B , B’.

II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC

1 Độ radian a) Đơn vị radian

Trên đường tròn tuỳ ý , cung có độ dài bán kính gọi cung có số đo rad

Nhận xét

Cung có độ dài đường trịn bán kính R có số đo 1 rad

R

  .

b) Quan hệ độ radian

niệm góc lượng giác

Sau đưa câu hỏi : H1 Với góc lượng giác có cung lượng giác và ngược lại.

H2 Ta cần xét hai cung lượng giác góc lượng giác việc xác định tính chất góc cung lượng giác có hay khơng ?

GV treo hình 43 nêu khái niệm đường trịn lượng giác

-GV giới thiệu cung có số đo radian

Sau đưa nhận xét Sau đưa câu hỏi sau nhằm củng cố khái niệm H1 Cả đường trịn có số đo bao nhiêu rad?

H2 Ngồi số đo rad cịn có số đo mà em biết ?

GV đưa câu hỏi sau nhằm đặt vấn đề

Suy ngh tr l iĩ ả ờ

(96)

0 1

180rad 

 vaø rad =

0 180

       . - Bảng chuy n ể đổi fhông d ng: ụ

sgk

c/ Độ dài cung trịn

Cung có số đo rad đường trịn bán kính R có độ dài : l= R.

2 Số đo cung lượng giác

Từ ví dụ nêu hình 44 ta thấy số đo cung lượng giác AM ( A  M )

một số thực , âm hay dương Kí hiệu số đo cung AM sđ AM.

Nhận xét

Từ ví dụ nêu hình 44 ta thấy số đo cung lượng giác AM ( A  M ) số thực ,

âm hay dương Kí hiệu số đo cung AM sđ AM.

Ghi nhớ :

Số đo cung lượng giác có cùng điểm đầu điểm cuối sai khác bội  Ta viết

Sñ =  k2 , kZ. Chú ý:

Người ta viết số đo độ Công thức tổng quát số đo bằng độ cung LG s øđ

= a0 k360 ,0 k

  

trong a0 số đo cung

lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A và điểm cuối M

3 Số đo cung lượng giác Định nghĩa : Số đo cung lượng giác ( OA , OC ) số đo cung lượng giác tương ứng.

Chú ý :Vì cung lượng giác ứng với góc lượng giác ngược lại, đồng thời số đo cung và góc lượng giác tương ứng

H1 Cả đường trịn có số đo bao nhiêu độ ?

H2 Hãy tính xem cung có số đo 1 rad có số đo độ ? Sau GV đưa công thức -GV nêu bảng chuyển đổi thông dụng

-GV nêu ví dụ SGK, sau đó đưa câu hỏi sau :

H1 Trong hình 44a) điểm M vạch cung theo chiều dương hay âm có số đo ? H2 Trong hình 44 b) điểm M vạch cung theo chiều dương hay âm có số đo bao nhiêu? H3 Trong hình 44 c) điểm M vạch cung theo chiều dương hay âm có số đo bao nhiêu? -GV nêu nhận xét

-GV nêu ghi nhớ sau :

Sau giáo viên nêu ý sau:

GV neâu định nghóa : -GV nêu ý

Suy nghĩ trả lời

HS theo dõi ghi chép vẽ hình

Theo dõi ghi chép

AM

(97)

AM trùng nhau, nên từ sau

ta nói cung điều đúng cho góc ngược lại.

4 Biểu diễn cung lượng giác đường tròn LG

Chọn điểm gốc A( ; ) làm điểm đầu tất cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Để biểu diễn cung lượng giác có số đo

 đường tròn lượng giác ta cần chọn điểm cuối M cung này.Điểm cuối M xác định bởi hệ thức sđ =  .

