Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chưưong trình đó (phần 1 hợăc 2). 1.[r]
(1)KIỂM TRA CHẤT LƯỌNG KHẢO SÁT ĐẦU NĂM Lớp 12 Thời gian : 120 phút
ĐỀ BÀI I PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I(3 điểm)
a) Tính cácgiới hạn sau: M =
2
2
Lim
5
x
x x x x
; N =
1
Lim
3 x
x x
b) Cho hàm số f(x) =
2 3 2
2
2
x x khi x x
khi x x
Chứng minh hàm số f(x) liên tục điểm x = Câu II(1 điểm)
Cho hàm số y f x( ) x3 3x2 4
có đồ thị (C) Tính f '(1) viết phương trình tiếp tuyến
của (C) điểm có hồnh độ x =1 Câu III(3 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A Biết AB = a, cạnh bên SB = a SB vng góc với mặt phẳng (ABC)
a) Chứng minh tam giác SBA, SAC tam giác vng b) Tính góc hai mặt phẳng (SAC) (BAC)
c) Xác định tính độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo AB SC
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chưưong trình (phần hợăc 2)
1 Theo chương trình chuẩn: Câu IVa (2 điểm)
a) Tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số y f x( ) x4 2x2 3
b) Tìm tiện cận đồ thị hàm số 1 x y
x
Câu Va (1 điểm)
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ( )
yf x x x
2 Theo chương trình nâng cao: Câu IVb (2 điểm)
Cho hàm số
2
2 ( )
1
x x
y f x
x
có đồ thị (C) a) Tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số
b) Chứng minh điểm I(-1 ; 0) tâm đối xứng đồ thị (C) Câu Vb (1 điểm)
Xác định m để phương trình sau có nghiệm: cos2x+sin3x 3 4m 0.