-GV nêu cách biểu diễn

Sau nêu ví dụ SGK Suy nghĩ làm ví dụ

Củng cố: ( 2’) Củng cố lại toàn kiến thức học bài

Bài tập : Bài 1-8 trang 17, 18 sgk

Bmt, Ngày 18 tháng năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MƠN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

Số tieát: tieát

Thực ngày20 Tháng năm 2008

LUYỆN TẬP VỀ CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU

1 Kiến thức : Giúp HS:

Hiểu khái niệm đường tròn định hướng cung lượng giác Hiểu khái niệm góc lượng giác đường tròn lượng giác.Hiểu khái niệm đơn vị độ radian, mối quan hệ đơn vị Nắm vững số đo cung góc lượng giác Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác.

2 Kĩ : Tính chuyển đổi thành thạo hai đơn vị dộ radian.Tính thành thạo số đo cung lượng giác.

3 Thái độ Rèn luyện tính nghiệm túc, khoa học, tính thực tiễn cao Rèn luyện óc tư thực tế Rèn luyện tính sáng tạo.

II CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS

1 Chuẩn bị GV:Chuẩn bị kĩ , đặc biệt kiến thức mà HS học lớp giải tam giác, giá trị lượng giác góc nhọn.

Chuẩn bị số hình vẽ SGK từ hình 39 đến hình 47 để treo chiếu lên bảng; phấn màu

2 Chuẩn bị HS : Cần ôn lại số kiến thức hàm số học lớp 9.

IV TIEÁN TRÌNH DẠY HỌC

Bài 1(10’)

GV : Hướng dẫn câu a)

Câu hỏi 1

Hãy hai cung lượng giác có số đo khác

(98)

nhau có chung điểm đầu điểm cuối. Câu hỏi 2

Hãy nêu công thức tổng quát để hai cung có điểm đầu điểm cuối trùng nhau.

một góc k2 .

Gợi ý trả lời câu hỏi 2   k2 .

Baøi 2:( 20’)

Câu hỏi 1

Nhắc lại cơng thức đổi độ thành radian. Câu hỏi 2

Đổi 180 thành rad.

0 1

180rad



 .

18. .

180 10  

 Trả lời : b) 57 30' 1, 00360 rad

 ; c) 25 0 0, 4363rad ; d) 125 45'0 2,1948rad.

Baøi 3:( 20’)

Câu hỏi 1

Nhắc lại công thức đổi radian thành độ Câu hỏi 2

Đổi

18



độ

0 180 1rad

    

  .

0 180 0

1 10

18 18



  .

Trả lời : b) 3 33 45';0 16



 c) 2114 35'30'';0 d) 3 42 58'19''.0

4  Baøi 4:( 20’)

Câu hỏi 1: Nêu cơng thức tính độ dài cung trịn .

Câu hỏi 2: Tính độ dài cung trịn có số đo

15

 .

Gợi ý trả lời câu hỏi 1: l R.

Gợi ý trả lời câu hỏi 2: 20. 4 4,19

15 3

l      cm

. Trả lời :

b) Độ dài cung có số đo 1,5 30 cm.

c) Độ dài cung có số đo 370: Trước hết đổi 370 0,6458

 nhân với 20 l 12,92cm( làm

troøn)

Bài 5: :( 20’) GV tự biểu diễn a) Cung 5

4 

(99)

c) Cung 10

3



AM ( với  ' 2 ' ').

3

A N  A B

d) Cung 2250

 cung AM

Baøi 6:( 20’)

Hoạt động GV Hoạt động GV

Câu hỏi 1

Cung AM có số đo k M điểm nào đường trịn lượng giác ?

Câu hỏi 2

Cung AM có số đo k3 M điểm nào đường tròn lượng giác ?

A( k chẵn ) A’ ( k lẻ ). Gợi ý trả lời câu hỏi 2

A( k chẵn) A’ ( k lẻ ) Trả lời : b) cung AM có số đo

2

k ( k Z) điểm M trùng với A k = 4n, n Z; M trùng

với A’nếu k = 4n + 2; M trùng với B k = 4n + M trùng với B’ k = 4n + , n Z.

c) Cung AM coù số đo

3

k ( k Z) điểm M trùng với A k = 6n ( n Z ) ; M trùng với M1

nếu k = 6n + ; M trùng với M2 k = 6n +2 ; M trùng với A’ k = 6n + ; M trùng với M3

nếu k = 6n + 4;M trùng với M4 k = 6n +

Baøi 7: :( 20’)

Hướng dẫn sđ AM = (0 )

2 

    sñ AM1  k2 , kZ.

Sñ AM2   k2

Sñ AM3   k2 

Củng cố: (5’) Củng cố lại toàn kiến thức học bài

Bmt, Ngày 18 tháng năm 2008

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức : Giúp HS

Nắm vững giá trị lượng giác góc bất kì. Nắm đẳng thức lượng giác.

Nắm mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt Nắm ý nghĩa hình học tang cơtang.

2 Kĩ

Tính giá trị lượng giác góc.

Biết cách vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác. Biết áp dụng công thức việc giải tập 3 Thái độ

Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư lơgic tư hình học

(100)

1 Chuẩn bị GV:

Chuẩn bị kĩ kiến thức mà HS học lớp để đặt câu hỏi

Chuẩn bị số hình vẽ SGK : Từ hình 48 đến hình 55 phấn màu ,… Chuẩn bị số bảng SGK

2 Chuẩn bị HS

Cần ôn lại số kiến thức giá trị lượng giác góc nhọn Cần ôn 1

III PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG

Bài 4tiết : LT: tiết; hướng dẫn tập :2 tiết

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A Bài cũ :3’

Câu hỏi 1

Cho tam giác vuông ABC , vuông A a) Hãy nêu cơng thức tính sinB

b) Hãy nêu cơng thức tính sin C c) Hãy nêu cơng thức tính cos B d) Tính cos B2 sin2B



Câu hỏi2

Chứng minh a) tan sin

cos

B B

B

 ; b) cot cos .

sin

B B

B



B Bài

I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG  Thực HĐ

GV : Thực thao tác 2’

Câu hỏi 1

Nhắc lại giá trị sin  ( 00  1800

  )

Câu hỏi 2

Nhắc lại giá trị côsin (00 180 )0

  

sin OK K hình chiếu M (

AOM )trên oy 0 sin  1.

,

co OH H hình chiếu M(

AOM =) ox 1cos 1.

HOẠT ĐỘNG 1:15’ I Định nghĩa  GV treo hình 48

Sau nêu định nghĩa giá trị lượng giác.

+ Tung độ y = OK điểm M gọi sin  kíhiệu sin sinOK.

+ Hồnh độ x = OH điểm M gọi côsin  kí hiệu cos 

cos OH .

+ Nếu cos 0, tỉ số sin

cos



 gọi tang  kí hiệu tan ( người ta dùng k/hiệu tg) + Nếu sin 0, tỉ số cos

sin



 gọi tang  kí hiệu cot ( người ta cịn dùng k/hiệu cotg ) Sau nêu định nghĩa: giá trị sin, cos, tan, cot gọi giá trị LG cung . Ta gọi trục tung trục sin, trục hoành trục cosin

(101)

+ H1: Hãy phát biểu lời giá trị LG  + H2: so sánh cos, sin với -1?

+ H3: Hãy tính tan, cot?

+ H4: Hãy nêu mối quan hệ sin cos ? GV nêu ý sau:

1 Các Đn áp dụng cho góc LG 2 Nếu 00 1800



  giá trị LG góc  giá trị LG góc nêu trong SGK

Hoạt Động Của Gv Hoạt Động Của Hs

CH1: Hãy viết 25

4



dạng + k2   CH2: Tìm 25

4  CH3: Tìm cos(-2400) CH4: tan(-4050)

Gợi ý trả lời câu hỏi 1: 25 3.2

4 4

 



 

Gợi ý trả lời câu hỏi 2: sin25 sin 2

4 4 2

 

 

Gợi ý trả lời câu hỏi 3: -1/2 HOẠT ĐỘNG 2

2 Hệ quả:15’

Nhờ câu hỏi giáo viên nêu hệ sau:

1) Sin cos xác định với R ta có: + Sin(+k2)=sin, k

+ Cos(+k2)=cos, k GV nêu câu hỏi:

H1: Hãy giải thích chứng minh cơng thức trên?

H2: Trong công thức thay k2 k cơng thức cịn khơng? H3: Trong cơng thức thay k2 k4 cơng thức cịn khơng?

2) 1 sin 1

1 cos 1

       

GV nêu câu hỏi: Hãy giải thích chứng minh công thức trên:

3) với mR mà 1m1 tồn   cho sin =m cos =m 4) Tan  xác định với , ( )

2 k k Z



    

5) cotan xác định với  k, (kZ)

6) Dấu giá trị LG

Giáo viên treo hình 49 cho học sinh thự c thao tác Hãy điền vào chỗ trống sau:

Phần tư Giá trị LG

I II III IV

Cos + - … …

Sin … … … ….

Tan …… ………. ……… ……

Cot ……. …… …… …

Sau hoàn thành GV nêu bảng XĐ dấu giá trị LG HOẠT ĐỘNG 3 3 Giá trị LG cung đặc biệt:5’

Hãy điền giá trị thích hợp vào trống sau:

 0

6 

4 

3 

2 

Cos … …… … … …….

Sin … … … …. …….

Tan …… ………. ……… …… Không xđ

(102)

Hoạt Động Của Gv Hoạt Động Của Hs CH1: Hãy so sánh sin0 cos

2

 sin

6



cos

3

 CH2: : Hãy so sánh tan

6 

cot 3 

Gợi ý trả lời câu hỏi 1: giá trị đối nhau Gợi ý trả lời câu hỏi 2: giá trị đối nhau

Hoạt động cđa giáo viên Hoạt động cđa học sinh

Hoạt động (5’) Xét ý nghĩa hình học cđa tg  cotg . * Vấn đáp 5: Nêu ý nghĩa hình học cđa sin

cos ?

1 ý nghĩa hình häc cđa tg. - Giíi thiƯu h×nh vÏ phơ h×nh 50 - Giảng cách xây dựng trc tAt.

- Vấn đáp bớc xây dựng ý nghĩa hình học cđa tg :

tg = AT trªn trơc t’At. 2 ý nghÜa h×nh häc cđa cotg. - Giíi thiƯu h×nh vÏ phơ h×nh 51. - ChØ cotg = BS trªn trơc s’Bs. * Cđng cè: DÊu cđa tg  vµ cotg .

- Nhớ lại định nghĩa sin  cos , suy ý nghĩa hình học cđa sin  cos :

sin = tung độ điĨm cđa cung có

sè ®o b»ng 

T¬ng tù cho cos.

- Theo dõi bớc xây dựng ý nghĩa hình học ca tg.

- Theo dõi bớc xây dùng ý nghÜa h×nh häc cđa cotg.

- Dùa vào hớng ca vectơ AT BS đ suy ra dÊu cđa tg vµ cotg.

Hoạt động: (5’)Quan hệ cỏc giỏ trị LG - Hỏi: Nhắc lại đẳng thức vỊ tỉ số

l-ỵng giác cđa góc học ? - Vấn đáp hƯ thức.

- Khẳng định kết cho cung  bất kì - Bỉ sung điỊu kin tng ng.

- Yêu cầu HS v nhà chứng minh lại h thức trên vào tập.

- Nhớ lại h thức lng giác bản: 1) sin2 + cos2 = 1

2) + tg2 =

2 cos  3) + cotg2 =

2 sin  4) tg cotg = 1

Hoạt động (5’’)Vận dơng hƯ thức lỵng giác vào gii toỏn.

Dạng 1: Tính giá trị lng giác lại ca cung biết giá trị lng giác ca nó.

Ví d 1: Cho sin = 3

5 víi 2



    TÝnh cos, tg, cotg.

- Hỏi: H thức liên h cos sin ? - Hái: Cã nhËn xÐt g× vỊ dÊu cđa cos khi

2



   ?

- Giảng bớc trình bày tốn. - Vấn đáp kết tính tg cotg.

VÝ dơ 2: Cho tg  =

5

 víi 3

2

. - Yêu cầu HS v nhà giải.

- Suy luận: Cần tính cos tríc th«ng qua hƯ thøc 1.

- ChØ dÊu cđa cos:

2



     cos < 0 - Ghi l¹i cách trình bày giải.

- Suy luận cách giải ví d 2: h thức liên h, dấu ca giá trị lng giác.

Hot ng(5) Vn dng hƯ thức lỵng giác vào giải toán.

Dạng : Rĩt gọn, chứng minh đẳng thức lỵng giác.

VÝ dơ 3: Cho k

2



   , k  

(103)

3

cos sin

tg tg tg

cos

  

      

 .

- Vấn đáp điỊu kiƯn cđa . - Hỏi: ĐỊ xuất cách giải ?

- Vấn đáp: Biến đỉi tg vỊ cos hoỈc ngỵc lại. - Hỏi: Công thức liên hƯ tg cos. - Rèn kĩ trình bày giải cho HS.

- Suy luận đ xuất phơng pháp chøng minh.

- Tiến hành chứng minh đẳng thức. Hoạt động : (5’) Vận dơng hƯ thức lỵng giác vào giải tốn.

D¹ng 3: Chøng minh biu thức không ph thuộc vào .

VÝ dơ 4: Chøng minh r»ng biĨu thøc sau kh«ng phơ thuéc vµo :

2

tg cot g

A

1 tg cot g

  



 

- Hỏi: Đ xuất cách giải ?

- Gỵi ý định hớng chung: ChuyĨn tất vỊ một giá trị lỵng giác cđa cung .

- Vấn đáp bớc biến đỉi. - Cđng cố cách chng minh khỏc

- Định hớng cách giải.

- Tiến hành biến v giá trị lng giác ca cung .

- Theo dõi cách chứng minh khác

- Định hớng phơng pháp chung cho toán biến lng giác.

Hoạt động (10’) Xây dựng giá trị lỵng giác cđa cung có liên quan đỈc biƯt. - Vẽ đờng trịn lỵng giác bảng, đã

xác định vị trí điĨm M cđa cung . - Giới thiƯu tên gọi cung có liên quan đỈc biƯt.

a) Cung đối  (- )

- Hỏi: X/ định vị trí điĨm M1 cđa cung(- ) ?

- Vấn đáp kết quả: cos(- ), sin(- ), suy ra tg(- ) cotg(- ).

- Khắc sâu cho HS cách xác định dựa vào đ-ờng tròn lỵng giác.

* Các cung bù nhau, phơ nhau, nhau  xét tơng tự dựa vào đờng tròn lỵng giỏc.

- Theo dõi hình vẽ bảng.

- Ghi nhớ tên gọi ca góc cung có liên quan đc bit.

- Suy luận vị trí đim M1.

- Suy luận: Hình chiếu ca M M1 lên trc cosin trùng nên cos(- ) = cos.

- Suy luËn t¬ng tù cho sin.

- Dùng định nghĩa tg cotg suy các kết cịn lại.

Hot ng: (5)Cng cố giá trị lỵng giác cđa cung có liên quan đỈc biƯt thông qua

VÝ dơ 1: TÝnh cos 11 , tg31 , sin( 1380 ).0

4

 

 

 

 

 

+ Vấn đáp bớc biến đỉi kết quả. + Định hớng thứ tự bớc “tách” từ “nguyên vòng”  “nưa vòng”  cung

2



 

 

 

 .

+ Vấn đáp giá trị lỵng giác cđa cung đỈc biƯt từ 00 đến 900.

* KÕt qu¶:

11 11

a) cos cos cos

4 4

2 cos

4

  

 

  

 

 



 

31

b) tg tg

6

 

(104)

0

0 0

c) sin( 1380 ) sin1380

3 sin(1440 60 ) sin 60

2

 

   

Hoạt động : (5’)Cđng cố giá trị lỵng giác cđa cung có liên quan đỈc biƯt thơng qua

VÝ dơ 2: Rĩt gän c¸c biĨu thøc sau:

a) A = sin(2 - x) + cos(3 + x) + sin x cos x

2                 

b) B = tg(3 - x) + cotg x tg x 2cot g x

2 2

  

     

    

     

     

- Yêu cầu HS trình bày theo hớng tính riªng tõng biĨu thøc.

- Vấn đáp kết cđa câu a: sin(2 - x) = ?

cos(3 + x) = ? …

- Vấn đáp kết câu b: tg(3 - x) = ?

cotg x

2         = ? …

* Cng cố: Cách học công thức vè giá tị lng giác ca cung có liên quan đc bit.

- HS tiến hành tính riêng kết vào vở nháp so sánh.

* Kết qu¶:

a) sin(2 - x) = - sinx; cos(3 + x) = - cosx; sin x cos x

2



 

 

 

  ; cos x sin x



 

 

 

  .

VËy A = 0. b) tg(3 - x) = - tgx; cotg x

2



 



 

  = tgx;

5

tg x cot gx;cot g x tgx

2                  

VËy B = 2tgx – cotgx. Hướng dẫn tập SGK :90’

BÀi 1:

a) Có Vì -1 < -0,7<1 b) Khơng Vì 4/3>1 c) Khơng Vì - 2<-1 c) Khơng Vì 5 1

2 

Bài 2:

Giáo viên hướng d n câu a)ẫ

Ch1: Hãy tính sin2 + cos2? CH2: Kết luận

Gợi ý trả lời câu hỏi 1: sin2 + cos2 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Khơng xảy ra. b) Có Vì

2 2 4 3 1 5 5                 c) Không Bài 3:

Giáo viên hướng d n câu a)ẫ

Ch1: Tìm mối quan hệ sin( - ) sin CH2: Kết luận

Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Sin( - ) = - sin( - ) = - sin      Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Vì sin > nên sin( - ) < 0.  

b) cos 3 0

2        

 

3 2

 

 thuộc góc phần tư thứ II.

(105)

d) cot( + /2) <0

BÀI

GV: Hướng dẫn giải câu a)

Câu hỏi 1

Hãy xác định sin tìm sin

Gợi ý trả lời câu hỏi 1 sin > từ hệ thức

2 2 16 153

sin 1 1

169 169

cos

      

ta suy sin 3 17. 13  

sin 3 17

tan .

4

cos

 



 

4

cot .

3 17   Trả lời câu hỏi lại

b) Nếu 3

2 

   cos < Ta có:

2 1 0, 49 0, 51 0, 71

cos      cos  ( làm tròn)

tan 1, 01, cot 0, 99.

c) Nếu

2



 

  sin 0,cos 0.

2

1 49 7

274

1 274

cos cos

tg

 



   

 15

sin ,

274

  cot 7 . 15

 

d) 3 2 sin 0, 0.

2 cos



   

    

2

1 1 1

sin sin

10

1 cotg 10

 



   

 3

, 10

cos  tan 1. 3  

Bài

GV : Hướng dẫn

a)  k2 , kZ; b)  (2k1) , kZ; c) , ;

2 k k Z



    

d) 2 , ;

2 k k Z



     e) 2 , ;

2 k k Z



     f)  k,kZ.

(106)

Số tiết : tiết

Thực ngày tháng năm 2008 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

I Mục đích, yêu cầu:

Qua học HS cần:

1. Về kiến thức: nắm công thức cộng, công thức nhân đôi.

2. Về kỹ năng: Áp dụng công thức để giải tốn đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu thức.

3. Về thái độ: rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn thận.

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

+ Máy tính bỏ túi.

+ Chuẩn bị bảng kết hoạt động.

III Phương pháp dạy học:

Cơ dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.

IV Các hoạt động tiến trình dạy: A Các hoạt động:

+Hoạt động 1: Kiểm tra củ

+Hoạt động 2: Công thức cộng sin côsin +Hoạt động 3: Công thức cộng tang

+Hoạt động 4: Công thức nhân +Hoạt động 5: Củng cố

B Tiến trình dạy:

+ Hoạt động 1: (5’) Kiểm tra củ

i n vào ô tr ng:Đ ề ố

Biểu thức Kết

a) cos600.cos300 – sin600.sin300 b) cos450.cos300 – sin450.sin300 c) cos900

d) cos750

= = = = Ghép câu để có kết đúng.

cos600.cos300 – sin600.sin300 = cos900 (1) cos450.cos300 – sin450.sin300 = cos750 (2)

Trong (1) thay 600 =  300 =  , (2) thay 450 =  300 =  ta kết gì? Trả lời: cos.cos – sin.sin = cos( + ) (*)

Kiểm tra công thức (*) máy tính với  = 200,  = 150.

Từ GV giới thiệu cho HS cơng thức (1) công thức mà học tiết gọi công thức cộng

+ Hoạt động 2:(25’) Công thức cộng sin côsin

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

+H: Tìm toạ độ hai vectơ ,

OM ON               ?

+H: cos.cos + sin.sin =? +H: Hãy tính OM ON

 

biểu thức khác?

+HS:

 

cos , sin cos , sin

OM OM

    





 +HS: OM ON

 

+HS:

I Công thức cộng:

(107)

+GV: Viết công thức (1) lên bảng.

+H: Công thức (1) thay đổi thay  –

+H: Trong công thức (1), thay  /2– ta có cơng thức gì?

+H: Trong công thức (3), thay  – ta cơng thức gì?

+GV: Viết cơng thức (4) lên bảng.

+GV: Các công thức (1) đến (4) gọi công thức cộng đối với sin cơsin.

+GV: Ra ví dụ 1

 

 

     

cos

cos ,

cos , ,

cos

OM ON OM ON NOM NOM

OM ON

OA OM OA ON

                                                                           +HS:       cos

cos cos sin sin

                      +HS:    

cos cos cos

2

sin sin

2

cos sin cos

2

cos sin

sin sin cos cos sin

                                                                  +HS:  

sin   sincos cos sin 

+HS:

 

) cos cos

12

2

cos cos sin sin

3 4

11

) sin sin sin

12 12 12

sin sin cos cos sin

3 4

3 2

2 2

a b                                                   +HS: A   O N M y x

cos()coscos sin sin (1) 

cos( )coscossinsin (2)

 

sin  sincoscos sin (3) 

 

sin   sincos cos sin (4) 

Ví dụ 1: Tính a) cos

12

 b) sin11

12



(108)

cos cos cos sin sin

2 2

sin

x x x

x              cos sin

2 x x

  

     

+Hoạt động 3(20’) Công thức cộng tang

+H: Từ công thức đến 4 hãy tính tan(+), tan(– ) theo tan tan ?

+GV: Viết hai công thức lên bảng.

+GV: Về nhà em tính

 

cot  ? +GV: Ra ví dụ 2.

+H: Em có cách giải khác? +HS:           sin * tan cos

sin cos sin cos

cos cos - sin sin

sin cos sin cos

tan tan

cos cos

cos cos - sin sin tan tan

cos cos

* tan tan

tan tan

1 tan tan

                                                            +HS:

sin cos sin cos

sin cos - sin cos

(tan tan ) cos cos

(tan - tan ) cos cos

a b b a VT

a b b a a b a b

VP a b a b

 



 

+HS:

sin sin sin( )

cos cos cos cos

sin sin sin( )

cos cos cos cos

a b a b

a b a b

VP VT

a b a b

a b a b

           tan tan tan

1 tan tan

tan tan

tan

1 tan tan

                   

Ví dụ 2: Chứng minh rằng:

sin( ) tan tan

sin( ) tan - tan

a b a b

a b a b

 

 

+Hoạt động 4:(30’) Công thức nhân đôi

+H: Trong công thức cộng, nếu có  =  thay đổi như nào?

+GV: Các cơng thức (1’), (2’), (3’) có cung, góc nhân đôi nên gọi công thức nhân đôi.       2

* cos cos cos sin sin

cos cos sin (1')

*sin sin cos sin cos

sin 2 sin cos (2')

tan tan

* tan

1 tan tan tan

tan (3')

1 tan                                             

(109)

+H: Hãy tính VP cơng thức (1’) theo sin2 cos2 ? +GV: Ghi bảng.

+H: Hãy tính sin2 , cos2 theo cos2 ?

+GV: Với hai công thức vừa rút ra ta thấy bậc VT bậc theo góc , VP bậc theo góc 2 nên (a’), (b’) gọi cơng thức

hạ bậc.

+H: Tính tan2 theo cos2 ? +GV: Tìm điều kiện cho tan2 ? (bài tập nhà)

+GV: Ra ví dụ 2.

+HS:

2

cos 2 2 cos  1 sin  

+HS:

2

1 cos

( ) cos (a')

2 cos

( ) sin (b')

2 a b           +HS: 2

sin cos

tan

cos cos

         +HS: cos 2 cos

8

2

cos

8

                    +HS:   2

cos cos 2(2 )

cos

2 cos 1

cos cos

               +HS: 2

cos cos sin

2

sin sin cos

2 2 tan tan tan               2

cos cos sin (1')

sin 2 sin cos (2')

2 tan

tan (3')

1 tan               *Chú ý: 2

cos 2 cos (a)

sin (b)

       Hệ quả: 2

1 cos

cos

2 cos

sin

2 cos tan

1 cos

             

*Ví dụ 1:

1) Tính cos , sin , tan

8 8

  

2) Tính cos4 theo cos ?

*Ví dụ 2: Hãy viết sin,cos,tan

dưới dạng góc nhân đôi?

+Hoạt động (20’): Công thức biến đổi tích thành tổng

+H: Từ công thức cộng, suy cos.cos, sin.sin, sin.cos ?

+HS:

cos()coscos sin sin (1) 

cos( )coscossinsin (2)

(1) + (2) vế theo vế, ta có:

   

1

os cos cos cos (5)

2

c        

(1) – (2) vế theo vế, ta có:

   

1

sin sin  cos   cos    (6)

III Công thức biến đổi: 1) Cơng thức biến đổi tích thành tổng:

   

1

os cos cos cos (5)

2

c        

   

1

sin sin cos cos (6)

2

      

   

1

sin cos sin sin (7)

2

(110)

+GV: Các công thức (5), (6), (7) vế trái tích cịn vế phải là tổng nên gọi công thức biến đổi tích thành tổng.

 

sin  sincoscos sin (3) 

 

sin   sincos cos sin (4) 

(3)+(4), vế theo vế ta có:

   

1

sin cos sin sin (7)

2

       

+Hoạt động 6: (20’)Cơng thức biến đổi tổng thành tích

+ = x, – = y, ta công thức nào?

+H: Đọc công thức tương tự?

+GV: Nhóm cơng thức được gọi cơng thức biến đổi tổng thành tích.

HS:

2

cos cos cos cos

2

x y x

y x y

x y x y x y                               +HS:

cos cos sin sin

2

sin sin sin cos

2

sin sin cos sin

2

x y x y x y

x y x y x y            

2) Công thức biến đổi tổng thành tích:

cos cos cos cos

2

cos cos sin sin

2

sin sin sin cos

2

sin sin cos sin

2

x y x y x y

x y x y x y                

+Hoạt động 7: (10’) HS làm ví dụ

+GV: Ra ví dụ +HS:

1 1

sin sin

3 10 10

sin sin sin sin

10 10 10 10

1

cos sin

3 10

sin sin 10 10 cos sin 10                        

Ví dụ: Chứng minh rằng:

1 sin sin 10 10    

(111)

Ngày tháng n ăm 2008

Định dạng
Số trang	111
Dung lượng	3,28 MB